共点力平衡的七大题型Word版含解析(2020年10月整理).pdf

共点力平衡的七大题型及解决方法点力平衡是一个数学概念。

通常，它用来描述定义的一组力的方式，这组力使物体保持平衡状态。

这里要讲述的是有关点力平衡的七大题型及其解决方法。

第一，悬臂梁。

悬臂梁是一种典型的力学系统，它能够平衡并自由支持多个外力。

悬臂梁系统的点力平衡是从垂直方向上来看最简单的，因为除了重力的作用，没有其他的外力参与。

解决方案是计算由重力和杆件上的力所构成的一组平衡外力，并验证这一组力是否能保持平衡。

第二，刚体动力学系统的点力平衡。

刚体动力学系统是指物体内部结构不可变，只由外力作用才能改变位置的系统。

简单理解就是把体系想成在一个固定的方向上作用于物体重力和各种外力。

解决方案是计算外力和重力构成的一组力，把它们做点力平衡，即贴合物体位置不变的要求。

第三，坐标解算的点力平衡。

坐标解算的点力平衡关系式，就是将力投射到坐标轴上，再分别比较其在x,y轴上的大小来计算物体位置及外力的大小。

解决方案是获得力学系统中物体位置以及所有外力的大小，然后把这些外力投射到x,y坐标轴上，以此确定点力平衡关系式。

第四，悬挂系统的点力平衡。

悬挂系统是一种结构性系统，它由支撑点和绳索或杆件组成。

悬挂系统中受力面中，重力的作用是最大的。

解决方案是首先根据悬挂的力学系统去确定每个支撑点的外力大小，即力的大小和方向，然后确定这些外力的作用结果，从而得出系统的点力平衡方程。

第五，连续体力学系统的点力平衡。

连续体力学是指多个连续物体串联一起，作用力传递到大片物体组成的体系。

该体系受外力的作用，在多个点的方向，并受到特殊的弹性变形，从而由这些因素影响整体体系。

解决方案是运用子块分析法，将原始系统分割成更小的子系统，对子系统的受力情况进行分析，最后综合得出整个系统的受力情况并确定点力平衡方程。

第六，滑动体系统的点力平衡。

滑动体系统是物体在水平或垂直方向上受到外力，使其移动或停止的系统。

它和悬挂系统有一个明显的区别：悬挂系统是物体固定，滑动体系统是物体移动。

标准实用文案共点力动态平衡专题及详解1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则A ．T 、N 均减小B ．T 、N 均增加C ．T 增加，N 减小D ．T 减小，N 增加【答案】A【解析】试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ=，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，则cos θ增大，cos mg θ减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小．故选A考点：共点力动态平衡点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力．2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。

南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。

现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。

导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（）A．T1>T2B．T1<T2C．T1=T2D．不能确定【答案】C【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。

设绳与水平面夹角为α，由平衡条件有2T sinα＝G，其中G＝300N，若将绳延长，不难得到sinα＝3/5，则可得T＝250N。

共点力平衡的七大题型-Word版含解析引言在物理学中，共点力平衡是指当多个力作用在一个物体上时，这些力的合力为零，物体处于平衡状态。

共点力平衡是力学中的基础概念，也是解决各种物理问题的基础。

在本文中，我们将介绍共点力平衡的七大题型，并提供相应题型的解析。

题型一：两个力的平衡题目描述有一个物体，上面有两个力：F1和F2，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

已知F1和F2的大小和方向，请问这两个力分别是多少？解析根据共点力平衡的定义，对于两个力的平衡题型，我们可以设立以下方程：F1+F2=0其中，F1和F2表示两个力的大小和方向，这里假设物体在水平方向上运动。

根据方程求解即可得到F1和F2的数值。

题型二：三个力的平衡题目描述有一个物体，上面有三个力：F1、F2和F3，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

已知F1、F2和F3的大小和方向，请问这三个力分别是多少？解析对于三个力的平衡题型，我们可以设立以下方程组：$$ \\begin{cases} F1 + F2 + F3 = 0 \\\\ \\sum M = 0\\end{cases} $$其中，F1、F2和F3表示三个力的大小和方向，$\\sumM$表示物体上力矩的和，根据方程组求解即可得到F1、F2和F3的数值。

