20XX考研农学门类联考考研大纲：高等数学.doc

四川省普通高等学校“专升本”选拔《高等数学》考试大纲（文史类、财经类、管理类、医学类）一、总要求考生应该理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和《线性代数》中的行列式、矩阵、向量的线性相关性、方程组的基本概念与基本理论。

本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇加以区分。

对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。

考试用时：120分钟二、考试范围及要求1、函数、极限与连续（1）理解函数概念（包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数）和函数的两个要素；（2）掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）；（3）掌握基本初等函数及其简单性质、图象，熟练掌握复合函数的复合过程；（4）熟练掌握几个常用的简单经济函数（成本函数、平均成本函数、收益函数、利润函数、需求函数）的经济意义、表现形式与相互关系；（5）会建立简单的实际问题的函数关系式（包括几个简单的经济函数）；（6）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象之间的关系及简单应用），会求单调函数的反函数。

（7）了解极限的概念（对极限定义中的“∑—N”，“∑—™”等形式的描述不作要求）（8）会求函数在一点处的左右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件；（9）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则；（10）理解无穷大量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较；（11）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法；（12）理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断简单函数（包括分段函数）在一点的连续性；（13）会求函数的间断点及确定其类型。

（14）了解初等函数在其定义域区间的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。

数学(农)大纲一.函数.极限.持续函数的概念及暗示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的树立数列极限与函数极限的界说及其性质函数的左极限和右极限无限小量和无限大量的概念及其关系无限小量的性质及无限小量的比较极限的四则运算极限消失的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个主要极限:函数持续的概念函数间断点的类型初等函数的持续性闭区间上持续函数的性质1. 懂得函数的概念,控制函数的暗示法,会树立应用问题的函数关系.2. 懂得函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3. 懂得复合函数及分段函数的概念,懂得反函数及隐函数的概念.4. 控制根本初等函数的性质及其图形,懂得初等函数的概念.5. 懂得数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念.6懂得极限的性质与极限消失的两个准则,控制极限的四则运算轨则,控制应用两个主要极限求极限的办法. 7懂得无限小量的概念和基赋性质,控制无限小量的比较办法,懂得无限大量的概念及其与无限小量的关系.8. 懂得函数持续性的概念(含左持续与右持续),会断定函数间断点的类型.9. 懂得持续函数的性质和初等函数的持续性,懂得闭区间上持续函数的性质(有界性.最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.二.一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与持续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)轨则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性.拐点及渐近线函数的最大值与最小值1. 懂得导数的概念及可导性与持续性之间的关系,懂得导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程.2. 控制根本初等函数的导数公式.导数的四则运算轨则及复合函数的求导轨则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3. 懂得高阶导数的概念,控制二阶导数的求法.4. 懂得微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分.5. 懂得罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,控制这两个定理的简略应用.6. 会用洛必达轨则求极限.7. 控制函数单调性的判别办法,懂得函数极值的概念,控制函数极值.最大值和最小值的求法及应用.8. 会用导数断定函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(程度.铅直渐近线).三.一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基赋性质根本积分公式定积分的概念和基赋性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分办法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用1. 懂得原函数与不定积分的概念,控制不定积分的基赋性质与根本积分公式,控制不定积分的换元积分法与分部积分法.2. 懂得定积分的概念和基赋性质,懂得定积分中值定理,懂得积分上限的函数并会求它的导数,控制牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法.3. 会应用定积分盘算平面图形的面积和扭转体的体积.4. 懂得无限区间上的反常积分的概念,管帐算无限区间上的反常积分.四.多元函数微分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与持续的概念多元函数偏导数的概念与盘算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和前提极值二重积分的概念.基赋性质和盘算1. 懂得多元函数的概念,懂得二元函数的几何意义2. 懂得二元函数的极限与持续的概念.3. 懂得多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶.