(第4讲)电机设计 第三章 磁路计算-LF

现代永磁电机调速理论第3章磁路计算磁路计算的目的是通过计算磁路中的磁通、磁势和磁场分布等参数，来确定电机的磁路结构。

在磁路计算中会用到磁场分析、磁路闭合等理论和方法。

下面分别介绍这些理论和方法。

首先，磁场分析是磁路计算的基础。

通过磁场分析可以确定电机中的磁通分布情况，包括主磁通和漏磁量。

磁场分析可以采用有限元法、解析法等方法。

有限元法是一种常用的数值计算方法，能够有效地解决磁场分析问题。

解析法是基于磁场的解析解，可以得到更准确的结果，但计算复杂度较高。

其次，磁路闭合是磁路计算中另一个重要的理论。

在电机中，为了保持磁场稳定和有效，磁路必须是闭合的。

磁路闭合可以通过磁路连接和磁路绕组来实现。

磁路连接是指磁路中不同部分通过磁性材料连接在一起，形成一个闭合回路；磁路绕组是指通过绕制线圈和导线来形成磁路中的回路。

磁路闭合是保证电机正常运行和提高效率的重要手段。

最后，磁路计算还需要考虑材料的磁性能和磁性参数。

磁性材料是电机中的重要组成部分，其磁化特性和磁导率等参数会影响电机的性能和效率。

磁性材料包括铁芯材料和永磁材料两种。

铁芯材料具有较高的磁导率和良好的导磁性能，能够有效地传导磁通和提高磁场强度。

永磁材料则具有较高的剩磁和矫顽力，能够产生强磁场并保持稳定。

总之，磁路计算是现代永磁电机调速理论中的重要内容，通过磁场分析、磁路闭合和材料磁性能的考虑，可以确定电机的基本参数和结构，进而影响到电机的性能和效率。

磁路计算对于电机设计和优化具有重要的指导意义。

电机磁路计算方法的探讨电机的磁路计算包括磁回路中各段磁路的磁位差计算，各类电机的空载励磁磁动势计算，空载特性计算。

磁路计算是电机的电磁计算基础，通过它不仅可以得到电机的基本工作特性、空载特性，而且还可由此计算电机铁心损耗和其它工作特性。

同时，通过磁路计算还可掌握磁路结构、材料和几何尺寸与电机性能之间的关系，为电机的磁路设计奠定基础。

01磁路计算时的几点假设电机内部实际存在各种形式的交变电磁场，定、转子之间还有相对运动。

为了简化，在磁路计算时一般作如下假设。

●电机转动部分的磁场都当作恒定磁场来研究，并且假设定、转子是相对不动的，经由磁极与齿中心线（或齿与齿中心线）相对的位置取计算回路。

●忽略铁磁材料的磁滞、涡流现象对磁场分布的影响，因为在电机内位于交变磁场中的铁磁材料通常都是由辗成薄钢片的软磁材料所组成。

据此，铁磁部分一律采用基本磁化曲线进行计算。

●将电机内实际存在于各部分磁路中的磁场化成各段等效磁路。

所谓等效就是场化成路后，各段磁路的磁位差应该等于磁场中对应点之间的磁位差。

通常将空间不均匀分布的磁场化成磁通沿截面和长度上均匀分布的磁路时，是通过各种校正系数来实现的。

借助于这些校正系数，在计算各类电机的磁路时，就可不涉及场的问题，而又方便地得到足够精确的结果。

交流和直流电机在磁路计算时并无原则上的差别。

磁路计算的核心问题就是研究如何既方便而又足够精确地得到场化路后的各种校正系数。

场化路的基础在于充分了解电机磁路结构中的磁场。

研究电机内磁场分布的困难在于，各部分磁场边界几何形状的不规则性，以及铁磁材料基本磁化曲线的非线性。

02研究电机内磁场分布的常用方法●磁场解析法。

采用经典的分离变量法或保角变换法等解析法，获得数学上严格的磁场解，它只适用于分析几何形状比较简单的场域。

●磁路解析法。

将磁场图形作一些人为的路径规定后，进行磁路计算，例如假设空气隙中只存在径向磁场，或磁力线由直线和圆弧所组成等。

这是电机设计中最常用的分析方法。

第三章 磁路和电感计算不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。

对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。

在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。

因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。

在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。

通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。

3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。

磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。

所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。

3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。

在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。

根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有F NI Hl BlA l R m =====μφμφ (3.1)或φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而R m =lA μ (3.3)R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导G m m R A l ==1μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。

