[k12精品]2017秋八年级数学上册4.1函数教案1

北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教案一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章第1节的内容。

本节内容是学生学习数学的基础知识，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

本节内容主要介绍了函数的概念、函数的表示方法以及函数的性质。

通过本节内容的学习，学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，理解函数的性质。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于数学的基本概念和逻辑思维能力有一定的掌握。

但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，理解函数的性质。

2.过程与方法：通过具体的教学活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，提高学生的自我表达能力。

四. 教学重难点1.重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质。

2.难点：函数的概念的理解，函数的性质的推导。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。

3.启发式教学法：通过提问，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学素材：函数的实例、函数的图片、函数的性质的推导过程。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过具体的生活实例，如气温、身高、体重等，引导学生理解函数的概念。

2.呈现（10分钟）介绍函数的表示方法，如解析式、图像等，并通过多媒体展示函数的图像，帮助学生理解函数的表示方法。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习，探讨函数的性质，如单调性、奇偶性等，并展示小组讨论的结果。

4.巩固（10分钟）通过提问和回答的方式，巩固学生对函数的概念、表示方法和性质的理解。

【课题】北师版八年级上第四章第一节函数【课程标准陈述】1．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.【学习目标】1. 知识目标：初步掌握函数的的概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。

2. 能力目标：初步培养学生分析问题、解决实际问题、观察收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。

初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

3. 情感、态度与价值观目标：通过对本课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

【评价活动方案】【教学过程】一、创设情境，引入新课（一）活动设计：导入语：众所周知我们生活在一个变化的世界里，比如你的身高、体重都会随着你年龄的增长而发生变化，那么它们之间究竟有怎样的关系？数学上又是用怎样的模型描述这些关系的呢？本节课就让我们进入“函数”的世界一探究竟吧！（教师板书课题）先请大家观看一段视频……（二）设计目的：通过视频，激发学生的学习兴趣，复习并了解与函数相关的概念，同时感受函数普遍存在于我们生活的各个领域，体会学习函数的必要性，感受数学源于生活，又应用于生活。

二、发现新知（一）活动设计：学生先独立完成探索任务，然后在教师的引导下，学生理解“确定”的含义，梳理问题，发现共同点，抽象概括出函数的定义，并通过比较说出三种表示方法以及自变量范围的确定。

（教师板书）（二）设计目的：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，体会抓住本质属性抽象数学概念的方法。

【任务A】根据图4-1填表，并思考对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？【任务B】罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.填写下表，并思考对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？【任务C】“数值转换机”: 对于给定的输入值x，相应的输出值y确定吗？试举例说明.三、应用新知（一）活动设计：学生先独立完成下面的练习题，然后组内讨论自己的问题，最后通过随机抽取的方式回答问题，教师就存在的问题进行引导与点拨。

北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教案1一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解函数的概念，理解函数的性质，以及掌握函数的表示方法。

通过本节课的学习，使学生能够理解生活中的一些现象和问题，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数的基础知识，对一些数学概念和符号有一定的理解。

但部分学生可能对生活中的实际问题与数学知识的联系还不够明确，对函数的概念和性质的理解可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生了解函数的概念，理解函数的性质，掌握函数的表示方法。

2.培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.函数的表示方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.课件、教案。

2.与生活相关的函数实例。

3.小组讨论的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象与数学知识的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示函数的概念和性质，让学生初步了解函数的定义，以及函数的表示方法。

3.操练（10分钟）让学生通过自主学习，理解函数的概念和性质，学会用函数表示一些实际问题。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析生活中的实际问题，运用函数的知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等，拓宽学生的知识视野。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，使学生明确函数的概念、性质和表示方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关函数的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。

教学过程中每个环节所用的时间如上所示，供您参考。

北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析北师大版八年级数学上册4.1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识和初步接触到函数概念后，进一步深入研究函数性质和图像的重要章节。

本节内容主要包括函数的定义、函数的性质、函数的图像等，是学生理解函数概念、掌握函数解题方法的关键。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备一定的数学基础知识和初步的函数概念，但对于函数的深入理解和灵活运用还有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过自主学习、合作探讨等方式，逐步理解和掌握函数的相关知识。

三. 教学目标1.理解函数的定义，掌握函数的性质和图像。

2.培养学生运用函数解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.函数的定义及其性质。

2.函数图像的特点和绘制方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，让学生感受函数在实际生活中的应用。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究函数的性质和图像。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含函数定义、性质、图像等内容的PPT。