二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4. 懂得多元函数极值和前提极值的概念,控制多元函数极值消失的须要前提,懂得二元函数极值消失的充分前提.5. 懂得二重积分的概念与基赋性质,控制二重积分的盘算办法(直角坐标.极坐标).五.常微分方程常微分方程的根本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分方程1. 懂得微分方程及其阶.解.通解.初始前提和特解等概念.2. 控制变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.一.行列式行列式的概念和基赋性质行列式按行(列)睁开定理1. 懂得行列式的概念,控制行列式的性质.2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)睁开定理盘算行列式.二.矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分须要前提陪同矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价1. 懂得矩阵的概念,懂得单位矩阵.对角矩阵.三角矩阵的界说及性质,懂得对称矩阵.否决称矩阵及正交矩阵等的界说和性质.2. 控制矩阵的线性运算.乘法.转置以及它们的运算纪律,懂得方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3. 懂得逆矩阵的概念,控制逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分须要前提,懂得陪同矩阵的概念,会用陪同矩阵求逆矩阵.4. 懂得矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,懂得矩阵的秩的概念,控制用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.三.向量向量的概念向量的线性组合与线性暗示向量组的线性相干与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系1. 懂得向量的概念,控制向量的加法和数乘运算轨则.2. 懂得向量的线性组合与线性暗示.向量组线性相干.线性无关等概念,控制向量组线性相干.线性无关的有关性质及判别法.3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4. 懂得向量组等价的概念,懂得矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.四.线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)轨则线性方程组有解和无解的剖断齐次线性方程组的基本解系和通解非齐次线性方程组的解与响应齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解1. 会用克莱姆轨则解线性方程组.2. 控制非齐次线性方程组有解和无解的剖断办法.3. 懂得齐次线性方程组的基本解系的概念,控制齐次线性方程组的基本解系和通解的求法.4. 懂得非齐次线性方程组解的构造及通解的概念.5. 控制用初等行变换求解线性方程组的办法.五.矩阵的特点值和特点向量矩阵的特点值和特点向量的概念.性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充分须要前提及类似对角矩阵实对称矩阵的特点值.特点向量及其类似对角矩阵1. 懂得矩阵的特点值.特点向量的概念,控制矩阵特点值的性质,控制求矩阵特点值和特点向量的办法.2. 懂得矩阵类似的概念和类似矩阵的性质,懂得矩阵可类似对角化的充分须要前提,会将矩阵化为类似对角矩阵.3. 懂得实对称矩阵的特点值和特点向量的性质.一.随机事宜和概率随机事宜与样本空间事宜的关系与运算概率的基赋性质古典范概率前提概率概率的根本公式事宜的自力性自力反复实验1. 懂得样本空间的概念,懂得随机事宜的概念,控制事宜的关系与运算.2. 懂得概率.前提概率的概念,控制概率的基赋性质,管帐算古典范概率,控制概率的加法公式.减法公式.乘法公式.全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3. 懂得事宜的自力性的概念,控制用事宜自力性进行概率盘算;懂得自力反复实验的概念,控制盘算有关事宜概率的办法.二.随机变量及其散布随机变量随机变量的散布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率散布持续型随机变量的概率密度罕有随机变量的散布随机变量函数的散布1.懂得随机变量的概念,懂得散布函数的概念及性质,管帐算与随机变量相接洽的事宜的概率.2.懂得离散型随机变量及其概率散布的概念,控制散布.二项散布.泊松(Poisson)散布及其应用.3.懂得持续型随机变量及其概率密度的概念,控制平均散布.正态散布.指数散布及其应用,个中参数为的指数散布的概率密度为.4.会求随机变量简略函数的散布三.多维随机变量的散布二维随机变量及其散布二维离散型随机变量的概率散布和边沿散布二维持续型随机变量的概率密度和边沿概率密度随机变量的自力性和不相干性经常应用二维随机变量的散布两个随机变量简略函数的散布1.懂得二维随机变量的概念,懂得二维随机变量的散布的概念和性质,懂得二维离散型随机变量的概率散布和边沿散布,懂得二维持续型随机变量的概率密度和边沿密度,会求与二维离散型变量相干事宜的概率.2.懂得随机变量的自力性及不相干性的概念,懂得随机变量互相自力的前提. 3懂得二维平均散布,懂得二维正态散布的概率密度,懂得个中参数的概率意义.4.会求两个自力随机变量和的散布四.随机变量的数字特点随机变量的数学期望(均值).方差.尺度差及其性质随机变量简略函数的数学期望矩.协方差.相干系数及其性质 1.懂得随机变量数字特点(数学期望.方差.尺度差.矩.协方差.相干系数)的概念,会应用数字特点的基赋性质,并控制经常应用散布的数字特点.2.会求随机变量简略函数的数学期望.五.大数定律和中间极限制理切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理1.懂得切比雪夫不等式.2.懂得切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.3.懂得棣莫弗—拉普拉斯定理(二项散布以正态散布为极限散布).列维—林德伯格定理(自力同散布随机变量序列的中间极限制理).六.数理统计的根本概念总体个别简略随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩散布散布散布分位数正态总体的经常应用抽样散布1.懂得总体.简略随机样本.统计量.样本均值.样本方差及样本矩的概念,个中样本方差界说为2.懂得散布.散布和散布的概念及性质,懂得分位数的概念并会查表盘算.3.懂得正态总体的经常应用抽样散布.。

