陕西省商洛市商州区商丹高新学校2018—2019学年第一学期期末质量检测九年级物理学科试卷

商洛市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测高三理科综合试卷一、选择题：本题共6小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关蛋白质的说法，正确的是（）A.人体内的蛋白质都是由12种非必需氨基酸构成的B.蛋白质经高温作用后，更容易被蛋白酶水解C.细胞呼吸和光合作用都需要酶起调节作用D.生长素、抗体和神经递质的化学本质都是蛋白质2.下列有关生物体内的物质运输的叙述，正确的是（）A.细胞内囊泡的运输过程中存在囊泡膜与靶膜的识别，这可能与囊泡膜上的糖蛋白有关B.氨基酸的跨膜运输和被转运到核糖体上都离不开载体蛋白C.高等动物体内的激素可定向运输到靶细胞D.人体内的细胞都通过协助扩散的方式吸收葡萄糖3.马拉松运动员在比赛过程中，体内血糖不断被消耗，但其含量仍然稳定在0.9g/L左右，下列相关叙述错误的是（）A.比赛中运动员的血糖补充途径主要是肝糖原的分解B.比赛中运动员的血糖补充速率与血糖氧化分解速率几乎相等C.比赛中运动员的胰高血糖素分泌减少D.比赛中运动员的骨骼肌细胞内的CO2浓度大于细胞外液的4.细胞呼吸是细胞内分解有机物、释放能量、产生ATP等一系列代谢活动的总称。

下列有关细胞呼吸的叙述，正确的是（）A.细胞外的葡萄糖分子可进入线粒体参与有氧呼吸过程B.用14C-葡萄糖研究肝细胞的糖代谢，可在线粒体等结构中检测到放射性C.产生酒精的无氧呼吸都可叫作酒精发酵D.人体细胞能进行有氧呼吸和无氧呼吸，因此人属于兼性厌氧型生物5.下列有关基因的叙述，错误的是（）A.摩尔根将孟德尔的“遗传因子”这一名词重新命名为“基因”B.随着细胞质基因的发现，基因与染色体的关系可概括为染色体是基因的主要载体C.一个DNA分子上有多个基因，基因是有遗传效应的DNA片段D.研究表明，基因与性状的关系并不都是简单的线性关系6.三位美国遗传学家发现了控制生物节律(即生物钟)的分子机制，其核心组件的简化示意图如下(PER蛋白是与生物节律有关的关键蛋白)。

陕西省商洛市2018-2019学年高一物理上学期期末调研测试题一、选择题1．如图所示,气球静止时对其受力情况分析，正确的是（）A．受重力、绳子拉力和空气浮力作用B．受重力、绳子拉力作用C．受重力、绳子拉力和空气作用力D．受重力、空气浮力、空气作用力及绳子拉力作用2．下列关于牛顿三大定律的说法中正确的是（）A．惯性定律说明了力是维持物体运动状态的原因B．作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上C．如果物体所受合外力不等于零，则物体的速度一定也不等于零D．如果一个物体受到两个力的作用，那么这两个力一定都会产生加速度3．甲、乙两个物体做匀变速直线运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等4．如图所示，小物块随水平转盘一起匀速转动．关于物块的实际受力，下列说法正确的是（）A．只受重力和支持力B．重力、支持力和向心力C．重力、支持力和摩擦力D．重力、支持力、摩擦力和向心力5．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。

当整个装置沿水平面向左匀速运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做负功B．斜面对球的弹力和挡板对球的弹力的合力做正功C．斜面对球的弹力做正功D．挡板对球的弹力做正功6．2016年中国女排在里约奥运会上克服困难拿到冠军，女排精神又一次鼓舞了全国人民。

假设排球在运动过程所受的阻力不计，下列说法正确的是（）A．排球从静止到发出的过程中机械能守恒B．若接球后排球作上抛运动，则此过程中排球动能不变C．若扣球后排球作平抛运动，则此过程中排球机械能守恒D．若拦网后排球平抛出界，则此过程中排球机械能增加7．如图所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。

陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数等于A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，故选：A．根据复数的运算法则计算即可．本题考查复数的运算，涉及复数的化简，属基础题．2.设集合，，则等于A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由A中不等式变形得：，解得：，即，，，故选：A．求出A中不等式的解集，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.若函数，则A. 0B.C.D. 1【答案】B【解析】解：根据题意，函数，则，则；故选：B．根据题意，由函数的解析式可得，结合解析式可得，计算可得答案．本题考查分段函数的函数值的计算，关键是理解分段函数的解析式的形式，属于基础题．4.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：双曲线，可得焦点坐标，所求双曲线的顶点，即，且两条渐近线互相垂直解得：，所以双曲线的方程为：．故选：D．根据两个曲线性质和方程的关系，转化求解双曲线方程即可．本题考查了双曲线的几何性和方程的求法理解渐近线方程是解决问题关键．5.设x，y满足约束条件，则的最大值是A. 1B. 16C. 20D. 22【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，平移直线，当直线经过B点时，直线的截距最大，此时z最大，由得，即，则，故选：B．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．本题主要考查线性规划的应用，作出图象，利用目标函数的几何意义利用平移法是解决本题的关键．6.已知数列是等比数列，其前n项和为，，则A. B. C. 2 D. 4【答案】A【解析】解：数列是等比数列，，，即，则，故选：A．由，结合等比数列的定义可求q，然后结合等比数列的性质可求本题主要考查了等比数列的性质及等比数列定义的简单应用，属于基础试题．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】解：将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，故选：C．由题意利用函数的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．8.某几何体的三视图如图所示其中俯视图中的曲线是圆弧，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据三视图知，该几何体是半圆柱体，如图所示；则该几何体的表面积为．故选：A．根据三视图知该几何体是半圆柱体，结合图中数据求出它的表面积．本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，是基础题．9.在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩单位：分钟的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为A. 95B. 96C. 97D. 98【答案】C【解析】解：由茎叶图知25名参赛选手的成绩，利用系统抽样方法从中选取5人，分别是85、88、94、99、107，去掉85，其余4名选手的成绩平均数为．故选：C．由茎叶图中的数据，利用系统抽样法得出选取的5人成绩，再按要求计算对应的平均数．本题考查了利用茎叶图和系统抽样法求平均数的应用问题，是基础题．10.已知点F是抛物线的焦点，点、分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若，则A. 4B. 8C. 12D. 16【答案】C【解析】解：，，则抛物线的方程为，把代入方程，得舍去，即，把代入方程，得舍去，即，则，故选：C．由已知求得p，得到抛物线方程，进一步求得B、A的坐标，即可求出．本题考查抛物线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．11.如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：的图象关于原点对称；函数是奇函数；为偶函数，是非奇非偶函数，，B都错误；时，，D错误．故选：C．据题意可知是奇函数，从而可以排除A，B；当时，，从而排除选项D，只能选C．考查奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义，奇函数图象的对称性，以及指数函数的值域．12.若函数存在唯一的极值，且此极值不小于1，则a的取值范围为A. B.C. D. ，【答案】B【解析】解：，，，令，解得或，函数存在唯一的极值，，此时当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，，极小值，极小值解得，故选：B．先求导，再根据函数存在唯一的极值，可得时函数的极值点，再根据极值不小于1，即可求出a的范围本题考查了导数和函数的极值的关系，考查了转化能力和运算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知单位向量，的夹角为，则______．【答案】1【解析】解：单位向量的夹角为；，；；．故答案为：1．根据单位向量的夹角为即可求出的值，从而可求出的值，进而得出的值．