八年级数学周测(B )第三周

2013-2014学年度下学期八年级数学下周测卷（2.26）姓名 班级 座号 成绩一、选择题（32分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．7㎝B ．9㎝C ．12㎝或者9㎝D ．12㎝2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°3．已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积 是（ ）A.24cm 2B.30cm 2C.40cm 2D.48cm 24. 如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D5．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为（ ）A.30°B.36°C.45°D.70°6．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个（4题图） （5题图） （6题图）7. 如图7所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、98. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对二、填空题（28分）9. 已知 , 如图 , ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 则△ABC≌___ __10.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ，则AC= .11.“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．Rt ⊿ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，则AC 与AB 两边的关系是 ，13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。

八年级数学周测班级姓名分数（9月24日）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面图形是多边形的是()A B C D 第8题图第9题图第10题图2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是() A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形3．一个五边形的内角和等于()A．180°B．360°C．540°D．720°4．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为()A．10 B．11 C．12 D．135．七边形外角和为()A．180°B．360°C．900°D．1 260°6．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是() A．6 B．11 C．12 D．187．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是()A．5 B．4 C．3 D．29．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有() A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是() A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠D C．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD二、、填空题（每空4分，共24分）11．如图所示，将多边形分割成三角形，图1中可分割出2个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形．第11题图第14题图第15题图12．若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n－k)m＝ .13．一个多边形截去一个角后得到的是四边形由原多边形是14．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD 全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为．15．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是．三、解答题(共36分）16．（8分）已知两个多边形的内角和之和为2160°，且两多边形的边数之比为1∶3，求这两个多边形的边数．17．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC.18．（9分）如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．19．（10分）如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．。

《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》主题深入探讨一、主题介绍1. 《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》是指数学教材《万唯数学》中八年级上册的周测小卷。

2. 在数学学习中，周测小卷起着重要的检测和辅助作用，有助于帮助学生巩固所学知识，检测学习效果。

二、周测小卷和数学学习1. 对于学生而言，周测小卷是一种重要的学习辅助材料，可以帮助他们检测和巩固所学知识。

2. 《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》作为学生的学习资源，其设计和内容的深度和广度对学生的学习和提高至关重要。

三、周测小卷的内容和深度1. 《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》的内容应该涵盖八年级上册数学知识的各个方面，包括代数、几何、概率统计等内容。

2. 在深度上，周测小卷应该对每一个知识点进行深入的考察，包括基础知识的考察和能力的培养。

四、周测小卷的设计与学习1. 《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》的设计应当贴合教材内容，并注重发散性思维和创造性思维的培养。

2. 对于学生而言，通过周测小卷的学习，能够更好地了解自己的学习水平和能力，及时调整学习方法，提高学习效果。

五、个人观点和理解1. 作为文章写手，我认为《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》应该以其有效的设计和恰当的内容全面考察学生的数学知识和能力。

