九年级数学上册第1章图形的相似1.1相似多边形拔高练习新版青岛版

1.1 相似多边形1．下列判断正确的是（）A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰直角三角形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似2．下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A．有一个角对应相等的两个菱形B．对应边成比例的两个多边形C．两条对角线对应成比例的两个平行四边形D．任意两个矩形3．下列四组图形中，不是相似图形的是（）A．B．C．D．4．用一个4倍的放大镜去放大△ABC，下列说法正确的是（）A．△ABC放大后，∠A是原来的4倍 B．△ABC放大后，周长是原来的4倍C．△ABC放大后，面积是原来的4倍D．以上说法都不正确5．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（）（第5题图）A．10 B．12 C．D．6．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）A．B．C．D．7．两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（）A．1：3 B．1：9 C．1：D．2：38．如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（）A．16：9 B．4：3 C．2：3 D．256：819．已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）A．15 B．12 C．9 D．610．彼此相似的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（）（第10题图）A．（2n﹣1，2n）B．（2n﹣，2n）C．（2n﹣1﹣，2n﹣1）D．（2n﹣1﹣1，2n﹣1）11．在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm 变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是cm2．12．图中的两个四边形相似，则x+y= ，a= ．（12题图）13．下列图形中是与相似的．（1）（2）（3）（4）14．两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形的最长边为8，则后一个五边形的周长为．15．两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是cm2．16．一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为．17．已知两个相似的菱形的相似比为2：3，面积之差为5cm2，则这两个菱形的面积分别是．18．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，…，s n（n为正整数），那么第9个正方形的面积S9= ．（18题图）19．在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120cm2，那么该三角形的实际面积是m2．20．如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答：．（20题图）21．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．（第21题图）22．如图，矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．（1）草坪的长与宽的比值m= ，外围矩形的长与宽的比值n= ．（用含有a、b、x的代数式表示）；（2）请比较m与n的大小；（3）图中的两个矩形相似吗？为什么？（第22题图）23．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．（第23题图）24．如图，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明你的理由．（第24题图）参考答案1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．A 11．18 12．6385°13．（1）（4）14．24 15．54 16．3617．4cm2，9cm218．256 19．3000 20．不相似21．解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°﹣（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，∴=，∴E H=28（cm）．答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．22．解：（1）∵矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），∴草坪的长与宽的比值m=a：b，外围矩形的长与宽的比值n=（a+2x）：（b+2x）；（2）m ﹣n=﹣==，∵a＞b ＞0， ∴m﹣n=＞0，∴m＞n ；（3）若图中的两个矩形相似，则需m=n ， ∵m＞n ，∴图中的两个矩形不相似．故答案为：（1）a ：b ，（a+2x ）：（b+2x ）． 23．解：（1）由已知得MN=AB ，MD=AD=BC ， ∵矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，，∵MN=AB，DM=AD ，BC=AD ， ∴AD 2=AB 2， ∴由AB=4得，AD=4；（2）矩形DMNC 与矩形ABCD 的相似比为=．24．解：四边形ABCD 与四边形AEOF 相似，理由如下： ∵△AEO∽△ABC， ∴∠2=∠1，∠4=∠3，==，∵△AOF∽△ACD， ∴∠6=∠5，∠8=∠7，==，∴∠2+∠6=∠1+∠5，即∠EOF=∠BCD，===．在四边形AEOF 与四边形ABCD 中，∵∠EAF=∠BAD，∠4=∠3，∠EOF=∠BC D ，∠8=∠7，===，∴四边形AEOF∽四边形ABCD ， 即四边形ABCD 与四边形AEOF 相似．。

2019年精选数学九年级上册第1章图形的相似1.1 相似多边形青岛版拔高训练【含答案解析】第七十七篇第1题【单选题】如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有( ).A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个矩形的长为a ，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a ，b应满足的关系式为( ).A、^a2+ab-b^2=0B、^a2+ab+b^2=0C、^a2-ab-b^2=0D、^a2-ab+b^2=0【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=( )A、2B、2.4C、2.D、3【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是( )A、相似B、平移C、轴对称D、旋转【答案】：【解析】：第5题【单选题】小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( )A、FGB、FHC、EHD、EF【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列图形中不一定是相似图形的是( )A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形【答案】：【解析】：第7题【填空题】给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有______（填序号）．【答案】：【解析】：第8题【填空题】两个形状相同的图形，______不一定相等．【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图四边形ABCD∽四边形A"B"C"D"，则CD=______，∠D=______度.【答案】：【解析】：第10题【解答题】在如图所示的两个相似的四边形中，求x，y，∠α的值．【答案】：【解析】：第11题【解答题】将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图（1）所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？【答案】：【解析】：第12题【作图题】如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．【答案】：【解析】：第13题【综合题】如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．求证△ABC∽△EFG；若有误=有误，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为______．【答案】：【解析】：。