考查向量数量积的运算，以及单位向量的概念．14.已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为______．【答案】【解析】解：，当时，；当时，，当时也成立，．故答案为：．利用递推关系即可得出．本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.某程序框图如图所示，若输入的，则输出的______．【答案】3【解析】解：模拟程序的运行，可得，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，满足条件，退出循环，输出k的值为3．故答案为：3．根据程序框图进行模拟计算，直到满足条件即可．本题主要考查程序框图的识别和判定，根据条件进行模拟是解决本题的关键，属于基础题．16.在三棱锥中，底面ABC，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．【答案】【解析】解：如图，底面ABC，，，又，，，，，由三线垂直可知，三棱锥可看作长方体一角，其外接球直径为长方体体对角线长，即，，球故答案为：．利用线面垂直及已知条件易得三线垂直，进而联想长方体，利用外接球直径为长方体体对角线长容易得解．此题考查了线面垂直，三棱锥外接球等，难度不大．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17.已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．若，角，求角B的值；若的面积，，求b，c的值．【答案】解：根据正弦定理得，分，，或分，且，分，，分由余弦定理得分【解析】利用正弦定理求出，根据，可得结论；先计算，再利用三角形的面积公式求出c，最后利用余弦定理可求b的值．本题考查正弦定理、余弦定理的综合运用，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．18.近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；组委会决定在5名其中第3组2名，第4组2名，第5组1名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率．【答案】解：Ⅰ第1组的频数为人，处应填的数为：，从而第2组的频率为，处应填的数为．频率分布直方图为：组委会决定在5名其中第3组2名，第4组2名，第5组1名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，设第3组的2名选手为，，第4组的2名选手为，，第5组的1名选手为，则从这5名选手中抽取2名选手的所有情况有10种，分别为：，，，，，，，，，，其中，第4组2名选手中至少有1名选手入选的情况有7种，分别为：，，，，，，，第4组至少有1名选手被考官A面试的概率为．【解析】Ⅰ利用频数分布表能求出第1组的频数，从而能求出处应填的数，进而求出第2组的频率，由此能求出处应填的数，并作出频率分布直方图．设第3组的2名选手为，，第4组的2名选手为，，第5组的1名选手为，从这5名选手中抽取2名选手，利用列举法能求出第4组至少有1名选手被考官A面试的概率．本题考查频率、直方图、概率的求法，考查频率分布直方图、列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，E，F分别为，棱上一点，且，．证明：平面ACE；在图中作出点A在平面内的正投影说明作法及理由，并求三棱锥的体积．【答案】证明：在上取一点G，使得，，，，，则四边形为平行四边形，得，，同理可得，则．又平面ACE，平面AEC，平面ACE；设AC与BD交于点O，连接，过A作，H为垂足，H即为A在平面内的正投影．理由如下：平面ABCD，，又，，平面，，又，平面．，，，由，得．过H作，垂足为K，由，得．．【解析】在上取一点G，使得，由，，可得，，则四边形为平行四边形，得，同理可得，则，再由线面平行的判定定理即可证明平面ACE；设AC与BD交于点O，连接，过A作，H为垂足，H即为A在平面内的正投影，求出OH，过H作，垂足为K，由，得HK，再利用等体积法即可求出三棱锥的体积．本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．20.已知点是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．求椭圆C的方程；若直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，且为坐标原点，求直线l斜率的取值范围．【答案】解：由题意可得，解得，，椭圆方程为；设直线l的方程为，，联立，得，由题意知，，，，，，，把代入可得，解得或，又，解得故直线l的斜率为取值范围为．【解析】由题意可得，解得，，即可求得椭圆的标准方程；设出直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，及，建立不等式，即可求得直线l的斜率k的取值范围．本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．21.已知函数．证明：当时，函数在R上是单调函数；当时，恒成立，求实数a的取值范围．【答案】解：证明：，令，则，则时，，时，，故函数在时取最小值，故，即函数在R递增；当时，，即，令，则，令，，则，时，递增，，时，，递减，时，，递增，故，故．【解析】求出函数的导数，求出函数的单调区间，得到函数的最小值，从而证明结论；问题转化为，令，根据函数的单调性求出的最小值，从而求出a的范围．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．22.在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为，为参数，在以坐标为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．求曲线M的普通方程，并指出曲线M是什么曲线；若直线l与曲线M相交于A，B两点，，求m的值．【答案】解：曲线M的参数方程为，为参数，转换为直角坐标方程为：，该曲线为以为圆心，3为半径的圆．直线l的极坐标方程为．转换为直角坐标方程为：，故：圆心到直线的距离则利用垂径定理，解得：．【解析】直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换求出结果．利用的结论，进一步利用点到直线的距离公式和垂径定理的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用和垂径定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．23.设函数．当时，求关于x的不等式的解集；若在上恒成立，求a的取值范围．【答案】解：时，，故是解集是；，，即，则，故．【解析】代入a的值，求出的分段函数的形式，求出不等式的解集即可；问题转化为，根据x的范围，求出a的范围即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。

陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数等于A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，故选：A．根据复数的运算法则计算即可．本题考查复数的运算，涉及复数的化简，属基础题．2.设集合，，则等于A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由A中不等式变形得：，解得：，即，，，故选：A．求出A中不等式的解集，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.若函数，则A. 0B.C.D. 1【答案】B【解析】解：根据题意，函数，则，则；故选：B．根据题意，由函数的解析式可得，结合解析式可得，计算可得答案．本题考查分段函数的函数值的计算，关键是理解分段函数的解析式的形式，属于基础题．4.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：双曲线，可得焦点坐标，所求双曲线的顶点，即，且两条渐近线互相垂直解得：，所以双曲线的方程为：．故选：D．根据两个曲线性质和方程的关系，转化求解双曲线方程即可．本题考查了双曲线的几何性和方程的求法理解渐近线方程是解决问题关键．5.设x，y满足约束条件，则的最大值是A. 1B. 16C. 20D. 22【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，平移直线，当直线经过B点时，直线的截距最大，此时z最大，由得，即，则，故选：B．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．本题主要考查线性规划的应用，作出图象，利用目标函数的几何意义利用平移法是解决本题的关键．6.已知数列是等比数列，其前n项和为，，则A. B. C. 2 D. 4【答案】A【解析】解：数列是等比数列，，，即，则，故选：A．由，结合等比数列的定义可求q，然后结合等比数列的性质可求本题主要考查了等比数列的性质及等比数列定义的简单应用，属于基础试题．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】解：将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，故选：C．