2024年农科数学考研大纲2024年农科数学考研教案大纲一、教案大纲概述1.1 教案大纲的背景和目的教案大纲的背景和目的在于为准备参加2024年农科数学考研的学生提供一个全面的指导和帮助。

随着农业科学的发展，数学在其中的应用越来越广泛，而农科数学考研成为了越来越多学生提升自己专业素养和研究能力的选择。

然而，由于知识点众多、题型多样、难度较大等特点，很多学生在备考过程中感到无从下手。

因此，本教案大纲旨在为学生提供一个清晰、实用的备考指南，帮助他们系统地梳理知识点、解析题型、掌握解题技巧，提高备考效率和质量。

1.2 教案大纲的主要内容在编写农科数学考研教案大纲时，我们主要围绕知识点梳理、题型解析、解题技巧、模拟试题及答案解析等方面展开。

首先，对于知识点梳理，我们将农科数学的基础知识和核心概念进行详细回顾，并总结出重要的公式定理。

这些知识点是构成整个教案大纲的基础，对于帮助学生系统掌握农科数学知识至关重要。

其次，在题型解析部分，我们针对选择题、填空题和解答题等不同类型的题目进行分析，让学生了解各类题目的解题思路和方法。

同时，我们还会对常见的错误进行解析，提醒学生避免在考试中犯同样的错误。

此外，易错点提醒也是题型解析的重要内容，我们将针对学生在解题过程中容易出现的错误进行提醒，帮助学生提高解题的准确性和效率。

接下来是解题技巧部分，我们将提供一些实用的解题思路和方法，帮助学生更好地应对不同类型的题目。

这些技巧不仅有助于提高学生的解题能力，还能培养学生的思维能力和创新能力。

最后，模拟试题及答案解析部分也是教案大纲的重要组成部分。

我们将提供一些高质量的模拟试题，并给出详细的答案解析。

这些模拟试题将覆盖农科数学考研的各个方面，帮助学生全面了解考试形式和难度。

同时，通过答案解析，学生可以更好地理解解题过程和方法，进一步提高解题能力。

1.3 教案大纲的使用对象和适用范围教案大纲的使用对象主要是参加2024年农科数学考研的学生。

数学(农)大纲高等数学：一、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。

6。

了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。

9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

二、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。

3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。

《高等数学》考试大纲一、考试基本要求：1. 熟练掌握：1）函数与极限；2）一元函数微积分学；3）微分方程；4）向量代数与空间解析几何；5）多元函数微积分学；6）无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算；2. 初步具备综合运用数学知识去分析问题和解决问题的能力；具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。

二、考核知识范围及考核要求：第一章函数与极限（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim = 1 lim（1 + ）x = e x→0 x x→∞ x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。

