【检测技术与信号处理】测试技术与测试信号处理3章

检测技术中的信号处理技术【摘要】无损检测技术，简称NDT，作为一门新兴的综合性应用学科，它是提高产品质量，促进技术进步的重要手段，可提高社会生产力，促进经济和技术的不断发展。

它作为机械工程发展的灵魂，反映着一个国家工业化的水平，其新技术的广泛应用更是促进工业进步的积极因素。

本文简单介绍磁性无损检测技术，并对其对信号的处理技术进行具体分析。

【关键词】磁性无损检测技术；信号测量；信号处理0 引言随着电子技术，特别是计算机技术的不断发展，很大程度上提高了我国检测设备的相关性能，并使之朝着计算机化、定量化和智能化的方向前进。

而信息处理技术对检测设备的总体性能起了决定作用，也是磁性无损技术检测设备的技术指标依据。

它通过对探头输出的检测信号进行相应的处理，提高其信号的信噪比和抗干扰能力，进一步对信号进行识别、分析、显示、存储和记录，以满足各种检测性能的要求。

1 磁性无损检测技术检测技术中一个重要组成部分——无损检测，它作为一种非破坏性的检测技术，是在对原材料和成品不损伤的前提下，对其内部和表面有无缺陷情况进行研究。

由于材料内部及表面若存在问题，检测系统中的相关指标就会发生相应的变化。

无损检测就是利用这一变化来研究、评价结构异常和缺陷的存在，及其可能带来的危害程度。

与破损检测相比，它不需要改变物件的状态和使用性能，而是直接对使用中的材料的内部结构与缺陷情况进行测试，从而推断出材料的剩余使用寿命与相应的承载能力等。

通常情况下，其检测主要有目视法、超声波法、涡流法、磁性检测法等几种检测方法。

对于磁性无损检测，它探头装置结构简单，成本低，灵敏度高，且便于对信号的处理，实现非接触检测与在线实时检测。

因此，在实际生活中，它的应用是最广泛的，被公认为目前既经济又可靠、实用的检测方法。

2 磁性无损检测技术的信号处理技术磁性无损检测就是以磁场为媒介将被测物的状态或量转化为可测量的磁场信号，然后再由磁电转化器件或传感器进一步转变成相应的电信号，最后对所得信息进行分析和处理。

测试技术与信号处理课后答案机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ图1-4 周期方波21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩LLπππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩LLL没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号0()sinx t xωt=的绝对均值xμ和均方根值rms x。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cosT TT Txx x x x μx t t xωt tωt tωtT T T TωTωπ====-==⎰⎰⎰rmsx====1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t-=>≥的频谱。

课程名称：现代测试技术与信号处理一、课程编码：0100060课内学时：48学分：3二、适用学科专业：01方向，航天工程三、先修课程：电工电子学，机电控制与检测技术，C语言程序设计方法四、教学目标根据教学大纲和教学内容的要求，通过课堂教学，课堂讨论，教学实验等。

学习内容是：信号的分类、信号的表达方法、信号的应用选择方法；现代测试系统的静态、动态特性的新型分析及性能指标的计算方法，现代测试系统的静态、动态数学模型的新型求解计算方法；现代测试系统的误差理论分析和工程计算方法，现代测试系统的静态、动态误差的修正及性能指标的提高方法；传感器的应用及设计方法；高精度测试仪器、高阻抗高精度测试仪器、多功能测试仪器、虚拟仪器、计算机接口仪器设计方法；现代测试系统、检测系统，测控系统的设计方法；实验信号的测试技术；现代计量标定技术的应用和设计方法；计算机数据采集程序、处理程序、分析程序的设计方法；现代测试实验信号的数据分析和处理技术；科技报告编写方法等。

掌握现代测试系统的静态、动态特性的新型标定分析技术，测试系统性能指标的计算方法，现代测试系统的静态、动态数学模型的新型求解计算方法，现代测试系统的数学模型的建立方法及应用方法；现代测试系统的误差理论分析和计算方法，现代测试系统的静态、动态误差的修正和控制方法，测试系统性能指标的提高方法；传感器的设计方法，传感器的应用接口电路设计方法；高精度测试仪器、高阻抗高精度测试仪器、多功能测试仪器、虚拟仪器、计算机接口仪器设计方法；现代测试系统、检测系统，测控系统的设计方法；动态实验信号的不同参数测试方法；现代计量标定技术的应用和设计方法；计算机数据采集程序、处理程序、分析程序的设计方法；现代测试实验信号的数据分析和处理技术；科技报告编写技术：项目建议书、项目方案论证报告，项目方案实施报告，项目任务书，项目研究技术总结报告，项目验收报告等。