由题意利用函数的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．8.某几何体的三视图如图所示其中俯视图中的曲线是圆弧，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据三视图知，该几何体是半圆柱体，如图所示；则该几何体的表面积为．故选：A．根据三视图知该几何体是半圆柱体，结合图中数据求出它的表面积．本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，是基础题．9.在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩单位：分钟的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为A. 95B. 96C. 97D. 98【答案】C【解析】解：由茎叶图知25名参赛选手的成绩，利用系统抽样方法从中选取5人，分别是85、88、94、99、107，去掉85，其余4名选手的成绩平均数为．故选：C．由茎叶图中的数据，利用系统抽样法得出选取的5人成绩，再按要求计算对应的平均数．本题考查了利用茎叶图和系统抽样法求平均数的应用问题，是基础题．10.已知点F是抛物线的焦点，点、分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若，则A. 4B. 8C. 12D. 16【答案】C【解析】解：，，则抛物线的方程为，把代入方程，得舍去，即，把代入方程，得舍去，即，则，故选：C．由已知求得p，得到抛物线方程，进一步求得B、A的坐标，即可求出．本题考查抛物线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．11.如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：的图象关于原点对称；函数是奇函数；为偶函数，是非奇非偶函数，，B都错误；时，，D错误．故选：C．据题意可知是奇函数，从而可以排除A，B；当时，，从而排除选项D，只能选C．考查奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义，奇函数图象的对称性，以及指数函数的值域．12.若函数存在唯一的极值，且此极值不小于1，则a的取值范围为A. B.C. D. ，【答案】B【解析】解：，，，令，解得或，函数存在唯一的极值，，此时当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，，极小值，极小值解得，故选：B．先求导，再根据函数存在唯一的极值，可得时函数的极值点，再根据极值不小于1，即可求出a的范围本题考查了导数和函数的极值的关系，考查了转化能力和运算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知单位向量，的夹角为，则______．【答案】1【解析】解：单位向量的夹角为；，；；．故答案为：1．根据单位向量的夹角为即可求出的值，从而可求出的值，进而得出的值．考查向量数量积的运算，以及单位向量的概念．14.已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为______．【答案】【解析】解：，当时，；当时，，当时也成立，．故答案为：．利用递推关系即可得出．本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.某程序框图如图所示，若输入的，则输出的______．【答案】3【解析】解：模拟程序的运行，可得，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，满足条件，退出循环，输出k的值为3．故答案为：3．根据程序框图进行模拟计算，直到满足条件即可．本题主要考查程序框图的识别和判定，根据条件进行模拟是解决本题的关键，属于基础题．16.在三棱锥中，底面ABC，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．【答案】【解析】解：如图，底面ABC，，，又，，，，，由三线垂直可知，三棱锥可看作长方体一角，其外接球直径为长方体体对角线长，即，，球故答案为：．利用线面垂直及已知条件易得三线垂直，进而联想长方体，利用外接球直径为长方体体对角线长容易得解．此题考查了线面垂直，三棱锥外接球等，难度不大．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17.已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且．若，角，求角B的值；若的面积，，求b，c的值．【答案】解：根据正弦定理得，分，，或分，且，分，，分由余弦定理得分【解析】利用正弦定理求出，根据，可得结论；先计算，再利用三角形的面积公式求出c，最后利用余弦定理可求b的值．本题考查正弦定理、余弦定理的综合运用，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．18.近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；组委会决定在5名其中第3组2名，第4组2名，第5组1名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率．【答案】解：Ⅰ第1组的频数为人，处应填的数为：，从而第2组的频率为，处应填的数为．频率分布直方图为：组委会决定在5名其中第3组2名，第4组2名，第5组1名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，设第3组的2名选手为，，第4组的2名选手为，，第5组的1名选手为，则从这5名选手中抽取2名选手的所有情况有10种，分别为：，，，，，，，，，，其中，第4组2名选手中至少有1名选手入选的情况有7种，分别为：，，，，，，，第4组至少有1名选手被考官A面试的概率为．【解析】Ⅰ利用频数分布表能求出第1组的频数，从而能求出处应填的数，进而求出第2组的频率，由此能求出处应填的数，并作出频率分布直方图．设第3组的2名选手为，，第4组的2名选手为，，第5组的1名选手为，从这5名选手中抽取2名选手，利用列举法能求出第4组至少有1名选手被考官A面试的概率．本题考查频率、直方图、概率的求法，考查频率分布直方图、列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，E，F分别为，棱上一点，且，．证明：平面ACE；在图中作出点A在平面内的正投影说明作法及理由，并求三棱锥的体积．【答案】证明：在上取一点G，使得，，，，，则四边形为平行四边形，得，，同理可得，则．又平面ACE，平面AEC，平面ACE；设AC与BD交于点O，连接，过A作，H为垂足，H即为A在平面内的正投影．理由如下：平面ABCD，，又，，平面，，又，平面．，，，由，得．过H作，垂足为K，由，得．．【解析】在上取一点G，使得，由，，可得，，则四边形为平行四边形，得，同理可得，则，再由线面平行的判定定理即可证明平面ACE；设AC与BD交于点O，连接，过A作，H为垂足，H即为A在平面内的正投影，求出OH，过H作，垂足为K，由，得HK，再利用等体积法即可求出三棱锥的体积．本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．20.已知点是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．求椭圆C的方程；若直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，且为坐标原点，求直线l斜率的取值范围．【答案】解：由题意可得，解得，，椭圆方程为；设直线l的方程为，，联立，得，由题意知，，，，，，，把代入可得，解得或，又，解得故直线l的斜率为取值范围为．【解析】由题意可得，解得，，即可求得椭圆的标准方程；设出直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，及，建立不等式，即可求得直线l的斜率k的取值范围．本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．21.已知函数．证明：当时，函数在R上是单调函数；当时，恒成立，求实数a的取值范围．【答案】解：证明：，令，则，则时，，时，，故函数在时取最小值，故，即函数在R递增；当时，，即，令，则，令，，则，时，递增，，时，，递减，时，，递增，故，故．【解析】求出函数的导数，求出函数的单调区间，得到函数的最小值，从而证明结论；问题转化为，令，根据函数的单调性求出的最小值，从而求出a的范围．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．22.在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为，为参数，在以坐标为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．求曲线M的普通方程，并指出曲线M是什么曲线；若直线l与曲线M相交于A，B两点，，求m的值．【答案】解：曲线M的参数方程为，为参数，转换为直角坐标方程为：，该曲线为以为圆心，3为半径的圆．直线l的极坐标方程为．转换为直角坐标方程为：，故：圆心到直线的距离则利用垂径定理，解得：．【解析】直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换求出结果．利用的结论，进一步利用点到直线的距离公式和垂径定理的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用和垂径定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．23.设函数．当时，求关于x的不等式的解集；若在上恒成立，求a的取值范围．【答案】解：时，，故是解集是；，，即，则，故．【解析】代入a的值，求出的分段函数的形式，求出不等式的解集即可；问题转化为，根据x的范围，求出a的范围即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。

