2016-2017年新疆昌吉州回民中学八年级(上)期中数学试卷(解析版)

昌吉回族自治州八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·白银) 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A . 2a+2b﹣2cB . 2a+2bC . 2cD . 02. （2分） (2017九上·临颍期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·淅川模拟) 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A . 30°B . 36°C . 38°D . 45°4. （2分） (2018八上·南昌月考) 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·零陵模拟) 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 75°B . 105°C . 110°D . 120°7. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形8. （2分）若点A（3，-4）与点B（-3，a）关于y轴对称，则a的值为（）A . 3B . -3C . 4D . -49. （2分） (2020八下·成都期中) 下列命题，假命题是（）A . 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等C . 在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D . 三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等10. （2分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°11. （2分）如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m 相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是（）A . 24°B . 30°C . 32°D . 36°12. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）(2018·深圳模拟) 如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn ．则S90的值为________．（结果保留π）14. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为________15. （1分）点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 .16. （2分）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为________步．17. （1分） (2015八下·罗平期中) 已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________．18. （1分） (2018八上·黄陂月考) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.三、解答题 (共8题；共44分)19. （5分）(2018·铜仁模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．20. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。

2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。

昌吉回族自治州八年级数学上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A . y=x-1B . y=xC . y=2x-1D . y=-2x+32. （2分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）在圆面积公式S=πR2中，变量是（）A . SB . S与πD . S与R4. （2分）将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A . y=-2(x+2)B . y=-2(x-2)C . y=-2x-2D . y=-2x+25. （2分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A . 正方形的面积与它的边长B . 一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C . 圆的面积和它的半径D . 半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数6. （2分）过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（）A . 垂直于x轴B . 与y轴相交但不平行于x轴C . 平行于x轴D . 与x轴、y轴都不平行7. （2分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A . k＜2B . k＞2C . k＞0D . k＜08. （2分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A . （2，﹣1）B . （4，﹣2）C . （4，2）9. （2分）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A . y=t﹣0.5B . y=t﹣0.6C . y=3.4t﹣7.8D . y=3.4t﹣810. （2分）如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（）A . （m+2，n+1）B . （m﹣2，n﹣1）C . （m﹣2，n+1）D . （m+2，n﹣1）11. （2分）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·海淀期中) 若将直线的图象向上，则平移后直线的解析式________．14. （1分）(2020·广东模拟) 二次函数y=2（x-5）²+3的顶点坐标是________。