2.教学素材：准备一些与生活相关的函数实例，如温度、身高等。

3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与生活相关的函数实例，如温度随时间的变化、身高与年龄的关系等，引导学生关注函数在实际生活中的应用。

提问：这些实例中有什么共同特点？从而引出函数的定义。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示函数的定义、性质和图像，让学生初步了解函数的基本概念。

同时，教师进行讲解，确保学生能够理解函数的相关概念。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些具有代表性的练习题，检验学生对函数概念的理解。

教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习。

八年级数学上册4.1函数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析函数是八年级数学上册第四单元的内容，本节课的主要内容是让学生初步理解函数的概念，了解函数的表示方法，以及会使用函数的性质解决一些简单问题。

教材通过引入实际问题，引导学生探究函数的定义和表示方法，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，对数学问题有一定的探究能力。

但函数概念抽象，学生理解起来有一定难度，因此需要教师在教学中引导学生逐步理解函数的概念，并通过实际例子让学生体验函数的应用。

三. 教学目标1.了解函数的定义和表示方法，能正确理解函数的概念。

2.学会用函数的性质解决一些简单问题，提高数学解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.函数的概念和表示方法。

2.函数的性质及应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生探究函数的定义和表示方法。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含函数概念、表示方法和应用实例的PPT。

2.实际问题：准备一些与生活相关的问题，用于引导学生探究函数。

3.练习题：准备一些有关函数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“某水果店售价为每千克x元，求购买y千克该水果需要支付的总价”，让学生思考这些实际问题与数学函数之间的关系。

2.呈现（15分钟）介绍函数的定义和表示方法。

函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之相对应，那么y就是x的函数。

函数的表示方法有解析式和列表法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用函数的性质解决一些简单问题。

如：“已知函数y=2x+1，求当x=3时，y的值是多少？”4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关函数的练习题，巩固所学知识。

【课题】北师版八年级上册第四章 一次函数第一节：函数【课程标准陈述】1．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.【课时学习目标】1．经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示法；（重点）2．会描述函数、函数值的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系.（难点）【评价活动方案】1．通过提出三个具体实例引发的问题串，引导学生合作探究自变量与因变量的对应关系，进一步概括实例的相同抽象出函数概念，概括实例的不同归纳函数常见的三种表示法.（以达到目标1）2．通过抽象、归纳、概括、交流等活动描述函数、函数值的概念，例题1及课堂小测中的变式及反例练习强化学生对函数、函数值的概念的理解.（以达到目标2）【教学活动设计】第一环节：创设情境、导入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k 线图等，提醒学生思考问题:在图片中有哪些量？他们是固定不变的吗？第二环节：合作探究探究活动一：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示法；问题1：如图是壮壮同学骑自行车上学的路程与时间的关系图像，你能获取什么信息？（目标1） （1）右图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10t =时,路程是多少?15t =呢?30t =呢?（3）是否在0-30分钟内,每个时间都对应一个路程? 问题2：壮壮在上学路上的文具店买了一个笔袋花了15元，又买了几只圆珠笔，每只2元，你能提出什么数学问题？（目标1）（1）本题反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设圆珠笔支数为x ，总费用为y . 1x =时，y 是多少？5x =呢？（3）y 与x 存在什么关系？是否给定一个x ，就有一个y 与之对应？(分钟)问题3：壮壮放学后打了辆出租车回家。

