第五章 课后答案【khdaw_lxywyl】

第五章思考题5.1虚功原理中的“虚功”二字作何解释？用虚功原理理解平衡问题，有何优点和缺点？5.2 为什么在拉格朗日方程中，a θ不包含约束反作用力？又广义坐标与广义力的含义如何？我们根据什么关系由一个量的量纲定出另一个量的量纲?5.3广义动量a p 和广义速度a q &是不是只相差一个乘数m ？为什么a p 比aq &更富有意义？ 5.4既然aq T &∂∂是广义动量，那么根据动量定理，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂αq T dt d &是否应等于广义力a θ？为什么在拉格朗日方程()14.3.5式中多出了a q T ∂∂项？你能说出它的物理意义和所代表的物理量吗？5.5为什么在拉格朗日方程只适用于完整系？如为不完整系，能否由式()13.3.5得出式()14.3.5？5.6平衡位置附近的小振动的性质，由什么来决定？为什么22s 个常数只有2s 个是独立的？5.7什么叫简正坐标？怎样去找？它的数目和力学体系的自由度之间有何关系又每一简正坐标将作怎样的运动？5.8多自由度力学体系如果还有阻尼力，那么它们在平衡位置附近的运动和无阻尼时有何不同？能否列出它们的微分方程？5.9 dL 和L d 有何区别？a q L ∂∂和aq L ∂∂有何区别？ 5.10哈密顿正则方程能适用于不完整系吗？为什么？能适用于非保守系吗？为什么？5.11哈密顿函数在什么情况下是整数？在什么情况下是总能量？试祥加讨论，有无是总能量而不为常数的情况？5.12何谓泊松括号与泊松定理？泊松定理在实际上的功用如何？5.13哈密顿原理是用什么方法运动规律的？为什么变分符号δ可置于积分号内也可移到积分号外？又全变分符号∆能否这样？5.14正则变换的目的及功用何在？又正则变换的关键何在？5.15哈密顿-雅可比理论的目的何在？试简述次理论解题时所应用的步骤.5.16正则方程()15.5.5与()10.10.5及()11.10.5之间关系如何？我们能否用一正则变换由前者得出后者？5.17在研究机械运动的力学中，刘维定理能否发挥作用？何故？5.18分析力学学完后，请把本章中的方程和原理与牛顿运动定律相比较，并加以评价.第五章思考题解答5.1 答：作.用于质点上的力在任意虚位移中做的功即为虚功，而虚位移是假想的、符合约束的、无限小的.即时位置变更，故虚功也是假想的、符合约束的、无限小的.且与过程无关的功，它与真实的功完全是两回事.从∑⋅=ii i r F W ρρδδ可知：虚功与选用的坐标系无关，这正是虚功与过程无关的反映；虚功对各虚位移中的功是线性迭加，虚功对应于虚位移的一次变分.在虚功的计算中应注意：在任意虚过程中假定隔离保持不变，这是虚位移无限小性的结果.虚功原理给出受约束质点系的平衡条件，比静力学给出的刚体平衡条件有更普遍的意义；再者，考虑到非惯性系中惯性力的虚功，利用虚功原理还可解决动力学问题，这是刚体力学的平衡条件无法比拟的；另外，利用虚功原理解理想约束下的质点系的平衡问题时，由于约束反力自动消去，可简便地球的平衡条件；最后又有广义坐标和广义力的引入得到广义虚位移原理，使之在非纯力学体系也能应用，增加了其普适性及使用过程中的灵活性.由于虚功方程中不含约束反力.故不能求出约束反力，这是虚功原理的缺点.但利用虚功原理并不是不能求出约束反力，一般如下两种方法：当刚体受到的主动力为已知时，解除某约束或某一方向的约束代之以约束反力；再者，利用拉格朗日方程未定乘数法，景观比较麻烦，但能同时求出平衡条件和约束反力.5.2 答 因拉格朗日方程是从虚功原理推出的，而徐公原理只适用于具有理想约束的力学体系虚功方程中不含约束反力，故拉格朗日方程也只适用于具有理想约束下的力学体系，αθ不含约束力；再者拉格朗日方程是从力学体系动能改变的观点讨论体系的运动，而约束反作用力不能改变体系的动能，故αθ不含约束反作用力，最后，几何约束下的力学体系其广义坐标数等于体系的自由度数，而几何约束限制力学体系的自由运动，使其自由度减小，这表明约束反作用力不对应有独立的广义坐标，故αθ不含约束反作用力.这里讨论的是完整系的拉格朗日方程，对受有几何约束的力学体系既非完整系，则必须借助拉格朗日未定乘数法对拉格朗日方程进行修正.广义坐标市确定质点或质点系完整的独立坐标，它不一定是长度，可以是角度或其他物理量，如面积、体积、电极化强度、磁化强度等.显然广义坐标不一定是长度的量纲.在完整约束下，广义坐标数等于力学体系的自由度数；广义力明威力实际上不一定有力的量纲可以是力也可以是力矩或其他物理量，如压强、场强等等，广义力还可以理解为；若让广义力对应的广义坐标作单位值的改变，且其余广义坐标不变，则广义力的数值等于外力的功由W q r F s i ni i δδθδααα==⋅∑∑==11ρρ知，ααδθq 有功的量纲，据此关系已知其中一个量的量纲则可得到另一个量的量纲.若αq 是长度，则αθ一定是力，若αθ是力矩，则αq 一定是角度，若αq 是体积，则αθ一定是压强等.5.3 答 αp 与αq &不一定只相差一个常数m ，这要由问题的性质、坐标系的选取形式及广义坐标的选用而定。

