4电容式传感器习题

传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。

5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。

当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。

7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=0.7时，，又为多少？，相角各为多少？8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。

9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。

10. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。

12．某温度传感器为时间常数T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。

14．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s 后的压力。

15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《传感器与检测技术》试题4一、填空题（10题）1、检测仪表中常用测试方法有直接比较测量法、微差法和零位法。

2、霍尔传感器的霍尔电势U H为KH IB 若改变I 或 B 就能得到变化的霍尔电势。

3、光电式传感器主要用于测量转速、工件尺寸、位移、压力、工件表面质量。

4、压电传感器是一种典型的自发电式传感器。

它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面产生电荷，从而实现非电量的电测转换。

5、热电偶产生的热电势一般由接触电势和温差电势组成。

6、光电式传感器是利用光敏元件将光信号转换为电流信号的装置。

7、霍尔传感器是利用霍尔效应原理制成的传感器，主要用来测量磁场的大小。

8、电容式传感器有变面积式、变间隙式和变介质式三种。

9、当输入端加电流I，并在元件平面法线方向加磁感强度为B的磁场，那么在垂直于电流和磁场方向上将产生电动势，这种现象就是霍尔效应。

10、电容式传感器中，变介电常数式多用于液位或片状材料厚度的测量。

二、单选择（20题）1.传感器的动态标定是为了确定传感器的动态特性参数，下列不属于传感器的动态特性参数的是( A )。

A.灵敏度B.时间常数C.阻尼比D.固有频率2.在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少应与要标定的传感器的精( B) 。

A.高两个等级B.高一个等级C.有相同的等级D.低一个等级3.电阻应变式传感器的特点( D )。

1)精度高，测量范围广2)使用寿命长，性能稳定可靠3)结构简单，体积小，重量轻4)频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量5)价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用A.2) 3)B.3) 4)C.4) 5)D.2) 3) 4) 5)4.在电阻应变片的桥式测量电路中，要提高灵敏度应采用( C )。

A.臂电桥电路B.双臂电桥(半桥) 电路C.全桥电路D.要是电桥电路都可以5.下列关于差动变压器的叙述不正确的是（B）。

A.差动变压器是把被测量的非电量转换成线圈互感量的变化。

第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。

问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。

试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。

解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。

因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。

若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。

图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。

此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。

项目单元44.6 习题答案1.选择题1）在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中______C___。

A. 电容和电感均为变量B. 电容是变量，电感保持不变C. 电容保持常数，电感为变量D. 电容和电感均保持不变2）在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入____C_____，可测得最大的电容量。

A. 塑料薄膜B. 干的纸C. 湿的纸 D .玻璃薄片2.电容式传感器有几种类型？各有什么特点？试举出你所知道的电容传感器的实例。

答案：电容式传感器有三种基本类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器和变介电常数型电容传感器。

电容式传感器的特点：结构简单，性能稳定，可在恶劣环境下工作；动态响应好、灵敏度高，阻抗高，功率小，没有由于振动引起的漂移。

但测试时导线的分布电容对测量误差影响较大。

电容式传感器主要能测量荷重、位移、振动、角度、加速度等机械量。

3. 电容式传感器常用的转换电路有哪些？答案：1.桥式电路2.调频电路3．脉冲宽度调制电路4．运算放大器式测量电路。

4.粮食部门在收购、存储粮食时，需测定粮食的干燥程度，以防霉变。

请你根据已学过的知识设计一个粮食水份含量测试仪（画出原理图、传感器简图，并简要说明它的工作原理及优缺点）答案：略。

5.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什么措施可提高灵敏度、改善其非线性特征？答案：变间隙型电容传感器原理如图4.3(a)所示。

图中极板1是固定不动的，极板2为可动的，一般称为动极板。

当动极板受被测物作用引起位移时，就改变了两极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。

设传感器初始时的电容量为Co(Co＝εA／do)，当动极板位移使极板间距减小x值后，其电容值为：)1(000x d x C x d AC -+=-=ε (4-4)由上式可见，电容量C 与x 不是线性关系，其灵敏度也不是常数。

在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，减小非线性，常常把传感器做成差动形式6.有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。

传感器题库及答案压电式传感器一、选择填空题：1、压电式加速度传感器是传感器。

A、结构型B、适于测量直流信号C、适于测量缓变信号D、适于测量动态信号2、沿石英晶体的光轴z的方向施加作用力时，。

A、晶体不产生压电效应B、在晶体的电轴x方向产生电荷C、在晶体的机械轴y 方向产生电荷D、在晶体的光轴z方向产生电荷3、在电介质极化方向施加电场，电介质产生变形的现象称为。

A、正压电效应B、逆压电效应C、横向压电效应D、纵向压电效应4、天然石英晶体与压电陶瓷比，石英晶体压电常数，压电陶瓷的稳定性。

A、高，差B、高，好C、低，差D、低，好5、沿石英晶体的电轴x的方向施加作用力产生电荷的压电效应称为。

A、正压电效应B、逆压电效应C、横向压电效应D、纵向压电效应 6、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。

7、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器和电荷放大器两种形式。

二、简答题1、什么是压电效应？纵向压电效应与横向压电效应有什么区别？答：某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。

