2020管综数学大纲解析

目录第一章算术 (1)第一节实数 (1)第二节绝对值和平均值 (6)第三节比和比例 (10)第四节习题 (13)第二章整式、分式和函数 (18)第一节整式 (18)第二节分式 (23)第三节集合与函数 (26)第四节习题 (29)第三章方程和不等式 (36)第一节简单方程(组)、不等式(组) (36)第二节一元二次函数、方程、不等式 (39)第三节特殊函数、方程和不等式 (44)第四节习题 (47)第四章应用题 (53)第一节各类应用题解法 (53)第二节习题 (63)第五章数列 (69)第一节数列的概念与性质 (69)第二节等差数列 (71)第三节等比数列 (75)第四节习题 (78)第六章平面几何与立体几何 (85)第一节平面几何 (85)第二节立体几何 (96)第三节习题 (99)第七章解析几何 (107)第一节平面直角坐标 (108)第二节直线 (109)第三节圆 (112)第四节习题 (116)第八章排列组合 (122)第一节排列组合 (122)第二节习题 (130)第九章概率和基本统计 (136)第一节概率 (136)第二节数据描述 (142)第三节习题 (145)第一章算术【大纲考点】1.整数(1)整数及其运算，(2)整除、公倍数、公约数，(3)奇数、偶数，(4)质数、合数；2.分数、小数、百分数；3.绝对值与平均值4.比与比例；【本章比重】本章约考2个题目，计6分。

第一节实数一.实数的分类1实数的分类（1）实数包括有理数和无理数：0Q ⎧⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎭⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数正有理数正分数有理数有限小数，无限循环小数负整数实数负有理数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数（2）按照正负性分：⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩正整数正有理数正实数正分数正无理数实整负整数负有理数负实数负分数负无理数2.数的概念与性质（1）整数与自然数整数:,2,1,0,1,2,Z--00Z +-⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数Z 自然数N（最小的自然数为）负整数Z整数(2)质数与合数质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除（只有1和其本身两个约数），那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）.合数：一个正整数除了能被1和本身正除外，还能被其他的正整数整除（除了1和其本身之外，还有其他约束），这样的正整数叫做合数.▲质数与合数的重要性质：①质数和合数都在正整数范围，且有无数多个.②2是唯一的既是质数又是偶数的整数,即是唯一的偶质数.大于2的质数必为奇数.质数中只有一个偶数2,最小的质数为2.(★)③若正整数,a b ,a b 的积是质数p ,则必有a p =或b p =④1既不是质数也不是合数.(★)⑤如果两个质数的和或差是奇数,那么其中必有一个是2;如果两个质数的积是偶数,那么其中也必有一个是2.(★)⑥最小的合数为4,任何合数都可以分解为几个质数的积,能写成几个质数的积的正整数就是合数.互质数:公约数只有1的两个数为互质数,如9和16.(3)奇数与偶数奇数:不能被2整除的数.偶数:能被2整除的数.注意,0属于偶数.:21:2n n±⎧⎨⎩奇数整数Z 偶数注意:两个相邻整数必为一奇一偶.除了最小质数2是偶数外,其余质数均为奇数.题型1:考查质数、合数、奇数、偶数的性质【例1】三名小孩中有—名学龄前儿童(年龄不足6岁),他们年龄都是质数,且依次相差6岁,他们的年龄之和为(）A 21B 27C 33D 39E 51【例2】:20以内的质数中,两个质数之和还是质数的共有()种.A 2B 3C 4D 5E 6【例3】:22m n -是4的倍数(1)m,n 都是偶数(2)m,n 都是奇数【例4】三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为（)(A)11(B)12(C)13(D)14(E)15(4)分数与小数分数:将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.小数:实数的一种特殊的表现形式.所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号.其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数【例1记作a ，它的小数部分记作b ，则1a b -等于（）A.1B.1- C.2D.2- E.3【例2】已知实数57+的小数部分为a ，75的小数部分为b ，则7a ＋5b 的值为()A B ．0.504C ．2D E.1(5)整除、倍数、约数1.数的整除:当整数a 除以非零整数b ,商正好是整数而无余数时,则称a 能被b 整除或a 能整除b 倍数,约数:当a 能被b 整除时,称a 是b 的倍数,b 是a 的约数.公约数:如果一个整数c 既是整数a 的约数,又是整数b 的约数,那么c 叫做a 与b 的公约数.2.最大公约数:两个数的公约数中最大的一个,叫做这两个数的最大公约数,记为(,)a b .若(,)1a b =,则称a 与b 互质.3.最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.数学上常用方括号表示,如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数.4.最大公约数和最小公倍数的求法:(★★★)①分解质因数法:22436223323,482222323=⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯则2(36,48)2312=⨯=(取低次幂)，42[36,48]23144=⨯=(取高次幂).求[12,18,20],因为2221223,1823,2025,=⨯=⨯=⨯所以22[12,18,20]235180.=⨯⨯=分解质因数法好处在于我们能通过将数化成幂的成积形式来判断其因数的个数1212n M M M n A x x x = ,则A 的因数个数为12(1)(1)(1).n N M M M =+++ ②短除法:求84与96的最大公约数与最小公倍数:③公式法:两个整数的成积等于他们的最大公约数和最小公倍数的成积,即(,)[,]ab a b a b = 例如,求[18,20],即得[18,20]1820(18,20)18202180.=⨯÷=⨯÷=5.求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止.最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数.【例1】两个正整数甲数和乙数的最大公约数是6,最小公倍数是90。

