中心频率详细讲解
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滤波电路教案
滤波电路教案滤波电路教案一、课程介绍滤波电路是电子技术中非常重要的一部分，它用于对信号进行滤波，即对信号进行筛选和提取。
滤波电路的主要作用是去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
在通信、图像处理、声音处理、电力电子等各个领域都有广泛的应用。
二、教学目标1.掌握滤波电路的基本原理和分类；2.熟悉滤波电路的设计方法；3.能够应用滤波电路解决实际问题。
三、教学内容1.滤波电路的原理滤波电路是一种通过特定频率信号的电路，它由电感和电容元件组成。
根据电路的响应特性，可以分为有源滤波电路和无源滤波电路两种。
有源滤波电路使用晶体管或集成电路实现，无源滤波电路则使用电感和电容元件实现。
2.滤波电路的设计设计滤波电路需要考虑以下几个因素：•带宽：滤波电路的带宽是指可以通过的信号频率范围。
带宽越宽，通过的信号频率范围越大。
•中心频率：滤波电路的中心频率是指通过的信号频率的中心值。
中心频率越高，通过的高频信号越多。
•品质因数：品质因数是指滤波电路的中心频率与带宽的比值。
品质因数越高，滤波电路的选择性越好。
根据不同的需求，可以选择不同的滤波电路类型进行设计。
常见的滤波电路类型包括低通、高通、带通和带阻滤波电路。
3.滤波电路的应用滤波电路在各个领域都有广泛的应用，例如：•通信：在通信系统中，滤波电路用于提取有用的信号，去除无用的噪声和干扰。
•图像处理：在图像处理中，滤波电路用于去除图像中的噪声，提高图像的质量。
•声音处理：在声音处理中，滤波电路用于去除声音中的噪声，提高声音的质量。
•电力电子：在电力电子中，滤波电路用于去除电源中的噪声，提高电源的质量。
四、教学方法1.理论讲解：通过讲解滤波电路的基本原理和设计方法，使学生掌握滤波电路的基本知识。
2.实验操作：通过实验操作，使学生深入了解滤波电路的工作原理和设计方法，提高实际操作能力。
3.问题探讨：通过问题探讨，引导学生思考滤波电路的应用和实际问题，提高解决问题的能力。
五、教学资源1.教材：《滤波电路原理与设计》。
CPU基础讲解
前端总线 是指CPU与主板北桥之间的数据通道，前 端总线也称为CPU总线，是PC系统中最快 的总线。CPU就是通过前端总线与北桥芯 片连接，并通过北桥芯片与内存、显卡进 行数据交换。所以，前端总线频率越大， 表示CPU与内存之间数据传输能力越大， 就更能充分发挥CPU的功能。
高速缓存 高速缓存即Cache,其全称是高速缓冲存储 器，是位于CPU与内存之间的临时存储器， 是一种容量比内存小但速度比内存快得多 的存储器，其读写速度仅次于CPU。当内 存的速度满足不了CPU速度的要求时，速 度比内存更快的缓存就可以为CPU和内存 之间提供一个高速的数据缓冲区域。 所以，缓存的作用就是暂时存储CPU要读 取的数据，减少内存的压力。
CPU主频:3100MHz 外频:100MHz 倍频:31倍 总线频率:5.0GT/s CPU插槽插槽类型LGA 1155 针脚数目:1155pin CPU内核核心代号:Sandy Bridge CPU架构:Sandy Bridge 核心数量:双核心线程数四线程 制作工艺:32 纳米 热设计功耗(TDP)65W 内核电压:1.152V CPU缓存:一级缓存2×64KB,二级缓存2×256KB,三级缓存3MB 技术参数指令集MMX，SSE（1，2，3，3S，4.1，4.2），EM64T，VT-x， AES，AVX 显卡参数:集成显卡 显卡基本频率:850MHz 显卡最大动态频率1.1GHz
CPU的封装技术 CPU的封装技术是指采用特定材料将CPU的内核 和其他元件固化在其中以防损坏的保护措施。 目前采用的CPU封装多采用绝缘的塑料或陶瓷材 料包装起来能起着密封和提高芯片电器性能的作 用。由于现在处理器芯片的内频越来越高，功能 越来越强，引脚数越来越多，封装的外形也不断 在改变。目前主流的CPU封装技术有mPGA、 OPGA、CPGA、FC-PGA2等。Intel CPU大多数 采用LGA封装技术，AMD CPU多采用mPGA封装 技术。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
1到30赫兹的带通滤波器-概述说明以及解释
1到30赫兹的带通滤波器-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在撰写本文中，我们将重点介绍1到30赫兹的带通滤波器。
带通滤波器是一种常见的电子滤波器，用于选择特定范围内的频率信号。
在本文中，我们将探讨其概念、工作原理和应用。
带通滤波器的基本原理是通过阻止或放行特定频率范围内的信号来实现滤波效果。
比如在1到30赫兹的频率范围内，滤波器可以过滤掉低于1赫兹和高于30赫兹的信号，只保留在这个范围内的信号。
这就使得滤波器非常适用于许多应用，如声音处理、通信系统和医学设备等。
带通滤波器通常由一个低通滤波器和一个高通滤波器级联而成。
低通滤波器可以将低于截止频率的信号通过，而高通滤波器可以将高于截止频率的信号通过。
当这两个滤波器结合在一起时，就形成了一个带通滤波器。