这辆出租车起步价是9元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收1.7元。

4.1《函数》教学设计一、教学内容解析本节课是北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》第一节的内容，是在七年级学习过字母表示数、变量之间的关系后函数的第一节课，本节课旨在通过学生探究生活中的具体问题，初步理解函数的概念，发现函数的表示方法并指出具体问题中自变量的取值范围，是后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的基础，在教材中有着明显的承上启下的作用.本节课的核心内容是函数的概念，但抽象出函数概念对学生来说是比较困难的，教材通过展示几个问题情景，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动归纳概括出函数的概念，初步建立函数的模型思想.教材中增加了自变量取值范围的内容，目的是让学生更加全面认识函数.二、学习目标设置《课程标准》中关于本节课的描述有：1.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为：知识分类：本节课涉及的知识有概念性知识、事实性知识、程序性知识.学科内涵：能归纳函数的概念，对函数进行辨析，能举例，知道函数的三种表示方法，能进行具体问题中函数关系的判断，并能指出自变量的范围，体会归纳思想、建模思想.认知水平：了解、理解、应用.行为动词有说出、指出、归纳、举例、会求.根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：1.通过由具体到一般的问题分析，能归纳概括出函数的概念；能判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系，并能举出函数的实例.2.能准确说出函数的三种表示方法；能指出简单实际问题中函数自变量的取值范围，给定自变量的值，相应的会求出函数值.3.通过本节课的学习，积累归纳概括的活动经验，在教师引导下，体会归纳、建模等数学思想.本节课的评价设计为：针对目标1、目标3的评价任务一：学生通过自主学习三个问题情境、组内交流合作，归纳函数的本质特征及函数的概念，判断具体情境中两个变量间的函数关系，通过与组内同学的交流，举出函数的实例，在教师的引导下，初步体会归纳、建模思想.针对目标2的评价任务二：通过对函数概念的探究过程，学生说函数的三种表示方法；通过思考，指出三个问题中的自变量范围，解决简单的求函数值问题.三、学生学情分析1．学生已有的基础：学生在七年级学习了字母表示数、变量间的关系，知道可以用表格法、图象法、关系式法表示变量间的关系，但对于如何刻画变量间的变化规律尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动.2．学生面临的问题：本节课是函数部分的开始，对学生来说是一个全新的概念，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在理解函数的概念和判断函数关系时会比较困难.重点：根据本节课教材安排和课标要求，结合学生实际，确定本节课的教学重点为：抽象概括函数的概念，指出实际问题中函数自变量的取值范围，举出函数的实例，判断实际问题中变量关系是否是函数关系.难点：从实际问题中归纳概括出函数的概念，对函数概念的理解.四、教学策略分析从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、归纳概括的能力.从内容上：从学生的实际认知水平出发，以直观感知作为抓手，对归纳函数概念部分，通过学生自学、同伴互助、师生释疑等环节，设计一系列层层递进的问题，引导学生思考、回答、归纳、概括函数的概念，再对函数概念进行辨析举例，从而突出本节课的重点，突破本节课的难点.与以往有所不同的是，新课程标准中增加了“能确定实际问题中函数自变量的取值范围，会求出函数值”这一内容，因此本节课在每个实际问题的函数关系中都会提出自变量的取值范围，使学生感受到函数的自变量的取值范围是函数不可分割的一部分，从而对函数有更全面的认识.同时在本节课的学习中，在学习环节中渗透归纳、数形结合、建模等思想，注重培养学生的理性精神.五、教学过程：学习环节学习目标学习评价学习活动设计意图环节一：创设情境引入新课关注学生能否参与教师设计的问题、能否回忆起什么叫常量、变量.关注学生是否认真阅读展示的目标.首先对南海仲裁问题进行简单描述，激发学生的爱国热情，带领学生观看南海军演视频片段，并出示图片，抽象出两个数学问题:（1）如果军舰以30节的速度匀速行驶，行驶的时间为t，行驶的路程为s；在军舰行驶的过程中，变量是，常量是.（2）在战斗机此次飞行过程中，速度是2000km/h，它飞行的时间为t，飞行的距离为s，则变量是，常量是.用什么来刻画这两个变量间的关系呢？引出本节课课题：《函数》，并出示本节课学习目标.以焦点问题引入新课，激发学生的学习兴趣，唤醒学生的爱国热情，同时巩固前备知识，为本节课的学习奠定基础，目标为学生学习本节课指明方向.活动一：做一做问题一：游乐场的摩天轮环节二：抽象概念初探新知目标1目标3关注学生能否自主完成三个问题.能否理解每个问题中的问题对于给定的每一个自变量的值，因变量的值唯一确定.关注学生是否能够积极思考，主动与小组成员交流，是否在实际问题中有数学发现，是否在表达自己的见解.1.你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？2.图4-1反映了摩天轮上一点的高度h（米)与旋转时间t(分）之间的关系.根据上图图填表：3.对于变量时间t 的每一个值，相应的高度h确定吗？确定的值有几个？问题二：堆放的圆柱形管道下水管道等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？1.填写下表：2.这个问题中有几个变量，对于变量n的每一个值，y的值确定吗？唯一吗？问题三：华氏温度与摄氏温度之间的关系华氏度（°F）是温度的一种度量单位，在美国的活动一中的三个生活中的变化关系实例，让学生体会到数学与生活的紧密联系，为引出函数概念做铺垫.三个变量间的关系依次借助图象、表格和表达式来描述，为引出函数的三种表达方式做准备.问题三的设置，有利于让学生体会到自变量的取值不仅可以是正数，还可以是负数或零，从而使学生对自变量的取值范围有更全面的认识. 对每个问题，结合学生的思维日常生活中，多采用这种温标.华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）之间的换算关系为.1.当x=10,20,30时，相应的华氏温度y是多少？2．给一个x的值，你都能求出y的值吗？活动二：议一议1．小组内交流上面问题的答案，梳理三个问题中的本质特征，填写表格，派代表展示，限时2分钟.变量个数变量间的对应情况问题一问题二问题三2．小组内总结三个问题中的共同特征，互相说一说.3．以小组为单位叙述函数的概念，并进行展示.函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.活动三：说一说1.摩天轮问题中有两个变量时间t和高度h，哪个变量是哪个变量的函数？为什么？2.你能在生活中寻找一个变化过程，说明其中的函数关系吗？最近发展区设置分别填空，降低了抽象出函数的难度.通过先自学再小组合作学习的形式，充分发挥学生的积极主动性，锻炼学生的独立思考能力和与他人交流的意识，为学生归纳函数本质特征、叙述函数概念搭建脚手架.活动三中，问题1、2是对函数概念的辨析，加深对函数的理解；问题3让学生举例，体会数学与现实世界的紧密联系.六、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，函数的概念看似枯燥、抽象，对它的理解一直是中学阶段教学的重点，也是难点.基于八年级学生的认知水平，本节课依托生活中丰富的函数关系为背景，对核心问题函数设计了学生自主学习、同伴互助、师生释疑三个层次的循环学习模式，通过问题串引导学生进行思考、回答、交流、归纳、辨析，使学生获得函数的概念和用函数描述生活中变化规律的能力，并积累数学活动经验，逐步培养学生的理性思维,从而突出本节课的重点、突破了难点.从学生的最近发展区出发设计问题，这样的处理符合学生的认知规律，能使他们更快更好地理解了函数的概念.本节课的设计主线为函数的概念，从设置问题情景、到抽象概念，到辨析概念、理解概念、课堂检测、课后小结，贯穿始终. （二）评价方式根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注学生的语言表达能力、抽象概括能力、对概念的理解水平.教学中通过学生“议一议”、“想一想”等活动情况和学生对课堂检测的完成情况，评价学生的认知状况和能力水平.另外，对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.。