2020管综数学大纲解析跨考教育初数教研室张亚男各位2020年考生好，2020年研究生考试大纲公布，管综大纲没有任何变化。

各位可以安心地好好备考。

今天请跨考初数名师张亚男老师为各位讲解大纲情况。

管综考试大纲数学考查目标1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

数学考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构数学基础75分，有以下两种题型：问题求解15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断10小题，每小题3分，共30分考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1.整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值（二）代数1.整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4.代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5.不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

6.数列、等差数列、等比数列（三）几何1.平面图形（1）三角形（2）四边形(矩形、平行四边形、梯形)（3）圆与扇形2.空间几何体（1）长方体（2）柱体（3）球体3.平面解析几何（1）平面直角坐标系（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析l.计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数2.数据描述（1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示，直方图，饼图，数表。

........................优质文档..........................2020年管理类综合联考数学真题全面分析一、难度分析纵观历年真题，2020管综数学试题难度属于难，与19、15、13难度相当，比18、17、16难。

25道题难易分布如下：简单题7道;中等题14道;难题4道。

二、考法集中考了9道不等式题，7道最值问题三、秒杀法门为了帮助考生抢时间，按时完成初数部分的真题，各位应当用上跨考上课讲到的秒杀技巧。

20真题主要用到了以下快速解法，“反面”、“代选项验证”、“穷举”、“举反例”，各位用好这几种方法，抢回时间用于其他部分解答，是争取最高分的不二法门。

四、章节侧重第一章实数，间接考察3道。

第4题质数;第20、22不定方程。

第二章代数式，考了2题。

第6题考公式(完全平方、立方和)和整体法;第18题和为定值求最值。

第三章函数方程不等式，考了4题。

第2题集合子集关系、不等式;23二次函数或者一元二次不等式均可以解;第24题一元二次方程与均值不等式;第25题重要不等式。

第四章应用题，考了6题。

第1题比例之增长率;第3题不等式最值;第8题最值;第13行程之直线反复相遇;第20、22题不定方程。

第五章数列，考了2题。

第5题等差数列和的最大值;第11题数列找规律。

第六章数据分析，考了5题。

统计：第9题统计;排列组合：第15题分组分配;概率：第4、14、19古典概型，辅助考察分步原理、不等式。

第七章几何，考了6题。

平面几何：第10题三角形面积公式;第12题三角形外心结论;第16题直角三角形，画辅助线高线;几何体：第21题长方体的长度和面积解析几何：第7题方程图像与数形结合求最值;第17题直线与圆位置关系相离。