带通滤波器在各个领域都有广泛的应用。
在音频处理中，它可以用于消除噪音，提升音频质量。
在通信系统中，带通滤波器可以用来选择特定频段的信号，以便传输和接收。
在医学设备中，它可以用于识别和分析特定频率范围内的生物信号，如心电图和脑电图等。
综上所述，本文将详细介绍1到30赫兹的带通滤波器的概念、工作原理和应用。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解带通滤波器的作用和重要性，并在相关领域中应用其知识。
接下来的章节将进一步探讨带通滤波器的细节和实际应用案例。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述:2.1 赫兹与频率的关系首先，我们将介绍赫兹与频率之间的关系。
赫兹是表示每秒周期性事件发生次数的单位，常用于描述声波、电磁波等波动现象的频率。
频率则是指每单位时间内所发生的周期性事件的次数，通常以赫兹为单位进行衡量。
我们将详细探讨赫兹与频率之间的转换关系，以便读者能够更好地理解本文涉及到的带通滤波器的工作原理。
2.2 带通滤波器的定义与原理在这一部分，我们将详细介绍带通滤波器的定义和原理。
带通滤波器是一种能够通过特定频率范围内的信号，而削弱或排除其他频率范围内的信号的设备。
电子测量与仪器—频域测量
4.调谐方程和频率参数
2.动态频率特性
随着扫描速度的提高，频率特性将扫频方向偏移。图中Ⅰ 为静态特性，Ⅱ、Ⅲ为依次提高扫速时的动态特性曲线。可以
看出动态频率特性有以下特点：
(1)顶部最大值下降； (2)特性曲线被展宽；
(3)扫速愈高，偏移愈严重。 其原因是由于实际电路是由
动态元件L、C等元件组成的(如 调谐电路)，信号在其上建立或
正弦稳态下的系统函数或传输函数H(jω)反映该系统 激励与响应的关系：
式中，H(ω)也可写成H(f)，称为测量的幅频特性。 Φ(ω)是相频特性。
8.1.1 静态频率特性测量——点频法
点频法就是“逐点”测量幅频特性的方法，注意明确 被测电路选用相应仪器。
K( f )
f f0
特点：所测出的幅频特性是电路系统在稳态情况下的静态 特性曲线。但操作繁琐费时，并且可能遗漏掉某些特性突 变点。这种方法一般只用于实验室测试研究。
8.4.2 实例1—BP-1型频谱仪
是国产的早期产品，性能指标不高，用它讲解原理比较简明易懂。
3MHz～6MHz fs K1 1
变频器 M0(+)
100Hz～3MHz
1 2
K2
被测信号 (设fs =10MHz 100Hz～30MHz
1KHz标准调幅波)
10MHz 2
3MHZ～30MHz
3～6MHz 5MH
0.2~0.3S 图8.35 BP-1 频谱仪原理框图
从图中可以看到以下特点： 1.多级变频
从框图可以看出频谱仪主要电路是一台超外差接收机 。为了提高分辨频谱能力，则要提高接收机的选择性，而 决定选择性的通频带：
（8.13）
谐振回路的Q值提高较困难，故欲使 减小，主要措施是 降低信号频率 ，因此要通过多次变频将被测信号的频谱搬移 到较低的中频上，这样窄带滤波器才容易实现。
matlab高斯拟合得到线宽中心频率-概述说明以及解释
matlab高斯拟合得到线宽中心频率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在光谱分析领域，高斯拟合是一种常用的数据处理方法，用于对实验数据进行曲线拟合和参数提取。
其中，线宽和中心频率是光谱分析中两个重要的参数，它们直接影响着信号的频谱特性和波形形态。
本文将介绍如何利用Matlab实现高斯拟合得到线宽和中心频率，并探讨它们在光谱分析中的意义与应用。
通过本文的阐述，读者将能够深入了解这一关键技术在光谱分析领域的作用和价值。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将概述本文的主要内容、文章结构以及研究目的；在正文部分，将介绍Matlab高斯拟合方法、线宽的概念与重要性以及中心频率的意义与应用；在结论部分，将对整篇文章的内容做一个总结，并对实验结果进行分析，最后展望未来的研究方向。
通过这样的结构，读者可以清晰地了解本文的内容框架，带领读者逐步深入了解Matlab高斯拟合得到线宽中心频率的相关知识。
1.3 目的：本文旨在介绍如何利用Matlab中的高斯拟合方法来获取信号的线宽和中心频率。
通过深入探讨线宽和中心频率的概念、重要性以及应用，我们希望读者能够更好地理解这两个参数在信号处理中的作用。
同时，通过实际的案例和实验结果分析，我们将展示高斯拟合方法在计算线宽和中心频率上的有效性和准确性。
最终，我们希望为未来的相关研究提供一定的参考和启发，推动相关领域的发展。
2.正文2.1 Matlab高斯拟合方法在实际应用中，我们经常需要对一些数据进行曲线拟合以获得更准确的参数信息。
其中，高斯函数是一种经常被使用的拟合函数之一，因为它能够很好地描述许多自然现象和实验数据。
Matlab提供了丰富的工具和函数来进行高斯拟合。