2. 学生在学习过程中，应当认真对待并有效利用周测小卷，从而更好地提高自己的数学学习水平。

结语通过本文对《万唯大小卷周测小卷八年级上册数学》主题的深入探讨，相信读者对该话题有了更深入的理解和认识。

我也希望学生在学习数学过程中，能够善用周测小卷，从而取得更好的学习效果。

六、周测小卷的重要性和作用1. 周测小卷在数学学习中起着至关重要的作用，它不仅可以检测学生的学习效果，也可以帮助学生巩固所学知识，发现问题并加以改进。

2. 通过周测小卷，学生可以更加全面地了解自己的学习情况，及时调整学习计划，找出自己的不足以及需要加强的地方，从而提高学习效果。

七、周测小卷的设计原则1. 周测小卷的设计应当符合教学大纲和教材要求，确保内容的全面和准确。

检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。

北师大版八年级上册数学第三章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）A. 东经128°B. 西经71°C. 南纬13°D. 东经118°，北纬24°2.若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4.如图，直角坐标系中，点A（− 2,2）、B（0,1）点P 在x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）个5题A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确是（）A. a>0B. a<0C. b=0D. b>06.点B（m2+1，﹣1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（）A. （0，2）B. （2，0）C. （0，-2）D. （﹣2，0）8.在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A. （-1，3）B. （1，-3）C. （3，1）D. （-1，-3）9.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）.A. y＜0B. y＞0C. y≤0D. y≥010.如图，在平面直角坐标中，过格点A，B，C做一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点的坐标是( )A. (0，3)B. (5，1)C. (6，1)D. (7，1)11.已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2019的坐标是()A. (4，0)B. (-2，2)C. (2，－4)D. (－4，2)12.把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（）人？A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题（共6题；共12分）13.点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是________.14.如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为________16题15.点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是________ ．18题16.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为________．17.点P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是 ________18.如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是________．三、解答题（共2题；共13分）19.已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD 的面积. 求点P的坐标.20.已知点A（﹣5，0），B（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S△ABC=16，求点C的坐标，这个点的坐标有何规律？四、作图题（共1题；共10分）21.画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标.五、综合题（共3题；共41分）22.如图，，，点B在x轴上，且．（1）求点B的坐标；（2）求的面积；（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）图1中，点C的坐标为________；（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标________；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．答案一、单选题1. D2. D3.A4. D5. B6.D7. A8. D9. A 10. B 11. A 12.C二、填空题13. （-2，4）14.（0，﹣2）15. （﹣3，2）16.（4，4）17. （﹣5，3）18.三、解答题19. 解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，所以：×3AE= ×5OE，即3（8-OE）=5OE，解得：OE=3所以：△PAD的面积=△POC的面积= ×3×5=7.5，△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，则×8PE=8.5，即PE= ，所以：点P的坐标是（，3）．20.解：如图，∵A（﹣5，0），B（3，0），∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，S△ABC= AB•CO= ×8•CO=16，解得：CO=4，当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．四、作图题21. 解：如图，A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）.五、综合题22. （1）解：当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0)．所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0)（2）解：三角形ABC的面积为×3×4＝6. （3）解：设点P到x轴的距离为h，则×3h＝10，解得h＝.①当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，－)．综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，－)23. （1）解：C(4，1)（2）解：①法一：过点E作EM⊥x轴于点M，∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点，∴CD∥x轴，EM=OD=1，∴OM=2，∴∠OBF=45°，∴△OBF为等腰直角三角形，∴OF=OB=1.法二：在OB的延长线上取一点M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90° .∠ABO+∠BAO =90°.∴∠BAO=∠CBM .∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM ,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE= CD=2,∵A(0,3),OA=3,∴OF=1.∴F(0,1) ,② .24. （1）（0，﹣4）（2）解：∵B、E关于直线a对称，∴PB=PE，∴△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA∵两点之间线段最段，∴△PBA周长的最小值=AB+AE= ，∴直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，当y=﹣1时，x= ，∴P点坐标（，﹣1）（3）解：设M（m，﹣1），当M在第四象限，∵S△ABC=S△MAB，∴点M在过C且平行于AB的直线上，∵直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，∴0=2×3+n，∴n=﹣6，∴直线CM的解析式为：y=2x﹣6，∴m= ，∴M（，﹣1），当M在第三象限，直线AB与直线a交于G（﹣，﹣1），∴×（﹣﹣m）×（2+1）﹣×（﹣﹣m）×1= ×4×2，∴m=﹣5.5，∴M（﹣5.5，﹣1）．。