4.1函数(教案〕教学目标知识与技能：了解函数产生的背景和函数的概念,能判断两个变量间的关系是否属于函数关系.过程与方法：通过对函数概念的探索,初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.情感态度与价值观：1.经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想.2.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重难点【重点】1.掌握函数的概念.2.会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系.3.能把实际问题抽象概括为函数问题.【难点】1.理解函数的概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学准备【教师准备】教材图投影图片.【学生准备】预习内容.教学过程一、导入新课导入一:长春市某天的气温随时间变化的曲线如下图.这条曲线反映了气温与时间之间怎样的关系?从这条曲线中又能获得哪些信息呢?导入二:我们生活在一个变化的世界中,时间、温度,还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究变化的量,讨论它们之间的关系,将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来.观察以下图,你能大致地描述男孩和女孩平均身高的变化情况吗?你的身高在平均身高之上还是之下?你能估计自己18岁时的身高吗?在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.二、新知构建〔1〕感知函数出示教材图及相关问题,并由学生讨论完成题目.(1)根据上图填表:t/min012345…h/m…(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?[设计意图]由于我们已初步接触过这方面知识,所以答案较易得出.在这里要注意时间和高度这两个变量之间的关系.〔2〕做一做1.罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层数n12345…物体总数y…【思考】层数n和物体总数y之间是什么关系?2.一定质量的气体在体积不变时,假假设温度降低到-273 ℃,那么气体的压强为零.因此,物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43 ℃,-27 ℃,0 ℃,18 ℃时,相应的热力学温度T是多少?(2)给定一个大于-273 ℃的t值,你都能求出相应的T值吗?【思考】在关系式T=t+273中,两个变量中假设知道其中一个,是否可以确定另外一个?〔3〕函数的相关概念一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量.表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.[知识拓展]理解函数概念时应注意:(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.(2)这两个变量互相联系,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定.(3)对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的一个值与它对应,如在关系式y2=x(x>0)中,当x=9时,y对应的值为3或-3,不唯一,那么y不是x的函数.三、课堂总结四、课堂练习1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米,那么汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式为.(2)圆的面积S与半径R的关系式为.答案:(1)s=30t (2)S=πR22.一般地,在某个变化过程中,有个变量x,y.如果给定一个x值,相应地就了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中是自变量,是因变量. 答案:两确定x y3.对于两个变量之间的函数关系,可以采用不同的表达方式:,,.答案:列表法关系式法图象法4.圆的周长公式C=2πR中,有个变量,是.答案:两R,C5.某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,从底层数起,那么前n层的高度h(米)与n的函数关系式为.答案:h=3n+1五、板书设计4.1函数1.感知函数.2.做一做.3.函数的相关概念.六、布置作业〔1〕、教材作业【必做题】教材习题4.1第1,2题.【选做题】教材习题4.1第3题.〔2〕、课后作业【根底稳固】1.以下变量间的关系不是函数关系的是 ()A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径2.以下是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2=y;④y2=2x.其中y是x 的函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.弹簧挂上物体后伸长,一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm1012.51517.52022.5以下说法错误的选项是()A.没挂物体时,弹簧的长度为10 cmB.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量C.在弹簧的弹性限度内,如果物体的质量为m kg,那么弹簧的长度y cm可以表示为y=2.5m+10D.当物体的质量为4 kg时,弹簧的长度为20 cm4.以下各题中,哪些是函数关系?哪些不是函数关系?(1)匀速运动所走的路程和速度;(2)在平静的湖面上投入一粒石子,泛起的波纹的周长与半径;(3)x+3与x;(4)正方形的面积和梯形的面积;(5)水管中水流的速度和水管的长度.【能力提升】5.如图(1)所示,在长方形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止.设点E运动的路程为x,ΔBCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图(2)所示,那么当x=7时,点E应运动到()A.点C处B.点D处C.点B处D.点A处6.如以下图所示的是桂林冬季某一天的气温随时间的变化图象,请根据图填空:时气温最低,最低气温为℃,当天最高气温为℃,这一天的温差为℃.(所有的结果都取整数)【拓展探究】7.如下图,正方形ABCD的边长为1,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上一个动点,动点P从点A出发,沿A→B→C→E运动.假设点P经过的路程为x,ΔAPE的面积为y,那么当y=时,求x的值.【答案与解析】1.C(解析:A.长=;B.面积=;C.高不能确定,共有三个变量;D.周长=2π·半径.应选C.)2.B(解析:①③是y关于x的函数.)3.B(解析:因为表中的数据主要涉及弹簧的长度和所挂物体的质量,所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量,应选项B错误,符合题意.应选B.)4.解:(1)匀速运动所走的路程和速度符合s=vt,是函数关系. (2)在平静的湖面上投入一粒石子,泛起的波纹的周长L与半径r符合L=2πr,是函数关系. (3)x+3与x,设y=x+3,即可得出是函数关系. (4)正方形的面积和梯形的面积没有关系,所以不是函数关系. (5)水管中水流的速度和水管的长度没有关系,所以不是函数关系.所以(1)(2)(3)是函数关系,(4)(5)不是.5.B(解析:当E在AB上运动时,ΔBCE的面积不断增大,当E在AD上运动时,面积不变,当E在DC上运动时,ΔBCE的面积不断减小,所以当x=7时,点E应运动到点D处.应选B.)6.4-210127.解:①当点P在AB上运动时,如图(1)所示,y=x(0≤x<1).当y=时,x=.②当点P在BC上运动时,如图(2)所示,y=1-×1×(x-1)-(2-x)-×1,整理得y=-x(1≤x<2).当y=时,-x,解得x=.③当点P在CE上运动时,如图(3)所示,EP=-x,y=×1×,即y=-x(2≤x ≤2.5).当y=时,-x,解得x=.因为不在2≤x≤2.5内,所以此情况不符合要求.所以当y=时,x的值为或.。

