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高中数学《向量的模长问题----代数法》基础知识与典型例题解析一、基础知识：利用代数方法处理向量的模长问题，主要采取模长平方——数量积和坐标两种方式 1、模长平方：通过22cos0a a a a =⋅=可得：22a a =，将模长问题转化为数量积问题，从而能够与条件中的已知向量（已知模长，夹角的基向量）找到联系。
要注意计算完向量数量积后别忘记开方2、坐标运算：若(),a x y =，则22a x y =+则只要确定所求向量的坐标，即可求出（或表示）出模长3、有关模长的不等问题：通常考虑利用“模长平方”或“坐标化”得到模长与某个变量间的函数关系，从而将问题转化为求函数最值问题 二、典型例题例1：在ABC 中，O 为BC 中点，若1,3,60AB AC A ==∠=，则OA = _____ 思路：题目条件有1,3,60AB AC A ==∠=，进而AB AC ⋅可求，且OA 可用,AB AC 表示，所以考虑模长平方转化为数量积问题解：O 为BC 中点 ∴可得：()12AO AB AC =+()()2222211224AO AO AB AC AB AB AC AC ⎡⎤∴==+=+⋅+⎢⎥⎣⎦3cos 2AB AC AB AC A ⋅=⋅=代入可求出：213=4AO 132AO ∴=答案：132例2：若,,a b c 均为单位向量，且()()0,0a b a c b c ⋅=−⋅−≤，则a b c +−的最大值为（ ） A.21 B. 1 C. 2 D. 2思路：题目中所给条件与模和数量积相关，几何特征较少，所以考虑将a b c +−平方，转化OB为数量积问题，再求最值。
解：()()200a c b c a b b c a c c −⋅−≤⇒⋅−⋅−⋅+≤ ①0,1a b c ⋅== ∴①转化为101b c a c b c a c −⋅−⋅+≤⇒⋅+⋅≥()22222222a b c a b ca b c a b a c b c ∴+−=+−=+++⋅−⋅−⋅()1112321b c a c =++−⋅+⋅≤−=1a b c ∴+−≤答案：B例3：平面上的向量,MA MB 满足24MA MB +=，且0MA MB ⋅=，若1233MC MA MB =+，则MC 的最小值为___________思路：发现所给条件均与,MA MB 相关，且MC 可以用,MA MB 表示，所以考虑MC 进行模长平方，然后转化为,MA MB 的运算。
精选高中数学公式及知识点总结大全1.代数运算-加法和减法的交换律：a+b=b+a，a-b≠b-a-乘法和除法的交换律：a×b=b×a，a÷b≠b÷a-加法和乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-平方的差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)- 两个平方和的展开式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 两个平方差的展开式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- 一元二次方程的解公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)2.函数与图像- 一次函数的表达式：y = kx + b- 二次函数的标准形式：y = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0- 三角函数的周期性：sin(x + 2π) = sin(x)，cos(x + 2π) = cos(x)- 对数函数的性质：log(ab) = log(a) + log(b)，log(a/b) = log(a) - log(b)3.平面几何-直角三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^2-角平分线定理：在三角形ABC中，如果AD是角BAC的平分线，那么AB/AC=BD/DC-相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例-倒数定理：在直角三角形中，一个锐角的正弦值等于另一个角的余弦值4.空间几何-空间中两点之间的距离公式：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)-点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/(√(A^2+B^2))- 平行线与相交线的夹角公式：tanθ = ，m1 - m2，/(1 + m1m2)5.数据与统计- 平均值的计算公式：mean = (x1 + x2 + ... + xn)/n- 方差的计算公式：variance = (x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2+ ... + (xn - mean)^2)/n6.概率与统计-事件的概率：P(A)=事件A发生的可能性/总的可能性-条件概率：P(A，B)=P(A和B同时发生的可能性)/P(B发生的可能性) -互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B)以上是一些高中数学的重要公式和知识点的总结，但这只是冰山一角，可以作为学习的参考和辅助工具。
等差数列一．等差数列知识点：知识点1、等差数列的定义:①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示知识点2、等差数列的判定方法：②定义法:对于数列，若(常数），则数列是等差数列③等差中项:对于数列,若,则数列是等差数列知识点3、等差数列的通项公式:④如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数知识点4、等差数列的前n项和：⑤⑥对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数知识点5、等差中项:⑥如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或在一个等差数列中,从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项知识点6、等差数列的性质:⑦等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有⑧对于等差数列，若，则也就是:⑨若数列是等差数列，是其前n项的和,，那么,,成等差数列如下图所示：10、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．②若项数为,则，且，（其中,）．二、题型选析：题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用)1、。
等差数列{a n｝的前三项依次为a-6，2a -5, -3a +2，则a 等于（）A . -1B . 1C 。
—2 D. 22．在数列｛a n}中，a1=2，2a n+1=2a n+1，则a101的值为( ）A．49 B．50 C．51 D．523．等差数列1,－1,－3，…，－89的项数是（)A．92 B．47 C．46 D．454、已知等差数列中,的值是（）（)A 15B 30C 31D 645. 首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞B.d＜3 C。
≤d＜3 D.＜d≤36、。
