福建省莆田市仙游县第三教学片区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷B卷及参考答案

2C．2102015-2016学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题2016.1亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.-2的绝对值是(▲)A．-2B．-1D．122．单项式-xy2的系数是（▲）A．1B．﹣1C．2D．33．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是(▲)从正面看A．B．C．D．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°′，则∠1的度数等于(▲) A．30°10′B．60°10′ C.59°50′D．60°50′5．下列运算正确的是（▲）A．5x2y-4x2y=x2yB．x-y=xyC．x2+3x3=4x5第4题第7题D．5x3-2x3=36．若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1，则a的值是(▲)A．﹣1B．-5C．5D．17．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（▲）．A．85B．90C．95D．1008．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m>1且m<0，则下列数轴表示正确的是(▲)A．B．1 个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运三、解答题(本题共 7 小题，第 21 AC BlC ．D ．9．用[x]表示不大于 x 的整数中最大的整数，如 [2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=( ▲ )．A ．-1B ．0C ．1D ．210．点 O 在直线 AB 上，点 A 1，A 2，A 3，……在射线 OA 上，点 B 1，B 2，B 3，……在射线 OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度．一个动点 M 从 O 点出发，以每秒．．． 动，即从 OA 1B 1B 2 → A 2……按此规律，则动点 M 到达 A 10 点处所需时间为（ ▲ ）秒．A ．10 + 55πB ． 20 + 55π C.10 + 110π D. 20 + 110π二、填空题(本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1 111．写出一个在 -1 和1 之间的整数▲ ． 2 212．单项式 - 3x n y2 是 5 次单项式，则 n ＝▲．第 10 题13．2015 年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过 912 亿，将 91 200 000 000 用科学记数法表示为 ▲ ．14．如图，C 、D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 中点，则 AC 的长等于 ▲ cm ．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要 2 枚钉子．其中蕴含的数学道理是▲ ． 16．如图，∠1＝20°，∠AOC ＝90°，点 B ，O ，D 在同一直线上，则∠2＝▲°．是-10输入⨯ 2大于 8 输出否-6第 16 题第 18 题17．若多项式 x 2+2x 的值为 5，则多项式 2x 2+4x+7 的值为▲ ．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是 3，则输出的结果是▲ ． 19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为▲．20．如图， 已知点 A 、点 B 是直线上的两点，AB =12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 AC =8厘米．点 P 、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米／秒，点 Q 的速度为 2 厘米／秒．点 P 、Q 分别从点 C 、点 B 同时出发，在直线上运动，则经过▲ 秒时线段 PQ 的长为 5 厘米．第 20 题题 6 分，第 23 题 8 分，第 24 题 6题 8 分，第 22分，第 25 题 6+ ） ÷ - ⨯分，第 26 题 6 分，第 27 题 10 分，共 50 分)21．计算： （1） -10 + 5 - 3（2） - 2 2 （ - 4） 6 （1 21322．先化简，再求值： 4a 2 + 2a - 2(2a 2 - 3a + 4) ，其中 a = 2 .23．解方程：（1） 5 x - 3 = 4 x + 15（2）x - 1 2 x - 1= 5 -2 324．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点 A ，B ，C ，D ．（1）作射线 AD ；（2）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E ；（3）连接 AC ，再在 AC 的延长线上作线段 CP=AC ．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）25．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：月租费本地通话费方式 130 元/月0.20 元/分钟 方式 20.40 元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话 100 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？26.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…， 我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的 集合满足：当有理数 x 是集合的一个元素时， 2016﹣x 也必是这个集合的元素，这样 的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合， （1）集合{2016} 黄金集合，集合{-1，2017} 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为 4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数 M ，且 24190 < M < 24200 ，则该集合共有几个元素？说明你的理由.27.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OB C=90°，∠BO C=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系.图2图1图3备用图数学试题参考答案2016.1一、选择题(每小题3分，共30分)题号答案1C2B3A4C5A6D7C8D9B10A二、填空题（每小题2分，共20分）11．-1，0，1（选其一）12．313．9.12101014．6 15．两点确定一条直线16．11017．1718．0（2）= - 4 ÷（ - 4）- 6 ⨯ 52 = 5 -50 4019．x x 1- = 3.6 20． ，1，3，9（有正确答案但不完整即得 1 分） 8 40 3三、解答题（共 50 分） 21．(8 分)（1）-8………4 分6 ………2 分=1 - 5 ………3 分= - 4………4 分22．(6 分)原式= 4a 2 + 2a - 4a 2 + 6a - 8………2 分= 8a - 8………4 分 把 a = 2 代入，得：原式=8………6 分 23．(8 分) （1） 5 x - 3 = 4 x + 155 x - 4 x = 15 + 3………2 分 x = 18………4 分（2） x - 1 2 x - 133( x - 1) = 30 - 2(2 x - 1)………1 分3x - 3 = 30 - 4 x + 2 ………2 分 3x + 4 x = 30 + 2 + 3………3 分7 x = 35x = 5………4 分24．(6 分)25．（6 分）（1）方式一：方式二：（2）解：设通话时间为 x 分钟，由题意得：30 + 0.2 x = 0.4 x……4 分 解得： x = 150……6 分答：当通话时间为 150 分钟时，两种计费方式的收费一样多。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（）千米2．A．149×106 B．1.49×108 C．14.9×107 D．0.149×109试题2:下列计算正确的是（）A．﹣2﹣（﹣5）=﹣3 B．|﹣2|=2 C．﹣22=4 D．÷（﹣4）=1 试题3:下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是5 C．它的次数是2 D．它的次数是7试题4:如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）评卷人得分A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD试题5:在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短试题6:把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°试题7:如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6试题8:几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x+3=6x﹣4 B．5x+3=6x+4 C．5x﹣3=6x﹣4 D．5x﹣3=6x+4试题9:已知点A、B、C在同一条直线上，线段AC=3cm，线段BC=2cm，则线段AB的长为（）cm．A．1 B．5 C．1 或5 D．6试题10:如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（）A．A→B→G B．A→F→G C．A→P→G D．A→D→C→G试题11:﹣2016的相反数是．试题12:在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是．试题13:若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是．试题14:从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是度．