下面是一个简单的示例代码，展示了如何使用Matlab进行高斯拟合以获取线宽和中心频率：matlab生成示例数据x = 1:0.1:10;y = 5*exp(-(x-5).^2/(2*1.5)^2) + 0.1*randn(size(x));使用gaussfit函数进行高斯拟合fitresult = gaussfit(x, y);提取线宽和中心频率参数FWHM = 2*sqrt(2*log(2))*fitresult.c1;center_freq = fitresult.b1;绘制原始数据和拟合结果plot(x, y, 'ro');hold on;plot(x, fitresult.c1*exp(-(x-fitresult.b1).^2/(2*fitresult.a1)^2), 'b-');legend('原始数据', '高斯拟合结果');打印线宽和中心频率disp(['线宽: ', num2str(FWHM)]);disp(['中心频率: ', num2str(center_freq)]);上述代码中，我们首先生成了一组示例数据，然后使用Matlab中的`gaussfit`函数进行高斯拟合。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
波长、频率和波速知识讲解
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课堂练习
8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手 握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为 8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图
12－2－7所示的波形，则该波的波速_2_0__cm/s； 在t＝__2__.7__5__s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰
波速的大小由介质的性质决定，与波的频率、质 点的振幅无关，同一列波在不同介质中传播速度 不同，一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的 速度，大小、方向均随时间改变。
波动图像与振动图像相联系问题的求解
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的
振动图象如图12－2－8甲所示．
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v）
v或 vf
T
注：波速等于波长和频率的乘积
这一关系虽从机械波得到，但对其 他形式的波（电磁波、光波）也成 立
1、定义：单位时间内振动所传播的距离。
2、物理意义 反映振动在介质中传播的快慢程度.
波长、频率和波速
一、波长（λ） 1、 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是 相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2、几点说明
(1)注意“相邻” (2)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都大小 相等，方向相同” (3)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
一、波长（λ）
(4)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
__-_8_____2cm.
课堂练习
5．左图所示为一列简谐横波在t＝20s时的 波形图，右图是这列波中P点的振动图线，
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课堂练习
8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手 握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为 8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图
12－2－7所示的波形，则该波的波速_2_0__cm/s； 在t＝__2__.7__5__s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰
波速的大小由介质的性质决定，与波的频率、质 点的振幅无关，同一列波在不同介质中传播速度 不同，一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的 速度，大小、方向均随时间改变。
波动图像与振动图像相联系问题的求解
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的
振动图象如图12－2－8甲所示．
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v）
v或 vf
T
注：波速等于波长和频率的乘积
这一关系虽从机械波得到，但对其 他形式的波（电磁波、光波）也成 立
1、定义：单位时间内振动所传播的距离。
2、物理意义 反映振动在介质中传播的快慢程度.