题型三：四个力的平衡题目描述有一个物体，上面有四个力：F1、F2、F3和F4，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

已知F1、F2、F3和F4的大小和方向，请问这四个力分别是多少？解析对于四个力的平衡题型，我们可以设立以下方程组：$$ \\begin{cases} F1 + F2 + F3 + F4 = 0 \\\\ \\sum M = 0\\end{cases} $$同样地，F1、F2、F3和F4表示四个力的大小和方向，$\\sum M$表示物体上力矩的和。

根据方程组求解即可得到F1、F2、F3和F4的数值。

题型四：平衡条件的推导题目描述有一个物体，上面有多个力：F1、F2、…、Fn，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

共点力平衡的七大题型-Word版含解析1. 题型一：简单共点力平衡问题在这种类型的问题中，给出了若干个力的大小和方向，要求求出力的合力是否为零，以及物体的平衡条件是否满足。

解析过程：首先，我们需要根据题目中给出的力的大小和方向进行向量分解。

然后，将所有力的分解结果在横轴和纵轴上进行相加，求得横轴和纵轴上的合力。

接下来，我们需要判断合力是否为零。

如果合力为零，则说明物体处于平衡状态；如果合力不为零，则说明物体不处于平衡状态。

最后，我们可以进一步计算力矩，以判断力矩是否为零，从而判断物体是否处于平衡状态。

2. 题型二：共点力平衡问题中的未知力在这种类型的问题中，给出了一些已知的力和物体的平衡条件，要求求解未知力。

解析过程：首先，我们需要根据题目中给出的已知力的大小和方向进行向量分解。

然后，将所有已知力的分解结果在横轴和纵轴上进行相加，求得横轴和纵轴上的合力。

接下来，我们将已知力的分解结果与未知力的分解结果进行相加，求得横轴和纵轴上的合力。

然后，根据物体的平衡条件，即合力为零，可以得到未知力的大小和方向。

最后，我们可以进一步计算力矩，以验证求解得到的未知力是否满足物体的平衡条件。

3. 题型三：共点力平衡问题中的物体质量在这种类型的问题中，给出了若干个力和物体的平衡条件，要求求解物体的质量。

解析过程：首先，我们需要根据题目中给出的力的大小和方向进行向量分解。

然后，将所有力的分解结果在横轴和纵轴上进行相加，求得横轴和纵轴上的合力。

接下来，根据物体的平衡条件，即合力为零，可以得到物体的质量。

物体的质量等于合力除以重力加速度。

最后，我们可以进一步计算力矩，以验证求解得到的物体质量是否满足物体的平衡条件。

4. 题型四：共点力平衡问题中的力的大小在这种类型的问题中，给出了若干个力和物体的平衡条件，要求求解力的大小。

解析过程：首先，我们需要根据题目中给出的力的方向进行向量分解。

然后，将所有力的分解结果在横轴和纵轴上进行相加，求得横轴和纵轴上的合力。

力学专题04：共点力平衡七大题型解析
（原卷版）
共点力平衡问题是力学中经常遇到的一类问题，解析这类问题可以帮助我们深入理解平衡条件和力的合成分解。

本文将分析七大题型，帮助读者更好地掌握解决这类问题的方法。

1. 两力共线平衡问题：当两个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。

2. 三力共点平衡问题：当三个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。

3. 四力共点平衡问题：当四个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。

4. 三力共线平衡问题：当三个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。

5. 三力共面平衡问题：当三个力作用在同一平面上时，它们的
合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。

6. 三力不共线平衡问题：当三个力作用在同一点上且不共线时，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。

7. 多力平衡问题：当多个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。

通过对以上七大题型的解析，我们可以掌握共点力平衡问题的
解题方法。

在解题过程中，我们应当注意使用合适的坐标系、合理
选择参考点，并利用力的平衡条件进行计算。

本文提供了对共点力平衡七大题型的解析，但并未引用无法确
认的内容。

读者可以根据自己的需要，参考本文的解题方法，独立
解决力学中的共点力平衡问题。

专题共点力平衡的七大题型目录一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1)热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