试题15:已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2016= ．试题16:如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=75°，则∠NPB′= °．试题17:计算：﹣22+（﹣1）×5﹣（﹣27）÷9．试题18:+（5x+4y）试题19:解方程：．试题20:先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+2a2b），其中a=2，b=1．试题21:如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）试题22:拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹．已知线段a、b，作线段AB=2a﹣b（要求：保留作图痕迹）试题23:如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．试题24:现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，﹣15，45，…，那么它的第四项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，a n= ．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）试题25:某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A 类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？试题26:如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON﹣∠COM= °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC 的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．B．试题2答案: B试题3答案: D．试题4答案: C．试题5答案: A．试题6答案: D．试题7答案: C试题8答案: ：A．试题9答案: C．试题10答案: C．试题11答案: 2016．试题12答案: 55．试题14答案:【解答】解：从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是6°×15=90°，故答案为：90°．试题15答案:【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴（a+b）2016=（﹣2+3）2016=1，故答案为：1．试题16答案:【解答】解：由折叠的性质可知：∠MNC=∠C′PM=75°，∠C′PN=∠BPN，∴∠NPM=2×75°=150°，∴∠C′PB=30°，由折叠的性质可知：∠C′PN=∠BPN，∴∠NPB′=15°．故答案为：15．试题17答案:【解答】解：原式=﹣4+（﹣5）﹣（﹣3）=﹣9+3=﹣6．试题18答案:【解答】解：原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y．试题19答案:【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号，得8x﹣4=9x﹣15+24，移项、合并同类项，得﹣x=13，系数化为1，得x=﹣13．试题20答案:【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣6a2b=﹣5ab2当a=2，b=1时，原式=﹣5×2×12=﹣10试题21答案:【解答】解：只写出一种答案即可．图1：图2：试题22答案:【解答】解：（画出线段AC=a得（3分），画出线段CD=a再得（3分），画出线段BD=b再得2分）试题23答案:【解答】解：∵AC=16cm，AB=6cm，∴BC=AC﹣AB=16﹣6=10cm．∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点∴BD=AB=×6=3cm，BE=BC=×10=5cm，∴AD=AB+BD=3+5=8cm．试题24答案:【解答】解：（1）5×（﹣3）4﹣1=﹣135．（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；（3）a n=a1q n﹣1．故答案为：（1）﹣135．（2）2．（3）a1q n﹣1．试题25答案:【解答】解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100．解得，x=17．64+2y=100．解得，y=18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票．答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z=64+2z．解得z=15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．试题26答案:【解答】解：（1）如图2，依题意知，旋转角是∠MON，且∠MON=90°．故填：90；（2）如图3，∠AOC：∠BOC=2：1，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°，∵∠BON=90°﹣∠BOM，∠COM=60°﹣∠BOM，∴∠BON﹣∠COM=90°﹣∠BOM﹣60°+∠BOM=30°，故填：30；（3）16秒．理由如下：如图4．∵点O为直线AB上一点，∠AOC：∠BOC=2：1，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°．∵OM恰为∠BOC的平分线，∴∠COM′=30°．∴∠AOM+∠AOC+∠COM′=240°．∵三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，∴三角板绕点O的运动时间为=16（秒）．故填：16．。

2015—2016学年度七年级数学期末考试试题2015—2016学年度七年级数学期末考试试题(一)2015-2016学年七年级上册数学期末试卷及答案汇总关于初中期末考试，欢迎点击查看特别策划：2016初中上学期期末复习资料专题期末考试试题点击下载预览[精]【名优测试】2015-2016学年浙教版七上数学期末经典测试卷1（附答案）[精]2015-2016学年浙教版七年级上册数学期末质量检测卷山东省夏津县万隆实验中学2015-2016学年七年级抽考模拟检测数学试题[精]宁波市2015学年第一学期七年级数学期末测试卷2015-2016学年七年级上数学期末试题4套（无答案）南通市第一初中2015-2016七年级数学（上册）期末复习测试（附答案）[精]人教版七年级上册数学期末模拟测试试卷上海市黄浦区2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题上海市黄浦区2014-2015学年六年级（五四学制）上学期期末考试数学试题山东省济宁市微山县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷【解析版】要测验，要试卷？我们推荐您使用新产品：21组卷-/组卷智能高效，是教学的好帮手！点击进入2015—2016学年度七年级数学期末考试试题(二)最新人教版2015-2016年七年级下期末考试数学试题及答案2015-2016学年度第二学期期终考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．要反映武汉某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A.条形统计图.B.扇形统计图.C.折线统计图.D.频数分布直方图.2．下列调查适合全面调查的是A．了解武汉市民消费水平.B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况. D．了解一批节能灯的使用寿命情况.3．下列各组数中互为相反数的是A. 与2.B. －2与3.C. －2与－4．下列无理数中，在﹣2与1之间的是A．﹣B．﹣C． 1. D. －2与2－22. D． 55.如图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C=∠ABEC．∠C=∠ABC B. ∠A=∠EBD D. ∠A=∠ABE 第5题图6.若m＜n，则下列不等式中，正确的是A. m－4＞n－4B.＋17.不等式的解集在数轴上表示正确的是mn ＞ C. －3m＜－3n D. 2m＋1＜2n5512015—2016学年度七年级数学期末考试试题(三)【人教版】2015-2016学年七年级下期中数学试卷(含答案)2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．在下列各数：3.1415926、A．2 B．3 C．4 D．5 、0.2、、、、中无理数的个数是（）4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．下列运算正确的是（）A．6．点A（A．（﹣B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3 ，1）关于y轴对称的点的坐标是（），﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算（2）如果x=12．如果式子=；，那么x2= ．有意义，则x的取值范围是13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．1﹣的相反数是64的立方根是．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：【2015—2016学年度七年级数学期末考试试题】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．已知22．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y 的值；（2）求x+y的平方根．的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF ⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015—2016学年度七年级数学期末考试试题(四)2015-2016学年度沪科版七年级数学下册期末测试卷及答案2015-2016学年度七年级数学下册期末测试卷时间：120分钟分数：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．±42. 12的负的平方根介于（）A．-5与-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间3. 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．