陕西省商洛市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测高三数学理科试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再化简集合，由交集的定义求解即可.【详解】中不等式变形得，解得，所以，由中不等式解得，所以，则，故选A .【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.若复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（）A. -1B. 1C.D.【答案】A【解析】【分析】把已知等式变形,利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，求出复数，从而可得结果.【详解】由可知，，故，所以其虚部为，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.若函数，则( )A. 0B. -1C.D. 1【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值.【详解】因为,所以，，因为，所以，故，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数，属于中档题.4.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的焦点求得所求双曲线的顶点，结合渐近线互相垂直即可得结果.【详解】因为双曲线的焦点为，所以，所求双曲线的顶点坐标为，又所求双曲线的渐近线互相垂直，，则该双曲线的方程为，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线的方程与简单性质，属于中档题. 求解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.5.若满足约束条件，则的最大值是（）A. B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】先画出不等式组所表示的平面区域，又表示可行域内一点与点连线的斜率，结合图像即可得出结果. 【详解】画出可行域，如图所示，表示可行域内一点与点连线的斜率，由图可知，当，时，取得最大值3.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需掌握目标函数的几何意义，即可求解，属于基础题型.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】化简,利用三角函数图象的平移变换法则可得结果. 【详解】，，要得到函数图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度，故选C.【点睛】本题主要考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.7.某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的曲线是圆弧），则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可知该几何体为圆柱体的一半，结合表面积公式可得结果.【详解】该几何体为一个圆柱体的一半，所以表面积.【点睛】本题主要考查根据几何体的三视图求几何体的表面、体积问题，属于基础题型.8.已知数列是等比数列，其前项和为，，则（）A. B. C. 2 D. 4【答案】A【解析】【分析】由题意，根据等比数列的通项公式和求和公式，求的公比，进而可求解，得到答案。

高一年级数学期末测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 方程组221{9x y x y +=-=的解集是（ ）A. ()5,4B. ()5,4-C.(){}5,4-D.(){}5,4-【答案】D 【解析】由1x y +=，()()229x y x y x y -==+-，得9x y -=.210x y x y x ++-==，解得5x =.代入得4y =-.所以方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集(){}5,4-. 故选D.点睛：集合的表示法：描述法，列举法，图示法，用列举法描述集合和，需要将元素一一列举，本题中，元素为二元方程组，元素为点集.2. 过两点4,A y ，()2,3B -的直线的倾斜角为45︒，则y =（ ）．A. B.C. -1D. 1【答案】C 【解析】由题意知直线AB 的斜率为tan 451AB k =︒=，所以331422y y ++==-， 解得1y =-．选C ．3. 圆222690x y x y ++++=与圆226210x y x y +-++=位置关系是（ ）A. 相交B. 相外切C. 相离D. 相内切【答案】C 【解析】由题设11(1,3),1C r --=，22(3,1),3C r -=，而12|3C C ===+，则两圆相离，应选答案C ．4. 已知直线1:420l ax y +-=与直线2:250l x y b -+=互相垂直，垂足为(1,)c ，则a b c ++的值为（ ） A 20 B. －4C. 0D. 24【答案】B 【解析】 【分析】结合直线垂直关系，得到a 的值，代入垂足坐标，得到c 的值，代入直线方程，得出b 的值，计算，即可．【详解】直线1l 的斜率为4a -,直线2l 的斜率为25,两直线垂直,可知2145a -⋅=-，10a =将垂足坐标代入直线1l 方程，得到2c =-，代入直线2l 方程，得到12b =-，所以102124a b c ++=--=-，故选B ．【点睛】考查了直线垂直满足的条件，关键抓住直线垂直斜率之积为-1，计算，即可，难度中等．5. 设,αβ为两个不重合的平面，,,l m n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若//αβ，l α⊂，则l β//；②若m α⊂，n ⊂α，//m β，//n β，则//αβ；③若//l α，l β⊥，则αβ⊥；④若m α⊂，n ⊂α，且l m ⊥，l n ⊥，则l α⊥.其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④【答案】A 【解析】①若//αβ，l α⊂，则平面α内任意直线都与平面β平行，∴//l β，故①正确； ②若m α⊂，n α⊂，//m β，则m 也可以平行于β与α的交线，此时两平面不平行，故②错误； ③l l αβ⊥，，根据面面垂直的判定定理，可得αβ⊥，故③正确；④若m α⊂，n α⊂，若m n l m l n l ⊥⊥，，，可以与面斜α交，不一定垂直，故④不正确； 故选A6. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积等于( )A. 8π cm 2B. 7π cm 2C. (532D. 6π cm 2【答案】B 【解析】 【分析】由三视图得此几何体是简单的组合体：上面是一个圆锥、下面是一个圆柱，并由三视图求出相应的数据，由表面积公式求出答案．【详解】由三视图得，此几何体是简单的组合体，上面是一个圆锥：底面是以1cm 为半径、2cm 为母线长的圆锥， 下面是底面是以1cm 为半径、2cm 为母线长的圆柱， 所以此几何体的表面积S=π×1×2+2π×1×2+π×12=7π（cm 2）， 故选B ．【点睛】本题考查由三视图求几何体的表面积，解题关键是判断几何体的形状及几何量所对应的数据，考查空间想象能力．7. 已知20.3a =，2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A. a c b <<B. a b c <<C. b a c <<D.b c a <<【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数，幂函数，和对数的单调性，即可得出结论.【详解】22200.31,log 0.3log 10a b <=<=<=，0.30221,c b a c =>=∴<<.故选:C .【点睛】本题主要考查指数、对数、幂的运算及性质等基础知识，注意与特殊数的对比，如“0”“1”等等，属于基础题.8. 已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A (0,1) B. 1(0,)3C. 11[,)73D. 1[,1)7【答案】C 【解析】 【分析】要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则要求①当1x <，()(31)4f x a x a =-+在区间(,1)-∞为减函数，②当1≥x 时，()log a f x x =在区间[1,)+∞为减函数，③当1x =时，(31)14log 1a a a -⨯+≥，综上①②③解方程即可.