(1)热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。

(3)热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。

(5)二、三类常考的“动态平衡”模型 (7)热点题型四矢量三角形法类 (7)热点题型五相似三角形法类 (9)热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (11)热点题型七衣钩、滑环模型 (13)【题型归纳】一、三类常考的“三力静态平衡”问题热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

解决平衡问题常用的方法有以下五种①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N。

OF与水平方向的夹角为。

下列关系正确的是（）A．FmgB．F mg tanmgD．F N mg tan tanC．F Ntan【答案】 A 解法一力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg＝tan θ?F＝mg， F N mg 。

F tan θ＝sin θ解法二力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝ F N sin θ， F＝ F N cos θ，联立解得： F＝mg， F N＝mg。

tan θsin θ解法三力的三角形法（正弦定理）如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝mg，F mg 。

tan θN＝sin θ【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。

【变式 1】（ 2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取 10m/s 2。

力学专题04：共点力平衡七大题型解析（原卷版）引言本文将针对力学专题04中的共点力平衡七大题型进行解析。

共点力平衡是力学中的重要概念，解题时需要掌握一定的方法和技巧。

以下是七大题型的详细解析。

1. 平衡状态下的力的分析在平衡状态下，所有作用在一个物体上的力的合力为零。

通过将力的合成和分解运用到具体的题目中，可以分析出各个力的大小和方向。

2. 斜面上的平衡问题斜面上的平衡问题常常涉及到重力和斜面的摩擦力。

通过分解重力和斜面的摩擦力，可以求解出物体在斜面上的平衡条件。

3. 杆的平衡问题杆的平衡问题中，常常涉及到杆的转动和支点的力。

通过分析杆的转动平衡和力的平衡条件，可以求解出杆的平衡位置和力的大小。

4. 吊挂物体的平衡问题吊挂物体的平衡问题中，需要考虑物体的重力和吊绳的张力。

通过分析吊绳的张力和物体的重力平衡条件，可以求解出吊挂物体的平衡位置和张力大小。

5. 平衡问题中的加速度在平衡问题中，有时会考虑物体的加速度。

通过应用牛顿第二定律和力的平衡条件，可以求解出物体的加速度和力的大小。

6. 平衡问题中的弹簧力在平衡问题中，有时会涉及到弹簧力的作用。

通过分析弹簧力和其他力的平衡条件，可以求解出物体的平衡位置和弹簧力的大小。

7. 平衡问题中的摩擦力在平衡问题中，摩擦力常常是一个重要的考虑因素。

通过分析摩擦力和其他力的平衡条件，可以求解出物体的平衡位置和摩擦力的大小。

结论本文对力学专题04中的共点力平衡七大题型进行了解析。

通过掌握解题方法和技巧，我们能够更好地应对这些题型，并求解出物体的平衡位置、力的大小和方向。

希望本文能对大家的学习有所帮助。

参考资料。

共点力平衡的几种解法1.力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

2.矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。

矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。

3.相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。

4.正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

5.三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。

6.正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

不宜分解待求力。

7.动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。

三.重难点分析：1.怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。

解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。

专题共点力平衡的七大题型目录一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1)热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

(1)热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。

(3)热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。

(5)二、三类常考的“动态平衡”模型 (7)热点题型四矢量三角形法类 (7)热点题型五相似三角形法类 (10)热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (11)热点题型七衣钩、滑环模型 (13)【题型归纳】一、三类常考的“三力静态平衡”问题热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

解决平衡问题常用的方法有以下五种①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。

设滑块所受支持力为N F。

OF与水平方向的夹角为 。

下列关系正确的是（）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【答案】 A 解法一 力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ。

解法二 力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。

解法三 力的三角形法（正弦定理）如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。

【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。

【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

原卷版专题04：深度解析共点力平衡七
大题型
本文将深入解析共点力平衡七大题型，以下是各题型的简要概述：
1. 平衡图判断题型
这种题型要求根据给定的平衡图判断各力的方向和大小关系。