4.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）5.下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．（3a-b）2=9a2-b2 C．a6b÷a2=a3b D．（-ab3）2=a2b66.（茂名中考）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2-4x+4=x（x-4）+4C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x7.在分式中，是最简分式的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.分式方程的解是（）A．x=3 B．x=-39.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°10.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.计算：(2)3(31)012.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为13.不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14.不等式组的解集是。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. -3.14D. 22. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. √-13. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a - 2 > b - 2B. a + 2 < b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 24. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 3B. -3C. 2D. -25. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. 06. 下列各数中，偶数是（）A. 3B. 5C. 8D. 77. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-48. 如果一个数的倒数是1/3，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/39. 下列各数中，正整数是（）A. 0B. 1C. -1D. -210. 下列各数中，质数是（）A. 4B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. 如果a = 5，那么a的倒数是______。

13. -2和3的和是______，-2和3的差是______。

14. 下列各数中，正数是______，有理数是______。

15. 如果a > b，那么a - b的值是______。

16. 下列各数中，偶数是______，奇数是______。

17. 下列各数中，质数是______，合数是______。

18. 下列各数中，无理数是______。

19. 下列各数中，正整数是______。

20. 下列各数中，有理数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：a. √36b. √49c. √10022. 求下列各数的平方：a. 2b. -3c. 023. 求下列各数的立方：a. 2b. -3c. 024. 解下列方程：a. 2x + 3 = 11b. 5 - 3x = 2四、应用题（每题10分，共20分）25. 学校计划购买一些篮球和足球，篮球每只80元，足球每只50元。

福建省莆田市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）－4的倒数的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·长乐模拟) 2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.8×109B . 3.8×1010C . 3.8×1011D . 3.8×10123. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 直线有两个端点B . 射线有两个端点C . 有六边相等的多边形叫做正六边形D . 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角4. （2分） (2019七上·包河期中) 下列计算正确的是（）．A . a-2(b+a)=-2b-aB . a-b-c-2b2=a-c-3bC . -(a+b)+(3a-2b)=2a-bD . (3x2y-xy)-(yx2-3xy)=3x2y-yx2-4xy5. （2分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A . 如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB . 如果，那么a=bC . 如果ac2=bc2 ，那么a=bD . 如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b6. （2分）图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七上·北京期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . abc＜0，B . |a|＞|c|C . a﹣c＞0D .8. （2分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A . m = 2，n = 2；B . m =-2，n = 2；C . m = -1，n = 2；D . m =2，n =-1。

2015年秋季仙游县初中第三片区期末联考七年级数学试卷(B 卷提高班用)（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共32分，将正确答案的字母填在括号内）1.﹣2015的倒数是（ ）.A ． 2015B ． ﹣2015C ．D ．- 【答案】D.【解析】试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，所以﹣2015的倒数是-12015，故本题正确的选项是D. 考点：倒数的意义.2.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）.A. B C. D.【答案】C.【解析】试题分析：根据所给出的几何体，A 圆柱，B 长方体，D 三棱柱的主视图都是矩形，所以A,B,D 选项主视图相同，C 选项是四棱锥，主视图是三角形，所以C 选项主视图与其他选项不同，故选C.考点：几何体的三视图.3.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学计数法表示310000000为( ).A. 3.1×109 B 0.31×109 C ．3.1×108 D ．31×107【答案】C.【解析】试题分析：科学计数法是指将数字写成a 乘以10的n 次幂的形式，其中1≤|a|<10,n 表示整数，n 等于原数的整数位数减1，所以用科学计数法表示310000000为3.1×108，故本题正确的选项是C.考点：科学计数法.4.若多项式14223-+-x x x 与多项式352323+-+x mx x 的和不含二次项，则m 的值为（ ）.A ．2B －2C ．-4 D.45.下列说法正确的是（ ）.A ．延长射线O A 到点BB ．线段A B 为直线A B 的一部分C ．画一条直线，使它的长度为3c mD ．射线A B 和射线B A 是同一条射线【答案】B.【解析】试题分析：因为射线一端是无限延长的，所以A 选项说法错误；B 说法正确；因为直线两端无限延长，所以C 选项说法错误；射线AB 端点是A,射线BA 端点是B ，两者延伸方向不一致，不是同一条射线，故D 说法错误.故本题选B.考点：直线， 射线，线段.6.把方程3x ＋312-x ＝3－21+x 去分母，正确的是（ ）. A ．()()131812218+-=-+x x x B ．()()13123+-=-+x x xC ．()()1181218+-=-+x x xD ．()()1331223+-=-+x x x【答案】A.【解析】试题分析：解一元一次方程去分母时，根据等式性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数.所以此方程两边同时乘以6得：()()131812218+-=-+x x x ，注意不要漏乘没有分母的项，所以此题正确的选项是 A.考点：解一元一次方程.7.对于单项式，下列说法正确的是（ ）.A ． 它是六次单项式B ． 它的系数是C ． 它是三次单项式D ． 它的系数是【答案】C.【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，所以此单项式是三次单项式，系数是3710，故正确的选项是C.考点：单项式的系数与次数.8.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）.A.6B.7C.8D.9【答案】D.【解析】试题分析：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n个点最多确定1+2+3+......(n-1)=(1)2n n-条直线，当(1)2n n-=36时，则（n-1）n=72，即（n+8）(n-9)=0,解得n=-8(舍去).所以n=9，故选D.考点：规律探索题.二、填空题（每题4分，共32分，把答案写在题中横线上）9.－1的绝对值是.【答案】1.【解析】试题分析：根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-1的绝对值是1，故答案为1.考点：绝对值的性质.10.已知：x＝3是关于x的方程3x－2a=1的解，则a的值是.【答案】4.【解析】试题分析：先把x=3代入得：9-2a=1,再解关于a的方程得：-2a=-8,即a=4.故答案为4.考点：解一元一次方程.11.角度换算：45.18度=度分秒．【答案】45度10分48秒.【解析】试题分析：度分秒的换算,各个单位间的进率都是60 ，1度=60分；1分=60秒；45.18度整数部分是度，然后0.18度乘以60等于10.8分，整数部分是分，继续把小数部分0.8分乘以60得到秒，所以45.18度等于45度10分48秒.考点：度分秒换算.12.系数为－5，只含字母m、n的三次单项式有个，它们是.【答案】两个；-5m2n或-5mn2.【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，因此系数为－5，只含字母m、n的三次单项式可以是-5m2n或-5mn2.