【详解】令()(31)4g x a x =-+，()log a h x x =.要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则有()(31)4g x a x =-+在区间(,1)-∞上为减函数，()log a h x x =在区间[1,)+∞上为减函数且(1)(1)g h ≥,∴31001(1)(31)14log 1(1)a a a g a a h -<⎧⎪<<⎨⎪=-⨯+≥=⎩,解得1173a ≤<. 故选：C.【点睛】考查分段函数求参数的问题.其中一次函数y ax b =+，当0a <时，函数y ax b =+在R 上为减函数，对数函数log ,(0)a y x x =>，当01a <<时，对数函数log ay x =在区间(0,)+∞上为减函数.9. f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A. －1 B. 0C. 1D. 2【答案】C 【解析】因为对称轴2[0,1]x =∉，所以min max ()(0)2()(1)31f x f a f x f a ===-∴==+= 选C.10. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【详解】根据函数2()1log f x x =+过1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭排除A; 根据1()2x g x -+=过()0,2排除B 、D,故选C ．11. 使得方程2160x x m ---=有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A. 42,42⎡⎤-⎣⎦B. 4,42⎡⎤⎣⎦C. []4,4-D.4,42⎡⎤-⎣⎦【答案】D 【解析】 【分析】将原式化为216x x m -=+,转化为216y x =-与y x m =+函数图象有公共点时,确定m 的范围.【详解】2160x x m ---=可化为216x x m -=+， 即问题转化为216y x =-与y x m =+有公共点，做出函数图象，其中216y x =-表示半圆，y x m =+表示直线，如图:容易算出当直线y x m =+与半圆相切时42m =,当直线过()4,0点时4m =-. 故m 的范围是442m -≤≤. 故选：D【点睛】本题考查了利用函数的图象求解方程根的个数的问题,本题的关键:一是将根的个数问题转化为函数的零点问题,二是正确理解216y x =-的意义并画出图象. 12.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B 【解析】试题分析：连接BD 交AC 于点O ，取PD 中点Q ，连接OQ ，所以OQ//PB,设正方形ABCD 边长为a,因为PA 垂直平面ABCD ，PA=AB,所以2a , 因为在三角形DBP 中，O 、Q 是中点,所以222PB a OQ ==,在直角三角形PAD 中，22aAQ =, 而22aOA =,所以三角形AOQ 是等边三角形，即三个角都是60度,所以OQ 与AC 所成的角=60度, 因为OQ||PB,所以PB 与AC 所成的角为60°. 考点：本小题主要考查两条异面直线的夹角.点评：要求两条异面直线的夹角，需要先做出两条异面直线的夹角再求解，注意两条异面直线的夹角的取值范围．二、填空题（每小题5分，共20分.）13. 函数12log (32)y x =-的定义域是【答案】2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足()122log 320032113x x x -≥∴<-≤∴<≤，定义域为2,13⎛⎤⎥⎝⎦考点：函数定义域点评：函数定义域是使函数有意义的自变量的取值范围或题目中指定的自变量的范围 14. 已知2349a =()0a >，则23log a =_____． 【答案】3 【解析】 【分析】先求出a 的值，再代入求值即可.【详解】由2349a =()0a >得：23323222()[()]3a = ， 即 32()3a =，所以 322332()33log a log ==.故答案为：3.【点睛】本题主要考查指数、对数的运算问题，属基础题.15. 已知直线:40l x my ++=，若曲线222610x y x y ++-+=上存在两点P ，Q 关于直线l 对称，则m 的值为________. 【答案】1- 【解析】 【分析】曲线222610x y x y ++-+=上有两点,P Q ，满足关于直线:40l x my ++=对称，说明曲线是圆，直线过圆心，易求m 的值.【详解】曲线方程为()()22139x y ++-=表示圆心为()1,3-，半径为3的圆，点,P Q 在圆上且关于直线40x my ++=对称，∴圆心()1,3-在直线上，代入得1m =-.故答案为：1-.【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，圆的一般式方程，考查函数与方程的思想，是中档题.16. 正四棱台的上、下两底面边长分别是方程x 2－9x ＋18＝0的两根，其侧面积等于两底面面积之和，则其侧面梯形的高为________. 【答案】52【解析】 【分析】】解方程得出棱台的上下底面边长，根据面积关系和比例关系求出棱台的高和小棱锥的高．【详解】解方程x 2－9x ＋18＝0得x=3或x=6， ∴棱台的上下底面边长分别为3，6． 设棱台的斜高为h ，，则22143636452h ⨯⨯+=+=（） ， ∴h=52．即答案为52．【点睛】本题考查了棱台的结构特征，画出草图帮助观察各线段的关系比较重要．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 己知直线l 的方程为210x y -+=．（1）求过点()3,2A ，且与直线l 垂直的直线1l 方程； （2）求与直线l 平行，且到点()3,0P 的距离为5的直线2l 的方程【答案】（1）（2）或【解析】试题分析：()1直接利用直线垂直的充要条件求出直线的方程；()2设所求直线方程为20x y c -+=，由于点()3,0P=1c =-或11c =-，即可得出答案；解析：（1）∵直线l 的斜率为2，∴所求直线斜率为12-， 又∵过点()3,2A ，∴所求直线方程为()1232y x -=--， 即270x y +-=．（2）依题意设所求直线方程为20x y c -+=， ∵点P ()3,0=，解得1c =-或11c =-，所以，所求直线方程为210x y --=或2110x y --=．18. 已知函数()()22312f x x a x a =-+++-，()()12g x x x a =-+，其中a R ∈.（1）若函数()f x 是偶函数，求a ；（2）当[]13,x ∈-，函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象上方，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）3-；（2）1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【解析】 【分析】（1）根据()f x 为偶函数,便有(1)(1)f f -=，这样即可求出a ； （2）根据条件可以得到(2)130a x a ++->在[]13,x ∈-上恒成立,从而有(2)(1)130(2)3130a a a a +⋅-+->⎧⎨+⋅+->⎩，解该不等式组便可得出实数a 的取值范围. 【详解】（1）函数()f x 是偶函数，(1)(1)f f ∴-=，即2(3)122(3)12a a a a --++-=-+++-，解得3a =-;（2）根据题意, []13,x ∈-时,22(3)12(12)x a x a x x a -+++->-+恒成立，即(2)130a x a ++->在[]13,x ∈-上恒成立， (2)(1)130(2)3130a a a a +⋅-+->⎧∴⎨+⋅+->⎩，解得14a <-， ∴实数a 的取值范围为1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查利用函数奇偶性求参数，以及图象与不等式的关系，属于基础题. 19. 如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 为PB 的中点．（1）求证：PD 平面ACE ．（2）求证：平面ACE ⊥平面PBC ．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)连接BD 交AC 于O ，连接EO ．利用几何关系可证得EO PD ，结合线面平行的判断定理则有直线PD 平面AEC ．(2)利用线面垂直的定义有BC PA ⊥，结合BC AB ⊥可证得BC ⊥平面PAB ，则BC AE ⊥，由几何关系有AE PB ⊥，则AE ⊥平面PBC ，利用面面垂直的判断定理即可证得平面AEC ⊥平面PBC ．试题解析：（1）连接BD 交AC 于O ，连接EO ．因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形ABCD 中，O 是BD 中点，所以在PBD 中，EO 是中位线， 所以EO PD ，因为EO ⊂平面AEC ，PD ⊄平面AEC ，所以PD 平面AEC ．（2）因为PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC PA ⊥；在矩形ABCD 中有BC AB ⊥，又PA AB A ⋂=，所以BC ⊥平面PAB ，因为AE ⊂平面PAB ，所以BC AE ⊥；由已知，三角形APB 是等腰直角三角形，E 是斜边PB 的中点，所以AE PB ⊥，因为PB BC B ⋂=，所以AE ⊥平面PBC ，因为AE ⊂平面AEC ，所以平面AEC ⊥平面PBC ．