初中数学青岛版九年级上学期第1章 1.1相似多边形一、单选题（共10题；共20分）1. 下列说法正确的是()A.矩形都是相似图形B.菱形都是相似图形C.各边对应成比例的多边形是相似多边形D.等边三角形都是相似三角形2. 下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是()A. B.C. D.3. 如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）A.2:1B.4:1C.√2:1D.1:√24. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是（）A.60∘B.75∘C.87∘D.120∘5. 已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为()A.2:3B.3:2C.4:9D.9:46. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm27. 如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）A.26cm2B.39cm2C.20cm2D.45cm28. 志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）A.540元B.1080元C.1620元D.1800元9. 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边的长a，b应满足的条件是（）A.a=√2bB.a=2bC.a=2√2bD.a=4b10. 如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=________．二、填空题（共6题；共6分）一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是________.在一张比例尺为1:50000的地图上，如果一块多边形地的周长是320cm，那么这块地的实际周长是________km.在比例尺为1:10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为________平方米。

青岛版九上数学1.1相似多边形练习题及答案一、选择题（共6小题；共24分）1. 下列图形中不具有相似关系的是( )A. B.C. D.2. 要做甲、乙两个形状相同的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别是，，，三角形框架乙的一边长为，那么符合条件的三角形共有( )A. 种B. 种C. 种D. 种3. 如图，在矩形中，，分别是，的中点，若矩形与矩形是相似的矩形，则等于A. B. C. D.4. 下列命题中，正确的是A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分，互相垂直的四边形是正方形C. 所有的矩形都是彼此相似的四边形D. 所有的等边三角形都是彼此相似的三角形5. 如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于( )A. B. C. D.6. 如图所示内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论正确的是( )A. B.C. D. 以上答案都不对二、填空题（共4小题；共20分）7. 观察下面的图形（如图所示），形状相同的有．8. 已知五边形与五边形相似，相似比为，五边形的周长为，则五边形的周长是．9. 如图，，对应边的比例式为．10. 将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，，若以点，，为顶点的三角形与相似，那么的长度是．三、解答题（共5小题；共56分）11. 如图所示，，根据图中提供的数据，请求出，的长度和角的大小．12. 如图所示，在小区绿化美化过程中，有一个矩形草坪，长为米，宽为米，沿草坪四周要修一宽度相等的小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗?若能，求出这一宽度；若不能，请说明理由．13. 如图 1 中的两个长方形相似吗 ? 如图 2 中的两个长方形相似吗?当，满足什么关系时，它们相似 ?如图3 中的长方形与长方形能否相似?若能相似，则值是多少（其中）?14. 如图所示，，相似比为．Ⅰ 求四边形与四边形的对角线的值．Ⅱ 如果四边形的周长为，四边形四边的比为．求四边形各边的长．15. 如图所示，在梯形中，，且，试说明．答案第一部分1. D2. C3. B4. D5. B6. C第二部分7. ②与⑦，③与⑨，④与⑧8.9.10. 或第三部分11. 在四边形中，因为，所以．因为，所以，．所以，．12. 不能．理由：设小路的宽为米，假设小路内外边缘所成的矩形相似，所以其对应边成比例，即解得所以小路内外边缘所成的矩形不相似，所以不能做到．13. 图 1 中的两个长方形不相似．理由：如果两长方形相似，可能是，由此得；可能是，不成立．即图 1 中的两个长方形不相似．图 2 中的两个长方形可以相似．理由：相似时，应满足的关系为：（i），解得；（ii），解得．图 3 中长方形与长方形可能相似．理由：由相似多边形的判定方法可知，应满足，解得．14. （1）因为，相似比为，所以，．所以，所以．（2）因为，所以．所以．设四边形各边的长分别为，，，，则，解得．故四边形各边的长分别为，，，．15. ，，，，．又，．。