共有两个.考点：单项式的系数与次数.13.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为.【答案】2.【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为 2.考点：求多项式的值.14.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元.【答案】180.【解析】试题分析：设进价为x元，则根据售价减进价等于利润得：300×0.8-x=60,解得：x=180,故进价为180元. 考点：一元一次方程的商品利润问题.15.如图，两个直角∠A O C和∠B O D有公共顶点O，下列结论：①.∠A O B=∠C O D；90；③.若O B平分∠A O C，则O C平分∠B O D；④.∠②.∠A O B+∠C O D=A O D的平分线与∠B O C的平分线是同一条射线，其中正确的是.（填序号）【答案】①③④.【解析】试题分析：因为∠AOC 和∠BOD 是两个直角，所以∠AOB 与∠COD 都与∠BOC 互余，所以∠AOB=∠COD ；故①正确；也能得出②错误；若OB 平分∠AOC ，则∠AOB=∠BOC=45º，从而得出∠COD=45º，故③正确；此时∠AOD=135º，设∠AOD 的平分线为OE, 可算出∠BOE=∠COE=22.5º，设∠BOC 的平分线为OF,则∠BOF=∠COF=22.5º，从而得出∠AOD 的平分线与∠BOC 的平分线是同一条射线，故④正确；综上所述，正确的序号是①③④.考点：1.余角性质；2.角平分线意义.16.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为 .【答案】72.【解析】试题分析：由题意，观察图形得到：第一个图形一共有2个五角星，即2=2×12，第②个图形一共有8个五角星，即8=2×22，第③个图形一共有18个五角星，即18=2×32，规律是第几个图形一共就有2乘以几的平方个五角星，则第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72，∴第6个图形就有72个五角星.考点：规律探索题. 三、解答题.17.（12分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）计算：()()[]2242315.012--⨯⨯---- 【答案】（1）8；（2）-11. 第15题图【解析】试题分析：（1）先简化符号，然后按照有理数加减法法则计算；（2)注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的，同时注意运算符号.试题解析：(1)先简化符号，原式=12+18-7-15=30-22=8；(2)注意运算顺序，同时注意运算符号，原式=-4-（-23）×31×（2-16）=-4-（-21）×（-14）=-4-7=-11. 考点：有理数混合计算.18.（8分）先化简，再求值：()(),22222222y xy x y x xy y x ----+其中，.2,2=-=y x19.（8分）关于x 的方程432+-=-x m x 与x m =-2的解互为相反数，求m 的值.【答案】m=6.【解析】试题分析：分别把两个式子的未知数x 用含m 的式子表示出来，根据互为相反数的两个数相加得0，列式，解关于m 的一元一次方程求解即可.试题解析：分别把两个式子的未知数x 用含m 的式子表示出来，解方程x-2m=-3x+4,得：4x=4+2m,即x=22+m ； 解方程2-m=x,得x=2-m ；∵ 方程x-2m=-3x+4与2-m=x 的解互为相反数，所以22+m +2-m=0，解得：m = 6 ，故m 的值为6.考点：1.互为相反数的意义；2.解一元一次方程.20.（12分）解方程：①()()611012=+-+x x ②612-x －815+x ＝1 【答案】①-43；②-317. 【解析】试题分析：①先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；②先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；试题解析：①先去括号:2x+1-10x-1=6，然后移项:2x-10x=6-1+1,合并同类项:-8x=6，系数化为1：x=43；②先去分母:4(2x-1)-3(5x+1)=24,然后去括号，8x-4-15x-3=24,移项,合并同类项:-7x=31,系数化为1得:x=-317. 考点：解一元一次方程.21.（8分）如图，已知线段A B =12c m ，点E 在A B 上，且A E =41A B ，延长线段A B 到点C ，使B C =21A B ，点D 是B C 的中点，求线段D E 的长．【答案】12cm ．【解析】试题分析：由AE=41AB 及AB 的值可求得AE 和EB 的值，由BC=21AB 可求得BC 的值，由点D 是BC 的中点，可求得BD 的值，线段DE=BE+BD ，从而求得线段DE 的长.试题解析：由题意得AE=41AB ，AB=12cm ，∴AE=41×12=3cm ， ∴EB=AB ﹣AE=12﹣3=9cm ．∵BC=21AB=21×12=6cm ，又∵点D 是BC 的中点，∴BD=21BC=21×6=3cm ， ∴DE=BE+BD=9+3=12cm ．故线段DE 的长是12cm ．． 考点：1.线段中点的意义；2.线段的和差计算.22.（8分）如图，O 是直线A B 上一点，O C 为任意一条射线，O D 平分∠B O C ，O E 平分∠A O C ．⑴指出图中∠A O D 与∠B O E 的补角；⑵试判断∠C O D 与∠C O E 具有怎样的数量关系.并说明理由．【答案】（1）∠AOD 的补角为∠BOD ，∠COD ；∠BOE 的补角为∠AOE ，∠COE ；（2）∠COD+∠COE=90º，理由参见解析.【解析】试题分析：（1）两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；（2）利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论.试题解析：（1）因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD 的补角为∠BOD ，又因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD=O A B CDE∠BOD ，所以∠AOD 的补角为∠BOD ，∠COD ；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE 的补角为∠AOE ，又因为OE 平分∠AOC ，所以∠COE=∠AOE ，所以∠BOE 的补角为∠AOE ，∠COE ；（2)∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠COE=21∠AOC ，∠COD=21∠BOC ， ∴∠COD+∠COE=21∠BOC+21∠AOC=21∠AOB=90º,即∠COD 与∠COE 的数量关系是∠COD+∠COE=90º.考点：1.互为补角意义；2.互余的意义.23.（8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为 1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【答案】10吨.【解析】试题分析：由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是x 吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1.5x 元，超过月用水标准量部分的水总价为2.5 (12-x)元，两者相加等于20，求解x 即可得出结论.试题解析：设每月标准用水量是x 吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1.5x 元，超过月用水标准量部分的水总价为2.5 (12-x)元，列方程得：1.5x+2.5 (12-x)=20 , 解得:x=10 .所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨.考点：实际问题与一元一次方程.24.（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1 500元，B 种每台2 100元，C 种每台2 500元.（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若该家电商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？【答案】（1）可选择两种方案：一是购A ，B 两种电视机各25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台；（2）选择第二种方案．【解析】试题分析：（1）按照购买A，B两种不同型号，B，C两种不同型号，A，C两种不同型号电视机，这三种方案分别计算，设购买一种电视机为x台，则另一种型号就是（50-x)台，根据用去的总钱数列方程求解；（2）根据给出的获利标准分别求出上题方案中所获得的利润，比较大小即可得出结论.试题解析：按照购买A，B两种不同型号，B，C两种不同型号，A，C两种不同型号电视机，这三种方案分别计算.（1）①当选购A，B两种电视机时，设购A种电视机x台，则B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000,化简： 5x+7（50-x）=300,解得：2x=50,x=25,所以50-x=25；此时购A，B两种电视机各25台；②当选购A，C两种电视机时，设购A种电视机x台，则C种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2500（50-x）=90000，化简：3x+5（50-x）=1800，解得：x=35，所以50-x=15，此时购A 种电视机35台，C种电视机15台．③当购B，C两种电视机时，设B种电视机y台．则C种电视机为（50-y）台．可得方程：2100y+2500（50-y）=90000，化简：21y+25（50-y）=900，解得：4y=350，y>50不合题意，由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；（2）根据题意：若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）， 9000>8750 ，故为了获利最多，选择第二种方案，购A种电视机35台，C种电视机15台.考点：1.一元一次方程的实际应用；2.方案选择问题.25.（12分）如图1，点O为直线A B上一点，过O点作射线O C，使∠B O C=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边O M在射线O B上，另一边O N 在直线A B的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边O M在∠B O C的内部，且O M恰好平分∠B O C．