五、出题特点有的考生感觉今年题目难，可能有几个客观原因：一是今天突然考察了大量的不等式、最值问题，这两类考题非常灵活、多变，需要考试掌握原理，灵活解题。

二是难题数量比往年多，今年有4道难题，其中2道在前15题例，让同学们感觉做题卡，会干扰考试心态。

2020年管理类联考考纲Ⅰ、考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能。

评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

Ⅱ、考察目标1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

Ⅲ、考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

二、答题方式闭卷，笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构1.数学基础75分，有以下两种题型：（1）问题求解15小题，每小题3分，共45分；（2）条件充分性判断10小题，每小题3分，共30分；2.逻辑推理30小题，每小题2分，共60分；3.写作2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分；Ⅳ、考试范围-数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1.整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值（二）代数1.整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4.代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5.不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解:一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

6.数列、等差数列、等比数列（三）几何1.平面图形（1）三角形（2）四边形矩形、平行四边形、梯形（3）圆与扇形2.空间几何体（1）长方形（2）柱体（3）球体3.平面解析几何（1）平面直角坐标系（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析1.计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数2.数据描述（1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。

2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)考试大纲编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)考试大纲）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)考试大纲的全部内容。

2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约78％线性代数约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题） 9小题，共94分►高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

2020年管理类专业学位联考综合能力考试大纲I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

II. 考查目标1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

III. 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构数学基础 75分，有以下两种题型：问题求解 15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分IV. 考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：(一)算术1.整数(1)整数及其运算；(2)整除、公倍数、公约数；(3)奇数、偶数；(4)质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值(二)代数1.整式(1)整式及其运算；(2)整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数(1)集合；(2)一元二次函数及其图像；(3)指数函数、对数函数4.代数方程(1)一元一次方程；(2)一元二次方程；(3)二元一次方程组5.不等式(1)不等式的性质；(2)均值不等式；(3)不等式求解，一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

2020年管理类联考考纲Ⅰ、考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能。

评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

Ⅱ、考察目标1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

Ⅲ、考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

二、答题方式闭卷，笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构1.数学基础75分，有以下两种题型：（1）问题求解15小题，每小题3分，共45分；（2）条件充分性判断10小题，每小题3分，共30分；2.逻辑推理30小题，每小题2分，共60分；3.写作2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分；Ⅳ、考试范围-数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1.整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值（二）代数1.整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4.代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5.不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解:一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

6.数列、等差数列、等比数列（三）几何1.平面图形（1）三角形（2）四边形矩形、平行四边形、梯形（3）圆与扇形2.空间几何体（1）长方形（2）柱体（3）球体3.平面解析几何（1）平面直角坐标系（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析1.计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数2.数据描述（1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。

2020考研数学考试大纲之框架解读跨考教育数学教研室包新卓当前，从教育部考试中心获悉，2019年7月8日颁布的2020全国硕士研究生招生考试数学考试大纲对于考试内容和考试要求的设置上与2019年相比没有太大变动。

下面，我们将根据最新的考试大纲，为即将准备报考2020考研数学的同学逐一解读考试大纲中的核心要点。

通过对最新的考试大纲分析可知，根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生招生考试数学试卷（简称考研数学）分为三个卷种，其中针对工学门类的为数学（一）和数学（二），针对经济学和管理学门类的为数学（三）。

此外，包括中国人民大学在内的十三所高校的金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士等部分或全部经济类专业硕士专业入学考试均使用396经济类联考综合能力来替代考研数学（三）。

一、关于试卷及考试时间注：396经济类联考的试卷满分也是150分，但与以往考研数学不同的是，该试卷由三个部分组成，其内容分别为1、数学基础（70分）；2、逻辑推理（40分）；3、写作（40分）。

以上表格中经济类联考的总分指的是数学部分的满分为70分，答题时间指的是数学部分所分配的答题时间。

二、试卷内容及对应分值注：数学（二）的试卷内容不涉及概率论与数理统计，这点请考生务必记住。

三、试卷的结构题型四、考试性质和考查目标1、考试性质：数学考试其本质是为高等学校和科研院所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力。

此套评价标准有利于各高等院校和科研院所择优选拔，从而确保硕士研究生的招生质量。

2、考查目标作为选拔性考试，数学考试要求考生能够比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握解决数学问题的基本方法。