提升研究生的，传感器的应用设计技术，现代测试系统的静态、动态技术指标计算方法，系统数学模型的建立方法及应用技术，现代测试系统的误差计算及控制技术，现代测试仪表设计技术，现代测试系统设计技术，信号分析计算和信号处理技术，现代测试应用程序的设计能力。

《测试技术与信号处理》课程教学大纲课程代码：0806315008课程名称：测试技术与信号处理英文名称：Testing Technology and Signal Processing总学时：48 讲课学时：40 实验学时：8学分：3适用专业：机械设计制造及其自动化专业（汽车、城轨）先修课程：高等数学、工程数学、工程力学、机械设计基础、电工电子技术一、课程性质、目的和任务《测试技术与信号处理》是机械类专业的专业基础课和必修课程，也是机械大类专业的平台课程。

通过本课程的学习，要求学生初步掌握动态测试与信号处理的基本知识与技能，培养正确选用和分析测试装置及系统的能力，并掌握力、压力、噪声、振动等常见物理量的测量和应用方法，为进一步学习、研究和处理车辆工程技术中的测试问题打下基础。

二、教学基本要求本课程分为概论、信号描述、测试系统特性、常见传感器、信号的调理处理和记录、信号分析基础、常见物理量测量和计算机辅助测试几部分。

学完本课程应具有下列几方面的知识：(1) 掌握测量信号分析的主要方法，明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。

(2) 掌握测试系统的静态特性、动态特性，不失真测量的条件，测试系统特性的评定方法，减小负载效应的措施。

(3) 掌握传感器的种类和工作原理，能针对工程问题选用合适的传感器。

(4) 掌握信号的调理、处理和记录的方法和原理。

(5) 掌握信号的相关分析、频谱分析原理与应用。

(6) 掌握温度、压力、位移等常见物理量的测量方法，了解其在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用。

(7) 了解计算机测试系统的构成，用计算机测试系统进行测量的方法、步骤和应该注意的问题。

三、教学内容及要求1. 绪论介绍测试系统的基本概念，测试系统的组成。

及测试技术的工程意义：在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用情况和测试技术的发展趋势。

实验指导书实验项目名称：测试装置动态特性的测量实验项目性质：综合性所属课程名称：测试技术实验实验计划学时：2一．实验目的1．了解差动变压器式位移传感器的工作原理2．掌握测试装置动态特性的测试3．掌握m-k-c二阶系统动态特性参数的影响因素二．实验内容和要求1. 差动变压器式位移传感器的标定2．弹簧振子二阶系统的阻尼比和固有频率的测量三．实验主要的仪器设备和材料该实验需要的主要仪器设备有：弹簧振子实验台、计算机、采集卡、电源。

1．弹簧振子实验台弹簧振子实验台的原理如图1所示，主要由弹簧k、质量振子m、阻尼器c、传感器、台架、振子位置调节器等组成。

阻尼器由阻尼薄片和介质阻尼及传感器铁心运动副组成，更换不同面积的阻尼薄片和介质，可获得不同的阻尼系数。

实验台为一典型的m-k-c 二阶系统，系统的传递函数为21()G s ms cs k=++ (1)系统的无阻尼固有频率为n ω= (2)系统的无因次阻尼比为ξ= (3) 系统的有阻尼固有频率d ωω= (4)2．测量原理1) 原理根据测量出的弹簧振子欠阻尼二阶系统的阶跃响应曲线来求系统图 1 弹簧振子实验台弹簧k振子m 传感器台架的动态特性：固有频率n ω和阻尼比ξ。

关于该方法的详细说明可参见教材。

2) 实验步骤先将质量振子偏离平衡，具有一定的初始位移，然后松开。

该二阶系统在初始位移的作用下，产生一定的输出，位移传感器采集到系统的输出并传输给计算机，该输出曲线如图2所示。

该输出是由初始状态引起的，可称之为零输入响应，也可看作是由初始位置到零的阶跃响应。

(1) 求有阻尼固有频率d ω阶跃响应的振荡频率为系统的有阻尼固有频率d ω。

根据图2中的曲线的振荡周期，可测得2d dT πω=(5) (2) 求阻尼比ξ利用任意两个超调量i M 和i n M +可求出其阻尼比，n 是该两个峰值相隔的某一整周期数。