波长、频率和波速
一、波长（λ） 1、 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是 相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2、几点说明
(1)注意“相邻” (2)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都大小 相等，方向相同” (3)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
一、波长（λ）
(4)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
__-_8_____2cm.
课堂练习
5．左图所示为一列简谐横波在t＝20s时的 波形图，右图是这列波中P点的振动图线，
初中频率计算方法数学教案
初中频率计算方法数学教案教学目标：1. 理解频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 能够运用频率计算方法解决实际问题。
教学重点：1. 频率的概念及计算方法。
2. 运用频率计算方法解决实际问题。
教学难点：1. 频率的计算方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾概率的基本概念，如随机事件、必然事件等。
2. 提问：同学们，你们知道频率是什么吗？频率是如何计算的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频率的概念：频率是指在一定次数的实验中，某个事件发生的次数与实验总次数的比值。
2. 讲解频率的计算方法：频率 = 事件发生的次数 / 实验总次数。
3. 举例说明：假设我们进行一次投掷硬币的实验，总共投掷100次，正面朝上的次数为60次，那么正面朝上的频率就是60/100=0.6。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固频率的计算方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、实际问题解决（10分钟）1. 提出一个实际问题，如：某班有100名学生，其中有60名喜欢篮球，40名喜欢足球，那么喜欢篮球的频率是多少？2. 引导学生运用频率的计算方法解决问题。
3. 展示解答过程和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的频率计算方法。
2. 提问：同学们，你们能够运用频率计算方法解决实际问题了吗？教学延伸：1. 引导学生进一步学习概率的计算方法。
2. 布置课后作业，巩固频率计算方法。
教学反思：本节课通过讲解频率的概念和计算方法，让学生掌握了频率的计算方法，并能够运用到实际问题中。
在课堂练习环节，学生独立完成练习题，巩固了频率计算方法。
在实际问题解决环节，学生能够运用频率计算方法解决问题，提高了学生的实际应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，需要注意引导学生正确理解频率的概念，避免混淆。
同时，可以增加一些有趣的实例，激发学生的学习兴趣。
频谱分析仪的七大性能指标
频谱分析仪的七大性能指标频谱分析仪是一种用于在频域中显示信号幅度的仪器。
它在射频领域有“射频万用表”的绰号。
在射频领域，传统的万用表无法有效测量信号的幅度，示波器很难测量高频信号，这是频谱分析仪的优势所在。
下面则对频谱分析仪的七大性能指标进行讲解。
1、输入频率范围它指的是频谱分析仪可以正常工作的最大频率范围。
该范围的上限和下限由HZ表示，HZ由扫描本地振荡器的频率范围确定。
现代频谱分析仪的频率范围通常从低频段到射频频段，甚至微波频段，如1KHz到4GHz。
这里的频率是指中心频率，它是显示频谱宽度中心的频率。
2、分辨率带宽光谱中两个相邻分量之间的最小行间距定义为HZ。
它表示光谱仪在指定的低点区分两个幅度相等的信号的能力。
在频谱分析仪的屏幕上看到的测量信号的频谱线实际上是窄带滤波器的动态幅频特性图（类似于钟形曲线）。
因此，分辨率取决于幅频带宽的带宽。
为窄带滤波器的幅度频率特性定义的3dB带宽是频谱分析仪的分辨率带宽。
3、敏感性频谱分析仪在给定分辨率带宽，显示模式和其他因素下显示最小信号电平的能力以dBm，dBu，dBv，V等表示。
超外差光谱仪的灵敏度取决于仪器的内部噪声。
测量小信号时，信号线显示在噪声频谱上。
为了从噪声频谱中轻松看到信号线，一般信号电平应比内部噪声电平高10 dB。
此外，灵敏度还与扫描速度有关。
扫描速度越快，动态幅频特性的峰值越低，灵敏度越低，产生幅度差。
4、动态范围可以以指定的精度测量输入端同时出现的两个信号之间的最大差异。
动态范围的上限受到非线性失真的约束。
有两种方法可以显示频谱分析仪的幅度：线性对数。
对数显示的优点在于它可以在屏幕的有限有效高度范围内获得大的动态范围。
频谱分析仪的动态范。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
音频基础知识讲解
0.4 0
0.9
1
语言清晰度和其它声学概念的关系
语言清晰度和可懂度的关系
单句可懂度高于单词可懂度。
语言清晰度和声压级的关系 在一定声压级范围内，语言清晰度是随声压级的增大而 提高的，但达到一定值后，声压级的增大反而会使清晰度 下降。 语言清晰度和信噪比的关系 在背景噪声较强的情况下，利用一定的手段提高信号的 信噪比，可以使语言清晰度得以提高。