解题时应仔细观察图中力的作用方向和大小，根据平衡条件进行分析判断。

2. 添加力平衡题型
在已有的平衡图中添加一个新的力，要求判断添加的力的方向和大小。

解题时需根据已有平衡条件分析，使添加的力与原有力平衡。

3. 平衡图问题解答题型
这种题型通常要求解答与平衡图相关的问题，如求某个力的大小，求力矩的大小等。

解题时应根据平衡条件和相关物理公式进行计算。

4. 平衡图应用题型
在实际情境中给出平衡图，并要求解答与实际情境相关的问题。

解题时应将平衡图与实际情境结合，根据平衡条件和物理规律进行
分析解答。

5. 平衡图图解题型
这种题型给出文字描述，要求根据描述绘制出相应的平衡图。

解题时需理解问题描述，根据物理规律和平衡条件绘制出合理的平
衡图。

6. 平衡图分析题型
这种题型要求根据平衡图进行分析，解答与图中力的方向和大
小相关的问题。

解题时应仔细观察图中力的作用方向和大小，根据
平衡条件进行分析解答。

7. 平衡图设计题型
这种题型要求根据给定要求设计出符合平衡条件的平衡图。

解
题时应根据给定要求和平衡条件进行设计，使设计出的平衡图满足
所有要求。

以上是共点力平衡七大题型的简要概述，希望对你的学习有所帮助。

04专题：七大题型分析——共点力平衡（原卷版）1. 简介在物理学中，共点力平衡是一个基本且重要的问题。

它主要研究的是多个力在同一物体上作用时，如何使物体保持平衡状态。

本篇专题将详细解析共点力平衡的七大题型，帮助读者深入理解并掌握这一物理概念。

2. 七大题型分析2.1 题型一：力的合成与分解此类题目主要考查读者对力的合成与分解的理解。

解题关键是掌握力的平行四边形定则，并能灵活运用。

例题1：有一物体受到三个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，力F3=20N，求这三个力的合力。

解答：根据力的平行四边形定则，三个力的合力为：\[ F_{合} = \sqrt{F1^2 + F2^2 + F3^2} = \sqrt{10^2 + 15^2 + 20^2} = \sqrt{100 + 225 + 400} = \sqrt{725} \approx 26.9N \]2.2 题型二：力的平衡条件此类题目主要考查读者对力的平衡条件的理解。

解题关键在于明确物体处于平衡状态时，合力为零。

例题2：一物体受到两个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，求这两个力的平衡条件。

解答：由于物体处于平衡状态，所以合力为零，即：\[ F_{合} = F1 + F2 = 0 \]因此，我们可以得出：\[ 10N + 15N = 0 \]这显然是不可能的，所以这两个力不可能使物体处于平衡状态。

2.3 题型三：力的矩平衡此类题目主要考查读者对力的矩平衡的理解。

解题关键在于掌握矩的计算方法和能灵活运用。

例题3：一物体受到两个力的作用，力F1=10N，力F2=15N，力臂分别为2cm和3cm，求这两个力的矩平衡条件。

解答：根据矩的定义，我们可以得出：\[ M = F1 \times d1 = F2 \times d2 \]代入已知数据，得到：\[ 10N \times 2cm = 15N \times 3cm \]\[ 20N \cdot cm = 45N \cdot cm \]这显然是不可能的，所以这两个力不可能使物体处于矩平衡状态。

力学专题04：共点力平衡七大题型解析（原卷版）1. 引言共点力平衡是力学中的一个重要概念，也是高考物理考试的热点问题。

本题将解析共点力平衡的七大题型，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

2. 共点力平衡七大题型解析2.1 题型一：力的合成与分解【例题】一个物体受到三个力的作用，分别为F1=5N，F2=10N，F3=15N，求这三个力的合力及合力为零时，第三个力在F1和F2所决定的平面内的分解力。

【解析】（1）求合力：F = F1 + F2 + F3 = 5N + 10N + 15N = 30N（2）求分解力：设F3在F1和F2所决定的平面内的分解力为F3x和F3y，则有F3 = F3x + F3y。

根据分解力的性质，有F3x^2 +F3y^2 = F3^2。

2.2 题型二：受力分析【例题】一个物体在水平桌面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，求物体在三个方向上的受力情况。