一、单选题(共32分)1．下列各等式中成立的有（）个．①()a b a bc c---=--；①a b a bc c---=；①a b a bc c-++=-；①a b a bc c-+-=-．A．1B．2C．3D．42．分式434y xa+，2411xx--，22x xy yx y-++，2222a abab b+-中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，Rt ABC△中，∠B=90°，12AB=，5BC=，射线AP AB⊥于点A，点E，D分别在线段AB和射线AP上运动，并始终保持DE AC=．要使DAE和ABC全等，则AD的长为（）A．5B．12C．5或12D．5或13第4题第7题第13题第14题5．在实数5-，π2，4，227，3.14159，38，0.232332332……（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．设2221M a a=++，2327N a a=-+，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M N≥B．M N>C．N M≥D．N M>7．如图，已知BAC DAC∠=∠，则下列条件中不一定能使ABC ADC∆∆≌的是（）A．B D∠=∠B．ACB ACD∠=∠C．BC DC=D．AB AD=8．下列说法，错误的是（）．A．0.698精确到0.01的近似值是0.7B．近似数1.205是精确到千分位C．2与2--互为相反数D．3与5-是同类项．9．估算12÷2的运算结果应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间10．若111x y z-=，则z等于()A．x y-B．-y xxyC．xyx y-D．xyy x11．下面等式：3242122⨯=①，43271-=②，()222x y x y-=-③，()3412m m=④，()()22222x y x y x y-+=-⑤，1823÷=⑥，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412．化简28xy y⋅=（）A．4y x B．16y x C．4x y D．16x y13．如图，在ABC中，90A∠=︒，25AB BC==，，BD是ABC∠的平分线，设ABD△和BDC的面积分别是1S，2S，则12:S S的值为（）A．5:2B．2:5C．1:2D．1:514．如图，ABC中，3AC=，4BC=，5AB=，BD平分ABC∠，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM MN+的最小值是（）A．2.4B．3C．4D．4.815．如图，在ABC中，120BAC∠=︒，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B ∠等于（ ） A ．19°B ．20°C ．24°D ．25°第15题 第16题 第18题16．如图，AP 是ABC ∆的角平分线，PM ，PN 分别是APB △，APC ∆的高，则下列结论错误的是（ ）A ．AM AN =B ．AB PC AC BP ⋅=⋅ C ．1()2ABCS AB AC MP =+⋅ D ．ABPACPAB S AC S⋅=⋅二、填空题（共12分）17．已知324122a b c a b c +++=+-+-，则a b c ++的值是_____________．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 平分ABC ∠，E 是AB 上一点，且AE AD =，连接DE ，过E 作EF BD ⊥，垂足为F ，延长EF 交BC 于点G ．现给出以下结论：①EF FG =；①CD DE =；①BEG BDC ∠=∠；①45DEF ∠=︒．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）19．将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x ，y ）表示第x 排从左向右第y 个数，则：①（6，6）表示的数是______；①若2021在（x ，y ），则（2x ﹣y ）3的值为_______．三、解答题(共0分) 20（12分）．计算(1) ()113482112-+--+-； (2)312227-+；(2) ()()()23331222++--； (4)()24251228-⨯+---+⨯21．（8分）计算下列各题，(1)已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求6a b +的立方根； (2)已知5a =，24b =，求2a b +．22．（6分）化简求值：221241442x x x x x x x -+⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，然后从55x -<<选一个合适的整数作为x 的值代入求值23．（8分）如图，点C 、F 在BE 上，BF CE =，AC DF ∥，A D ∠=∠，判断线段AB ，DE 的数量关系和位置关系，并说明理由．24．（10分）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？(2)已知甲公司安装费每天800元，乙公司安装费每天400元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过15000元，则最多安排甲公司工作多少天？25．（12分）已知：60AOB ∠=︒，小新在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即120DPE ∠=︒）的角尺来作AOB ∠的角平分线．(1)如图1，他先在边OA 和OB 上分别取OD OE =，再移动角尺使PD PE =，然后他就说射线OP 是AOB ∠的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP 是AOB ∠的角平分线；(2)如图2，将角尺绕点P 旋转了一定的角度后，OD OE ≠，但仍然出现了PD PE =，此时OP 是AOB ∠的角平分线吗？如果是，请说明理由．