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A P
M
600 d
B
S
Vcos600=2ω.op=4ωd,所以V=8ωd. =2ω.op=4ωd,所以 所以V=8ωd.
专题聚焦 2.重力场中的平抛运动问题 2.重力场中的平抛运动问题
例3.(05江苏)A,B两小球同时从距地面高为h=15m处 (05江苏 , 两小球同时从距地面高为h=15m处 江苏)A 的同一点抛出,初速度大小均为v =10m/s.A球竖直向下抛 的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛 出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m 球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m (1)A球经多长时间落地 球经多长时间落地? /s2.求:(1)A球经多长时间落地? (2)A球落地时 (2)A球落地时,A,B两球间的距离是多少? 球落地时, 两球间的距离是多少? 1 2 解: (1)A球做竖直下抛运动: = v 0 t+ g t 球做竖直下抛运动: h 2 =10m/s代入 可得: 代入, 将h=15m,v0=10m/s代入,可得:t=1s A B 1 2 (2)B球做平抛运动: x = v 0 t,y = g t 球做平抛运动: 2 L 将v0=10m/s,t=1s代入,可得:x=10m,y=5m. =10m/s,t=1s代入,可得: 代入 此时A球与B球的距离L 此时A球与B球的距离L为:L = x 2 + (h - y)2 将x,y,h代入,得: 代入, L
圆周运动 变加速
描述: 描述: v.ω.T.a.n.f V=ω V=ωr T=2π T=2π/ω /r=ω a=v2ω2r =mv2/r
专题解说
1.小船渡河运动模型: 1.小船渡河运动模型: 小船渡河运动模型
分运动:即随水流的运动(水冲船的运动) 分运动:即随水流的运动(水冲船的运动) 船相对水的运动(即在静水中的船的运动) 船相对水的运动(即在静水中的船的运动) 合运动:船的实际运动 合运动: 水为水流速度,v船为船相对静水速度 为 船为船相对静水速度,θ 设v水为水流速度,v船为船相对静水速度,θ为v船与河岸的 夹角,d为河宽 为河宽. 夹角,d为河宽. 船的实际运动分解为两个方向处理: 船的实际运动分解为两个方向处理:
2008---2009 2008---2009 ---
高考复习
专题三: 专题三: 力与曲线运动
专题解说
一.命题趋向与考点
曲线运动, 曲线运动,曲线运动的条件及其运用历来是高考的 重点,难点和热点,特别是曲线运动的研究方法 曲线运动的研究方法——运 重点,难点和热点,特别是曲线运动的研究方法——运 动的合成与分解, 动的合成与分解,运用这一方法解决平抛运动在高考题目 中有较多的体现,它不仅涉及力学中的一般的曲线运动 一般的曲线运动, 中有较多的体现,它不仅涉及力学中的一般的曲线运动, 平抛运动,圆周运动,还常常涉及带电粒子在电磁场和 平抛运动,圆周运动,还常常涉及带电粒子在电磁场和 复合场中的运动问题,动力学问题,功能问题. 复合场中的运动问题,动力学问题,功能问题.平抛运 动经常与电场力,洛仑兹力联系起来进行综合考查. 动经常与电场力,洛仑兹力联系起来进行综合考查.与 实际应用和与生产,生活, 实际应用和与生产,生活,科技联系命题已经成为一种 命题的趋向. 命题的趋向.近几年的高考题中有运用曲线运动的条件和 动力学规律进行判断的选择题, 动力学规律进行判断的选择题,也有与其他知识综合进 行求解的解决的计算题. 行求解的解决的计算题.
X
vy
v0
gt =
v0
落地位移: 落地位移: S =
x +h
2
2
a=g恒定,各个相等时间的速度增量v=gt相等 恒定,各个相等时间的速度增量v=gt相等
1.运动的合成与分解 专题聚焦 1.运动的合成与分解
例1.(05上海)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向 (05上海 上海) 小车下装有吊着物体B的吊钩. 运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时, 物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊 向上吊起, 之间的距离以d=H d=H- 钩将物体B向上吊起,A,B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI 表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化, 表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化, 则物体做 BC (A)速度大小不变的曲线运动 (A)速度大小不变的曲线运动. 速度大小不变的曲线运动. (B)速度大小增加的曲线运动. (B)速度大小增加的曲线运动. 速度大小增加的曲线运动 (C)加速度大小方向均不变的曲线运动 (C)加速度大小方向均不变的曲线运动. 加速度大小方向均不变的曲线运动. (D)加速度大小方向均变化的曲线运动 (D)加速度大小方向均变化的曲线运动 解析:由题意知,物体在水平方向做匀速运动, 解析:由题意知,物体在水平方向做匀速运动,在竖直方向 d=H- 规律变化,即做匀变速加速运动, 按d=H-2t2规律变化,即做匀变速加速运动,故物体做匀变 速加速曲线运动,BC正确 正确. 速加速曲线运动,BC正确.