第五章重要名词在岸金融市场：在岸金融市场，即传统的国际金融市场，是指主要以市场所在国发行的货币为交易对象，交易活动在市场所在国居民与非居民之间进行，受到市场所在国法律和金融条例的管理和制约的国际金融市场。

离岸金融市场：离岸金融市场，又称新型的国际金融市场或境外市场，是指主要以境外货币为交易对象，交易活动在市场所在国的非居民与非居民之间进行, 不受市场所在国及其他国家法律、法规和税收的管辖的国际金融市场，即通常意义上的欧洲货币市场。

国际货币市场：国际货币市场是指居民与非居民之间或非居民与非居民之间，进行期限为1年或1年以下的短期资金融通与借贷的场所或网络。

国际资本市场：国际资本市场是指居民与非居民之间或非居民与非居民之间，进行期限在1年以上的长期资金交易活动的场所或网络。

欧洲货币市场：是世界各地离岸金融市场的总称，该市场以欧洲货币为交易货币，各项交易在货币发行国境外进行，或在货币发行国境内通过设立“国际银行业务设施”（IBF）进行，是一种新型的国际金融市场。

国际银行业务设施：国际银行业务设施（IBFs）是指最初由美国联邦储备委员会于1981年12月批准美国银行和在美国的外国银行设立的与国内业务严格分离的“国际银行业务设施”账户，可以吸收非居民存款，也可以向非居民贷款，不受货币发行国国内法令管制，属于广义上的欧洲货币市场。

LIBOR：LIBOR，即伦敦银行间同业拆放率，是指在伦敦欧洲货币市场上，银行之间一年期以下的短期资金借贷利率。

它是国际商业银行贷款利率的基础，也是欧洲货币市场贷款利率的基础。

银团贷款：银团贷款，又称辛迪加贷款，是指由一国或几国的若干家银行组成的银团,按共同的条件向另一国借款人提供的长期巨额贷款。

是国际金融市场上,特别是欧洲货币市场上，中长期贷款的主要贷款形式。

外国债券：外国债券是指一国发行人或国际金融机构,为了筹集外币资金,在某外国资本市场上发行的以市场所在地货币为标价货币的国际债券。

第五章习题解答1、据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为100h 的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和1920h 的概率。