(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP OB ∥，请判断线段OD 与OE 的数量关系，并说明理由．1．A 2．C 3．B ． 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．B 12．A 13．B 14．A【详解】过点C 作CE AB ⊥于E ，交BD 于点M ，过点M 作MN BC ⊥于点N ， ①BD 平分ABC ∠， ①ME MN =，①CM MN CM ME CE +=+=，①Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，5AB =，CE AB ⊥， ①1122ABC S AB CE AC BC =⋅=⋅△， ①534CE =⨯，① 2.4CE =，即CM MN +的最小值是2.4 15．B 16．D 17．9解：①3a b c +++=①114210a b c -+--+--=，①2221)2)1)0++=，10=20=10=，1=2=1，①1a =，5b =，3c =， ①1539a b c ++=++=， 18．①①① 【详解】①BD 平分ABC ∠， ①12∠=∠， ①EF BD ⊥，①349090EFD DFG ∠=∠=︒∠=∠=︒，， 又①BF BF =， ①BEF BEG ≅， ①EF FG =,故①正确； 过D 作DM ①AB ， ①90ACB ∠=︒， ①DC BC ⊥， 又①BD 平分ABC ∠， ①DC DM =，在Rt EMD △中：ED>MD ， ①CD DE ≠，故①说法错误； ①BEF BEG ≅， ①56∠=∠，在四边形CDFG 中87180C DFG ∠+∠+∠+∠=︒，90C DFG ∠=∠=︒，①78180∠+∠=︒， ①76180∠+∠=︒， ①68∠=∠， ①38∠=∠，即BEG BDC ∠=∠，故①正确；设12x ∠=∠=，则902A x ∠=︒-， ①AE AD =，①45AED ADE x ∠=∠=︒+，在BED 中，145AED EDB x EDB x ∠=∠+∠=+∠=+︒， ①45EDB ∠=︒， ①90EFD ∠=︒，①45DEF ∠=︒，故①正确． 故答案为：①①①． 19．31 125【详解】解：观察式子可得，第1排的个数为2111⨯-=，前1排的总数为211=，第2排的个数为2213⨯-=，前2排的总数为242=，从右到左依次增大排列， 第3排的个数为2315⨯-=，前3排的总数为293=，从左到右依次增大排列， 第4排的个数为2417⨯-=，前4排的总数为2164=，从右到左依次增大排列， ……第n 排的个数为(21)n -个，前n 排的总数为2n 个，奇数排是从左到右依次增大排列，偶数排是从右到左依次增大排列，（6，6）表示第6排从左向右第6个数前5排的总数为25，第6排的个数为11个，为偶数排，从右向左依次增大， 第6排中，从左向右第6个数，也就是从右向左第6个数， 所以（6，6）表示的数为25631+=；因为24419362021=<，24520252021=> 所以2021是在第45排，即45x = 第45排，为奇数排，从左向右依次增大， 因为2021193685-=，所以85y =将45x =，85y =代入3(2)x y -得33(90852)5(2)1x y =-=- 20．(1)1 (2)53 (3)1243- (4)4 21．(1)3 (2)3或1 22．2144x x -+，当取1x =时，原式的值为1．23．解：AB DE =，AB DE ∥， 理由：BF CE =，BF CF CE CF ∴+=+， BC EF ∴=， AC DF ∥，ACB DFE ∴∠=∠，在ABC 和DEC 中，A D ACB DFE BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AAS ABC DEF ∴≌，AB DE ∴=，B E ∠=∠，AB DE ∴∥．24．（1）设乙公司每天安装x 间教室，则甲公司每天安装1.5x 间教室， 根据题意得，363631.5x x-=， 解得，4x =，经检验，4x =是所列方程的解， 则1.5 1.546x =⨯=，答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）设安排甲公司工作y 天，则乙公司工作12064y-天， 根据题意得：1206800400150004yy -+⨯≤， 解这个不等式，得：15y ≤， 答：最多安排甲公司工作15天． 25．（1）解：证明：如图1中， 在OPD ∆和OPE ∆中， OD OE PD PE OP OP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()OPD OPE SSS ∴∆≅∆，POD POE ∴∠=∠．（2）解：结论正确．理由：如图2中，过点P 作PH OA ⊥于H ，PK OB ⊥于K ．90PHO PKB ∠=∠=︒，60AOB ∠=︒， 120HPK ∴∠=︒，120DPE HPK ∠=∠=︒，DPH EPK ∴∠=∠，在OPH ∆和OPK ∆中， 90PHO PKB DPH EPKPD PE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DPH EPK AAS ∴∆≅∆，PH PK ∴=，则OP 是AOB ∠的角平分线； （3）解：结论：2OE OD =．理由：如图3中，在OB 上取一点T ，使得OT OD =，连接PT ．OP 平分AOB ∠，POD POT ∴∠=∠，在POD ∆和POT ∆中， OD OT POD POT OP OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()POD POT SAS ∴∆≅∆，ODP OTP ∴∠=∠， PD OB ∥，180PDO AOB ∴∠+∠=︒，180DPE PEO ∠+∠=︒，60AOB ∠=︒，120DPE ∠=︒，120ODP ∴∠=︒，60PEO ∠=︒，120OTP ODP ∴∠=∠=︒，60PTE ∴∠=︒， 60TPE PET ∴∠=∠=︒， TP TE ∴=，PTE TOP TPO ∠=∠+∠，30POT ∠=︒，30TOP TPO ∴∠=∠=︒，OT TP ∴=，OT TE ∴=，2OE OD ∴=．。