在数列中，，且对任意大于1的正整数,点在直上,则=_____________。
高中数学习题集，帮你打好基础介绍高中数学是每个学生所必修的科目之一，也是非常重要的一门学科。
数学可以培养我们的逻辑思维能力，提高我们的分析和解决问题的能力。
然而，高中数学知识的学习往往需要大量的练习才能够真正掌握。
为了帮助学生们打好数学基础，很多教材和辅导资料都提供了丰富的习题。
本文将介绍一些高中数学习题集，帮助你巩固知识、提高能力。
1. 高中数学习题集的种类在市面上有许多不同类型的高中数学习题集，可以根据自己的需求选择适合的习题书。
一般来说，高中数学习题集主要分为两种类型：练习册和题库。
1.1 练习册练习册通常以章节为单位，按照课本内容进行分类。
每个章节都包含了大量的习题，涵盖了各种类型的题目，如选择题、填空题、计算题、证明题等。
练习册通常会给出详细的解答和解题思路，方便学生自己对照答案进行练习和巩固知识。
1.2 题库题库则更加广泛和全面，涵盖了高中数学各个章节的各种类型题目。
题库的习题数量通常比较庞大，给学生提供了更多的选择和练习机会。
同时，题库还提供了详细的答案和解析，方便学生查看和理解解题思路。
2. 如何选择适合的高中数学习题集在选择适合的高中数学习题集时，我们可以从以下几个方面考虑。
2.1 知识点覆盖范围习题集的选择应该根据自己所学的数学内容来确定。
不同学校和地区的数学教材可能会有所不同，因此选购习题集时要确保其覆盖了自己所学的知识点。
可以通过查看习题集的目录和内容简介来了解其知识点的覆盖范围。
2.2 难度层次习题集的难度层次也是选择的重要考虑因素之一。
对于初学者来说，可以选择一些较易的习题集，逐步提高自己的数学能力。
对于已有一定基础的学生来说，可以选择一些难度适中或者挑战性较大的习题集，以提高自己解决复杂问题的能力。
2.3 解答和解析质量习题集中的解答和解析对于学习和理解题目来说是非常重要的。
解答和解析应该清晰明了，给出详细的解题思路和方法，以帮助学生理解题目的解题过程。
在选择习题集时，可以查看一些习题的解答和解析，判断其质量是否符合自己的需求。
高二数学学习方法归纳5篇高中学习容量大,不但要掌握目前的知识,还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好.在读书.听课.研习.总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求.下面就是小编给大家带来的关于高二数学学习方法,希望大能帮助到大家!高二数学学习方法1一.抓好基础.数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用,弄清数学基本概念.基本定理.基本方法是判断题目类型.知识范围的前提,是正确把握解题方法的依据.只有概念清楚,方法全面,遇到题目时,就能很快的得到解题方法,或者面对一个新的习题,就能联想到我们平时做过的习题的方法,达到迅速解答.弄清基本定理是正确.快速解答习题的前提条件,特别是在立体几何等章节的复习中,对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚.逻辑推理严密.反之,会使解题速度慢,逻辑混乱.叙述不清.那么如何抓基础呢?1.看课本;2.在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识,注意从不同的侧面去认识.理解概念.3.理解定理的条件对结论的约束作用,反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?4.归纳全面的解题方法.要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性.5.认真做好我们网校同步课堂里面的每期的练习题,采用循环交替.螺旋式推进的方法,克服对基本知识基本方法的遗忘现象.二.制定好计划和奋斗目标.复习数学时,要制定好计划,不但要有本学期大的规划,还要有每月.每周.每天的小计划,计划要与老师的复习计划吻合,不能相互冲突,如按照老师的复习进度,今天复习到什么知识点,就应该在今天之内掌握该知识点,加深对该知识点的理解,研究该知识点考查的不同侧面.不同角度.在每天的复习计划里,要留有一定的时间看课本,看笔记,回顾过去知识点,思考老师当天讲了什么知识,归纳当天所学的知识.可以说,每天的习题可以少做,但这些归纳.反思.回顾是必不可少的.望你在制定计划时注意.三.严防题海战术,克服盲目做题而不注重归纳的现象.做习题是为了巩固知识.提高应变能力.思维能力.计算能力.学数学要做一定量的习题,但学数学并不等于做题,在各种考试题中,有相当的习题是靠简单的知识点的堆积,利用公理化知识体系的演绎而就能解决的,这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的,但,随着高考的改革,高考已把考查的重点放在创造型.能力型的考查上.因此要精做习题,注意知识的理解和灵活应用,当你做完一道习题后不访自问:本题考查了什么知识点?什么方法?我们从中得到了解题的什么方法?这一类习题中有什么解题的通性?实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略?只有这样才会培养自己的悟性与创造性,开发其创造力.也将在遇到即将来临的期末考试和未来的高考题目中那些综合性强的题目时可以有一个科学的方法解决它.数学是高考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学.进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈.出现这样的情况,原因很多.但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的.有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上.我认为这是不妥当的,我认为,〝不要以做题多少论英雄〞,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高.做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好.如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的.其次要掌握正确的学习方法.锻炼自己学数学的能力,转变学习方式,要改变单纯接受的学习方式,要学会采用接受学习与探究学习.合作学习.体验学习等多样化的方式进行学习,要在教师的指导下逐步学会〝提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思〞的学习方法.这样,通过学习方式由单一到多样的转变,我们在学习活动中的自主性.探索性.合作性就能够得到加强,成为学习的主人.总之,对高中生来说,学好数学,要抱着浓厚的兴趣去学习数学,积极展开思维的翅膀,主动地参与教育全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学.高二数学学习方法2高考数学解题思想一:函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题.转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程.不等式等)去解决问题.利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化.高考数学解题思想二:数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合.