第一章1练习题一、选择题1.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，假设矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB=1，那么矩形ABCD的面积为()C. √2D. 2√2A. 1B. √222.如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为()A. 2：1B. 4：1C. √2：1D. 1：23.以下图形中一定是相似形的是()A. 两个等边三角形B. 两个菱形C. 两个矩形D. 两个直角三角形4.五边形ANCDE与五边形A1B1C1D1E1相似，五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形A1B1C1D1E1的最长边是12，那么五边形A1B1C1D1E1的最短边是()A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，假设要使小长方形与原长方形相似，那么原长方形纸片的边a，b应满足的条件是()A. a=√2bB. a=2bC. a=√2bD. a=4b6.以下命题中，真命题是()A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相似B. 邻边之比相等的两个矩形一定相似C. 对角线之比相等的两个平行四边形一定相似D. 对角线之比相等的两个矩形一定相似7.以下说法正确的选项是()A. 菱形都是相似图形B. 矩形都是相似图形欢迎下载C. 等边三角形都是相似圈形D. 各边对应成比例的多边形是相似多边形8.如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折(折痕为EF)，得到两个全等的小矩形．假设小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为()A. 1：1B. √2：1C. √3：1D. 2：19.如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，对角线AC与BD相交于点O，假设四边形EFGH的面积是3，那么四边形ABCD的面积是()A. 3B. 6C. 9D. 1210.以下各组图形中，一定相似的是()A. 所有矩形B. 所有正方形C. 所有菱形D. 所有平行四边形二、填空题11.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，那么CF的长为______．12.如图，把一个长方形划分成三个全等的长方形.假设要使每个小长方形与原长方形相似，那么原长方形的长与宽的比为．13.把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，假设剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为______．14.假设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的图形，且AB:A′B′=2:3，BC=8，那么B′C′的长为．15.矩形的两边长分别为x和6(x<6)，把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，那么x=______．16.如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，那么BC的长为______．三、解答题17.如图，▱ABCD∽▱AEFB，且AB=3cm，BC=6cm.求：(1)AE的长．(2)▱ABCD与▱ABFE的面积比．18.如图，五边形ABCDE∽五边形FGHIJ.求图中未知的边长x，y和∠H的大小．欢迎下载19.四边形EFGH相似于四边形KLMN，各边长如下图，求∠E，∠G，∠N的度数以及x，y，z的值．。

青岛版九年级上册数学第1章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（）A.对称变换B.平移变换C.位似变换D.旋转变换2、如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A.2：3B. ：C.4：9D.8：273、在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线使它把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有（）条．A.3B.4C.5D.64、如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论错误的是（）A.BC=3DEB. =C.△ADE∽△ABCD.S△ADE = S△ABC5、如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G 分别在AB，BC，FD上．若BF=1，则小正方形的周长为（）A.7B.6C.5D.46、阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（）A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米7、如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8、下列说法错误的是（）A.有一个角等于60°的两个等腰三角形相似B.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似C.有一个角等于90°的两个等腰三角形相似D.有一个角等于30°的两个等腰三角形相似9、如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（）A. B. C. D. 和10、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（）A.3B.3.5C.4D.4.511、如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（）A.2B.8C.16D.2412、如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）A.﹣14B.14C.7D.﹣713、如图，在矩形中，E是上的一点，是等边三角形，交于点F，则下列结论不成立的是（）A. B. C. D.14、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF 的面积比为( )A.4：3B.3：4C.16：9D.9：1615、如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.10米D.15米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为________．17、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为________．18、在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则S△DEF ：S△EBF：S△ABF=________．19、如图，⊙O的半径为4，AB为⊙O的直径，∠ABC=90°，直线CE与⊙O相切于点D，交BA的延长线于点E，A为OE的中点，则AC的长是________.20、如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为________．21、如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，，则CF的长为________ ．22、如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A 1， B1， C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面积是________．23、如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x 轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为________．24、四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心.若AB：A'B'＝2：3，则OB：OB'＝________.25、小明用这样的方法来测量某建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端．如果此时小明与镜子的距离是2m，镜子与建筑物的距离是20m. 他的眼睛距地面1.5m，那么该建筑物的高是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD ＝2，BD ＝3，求AC、DC 的长．27、周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m， BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．28、如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）29、正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC＝1：4，你能说明AE：EF＝AD：EC吗？30、如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B两点重合），分别以AC、BC 为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BDE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE 都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD 交于点P，连接PC．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）请你判断△AMC与△DPM的形状有何关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、C6、A7、B8、D9、B10、D11、C12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)30、。

青岛版九年级上册数学第1章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图，在中，，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.2、如右图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了（）米．A.0.6B.0.8C.1D.1.23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）A. B. C. D.4、如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（）A.1：2B.1：3C.2：3D.1：45、如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）.A. B. C. D.6、如图，已知在平面直角坐标系中，点是坐标原点，是直角三角形，，，点在反比例函数上，若点在反比例函数上，则的值为( )A. B. C. D.7、如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）A. B.8 C.10 D.168、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A.1：3B.3：1C.9：1D.1：99、如图，在中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分交AC于点D，则AD=( )A.4B.4 -4C.-4 +4D.4 -4或-4 +410、如图，在四边形中，，，点，分别是，边上的点，且，DE⊥AB于点．将沿翻折，点与恰好重合，则等于（）A.4B.3C.2D.111、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，点P是边AC上一点（不与A、C 重合），过P点的一条直线与△ABC的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条．A.1B.2C.3D.412、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②CE2＝AB CF；③CF＝FD；④△ABE∽△AEF.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.14、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，2），B（2，0），以原点为位似中心，将线段AB放大，得到线段CD，若B点的对应点D的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）A.（2，4）B.（2，6）C.（3，6）D.（4，6）15、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，分别是边的中点，与交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有________．17、下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有________（填写序号）．18、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是________19、如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为________.20、一把剪刀如图所示，，当手握的地方张开时，剪刀的尖端，两点的距离为________21、在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC 的面积的比是________．22、如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，，，，则________.23、如图,在△ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为________.24、如图，点D是△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠B，并且，那么________．25、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x=________，y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．27、如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.5m，竹标顶端离地面2.4m，小明到竹杆的距离DF＝2m，竹杆到塔底的距离DB＝32m，求这座古塔的高度.28、（1）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N 两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题：的5月20日是第15个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）．信息1、快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他2、快餐总质量为400g3、碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少g的蛋白质？29、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D.求证：AE2＝FG•FD.30、如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、C6、B7、C9、B10、B11、D12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

