全因子试验设计概述56页PPT

复杂系统试验设计
随着产品复杂性的增加，未来全因子试验设计将 面临更多的挑战，需要更加注重复杂系统的试验 设计和优化方法的研究。
跨学科合作与创新
未来全因子试验设计需要更加注重跨学科的合作 与创新，融合多个学科的理论和方法，推动全因 子试验设计的不断发展和完善。
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响应变量
试验中因因子的变化而变化的量，通常是试验指标的具体数值表现。例如，抗拉强度的具体数值就是 响应变量。
重复试验和随机化
重复试验
为了获得更可靠的结果，通常会在相同的条件下重复进行试验。重复试验可以减少随机误差的影响，提高结果的 稳定性。
随机化
在试验设计中，随机化是一种重要的原则。它要求试验的安排不应受到任何系统性偏好的影响。例如，在安排试 验顺序时，应采用随机方法，以避免因时间、环境等因素引起的系统性误差。随机化可以提高试验结果的客观性 和可重复性。
制定试验计划
根据选定的试验设计方法，制定详细的试验 计划，包括试验的时间、地点、人员、仪器
、试剂等具体安排。
实施试验并收集数据
实施试验
按照试验计划进行试验操作，确保试验过程 的准确性和可重复性。
收集数据
在试验过程中及时记录试验数据，包括因子 的实际取值和相应的试验结果。
分析试验结果并得出结论
数据处理
全因子试验设计考虑了 所有因子的所有水平组 合，因此可以获得最全 面的试验信息。
通过合理安排试验顺序 和组合方式，可以在较 短时间内完成大量试验 ，提高试验效率。
由于考虑了所有可能的 组合情况，因此全因子 试验设计的结果具有较 高的可重复性和稳定性 。
全因子试验设计适用于 多因子、多水平的研究 场景，广泛应用于农业 、工业、医学等领域。

全面性
全因子试验设计应尽可能全面地考察各因子之间的交互作用，以便更 好地了解试验系统的性能和特点。
03 全因子试验设计 的方法与步骤
确定因子与水平
因子
全因子试验设计的核心是选择试验因子 ，即影响试验结果的主要变量。在选择 因子时，需要考虑与研究目标相关的所 有重要变量。
VS
水平
每个因子都有不同的水平，即该因子的不 同取值。选择合适的水平数，确保能够全 面探索因子与试验结果之间的关系。
01
Design Expert专注于试验设计领域，提供了多种试
验设计方法和数据分析工具。
用户友好的界面
02 软件界面简洁明了，易于使用，适合初学者快速入门
。
全面的数据分析
03
Design Expert不仅提供了基础的统计分析，还支持
高级数据分析方法，如响应曲面设计和混合模型等。
06 全因子试验设计 的案例分析
详细描述
在软件开发与测试过程中，全因子试验设计 可以对软件的各项功能和性能进行全面的测 试。通过全面考虑各种可能的输入和条件， 设计出完整的测试用例，可以对软件的各项 功能进行细致的测试和分析。这种方法有助 于发现潜在的问题和缺陷，提高软件的质量 和稳定性，确保软件能够满足用户的需求。
05 全因子试验设计 的软件工具
多重比较
对试验结果进行多重比较，以确定各因子水平之 间的差异。
ABCD
回归分析
通过回归分析，可以建立因子与试验结果之间的 数学模型，预测不同因子水平下的结果。
可重复性检验
对试验结果进行可重复性检验，确保结果的稳定 性和可靠性。
04 全因子试验设计 的实际应用
工业生产优化
总结词
全因子试验设计在工业生产优化中应用广泛 ，通过全面考虑各种因素，可以找到最优的 生产条件，提高生产效率和产品质量。

是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置
○
试验 时改 变难 易度
可控因素表
要否做 为实验
因素
如是试验因素
至于选择哪种表示形式,读者可根据个人喜好自由选择,
但须保证同一试验设计中水平代码的统一.示意如下:
正确表示法
错误表示法
试验
A
B
试验
A
B
1
-1
-1
1
-1
1
2
+1
-1
2
+1
1
3
-1
+1
4
+1
+1
3
-1
2
4
+1
2
对于3因子以上的设计,因子水平通用代码一般为 “1”, “2”, “3”等.
无交互作用设计及交互作用设计
全因子试验的特点及适用 场合
特点
1.全因子试验是所有因子的水平的完全组合. 2.全因子试验所需的试验次数为em即以水平数为底,以因素 数为幂的指数. 3.因为全因子试验是完全组合,其结论是最真实可靠的.
适用场合
全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合,以获得较 精确的分析结论.
全因子试验的特点及适用场合
小组的试验设计策划如下
噪声因素表
试要
如是试验因素
如非试验因素
对验否
策略
输时做
噪声因素
出 的