解 设这16只元件的寿命为i X ，1,2,,16i =，则161i i X X ==∑，因为()100i E X μθ===，22()10000i D X σθ===于是随机变量161616001600400iiXn XX Z μ-⨯--===∑∑近似的服从(0,1)N160019201600{1920}{}400400X P X P -->=>1600{0.8}400X P -=>16001{0.8}400X P -=-<1(0.8)=-Φ＝10.78810.2119=-=.2\（1）一保险公司有10000个汽车保险投保人，每个投保人索赔金额的数学期望为280美元，标准差为800美元，求索赔总金额不超过2700000美元的概率； （2）一公司有50张签约保险单，每张保险单的索赔金额为i X ，1,2,,50i =（以千美元计）服从韦布尔分布，均值()5i E X =，方差()6i D X =求50张保险单索赔的合计总金额大于300的概率。

解 （1）设每个投保人索赔金额为i X ，1,2,,10000i =，则索赔总金额为100001ii X X==∑又 ()280i E X =，2()800i D X =，所以， 索赔总金额不超过2700000美元的概率{2700000}1`{270000}P X P X >=-≤10000128010000270000028000001{}80010080000ii XP =-⨯-=-≤⨯∑1000012800000101{}800008ii XP =-=-≤-∑ 10000128000001{1.25}80000ii XP =-=-≤-∑近似的服从(0,1)N即 {2700000}1( 1.25)P X >=-Φ-(1.25)0.8944=Φ= （2）{300}1{300}P X P X >=-≤505051iXP -⨯=-≤∑505051iXP -⨯=-≤∑505051 2.89}iXP -⨯=-≤∑1(2.89)=-Φ10.99810.0019=-=3、计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差相互独立，且在（－0.5，0.5）上服从均匀分布，（1）将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少？（2）最多可有几个数相加，使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90？ 解 设每个加数的舍入误差为i X ，1,2,,1500i =，由题设知i X 相互独立同分布，且在（－0.5，0.5）上服从均匀分布，从而0.50.5()02i E X -+==，2(0.50.5)1()1212i D X +== (1)、记15001i i X X ==∑，=(0,1)N ，从而 {||15}1{||15}P X P X >=-≤1{1515}P X =--≤≤1P =-≤≤1[(=-Φ-Φ2(1=-Φ2(1(1.34))=-Φ2(10.9099)0.1802=-=。

数学物理方法梁昆淼答案【篇一：第五章傅里叶变换数学物理方法梁昆淼】>?t1.函数 f(t)???0?12. 函数 f(t)???03.设(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为2(?cos??sin?/?)/(??)(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为f(?)?2sin?/??。

的傅立叶变换像函数，的傅立叶变换像函数为 _______________________ 。

4.?2012?2011excosx??(x??) dx?[sinx??(x??e??。

5. ?12009?6 ?2008) ]dx? 6.?xsinx?(x? ?1?3) dx?。

7. ?xsinx?(x?) dx? ?128.?[(x2?1)tan(sinx)??(x?)] dx? 。

?201038?911??9.?x3 ?(x?3) dx?－27 。

?tf(t)?10.函数 ??0(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为2(?cos??sin?/?)/(??)。

(0?t?1)?1?(?1?t?0)的傅里叶变换为。

11. f(t)???1?0(|t|?1)?12. 在(??,?)这个周期上，f(x)?x。

其傅里叶级数展开为?k?1?2sinkx k13.当0?x?2时，f(x)??1；当?2?x?0时，f(x)?1；当|x|?2时，f(x)?0。

则函数的f(x)傅里叶变换为b(?)?2??(1?cos2?)1?14已知函数f(x)的傅里叶变换为f(?)，试证明f(ax)的傅里叶变换为f()。

af[f(ax)]?1?2????f(ax)e?i?xdx【令x?y/a】?1?2????f(y)e?i?aydya【令y?x】?1?f(x) ?i?ax2????aedx?1?af(a)a---(2分) ---(2分) ---(2分) ---(2分) 证明：【篇二：8000份课程课后习题答案与大家分享~~】> 还有很多，可以去课后答案网（/bbs）查找。

第五章 国际货款的收付【国际货款的收付习题】一、将下列外贸术语英文名称和中文名称用线连接起来1．Bill of Exchange 8 1．付款交单凭信托收据借单2．Endorsement 4 2．保兑行3．D/P．T/R 1 3．受益人4．Confirming Bank 2 4．背书5．Applicant 7 5．电汇6．Beneficiary 3 6．分批装运7．T/T 5 7．开证申请人8．Partial Shipment 6 8．汇票二、判断题（判断下列各题是否正确，正确的在题后括号内打“√”错误的打“×”）1．汇票是目前国际结算中最常用的支付工具。