青岛版九年级上册数学第1章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的菱形都相似2、如图，△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周长是12，则△ABC的周长是（）A.4B.36C.9D.3、将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A.菱形的各角扩大为原来的2倍B.菱形的边长扩大为原来的2倍C.菱形的对角线扩大为原来的2倍D.菱形的面积扩大为原来的4倍4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A. B. C. D.25、如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（）A.1:3B.1:4C.1:6D.1:96、如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A.4B.4C.6D.47、一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A. cmB.1cmC. cmD.2cm8、如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（）A.∠ACD=∠BB.∠ADC=∠ACBC.AC 2=AD•ABD.BC 2=BD•BA9、如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）．A. B. C. D.10、如右图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉的土地的面积分别是20m2， 30 m2， 36 m2，则种植白色花卉土地的面积为（）A.46m 2B.50m 2C.54m 2D.60m 211、下列命题中，正确的是（）A.所有的矩形都相似；B.所有的直角三角形都相似；C.有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；D.有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．12、下列说法正确的是（）A.位似图形可以通过平移得到B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等13、如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④FCG＝3，其中正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是( )A.S△AFD =2S△EFBB.BF= DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC15、有以下命题：①如果线段是线段，，的第四比例项，则有；②如果点是线段的中点，那么是、的比例中项；③如果点是线段的黄金分割点，且，那么是与的比例中项；④如果点是线段的黄金分割点，，且，则．其中正确的判断有（）A.②④B.①②③④C.①③④D.②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，内接于，于点D，，若的半径，则的长为________.17、如图，在▱ABCD中，点F在CD上，且CF：DF=1：2，则S△CEF ：S▱ABCD=________．18、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________ ．19、如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________20、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC．若AE＝6，EC＝3，DE＝8，则BC＝________．21、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin ∠A=________．22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为________．23、如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF 的长是________．24、如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，AD，CD，BC的中点，若AB＝6，AD＝8，则图中阴影部分的面积为________．25、一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点｡求证:△ADQ∽△QCP｡28、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s 的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？29、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．30、已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、A6、B7、C8、D9、A10、C11、C12、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。

青岛版九年级上册数学第1章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在给定下面的四个图案中，位似图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y ＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为( )A.－4B.4C.－2D.23、我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（）A.960平方千米B.960平方米C.960平方分米D.960平方厘米4、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。

如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径（为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A1O1B1；②△AOB∽△ A1O1B1；③A 1B1=k；④扇形AOB与扇形 A1O1B1的面积之比为。

成立的个数为：（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足.若BD＝1，AD ＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（）A. B. C. D.7、如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC 的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A. B. C. D.8、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE ：S△COA＝1：25，则S△DOE与S△COE的比是（）A.1：25B.1：5C.1：4D.1：39、已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )A. ＝B. ＝C.∠B＝∠DD.∠C＝∠AED10、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为（-4，4）、（0，4），点、的坐标分别为（0，1）、（2，1）．若线段和是位似图形，且位似中心在轴上，则位似中心的坐标为（）A. ．B. ．C. ．D. ．11、一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A.横向拉伸为原来的2倍B.纵向拉伸为原来的2倍C.横向压缩为原来的D.纵向压缩为原来的12、四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.13、如图，在四边形ABCD中，，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA成立的是（）A.∠BAC＝∠ADCB.∠B＝∠ACDC. AC2＝AD•BCD.14、如图，要使，需补充的条件不能是（）A. B. C. D.15、下列图形中不是位似图形的为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2，BC=6，若△AOB的面积等于6，则△AOD的面积等于________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为________．18、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D，E分别在BC，AC边上，若∠ADE =∠B，BD=4，CE=3，则CD的长为________．19、如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 )，B(12，0)．将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE:DE的值是________．20、如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC=________．21、在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为________km．22、如图，已知直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，，当的面积最大时，点P的坐标为________．23、如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直线l经过C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC=________24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB 相似，则m=________．25、如图，△CAB与△CDE均是等腰直角三角形，并且∠ACB=∠DCE=90°。