2019年高考数学试题对比分析

主 ④概统：古典概率；独立事件的概率、离散型随机变 ④概统：正态分布；几何概型、独立事件的概率；离散型随机变 干
量的分布列、数学期望．
量的分布列、数学期望．
⑤数列：等差、等比数列的通项公式及前 n 项和．
⑤数列：等差的通项公式、等比数列的定义，数列的前 n 项和．
⑥三角：三角函数图象与性质；解三角形．
对比分析：
（1）函数：函数的图象与性质（单调性、奇偶性等）、零点问 题均有覆盖，均突出导数工具、数形结合、分类讨论； （2）解析几何：三种曲线均有覆盖，考查知识点及位置与全国 卷高度一致，其中解答题均考查了直线与抛物线的位置关系； （3）立体几何：线面平行、二面角角计算均有覆盖，其中解答 题第一问均考查线面平行、第二问考查二面角； （4）统计与概率：独立事件的概率、离散型随机变量的分布列 及其数学期望均有考查；解答题中重点考查离散型随机变量的分 布列及其数学期望，突出说理； （5）数列：等差、等比等比基本量运算均有覆盖； （6）三角函数：三角函数的图象与性质、解三角形均有考查．
导数的几何意义、函数极值、零点问题、导数的应用． 与性质、函数的零点、导数的应用．
②解几：椭圆的定义及性质；双曲线的离心率；直线 ②解几：椭圆的离心率；双曲线性质；抛物线的定义及性质、直
与抛物线位置关系．
六 大 ③立几：球的切接；线面平行、二面角．
线与圆、直线与抛物线位置关系． ③立几：三视图；线面平行及面面垂直；线面平行、二面角．
三角函数
1 大 1 小：（11）（17）
3 小：（6）（12）（15）
数列
2 小：（9）（14）
1 大：（17）
集合与常用逻辑用语
1 小：（1）
1 小：（1）
复数
非 主
算法初步
干
知 识
计数原理
平面向量
1 小：（2） 1 小：（8）
1 小：（7）
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1 小：（2）
1 小：（14） 1 小：（13）
不等式（线性规划）
研政策 找趋势
研考纲
明思路
有效备考
研考题 定方向
一、 总体对比
目录 二、 典型对比
CONTENTS
三、
关注变化
3
一、总体对比
1．2019年全国卷Ⅰ与省综合质检试卷考查知识对比分析
2019 年全国卷Ⅰ与省质检卷考查知识对比分析统计表（理数）
知识分类
2019 年全国卷Ⅰ
2019 年福建省质检
函数与导数
题型
全国卷Ⅰ
福建省质检卷
选择题 填空题 解答题 合计 概统解答题 不含概统解 答题合计
692 个字符 279 个字符 874 个字符 1845 个字符 402 个字符
1443 个字符
548 个字符 346 个字符 1414 个字符 2308 个字符 939 个字符
1369 个字符
2019 年全国卷Ⅰ与省质检试卷字符统计表（文数）
1 小：（1）
复数
非
主
干
算法初步
知
识
平面向量
1 小：（1） 1 小：（9） 1 小：（8）
1 小：（2） 1 小：（5） 1 小：（13）
不等式（线性规划）
1 小：（4）
1 小：（14）
结论：（1）六个主干知识板块考查的题数、分值总体吻合； （2）六个非主干知识板块的题数、分值相互吻合. (3)是固本强基，夯实发展基础.试卷注重对高中基础内容的全面考查的同时，试题对支
主
立体几何
1 大 1 小：（16）（19）
1 大 2 小：（9）（15）（18）
干
知
识
统计概率
1 大 1 小：（6）（17）
1 大 1 小：（4）（19）
三角函数
3 小：（7）（11）（15）
1 大 1 小：（7）（17）
数列
1 大 1 小：（14）（18）
2 小：（3）（12）
集合与常用逻辑用语
1 小：（2）
• （2）在问题设问语言表述方面，语言表述风格高度贴合 全国卷，所有题目设问均直接明了，朴实、直白、简练， 较少包装，重视对知识本质的考查，均体现简单明了的特 征．
2．2019年全国课标卷Ⅰ与省质检试卷考点分布表对照分析
2019 年全国卷Ⅰ与省质检试卷考点分布表（理数）
全国卷Ⅰ
省质检
①函数：函数的奇偶性、单调性；函数的图象与性质； ①函数：函数的奇偶性、单调性；导数的几何意义、函数的图象
1 大 2 小：（3）（5）（13）（20） 1 大 2 小：（7）（11）（21）
解析几何
1 大 2 小：（10）（16）（19） 1 大 2 小：（9）（16）（19）
主
立体几何
1 大 2 小：（12）（18）
1 大 2 小：（5）（10）（18）
干
知
识
统计概率
1 大 2 小：（6）（15）（21） 1 大 2 小：（3）（8）（20）
题型
全国卷Ⅰ
福建省质检卷
选择题 填空题
649 个字符 162 个字符
439 个字符 119 个字符
解答题 合计
758 个字符 1569 个字符
1050 个字符 1608 个字符
概统解答题 不合概统解
答题合计
178 个字符 1391 个字符
638 个字符 970 个字符
对比分析：
• （1）在题干叙述方面，题干叙述简洁，字符数上（不含 概统解答题）省卷比全国卷更少；
1 小：（4）
1 小：（4）
结论：（1）六个主干知识板块考查的题数、分值总体吻合；
（2）六个非主干知识板块的总题数、分值也吻合.
(3)是固本强基，夯实发展基础.试卷注重对高中基础内容的全面
考查的同时，试题对支撑学科体系的三角函数、数列、立体几何、解析几 何、概率统计、函数与导数应用六大主干知识重点考查，这些内容的所占 分值有115分，占全卷总分的77%，并且达到了一定的深度，构成了试卷的 主体.
⑥三角：三角函数的图象与性质；解三角形；三角函数的定义及 恒等变换、求值．
①集合与逻辑：集合运算
①集合与逻辑：集合运算
②复数：模及运算
非 ③算法：循环结构 主 干 ④向量：几何意义
⑤不等式：根据不等关系估值
②复数：模及运算 ③算法： ④向量：几何意义 ⑤不等式：线性目标函数最值
⑥计数原理及二项式：
⑥计数原理及二项式：二项式的常数项
（4）注重通法，凸显思想.
2019 年全国卷Ⅰ与省质检卷考查知识对比分析统计表（文数）
知识分类
2019 年全国卷Ⅰ
2019 年福建省质检
函数与导数
1 大 3 小：（3）（5）（13）（21） 1 大 3 小：（8）（11）（16）（21）
解析几何
1 大 2 小：（10）（12）（21） 1 大 2 小：（6）（10）（20）
撑学科体系的三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计、函数与导数应用六大主干知 识重点考查，这些内容的所占分值有115分，占全卷总分的77%，并且达到了一定的深度，构成 了试卷的主体.
（4）注重通法，凸显思想.
2．2019年全国卷Ⅰ与省质检试卷设问方式对比分析
2019 年全国卷Ⅰ与省质检试卷字符统计表（理数）