【解析】（1）竖直方向：重力向下，支持力向上，两者大小相等，方向相反，合力为零。

（2）水平方向：若有摩擦力，则与物体运动方向相反。

若无摩擦力，则合力为零。

2.3 题型三：力的矩【例题】一个物体在桌面上受到重力、支持力和两个力的作用，其中一个力F1=10N，作用点在物体边缘，另一个力F2=15N，作用点在物体内部，求物体在水平方向上的合力。

【解析】（1）计算矩：矩=力×力臂。

对于F1，力臂为物体半径；对于F2，力臂为作用点到旋转轴的距离。

（2）根据矩的平衡条件，物体在水平方向上的合力为零。

2.4 题型四：固定角度【例题】一个物体受到两个力的作用，其中一个力F1=10N，与水平方向成30°角，另一个力F2=15N，与水平方向成60°角，求物体在水平方向上的合力。

【解析】（1）将力分解为水平方向和竖直方向的分力：F1x = F1cos30°，F1y = F1sin30°；F2x = F2cos60°，F2y = F2sin60°。

04专题原卷版：共点力平衡七大题型解析1. 引言在物理学中，共点力平衡问题是一个基础而重要的问题。

为了帮助大家更好地理解和掌握这一问题，我们总结出了共点力平衡的七大题型，并提供了详细的解析方法。

2. 共点力平衡的定义共点力平衡指的是多个力共同作用在一个物体上，使得物体处于静止或匀速直线运动状态的情况。

3. 七大题型解析3.1 题型一：力的合成与分解解析方法：1. 利用平行四边形法则或三角形法则进行力的合成与分解。

2. 确定合力与分力的关系，即合力等于分力的矢量和。

例题：已知力F1 = 3N，力F2 = 4N，求力F1与力F2的合力F和它们的差力F'。

解答：根据平行四边形法则，合力F = √(F1^2 + F2^2) = √(3^2 + 4^2) = 5N。

差力F' = F2 - F1 = 4N - 3N = 1N。

3.2 题型二：受力分析解析方法：1. 对物体进行受力分析，列出所有作用在物体上的力。

2. 应用平衡条件，即合力为零，求解未知力。

例题：一个物体受到重力G、支持力N和拉力T的作用，已知G = 10N，N = 5N，求拉力T的大小。

解答：根据平衡条件，T = G - N = 10N - 5N = 5N。

3.3 题型三：摩擦力解析方法：1. 判断物体所受摩擦力的类型（静摩擦力或动摩擦力）。

2. 应用平衡条件或摩擦力公式求解摩擦力大小。

例题：一个物体在水平面上受到重力G、支持力N和静摩擦力f的作用，已知G = 10N，N = 10N，求静摩擦力f的大小。

解答：由于物体处于平衡状态，静摩擦力f = G - N = 10N - 10N = 0N。

3.4 题型四：力的矩解析方法：1. 确定物体的支点，列出所有作用在物体上的力。

2. 应用力矩平衡条件，求解未知力或力矩。

例题：一个物体在水平面上受到重力G、支持力N和拉力T的作用，已知G = 10N，N = 10N，T = 5N，求物体绕支点旋转的力矩M。

04专题原卷版：共点力平衡七大题型解析一、题型解析1. 同向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力方向相同，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成各个分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。

2. 反向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力方向相反，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成各个分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。

3. 垂直共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力垂直于另一个共点力，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用勾股定理和正弦定理求解合力和各个力的大小。

4. 斜向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力不仅方向相同或相反，还有一定的斜向分量，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成水平和垂直分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。

5. 垂直共点力平衡（等边三角形）这种题型中，物体所受的共点力构成一个等边三角形，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用勾股定理和正弦定理求解合力和各个力的大小。

6. 不共点力平衡这种题型中，物体所受的力不共点，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用向量法求解合力和各个力的大小。

7. 共点力平衡（悬挂）这种题型中，物体所受的共点力是悬挂物体的重力和拉力，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。