反射的规则：
1）入射线、反射线法线在同一侧。
2）入射线和反射线分别在法线两侧。 3）入射角等于反射角。Li=L
声波的折射
声波在传播途中，遇到不同介质的分界面时，除了发生反射 外，还会发生折射。一般来说，只要是介质的密度、压强、温度 或声阻不同，就应看做是两种介质，在其传播的速度就会发生变 化，声波就会产生折射。
音色
音色又称音品，由声音波形的谐波频谱和包络决定。声音波形的 基频所产生的听得最清楚的音称为基音，各次谐波的微小振动所 产生的声音称泛音。单一频率的音称为纯音，具有谐波的音称为 复音。
扩声系统指标——效果
主观：声音好听吗？舒服吗？——音色、音质 客观：A、够响吗？——声压级 B、所有人都能听到吗？——覆盖范围、均匀度 C、听得清楚吗？——清晰度 D、反馈回授吗？——传声增益
混响声
混响声是指声源发出的声波经过室内界面多次反射，迟于早期反 射声到达听音点的声音。
室内声音反射的几种情况
混响时间
混响时间（Reverberation Time），表示声音混响程度的参量，声 源停止发声后，声压级减少60分贝所需要的时间，单位为秒。用T60或 RT表示 。 混响时间对音质有着很大的影响。混响时间短，有利于听音的清晰 度，但过短则会感觉到声音干涩和响度变弱；混响时间长，有利于声音 的丰满感，但过于长则会感到前后声音分辨不清，降低了听音的清晰度。
概率论第五章大数定律与中心极限定理讲解
1 P
1200
Xk
k 1
10
0
2
1[
2
2
]
2 22 2 0.0228 0.0456
例2 根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均 值为100小时的指数分布. 现随机地取16只，设它们的 寿命是相互独立的. 求这16只元件的寿命的总和大于 1920小时的概率.
可知，当 n 时，有 1nn 源自1XiP E( X1)
a
因此我们可取 n 次测量值 x1, x2, , xn 的算术平均值
作为a
得近似值，即
a
1 n
n i1
xi ,当n充分大时误差很小。
例4 如何估计一大批产品的次品率 p ？ 由伯努利大数定律可知，当 n 很大时，可取频率
则对任意的 x ，有
n ~ N(np, np(1 p)) n , 近似地
即 n np ~ N (0,1)
np(1 p)
或 lim P{ n np
x
x}
1
t2
e 2 dt x
n np(1 p)
2
证 因为 n ~ b(n, p)
n
所以 n X k k 1
i 1
1200
1200
心极限定理可得 X k ~ N (n,n 2),即 X k ~ N (0,100)
k 1
k 1
则所求概率为
1200
1200
P k1 X k
20
P
Xk 0
k 1
讲解统计与概率的基本概念包括频数频率平均数和中位数
讲解统计与概率的基本概念包括频数频率平均数和中位数统计与概率是数学中两个重要的概念。
它们帮助我们理解和解释数据，并在各个领域中应用。
在本文中，我们将讲解统计与概率的基本概念，包括频数、频率、平均数和中位数。
一、频数和频率频数是指某个事件或数值在数据集中出现的次数。
频率是指某个事件或数值在数据集中出现的相对频率，即频次除以数据集的总数。
频数和频率是统计数据中常用的概念，可以帮助我们了解数据的分布情况以及事件发生的概率。
例如，我们有一个班级的考试成绩数据如下：70, 85, 90, 80, 75, 95, 85, 80, 90, 85在这个数据集中，数字85出现了3次，所以它的频数是3。
频率可以通过将频数除以数据集的总数得到，即3/10=0.3。
因此，数字85在这个数据集中的频率是0.3。
二、平均数平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。
它是描述一组数据集中的"typical"或"average"值的一种方法。
平均数可以帮助我们了解数据的集中趋势。
计算平均数很简单，只需将数据集中所有的数值相加，然后除以数据的个数。
例如，我们有一个班级的考试成绩数据如下：70, 85, 90, 80, 75, 95, 85, 80, 90, 85要计算这组数据的平均数，我们将所有的数值加起来得到：70 + 85 + 90 + 80 + 75 + 95 + 85 + 80 + 90 + 85 = 805然后，将总和除以数据的个数(10个)：805 / 10 = 80.5所以，这组数据的平均数为80.5。
三、中位数中位数是指将一组数据按升序或降序排列后，中间位置的数值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间值，而不受极大值或极小值的影响。
计算中位数时，首先将数据集中的数值按升序或降序排列，然后找到中间位置的数值。
例如，我们有一个班级的考试成绩数据如下：70, 85, 90, 80, 75, 95, 85, 80, 90, 85首先，将这组数据按升序排列：70, 75, 80, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95然后找到中间位置的数值，我们可以看到有10个数值，所以中间位置是第5个和第6个数值，即85和85。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
《激光原理》4.2激光器的稳频(新)
二.腔长自动补偿系统的方框图及主要功能
前
