2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.2、一元一次不等式导学案2

集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第9单元课题9.2一元一次不等式（3）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．教学重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象为数学问题。

导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；并且要知道利用一元一次不等式解决简单的实际问题的具体步骤（1′）自主学习温故知新4′1、列不等式：①(x＋5)<3(x－5)－6②2（1一3x）> 3x＋20③2（一3＋x）＜ 3（x＋2）先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺一元一次不等式的解法2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？垫。

互助释疑1′进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。

探究出招15′问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。

一元一次不等式学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．学习重难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。

内容）市空气质量良好（二台州市空问题9、2 一元一次不等式（2）评学（训练课）日清三层级能力提升达标题自评：师评：基础检测1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） 3(2x +5) > 2 (4x +3)(2)23-x<35 -x 2(3)61x5- 2 >45-x2、选择题：（1）甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是（）A.20 km / hB.22 km / hC.24 km / hD.26 km / h（2）班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费去购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A. 50 支B.20支C.14支D.13支提高题3、某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次，前6次共中53环（环数均为整数），如果他想取得不低于89 环的成绩，那么他第7次射击不能少于环。

4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于 5 % ，你认为该商品可以打几折？5、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？培辅课：1、你需要培辅吗？（需要，不需要）反思课（师\生）：收获：疑惑：。

课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。

在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。

本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。

让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。

在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

第1课时 一元一次不等式的解法一、学习目标（1分钟）能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集 二、自主学习（15分钟）(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2131-≥-x（二）、解下列不等式：5、 15)34(2)4(7〈---x x6、 215323x x +≤--三、合作探究（7分钟）7、解一元一次方程.145261+-=+x x解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5系数化为1得：45=x归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：8、对照解一元一次方程的步骤和方法 类似地解不等式.145261+-〉+x x 解：去分母得：去括号得： 移项得： 合并得：系数化为1得：(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________ 四、师生互动：（4分钟） 五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题：5143-a 的值是负数，求a 的正整数值六、当堂训练（14分钟） 必做题：11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．4x 与7的和不小于613、 解不等式1215312≤+--x x10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________12、解不等式，并在数轴上表示解集．．．．．．．．．： 65)1(4-〉-x x （北京2011） 选做题：14、求不等式的非负整数解：3132+〈-x x。

一元一次不等式
1、旧知链接： 1 ,不等式性质3
2，什么是一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
一、学习目标: 1. 会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集
2. 通过与一元一次方程类比理解一元一次不等式的解法。

二、定向导学·互动展示展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、姿态端正
5、书写规范
6、格式严谨
7、其他小组认真倾听，及时补充、质疑、评价
，开始时树苗高
大约几周后树苗长高到
展示方案提示：
，
当堂反馈：
1.不等式2-x<x-6的解集为______ .
2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____.
3.当x______时，代数式2X -5的值是非负数
4、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______
5、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。

6，列出不等式，求出解集，并在数轴上表示解集
．．．．．．．．．。

4x与7的和不小于6。

7，求不等式的非负整数解：31
3 2+
〈-x
x 课后反思。

§9.2.2一元一次不等式（2）【学习目标】1.能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式，求解出不等式组.2.在解决问题的过程中体会数学建模的思想．【学习重点】能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式，求解出不等式【学习难点】能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式，求解出不等式.【复习引入】1、什么是一元一次不等式？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次不等式的性质？【新知探究】阅读教材124-125页，完成以下内容：例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题一：“明年（365天）这样的比值要超过70%”是什么含义？_______________________________________________。

问题二：此实际问题中的不等关系是什么？_______________________________________________。

问题三设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？_______________________________________________。

问题4：你能列出不等式并解出来吗？例2：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？问题一：甲商场优惠方案的起点为购物达元后；乙商场优惠方案的起点为购物达元后.问题二：以下根据甲乙两商场优惠条件的起点，分三种情况考虑：请你列式说明。

（1）如果累计购物不超过50元，则在两商场购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元不超过100元，则在哪家商场购物花费小？为什么？（3）如果购物累计超过100元，那么在甲商场购物花费小吗？【课堂小结】本节课应掌握：1.能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式，求解出不等式组.2.在解决问题的过程中体会数学建模的思想．【课后作业】课计划75-76页：填空题和选择题。