20. 已知圆心为C 的圆经过点()1,1A -和()2,2B --，且圆心在直线:10L x y +-=上，（1）求圆心为C 的圆的标准方程；（2）设点P 在圆C 上，点Q 在直线50x y -+=上，求PQ 的最小值；（3）若直线50kx y -+=被圆C 所截得的弦长为8，求k 的值.【答案】（1）22(3)(2)25x y -++=；（2）5；（3）2021-. 【解析】【分析】(1)设圆的标准方程为222()()x a y b r -+-=,利用圆经过点()1,1A -和()2,2B --,且圆心在直线:10L x y +-=上,建立方程组,求出a ，b ，r ，即可得出圆心为C 的圆的标准方程;(2)求出圆心C 到直线50x y -+=的距离,即可求PQ 的最小值.(3)根据直线50kx y -+=被圆C 所截得的弦长为8,求出圆心C 到直线50kx y -+=的距离,利用点到直线的距离公式,建立方程,即可求k 的值;【详解】(1)设圆的标准方程为222()()x a y b r -+-=,圆经过点()1,1A -和()2,2B --,且圆心在直线:10L x y +-=上, ()()2222221)12)210a b r a b r a b ⎧--+-=⎪⎪∴--+--=⎨⎪+-=⎪⎩（（，解得3,2,5a b r ==-=,∴圆的标准方程为22(3)(2)25x y -++=; (2)圆心C 到直线50x y -+=的距离为5d ==>, ∴直线与圆C 相离,PQ ∴的最小值为5d r -=;(3)由条件可知:圆心C 到直线50kx y -+=的距离为3d =,3=,解得:2021k =-.【点睛】待定系数法是求圆的标准方程的重要方法,直线与圆的位置关系问题通常利用垂径定理解决.21. 如图，△ABC中，2AC BC AB==，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．（1）求证：GF∥底面ABC；（2）求证：AC⊥平面EBC；（3）求几何体ADEBC的体积V.【答案】(1) 见解析；(2)见解析;(3)1 6 .【解析】【分析】（1）连接AE，根据ADEB是正方形，推出F是AE的中点，结合G是EC的中点，即可证明GF∥底面ABC；（2）易证EB AB⊥，根据平面ABED⊥平面ABC，推出EB⊥平面ABC，从而可得EB AC⊥，根据勾股定理可知AC BC⊥，即可证明AC⊥平面EBC；（3）取AB的中点H，连接CH，根据2AC BC AB==，推出CH AB⊥，12CH=，根据平面ABED⊥平面ABC，推出CH⊥平面ABC，即可求得几何体的体积. 【详解】(1)证明：连接AE，如下图所示．∵ADEB为正方形，∴AE∩BD＝F，且F是AE的中点，又G是EC的中点，∴GF∥AC，又AC⊂平面ABC，GF⊄平面ABC，∴GF∥平面ABC.(2)证明：∵ADEB为正方形，∴EB⊥AB，又∵平面ABED⊥平面ABC，平面ABED∩平面ABC＝AB，EB⊂平面ABED，∴BE⊥平面ABC ，∴BE⊥AC.又∵AC＝BC ＝AB ，∴CA 2＋CB 2＝AB 2，∴AC⊥BC.又∵BC∩BE＝B ，∴AC⊥平面BCE. (3)取AB 的中点H ，连GH ，∵BC＝AC ＝AB ＝， ∴CH⊥AB，且CH ＝，又平面ABED⊥平面ABC∴CH⊥平面ABC ，∴V＝×1×＝.【点睛】本小题主要考查空间线面关系、面面关系、几何体的体积等知识.在计算几何体的体积时，可采用等积法，等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．22. 已知函数2431()3ax x f x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭，（1）若1a =-，求()f x 的单调区间；（2）若()f x 有最大值3，求a 的值.（3）若()f x 的值域是(0,)+∞，求a 的取值范围.【答案】（1）函数f (x )的递增区间是(−2,+∞),递减区间是(−∞,−2)；（2）a =1；（3）{0}【解析】 【分析】（1）当a =−1时，2431()3x x f x --+⎛⎫= ⎪⎝⎭，令()243g x x x =--+，结合指数函数的单调性，二次函数的单调性和复合函数的单调性，可得f （x ）的单调区间；（2）令()243h x ax x =-+，()13h x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由于f （x ）有最大值3，所以 h （x ）应有最小值−1，进而可得a 的值．（3）由指数函数的性质知，要使y =h （x ）的值域为（0，+∞）．应使()243h x ax x =-+的值域为R ，进而可得a 的取值范围．【详解】(1)当a =−1时, 2431()3x x f x --+⎛⎫= ⎪⎝⎭，令()243g x x x =--+， 由于g (x )在(−∞,−2)上单调递增,在(−2,+∞)上单调递减， 而13ty ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减， 所以f (x )在(−∞,−2)上单调递减,在(−2,+∞)上单调递增，即函数f (x )的递增区间是(−2,+∞),递减区间是(−∞,−2). (2)令()243h x ax x =-+,()13h x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭,由于f (x )有最大值3，所以h (x )应有最小值−1， 因此12164a a-=−1， 解得a =1.即当f (x )有最大值3时，a 的值等于1.(3)由指数函数的性质知，要使y =h (x )的值域为(0,+∞).应使()243h x ax x =-+的值域为R ， 因此只能有a =0.因为若a ≠0,则h (x )为二次函数，其值域不可能为R .故a 的取值范围是{0}.【点睛】本题考查指数函数综合题，涉及复合函数的单调性、指数函数的性质、二次函数的性质、最值的确定方法等，考查综合分析能力，属于中等题.。

商丹高新学校2018-2019学年第一学期9月质量检测高二年级生物学科试卷【理科】（答题时间：90分钟，卷面满分100分）一、选择题（共40小题，每小题1.5分，共60分）1.下列生理过程能在内环境中发生的是（）A.分泌蛋白的合成B.生长激素的分泌C.葡萄糖分解成丙酮酸D.乳酸与碳酸氢钠反应生成乳酸钠和碳酸2.糖尿病在人群中的发病率比较高，这与人们不科学的生活方式密切相关．某糖尿病患者需要定时注射一种激素进行治疗，该激素是（）A.胰岛素B.生长激素C.胰高血糖素D.雄性激素3.下列与激素作用无关的实例是（）A.草莓果实自然发育成熟B.人舌尖触到蔗糖时感觉甜C.自然生长的雪松树冠呈塔形D.饥饿时人体血糖仍维持正常水平4.在人体内环境中可以发生的生理过程是（）A.抗体与相应的抗原发生特异性的结合B.合成生长激素、胰高血糖素C.与血红蛋白结合形成氧合血红蛋白D.食物中的淀粉经消化分解成葡萄糖5.由于免疫防卫功能过度而损伤自身组织器官的免疫疾病是（）A.花粉过敏与系统性的红斑狼疮B.皮肤荨麻麻疹与艾滋病C.先天性胸腺发育不良与关节炎D.类风湿性关节炎与风湿性心脏病6.人体内往往存在着针对一种病毒的不同抗体，合理的解释是（）A.病毒基因在细胞内能高效复制B.病毒表面往往存在多种蛋白质分子C.病毒基因在细胞内能高效表达D.病毒表面往往有多个同种蛋白质分子7.下列关于植物生长素的叙述，错误的是（）A.植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B.成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C.幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响8.下列关于“丰富度”的说法，正确的有（）A.一个池塘中鲫鱼的种群密度大于鲤鱼的种群密度，则此池塘中鲫鱼丰富度高于鲤鱼B.甲池塘中的鲫鱼种群数目多于乙池塘，则甲池塘中鲫鱼丰富度高于乙池塘C.一片森林中的物种数目多于一片草原，则该森林的物种丰富度高于该草原D.不同的群落，物种的丰富度是定值9.某人身体不适，全身浮肿，去医院做尿液检查时，化验师做了如下操作：①取稀释尿液；②加溶液摇匀；③加溶液滴摇匀；④观察结果有紫色出现．此人可能患有（）A.糖尿病B.肾小球肾炎C.脂肪肝D.过敏性皮炎10.日常生活现象中，属于过敏反应的是（）A.喝冰汽水打嗝B.中暑晕倒C.接触花粉引起皮疹D.运动过度肌肉痉挛11.西花蓟马是一种外来入侵害虫，主要寄生在各种植物的花内，寄主范围广泛，西花蓟马在不同寄主上的种群动态如图所示，下列相关叙述错误的是（）A.西花蓟马及各种植物的种群数量在各自值上下波动B.西花蓟马的种群数量主要是由外源性因素调节的C.种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小D.西花蓟马的入侵改变了各种植物的种间关系12.以下动物体的结构中，不存在获取化学信息的感受器的是（）A.蜜蜂的口器B.雄蛾的触角C.蛇的颊窝D.猴的鼻腔嗅粘膜13.如图是某种生物种群年龄组成的三种类型，其中表示稳定型的是（）A.甲B.乙C.丙D.甲与乙14.下列有关人体内环境与稳态的描述，错误的是（）①血浆的成分稳定时，机体达到稳态②淋巴液和血浆中都有淋巴细胞③无机盐和蛋白质是形成哺乳动物血浆渗透压的主要物质④内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动⑤人在剧烈运动时，大量乳酸进入血液，血浆由弱碱性变为弱酸性⑥内环境成分中含有、尿素、神经递质、葡萄糖、胰岛素等．