3、选频放大器——对输入的波形信号进行选颇放大。它有自己 的中心频率，只对频率为 f 的信号进行放大并输入到相敏整流 器上。 4、相敏整流器——对选颇放大后的信号电压与振荡器发出的正 弦参考信号电压进行相位比较，如果相位相同，则输出负直流 电压，如果相位相反，则输出正直流电压，
二.腔长自动补偿系统(伺服系统)的方框图及主要功能
前
图4-8 兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构
1. 在压电陶瓷上需加一直流电压：使初始频率为0
L0
2、频率振荡器——振荡器给出一个频率为 f [(约为lkHz)、幅度很 小(只有零点几伏)的交流讯号，称为“搜索讯号”]的正弦调制 信号，一路加到压电陶瓷环上对腔长进行调制，使腔长产生频 率为f 、振幅为L的调制、相应的产生激光振荡频率 v 的变量 v 和激光输出功率P 幅度为P的调制；另一路加到相敏整流器上 做为参考信号。
频放大后送入相敏整流器,相
敏整流器输出一个负的直流
电压,经放大后加在压电陶瓷
的内表面,它使压电陶瓷缩
短,腔长伸长,于是频率vB 被 拉回到v0
2.假如由于某种原因(例如温度升
高)使L伸长，引起激光频率由 ν偏0
至 ，νA 与ν的位相P 正好相反,相敏
整流器输出一个正的直流电压,经 放大后加在压电陶瓷的内表面,它 使压电陶瓷伸长,腔长缩短,于是频 率vA 被拉回到v0
把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃 迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。
把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作 为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如 饱和吸收法。
2.鉴频器：是稳频的关键部件。
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中心频率详细讲解
什么是中心频率呢,中心频率就是滤波器通频带中间的频率，以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0。
707(1/根号2）倍时为上边频,相反为下边频，上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音.这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓.要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要,事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具,把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎"的波形，象正弦波、三角波,还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们,滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段.随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路,大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频;带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是
滤除某一个范围的频率，让其余频率通过.
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带(Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half—power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡,是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点,也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率"（Cutoff Frequency)。
合成器中滤波器的截止频率经常是可以随便移动的。
带通和陷波滤波器各自有两个半功率点，这两点的中心称为中心频率（Center Frequency）。
合成器中最常见的是低通滤波器，如果一台合成器只有一个滤波器的话，毫无疑问就是低通滤波器。
滤波器的斜率要用频率和输出分贝共同表达.这里经常用“八度”作频率的单位.合成器技术和音响技术中“八度”和音乐中“八度”的含义完全一致.比如每八度—3分贝是不太陡的斜线;而每八度—6分贝或—12分贝甚至—24分贝就更陡些。
斜率通常由每个滤波器的结构所决定，不能随意改动。
软件滤波器不受此限制。
斜率会影响到声音的听觉印象。
例如我们送一个100Hz的锯齿波进截止频率300Hz的低通滤波器（正巧等于三次谐波的频率)，那么三次谐波在滤波器的输出端将从原来的电平下降3分贝。
如果滤波器的斜率是6分贝/八度，六次谐波的电平就还要降6分贝，十二次谐波在此基础再降6分贝,依此类推。
这是一条不太陡的斜线，不少高次
谐波还能听见，如果换成24分贝/八度斜率的滤波器，斜线要陡直得多,许多高次谐波就听不到了.