【关键字】数学新疆昌吉州阜康二中2016-2017学年八年级（上）期初数学试卷一、选择题：1．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2D．两条直线相交所成的两个角是对顶角2．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°3．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生4．点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b5．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞7．下列各式中，正确的是（）A．± =±B．± = C．± =±D．=±8．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B． C． D．9．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=310．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场二、填空题：11．81的算术平方根是；=．12．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．13．若|x2﹣25|+=0，则x=，y=．14．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．15．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．三、解答题：16．计算：﹣﹣（﹣22）+|﹣2|．17．解下列方程组：．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．20．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （）21．上海世博会会期为至．门票设个人票和团队票两大类．个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？22．四川5•12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 a 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 b c1600≤x＜1800 2 d合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？2016-2017学年新疆昌吉州阜康二中八年级（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2D．两条直线相交所成的两个角是对顶角【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义与对顶角相等的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、有公共顶点，并且相等的角是对顶角错误，故本选项错误；C、如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2正确，故本选项正确；D、两条直线相交所成的四个角有两对对顶角，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础概念题．2．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．3．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，个本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在这个题目中考查的对象是某市5万名初中毕业生的中考数学成绩．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、总体是5万名初中毕业生的中考数学成绩，故A错误；B、个体是每名初中毕业生的中考数学成绩；故B错误；C、样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故C正确；D、样本容量是500，故D错误．故选C．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b【考点】点的坐标．【分析】点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴点P到x轴的距离是|b|=﹣b．故选：D．【点评】主要考查了点的坐标的几何意义，需注意距离为非负值．5．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】解三元一次方程组．【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值．【解答】解：由已知方程组的两个方程相减得，y=﹣，x=4+，∵方程组的解x、y的值相同，∴﹣=4+，解得，m=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单．6．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．下列各式中，正确的是（）A．± =±B．± =C．± =±D． =±【考点】算术平方根．【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．8．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选C．【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．9．若x m﹣n﹣2y m+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3【考点】二元一次方程的定义；解二元一次方程组．【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：根据题意，得，解得．故选C．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【考点】一元一次方程的应用．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．二、填空题：11．81的算术平方根是9 ； = ﹣4 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】直接根据算术平方根和立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵92=81，∴=9；∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4．故答案为：9；﹣4．【点评】本题考查的是算术平方根和立方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．12．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式去括号，得5x﹣9≤3x+3，移项合并同类项，得2x≤12，系数化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【点评】解这个不等式的过程中注意去括号时不要漏乘，移项要变号．13．若|x2﹣25|+=0，则x= ±5 ，y= 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值．【解答】解：根据题意得：，解得：．故答案是：±5，3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键．15．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 25﹣2x ．【考点】解二元一次方程．【分析】把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．【解答】解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直接移项即可．三、解答题：16．计算：﹣﹣（﹣22）+|﹣2|．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3﹣3+4+2﹣=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解下列方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】此题用代入法或加减消元法均可．【解答】解：，①×2﹣②得：7y=35，所以y=5．代入①得：2x+25=25，所以x=0．所以原方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【解答】解：由不等式①可得，x＜3，由不等式②可得，x≥，所以不等式组的解集为：在数轴上表示解集为：．【点评】用数轴确定不等式组的解集是中考的命题重点，体现了数形结合的思想．此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．19．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．20．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．21．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）由于个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张，如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的钱；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据有30名师生可以列出方程x+y=30，根据累计花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，联立两个方程即可解决问题．【解答】解：（1）160×2+100×10=1320（元），答：一共要花1320元钱购买门票；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据题意得（5分），解得，答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会．【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．22．四川5•12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设这次为灾民安置的有x个房间，那么就有（3x+8）人，根据如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，可列出不等式组求解．【解答】解：设这次为灾民安置的有x个房间．，解得4＜x＜6.5．所以房间有5个或6个．当房间5个时，就有3×5+8=23（人）；当房间有6个时，就有3×6+8=26（人）．答：这次为灾民安置了5个房间，灾民有23人．或者这次为灾民安置了6个房间，灾民有28人．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，关键设出房间数，表示出人数，根据如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，这个不等量关系列不等式组求解．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 a 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 b c1600≤x＜1800 2 d合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）（2）根据600≤x＜800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b、c、d的值，从而补全统计表和统计图；（3）利用总人数480乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：调查的总户数是2÷5%=40（户），则收入是1000≤x＜1200一组的人数是：40×45%=18（人），d==5%，则c=1﹣5%﹣15%﹣45%﹣22.5%﹣5%=7.5%，则1400≤x＜1600一组的人数是40×7.5%=3．（1）（2）分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 18 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 3 7.51600≤x＜1800 2 5%合计40 100%（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有480×（45%+22.5%+7.5%）=360（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

新疆初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、选择题1.横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3. n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．164.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．7.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③①②三、填空题1.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为_____________.2.如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A’B’C’关于直线对称，则∠B=_________3.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________．4.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 °．5.等腰△ABC中，AB=AC，A=40°，腰AB的中垂线交腰AC于点E，则EBC= °．6.如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30º，CD⊥AB于点D，CE是AB边上的中线，若BD=2，则CE=__________.四、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.（2）求△A′B′C′的面积.2.已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CE=CF.3.如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.求证：△ABC≌△FDE.4.如图，已知AD是的角平分线，，，垂足分别为E，F,求证：AD垂直平分EF.5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.6.如图，等边三角形△ABC中，BD是中线，延长BC至E使得，作DF⊥BE于F.（1）求证：BF=EF；（2）若AB=10，求CE．7.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝6厘米,BC＝12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）．（1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？（2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．五、计算题如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：（1）在图②中，BD与CE的数量关系是__________；（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.新疆初二初中数学期中考试答案及解析一、单选题下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．二、选择题1.横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】分析：根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答．解答：解：横坐标是正数，纵坐标是负数的点符合第四象限内点的坐标符号，故点在第四象限．故选D．2.点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【答案】A【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．3. n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．16【答案】C【解析】∵一个多边形的每个外角都等于24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15．故选C．【考点】多边形内角与外角．4.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC【答案】C【解析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论．解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．所以根据全等三角形的判定方C、满足SSA不能判断两个三角形全等．故选C．【考点】全等三角形的判定．5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°【答案】D【解析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故选D．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得：过点B作AC的垂线段，选C.7.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③①②【答案】C【解析】尺规作图，作角的平分线，②③①，选C.三、填空题1.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为_____________.【答案】22或23【解析】7为腰，则7+7+8=22,8为腰，则7+8+8=23.2.如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A’B’C’关于直线对称，则∠B=_________【答案】90°【解析】先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B的度数．解：∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案为：90°．3.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________．【答案】8cm2【解析】阴影部分的面积等于正方形面积的一半．4.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 °．【答案】65°【解析】由题可知，直线AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，所以∠CAB=75°，因为∠B=40°，所以∠ACB=65°，所以∠ACD=65°.【考点】角平分线的性质点评：该题较为简单，主要考查学生对角平分线的概念理解和其性质的应用。