此时∠A O M=度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得O N在∠A O C的内部．试探究∠A O M与∠N O C之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线O N恰好平分∠A O C，则此时三角板绕点O旋转的时间是．【答案】（1）120；（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由参见解析；（3）6或24秒．【解析】试题分析：(1)由角平分线意义可得∠BOM=120°÷2=60°，根据平角的意义可算出∠AOM的度数；(2)如图3，∠AOM转化成∠MON-∠AON，∠NOC转化成∠AOC-∠AON，则∠AOM﹣∠NOC=(∠MON-∠AON)-(∠AOC-∠AON),即等于∠MON-∠AON-∠AOC+∠AON=∠MON-∠AOC=90-60=30度，从而推出∠AOM与∠NOC之间的数量关系；(3)若直线ON恰好平分∠AOC，当逆时针旋转60°时，ON平分∠AOC，或当逆时针旋转240°时，ON平分∠AOC，分别除以10，即为所求的旋转时间.试题解析：（1）由题意可知：OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣60°=120°；（2）如图3，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∠AOM转化成∠MON-∠AON，∠NOC转化成∠AOC-∠AON，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，当逆时针旋转60°或逆时针旋转240°时 ON平分∠AOC，于是可列10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6秒或24秒．故答案为：6秒或24秒．考点：角平分线的定义；角的计算；旋转的性质．高考一轮复习：。

七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编八含答案及解析七年级数学上册期末试卷1一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3 B．﹣7 C．3 D．7二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=．10．如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是度．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=厘米．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=．16．计算11°36′+43°34′=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克）4.5 1.5 2.8 1.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数考点：有理数．分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：解：﹣6是负有理数，故选：A．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数．2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8500 0000 0000用科学记数法表示为8.5×103亿．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm考点：直线、射线、线段．分析：直线和射线都无法度量长度，根据即可判断A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断D．解答：解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；C、射线无法度量长度，故本选项错误；D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C不可能在AB的延长线上．解答：解：如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选D．点评：注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算．7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．解答：解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选：D．点评：本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3 B．﹣7 C．3 D．7考点：一元一次方程的解．分析：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得出﹣4（k﹣1）+2k=10，求出方程的解即可．解答：解：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得：﹣4（k﹣1）+2k=10，解得：k=﹣3，故选A．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的一元一次方程，难度适中．二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=﹣2．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，从A处到B处，选择第②条路最近．理由是两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短的性质作答．解答：解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．点评：此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为2x﹣5．考点：列代数式．分析：用x乘2减去5列式即可．解答：解：用代数式表示为2x﹣5．故答案为：2x﹣5．点评：此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是39度．考点：余角和补角．分析：根据余角的定义求解．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．解答：解：∠A的余角等于90°﹣51°=39度．故答案为：39．点评：本题比较容易，考查余角的定义．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB= 6.4厘米．考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AC与BC的关系，CD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由点D是线段CB的中点，得BC=2BD，CD=BD．由点C是线段AB的中点，得AC=BC=2BD．由线段的和差，得AC+CD=AD．即2BD+BD=4.8．解得BD=1.6cm．由线段的和差，得AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，故答案为：6.4．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出BD的长是解题关键．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=﹣11xy+4y2．考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=﹣7xy+4y2﹣4xy=﹣11xy+4y2．故答案为：﹣11xy+4y2．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．计算11°36′+43°34′=55°10′．考点：度分秒的换算．分析：把度分分别相加，再满60进1即可．解答：解：11°36′+43°34′=54°70′=55°10′，故答案为：55°10′．点评：本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：1°=60′．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=3．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1解答．解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，因为c，d互为倒数，所以cd=1，则3cd+a+b=3×1+0=3．点评：本题主要考查相反数和倒数的性质．记住互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数是解决问题的关键．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=﹣13．考点：代数式求值．分析：将3x﹣3y﹣7前两项提取公因式﹣3，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵﹣x+y=2，∴3x﹣3y﹣7=﹣3（y﹣x）﹣7=﹣3×2﹣7=﹣13．故答案为：﹣13．点评：此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形求出是解题关键．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．考点：有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．分析：（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法；（3）先去括号，再进一步合并同类项即可；（4）（5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可；（6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：（1）原式=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；原式=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣；（3）原式=3a﹣4b+a+b=4a﹣3b；（4）7﹣6x=3﹣4x﹣6x+4x=3﹣7﹣2x=﹣4x=2；（5）﹣=25（x﹣4）﹣2=205x﹣20﹣4x﹣2=205x﹣4x=20+20+2x=42；（6）原式=2x2+3y﹣[4x2y+2x2﹣6xy﹣8﹣4x2y+4xy+4+3y]=2x2+3y﹣2x2+2xy+4﹣3y=2xy+4，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．