2014年春季新版新人教版七年级数学下学期5.3、平行线的性质课案4

5.3.1平行线的性质
教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
创设情境，动手操作：
a
b
探究新知：
自学课本18页探究部分，完成以下任务：
1.测量各角，探究当两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的
数量关系。

2.试着用自己的语言总结归纳你发现的性质。

3.尝试用性质1证明其他结论。

4.试着找出平行线的性质和平行线的判定区别
展示交流：
实际应用：
例1 小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。

要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115°，∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？
拓展提升： 如图，直线AC ∥BD ，直线AC
、BD 及AB 把平面分成（1）、（2）、
（3）、（4）、（5）、（6）六个部分，点P 是其中的一个动点，连接PA 、PB ，
观察∠APB 、∠PAC 、∠PBD 三个角有什么数量关系？
总结归纳：
我掌握了 我想提醒大家注意 我在
合作
学习
中
这节课我 2018-4-10 最大
的感
表现悟
还有疑惑是作业下一
步计
划。

人教版七年级下册5.3.1平行线的性质教学设计一、教学背景这一章节是初中数学中的重要内容，是初中阶段固有内容之一。

本节内容是平行线的性质，是进一步提高学生的几何学习水平，培养学生学习几何并进行运用的能力，为高中学习打下基础。

二、教学目标1.了解平行线及其性质2.掌握平行线的判定方法3.理解平行线性质在实践中的运用三、教学方法1.启发法。

通过生活实例与学生交流、讨论、分析问题，引导学生主动发现规律，理解和掌握性质。

2.演示法。

通过画图、举例、模拟等方式，使学生清楚而直观地感受到性质的本质和基本概念。

3.交互式教学法。

在课堂授课中，让学生发现问题，教师及时给予引导和反馈，互相探讨，加深印象。

四、教学过程1. 导入1.蓝色背景幻灯片呈现问题：一本书和一支笔在实物上是不可能同时摆放在同一个平面内的。

请用你的观察能力，试着解释一下。

2.学生进行思考和讨论，教师及时引导，引出平行性质，并与上节课内容对接。

2. 深化1.展示两条不相交的直线和一条横截直线的图形，引导学生描绘其几何形状。

2.教师引导学生观察直线和横线的相对位置。

学生回答“这两条直线可能会有什么关系？” 并予以深入探究。

3.教师呈现两条相交的直线的图形。

蓝色背景幻灯片呈现问题：如何判断两条直线平行？4.启发式教学清晰阐明平行性质，加深对平行性质的认识。

学生自主探索得到假设，教师引导得出定义。

5.通过生活实例和多个角度的讲解掌握平行线的判定方法，梳理学习过的知识点，梳理几何优秀思路，解决学生的疑惑与困惑。

3. 总结1.举例，让学生思考这些性质的应用场景和方法。

2.教师引导学生用不同的方法总结、概括平行性质。

4. 课堂作业请学生人自己动手从生活中找出化解问题的方法，更加深入理解平行线性质，提高维度。

五、教学评估通过课堂练习、课堂互动、互相探讨、小组交流以及单独创造等多种评价方式，检验学生学习效果。

教师班长进行作业的检查和评估，判定教学质量和效果。

5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质二次备课笔记1．掌握平行线的性质定理．2．综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算．▲重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．▲难点能区分平行线的性质和判定，以及平行线的判定和性质的综合运用．◆活动1新课导入展示图片，回答问题：(1)窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1，∠2有什么数量关系？(2)利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？◆活动2探究新知1．教材P18探究．提出问题：(1)你能测量出图5.3-1中每个角的度数并填表吗？(2)在图5.3-1的八个角中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此可以得出什么结论？(3)在图5.3-1中，∠3与∠5，∠4与∠6的位置有什么关系？它们相等吗？由此可以得出什么结论？(4)在图5.3-1中，∠3与∠6，∠4与∠5的位置有什么关系？它们的度数有什么关系？由此可以得出什么结论？(5)再任意画一条截线d，比较同位角的度数，你的猜想还成立吗？