它既是寻找问题解决切入点的〝法宝〞,又是优化解题途径的〝良方〞,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意.快速地解决问题.高考数学解题思想三:特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项.不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩.高考数学解题思想四:极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果.高考数学解题思想五:分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法.统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论.引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则.某些定理.公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论.在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏.高二数学学习方法3一.温故法学习新概念前,如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念,则有利于促进新概念的形成.二.操作法对有些概念的教学,可以从感性材料出发,让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程.三.类比法这种方法有利于分析两相关概念的异同,归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新.旧知识的桥梁,促进知识迁移,提高探索能力.四.喻理法为正确理解某一概念,以实例或生活中的趣事.典故作比喻,引出新概念.五.置疑法这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念,以突出引进新概念的必要性和合理性,调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望.六.创境法如在讲相遇问题时,为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受,可以从研究〝鼓掌时两只手怎样运动〞开始.通过拍手体验,在边问.边议中逐步讲解.实践证明,如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识,能很快准确地掌握相关的数学概念.高二数学学习方法41.学科价值引导就是要让学生明白数学的学科价值,懂得为什么要学习数学知识.一是要让学生明白数学的悠久历史;二是要让学生明白数学与各门学科的关系,特别是它在自然科学中的地位和作用;三是要让学生明白数学在工农业生产.现代化建设和现代科学技术中的地位和作用;四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系,使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性,主动积极地投入学习.2.爱心引导关心学生.爱护学生.理解学生.尊重学生,帮助学生克服学习上的困难.特别是对于数学成绩较差的学生,教师更应主动关心他们,征询他们的意见,想方设法让他们体验到学数学的乐趣,向他们奉献一片挚诚的爱心.3.兴趣引导一是问题激趣. 问题具有相当难度,但并非高不可攀,经努力可以克服困难,但并非轻而易举;可以创造条件寻得解决问题的途径,但并非一蹴而就二是情景激趣,把教学内容和学生实际结合起来.创设生动形象.直观典型的情景,激起学生的学习兴趣.此外,还有语言激趣.变式激趣.新异激趣.迁移激趣.活动激趣等等.4.目标引导数学教师要有一个教学目标体系,包括班级目标.小组目标.优等生目标和后进生目标,面向全体学生,使优等生.中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向.其目标要既有长期性的又有短期性的,既有总体性的又有阶段性的,既有现实性的又有超前性的.对于学生个体,特别是后进生和尖子生,要努力通过暗示和个别交谈使他们明确目标,给他们加油鼓劲.5.环境引导加强校风.班风和学风建设,优化学习环境;开展一帮一 . 互助互学活动;加强家访,和家长经常保持联系,征求家长的意见和要求,使学生有一个关心互助.理解.鼓励的良好学习环境.6.榜样引导数学教师要引导学生树立自己心中的榜样,一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家,引导学生向他们学习;二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习,充分发挥榜样的近体效应三是教师以身示范,以人育人.7.竞争引导开展各种竞赛活动,建立竞争机制,引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素,比.学.赶.帮争先进.8.方法引导在数学知识教学.能力训练的同时,要进行数学思维方法.学习方法.解题方法等的指导.总之,中学生数学学习的心理障碍是多方面的,其消极作用是显而易见的,产生的原因也是复杂的.与此相应,引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的,没有固定模式.我们数学教师要不断加强教育理论的学习,及时准确地掌握学生的思维状况,改进教法,引导学生自觉消除数学学习的心理障碍,使他们真正成为学习数学的主人,让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵,结出丰硕的果实.高二数学学习方法51.课前预习能提高听课的针对性预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较.分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力.2.听课过程中的科学首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书.本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书.下棋.打牌.激烈争论等.以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来.其次就是听课要全神贯注.全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到.眼到.心到.口到.手到.耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发.眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想.心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的.口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论.手到:就是在听.看.想.说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解.若能做到上述;五到;,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象.3.特别注意老师讲课的开头和结尾.老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要.4.要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力.1._最新高二数学知识点归纳总结5篇精选2._高一数学学习方法总结5篇3._最新高二数学知识点总结5篇4.最新_高一数学知识点总结归纳5篇5.精选最新高一数学知识点总结归纳5篇_高二语文作文范本800字(5篇) 生活是写作的源泉,丰富多采的大自然和人类社会,不仅为我们提供了取之不尽的写作材料_高二语文作文800字5篇作文是经过人的思想考虑和语言组织,通过文字来表达一个主题意义的记叙方法.那么,_高二语文作文范文5篇800字写作的人像画家不应该停止画笔一样,也是不应该停止笔头的.随便他写什么专,必须每天。