A.①⑤B.①②⑤C.②④⑤D.③④⑥15.下列有关某人体内神经细胞、内分泌腺细胞和免疫细胞的叙述，正确的是（）A.上述细胞都具有成形的细胞核，都能在显微镜下观察到染色体B.上述细胞的形态、功能各不同，这是因为不同细胞内所含基因不同C.所有的免疫细胞都有识别抗体的功能，神经细胞和内分泌腺细胞也有相应的识别功能D.神经细胞分泌递质与内分泌腺细胞分泌蛋白质类激素的方式相同16.下列有关植物生命活动调节的说法，正确的是（）A.植物生命活动的调节从根本上说是植物基因组程序性表达的结果B.在形成无籽番茄的过程中生长素改变了细胞内的染色体数目C.乙烯广泛存在于植物的多种组织中，主要作用是促进果实的发育D.赤霉素引起植株增高的主要原因是促进细胞的分裂17.如图为正常人体内肝细胞与内环境之间物质交换的示意图，其中①、②、③、④分别表示体液的成分，、、、分别表示物质运输的途径，下列有关说法不正确的是（）A.若①中胰高血糖素含量上升，则通过途径的葡萄糖量小于通过途径的B.③中产生的热量是维持体温热量的主要来源之一C.当①中渗透压降低时，抗利尿激素的分泌量增加D.正常情况下，①、②、④的化学成分和理化性质保持动态平衡18.下列有关人体内激素的叙述，正确的是（）A.运动时，肾上腺素水平升高，可使心率加快，说明激素是高能化合物B.饥饿时，胰高血糖素水平升高，促进糖原分解，说明激素具有酶的催化活性C.进食后，胰岛素水平升高，其既可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分D.青春期，性激素水平升高，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育19.对于生物激素调节及其应用方面的有关说法正确的是（）A.某农民种的小麦在扬花期受到大风袭击，影响了传粉，该农民给小麦田喷洒了一定浓度的生长素，他认为这样能避免小麦减产B.甲状腺激素分泌不足，对于蝌蚪会停止生长因而不能形成青蛙成体，对于幼年人会得呆小症，对于成年人耗氧量会增加等C.激素对于维持生物正常的新陈代谢和生长发育等都有着非常重要的意义，因而激素的含量越多越好D.切除动物的垂体后，动物血液中的生长激素和性激素都会减少，而下丘脑分泌的促性腺激素释放激素会增加20.下列关于种群的概念及其数量特征的说法，不正确的是（）A.同一个池塘中全部鲤鱼和一个房间内全部蟑螂都是一个种群B.种群在空间分布上只有均匀分布和随机分布C.同一物种可形成多个种群，一个种群内的个体一定属于同一物种D.动物种群密度不能都用样方法，因为有的动物能活动，有的动物能用此方法21.南方某地的常绿阔叶林因过渡砍伐而遭到破坏，停止砍伐一段时间后，该地常绿阔叶林逐步得以恢复，如表为恢复过程一次更替的群落类型及其植物组成，下列相关叙述错误的是（）A.该地群落演替提高了对光能的利用率B.常绿阔叶林中各种群密度均大于草丛C.常绿阔叶林抵抗力稳定性比针叶林更强D.演替过程中群落垂直结构和水平结构发生了变化22.在产热方面，具有协同作用的激素是（）A.抗利尿激素、肾上腺素B.促甲状腺激素、胰岛素C.甲状腺激素、肾上腺素D.抗利尿激素、甲状腺激素23.对植物激素的应用正确的是（）A.在园林栽培中，可用赤霉素来促进植物细胞伸长，使植株增高B.在扦插时，可用细胞分裂素处理插条以促进插条生根C.果实成熟时，施用脱落酸可促进果实成熟D.在果树挂果时，利用乙烯促进果实细胞体积增大24.甲地因森林火灾使原有植被消失，乙地因火山喷发被火山岩石全部覆盖，之后两地均发生了群落演替．关于甲乙两地群落演替的叙述，错误的是（）A.甲乙两地发生的演替不同B.若没有外力干扰乙地不能重现森林C.地衣会比苔藓更早的出现在乙地的火山岩上D.甲乙两地随时间的推移生物多样性逐渐增多25.生命体维持自身的正常生命活动并与外界环境相适应都离不开生命活动的调节，下列有关说法不正确的是（）A.如果某人的下丘脑严重受损，则其不能维持自身的体温恒定B.植物激素几乎控制着植物所有的生命活动C.并不是所有的免疫活性物质都由免疫细胞生成D.若禽流感病毒侵入人体，机体在免疫应答中细胞合成并分泌淋巴因子26.内环境必须保持相对稳定，细胞才能进行正常的生命活动．下列有关说法，正确的是（）A.年龄、性别等个体差异会导致内环境的成分存在差异B.内环境的温度、血糖、渗透压调节均与垂体有关C.若人的体温太低，酶会永久失活进而影响代谢D.血浆、组织液和林巴中蛋白质含量相近27.将某植物叶圆片平均分为三组，分别置于一定浓度的（赤霉素）溶液、（一种细胞分裂素）溶液、未加激素的对照组溶液中，一段时间后检测叶绿素含量，并与实验前叶绿素含量作比较，所得结果如图所示．下列分析最为合理的是（）A.对照组中叶绿素的分解不受激素调节B.的类似物可能被应用于蔬菜保鲜C.可以延缓叶绿素分解，而没有此作用D.和在阻止叶绿素分解方面一定具有协同作用28.下列关于人体内环境稳态失调的叙述，错误的是（）A.淋巴管阻塞引起下肢水肿B.血液中钙盐过低引起抽搐C.寒冷时出现寒战D.腹泻引起体液中水和蛋白质大量丢失29.某同学做了如图的实验，从实验结果可以直接得出的结论是（）A.若加大琼脂块中的浓度，则甲图的胚芽鞘切段一定会更长B.生长素只能由形态学上端向下端运输C.感受光刺激的部位是胚芽鞘尖端D.生长素能促进植物生长30.下列实例可作为“种群”进行研究的是（）A.一个池塘中的鱼B.一所学校的全体学生C.马和驴杂交产生的后代骡子D.一个小区的所有居民31.人体内环境稳态的维持，依赖于各个器官、系统的协调活动，而信息分子是它们之间的“语言”．对图中的相关叙述中，不准确的是（）A.图中甲代表浆细胞和记忆细胞B.若乙表示垂体，对其具有调节作用的激素是促甲状腺激素释放激素C.作用于肾上腺细胞的信息分子丙是来自神经元分泌的神经递质D.信息分子可通过靶细胞上的受体影响细胞的生理活动32.下列有关生命活动调节的叙述错误的是（）A.可通过饲喂含雌激素的饲料来长期促进雌鱼产卵B.胰高血糖素分泌量与血糖浓度之间存在反馈调节C.甲状腺激素与生长激素都能促进生长发育D.寒冷刺激，可引起下丘脑和垂体的分泌活动加强33.下列关于激素的阐述，正确的选项是（）①激素只运输给相应的靶细胞、靶器官②激素是有机分子③激素直接参与细胞内的多种生命活动④激素是信息分子．A.①②B.①③C.②④D.③④34.如图表示的是硅藻和一些非生物因素随季节的变化，数据来自北温带海洋的上层，以下哪项对图的解释是正确的（）A.提高光照强度破坏了硅藻B.硅藻数量增加会降低硝酸盐的含量C.提高光照强度增加了分解者的活力，其结果使养分降低D.硅藻数量下降导致养分的降低35.有关人体内环境及其稳态的叙述，正确的是（）A.抗原与抗体的特异性结合不可能发生在内环境中B.内环境稳态是指内环境理化性质恒定不变C.机体维持稳态的调节机制就是神经一体液调节D.内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件36.人工催化鲤鱼产卵采用注射垂体提取物，而不是直接注射性激素的方法，理由错误的是（）①垂体提取物中含有促性腺激素释放激素，能促使性腺发育和生殖细胞形成②性激素的化学本质是固醇，只能口服不能注射③过多的性激素会抑制鲤鱼下丘脑和垂体的相关功能，最终使性腺退化④垂体提取物中含有生长激素，可以使鲤鱼生长加快，提前进入繁殖期．A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④37.某农场面积为，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了良好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰前来捕食，某研究小组采用标志重捕法调查该农场黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获了只，标记后全部放掉，第二次捕获了只，发现其中有只带有标记．下列叙述错误的是（）A.鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B.该农场黑线姬鼠的种群密度约为只C.若黑线姬鼠种群数量下降说明该农场群落的丰富度下降D.鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，会使所得种群密度比实际种群密度会偏大38.下列关于生命系统的稳态及调节的叙述错误的是（）A.植物的向光性和茎的背地性不能体现生长素的两重性B.内环境中、浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性C.稳态是机体在神经系统调节下，通过各器官、系统的协调活动来共同维持的D.反馈调节是生命系统中普遍存在的调节机制，对于稳态维持有重要意义39.植物越冬休眠和夏天生长受多种激素的调节，如图所示，有关叙述正确的是（）A.越冬休眠时，植物体内的赤霉素和脱落酸的含量都会增加B.秋末①③⑤过程能增加叶肉细胞内的胡萝卜素含量，提高光合作用速率C.各种植物激素通过直接参与细胞内的代谢过程实现对生命活动的调节D.夏季①③④过程能增加植物体内细胞分裂素含量，促进植物生长40.神经一体液一免疫网络是当前公认的维持人体稳态的调节机制，相关叙述正确的是（）A.甲状腺的活动只受垂体分泌的促甲状腺激素的调节B.突触小泡中的神经递质以胞吐（外排）的方式释放，其化学本质是蛋白质C.刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应D.系统性红斑狼疮、镰刀型细胞贫血症都属于免疫失调引起的疾病二、非选择题（共 5 小题，共40 分）41（7分）.如图表示神经系统和内分泌系统之间的有关联系．