学生完成并交流展示．2．教材P19思考及以下内容．提出问题：(1)两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角之间有什么关系？(2)改变截线，这些关系还存在吗？学生完成并交流展示．平行线的性质： (1)性质1：两直线平行，同位角__相等__； (2)性质2：两直线平行，内错角__相等__；(3)性质3：两直线平行，同旁内角__互补__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 19 例1.例2如图，已知DB ∥FG ∥EC ，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，∠P AG ＝12°，求∠ABD 的度数．解：∵FG ∥EC ，∴∠CAG ＝∠ACE ＝36°，∴∠P AC ＝∠CAG＋∠P AG ＝36°＋12°＝48°.∵AP 平分∠BAC ，∴∠BAP ＝∠P AC ＝48°.∵DB ∥FG ，∴∠ABD ＝∠BAG ＝∠BAP ＋∠P AG ＝48°＋12°＝60°.例3 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点M ，N ，MP 平分∠EMA ，NQ 平分∠MNC ，那么MP ∥NQ ，为什么？解：∵AB ∥CD ，∴∠EMA ＝∠MNC .∵MP 平分∠EMA ，NQ 平分∠MNC ，∴∠EMP ＝12∠EMA ，∠MNQ ＝12∠MNC ，∴∠EMP ＝∠MNQ ，∴MP ∥NQ .练习1．教材P 20 练习第1，2题．2．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1＝∠2的是(B )3．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__110°__．4．如图，CD ⊥AB 于点D ，E 是BC 上一点，EF ⊥AB 于点F ，∠1＝∠2，试说明∠AGD ＝∠ACB 的理由．解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠EFB ＝∠CDB ＝90°，∴CD ∥EF ，∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DG ∥BC ，∴∠AGD ＝∠ACB .平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧1.两直线平行，同位角相等．2.两直线平行，内错角相等．3.两直线平行，同旁内角互补．。

课题平行线的性质课时本学期第课时日期本单元第课时课型新授主备人审核人审核人教学目标1、组织学生学习平行线的判定和性质的综合运用，体会几何说理的过程。

2、让学生在解决问题的过程中，逐步把握平行线的判定和性质之间的区别和联系，进一步体会逻辑推理的方法。

3、在逻辑推理的过程中，提高观察、分析、归纳、概括能力。

教学重点与难点1、平行线的判定和性质的区别和联系。

2、如何正确快速的寻找几何说理的切入点。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入填空：如图FDAB CE（1）、因为A∠=∠ (已知)所以DFAB//( )（2）、因为∠=∠DFC（已知）所以ACDE//（）（3）、因为A∠+∠=︒180(已知)所以ABDF//( )（4）、因为ABDF//(已知)所以∠=∠B（）（5）、因为ACDE//（已知）所以∠=∠EDF（）所以∠+∠EDF︒=180（）独立思考，完成填空，后回答问题以题目为载体，复习平行线的判定和性质，为后续教学的展开做铺垫。

例题讲解例1：如图，已知CDAB//，GH平分EGB∠，MN平分EMD∠，请说明MNGH//的理由。

21MGA BC DEFHN给出填空提示1、读题，思考，回答解题思路2、在理清解题思路的基础上补全填空通过例题讲解，完成性质与判定的综合。

体会“由线定线”的逻辑思维过程。

即已知两直线平行→（性质）角的关系→（判定）确定其他两直线平行。

例题讲解例2：如图，已知︒=∠62ABC，21∠=∠，求C∠的度数。

21BACD1、读题，思考，回答解题思路2、在理清解题思路的基础上独立完成几何推理过程体会“由角定角”的逻辑思维过程。

即已知角的关系→（判定）两直线平行→（性质）确定其他角的关系。

巩固练习已知CDAB//，那么DBEDB∠+∠+∠等于多少度？为什么？A BDCF E提供填空提示1、独立思考，完成解答。

在讲解完前两题的基础上，为学生提供一个检测自己的机会，以填空题的形式出现，降低题目的难度，为下面例题的拓展做铺垫。

《平行线的性质》一课教学设计一、教学内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学下册第五章相交线与平行线第19—21页。