（ √ ）2．我某公司对外签发一张汇票，上面注明“AT 90 DAYS AFTER SIGHT”，这张汇票是远期汇票。

（ √）3．一张汇票规定见票后90天付款，而持票人于9月20日提示承兑，则该日为承兑日。

（ √ ）4．如果其他条件相同，对收款人最为有利的汇票是即期汇票。

（√ ）5．议付是指由议付行对汇票和/或单据付出对价，只审单据而不付出对价，不能构成议付。

（ √ ） 6．汇票无须背书即可转让。

（ × ）7．空白背书是指背书人背书。

（ × ）8．支票的基本关系人有两个。

（√ ）9．某银行签发一张汇票，以另一家银行为付款人，这张汇票是银行汇票。

（ √ ）10．在保兑信用证下，就付款责任而言，开证行和保兑行同样负第一性付款的责任。

（ √ ）11．承兑交单情况下，是由代收行对汇票进行承兑后，向进口商交单。

（ × ）12．汇付是商业信用，托收是银行信用。

（ × ）13．可撤销信用证在任何时候均可以撤销。

（ × ）14．对于卖方而言，D/A30天要比D/P60天风险要大。

（ √ ）15．信用证是银行付款承诺有条件付款的书面文件。

（ √ ）三、填空题（请在各小题的画线处填上适当的词句） 1．汇票有即期和远期之分，在承兑业务中，通常使用 远期汇票 。

1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A{两次出现的面相同} ；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A { 一分钟内呼叫次数不超过3 次}；{ 寿命在2000 到2500 小时之间}。

解(1){( ,), ( ,), ( ,), (, )} ，A{( ,), ( ,)}.(2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则{X k | k0,1,2,LL} ，A {X k | k0,1,2,3} .(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则{X (0,)} ， A {X(2000,2500)} .2. 袋中有10 个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A{取得球的号码是偶数}，B {取得球的号码是奇数}，C {取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1) A U B ；(2) AB ；(3) AC ；(4) AC ；(5) A C；(6) B U C ；(7) A C .解(1) A U B是必然事件；(2) AB 是不可能事件；(3) AC {取得球的号码是2，4}；(4) AC {取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5) A C{取得球的号码为奇数，且不小于5} {取得球的号码为5，7，9}；(6) B U C B I C{取得球的号码是不小于5的偶数} {取得球的号码为6，8，10}；(7) A C AC {取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3. 在区间[0 , 2] 上任取一数，记A (1) A U B ；(2) A B；(3) AB ；(4) A U B .x1x21 ，B x 1 x43，求下列事件的表达式：2解(1) A U B x 1 x 3 ;4 2(2) A B x 0 x 1或1x22 I B x1x41U x1 x3;2 2(3) 因为A B ，所以A B ；(4) A U B A U x 0 x 1或3x 2x 0 x1或1x 1或3x 2 4. 用事件A, B, C 4 2 4 2 2的运算关系式表示下列事件：(1) A 出现，B, C都不出现（记为E1）；(2)A, B 都出现，C 不出现（记为E2）；(3) 所有三个事件都出现（记为E3）；(4) 三个事件中至少有一个出现（记为E4）；(5) 三个事件都不出现（记为E5）；(6) 不多于一个事件出现（记为E6）；(7) 不多于两个事件出现（记为E7）；(8) 三个事件中至少有两个出现（记为E8）。