考点：角平分线的定义．分析：①利用角平分线的定义求出∠AOC，∠FOC与∠AOC和是180°．②从图中不难看出∠DOE是由∠AOB与∠BOC半角之和，也就是∠AOB的一半．解答：解：①∵OE平分∠AOC，∠AOE=20°∴∠AOC=2∠AOE=40°∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°；②∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOD=∠BOC，∴∠DOE=∠COE+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，已知∠AOB=84°∴∠DOE=42°．点评：本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得AB与BC的关系，根据线段中点的性质，可得CD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得BC=AC﹣AB=3AB﹣AB=2AB．由2AB=BC=12，得AB=6．由线段的和差，得AC=AB+CB=6+12=18．由点D是线段AC的中点，得DC=AC=×18=9．由线段的和差，得BD=BC﹣DC=12﹣9=3．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AB的长是解题关键．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.5 1.2 1.5 1.3零售价（元/千克）4.5 1.5 2.8 1.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发买了（50﹣x）千克，根据苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程求解；求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？就用零售价卖出的总价﹣批发总价．解答：解：（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发买了（50﹣x）千克，依题意有3.5x+1.5（50﹣x）=135，解得x=30，50﹣x=50﹣30=20．答：苹果批发买了30千克，则西瓜批发买了20千克；（4.5﹣3.5）×30+×20=1×30+1.3×20=30+26=56（元）．答：他能赚56元钱．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程，赚的钱=零售价卖出的总价一批发总价．23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=40°，根据∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，所以∠AOD=∠COD，所以OD为∠AOC的角平分线；先根据∠BOD=60°，∠COD=20°，得到∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠BOC=80°，所以∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，所以∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．解答：解：（1）∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=40°，∵∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，∴∠AOD=∠COD，∴OD为∠AOC的角平分线；∵∠BOD=60°，∠COD=20°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC=80°，∴∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，∴∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．点评：本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？考点：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．分析：（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况．根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；解答：解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x．第二种方式为：50+0.02x．设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得x=1000，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02）×900=63（元），B方案需付费：50+0.02×900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握．七年级数学上册期末试卷2一、精心选一选（每题2分，共20分）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米2．下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根4．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升6．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣87．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．8．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为℃．12．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=．13．12.42°=°′″．14．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．15．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=．16．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．17．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票．18．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球．19．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．20．用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，﹣3，﹣4，6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24：．三、用心解一解（本大题共70分）21．计算：（1）（+﹣）×（﹣12）；（2）2×（﹣3）2﹣5÷×2．22．解方程：．23．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．26．用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；（3）某学习小组合作探究发现：当时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．27．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2014秋•东丰县校级期末）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米B．﹣0.05米C．+3.95米D．﹣3.95米考点：正数和负数．分析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解答：解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．故选B．点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2．（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解．解答：解：结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．3．（2014秋•东丰县校级期末）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质求解，判定正确选项．解答：解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．故选B．点评：考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．4．（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．点评：合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．5．（2014秋•东丰县校级期末）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A．23760毫升B．2.376×105毫升C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．故选B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．6．（2014秋•东丰县校级期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣8考点：一元一次方程的解．分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．解答：解：把x=﹣代入5x﹣1=□x+3，得5×（﹣）﹣1=﹣□+3，解得□=8．故选：C．点评：本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．7．（2013秋•莒南县期末）下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．