解决这种题型时，可以使用重力分解和拉力分解的方法，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。

二、总结共点力平衡题型可以通过分力分解、勾股定理、正弦定理、向量法等方法求解合力和各个力的大小。

在解题时，需要根据题目给出的条件和要求选择合适的方法，并注意计算的准确性和精确度。

以上是对共点力平衡七大题型的解析，希望对您有所帮助。

04专题：原卷解读-共点力平衡的七大题型本文将解读共点力平衡的七大题型，帮助读者更好地理解和应对这些题型。

1. 平衡条件的应用这类题目要求根据物体所受的力以及平衡条件，判断物体是否处于平衡状态。

解题时可根据平衡条件$\sum F_x=0$和$\sumF_y=0$，将物体所受的力进行分解，然后通过计算力的合力和力的分量，判断平衡状态。

2. 力的分解与合成这类题目要求将一个力分解为两个或多个力的合力。

解题时可根据三角函数的知识，将力进行合成或分解，然后根据平衡条件进行计算。

3. 杆的平衡这类题目要求根据杆所受的力以及平衡条件，判断杆是否处于平衡状态。

解题时可根据平衡条件$\sum M=0$，将杆所受的力进行分解，然后通过计算力的力矩和力的杆长，判断平衡状态。

4. 弹簧的平衡这类题目要求根据弹簧所受的力以及平衡条件，判断弹簧是否处于平衡状态。

解题时可根据平衡条件$F_e=kx$，将弹簧所受的力进行分解，然后通过计算力的合力和弹簧的伸长量，判断平衡状态。

5. 垂直方向上的平衡这类题目要求根据物体所受的力以及平衡条件，判断物体在垂直方向上是否处于平衡状态。

解题时可根据平衡条件$\sum F_y=0$，将物体所受的力进行分解，然后通过计算力的合力和力的分量，判断平衡状态。

6. 摩擦力的平衡这类题目要求根据物体所受的力以及平衡条件，判断物体在水平方向上是否处于平衡状态。

解题时可根据平衡条件$\sumF_x=0$和摩擦力的定义，将物体所受的力进行分解，然后通过计算力的合力和摩擦力的大小，判断平衡状态。

7. 斜面上的平衡这类题目要求根据物体所受的力以及平衡条件，判断物体在斜面上是否处于平衡状态。

解题时可根据平衡条件$\sum F_x=0$和$\sum F_y=0$，将物体所受的力进行分解，然后通过计算力在斜面上的分量和力在垂直方向上的分量，判断平衡状态。

通过掌握以上七大题型的解题方法，读者可以更加熟练地应对共点力平衡的题目，提高解题效率和准确性。

专题 共点力平衡的七大题型目录一、三类常考的“三力静态平衡”问题 ....................................... 错误!未定义书签。

热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

...... 错误!未定义书签。

热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。

..................... 错误!未定义书签。

热点题型三 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。

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二、三类常考的“动态平衡”模型 ........................................... 错误!未定义书签。

热点题型四 矢量三角形法类 ............................................. 错误!未定义书签。

热点题型五 相似三角形法类 ............................................. 错误!未定义书签。

热点题型六 单位圆或正弦定理发类型..................................... 错误!未定义书签。

热点题型七 衣钩、滑环模型 ............................................. 错误!未定义书签。

【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。

解决平衡问题常用的方法有以下五种①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为N F 。

OF 与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是（ ）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【答案】 A 解法一 力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ。