此外，考生还应具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

2020考研管理类联考数学真题及答案解析来源：文都教育1. 某产品去年涨价10%，今天涨价20%，则该产品这两年涨价（ ）A.15%B.16%C.30%D.32E.33%【答案】D.32%【解析】()()110%120%132%++-=2. 设{}||1,A x x a x R =-<∈，{}||2,B x x b x R =-<∈，则A B ⊂的充分必要条件是（ ）A.||1a b -≤B.||1a b -≥C.||1a b -<D.||1a b ->E.||1a b -=【答案】A.1a b -≤【解析】11x a -<-<⇒11a x a -<<+2222x b b x b -<-<⇒-<<+2112A B b a a b ⊂⇒-≤-<+≤+ 所以1a b -≤3.总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分，且通过这项考试，则以下两成绩的分数至少是（ ）A.48B.50C.55D.60E.62【答案】B.50【解析】7030%7520%50%6050x x ⨯+⨯+≥⎧⎨≥⎩4850x x ≥⎧⇒⎨≥⎩故丙的成绩至少是50分4.从1至10这10个整数中任何取3个数，恰有1个质数的概率是（ ） A.23 B.12 C.512 D.25 E.1120【答案】B.1/2【解析】216431012C C p C ==5.若等差数例[]n a 满足8a =，且24a a a +=，则[]n a 前n 项和的最大值为（ ）A.16B.17C.18D.19E.20【答案】E.20【解析】243128a a a a +===34a ⇒=31231a a d -⇒==-- 532440a a d ⇒=+=-=所以n 项和的最大值为53520S a ==6.已知实数x 满足2213320x x x x +--+=，则331x x +=（ ） A.12 B.15 C.18 D.24 E.27【答案】C.18 【解析】原式可化简为21130x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 即1130x x x x ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 1130x x x x ⎛⎫⇒+= += ⎪⎝⎭舍掉 2323211111333618x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⇒+=+-+=⨯+-=⨯= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 7.设实数,x y 满足()()22222x y -+-≤，则22x y +的取值范围是（ ）A.[2、18]B.[2、20]C.[2、36]D.[4、18]E.[4、20]【答案】B.[2,20]【解析】如图，直接得到：22221142x y +≤+≤+，即22220x y ≤+≤8.某网店对单价为55、75、80商品促销，每满200减M,每单减M 后不低于原价8折，M 最大多少? （ ）A 40 B41 C43 D44 E48【答案】B41【解析】55元，75元，80元组合大于200的最低组合为75255205⨯+=2052050.841m m -≥⨯⇒≤9.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到数据如下：好 0.25，0.5，0.3，0.8，0.4差 0.75，0.5，0.7，0.2，0.6A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二【答案】C.二、五10.如图，在△ABC 中，∠ABC=30°，将线段AB 绕点B 旋转至A ’B ，使∠A ’BC=60°，则△A ’BC 有△ABC 的面积之比的（ ） A.1 B.2 C.2 D.2 E.3【答案】E.3【解析】如图 3'''sin 60'A H A B A B =⨯=⨯ 1sin 302AH AB AB =⨯=⨯ '3'2312A BC ABC AB S S AB ∆∆⨯==⨯ 11．已知数列{an}满足121,2a a ==,且21(,1,2,3,)n n n a a a n ++=-，则100a =（ ）A.1B.-1C.2D.-2E.0【答案】B.-1【解析】123456781,2,1,1,2,1,1,2,a a a a a a a a ====-=-=-==即周期为6， 1006164=⨯+，所以10041a a ==-12．