高中数学常用教学方法(精选)高中数学常用教学方法以下是高中数学常用的一些教学方法：1.讲授法：这是最常用的一种教学方法，教师通过口头语言向学生传授知识、培养能力、进行思想教育等。
2.讨论法：教师组织学生集体讨论，鼓励学生发表独立见解，以实现教学目的的一种教学方法。
3.直观演示法：通过引导学生实际观察、操作，获得感性认识的教学方法。
4.练习法：学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。
5.自主探究法：学生在教师指导下，通过独立的探索和研究活动，获得知识、培养能力的方法。
6.问答法：在教师指导下，由学生根据课文或课外教材中的有关问题进行问答的教学方法。
7.实验法：学生在教师指导下，利用一定的设备和材料，通过动作或操作，进行观察和研究的一种教学方法。
8.程序教学法：按照一定的教学顺序，循序渐进地教学的方法。
9.发现法：教师引导学生通过观察、实验、分析、综合、比较、抽象和概括等方法，发现概念或规律的教学方法。
10.系统教学法：把教学内容组织成一个层次清晰、联系紧密的整体，分阶段逐级深入地学习的方法。
高中数学老师自学教学方法作为一名高中数学老师，自学教学方法可以帮助您更好地教授数学知识。
以下是一些建议：1.阅读教育心理学书籍：了解学生的学习过程和心理，可以帮助您更好地设计教学计划和教学方法。
2.参加教育研讨会：参加教育研讨会可以了解最新的教育理念和教育技术，与其他教师交流教学经验。
3.参加在线课程：参加在线课程可以学习新的教学技术和教学方法，提高自己的教学水平。
4.反思自己的教学：在每节课后，反思自己的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
5.参加教育实践：参加教育实践可以让学生参与教学，提高学生的参与度和学习效果。
6.不断学习：作为一名教师，不断学习新的知识和技能是非常重要的，可以保持自己的教学水平和竞争力。
总之，自学教学方法需要不断学习和实践，才能成为一名优秀的教师。
备考高考数学最好用的策略与方法精选3篇【篇1】备考高考数学最好用的策略与方法1、课后一分钟回忆及时复习上完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题;分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。
然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，赶紧补完，这样不仅能把当天上课内容巩固下来，而且也能检查当天课堂听课的效果如何，同时也可改进听课方法及提高听课效果。
我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2、避免“会而不对”的错误习惯解题时应仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，养成良好解题习惯。
部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范。
但在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整而扣分较多。
还有一部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。
这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，费时费力，影响整体得分。
这些问题很难在短时间得以解决，必须在平时养成良好解题习惯。
“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其到底是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。
必要时要作些记录，也就是“错题笔记”。
每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷复习一遍。
在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。
3、重视“一题多解”“多题同解”学好数学要做大量的习题，但做了大量的题，数学都未必好，为何会出现这种反差呢?究其原因，是片面追求做题数量，而没有发挥做题的效果。
高中数学的学习方法数学学科担负着培育同学运算力量、规律思维力量、空间想象力量，以及运用所学学问分析问题、解决问题的力量的重任.下面是我为大家带来的高中数学的学习方法5篇，盼望大家能够喜爱!高中数学的学习方法1课前预习一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍旧是不得不提。
虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的学问，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的汲取新学问。
记笔记这里主要指的是课堂笔记，由于每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以便利我们以后复习查看。
假如对课堂叙述的学问不理解的同学更应当做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
课后复习同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几非常钟不足以使我们学习和消化所学学问，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正把握所学学问。
涉猎课外习题想要在数学中有所建树，取得好成果，光靠课本上的学问是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，假如实在不能理解，可以问问老师或者同学。
学会归类总结学习数学要记得东西许多，尤其是数学公式，而且学问还很散，通常解一道题需要各种公式的协作，假如单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且简单忘，此时我们必需学会归类总结，把常常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的削减我们的记忆量，同时提高我们做题效率。
建立纠错本我们在学习数学的时候可能会常常由于同样一类题目而失分，自己也非常懊恼，其实有方法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们常常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候消失同类题目再出错的几率就降低好多。