4．1 函数1．掌握函数的概念以及表示方法；(重点）2．会求函数的值，并确定自变量的取值范围．（难点）一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：函数的有关概念【类型一】函数的识别下列关系式中哪些是函数，哪些不是?(1）y＝x；（2）y＝x2＋z；（3)y2＝x;(4)y＝±错误!.解析：要判断一个关系式是不是函数,首先看这个变化过程中是否只有两个变量,其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值．解：（1）此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y 值，故它是函数．(2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数．（3)此关系式中虽然只有两个变量,但对于每一个确定的x值(x>0）对应的都有2个y值，如当x ＝4时，y＝±2，故它不是函数．（4)对于每个确定的x值（x>0)对应的都有2个y值,如当x＝9时，y＝±3，故它不是函数．方法总结：由函数的定义可知在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个确定的x 值，y值都有且只有一个值与之对应，当x值取不同的值时，y的值可以相等也可以不相等，但如果一个x 的值对应着两个不同的y值，那么y 一定不是x的函数．根据这一点，我们可以判定一个关系式是否表示函数．【类型二】自变量的取值范围函数y＝错误!的自变量x的取值范围是( ）A．x≠1 B．x≥－1C．x>－1 D．一切实数解析：要使y＝x＋1有意义，则必须满足x＋1≥0，∴x≥－1.故选B.方法总结:求自变量的取值范围应从两个方面考虑：一是必须使含自变量的代数式有意义，二是满足实际问题．探究点二：函数的关系式及函数值【类型一】函数的三种表示方法近年来，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小,干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米）的变化情况如图所示，根据图象回答问题．(1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填表:干旱持续时间t（天）0102030405060蓄水量V（万立方米)(3）当t取0至60天之间的任一值时,对应几个V值？（4）V可以看成t的函数吗?如果是，试写出用自变量表示函数的式子．解析：(1）通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示蓄水量,因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2）根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可；(3）观察图象可得；（4）可根据函数的定义来判断．解:(1）图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)如下表：旱持续时间t(天）0102030405060量V（万立方米)120010008006004002000(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值；(4)V是t的函数．根据图象可知,该水库初始蓄水量为1200万立方米，干旱每持续10天,蓄水量减少200万立方米，由此写出的式子为：V＝1200－错误!t＝－20t＋1200(0≤t≤60）．方法总结:三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的．【类型二】求函数值求当x＝－4时的函数值．(1）y＝错误!；(2）y＝错误!.解析：利用已知x的值，代入关系式求出即可．解：（1）代入x＝－4，得y＝错误!＝－错误!;（2)代入x＝－4，得y＝错误!＝－错误!。