滤波器中还有一项控制，用大写的Q来表示,也被称作共振或再生。
Q的定义是中心频率和带宽的比率：
Q=fo/BW
由公式看出，如果中心频率恒定，改变Q就改变了带宽.增加Q，带宽就变窄.用这样的办法能把带宽聚集在频谱中的限定范围内,甚至一个谐波上。
当然这也要看Q的控制是怎样执行的，调整Q可能影响到斜率。
Q的控制和带宽控制不是同一件事。
如果Q恒定,改变中心频率就能改变带宽。
制作音色时可以利用这一技术跟踪全音域中每个音高的某次谐波。
Q还能够做一件令人惊奇的事：它能把滤波器变成振荡器！只要Q高到一定程度，滤波器就会在中心频率附近发生振荡（Ringing)，输出的波形是衰减的正弦波，频率就等于滤波器的中心频率.因此控制器有时也被称作“共振滤波器”（Resonant filter）。
需要特别说明的是此时滤波器的功能一点不差，是白“饶”了一个振荡器.前些年很时髦过一阵的“哇音"，就是利用了很简单的共振滤波器.
类似的现象在声学乐器中也能找到，例如马林巴，共鸣腔受到激励的时候能够在几个频率点上发生共振。
如果滤波器的Q变成无穷大，就真的可以当振荡器用了，输出的波形是稳定的正弦波。
六、七十年代有些模拟合成器的著名音色正是把Q调到近于振荡做成的。
滤波器的应用十分广泛，我们修饰声音的重要工具均衡器(Equalizer），就是把若干滤波器组合在一起。
均衡器基本上可以分成两个类型，一种是参数型均衡器,另一种是图形均衡器。
参数型均衡器是一些带通滤波器的组合，各自带有中心频率、Q、提升或衰减量的控制。
图形均衡器是一些并联的带通滤波器，它们接收相同的输入信号，但每个滤波器有其固定的中心频率和带宽，管理这一频段的提升或衰减.通常图形均衡器的控制细致程度不如参数均衡器，但它拥有滤波器的数量要比参数均衡器多，均衡曲线一目了然。
在混合各声部音乐的处理中，均衡器的调配极有学问.相信许多人有这样的经验：一种声音单独听很好，但放在合奏里就变得难听。
类似的问题可以用均衡器来解决。
大家对全通滤波器的称呼可能不太熟悉，但是提起吉它法兹器很多人都知道。
全通滤波器具有平坦的频率响应,这样的滤波器难道也有用处吗？它的主要用途是改变信号频谱的相位。
法兹器的原理就是让声音通过若干全通滤波器，然后把输出信号和原信号混合。
由于相位不同,造成有的叠加，有的抵消,结果在频谱中产生出许多峰和谷,改变了原来的声音。
这还不够，再用低频振荡器控制全通滤波器，周期性地改变相位差的量，以造成一种“翻搅"效果，成了我们熟悉的“法兹”声。
时变滤波器（Time variant filter简称TAF）在合成器里用得很多。
因为声音总是随着时间而改变，不但音量有变化，音色也在不断变化。
以钢琴为例,发音之初有榔头击打琴弦的噪声和被激发出来
的高次谐波，然后就转变为琴弦的衰减振动，波形逐渐接近正弦波。
所以给钢琴音色用的低通滤波器要做相应的设置，开始要允许大量高频成分通过，随后很快降低截止频率。
时变滤波器经常具有多种可变参数,如Q、提升或衰减量、甚至还有斜率。
控制信息的来源也是多方面的，可以是低频振荡器、函数发生器、包络发生器或者来自MIDI 控制器。
E—mu公司前些年推出的Z-Plane滤波器把时变滤波器推向全新的高水平，当前E—mu的几个产品中都可以找到它的身影。
Z-Plane 滤波器中有六个级联的参数均衡器组，每一个都可以对中心频率、带宽和增益进行动态控制。
E—mu还开发了一套带有复杂频率响应曲线的数据库，称为Frame（结构)，存放在合成器的ROM中.这些Frame 中有的模拟声学乐器或人声，有些是纯电子的.Z—Plane滤波器更神奇之处在于它能够让两个以上的Frame互相插入和蜕变，也就是让两条完全不同的频率响应曲线平滑地联接。
举例来说，它能把一个“哦”的声音不知不觉地变成“咦"，真是把滤波器用绝了。
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