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【2019最新】八年级数学上册第十一章11-3多边形及其内角和11-3-2多边形的内角和[学生用书P 19]1．[2015·眉山]一个多边形的外角和是内角和的25，这个多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．82．[2015·遂宁]一个n 边形的内角和为1 080°，则n ＝__ __．3．[2016·攀枝花]如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为_ _．4．已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．求： (1)这个多边形是几边形？(2)这个多边形共有多少条对角线？5．[2016·凉山州]一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为( )A ．7B ．7或8C ．8或9D ．7或8或96．[2016·河北]已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由．(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.7．如图1139(1)，有一个五角星形图案ABCDE，你能说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗？如果A点向下移动到BE上(如图1139(2))或BE的另一侧(如图11-3-9(3))，上述结论是否依然成立？请说明理由．(1) (2) (3)图11-3-9参考答案【知识管理】(n－2)×180°360°【归类探究】例1边数是11，内角和是1 620°.例2 B 例3360°【当堂测评】1．B 2.C 3.D 4.C 5.360° 6.6【分层作业】1．C 2.8 3.1 800° 4.(1)十边形(2)35条5．D 6.(1)甲的说法对，乙的说法不对，甲同学说的边数n是4. (2)x＝27．成立，理由略．。
多边形的内角和一、说教材教学内容是多边形的内角和及外角和定理的推导和应用。
在教学中要运用转化思想，观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想。
二、学生分析学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线。
这为本节课的学习打下了一定的基础。
在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形划分为若干三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。
另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探究能力都得到一定的训练，本节课将进一步培养学生这些方面的能力。
三、设计理念新课程要求老师要有先进的教学理念，要注重引导学生自主探究，培养学生的动手实践能力；要注重培养学生的创新精神；在学习过程中要让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动；要想方设法营造出良好的学习氛围，让学生当学习的主人，要多给学生机会，充分调动学生自主探究学习的积极性。
“数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”本节课的教学设计正是遵循这一原则进行的。
四、教学目标1、知识与技能：①探索并了解多边形的内角和公式。
②能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
③掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：①经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
②通过学生自己动手操作，积极参加数学活动的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现，增强动手能力。
③在对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题过程中，培养学生“用数学”的能力。
3、情感态度与价值观：①通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
②向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
五、教学重点多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
六、教学难点将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