T= 35h + 20 【课 题】 4.1 函数 （八年级上册）【课程标准陈述】１．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

２．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围【学 习 目 标】1．经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，了解函数的概念；2．知道函数常见的三种表示方法，能判断两个变量的关系是不是函数关系；（重点）3．能举出函数的实例，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。

（难点）【教 学 过 程】一、第一环节：创设情境、导入新课展示旋转的摩天轮，让学生观察，引导发现图片情景中的变量（摩天轮某一座舱的高度随时间变化而变化）。

教师设问：这些问题中分别有几个变量，这些变量间存在着怎样的关系呢？用什么来刻画变量之间的关系呢？(板书：函数) 函数就是刻画变量之间关系的常用模型。

今天我们就来认识和了解这个概念 第二环节：展现并分析概念的原型问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有什么规律呢？课本75页图4-1就反映了摩天轮上一点的高度h （m)与时间t(min ）与之间的关系.你能从此图观察出在这一变化过程中有几个变化的量吗？当t 分别取0，1，2，3,4,5时，相应的h 是多少？给定一个t 值，你都能找到相应的h 值吗？问题2.（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如课本76页图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？问题3 . 地表以下岩层的温度 T （℃）随着所处的深度 h （km ）的变化而变化，研究表明，当h ≥1 （km ）时，温度 T 与深度 h 间有如下数量关系： 通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的，体会变量之间一一对应的关系。

第三环节：形成概念1、利用下列表格引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念： 变化过程中包表示变量之间变量之间是如何对应的含的变量 关系的方法问题（1） 时间、高度图像法、列表法 给定一个时间t 的值，相应的就唯一确定了一个高度h 的值 问题（2）问题（3）问题（1）的答案由教师引导，师生共同得到答案，对于另两个问题，让学生自主学习，讨论交流，仿照问题（1）的填法，让学生补充完整。