专题解说 二.知识概要与方法
运动的合成与分解 一定是变 速运动
小船渡河 绳子末端速度分解
曲线运动
特例
条件:F与 条件:F与V有一定的夹角 速度方向: 速度方向:沿切线方向
平抛运动 V0沿水平方向,a=g匀加速 沿水平方向,a=g匀加速 研究方法: 研究方法:运动 的合成和分解 水平方向匀速直 线运动 竖直方向自由落 体运动 公式: 公式: x=v0t y=gt y=gt 2
v船垂直于V水 垂直于V
V船 θ S合 V合 α V水
(2)船渡河的最小位移: (2)船渡河的最小位移 船渡河的最小位移:
① v船 > v水 ② v船 < v水
V船 d V 合 θ d V船 θ α V水 S合
V船 α θ V水
V合
专题解说
2.跨过定滑轮的绳拉物体(或 2.跨过定滑轮的绳拉物体 跨过定滑轮的绳拉物体( 物体拉绳)运动的速度分解: 物体拉绳)运动的速度分解:
解:当平面镜转过300时,反射光线转过 当平面镜转过30 600角,反射光线转动的角速度为平面镜转 0 30 ω 动角速度的2 即为2ω 2ω. 动角速度的2倍,即为2ω.将P点速度沿 OP方向和垂直于OP的方向进行分解 可得: 方向和垂直于OP的方向进行分解, OP方向和垂直于OP的方向进行分解,可得: O
专题聚焦
例 2. 如图所示 , 点光源 S 到平面镜 M 的距离为 d . 光屏 如图所示, 点光源S 到平面镜M 的距离为d AB与平面镜的初始位置平行 当平面镜M 与平面镜的初始位置平行. AB 与平面镜的初始位置平行 . 当平面镜 M 绕垂直于纸 面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30 面过中心O的转轴以ω 的角速度逆时针匀速转过300 时, 垂直射向平面镜的光线SO 在光屏上光斑P SO在光屏上光斑 垂直射向平面镜的光线 SO 在光屏上光斑 P 的即时速度 V 大小为 .
d V船 θ V合 S合 V船
α θ V水
水流方向:速度为v 水流方向:速度为v水+v船 cosθ 的 匀速直线运动; 匀速直线运动; 垂直岸方向:速度为v船sinθ的 垂直岸方向:速度为v sinθ的 匀速直线运动. 匀速直线运动.
专题解说 (1)船渡河的最短时间: (1)船渡河的最短时间 船渡河的最短时间:
物体运动的速度为合速度v, 物体运动的速度为合速度v, 物体速度v 物体速度v在沿绳方向的分速度 v1是使绳子拉长或缩短的速度,另 是使绳子拉长或缩短的速度, 一个分速度v 一个分速度v2是使绳子摆动的速 它一定和v 垂直. 度,它一定和v1垂直.
V0
v1 A
v v2
专题解说
3. 平抛运动的规律: 平抛运动的规律:
专题解说
一.命题趋向与考点
1,重力场中的平抛运动:明确平抛运动可以 重力场中的平抛运动: 用两个简单的直线运动来等效替代, 用两个简单的直线运动来等效替代,并能熟练 掌握平抛运动的研究方法(化曲为直)和规律. 掌握平抛运动的研究方法(化曲为直)和规律. 2,带电粒子在电磁场中的类平抛运动: 将之 带电粒子在电磁场中的类平抛运动: 类平抛运动 分解成互相垂直两个方向的直线运动进行研究, 分解成互相垂直两个方向的直线运动进行研究, 重点是掌握力及运动的合成与分解. 重点是掌握力及运动的合成与分解.
专题聚焦 例6.(05北京)两块金属a,b平行放置,板间 6.(05北京 两块金属a 北京) 平行放置,
存在与匀强电场正交的匀强磁场,假设电场, 存在与匀强电场正交的匀强磁场,假设电场,磁场只存在于 两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v 两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两极板中 沿垂直于电场,磁场的方向射入场中, 间,沿垂直于电场,磁场的方向射入场中,无偏转地通过场 如图所示.已知板长l=10cm,两板间距 两板间距d=3.0cm,两板间 区,如图所示.已知板长l=10cm,两板间距d=3.0cm,两板间 电势差U=150V,v =2.0× m/s. 电势差U=150V,v0=2.0×107m/s.求: 求磁感应强度B的大小; (1)求磁感应强度B的大小; 若撤去磁场,求电子穿过电场时偏离入射方向的距离, (2)若撤去磁场,求电子穿过电场时偏离入射方向的距离, 以及电子通过场区后动能增加多少? 以及电子通过场区后动能增加多少? (电子所带电荷量的大小与其质量之比 e/m=1.76× e/m=1.76×1011C/kg, 电子电荷量的大小e=1.60× 电子电荷量的大小e=1.60×10—19C)
= 10 2m
专题聚焦 例4,如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速 如图在倾角为θ的斜面顶端A
度V0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气 水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B 阻力不计, 小球从A运动到B处所需的时间; 阻力不计,求(1)小球从A运动到B处所需的时间; 从抛出开始计时, (2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离 V0 达到最大? 达到最大? V0 A 小球做平抛运动, ( 解: 1)小球做平抛运动,同时受到斜 Vy1 面体的限制,设从小球从A运动到B 面体的限制,设从小球从A运动到B处所 B θ 需的时间为t, t,则 水平位移为x=V0t 需的时间为t,则: 水平位移为x=V 竖直位移为y= y= 竖直位移为y= gt2 2V 0 tan θ 1 2 由数学关系得到: 由数学关系得到: g t = (V 0 t)tan θ,t = 2 g 从抛出开始计时,经过t (2)从抛出开始计时,经过t1时间小球离斜面的距离达 到最大,当小球的速度与斜面平行时, 到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离 达到最大. tanθ,所以 达到最大.因Vy1=gt1=V0tanθ,所以 t = V 0 tan θ 1 g