)/ 10 + (v –v )/ 10 + v / 50 + (v –v )/ 20 [1]Ref.1234Refresh and Exercise网孔1:-6 + 6i 1-2 = 0[1]网孔2: 2 + 15 i 2–12 i 3–1.5 = 0[2]网孔3:i 3= 0.1 v x [3]v x = 1×i 1 [4]i 1= 1.333 A. i 3= 0.1 v x = 0.1 i 1= 133.3 mA.132典型错误：电流源误为电压源第四章36题：求各网孔电流..kh d[1]1243 3 + 5000 i 2= 0[1][2]c o m11005.1i i i sc +=没有独立源，所以V TH = 0.添加1-A 电流源:v xv f·2.0)50200(01.0200=−×++×v i v 1=ab v A V V i testtest 75.0=+=w.kh .c o100×10-3= V / 250 + V / 7.5×103= 13(5) = 65 V.第四章12题：用节点分析法求电流i 5.节点1:-3 = v 1/3 + (v 1–v 2)/ 1[1]节点2: 2 = (v 2–v 1)/ 1 + (v 2–v 3)/ 3 + (v 2–v 4)/ 4[2]节点3: 3 = v 3/ 5 + (v 3–v 4)/ 7 + (v 3–v 2)/ 3[3]节点4:0 = v 4/ 6 + (v 4–v 3)/ 7 + (v 4–v 2)/ 4[4]Refresh and Exercise1234Ref.典型错误：标注混乱导致电流方向错误wk h d o m[1][2]1234+ 4700 i 1–4700 i 4= 0[1][2][3]+ 0.1 i = 0[4]1234典型错误：电流源误为电压源w.k h d o m课o010∠j25.0−j 4xIxVw.kh6∠-13ºV6Vj0.004Ω-j/0.0015Ω-j/0.002Ωw.k hChapter 11AC Circuit Power Analysis第11章20题：电路如图所示:(a)在a 点和b 点之间应接入怎样的阻抗Z L才能吸收最大平均功率？(b)最大平均功率是多少？P total = ½(41.61) ×(5) cos w.k h d 课w.k h d .c o m课量分析进行求解。

参考答案第1章4.1.25μA 、80μA5.应比200Ω大7.(1)14mA (2) 24mA (3) 17mA8.(1) 3.33V 、5V 、6V (2) 稳压管将因功耗过大而损坏 9.可以组成两种串联稳压电路，分别得到12V 和1.4V 、7.7V 和5.7V 四种稳压值 10.图(a)中u i >4V时，u o =u i ，u i <4V 时，u i =4V ；图(b)中u i >4V 时VD 2导通，VD 1截止，u o =4V ；u i <-2V 时VD 1导通，VD 2截止，u i = -2V ；-2V<u i <4V 时VD 1、VD 2截止，u o =u i 。

11.(1) 半波整流电路 (2)U O =5.4V 、I O =2.7mA 、U DRM =16.8V第2章3.(a)点不合适，没有放大作用；(b)不能输出，没有放大作用。

4.(1) 点不合适 (2)R B 不变，减少R C 、或者R C 不变，增大R B (3) R C =1.7k Ω、R B =155 k Ω5.U CEQ =6V 、I BQ =40μA 、I CQ =2mA ；A u = -75、R i =1k Ω R o =3k Ω6.(1) A u = -125 (2)饱和失真，通过增大R B 减少失真 (3)电压有效值为2V7. I BQ =56μA 、I CQ =5.6mA 、 U CEQ =6.4V ；8.(1) I BQ =40μA 、I CQ =2mA 、U CEQ = -6V 、A u = -50 (2)饱和失真，增大R B 或减小R C 9. A u = -0.94、R i =85k Ω、R o =3.9k Ω 10. I CQ =1.65mA 、I BQ =55μA 、U CEQ = 11.7V 、A u = -57、R i =0.6k Ω 、R o =3k Ω 11. u o 1/u i = -βR C /[r be +(1+β)R E ]、u o 2/u i = βR E /[r be +(1+β)R E ] 12. I BQ =24μA 、I CQ =2.4mA 、U CEQ = 7.2V 、A u =0.988、R i =74k Ω、R o =178Ω 13.(1) I BQ =21μA 、I CQ =2.1mA 、U CEQ = 6.3V (2) R L =∞，A u =0.99、R i =136k Ω、R o =35Ω；R L =1k Ω，A u =0.98、R i =59k Ω、R o =35Ω 14.(1) R i =117k Ω、R o =2k Ω (2) R S =0，A u S = -98；R S =20k Ω，A u S = -83.7 结论：信号源内阻较大时，采用射极输出器作为输入级，可避免源电压放大倍数衰减过多。