新疆初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3.以下各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm4.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD5.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A．70°B．70°或55°C．80°和100°D．110°6.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°7.下列命题中，正确的是( )A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的三条高都在三角形内部8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）.A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去9.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是（ ）A. AD=BEB. BE ⊥ACC. △CFG 为等边三角形D. FG ∥BC二、单选题∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则( )A ．PQ ＞5B ．PQ ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ ≤5三、填空题1.如图，△ABC ≌△ADE ，则， ="AD" ，∠E= ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．2.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可）3.一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是 ．4.已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 .5.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为________．6.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于 °．7.Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是______cm 。

昌吉回族自治州八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·大洼月考) 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A . 9B . 4C . 5D . 132. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③3. （2分） (2018八上·建昌期末) 已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 10C . 15D . 204. （2分） (2016八上·河西期末) 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条．A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 12或156. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去7. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°8. （2分）(2018·江城模拟) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A . 8B . 7C . 4D . 39. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A . ①B . ②C . ③D . ①和②二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ．则DE的长为________．12. （1分）正十边形的每个内角为________13. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________ .14. （1分） (2019七下·新泰期末) 如图，已知，，若平分，平分，且，则为________°．15. （1分） (2016八上·济源期中) 如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=________．三、解答题 (共8题；共50分)16. （5分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.17. （5分）已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明．18. （5分）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．19. （5分）（1）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；（2）如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；（3）如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由．20. （5分） (2016八上·南开期中) 在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2________；B2________；C2________．21. （15分） (2019八下·临河期末) 如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交CE的延长线于F ，且AF＝BD ，连接BF ．（1）求证：点D是线段BC的中点；（2）如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．22. （5分）(2017八下·富顺竞赛) 如图，在⊿ 中， ,点分别在边上，且 , .（1）求证：⊿ 是等腰三角形；（2）当时，求的度数.23. （5分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=________cm．（3） BE与AD有何位置关系？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共50分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

新疆昌吉回族自治州八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·邯郸模拟) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·商水期末) 在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（）A . （3,2）B . （－2，－3）C . （－2,3）D . (2,－3)3. （2分）下列语句：①－1是1的平方根。

②带根号的数都是无理数。

③－1的立方根是－1。

④的立方根是2。

⑤(－2)2的算术平方根是2。

⑥－125的立方根是±5。

⑦有理数和数轴上的点一一对应。

其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2018九上·垣曲期末) 我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A . 演绎B . 数形结合C . 抽象D . 公理化5. （2分） (2019七下·崇明期末) 已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A .B .C .D . ．6. （2分） (2019八下·高阳期中) 点P（3，－1）、Q（－3，－1）、R（，0）、S（，4）中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019八上·泗阳期末) 下列说法正确的是A . 立方根等于本身的数只有0和1B . 5的平方根是5C .D . 数轴上不存在表示5的点8. （2分） (2019九下·杭州期中) 李磊在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车。

设李磊骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·台安期中) 如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（）A . （﹣1，﹣3）B . （3，1）C . （1，3）D . （﹣3，﹣1）10. （2分） (2016七下·太原期中) 足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2020八下·枣阳期末) 若函数的图象经过A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三点，则，，的大小关系是________.12. （1分） (2019八上·利辛月考) 若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。