数学农考试科目大纲导言：农业是国家的重要支柱产业之一，而农业科技的发展和农业人才的培养都是农业可持续发展的重要保障。

数学作为一门基础学科，对于农业科技人才的培养具有重要意义。

为了全面准确评估农业科技人才的数学素养，制定数学农考试科目大纲十分必要。

一、考试科目的总体要求数学农考试科目的总体要求是培养考生的数学基本素养和数学解决问题的能力，使其具备应用数学知识解决农业问题的能力。

二、考试科目的基础知识和技能1. 数与式：(1) 数的性质与运算；(2) 数的四则运算；(3) 整式的加减乘除；(4) 方程与不等式。

2. 几何与测量：(1) 几何图形的基本性质；(2) 几何变换；(3) 相似与全等图形；(4) 测量的基本概念。

3. 函数与方程：(1) 函数基本概念；(2) 一次函数与二次函数；(3) 指数与对数函数；(4) 初等函数与初等变换；(5) 方程的解法与应用。

4. 数据与概率：(1) 统计基本概念；(2) 数据的收集和处理；(3) 概率的基本概念；(4) 概率的应用。

三、考试科目的考核方式1. 理论知识考核：考生需要掌握基础数学知识，并能灵活运用解决实际问题。

2. 计算题考核：考生需要具备一定的计算能力，能够独立完成数学计算题。

3. 应用题考核：考生需要能够将数学知识运用到农业实际问题中，进行综合分析和解决。

四、考试科目的命题要求1. 理论知识考核题：(1) 题目应涵盖考试科目的基础知识和技能；(2) 题目应注重考生对于基本概念的掌握和理解能力。

2. 计算题考核题：(1) 题目应注重考生的计算能力，包括精确计算和速算能力；(2) 题目应注重考生解决实际问题的能力。

3. 应用题考核题：(1) 题目应注重考生的综合分析和解决问题的能力；(2) 题目应选取具有实际意义的农业问题进行考核。

五、考试科目的评分标准1. 理论知识考核题：(1) 正确回答，给予满分；(2) 部分正确回答，给予相应分数；(3) 回答错误或未回答，不给分。

考研数学一大纲考试科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.2、答题方式答题方式为闭卷、笔试.3、试卷内容结构高等教学56%线性代数22%概率论与数理统计 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考试内容之高等数学函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。

高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．4．掌握平面方程和直线方程及其求法．5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．7．了解散度与旋度的概念，并会计算．8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．10．掌握，，，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．。

《高等数学》考试大纲一、考试目的高等数学是理工科院校各专业学生的一门重要基础课程。

本考试旨在考察学生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用所学知识解决问题的能力。

二、考试内容（一）函数、极限与连续1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会求函数的定义域、值域。

2、理解函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性。

3、掌握基本初等函数的性质及其图形。

4、理解数列极限和函数极限的概念，掌握极限的四则运算法则和两个重要极限。

5、了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质和比较方法。

6、理解函数连续的概念，会判断函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质。

（二）一元函数微分学1、理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2、掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。