如图，圆O 的内接三角形△ABC 是等腰三角形,底边BC=6，顶角为45°，则圆O 的面积为( ）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π【答案】C.18π 【解析】三角形外接圆半径2sin sin sin a b c R A B C===，所以半径2sin BC R A ===∠R =218S R ππ==13．甲乙两人在相距1800m 的AB 两地，相向运动，甲的速度100m/分钟，乙的速度80m/分钟，甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ）A.600B.900C.1000D.1400E.1600【答案】D.1400【解析】第三次相遇共走了5个全程 时间180055010080t ⨯==+ 甲走过的路程501005000S =⨯=5000180021400-⨯=14．节点A.B.C.D 两两相连，从个节点沿线皮到另一个节点当体涉，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C 的概率为( ). A.49 B.1121 C.1027 D.1927 E.827【答案】E.827【解析】总的方法数为33，不经过C 点的方法数为32，所以3328327P == 15．某科室有4台男职员，2名职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同？A ．4B ．6C ．9D ．12E ．15【答案】D ．12【解析】方法数为114312C C =16.在△ABC 中,∠B=60°.则2c a >. （1）∠C 〈90°（2）∠C 〉90°【答案】B【解析】若90C ∠=，则2c a = 若要2c a>，需要90C ∠>17.2222x y x y +=+上的点到0ax by ++=的距离最小值大于1.（1）221a b +=（2）0,0a b >>【答案】C【解析】圆的方程为22(1)(1)2x y -+-=，到直线的距离为d =根据条件（1），则d a b =+，举例，当1,0a b =-=时不成立，故单独不成立，联合条件（2），如下图，虚线位置为最小值，即此时11d =>18.若a 、b 、c 是实数，则能确定abc 的最大值.（1）己知a 、b 、c 的平均值（2）已知a 、b 、c 的最小值.【答案】C 【解析】很明显单独不成立，考虑联合，a b c ++的值已知，假设最小值为c ，即已知a b +的值，同时,a b c ≥，能得出结论19.某高有20部手机，从中任选2部，则恰有1部甲的概率为p ＞1/2（1）甲手机不少于8部（2）乙手机大于7部.【答案】C【解析】设甲手机为x 部，则其他手机为20x -，由概率公式得11220220(20)2012019190221x x C C x x x x P C ---+===>⨯⨯，即2209501010x x x -+<⇒-<<+，x 取整数，即813x ≤<，与条件（1）和（2）的联合相同，故联合充分20.共有n 辆车，则能确定人数.（1）若每辆20座，1车来满.（2）若每辆12座，则少10个座.【答案】E【解析】两个条件均为提到几辆车，所以均不充分，联合亦不充分21.则能确定长方体的体积对角线（1）己知长方体，一个顶点的三个面的面积.（2）己知长方体，一个顶点的三个面的面对角线.【答案】D【解析】体对角线公式为L =条件（1）中，已知,,ab bc ca 的值，即可求出,,a b c 的值，因此可求出L ，充分；条件（2）中，亦可求出,,a b c 的值，因此可求出L ，充分22．已知甲、乙、丙三人共捐款3500元，能确定每人的捐款余额.（1）三人的捐款金额各不相同.（2）三人的捐款金额都是500的倍数.【答案】E【解析】如果知道各自的捐款比例，即可得出结论，条件（1）和（2）中，只是说不相同或者是500的倍数，没有捐款比例，故均不充分，不需要联合，故选E23.设函数()(1)(4)f x ax x =--，则在4x =左侧附近有()0.f x <（1）1.4a > （2） 4.a <【答案】A【解析】抛物线与x 轴有4x =位置的交点条件（1）中，开口朝上的抛物线，通过画图可得出结论成立，充分；条件（2）中，开口可能朝上，也可能朝下，也可能是斜率为负数的一次函数，通过画图不充分24．设,a b 是正实数，则11a b +存在最小值. （1）已知,a b 的值.（2）已知,a b 是方程2()20x a b x -++=的不同实根.【答案】D【解析】根据均值不等式，由结论中11a ba b ab ++=≥= 条件（1）中，已知ab 的值，即可知道结论的最小值，充分；条件（2）中，根据韦达定理，知道2ab =，亦可以得出结论中的最小值，充分，故选D 。