人教版八年级数学上册全册单元测试卷(含答案)第十一章三角形是初中数学中的重要概念之一，本章主要介绍三角形的定义、分类、性质以及相关定理。

首先，三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段都是三角形的一条边，而三条边的交点称为三角形的顶点。

根据三角形的边长和角度大小，我们可以将三角形分为不同的类型，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。

其次，全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。

全等三角形有很多应用，比如在证明几何定理时经常会用到。

第十二章轴对称是初中数学中的一个重要概念，它是指一个图形关于某条直线对称后完全重合的情况。

轴对称可以分为水平轴对称和垂直轴对称两种情况，对称轴是指图形中被对称的那条直线。

轴对称有很多应用，比如在绘制图形、证明几何定理和解决实际问题时都会用到。

第十三章整式的乘法与因式分解是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到多项式的基本运算和分解。

整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的各项次幂所构成的代数式，而整式的乘法和因式分解则是对多项式进行拆分和组合的过程，能够帮助我们更好地理解和应用代数式。

第十四章分式是初中数学中的一个重要概念，它是指由两个整式相除所得到的代数式。

分式可以分为真分式、带分式和整式三种情况，其中真分式是指分子次数小于分母次数的分式，带分式是指分子次数大于等于分母次数的分式，而整式则是指分母为常数的分式。

分式在数学中有着广泛的应用，比如在解方程、证明定理和计算实际问题时都会用到。

第十五章三角形单元测试是初中数学中的一种测试形式，它主要考察学生对于三角形相关知识和技能的掌握情况。

本测试共有10道选择题，每道题目有4个选项，只有一个选项是正确的。

测试时间为90分钟，满分为100分。

通过三角形单元测试，学生可以了解自己在三角形方面的薄弱环节，并及时进行补充和提高。

二、填空题11.x的取值范围是 1<x<312.可以构成 4 个三角形13.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 540°14.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正 10 边形15.n=816.需要安排 3 种不同的车票17.得到的图形是正三角形，它的内角和（按一层计算）是 360°18.∠BOC的度数是 80°三、解答题19.因为BD平分∠ABC，所以∠CBD=∠ABD=40°又因为DA⊥AB，所以∠ADB=90°-∠ABD=50°所以∠C=∠CBD+∠ADB=40°+50°=90°20.(1) 画出△XXX的外角∠BCD后，再画出∠BCD的平分线CE，如图：image.png](/upload/image_hosting/edn2j1v0.png)2) 由于∠A=∠B，所以∠ACB=∠ABC，而∠BCD是△ABC的外角，所以∠BCD=∠ACB+∠ABC又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠ECD=∠DCB，所以∠ECD+∠XXX∠BCD即∠ECD+∠XXX∠ACB+∠ABC又因为∠ACB=∠ABC，所以∠ECD=∠DCB所以CE∥AB21.(1) 如图：image.png](/upload/image_hosting/1a0z4h2p.png)ABC+∠ACB=30°+90°=120°XXX∠XXX∠ABC+∠XXX-∠XXX-∠XCB=120°-90°-30°=0°2) ∠ABX+∠ACX的大小不变，因为它们与三角板XYZ 的位置无关，只与△ABC的角度有关，而△XXX的角度没有变化。

武汉市光谷实验2022-2023学年度八下数学周测3.7一、选择题（每小题3分，共24分）1、若是二次根式，则应满足的条件是（ ）A ．均为非负数B ．同号C ．D ．2、二次根式的值是（ ）A ．B ．C ．D ．03是同类二次根式的是（ ）A.B.C. D. 4、下列说法正确的是（）A．若，则a<0 B ． C ． D ．5的平方根是5、化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．6、已知，化简二次根式的正确结果是（ ）A ．B ．C ．D ．7、把根号外的因式移到根号内，得（ ）A ． B ． C ． D ．8、下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．B ．C ．=x-1D ．二．填空题（每小题3分，共15分）9、已知代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________ 10，则x 的取值范围是．11、当 时，二次根式取最小值。

12、一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为___________x y 2-y y x -2ba b a ，b a ,b a ，00＞，b a ≥0≥b a 13)3(2++m m 233222a a -=20,2>=a a a 则若4284b a b a =5)0(||2<<--y x x y x y -b a ＜b a 3-ab a --ab a -ab a ab a -mm 1-m m -m --m -22)5.2()5.2(=-22)(a a =122+-x x 3392+⋅-=-x x x xx 11+-x 2x =-=x 1+x13、如图,有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且点C 落到点E 处,则CD 等于___________三 计算（每小题4分）14（1） （2） （3）（4）（5）四综合（8+8+8+8+9）15、先化简,再求值:，其中.16、已知，求的值.17、先化简，再求值：，其中.18、已知：，求（1）的值. （2）的值19如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CD=3，BD=4，求AD 的长.638⨯+）（-÷（0)121()12(2)12(---⨯÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--25223x x x x 35-=x 12,8=-=+ab b a +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y y x xy y x y 36436327,32==y x 132-=x 12+-x x 87223--+x x x 20212021)310()310(+⋅-+-。