谢谢观看
其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的 影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组 或嵌套设计");
其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于 非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).
设计特点
最大缺点
最大优点
明显特点
是所获得的信息量很多,可以准ห้องสมุดไป่ตู้地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的 大小;
是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者 很难承受.
其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施 加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");
全因子实验设计
析因设计
目录
01 实验设计
02 设计特点
全因子实验设计( DOE)是指所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次实验，可以估计所有的主效应和 所有的各阶交互效应。
实验设计
(design of experimental，DOE)是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;实验设计主要对实验进 行合理安排，以较小的实验规模(实验次数)、较短的实验周期和较低的实验成本，获得理想的实验结果以及得出 科学的结论。

因素 温度
水平
低
高
100oC
200oC
输出(时间)
全因子试验的试验用表
试验表如下:
试验
1 2 3 4 5 6
因素 温度 100oC 100oC 100oC 200oC 200oC 200oC
输出(时间)
15" 17" 14" 5" 8" 6"
全因子试验的试验用表
上表中试验栏表示试验次数,针对单因素温度的两个不同 水平,共进行6次试验,每个水平进行3次重复试验.
n=2k
次试验组合.对于2k设计的因子水平,通过代码有多种表示方
式.
1. 用 “+”, “-”号表示,如下:
低水平=“-”
高水平= “+”
2. 用 :+1”, “-1”表示,如下:
低水平=“-1” 高水平= “+1”
1. 用 “1”, “2”表示,如下:
低水平=1
高水平=2
2水平试验中水平的通用代码
2因素3水平全因子试验用表 试验因素表与水平表
试验
水平
Y
因素 1
2
3
A 100 200 300
B5
10
15
全因子试验的试验用表
全因子试验设计表如下:
试验
1 2 3 4 5 6 7 8 9
因素
A
B
1
1
2
1
3
1
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
3
3
输出Y
上表可看出:
1.两因素的所有水平均被包含在试验表中.

有:
n=2k 次试验组合.对于2k设计的因子水平,通过代码有多种表示方 式. 1. 用 “+”, “-”号表示,如下: 低水平=“-” 高水平= “+” 2. 用 :+1”, “-1”表示,如下: 低水平=“-1” 高水平= “+1” 1. 用 “1”, “2”表示,如下: 低水平=1 高水平=2
2水平试验中水平的通用代码
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素表 对输 出的 影响 ○ ○ 试验 时改 变难 易度 △ ◎ 要否做 为实验 因素 否 是
如是试验因素
目前水 平 目标水 平
全因子试验的特点及适用场合
在以上两种试验环境下,很难做到如此大的试验量,即使做 到从时间和成本角度考虑也是极不经济的,此时需要以较少 的试验次数,结果又能接近全因子试验的设计.如传统工艺 的多次单因子试验,比较科学的下次试验以及新出现在均匀 试验等,下面讨论全因子试验.
全因子试验的试验用表
本节以单因素2水平,2因素3水平为例说明全因子试验用表 的格式. 单因素2水平全因子试验用表. 试验因素和水平表.
试验 因素 A B
1 100 5
水平 2 200 10
Y 3 300 15
全因子试验的试验用表
全因子试验设计表如下:
试验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 因素 A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 B 1 1 1 2 2 2 3 3 3 输出Y
上表可看出: 1.两因素的所有水平均被包含在试验表中. 2.每个因素的各个水平均被试验3次.

1.5
1.6
50
55
60
560
540
520 560
加热时间
540
520 560
转换时间
540
520
保温时间
加热 温度 点类型
820 角点 840 中心 860 角点
加热 温度 点类型
820 角点 840 中心 860 角点
加加热热 温时度间 点点类类型型
822.00 角角点点 824.05 中中心心 836.00 角角点点
AB无交互作用时的效应图
250
240
平 230 均 值 220
210 200
Y(产量）交互作用图数据平均值
B(压力）
低 高
低
高
A（温度）
案例：合成氨试验2
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水平:1250帕。以产量y 为响应变量(单位:kg),列表如下：
AB有交互作用时的效应图
270 260 250
240
平 230 均 值 220
210 200
Y(产量）有交互作用图数据平均值
B(压力） 低 高
低
高
A（温度）
试验设计的基本步聚
1. 阐述目标
团队成员都要投入讨论，明确目标及要求。究竟是为了筛 选因子还是为了寻找关系式？
2. 选择响应变量
在一个试验中若有多种响应，则要选择起关键作用的且最 好是连续型指标作为响应变量。
3.选择因子及水平 4.选择试验计划 5.实施阶段
用流程图及因果图先列出所有可能对响应变量有影响的因 子清单，然后根据数据和各方面的知识及专业经验，进行 细致分析并作初步筛选。