二、教学目标1. 理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质。

2. 经历探索直线平行的性质的过程，并能用它们进行简单的推理和计算。

3. 在观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展学生空间观念、推理能力和有条理表达能力，培养学生通过自主探究获取知识的能力与合作意识。

4. 通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。

5.使学生通过活动，自主发现数学问题，积极探索数学问题，感受数学与生活密切相关，激发学生学习兴趣，体验成功乐趣。

三、教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算，并在数学活动中培养学生的自主探究能力。

四、教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。

五、教学方法创设情境法察比较法动手操作法自主探究法小组合作法讨论汇报法猜想验证法质疑法练习法等。

六、教具学具准备多媒体量角器直尺七、教学过程（一）创设情境设疑导入1.师：上节课我们学习了平行线的判定，同学们能根据所学知识解决下面问题吗？（出示问题情境）学生独立思考后，指名汇报2.师小结引出课题师：通过刚才解决问题，同学们已经发现，在生活和学习中我们需要进一步研究两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，下面我们就来一起研究这方面的内容——平行线的性质（板书课题：平行线的性质）（二）揭题提问大胆猜想师：看到这个课题，你想提出哪些问题？有什么猜想？生1：平行线有哪些性质？生2：怎样研究平行线的性质？生3：我猜想两直线平行，同位角、内错角分别相等。

师：同学们提出的问题与猜想都很有价值，只要大家认真研究本节课的内容，就能顺利地解决刚才提出的问题。

（三）自主探究验证猜想1.动手操作探究两线平行中同位角的关系师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图、度量、填写表格，发现规律：两直线平行，同位角相等。

5.3.1 平行线的性质（1）[学习目标]1.理解并掌握平行线的性质.2.会区别平行线的性质和判定.[学习过程]一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们来学习平行线的性质（师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1.理解并掌握平行线的性质.2.会区别平行线的性质和判定.三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.（二）出示自学自导自学指导认真看课本P19-20的内容.○1按P19“探究”中的要求度量后填空，理解平行线的三个性质;○2填P20“思考”中的空白，并会仿照其格式写出由性质1或性质2推出性质3的过程;③注意例题的步骤和格式.如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.6分钟后，比谁能又快又好的做出检测题.四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.2.检测题：P21：练习1、2（求∠2、∠3，一位同学做，求∠4一位同学做，分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）五、后教（一）更正：请同学仔细看一看这名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）（二）讨论：2. 归纳、总结评1：（1）∠2求得对吗？为什么？引导学生回答：对顶角相等.（2）∠3求得对吗？为什么？引导学生回答：两直线平行，同旁内角互补（教师板书）.（3）要求∠4，你有几种方法？引导学生回答有两种：○1∠3+∠4=180°，根据的是补角的定义.○2∠4=∠1=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.○3∠4=∠2=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，内错角相等。

（教师板书）评2：(1)问∠ADE和∠B是什么关系？它们是哪两条直线被哪一条直线所截？引导学生回答：是直线DE和直线ＢＣ被直线ＡＢ（或直线ＤＢ）所截，所以ＤＥ∥ＢＣ，利用的是平行线的判定：同位角相等，两直线平行.(2)∠Ｃ＝∠ＡＥＤ＝４０°，对吗？为什么？利用的是什么？引导学生回答：利用的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.平行线的判定和性质的区别是什么？引导学生回答：同位角相等平行线的判定：因为内错角相等，所以∥.同旁内角互补同位角相等平行线的性质：因为∥，所以内错角相等3 41 2bcd同旁内角互补.六、课堂作业（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.（二）出示作业题：必做题：P23：３选做题：P21：２补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4的度数。

人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。

教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。

但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。

3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。

2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。

呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。

操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。