计算公式为 图2 欠阻尼二阶系统的阶跃响应T dT dM 1 M 2 M 3ξ= (6) 其中ln i n i nM M δ+= (7) 当0.3ξ<时，可采用下面的简化公式ln2ii n M M n ξπ+≈ (8) (3) 求无阻尼固有频率n ω计算出有阻尼固有频率d ω、阻尼比ξ之后，根据公式(4)可求出系统的固有频率n ωn ω= (9)(4) 求弹簧的刚度和振子组件的质量振子组件主要由振子、滑杆、振子位置调节器、阻尼片、传感器连接杆等组成。

测试技术与信号处理习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩图1-4 周期方波信号波形图没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。

测试技术与信号处理课程习题解答陈树祥盐城工学院机械工程学院（说明：本课程习题与贾民平主编的测试技术教材配套）第一章习题（P29）解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2t fπ的有效值（均方根值）：2/1)4sin41(21)4sin41(21)4cos1(212sin1)(1000022=-=-=-===⎰⎰⎰TffTTtffTTdttfTdttfTdttxTxTTTTrmsππππππ解：周期三角波的时域数学描述如下：0 T0/2-T0/21x(t)t. ... ..⎪⎪⎧≤≤-+022tTtTAA（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：Aϕ21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）单边幅频谱 单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ虚频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：0 ωn φω03ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωω0 3ω0 22π21 292π2252π5ω0 -ω0 -3ω0 292π 2252π-5ω0 22πnC0 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 双边相频谱双边幅频谱⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤-+=20210221)(0T t t T t T t T t x用傅里叶变换求频谱。

一、填空（每空1份，共20分）1． 测试技术的基本任务是 。

2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 的卷积。

3． 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz 。

5． 在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。

7． 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。

8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc 2 = fc 1。

10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 、 、 。

11 相关滤波的工作原理是 。

12 测试装置的动态特性可以用 函数、 函数和函数进行数学描述。

四、简答题（每题5分，共30分）1． 已知周期方波的傅立叶级数展开式为⎪⎭⎫ ⎝⎛+++= t t t A t x 0005sin 513sin 31sin 8)(ωωωπ 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

2． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？3． 信号的预处理包括那些环节？4． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？5． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：图1（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？五、计算题（共14分）1． （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为ωτωj H +=11)(， 式中 s 05.0=τ 当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y 2． （4分）有一信号)cos()(ϕω+=t A t x ，初始相角ϕ为一随机变量；试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。

《测试技术和信号处理》课程教学大纲与基本要求1.信号及其描述（1）教学目的和要求：熟悉信号的分类方法和分类结果；掌握周期信号的特点和分析方法，建立频谱的概念；掌握非周期信号的特点和分析方法；掌握随机信号的特点和描述方法，了解平稳性和各态历经性的概念；掌握随机信号的主要特征参数的求法及意义；熟悉各种典型信号的频谱的特点和求法。

（2）教学内容：信号的分类与描述：信号的分类；信号的描述方法。

周期信号的描述：周周期信号的频域描述；周期信号的特征参数描述。

非周期信号的描述：傅里叶变换；傅里叶变换的主要性质；几种典型信号的频谱。

随机信号的描述：随机信号的概念及分类；随机信号的主要特征参数。

（3）本章重点：频谱的概念，各种信号的频谱的特点；周期信号的傅氏级数展开；非周期信号的傅氏变换。

难点：频谱的概念；傅氏变换的性质的应用，计算。

2.测试系统的基本特性（1）教学目的和要求：熟悉测试系统的基本组成；熟悉线性系统的主要性质；掌握测试系统静态特性的概念和描述方法；掌握测试系统动态特性的概念和数学描述方法；掌握传递函数、频响函数、脉冲响应函数、阶跃响应函数的概念和特点；掌握一、二阶系统的频响函数（幅频、相频）、阶跃响应函数的概念（公式、图）、特点、并能进行有关计算；掌握实现不失真测试的条件；熟悉一、二阶系统的动态特性参数对测试结果的影响。