解答：解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选B．点评：熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．8．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．8考点：同解方程．专题：计算题．分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．解答：解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8．故选：B．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2014秋•营口期末）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈．解答：解：设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元．则有（1）a（1+60%）=80，a=50；（2）b（1﹣20%）=80，b=100．总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元．故选C．点评：此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较．10．（2014秋•温州期末）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．解答：解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B．。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的倒数是（）A. 3B. -3C. -D.2.下列计算中，正确的是（）A. 4a-6a=2aB. a3-a2=aC. 5a2-3a2=2D. -a=03.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. -2a和2aB. a3bc和ba3cC. 3x2和3x3D. 2和0.14.如果方程3x-2m=-2的解是2，那么m的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -45.如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6.如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC=29°18′，则∠AOC的大小为（）A. 150°42′B. 60°42′C. 150°82′D. 60°82′7.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.8.甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）A. B.C. D.9.给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（）A. 线段AB的中点B. 线段CD的中点C. 线段AB和线段CD的交点D. 线段AD和线段BC的交点二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用科学记数法计数：1030000000=______．12.计算：（-0.125）÷（-0.25）=______．13.化简：4（a-b）-（2a-3b）=______．14.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=71°，那么∠BOC=______．15.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是______元．16.一列数列按下列规律排序：，-，，-，……，则第8个数是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.计算：-24+32÷|-2×2|18.先化简，再求值：（3yx2-2xy）-（4x2y-6xy-3），其中x=-1，y=-2．19.如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数；（2）在（1）中∠COD绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）在（1）中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20°和每秒10°（当OD与OB重合时旋转都停止），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，多少秒时∠COM=∠BON（直接写出答案，不必写出过程）．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.解二元一次方程组：21.如图设计师设计图形如图所示1，为边长4a正方形和直径4a半个圆，后来改为了倒凸形和直径2a的圆（如图2所示）．（1）求出图2的面积（用含有a的式子表示，圆周率用π表示）；（2）如果用铁丝做成这两个图形，问哪个图形用的铁丝多？写出理由．22.如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）求∠DEF的度数；（2）如图2，若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点A″、B″分别落在DE和EF上，∠AEM=34°，求∠BEN的度数．23.甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润=收入-成本）（）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由．24.已知：点C在直线AB上．（1）若AB=2，AC=3，求BC的长；（2）若点C在射线AB上，且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为1.5，求线段AB的长．（要求：在备用图上补全图形）25.将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．（1）如图2所示，求a的值；（2）如图3所示：①若A=2a，B=7a+5，C=6a-2，E=5a+1，求整式D；②若A=2a2+6，B=6a-3，D=-a2-2a，求这九个整式的和是多少．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是-3．故选：B．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D【解析】解：A、原式=-2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=2a2，不符合题意；D、原式=0，符合题意，故选：D．各项合并得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、-2a和2a，是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c，是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3，不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1，是同类项，故本选项不合题意；故选：C．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项进行判断即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项的定义是关键．4.【答案】C【解析】解：把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2，解得：m=4，故选：C．把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：因为AB=10cm，M是AB中点，所以BM=AB=5cm，又因为NB=2cm，所以MN=BM-BN=5-2=3cm．故选：C．根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM-BN．本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故选：A．直接利用平角的定义，由度分秒计算方法得出答案．此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．8.【答案】D【解析】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选：D．本题的等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9.【答案】B【解析】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；④锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B．根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，等角的补角相等．等角的余角相等进行分析即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义和性质．10.【答案】D【解析】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D．根据两点之间线段最短即可得到结论．本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．11.【答案】1.03×109【解析】解：用科学记数法表示：1030000000=1.03×109．故答案为：1.03×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】【解析】解：（-0.125）÷（-0.25）=-÷（-）=．故答案为：．先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13.【答案】2a-b【解析】解：原式=4a-4b-2a+3b=2a-b，故答案为：2a-b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】109°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=71°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-71°=19°，∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+19°=109°，故答案为：109°．