2020年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位综合能力真题解析说明：提醒大家，试题为梅花卷，同一道题目中，不同考生的选项顺序不同。

请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。

一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，A 、B 、C 、D 、E 只有一个选项符合试题要求。

1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（ ） A. 15% B. 16% C. 30%D. 32%E. 36%2. 设{}{}1,,2,A x x a x R B x x b x R =−<∈=−<∈，则A B ⊂的充分必要条件是（ ） A. 1a b −≤ B. 1a b −≥C. 1a b −<D. 1a b −>E. =1a b −3. 总成绩=甲成绩30%⨯+乙成绩20%⨯+丙成绩50%⨯，考试通过标准是：每部分50≥分，且总成绩60≥分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ） A. 48B. 50C. 55D. 60E. 624. 从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ）A.23 B. 12 C. 512D. 25E. 11205. 若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 前n 项和的最大值为（ ） A. 16B. 17C. 18D. 19E. 206. 已知实数x 满足2213320x x x x +−−+=，则331=x x+（ ） A. 12 B. 15 C. 18D. 24E. 177. 设实数x ，y 满足222x y −+−≤，则22x y +的取值范围是（ ） A. []2,18B. []2,20C. []2,36D. []4,18E. []4,208. 某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（ ） A. 40B. 41C. 43D. 44E. 489. 某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据则观众意见分歧最大的是 A. 一三 B. 二三 C. 二五D. 四一E. 四二10. 如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒,则DBC ∆与ABC ∆的面积之比为（ ）A. 1B.C. 2D. 2E.11. 已知数列{}n a 满足121,2a a ==，且21(1,2,3,...)n n n a a a n ++=−=，则100a =（ ） A. 1 B. -1 C. 2D. -2E. 012. 如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边6BC =，顶角为4π，则圆O 的面积为（ ） A. 12π B. 16π C. 18πD. 32πE. 36π13. 两地相距1800m ，甲的速度是100m ，乙的速度是80m ，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ） A. 600 B. 900C. 1000D. 1400E. 160014. 节点,,,A B C D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做一步，若机器人从节点A 出发，随机走了三步，则机器人未到节点C 的概率为（ ）A.49 B.1127C. 1027D. 1927E. 82715. 某科室有4名男职员、2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员在不同组有不同的安排方式有（ ） A. 4 B. 6 C. 9D. 12E. 15二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。

2020考研管理类联考大纲变化总结考研复习证据的交换有利于实现诉讼的公平进行，避免“证据突袭”。

根据《民事诉讼法》第133条和相关司法解释的规定，对需要开庭审理的案件，法院应当组织当事人进行证据交换。

证据交换具体包括以下内容：(1)证据交换由当事人提出申请或特定情况下由法院依职权组织当事人交换。

(2)交换证据的时间，可以由当事人协商确定并经人民法院认可;也可以由人民法院直接指定。

(3)证据交换应当由审判人员主持，在证据交换的过程中，审判人员对当事人无异议的事实、证据应当记录在卷;对有异议的证据，按照需要证明的事实分类记录在卷并记载异议的理由。

(4)交换证据的次数一般不超过两次，对于重大、疑难和案情特别复杂的案件，人民法院认为确有必要再次进行证据交换的除外。

2020考研管理类联考大纲已经出炉了，同学们最好根据考试大纲上的知识点再系统的复习一下相应的考试点，一方面可以起到巩固提高的作用，另外一方面，可以形成知识体系脉络结合大纲学习给解答一些综合性较强的题目打下一个坚实的基础。

一、2020年考研综合能力之数学大纲变化综述2020年9月13日教育部考试中心发布了2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类学位联考综合能力考试大纲，与去年相比：数学基础部分没有任何变化。

大纲在考试形式和试卷结构以及考试内容上没有发生任何变化，对于广大考生来说，是一件好事，大家可以放心地按照既定的复习计划，按部就班的进行备考。

二、2020年考研综合能力之逻辑大纲变化综述2020年逻辑大纲较2020年基本没有的调整，因为考查的知识点是并列的，所以没有实质性的变化。

但是需要注意的是“比较、评价”这两个考点在2020年的大纲中直接去掉了，“比较”这个知识点在2020年以后管理类考试的考点里基本就没有在考，“评价”这个知识考点在2020年管理类考试里基本也淡化出了考点，今年大纲延续2020年的大纲，可见2020年考试大纲是以不变应万变。

