结构概念和体系第4章1

(The Horizontal Systems of Structure) (The Vertical Systems ofStructure) Structure) System of
结构的竖向体系
(Introduction to Engineering Examples )
工程实例简介
第四章
结构竖向体系 ( Vertical Structural System )
H h/2
4
H EI=∞
h
Hh 2d H/2
Hh 2d
EI=∞
Hh/2
H/2
H/2
Hh 2d
H/2
Hh 2d
h/2
M4
M4
d
V4
V4
M min
Vmin Hh 2
Hh 2
Vmax
Hh/2 M
完全框架作用
4.1 Frame Action … 二、在柱顶水平荷载作用下独立柱、排架和框架的比较
我们可以用横梁和柱的线刚度（i = EI/ L）比λ = ib / ic来描述它们对节点转动的约束程度。λ值越大， 横梁对框架节点转动的约束也越大。由于这种影响 是通过框架的刚性节点来实现的，所以称为“框架 作用”(Frame Action ) 。工程中λ≥4时 ，可近似 认为横梁已能可靠地约束节点转动，即上述 EI=∞ 情况，称为“完全框架作用(Fully Frame Action )”。 完全框架作用将使柱内弯矩减半，使框架的抗侧移 刚度提高到独立柱的四倍，效益十分显著。 实际上工程中既无绝对刚接，也无绝对铰接。
从图 b) 可以看出，与立柱铰接的连系梁对框架的变形没有 请注意，这里 Δn与层数( 或横梁数) n 的平方成反比，可见 任何约束作用，两根立柱的变形曲线与独立柱的变形曲线完全 增加刚性横梁可大大减小框架侧移，尤其当 n 很大时，效果就 相同。 尤为明显。这样，我们就不难理解金门大桥高高的立柱上为什么 若横梁与立柱刚接，见图 c) ，情况就完全不同了，为简化 要设臵多道刚性横梁了。在高层建筑结构中，多层框架的作用也 分析，这里以“完全框架作用”为例，设n为层数，即横梁总数。 类似。沿房屋短方向布臵框架，承重的框架横梁截面要比连系梁 显然立柱剪力没有变，仍为H/2，但此时立柱可以看成是由 2n段 长为h/2n的小柱组成，其框架顶端侧移 Δn 为 2n根悬臂柱侧移的 大，可以有效提高“框架作用”，增强房屋沿短方向的抗侧移刚 3 /3E I =(1/4n2)× Δ 总和。即 ： Δ = 2 n × (H/ 2 ) × (h/ 2 n) C C n 1 度。所以设计人员都喜欢沿房屋的短方向布臵主框架。
EI 反弯点 H H/2 V EI H/2 V h1 <h V H/2 V H/2
H/2 a)从梁柱节点切开的框架隔离体
H/2
V V b)从反弯点切开的框架隔离体
框架作用
4.1 Frame Action … 二、在柱顶水平荷载作用下独立柱、排架和框架的比较
横梁刚度越大，横梁内的剪力 (也即柱内竖向轴力)也越大， 可以看出，这里所指的横梁刚度实质上是指横梁对节点转动 可以抵消更多的倾覆力矩。当 EI =∞，柱顶没有转动，相当于一 的约束，而节点上不仅有横梁还有立柱，节点的转动刚度是横梁 个可以侧移的嵌固端，柱的反弯点位于柱高中点。由图可见，此 和立柱在节点处转动刚度的总和。所谓横梁比较“刚”，是指在 时柱的固端弯矩 M 4 =(H/2)×h/2 ，仅为独立柱或排架柱固端弯矩 节点总转动刚度中横梁所占比例较大。杆件在节点处的转动刚度 的一半。柱顶侧移相当于被反弯点分开的两段悬臂短柱侧移的总 3 与杆件截面抗弯刚度 EI 成正比，与杆件长度成反比 ( 还与杆件远 和，即柱顶侧移: Δ 4 = 2×(H/ 2)× (h/ 2) / 3EI 端的边界条件有关)，通常用线刚度 i = EI/L 来表达。 = Δ1 / 4 = Δ2 / 4
提
绪论(Introduction )
纲
(Outline)
第一章 一些重要的结构概念
(Some Important Concepts of StrucProblems in Structural Design )
结构设计中的总体问题
结构的水平体系
第三章 第四章 第五章
4.3 结构竖向体系的主要类型和特点 (The Major Styles and Characteristics of The Vertical Structural System) 4.4 提高高层结构体系整体承载力和抗侧移能力的有效措施 （Some Effective Ways to Improve the Carrying Capacity and Stiffness of High-rise Building Structure） 4.5 未来超高层建筑结构 (High-rise Building Structure in Future)
第四章 结构的竖向体系
(The Vertical Systems of Structure)