高等数学学习方法指导（精选5篇）高等数学不比以往初中、高中的数学来得简单，下面是美丽的小编帮家人们整理的高等数学学习方法指导（精选5篇）。
高等数学学习方法篇一课本对于数学来说，是很重要的。
我们做的试题，有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。
数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。
以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点：1、按部就班。
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。
所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。
平常看题看课本的时候，碰到有好的解题方法或重点内容，可以用鲜艳的彩笔划出来，以便以后复习时能一目了然。
较后想谈谈数学这一科目的应试技巧。
概括说来，就是先易后难。
我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来；相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。
考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了；二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。
而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者较后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分。
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版高中数学是一门重要的学科，对于高考来说更是关键。
以下为大家精心归纳总结高考数学的重要知识点。
一、函数函数是高中数学的核心内容之一。
1、函数的概念：设 A、B 是非空数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
2、函数的性质：单调性：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1，x2，当 x1<x2 时，都有 f(x1)＜f(x2)（或 f(x1)＞f(x2)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。
奇偶性：对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)＝f(x)（或f(x)＝f(x)），那么函数 f(x)就叫做偶函数（或奇函数）。
3、常见函数：一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）。
二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a≠0），其图像是一条抛物线。
对称轴为 x ＝ b/2a，顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a）。
反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）。
二、三角函数1、任意角和弧度制：了解任意角的概念，包括正角、负角和零角。
掌握弧度制与角度制的换算。
2、三角函数的定义：在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²)），则sinα ＝ y/r，cosα ＝ x/r，tanα ＝ y/x。
3、同角三角函数的基本关系：sin²α ＋cos²α ＝ 1，tanα ＝sinα/cosα。
4、诱导公式：用于将不同象限的角的三角函数值进行转化。
5、三角函数的图像和性质：正弦函数 y ＝ sin x：定义域为 R，值域为-1,1，周期为2π，是奇函数。
试题精选1.若集合{}21|21|3,0,3x A x x B xx ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 A.11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B.{}23x x << C.122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D.112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭2.设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，则b a -= （ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-4.定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．65.集合A={(,)|46},{(,)|327}x y x y B x y x +==+=，则满足()C A B ⊆⋂的集合C 的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36.若集合},,{c b a M =中元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7.定义集合A*B ＝｛x|x ∈A,且x ∉B ｝,若A ＝｛1，3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B 的子集个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.48.设集合{}2,1=M ，则满足条件{}4,3,2,1=N M 的集合N 的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4D ．810.设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）。
A ．1 B ．3 C ．4 D ．814.已知集合P ＝{（x ，y ）|y ＝m}，Q ＝{（x ，y ）|y ＝1+xa ，a ＞0，a ≠1}，如果P ∩Q 有且只有一个元素，那么实数m 的取值范围是 .15.设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A 的所有子集记为B 1,B 2,B 3,…,B n (其中n ∈N *),又将B k (k=1,2,……,n)的元素之和记为a k ,则n a a a ++21= 16.满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是 个。