2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.1．（2分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 3．（2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．4．（2分）已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定5．（2分）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC6．（2分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB7．（2分）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对8．（2分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB 的长度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=．13．若a x=2，b x=3，则（ab）3x=．14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去．（填序号）15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为．三、解答题（共10小题，满分62分）17．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．18．先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=，b=﹣2．19．（6分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．21．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．22．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线，若DE=2，求DF的长．24．（7分）如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．证明：PE=PF．25．（9分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．26．（9分）如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．（1）求证：EG=GF；（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由）2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．4．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=4．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等．5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：条件是AB=CD，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD=∠AEB=90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．6．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的判定定理得到AB是线段CD的垂直平分线，得到答案．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴AB是线段CD的垂直平分线，故选：C．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．7．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答．【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等．故选A．【点评】本题考查了三角形的面积，熟知等底等高的两个三角形的面积相等是解答此题的关键．8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【考点】等边三角形的判定；轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可知：OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，即可判断△P1OP2是等边三角形．【解答】解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．故选：D．【点评】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=3cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．∴AB的长度是12cm．故选D．【点评】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=﹣5．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值即可．【解答】解：∵点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，∴a=﹣3，b=﹣2，则a+b=﹣3﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=8．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数．【解答】解：n=360°÷45°=8．所以n的值为8．故答案为：8．【点评】本题考查多边形的外角和的特征：多边形的外角和等于360°，是基础题型．13．若a x=2，b x=3，则（ab）3x=216．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简进而将已知代入求出答案即可．【解答】解：∵a x=2，b x=3，∴（ab）3x=（a x b x）3=（2×3）3=216．故答案为：216．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，正确掌握积的乘方运算法则是解题关键．14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第③块去．（填序号）【考点】全等三角形的应用．【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为2∠α+∠A=180°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SAS证明△BED与△CDF全等，再利用全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B，在△BED与△CDF中，，∴△BED≌△CDF（SAS），∴∠BED=∠FDC，∵∠α+∠FDC=∠B+∠BED，∴∠α=∠B，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠α+∠A=180°．故答案为：2∠α+∠A=180°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质和三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．三、解答题（共10小题，满分62分）17．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式==．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1）=2a2﹣ab+2ab﹣b2﹣2a2+2ab﹣2a=3ab﹣b2﹣2a，当a=，b=﹣2时，原式==﹣8．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【解答】解：如图所示；【点评】本题主要考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的解题的关键．20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形外角性质求出∠ECD，根据角平分线定义求出∠ACD，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠ECD=∠B+∠E=70°，∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACD=2∠ECD=140°，∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】求出BC=EF，根据SSS证△ABC≌△DEF，推出∠B=∠DEF，根据平行线判定推出即可．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．22．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根据三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根据折叠的性质得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD进行计算．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，而∠A=50°，∴∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵使点A与点B重合，折痕为ED，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线，若DE=2，求DF的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】证明△ADE≌△ADF即可，然后可得DF=DE=2．【解答】解：如图，∵AB=AC，D为BC中点，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠1=∠2，∵DE、DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠ADB=45°，∠ADF=∠ADC=45°，∴∠ADE=∠ADF，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（ASA），∴DF=DE=2．【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质、全等三角形的判定与性质，比较基础．对于全等三角形的证明，差什么条件就去寻找什么条件，如果条件不是明显的，则先通过推导得出所需要的条件．24．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．证明：PE=PF．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，就可以得出PM=PN，四边形PMON是矩形，就可以得出∠MPN=90°，可以求出∠MPE=∠NPF，证△MPE≌△NPF就可以得出结论．【解答】解：过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，∴∠PME=∠PNF=90°，∵∠AOB=90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN=90°．∵∠EPF=90°，∴∠MPN=∠EPF，∴∠MPE﹣∠MPN=∠EPF﹣∠MPN，∴∠MPE=∠NPF．∵OP平分∠AOB，∴PM=PN．在△MPE和△NPF中，，∴△MPE≌△NPF（AAS），∴PE=PF．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，矩形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由于AB=AC，AD=AE，所以只需证∠BAD=∠CAE即可得结论；（2）证明∠ACE和∠ECF都等于60°即可；（3）将四边形ADCE的周长用AD表示，AD最小时就是四边形ADCE的周长最小，根据垂线段最短原理，当AD⊥BC时，AD最小，此时BD就是BC的一半．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵∠DAE=60°，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE．（2）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠BCA=60°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B=60°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B=60°，∴∠ECF=180﹣∠ACE﹣∠BCA=60°，∴∠ACE=∠ECF，∴CE平分∠ACF．（3）解：∵△ABD≌△ACE，∴CE=BD，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=2，∴四边形ADCE的周长=CE+DC+AD+AE=BD+DC+2AD=2+AD，根据垂线段最短，当AD⊥BC时，AD值最小，四边形ADCE的周长取最小值，∵AB=AC，∴BD===1．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质定理以及垂线段最短原理，关键是找出能使三角形全等的条件，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．26．如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．（1）求证：EG=GF；（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先利用HL证明Rt△ABF≌Rt△CDE，从而得到ED=FB，然后再根据AAS证明△BFG≌△DGE，从而可证得EG=FG；（2）先证AF=EC，然后利用HL证明Rt△ABF≌Rt△CDE，从而得到BF=DE，然后利用AAS证明△BFG≌△DGE，从而可得到EG=FG；（3）先根据要求画出图形，然后依据HL证明Rt△ABF≌Rt△CDE，从而得到BF=DE，然后利用AAS证明△BFG≌△DGE，从而可得到EG=FG．【解答】解：（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS）．∴EG=FG．（2）解：（1）中结论依然成立．理由如下：∵AE=CF，∴AE﹣EF=CF﹣EF．∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS）．∴EG=FG．（3）（1）中结论依然成立．如图所示：理由如下：∵AE=CF，∴AE+ACEF=CF+AC．∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS）．∴EG=FG．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，证得Rt△ABF≌Rt△CDE、△BFG≌△DGE 是解题的关键．wzy；王学峰；。