案例四：社会科学研究试验设计
总结词
社会科学研究中，因子试验设计常用于探究不同政策 、社会环境等因素对社会现象的影响。
详细描述
在政策制定和社会科学研究中，为了了解不同政策和社 会环境因素对社会现象的影响，需要进行科学合理的试 验设计。例如，为了研究不同教育政策对青少年学业成 绩的影响，可以设置不同的处理组，分别实施不同的教 育政策，通过对比学业成绩的差异，分析政策因子对青 少年学业成绩的影响。此外，在社会学研究中，因子试 验设计还常用于探究不同文化背景、家庭环境等因素对 社会行为和社会认知的影响。
试验设计类型选择
总结词
选择合适的试验设计方法
详细描述
根据研究目的、试验因子和水平，选择适合的试验设计类型。常见的试验设计类型包括完全随机设计、随机区组 设计、拉丁方设计和交叉设计等。选择合适的试验设计能够提高试验的准确性和可靠性。
试验操作与数据收集
总结词
实施试验并记录数据
VS
详细描述
按照选择的试验设计进行操作，并对试验 过程中的数据进行准确、全面的记录。数 据是分析试验结果的基础，因此数据的质 量直接关系到试验的可靠性。
《因子试验设计》PPT课件
目录 CONTENTS
• 因子试验设计概述 • 因子试验设计的基本步骤 • 常见因子试验设计类型 • 因子试验设计的优缺点 • 实际应用案例分析
01
因子试验设计概述
定义与特点
定义
因子试验设计是一种统计学方法，用 于研究多个变量（因子）对一个或多 个响应变量的影响。
特点
精确性
通过精密的统计分析，因子试验设计 能够更准确地估计各因素对试验结果 的影响。
灵活性
因子试验设计可以根据实际需求调整 试验因素和水平，具有较强的灵活性 。

可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。 所以在因子数不太多，而且确实需要考察较多的交 互作用时，常选用全因子设计。
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一、全因子试验设计概述 D M A I C
1、全因子试验设计的特点
• 当因子水平超过2时，由于试验次数随因子个数的增
长呈指数速度增长，因而通常只做2水平的全因子试
2 adj
Ra2dj
1
SSE /(n p) , n为观测值总个数，p为回归方程的总项数 SST /(n 1)
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三、全因估回归的总效果 A、两个确定系数R2及Ra2dj
当自变量个数增加时，不管增加的这个自变量是否显著，R2都会增加一 些，因而在评价这个自变量是否该加入回归方程时，R2就没有价值了；
A、两个确定系数R2及Ra2dj
拟合的总效果可以用确定系数R2及Ra2dj （调整的确定系数）
来确定。
回归分析中平方和分解公式：SStotal SSModel SSError
R 2 SSModel 1 SSE
SSTotal
SST
当自变量个数增加时，不管自变量是否显著，R
2都会增加。为此，引入R
一、全因子试验设计计划
4、试验的安排及中心点的选取
试验设计中考虑到三个基本原则： 重复试验：将一个试验条件都重复2次或更多次，可以对 试验误差估计得更准确，但却大大增加试验次数。
常用的方法是在“中心点”处重复3次或4次试验，进行完全相同 条件下的重复，因而可以估计出试验误差即随机误差，增加了对于 响应变量可能存在弯曲趋势估计的能力。 安排因子2水平加中心点，可构成较好的全因子试验设计。
Y 进行验证试验
N 进行下批试验
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全因子實驗
何正斌 國立屏東科技大學 工管所
DOE-Recipe
Definition
1. State the practical problem
Execution
6. Select the experiment Design & Sample Size
2. State the experiment 7. Run the Experiment and
根據經驗，纖維拉力與纖維內含棉 的百分比有關，目前纖維產品其標準 含棉量是20%。
根據製程規範，含棉量可調整範圍 是10%~40%。
ANOVA Analysis Recipe
1.State the practical problem
2.State the null hypothesis
3.State the alternate hypothesis
6. Do the assumptions for the errors hold (residual analysis)?
7. Interpret the p-value (or the F-statistic) for the factor effect (p < )
8. Calculate %SS for the
Error
20 161.20
8.06
Total
24 636.96
P 0.000
What do these values represent?
How are they calculated?
?
Minitab ANOVA Output-2
Minitab displays the group means and sigmas.

35
（6）结论：从以上分析我们可得出结论：线性回归模型不 能正确描述本例X与Y的关系
36
（7）我们尝试用非线性模型来描述
Stat
Regression
Fitted Line Plot
代表二次即包 含二次项模式
37
① 得出回归结果：
二次回归方程
很低的相关系数
P>0.05说明回归 方程拟合不良
38
② 结论为二次回归方程不能正确描述 X 与 Y 的关系 ③ 我们尝试用三次方程来描述 X 与 Y 的关系，在 Minitab
高水平 = “+1”号

（3）用“1，1”号表示，如下：
低水平 = “1”号
高水平 = “1”号
至于选择哪种表示形式，可根据个人喜好自由选择，但须保证同
一试验设计中水平代码的统一。示意如下：
正确表 示法
试验
A
B
试验
A
B
1
-1
-1
2
+1
-1
错误表
3
-1
+1
示法
1
-1
1
2
+1
1
3
-1
2
4
+1
+1
4
+1
2
对于3因素以上的设计，因素水平通用代码
3、2水平试验中水平的通用代码 从前面讨论可知，全因子试验设计中，2水平k因素试验有
n = 2k
次试验组合，对于2 k 设计的因素水平，通用代码有多各表 示方式
11
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（1）用“+，—”号表示，如下：
低水平 = “—”号
高水平 = “+”号