17.对任意两个集合M 、N ，定义：{}N x M x x N M ∉∈=-且，()()M N N M N M -⋃-=∆，{}Rx x y y M ∈==,2，}{33≤≤-=y y N ，则=∆N M .18已知集合，，若，则a 的取值范围是A.B. C.D.19.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３ 5）若点(a,b)在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是（A ）（a 1，b ） (B ) (10a,1-b) (C) (a10,b+1) (D)(a 2,2b) （13）函数y =的定义域是 .13.已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________.（8）已知点()0,2A ,()2,0B ,若点C 在函数2y x =的图象上，则使得ABC ∆的面积为2的点C 的个数为 AA. 4B. 3C. 2D. 1 6．若关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是A ．（－1，1）B ．（－2，2）C ．（－∞，－2）∪（2，＋∞）D ．（－∞，－1）∪（1，＋∞） C8．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ， x ＞0x ＋1，x ≤0，若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于A ．－3B ．－1C ．1D ．34 ．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 （ ） C A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞高中数学知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭1013 3. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？()()例：函数的定义域是y x x x =--432lg()()()（答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。
[]（答：，）a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ()如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t =+≥10∴x t =-21∴f t et t()=+--2121()∴f x e x x x()=+-≥-2121012. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域）()()如：求函数的反函数f x xx xx ()=+≥-<⎧⎨⎪⎩⎪1002()()（答：）f x x x x x -=->--<⎧⎨⎪⎩⎪1110() 13. 反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1=∈∈⇔=-()b a[][]∴====---f f a f b a f f b f a b 111()()()()， 14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（，，则（外层）（内层）y f u u x y f x ===()()()ϕϕ[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。
）f x f x ϕϕ()() ()如：求的单调区间y x x =-+log 1222（设，由则u x x u x =-+><<22002 ()且，，如图：log 12211u u x ↓=--+当，时，，又，∴x u u y ∈↑↓↓(]log 0112当，时，，又，∴x u u y ∈↓↓↑[)log 1212∴……）15. 如何利用导数判断函数的单调性？()在区间，内，若总有则为增函数。
（在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x '()≤0[)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x ax a >=-+∞013() 值是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3（令f x x a x a x a '()=-=+⎛⎝⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪≥333302则或x ax a ≤-≥33由已知在，上为增函数，则，即f x aa ()[)1313+∞≤≤ ∴a 的最大值为3）16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-⇔⇔ 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=⇔⇔注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（）若是奇函数且定义域中有原点，则。
2f(x)f(0)0=如：若·为奇函数，则实数f x a a a x x()=+-+=2221（∵为奇函数，，又，∴f x x R R f ()()∈∈=000即·，∴）a a a 22210100+-+== 又如：为定义在，上的奇函数，当，时，，f x x f x xx()()()()-∈=+1101241()求在，上的解析式。
f x ()-11()()（令，，则，，x x f x xx ∈--∈-=+--1001241()又为奇函数，∴f x f x x x xx()()=-+=-+--241214()又，∴，，）f f x x x x xxxx ()()()0024110024101==-+∈-=+∈⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪17. 你熟悉周期函数的定义吗？()（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()() 函数，T 是一个周期。
）()如：若，则f x a f x +=-()（答：是周期函数，为的一个周期）f x T a f x ()()=2 ()又如：若图象有两条对称轴，f x x a x b ()==⇔ 即，f a x f a x f b x f b x ()()()()+=-+=- 则是周期函数，为一个周期f x a b ()2- 如：18. 你掌握常用的图象变换了吗？ f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称- f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1 f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= f x f a x a ()()()与的图象关于点，对称--20将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>−→−−−−−−−−>=+=-()()()()()00上移个单位下移个单位b b b b y f x a b y f x a b ()()()()>−→−−−−−−−−>=++=+-00 注意如下“翻折”变换：f x f x f x f x ()()()(||)−→−−→−()如：f x x ()log =+21()作出及的图象y x y x =+=+log log 2211y=log 2x19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？()（）一次函数：10y kx b k =+≠ ()()（）反比例函数：推广为是中心，200y k x k y b k x ak O a b =≠=+-≠'() 的双曲线。