在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。

磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。

1.1 磁路结构和设计计算永磁发电机与励磁发电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。

永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。

永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具体性能数据的离散性很大。

而且永磁体在电机中所能提供的磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机运行状态而变化。

此外，永磁发电机的磁路结构多种多样，漏磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比较容易饱和，磁导是非线性的。

这些都增加了永磁发电机电磁计算的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁发电机。

因此，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构和控制系统；必须应用现代设计方法，研究新的分析计算方法，以提高设计计算的准确度；必须研究采用先进的测试方法和制造工艺。

1.2 控制问题永磁发电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。

这些使永磁发电机的应用范围受到了限制。

但是，随着MOSFET、IGBTT等电力电子器件的控制技术的迅猛发展，永磁发电机在应用中无需磁场控制而只进行电机输出控制。

设计时需要钕铁硼材料，电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁发电机在崭新的工况下运行。

1.3 不可逆退磁问题如果设计和使用不当，永磁发电机在温度过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。

因而，既要研究开发适合于电机制造厂使用的检查永磁材料热稳定性的方法和装置，又要分析各种不同结构形式的抗去磁能力，以便在设计和制造时采用相应措施保证永磁式发电机不会失磁。

1.4成本问题由于稀土永磁材料目前的价格还比较贵，稀土永磁发电机的成本一般比电励磁式发电机高，但这个成会在电机高性能和运行中得到较好的补偿。

在今后的设计中会根据具体使用的场合和要求，进行性能、价格的比较，并进行结构的创新和设计的优化，以降低制造成本。

第三章：三相异步电动机设计已 知：发电机输出功率：P N =6.1KW ，效率为90.9%，电动机输出功率：P N =6.1/87%=7.01KW根据已经设计的发电机，可选择Y132M-4作为它的原动机拖动发电。

Y132-M4异步电动机设计及磁路计算已知数据：输出功率 kw p 5.71=额定电压 V U 3801=相数 3=m频率 HZ f 50=极数 2=pB 级绝缘，连续运行（一）额定数据和主要尺寸：1. 额定功率：KW P n 5.7=2. 额定电压：V U U N N 380==Φ （∆接）3. 功电流：A A mU P I N N kW 58.63803105.73=⨯⨯==Φ 4. 效率：87.0'=η5. 功率因素：85.0cos '=ϕ6. 极对数：2=p7. 定转子槽数每相每极槽数取整数31=q则363232211=⨯⨯⨯==mpq Z322=Z 并采用斜肩平底槽8. 定转子每极槽数 9436211===p Z Z p 8432222===p Z Z p9．确定电机电机主要尺寸主要尺寸来确定l D i 和ef l927.0931.02013.05.7ln 0108.0931.0013.0ln 0108.0'=+⨯-=+-=p P K N E计算功率KWP K P NE 4.985.087.0105.7927.0cos 3''''=⨯⨯⨯==ϕη初选68.0'=p a ，095.1'Nm K ，96.0'1=dp K 可取m A A 25600'=，取T B 67.0'=δ，假定min 1440'r n =。