请分析回答：请写出图中一个完整的反射弧________（用图中的文字、数字和箭头表示）；决定信号在反射弧中单向传递的结构主要分布在________中（用图中文字或数字表示）．图中有分泌激素功能的结构是________（用图中的字母和文字表示）．若图中④激素是甲状腺激素，则②激素是________；当④激素增多时，②和③的分泌量都能减少，这种调节方式叫________．当家鼠一次性饮用过量淡水后，则________（填名称）合成的________会减少．42（8分）.人工合成的植物激素类似物常用于生产实践，阅读材料回答问题．材料一：某课题组研究了激素类似物甲和激素类似物乙对微型月季生根和侧芽生长的影响（图）．由图可知激素类似物乙________月季插条生根（抑制/促进）．为探究的激素类似物甲和的激素类似物乙对微型月季插条生根的复合影响（两激素共同作用），总共应设计________组实验．材料二：将含某浓度生长素的琼脂块放置在去顶胚芽鞘一侧，一段时间后测量并记录弯曲度，图为实验示意图．从图中可查到与对应的两个生长素浓度，即低浓度和高浓度．为进一步确定该生长素的真实浓度，有人将该浓度生长素稀释至原来的，另取去顶胚芽鞘作同样实验，弯曲角度为．请预测与相比较的可能结果，并得出相应的结论：若小于，则该生长素浓度为________；若大于，则该溶液的生长素浓度为________．材料三：研究人员进行了多种植物激素对月季植株侧芽影响的实验，结果如图．比较曲线、、与，可知对照组为曲线________，________素对侧芽的生长有抑制作用，而且________素能一定程度上抵消这种激素的抑制作用，比较曲线、、与，可知________素对侧芽的生长有促进作用．43（9分）.图甲中是布氏田鼠迁入某草原后的种群数量变化曲线，图乙是布氏田鼠从迁入该草原到图甲中的时期出生率与死亡率变化曲线．请据图回答：在图甲中________段鼠群的种内斗争最激烈，该段鼠群的年龄组成为________型．图甲时期引入某种生物，鼠群数量明显下降后保持新的动态平衡，引入的生物与布氏田鼠之间最可能是________关系，该关系能体现出生态系统的________和________功能．布氏田鼠种群的最大净补充量在图乙中的________点，该点与甲图中的________点相对应．碳元素在生物群落与无机环境之间主要以________形式循环，在食物链中以________的形式传递．44（6分）.人体甲状腺滤泡上皮细胞具有很强的摄取碘的能力．血液中碘的质量浓度为，而甲状腺滤泡上皮细胞内碘的浓度比血液高倍．碘是人体合成甲状腺激素的必须元素．据此回答：碘进入甲状腺滤泡上皮细胞需要细胞提供________（答两点）．当人体摄入碘的量不足时，甲状腺激素合成量不足，导致对下丘脑和垂体分泌活动的________作用减弱，进而导致体内过多的________激素作用与甲状腺细胞膜上的受体，促进甲状腺增生肥大，俗称“大脖子病”．临床上的甲状腺功能亢进症（甲亢）是由病引起．病的发病原因是患者所产生的某种抗体与促甲状腺激素受体结合，使甲状腺细胞持续被激发，产生高水平甲状腺激素，从发病原理上看，这属于免疫系统疾病中的________病．碘具有放射性，常用于治疗甲亢．给甲亢患者口服适量的碘制剂，可杀死部分甲状腺滤泡上皮细胞，却不杀伤人体其他组织或器官，造成这种区别的原因是________，有的医生建议年龄在岁以下的甲亢患者选择其他治疗方法为宜，是考虑到碘发出的射线可能导致________．45（10分）.查干湖原是吉林省一个较大的湖泊，上世纪年代湖面开始缩小，最后接近干涸，当地政府为改善湖泊环境，开始了“引松入湖”（将松花江水引入查于湖）工程，查干湖的面貌从此发生了变化．回答下列问题：查干湖中生物群落在上世纪年代发生的变化过程在生物学上称为________，政府通过“引松人湖”改善查干湖环境中生物群落的过程体现了人类活动能影响________．查干湖生态系统的结构包含________，不同鱼类分布于不同的水层，这与________有关．在引松入湖的初期，需要向湖内投入一些有机饲料，从能量流动角度分析这样做的原因可能是________．【高二生物理科试卷】第11 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商丹高新学校2018-2019学年度第一学期期末试题高二数学（理）一、选择题1．已知0a <，10b -<<，则（ ）A ．0a ab -<<B ．0a ab ->>C ．2a ab ab >>D ．2ab a ab >> 2．等差数列{}n a 中，1510a a +=，47a =，则数列{}n a 的公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．若不等式210x kx ++<的解集为空集，则k 的取值范围是（ ）A ．[]2,2-B ．(][),22,-∞-+∞C ．()2,2-D ．()(),22,-∞-+∞4．若x ，y 满足约束条件0,23,23,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩则z x y =-的最小值是（ ）A ．－3B ．0C ．32D ．3 5．抛物线24y x =的准线方程是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．116y =D ．116y =- 6．已知()2,1,3a x =，()1,2,9b y =-，如果a 与b 为共线向量，则（ ）A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y = 7．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1a =，45B =︒，若ABC △的面积2S =，则ABC △的外接圆直径为（ ）A． B ．5 C． D．8．若{}n a 是等比数列，其公比是q ，且5a -，4a ，6a 成等差数列，则q 等于（ ）A ．1或2B ．1或－2C ．－1或2D ．－1或－29．已知双曲线221kx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则双曲线的离心率是（ ）A B C D 10．若α，R β∈，则“αβ=”是“tan tan αβ=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件11．设{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论错误的是（）A ．0d <B ．70a =C ．96S S >D ．6S 与7S 均为n S 的最大值12．已知0x >，0y >.若2282yxm m x y +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4m ≥或2m ≤-B ．2m ≥或4m ≤-C ．24m -<<D ．42m -<<二、填空题13．已知(),2,4a x =-，()1,,3b y -，()1,2,c z =-，且a ，b c 两两垂直，则(),,x y z =______.14．如果数列{}n a 的前n 项和21n n S a =-，n N ∈，则此数列的通项公式n a =______.15．已知在ABC △中，15BC =，10AC =，60A =︒，则cos B =______.16．给出下列命题：①命题“若240b ac -<，则方程()200ax bx c a ++=≠无实根”的否命题；②命题在“ABC △中，AB BC CA ==，那么ABC △为等边三角形”的逆命题；③命题“若0a b >>0>>”的逆否命题；④若“1m >，则()()22130mx m x m -++->的解集为R ”的逆命题.其中真命题的序号为______.三、解答题17．已知锐角三角形ABC 的角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin a b A =.（1）求角B 的大小；（2）若a =，5c =，求b 的值.18．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，n N ∈，35a =，10100S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设22n n b a n =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．已知函数y R .（1）求a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式220x x a a --+<.20．已知0a >，且1a ≠，命题p ：函数()log 1a y x =+在()0,x ∈+∞内单调递减；q ：曲线()2231y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点.如果p 和q 有且只有一个真命题，求a 的取值范围.21．已知椭圆G ：()222210x y a b a b +=>>()，斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为()3,2P -.（1）求椭圆G 的方程；（2）求PAB △的面积.22．如图，在Rt ABC △中，4AB BC ==，点E 在线段AB 上.过点E 作EF BC 交AC 于点F ，将AEF △沿EF 折起到PEF △的位置（点A 与P 重合），使得60PEB ∠=︒. （1）求证：EF PB ⊥.（2）试问：当点E 在线段AB 上移动时，二面角P FC B --的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.。