4.1 框架作用(Frame Action) 4.2 关于“框架作用”的推理（Discussion on Frame Action） 4.3 结构竖向体系的主要类型和特点 (The Major Styles and Characteristics of the Vertical Structural System )
增加内柱后，总柱数为 m ，则每柱剪力为 H/m 。若能达到 如果条件允许，增设内柱，不仅增加了 “完全框架作用”，反弯点在柱高中点，则柱根处弯矩为：
抵抗荷载的柱数，还减小了横梁的跨度，相 Mm = (H/m)×(h/2) = (1/m)×(H×h/2) << M1 ; 对提高了横梁的线刚度，增强了框架作用， 柱顶侧移为 : Δm =2× (H/m)×(h/2) 3 /(3×EC × IC ) << Δ1 ; 甚至可能达到“完全框架作用”。
H/2
1
H
2
3
H EI 反弯点
h
M V
M1 H h 2
M2 H h 2
d
1 M 3 ( Hh Vd ) 2
a)独立柱
b)排架
c)框架
柱顶水平力作用下独立柱、排架和框架比较
4.1 Frame Action … 二、在柱顶水平荷载作用下独立柱、排架和框架的比较
由反弯点以上横梁的平衡 可以看出，横梁剪力将引起柱 的轴向力V，左柱受拉，右柱受压，形成力矩V· d 。从总体上 看, 力矩V· d 与外荷H引起的倾覆力矩方向相反，可以抵消一 部分倾覆力矩，从而减小柱的固端弯矩。若把反弯点(Opposite Flexural Point )以下部分取为割离体，反弯点处弯矩为零，只 有剪力H/2。 由于反弯点高度 h1＜ h，则框架固端弯矩: M 3 = H / 2 × h 1 ＜ M1 = M 2 = H / 2 × h
竖向 荷载
竖向体系的 作用是承受
传给基础 要求有足够的承载能力 和足够的抗侧移刚度 必须满足承载力极限状态 和正常使用极限状态
水平 荷载
第四章
结构竖向体系(Vertical Structural System )
芝加哥（Chicago）
湖点大厦
（Lake point tower）
抗侧移刚度不足，风 荷载作用下下层层间位移 过大，造成许多玻璃幕墙 破碎。
H
1
可见，增加柱数对减小柱根弯矩和减小框架侧移是有效的。
2 1
EI=∞
h/2 h H/2
Hh V 2d
H/m
h/2 H/2 V M
Hh 4
H/m
V1
V2
Mm Hh 2m
V3
V4
m-柱数
V5
M
Hh 10
增加内柱的影响
4.2 关于“框架作用(Frame Action) ”的推理…二、增设框架横梁的影响
4.4 提高高层结构体系整体承载力和抗侧移能力的有效措施 （Some Effective Ways to Improve the Carrying Capacity and Stiffness of High-rise Building Structure）
4.5 未来超高层建筑结构 (High-rise Building Structure in Future)
P/2
P
P
EI=0～∞
h 反弯点
反弯点
L01 2h
a)独立柱
L02 0.7 h
b)排架
L03 0.7 h
c)框架
4.1 Frame Action … 二、在柱顶水平荷载作用下独立柱、排架和框架的比较
框架柱在水平力作用下，柱顶的转角受到横梁刚度的约 为了便于比较，取各柱截面刚度均为 EI，每个柱顶作用的 束，横梁在约束柱顶转动的同时，柱对横梁作用一个力矩， 水平力都为 H/2。独立柱象一根悬臂梁一样工作，排架柱顶为 此力矩将在横梁中形成弯矩和剪力;同时，横梁对柱有一个反 铰接，对柱的侧移没有约束，故其固端弯矩和柱顶侧移和独立 向力矩，横梁刚度越大，此反向力矩也越大。柱受到反向力 柱完全相同。根据力学知识，固端弯矩 :M 1=M2=(H/2)× h ; 矩作用，将在柱内形成反弯点(Opposite Flexural point )，从 3 / 3EI 柱顶侧移 : Δ = Δ = ( H/ 2 ) × h 而减小了柱的计算长度。 1 2
4.1 Frame Action … 一、竖向荷载作用下独立柱、排架和框架的比较
对于柱顶与横梁刚性连接的框架，柱顶的转动要受到横梁 排架在房屋中由于屋盖系统的联系，各柱的侧向变形要协 刚度的约束。横梁刚度为零时，横梁对柱没有约束，此时柱的 调，在竖向荷载作用下排架的侧向变形很小，可以忽略不计， 假设各柱截面完全相同。独立柱的承载力和柱的计 变形与在排架中完全一样；当横梁刚度无穷大时，柱顶不能有 这在计算简图上相当于加上一个水平连杆支座，此时的柱相当 算长度有关，根据力学知识，杆件的计算长度相当于荷 一点转动，相当于两端嵌固，此时柱的计算长度 L03 = 0.5 h。可 于下端嵌固，上端为无侧移 (允许竖向变形)铰支座，柱的计算 载下杆件弹性变形曲线的半波长。独立柱的计算长度 长度 L02 = 0.7 h,由于计算长度减小，柱不易失稳，承载力将略 见，在框架中，横梁刚度将影响柱的计算长度，减小柱的失稳 L01 = 2h。 趋势，在一定程度上，提高柱的抗压承载力。 有提高。