3、会求隐函数和由参数方程所确定的函数的导数。

4、了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数。

5、理解函数的微分概念，掌握微分的运算法则和一阶微分形式的不变性。

6、掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，会用中值定理证明简单的不等式和等式。

7、掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。

8、掌握函数极值和最值的求法，会解决简单的实际应用问题。

9、会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平渐近线和垂直渐近线。

（三）一元函数积分学1、理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。

2、掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。

3、理解定积分的概念和几何意义，掌握定积分的基本性质。

4、掌握牛顿莱布尼茨公式，会用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和曲线的弧长。

5、了解广义积分的概念，会计算简单的广义积分。

（四）向量代数与空间解析几何1、理解向量的概念，掌握向量的坐标表示和向量的线性运算。

2、掌握向量的数量积和向量积的计算方法，了解向量的混合积。

2024数学农考研大纲2024数学农考研大纲是农业科学领域的研究生考试的重要参考资料，对于准备参加考研的同学来说，了解和掌握该大纲的内容是至关重要的。

本文将详细介绍2024数学农考研大纲的主要内容和考试重点，帮助考生更好地备考。

首先，2024数学农考研大纲主要涉及的内容包括数学分析、线性代数、概率统计等几个重要领域。

在数学分析部分，考生需要掌握极限、连续、导数、积分等基本概念和定理，能够灵活运用微积分知识解决实际问题。

在线性代数部分，考生需要熟练掌握矩阵运算、行列式、特征值等内容，具备解决线性方程组和矩阵相关问题的能力。

在概率统计部分，考生需要了解概率分布、统计推断、假设检验等知识，具备分析和解决概率统计问题的能力。

其次，2024数学农考研大纲的考试重点主要集中在数学分析和线性代数两个领域。

数学分析考试重点包括极限、连续、导数、积分、级数等内容，考生需要熟练掌握这些基本概念和定理，能够运用数学分析知识解决实际问题。

线性代数考试重点包括矩阵运算、行列式、特征值、线性方程组等内容，考生需要掌握线性代数的基本知识和方法，能够灵活运用线性代数知识解决实际问题。

最后，为了顺利通过2024数学农考研，考生需要制定科学的学习计划，合理安排时间，重点突破数学分析和线性代数两个重要领域的考试重点内容，加强练习和应用，提高解决问题的能力。

同时，考生还需要注重备考过程中的综合能力和实际应用能力的培养，多做题、多练习，提高解决问题的能力和应试技巧，为考试取得好成绩做好充分准备。

综上所述，2024数学农考研大纲是考生备考的重要参考资料，考生需要了解和掌握该大纲的内容和考试重点，制定科学的学习计划，重点突破数学分析和线性代数两个重要领域的考试重点内容，加强练习和应用，提高解决问题的能力，顺利通过考试。

祝愿考生取得优异的成绩，实现考研梦想！。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

高等数学考试大纲一、考试大纲的性质《高等数学》是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经济管理等专业的基础课程，也是报考我校森林经理，林木遗传育种的考试科目之一。

为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。

本考试大纲主要根据北京林业大学本科《高等数学》 (110学时)教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。

二．考试内容(一)微积分部分1．关于函数：函数的定义：函数的简单性质：初等函数的概念。

2．关于极限和连续：极限的四则运算；两个重要极限；无穷小的比较；函数连续的定义：判断函数的连续性、间断点；闭区间连续函数性质的应用。

3．关于导数和微分：导数和微分的定义和几何意义；计算函数(包括分段函数)的导数(一阶、高阶)和微分(一阶)；连续与可导的关系。

4．关于导数的应用：拉格朗日中值定理及推论：用洛必达法则求极限：讨论函数的单调、凹凸、极值、拐点、水平和垂直渐近线及作图：极值的应用问题；证明不等式。

5.关于不定积分：不定积分的定义与性质：求不定积分(换元积分法，分部积分法)。

6．关于定积分及其应用：定积分的定义与性质：变上限积分函数的定义、性质及其导数；牛顿一莱布尼兹公式及证明：定积分的计算(换元积分法、分部积分法）； I型、Ⅱ型广义积分的定义及计算；求定积分在几何中的应用(在平面直角坐标系下求曲线所围图形的面积，旋转体的体积)：定积分在物理学中的应用（功、水压力）。

7．关于二元函数：空间直角坐标系的概念；平面、柱面及球面方程；二元函数的定义；二元函数的极限与连续：求二元函数的偏导数：计算二重积分。

8．关于微分方程：常微分方程的定义(阶、解、通解、特解、初始条件等概念)；用分离变量法、常数变易法求一阶微分方程的解；求可降阶的二阶微分方程和二阶线性常系数齐次微分方程的解，一阶微分方程的应用。

（二）线性代数部分1.关于行列式：行列式的性质：计算行列式，2.关于矩阵：矩阵的定义；各种矩阵(零矩阵，单位矩阵、转置矩阵、上三角矩阵等)的性质：矩阵运算(加法、数乘、乘法)；矩阵运算的性质：分块矩阵的运算：逆矩阵的定义及存在的充要条件；矩阵的秩；用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩；关于矩阵及其运算的证明题。