第四章一次函数4.1 函数西电科大附中太白校区王俊彪一、【教材分析】1、教学内容本节课内容是北师大版教材《数学八年级（上）》第四章《一次函数》第一课时,教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。

2、课标要求初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；给个变量的值，会求另一个变量的值；了解函数的三种表示方法。

3 、地位与作用变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。

而一次函数是初中阶段研究第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。

同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。

三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

二、【学情分析】1、知识基础：学生在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性。

2、认知水平与能力：在以往的学习过程当中，学生积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础，有一定的合作、探究、交流的意识。

3、任教班级学生特点：我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用所学的知识解决问题，但函数这一块相对还是空白。

平时表现中用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。

三、【目标分析】教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：（1）知识与技能初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法。

北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。

函数是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。

通过本节的学习，学生能够理解函数的基本概念，了解函数的性质和图像，为后续学习更复杂的函数知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，难以理解函数的的本质。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过大量的例子让学生感受函数的性质和图像。

三. 教学目标1.了解函数的概念，能够说出函数的定义。

2.了解函数的性质，能够判断一个函数的性质。

3.能够画出一些简单函数的图像，了解函数图像的特点。

4.能够运用函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.函数图像的画法和特点。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数的应用。

2.实例教学法：通过大量的例子让学生理解函数的性质和图像。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究函数的问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示函数的定义、性质和图像。

2.实例材料：准备一些实际的例子，让学生分析和探究。

3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如电梯的运行、温度变化等，引导学生思考这些问题背后的数学模型。

通过学生的思考和讨论，引出函数的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT课件呈现函数的定义，让学生了解函数的基本概念。

然后，用PPT课件展示一些简单函数的图像，让学生观察和分析函数图像的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和探究，分析给定的实际问题中的函数关系。

每组选择一个实际问题，分析其中的函数关系，并画出函数的图像。

4.1函数教学目标：1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2．根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3．了解函数的三种表示方式：表格法、图像法、关系式法.4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力．在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.教学重点与难点：重点：正确理解函数的概念.难点：函数概念的形成过程及函数关系的判断.教法与学法指导：教法：创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣.本节课先从学生实际出发，然后引导学生对课本上的三个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”．学法：通过反复比较与探究，函数的基本特征，理解函数概念. 采用小组讨论和讲练相结合的方法判断两个变量间的关系是否可看做函数；采用探索发现法学习函数的概念．课前准备：教师准备：多媒体课件、尺子、实物展台.学生准备：练习本、三角板等.教学过程：一、创设情境，引入新课【教师板书课题：4.1函数】在摩天轮的转动过程中，共有两个量在变化，即旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）.右图反映了旋转时间t（分）与摩t/分0 1 2 3 4 5 …设计意图：一连串的疑问句加上学生熟悉的问题情境引入新课，目的是激发学生的学习兴趣，同时点明本章所要解决的主要问题.二、合作交流，探索新知活动1：感受两个变量之间的依存关系，给定一个变量的值，会求另外一个变量的值情境一：层数n 1 2 3 4 5 ······物体总数y ······生：随着层数的增加，物体的总数也在增加.生：观察、思考、交流后完成表格.情境二：师：（多媒体展示）假设小刚骑自行车到校上课，以每分钟50米的速度匀速行驶.h /米 …生：思考、交流的基础上得出结论：（1）时间、路程、速度（2）时间、路程是变量、速度是常量（3）50米，100米，50t米（4）s=50t.情境三：师：(多媒体展示)一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.生：(交流后得出答案)生1：公式中有两个变量，分别是热力学温度Ｔ和摄氏温度t (℃)。