2020考研大纲解析之管理类联考初等数学跨考教育初数教研组黄晶晶2020届考研大纲今日新鲜出炉，跨考教研组第一时间拿到大纲与去年进行比对，尽管很多同学担心大纲今年比往常提前发布会不会有较大变动，但正如之前预测的那样，基本没有变化，下面给大家附上最新的考试大纲。

管理类专业学位联考(199科目)综合能力考试大纲：I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

II. 考查目标1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

III. 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构数学基础75分，有以下两种题型：①问题求解，15小题，每小题3分，共45分;②条件充分性判断，10小题，每小题3分，共30分。

逻辑推理30小题，每小题2分，共60分。

写作2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分IV. 考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：(一)算术1.整数(1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值(二)代数1.整式(1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数(1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数4.代数方程(1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组5.不等式(1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

2020MBA考研199初数大纲精析管理类专业学位联考(199科目)综合能力考试大纲I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

II. 考查目标1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

III. 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构数学基础75分，有以下两种题型：①问题求解，15小题，每小题3分，共45分;②条件充分性判断，10小题，每小题3分，共30分。

逻辑推理30小题，每小题2分，共60分。

写作2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分IV. 考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：(一)算术1.整数(1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值(二)代数1.整式(1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数(1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数4.代数方程(1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组5.不等式(1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

2020管理类联考综合能力考试大纲管理类综合Ⅰ、考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能。

评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

Ⅱ、考察目标1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

Ⅲ、考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为200 分，考试时间为180 分钟。

二、答题方式闭卷，笔试。

不允许使用计算器。

三、试卷内容与题型结构1. 数学基础75 分，有以下两种题型：（1）问题求解15 小题，每小题3 分，共45 分；（2）条件充分性判断10 小题，每小题3 分，共30 分；2. 逻辑推理30 小题，每小题2 分，共60 分；3.写作2 小题，其中论证有效性分析30 分，论说文35 分，共65 分；Ⅳ、考试范围-数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1. 整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2. 分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值（二）代数1.整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4.代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5.不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解: 一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

2020考研：考研管综初数四大模块考点与题型不少2020考研的同学已经在准备考研或者是已经进入复习状态了，小编整理了"2020考研：考研管综初数四大模块考点与题型"文章，希望2020考研考生能了解一下~管理类联考中的数学部分在整张试卷中有着举足轻重的的地位，它可能会决定你联考的成败。

我们知道，数学是最容易拉开差距的一科。

由此，数学备考就成了备考中的重中之重。

其中不乏零基础的考生，他们有的是已经毕业多年，在学校里学到的一些知识已经基本忘光;有的是由于专业原因，连高等数学都没接触过。

可这些考生通过系统的复习后，大多能够应付管理类联考数学的考试。

针对这些实例以及经验，特对数学基础较差的学生提出以下几点备考建议，希望对您有所帮助。

一、数学基础一定要打好管理类联考数学考试不像高考更不像奥数，要考察某一知识点的延伸，通过研究近几年的真题可以发现，试卷中的大多数题目都是对大纲知识点的直接考察。

所以考生一定要把基础打牢，不要盲目追求深度，力争把基础分都拿到。

如果连基础分都拿不到，难度分再没搞利索，那就得不偿失了。

那么如何打好数学基础呢?首先要通读教材，整理出大纲要求的知识点，形成知识网络，便于记忆;其次是深究各个知识点，对定义及用法着重分析。

最后是对知识点进行融会贯通，通过做习题来巩固。

二、不同阶段，习题量应有所调整一提起数学，很多人就会想起题海战术，题是需要做，但什么时候做，做多做少都是有讲究的。

对于刚开始复习，基础又不是很好的考生来说，应该以理论理解为主，先把相关概念弄清楚，可以用少量的习题来辅助理解。

习题的选择也要注意，选择一些有针对性的习题来做，真正做到一个题消化一个知识点。

切忌一开始就以做题为主，不但会经常做错，打击信心，还得不到效果，浪费大量的时间。

当考生已经把基础打牢，而且到了备考冲刺阶段的时候，习题就要多做了。

通过做大量的习题来消化和巩固知识点，了解试题考查的维度，熟悉出题规律，另外，还要注意锻炼答题速度。