33'''''''00324.01440104.967.025600196.0095.168.01.611.61m np B A K K a V dp Nm p =⨯∙⨯∙⨯⨯=∙∙=δ取5.1=λ则m m V p D il 141.000324.05.14233'=⨯⨯=πλπ按定子内外径比求出定子冲片外径m D D D D i i 2203.064.0141.0/11'1=='= 取m D 22.01= m D D D D i i 141.064.0/22.0)(111==⨯=铁心的有效长度：m D V l i ef 163.0141.000324.0221===取铁心长m l i 160.0=10．气隙的确定 mm l D i i 3331104.010)160.0141.074.0(3.010)74.0(3.0---⨯≈⨯⨯+⨯=⨯+=δ于是铁心有效长度m m l l i ef 161.0)0004.02160.0(2=⨯+=+=δ转子外径m m D D i 140.0)0004.02141.0(212=⨯-=-=δ转子内径先按转轴直径：m D i 048.02=11．极距 m p D i 111.04141.021=⨯==ππτ 12．定子齿距 m Z D t i 0123.036141.0111=⨯==ππ 转子齿距 m Z D t 0161.032140.0222=⨯==ππ 13．定子绕组采用单层绕组，交叉式，节距1-9，2-10，11-1214．为了削弱齿谐波磁场的影响，转子采用斜槽，一般斜一个定子齿距1t ，于是转子斜槽宽m b sk 0130.0=15.设计定子绕组并联支路11=a .每槽导体数321=s N16.每相串联匝数 38413363211111=⨯⨯==Φa m Z N N s 每相串联匝数 1922384211===ΦN N 17.绕组线规设计 初选定子电密2'10.4mm A J =，计算导线并绕根数和每根导线截面积的乘积。

第3章永磁电机的磁路设计与计算•简单磁路分析法•磁网络分析法常用电机分析方法有有限元法，简单磁路法和磁网络法。

1. 有限元法（Finite element analysis ）可以准确计算电机的静态特性，但是这种方法仍较为复杂，需用较长的计算时间。

2. 简单等效磁路法（Simplified magnetic circuit ）建立电机的局部等效磁路，磁路构成简单，计算精度较差，但计算耗时少，可应用于电机的定性分析。

3. 磁网络法（Magnetic network ）建立整个电机的磁网络模型，通过编程对铁芯饱和进行迭代计算，计算精度接近有限元法，计算耗时接近等效磁路法，非常适合电机的初始设计阶段。

缺点是建模过程较为复杂。

永磁电机的常用计算方法永磁励磁与电励磁的差别电励磁永磁励磁m m h H H 111-=δδ磁势不随外磁路而改变，保持常数mm h H H 222-=δδNI H =δδ0=+m m h H H δδ•永磁磁势随外磁路的改变而改变，不是常数mr m H B B 0μ+=永磁励磁与电励磁的差别)(δR R l H F m m m m +Φ==)(00δδμ+μΦ=A A l m m 1. 简单磁路法1.1 永磁体等效方法H B B r r μμ-=0rc B H H μμ-=0(a) 稀土永磁(b)铁氧体永磁(c)铝镍钴永磁对于图c ，r r B B '=对于图b 、c ，cc H H '=mmmr r m r m r m Hh h A HA A B B A μμ-Φ=μμ-=00乘以永磁体截面积用磁通和磁动势表示Φr ——虚拟内禀磁通Φm ——永磁体向外磁路提供的总磁通Φ0——虚拟自退磁（内漏磁）磁通mmmr m r Hh h A HA μμ=μμ=Φ000m r m ir r A B A B ==Φ0Φ-Φ==Φr m m BA 1. 简单磁路法1.1 永磁体等效方法mF 0Λ=磁通源（电流源）mc r m F F 000Λ-Λ=Φ-Φ=Φ0ΛΦ-=m c m F F mc c h H F =磁动势源（电压源）1. 简单磁路法1.1 永磁体等效方法永磁体磁通Φ01. 简单磁路法1.1 永磁体等效方法ΦδΦσ主磁通——主磁通Φδ漏磁通——Φσ⎩⎨⎧Λ→Λ→σσδδΦΦΦm1. 简单磁路法1.1永磁体等效方法——空载外磁路永磁体等效磁路空载时外磁路δ0δδσδn σδΛΛΛΛΛΛΛΛΛσ=+==+='0aσδδaδσσaa 111σFΛΛΛF ΛΛΛF F =+=+='主磁通——气隙磁通Φδ漏磁通——Φσ直轴电枢反应磁动势F a σ0空载漏磁系数戴维南等效变换1. 简单磁路法1.1永磁体等效方法——负载外磁路磁通源磁动势源主磁导：与磁路的饱和程度有关漏磁导:Λσ取决于关系。