04专题：七大题型分析——共点力平衡（原卷版）引言本文将对共点力平衡这一题型进行分析，探讨解题方法和策略。

一、题型介绍共点力平衡是物理学中的一个常见题型，涉及到多个物体在同一点上的受力平衡问题。

在解决这类题目时，需要考虑物体的受力情况，以及达到平衡所需要的条件。

二、解题方法解决共点力平衡问题的一般方法如下：1. 绘制力的示意图：根据题目描述，绘制物体受到的所有力的示意图，包括大小、方向和作用点。

2. 分解力的分量：根据题目要求，将力进行分解，使其成为垂直方向和水平方向的分量。

3. 列出平衡条件：根据物体的受力平衡条件，列出方程式。

4. 求解未知量：根据方程式，解出未知量的值。

5. 检查答案：检查所求解的未知量是否符合题目要求，以及是否满足受力平衡条件。

三、策略总结在解决共点力平衡问题时，我们可以采取以下策略：1. 确定作用点：首先确定物体受力的作用点，这有助于正确绘制力的示意图。

2. 分解力的分量：将力进行分解，可以简化问题，将复杂的力分解为垂直方向和水平方向的分量。

3. 列出平衡条件：根据物体的受力平衡条件，列出方程式，这是解题的关键步骤。

4. 注意正负号：在列出方程式时，要注意力的方向和正负号的选择，以保证方程式的准确性。

5. 检查答案：解出未知量后，要对答案进行检查，确保其符合题目要求和受力平衡条件。

结论共点力平衡是物理学中的一个重要题型，通过合理的解题方法和策略，我们可以解决这类问题。

在解题过程中，需要注意绘制力的示意图、分解力的分量、列出平衡条件以及检查答案的步骤。

掌握这些技巧，我们能够更好地解决共点力平衡问题。

BCA 6300处理共点力平衡问题的常见方法讲义物体的共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。

对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。

现将处理共点力平衡问题的常见方法总结如下：1、三力平衡问题的解决方法：力的合成法、分解法、相似三角形法（1）、力的合成法：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; （2）力的分解法：在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。

（3）、相似三角形法: 这种方法主要用来解决三力平衡的问题。

根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. (4)所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。

题型特点：（1）物体受三个力。

（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。

【例1】.如图1甲所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。

设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（）图1甲A.F1=mgsinθB.F1= sinmgC.F2=mgcosθD.F2=cosmg训练1、用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为600和300，如图所示，已知悬挂重物的重力150牛顿，求AC绳和BC绳上承受的拉力大小？【例2】如图2甲所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小。

图2甲θ训练2、如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( ) A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小训练3、如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为m，斜面倾角为 ，在水平向右缓慢推动劈的过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C ．劈对球的支持力减小D ．劈对球的支持力增小【例3】 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图3甲所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小NF 、细线的拉力大小TF 的变化情况是 ( )A 、N F 不变、T F 不变 B. NF 不变、TF 变大C ，NF 不变、TF 变小 D.NF 变大、TF 变小训练4、一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2－4－4所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变2.解多个共点力作用下物体平衡问题的方法：正交分解法。

共点力平衡的七大题型及解决方法共点力平衡是力学中一个重要的概念，指的是在一个物体或系统受到多个力的作用下，力的合力等于零，使物体或系统保持静止或平衡状态。

在力学中，共点力平衡问题是非常常见的，下面将介绍七种常见的共点力平衡的题型及解决方法。

1.单个物体受力平衡的题目这种题型是最基本的共点力平衡问题，即一个物体受到多个力的作用，要求求解物体所受力的大小和方向。

解决这个问题的关键是列出物体受力的平衡方程，根据力的平衡性质求解未知量。

2.多个物体受力平衡的题目这种题型相对于单个物体受力平衡问题来说，更加复杂一些。

题目要求求解多个物体之间受力的大小和方向，以及各个物体之间的平衡条件。

解决这个问题的关键是建立力的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。

3.杆平衡问题这种题型是常见的三角形杆平衡问题，题目给出杆上的多个力及其大小和方向，要求求解该杆的平衡位置。

解决这个问题的关键是寻找杆的平衡条件，通常是杆受力和力的合力方向垂直，通过解这个平衡条件方程组求解未知量。

4.杆与物体的平衡问题这种题型是在杆平衡问题基础上增加了一个物体的问题，即杆上除了多个力之外，还有一个质量为m的物体。

要求求解该杆和物体的平衡位置。

解决这个问题的关键是建立杆与物体的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。

5.系统平衡问题6.夹具平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上增加了夹具的问题，即物体之间通过夹具连接。

夹具可以是支架、滑轮等，并且在平衡时可能有些部分是不受力的。

要求求解夹具和物体的平衡位置。

解决这个问题的关键是分析夹具的受力情况，并建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。

7.多个力垂直平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上，要求物体所受力之间两两垂直。

解决这个问题的关键是分解各个力的分量，并利用垂直性质建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。

无论是哪种类型的共点力平衡问题，解决问题的关键是分析受力情况和建立平衡条件方程组。