通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；所以纵向压电效应与横向压电效应的主要区别在于施力方向不同，电荷产生方向也不同。

2、压电式传感器为何不能测量静态信号？答：因为压电传感元件是力敏感元件，压电式传感器是利用所测的物体的运动产生的相应的电信号，而静态的不能产生相应的电信号。

所以压电式传感器不能测量静态信号。

13、压电式传感器连接前置放大器的作用是什么？答：前置放大器的作用：一方面把传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗，另一方面是放大传感器输出的微弱信号。

作业4 位移传感器与位移测试班级：姓名：学号：成绩：一、填空题1、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于，前者利用金属丝的几何变形(应变效应)引起的电阻变化，后者利用半导体材料的电阻率变化(压阻效应)引起的电阻变化。

2、差动变压器式电感传感器的基本原理是利用了电磁感应中的互感现象。

3、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用差动工作方式。

4、金属导体置于交流磁场中，导体表层产生闭合的电流，利用该原理制作的传感器称为电涡流传感器。

这种传感器只能测量金属导体物体。

5、光栅式传感器是依靠莫尔条纹的三大特性: 位移的放大特性，栅距误差的平均效应和__莫尔条纹运动与光栅运动的一一对应关系（光栅栅距与莫尔条纹间距的对应关系）__来进行位移的精密测量的。

6、差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上输出电压不为零，这个不为零的电压称为零点残余电压；利用差动变压器测量位移时，如果要求区别位移方向可采用差动整流电路或相敏检波电路。

7、电容式和电感式传感器常采用差动式结构，其作用是提高灵敏度，减少非线性度。

二、选择题1. 能够感受湿度的电容式传感器属于变 D 的电容式传感器。

A电阻率 B 相对面积 C 极距 D 介质2. 可变磁阻式传感器的灵敏度S与气隙长度δ有关，δ B灵敏度越高。

A 越大B 越小C 速度越快D 速度越慢3.为了提高自感式传感器灵敏度和线性度，实际应用时常采用D 工作方式。

A同步 B异步 C共模输入 D差动4. 不能用涡流式传感器进行测量的是 D 。

A位移 B材质鉴别 C探伤 D非金属材料5.电阻应变片的输入为 B 。

（A）力（B）应变（C）速度（D）加速度6．为减少变极距型电容传感器灵敏度的非线性误差,应选用 C 类型的传感器为最好。

（A）大间距（B）高介电常数（C）差动式（D）小间距7.金属丝应变片在测量构件应变时，电阻的相对变化主要由 B 来决定的。

第4章 电容式传感器4.1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。

（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。

（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。

4.2为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？如何解决？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。

解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。

4.3试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。

（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ）(a ) (b ) (c )解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联0111A C d εε=，0222A C d εε=，0333AC d εε= 总电容量为31232133121212301020301231111d d d d d d C C C C A A A Aεεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串故0123312123213312010203A AC d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε==++++串（2）图(b )等效为两个平板电容器并联012AC C C dεε===0122AC C C dεε=+=并（3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为()Hd d d d L d d H L d d H C )/ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+=4.4在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。

电容式传感器习题
1、图1为电容式液位计测量原理图。

请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。

图5-7
2、图2为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，
V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。

求L U 的表达式及对于
上述已知参数的L U 值。

图2
3、图3为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感
器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。

要求：
V e
R R 2
R L ＋
R 1
＋
I 1
I 2(a )
(b )
(c )
C 1
C 2U R 1
R L ＋
R 2
＋
C 1C 2I 'I '
U L
d D
h C C ln
)
(210εεπ-+
=
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提
示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。

U p
D t
图3。

《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。

（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。

（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。

4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。

采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。

由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。

4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。

解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。

4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。

4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。

4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。

4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。

习题4常用传感器4.6 电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r =4mm ，工作初始极板间距离 δ0=0.3mm ，介质为空气。

问:① 如果极板间距离变化量Δδ=±l μm ，电容的变化量ΔC 是多少?② 如果测量电路的灵敏度S 1=100mv/pF,读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在Δδ= ±1μm 时，读数仪表的变化量为多少?解δδ∆-≈∆C C 220πδδεδδ∆-=∆-=∆r C C 2362312)103.0()10()104(14.31085.8----⨯±⨯⨯⨯⨯-= pF 1094.41094.4315--⨯=⨯=pF )1094.4(/m V 5m V /pF 100321-⨯⨯⨯=∆=∆ 格C S S x格472. =4-1 什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？一般情况下，应变片的灵敏系数小于电阻丝的灵敏系数。

原因是：当应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上时，由于基底和粘结剂的弹性模量与敏感栅的弹性模量之间有差别等原因，弹性体或试件的变形不可能全部均匀地传递到敏感栅；丝栅横向效应的影响。

4-2 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？前者利用金属应变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。

4-3 试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。

不同点：自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。

相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。

4-4在自感式传感器中,螺管式自感传感器的灵敏度最低，为什么在实际应用中却应用最广泛？答：在自感式传感器中，虽然螺管式自感传感器的灵敏度最低，但示值范围大、线性也较好；同时还具备自由行程可任意安排、制造装配方便、可互换性好等优点。