（2）教学内容：概述：测试系统与线性系统；线性系统及其主要性质；测试系统的特性。

测试系统的静态特性：非线性度；灵敏度；分辨力；回程误差；漂移。

测试系统的动态特性：传递函数；频响函数；脉冲响应函数；环节的串联和并联；一阶、二阶系统的动态特性。

测试系统在典型输入下的响应：测试系统在任意输入下的响应；测试系统在单位阶跃输入下的响应；测试系统在单位正弦输入下的响应。

实现不失真测试的条件：不失真测试的概念；实现不失真测试的条件；装置特性对测试的影响。

（3）本章重点：测试装置的静态和动态特性的概念及描述方法；频响函数的求法及应用；一阶、二阶系统的动态特性；不失真测试的条件。

1、测试技术绪论测试技术与信号处理工业生产倍增器科学研究先行官军事战斗力社会物化法官涵盖吃穿用、农轻重、海陆空现代科学技术的三大支柱↓信息的传输（通讯技术）↓信息的处理（计算技术）⏹测量⏹检测⏹计量⏹测试基本概念⏹静态测试⏹动态测试⏹单位制测试系统与控制系统⏹信号是信息的载体，是信息的物理表现形式。

⏹信息是信号的具体内容。

我们需要的信息——有用信息不感兴趣的信息——无用信息两者可以相互转换–从信号描述上分–从信号的独立变量分是否连续分–从信号的幅值和能量上分⏹组成敏感元件、转换元件⏹分类⏹按被测参数（输入量）分⏹按工作原理（基本效应）分⏹按传感器的构成分⏹按传感器与被测对象之间的能量关系分⏹按传感器具有的功能分：•传统（经典）传感器•智能传感器（Intelligent [Smart] Sensor）按传感器具有的功能分：•传统（经典）传感器•智能传感器（Intelligent [Smart] Sensor）将传统传感器与微处理器相结合，具有感知、信息处理学习、推理、通信及管理等功能的装置。

智能传感器=传统传感器+预处理+存储+通信实现途径（分类）1.非集成化实现2.集成化实现3.混合实现微机电系统 MEMS 智能传感器=传统传感器+预处理+存储+通信多传感器系统是信息融合的硬件基础；多源信息是信息融合的加工对象；协调优化和综合处理是信息融合的核心。

融合技术分类⏹按融合的目的分消除不确定性、物体的识别与分类⏹按信息处理的不同层次分像素级、特征级、决策级⏹按融合的数据性质分⏹时间融合、空间融合⏹按各传感器连接的方式分：串联型、并联型、串并联型数据融合模型⏹输给H 2的功率： ⏹希望P 取最大值，即： ⏹则： 信号调理⏹传感器输出的电信号通常不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去。

⏹阻抗匹配⏹前级仪器装置能最大限度地把能量传输给后级装置。

02=dR dP 21R R =2221222)(E R R R R U P AB +==阻抗匹配⏹阻抗匹配原则：当前级装置的输出阻抗（内阻）与后级装置的输入阻抗相等时，前级装置输给后级的功率最大。

1、判断题1.红外线的波长在范围内。

（）2.确定信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。

（）3.在国际单位制中，压力的单位为Pa。

（）4.实验环境对应变测试的影响主要是通过温度、湿度等因素起作用。

（）5.应以最多的测点达到足够真实地反映结构受力状态的原则来进行应力测量。

（）2、单项选择题1、信号的时域描述是就而言。

A.频率B.时间C.周期D.振幅2、可用来描述随机信号的强度A.均方值B.方差C.均值D.均方根值3、在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为。

A. 光生伏打效应B. 内光电效应C. 外光电效应D.光电池效应3、概念解释题1、滤波----- 答：滤波是指让被测信号中的有效成分通过：而将其中不需要的成分抑制或衰减掉的一种过程2、电涡流效应------ 答：闭合铁芯（或一大块导体）处于交变磁场中，交变的磁通量使闭合铁芯（或一大块导体）中产生感应电流，形成涡电流。

4、简答题1、调幅、调频及调相有何不同？答：当被控制的量是高频振荡信号的幅值时，称为幅值调制或调幅；当被控制的量是高频振荡信号的频率时，称为频率调制或调频；当被控制的量是高频振荡信号的相位时，称为相位调制或调相2、数字信号预处理的步骤是什么？答： 1）电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压-峰值做够大，以便充分利用A/D转换器的精确度。

2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。

3）隔离信号中的直流分量（如果所测信号中不应有直流分量）4）如果信号经过调制，则应先行解调。

3、外光电效应和内光电效应有何不同。

答：在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为外光电效应；在光照作用下，物体的导电性能如电阻率发生改变的现象称内光电效应4、系统误差与随机误差有何不同？答：系统误差是对同一被测量进行多次测量过程中，出现某种保持恒定或按确定的方式变化着的误差，可通过修正予以消除；随机误差是对同一被测量进行多次测量过程中，误差的正负号和绝对值以不可预知的方式变化，随机误差不可修正。