高数考研大纲
高数，也称做微积分，是公认的重要的数学学科。

自古以来，高数在学术界和商业社会中都受到极高的重视。

经过漫长的发展历史，高数考研也随之慢慢发展起来。

因此，来自世界各地的考生应该熟悉高数考研大纲，以确保自己可以胜任本专业知识的考核要求。

简单来说，高数考研大纲概述了考试的范围和形式。

一般而言，大纲涵盖了微积分学科知识量大小、基础理论和实用技能以及高数考试结构和准考证流程等多方面的内容。

高数考研大纲的基本要素包括：学科基础理论和实用技术、考研题型、考试形式等。

学科理论和实用技术包括初等数学、解析几何、微积分、线性代数、概率统计、复变函数等几大学科的基本理论与具体实践应用技术，要对这些学科的理论和实践技术熟练掌握，以确保能够应付考试。

考研题型根据考试题型分为选择题和填空题两大类，其中选择题又分为单项选择题、多项选择题、判断题、完型填空等，考生要根据自己的实际情况，制定一套有效的复习方案，以更好地复习和应对考试。

考试形式一般来说，高数考研一般是采用笔试形式进行考核，其中答题时间一般为120分钟，考生需要准备好必要的文具，如计算器等。

考试中，考生需要在规定的时间内将考题答完，否则将会影响考生成绩。

无论考试形式如何，考生应牢记一点：考试是应用高数理论和实
践技术，而不是记忆高数理论和实践技术，考生应以解决实际问题为主，以提升基础理论知识、增强综合理解能力为辅，积极应对高数考研大纲，以此来达到最佳的复习效果，获得更好的成绩。

农科高等数学教材高等数学是一门广泛应用于各个学科领域的数学学科。

在农科中，合理运用高等数学的理论和方法，对于推动农业科学的发展和农业生产的优化具有重要作用。

因此，农科高等数学教材在培养农科专业学生的数学素养和应用能力方面起着至关重要的作用。

一、高等数学的重要性高等数学作为一门综合性数学科学，包含了微积分、数学分析、概率论与数理统计等内容。

对于农科专业学生来说，高等数学的学习不仅可以提高他们的数学思维能力，还可以在各个领域中应用所学知识解决实际问题。

比如，在农业科学中，通过利用微积分的知识来对农产品的生长变化进行建模和分析，可以帮助农民科学地调整生产方式，提高农产品的产量和质量。

又如，在农业经济中，通过概率论与数理统计的方法对农业市场需求进行分析和预测，可以为农民提供农产品销售策略的参考。

二、农科高等数学教材编写的原则农科高等数学教材的编写应当紧密结合农业科学的实际需求，并根据农科专业学生的特点进行针对性的设计。

以下是农科高等数学教材编写的一些原则：1. 突出应用导向：教材内容应重点突出高等数学与农业科学之间的联系，引导学生将所学数学理论和方法应用于农业问题的分析和解决。

2. 程序化思维培养：农科专业学生通常需要面对复杂的农业问题，因此教材应注重培养学生的逻辑思维和分析解决问题的能力，以便他们能够在实际农业生产中运用所学数学知识。

3. 实践操作结合：为了加深学生对高等数学知识的理解和应用能力的培养，教材可以结合实际案例和计算练习，引导学生动手实践，巩固所学知识。

4. 可持续发展意识：在教材编写过程中，应注重培养学生对可持续农业发展的认知和意识，引导他们运用高等数学的理论和方法来促进农业生产方式的转型升级。

三、农科高等数学教材的内容农科高等数学教材的内容应根据农科专业学生的需求和教学大纲的要求进行编写，以下是一些常见内容的列举：1. 微积分基础：包括函数与极限、导数与微分、积分与反常积分等内容。

学生可以通过学习微积分的基础知识，掌握函数的极限、导数和积分的性质及其应用，为后续内容的学习打下基础。