4．1 函数1．掌握函数的概念以及表示方法；(重点)2．会求函数的值，并确定自变量的取值范围．(难点)一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：函数的有关概念【类型一】函数的识别下列关系式中哪些是函数，哪些不是？(1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x.解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值．解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故它是函数．(2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数．(3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝4时，y＝±2，故它不是函数．(4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故它不是函数．方法总结：由函数的定义可知在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个确定的x值，y值都有且只有一个值与之对应，当x值取不同的值时，y的值可以相等也可以不相等，但如果一个x的值对应着两个不同的y值，那么y一定不是x的函数．根据这一点，我们可以判定一个关系式是否表示函数．【类型二】自变量的取值范围函数y＝x＋1的自变量x的取值范围是( )A．x≠1 B．x≥－1C．x>－1 D．一切实数解析：要使y＝x＋1有意义，则必须满足x＋1≥0，∴x≥－1.故选B.方法总结：求自变量的取值范围应从两个方面考虑：一是必须使含自变量的代数式有意义，二是满足实际问题．探究点二：函数的关系式及函数值【类型一】函数的三种表示方法近年，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图所示，根据图象回答问题．(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：(3)当t 取0至60天之间的任一值时，对应几个V 值？(4)V 可以看成t 的函数吗？如果是，试写出用自变量表示函数的式子．解析：(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可； (3)观察图象可得； (4)可根据函数的定义判断．解：(1)图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系； (2)如下表：(3)当t 取0至60天之间的任一值时，对应着一个V 值； (4)V 是t 的函数．根据图象可知，该水库初始蓄水量为1200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量减少200万立方米，由此写出的式子为：V ＝1200－20010t ＝－20t ＋1200(0≤t ≤60)．方法总结：三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的．【类型二】 求函数值求当x ＝－4时的函数值．(1)y ＝x ＋24；(2)y ＝12x ＋1.解析：利用已知x 的值，代入关系式求出即可． 解：(1)代入x ＝－4，得y ＝－4＋24＝－12； (2)代入x ＝－4，得y ＝1－4×2＋1＝－17.方法总结：利用函数值的定义，正确代入自变量的取值求解是解题的关键．探究点三：函数的图象洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为()解析：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，淘汰，所以选项C正确，故选C.方法总结：本题考查了对函数图象的理解能力，看函数图象要理解两个变量的变化情况．三、板书设计函数⎩⎪⎨⎪⎧定义：自变量、因变量、常量函数的关系式⎩⎪⎨⎪⎧三种表示方法函数值函数的图象在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动．在活动中归纳、概括出函数的概念，并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解．。

八年级数学上册4.1函数教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第四单元第一节“函数”是学生在初中阶段首次接触函数概念。

在此之前，学生已学习了代数知识，为本节函数的学习奠定了基础。

本节课的主要内容是让学生了解函数的定义、性质及表示方法，通过实例让学生理解函数的概念，并能够运用函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新知识有一定的求知欲和好奇心。

但是，由于函数概念较为抽象，学生可能一时难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握函数的概念。

三. 教学目标1.让学生了解函数的定义、性质及表示方法。

2.培养学生运用函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.函数的表示方法。

3.运用函数解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入函数概念，使学生更容易理解和接受。

2.问题驱动：提出生活中的问题，引导学生运用函数解决实际问题。

3.小组讨论：分组讨论函数的性质和表示方法，培养学生合作学习能力。

4.练习巩固：课后布置适量习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实例和图片，用于导入和讲解。

2.准备PPT，用于展示函数的性质和表示方法。

3.准备习题，用于课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度随时间的变化、物体的高度随时间的变化等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

让学生意识到函数可以用来描述这些变化规律。

2.呈现（10分钟）讲解函数的定义、性质及表示方法。

通过PPT展示函数图像，让学生直观地理解函数的概念。

同时，给出一些实际问题，让学生尝试用函数来解决。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究函数的性质和表示方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）课后布置适量习题，让学生巩固所学知识。

课题：函数教学目标：知识与技能目标：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

过程与方法目标：1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

情感态度与价值观目标：1. 通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，培养勇于探索的精神；2．尝试从函数的角度看问题，培养学生的知识整合能力和建模意识，体验数学的工具功能，体会数学的价值。

重点：1、掌握函数概念。

2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

3、能把实际问题抽象概括为函数问题。

难点：1、理解函数的概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题教学流程：一、情境引入探究1：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？因为人随轮一直做圆周运动。

所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。

请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。

大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。

高度h完整地变化一次。

而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。

问题：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？回答：研究的对象有两个，是时间t和高度h。

想一想：对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？探究2：罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n 1 2 3 4 5 …物体总数y 1 3 6 10 15 …问题：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？回答：变量有两个，是层数与圆圈总数。

想一想：对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？探究3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230k， 246k, 273k， 291k问题：本题中反应了哪两个变量之间的关系？回答：摄氏温度t与热力学温度T想一想：给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？议一议：1、上面的三个问题中，都有几个变量？①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③热力学温度T、摄氏温度t。