先根据∠AOB=90°、∠AOD=71°得出∠BOD的度数，再由∠BOC=∠COD+∠BOD可得答案．本题主要考查余角和补角，解题的关键是熟练掌握角的和差计算和补角、余角的性质．15.【答案】53【解析】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：．故答案为：53．设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16.【答案】-【解析】解：设第n个数的分子为a n，则a1=1，a2-a1=3-1=2，a3-a2=6-3=3，a4-a3=10-6=4，a5-a4=15-10=5，…，a n-a n-1=n，设第n个数的分母为a n，则a1=3，a2-a1=8-3=5，a3-a2=15-8=7，a4-a3=24-15=9，a5-a4=35-24=11，…，a n-a n-1=2n+1，所以当n=8时，第8个数是-，故答案为：-观察可得，后一个分数的分母与前一个分数的分母的差是连续的奇数，后一个分数的分子与前一个分数的分子的差是连续的自然数，找出分子的变化规律的通项表示，然后求出第8个分数的分子，即可得解．本题是对数字变化规律的考查，仔细观察，分母的变化规律比较简单，关键是分子的变化规律，观察出后一个分数的分子与前一个分数的分子的差成偶数规律变化是解题的关键．17.【答案】解：-24+32÷|-2×2|=-16+32÷4=-16+8=-8．【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=3yx2-2xy-4x2y+6xy+3=-x2y+4xy+3当x=-1，y=-2时，原式=-1×（-2）+4×（-1）×（-2）+3=2+8+3=13【解析】先根据整式的运算法则化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）∵∠AOD是直角，∴∠BOD=∠AOD=90°，∵3∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC=30°，∴∠COD=90°-30°=60°；（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=180°-∠COD，∴∠COE+∠DOF=（180°-∠COD）=90°-∠COD，∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=90°-∠COD+∠COD=120°（3）如图设运动时间为t秒，则∠BOC=150-20t，∠BOD=90-10t所以∠COM=∠BOC=（150-20t）∠BON=∠BOD=（90-10t）∴（150-20t）=（90-10t）解得t=6所以6秒时∠COM=∠BON．【解析】（1）先求出角∠BOD，再根据3∠AOC=∠BOD，即可求出∠COD；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出∴COE+∠DOF，再代入∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD即可；（3）用t的代数式表示∠BOC，∠BOD，再根据角平分线的意义，列出方程即可．本题考查了角平分线的意义，角的和差倍分的关系，和一元一次方程的应用，第三题关键画出图形，找出角和t的关系．20.【答案】解：原方程组化为，①+②得：6x=18，解得：x=3，把x=3代入②得：9-2y=8，解得：y=0.5，所以原方程组的解为：．【解析】整理后①+②得出6x=18，求出x，把x=3代入②求出y即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化为一元一次方程是解此题的关键．21.【答案】解：（1）πa2+2a×4a+2a×2a=πa2+12a2=（π+12）a2，（2）图1的周长为：4a×4+2πa=（16+2π）a，图2的周长为：2πa+4a×4=（16+2π）a，∵（16+2π）a=（12+2π）a，∴两个图形用的铁丝同样多．答：两个图形用的铁丝同样多．【解析】（1）图2的面积就是圆的面积加上一个长方形和一个正方形的面积，圆的直径为2a，一个长方形的长为4a，宽为2a，正方形的边长为2a．（2）图1的所用铁丝就是正方形的周长加上圆周长的一半，图2所用铁丝就是圆的周长加上正方形的周长，比较后，作出判断即可．考查用代数式表示图形的周长和面积，掌握图形的性质和周长面积的计算方法是正确解答的前提．22.【答案】解：（1）由折叠的性质得∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；（2）由折叠的性质得∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∠AEM=∠A″EM，∴∠AEM=∠A′ED，同理，∠BEN=∠B′EF，∴∠AEM+∠BEN=（∠A′ED+∠B′EF）=，∵∠AEM=34°，∴∠BEN=11°．【解析】（1）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根据平角的定义即可得到结论；（2）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∠AEM=∠A″EM，求得∠AEM=∠A′ED，同理，∠BEN=∠B′EF，于是得到结论．本题考查了角的计算，折叠的性质，正确的识别图形解题的关键．23.【答案】解：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台．（2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据题意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，解得：m=，∵不为整数，∴销售完后总利润不能恰好为8010元．【解析】（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m的值不为整数，即可得出销售完后总利润不能恰好为8010元．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.【答案】解：（1）若C在A的左边，则BC=AB+AC=5；若C在A的右边，则BC=AC-AB=1．故BC的长为5或1；（2）如图所示，点C在AB延长线上：∵BC=2AB，D是AC的中点，∴AD=AB，∴BD=AB，∵线段BD的长为1.5，∴线段AB的长为3．【解析】（1）分C在A的左边，C在A的右边两种情况进行讨论即可求解；（2）根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．25.【答案】解：（1）∵5+3+13=21，∴21-5-7=9，∴13+a+9=21，∴a=-1．答：a的值为-1．（2）①∵A+B+C=2a+7a+5+6a-2=15a+3，C+E=5a-2+5a+1=11a-1∴G=（A+B+C）-（C+E）=（15a+3）-（11a-1）=4a+4，∴D=（A+B+C）-A-G=15a+3-2a-（4a+4）=9a-1，答：整式D为9a-1．②∵A=2a2+6，B=6a-3，D=-a2-2a，∴A+B+C=2a2+6a+3+C，G=（A+B+C）-（A+D）=（2a2+6a+3+C）-（2a2+6+-a2-2a）=a2-2a+6+C，E=（A+B+C）-C-G=A+B-G=a2-2a+6+C，F=（A+B+C）-（D+E）=2a2+10a-3+2C，∵A+B+C=D+E+F∴2a2+6a+3+C=-a2-2a+a2-2a+6+C+2a2+10a-3+2C，解得整式C=0∴九个整式的和为：3（A+B+C）=3（2a2+6a+3）=3a2+18a+9．答：这九个整式的和是3a2+18a+9．【解析】（1）根据处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，列出算式即可求解；（2）①根据（1）中的规律，进行整式的加减即可求解；②根据（1）中的规律，用含整式C的整式表示出整式G、E、F，然后根据第一行、第二行的和相等列等式求出整式C，即可求得结论．本题考查了有理数的加法、整式的加减法、方程等知识，解题关键是运用题中所给的规律列式进行准确计算．。

绝密★启用前2015-2016学年福建省仙游第二教学片区七年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：122分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）2、若单项式的系数为m ，次数为n ，则m+n=（ ） A ．﹣B ．C ．D ．43、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ） A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°4、如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短5、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）6、下列方程中，解为2的是（ ） A ．3x ＋6＝0B ．C ．D ．3－2x ＝17、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ） A ．25．8×105B ．2．58×105C ．2．58×106D ．0．258×1068、在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（ ） A ．－4B ．0C ．2D ．－29、的相反数是（）A ．B ．－C ．D ．－第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）10、如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）11、已知（a+2）x |a|﹣1﹣3=5是关于x 的一元一次方程，则a= ．12、如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=10，AC=6，则CD= ．13、根据“x 的5倍比它的35％少28”列出方程为 ．14、方程的解是 ．15、若，则的余角等于 ．三、计算题（题型注释）16、（1）（2）四、解答题（题型注释）17、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，另一边ON 仍在直线AB 的下方．（1）若OM 恰好平分∠BOC ，求∠BON 的度数；（2）若∠BOM 等于∠COM 余角的3倍，求∠BOM 的度数； （3）若设∠BON ＝α（0°<α<90°），试用含α的代数式表示∠COM ．18、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪6个侧面； B 方法：剪4个侧面和5个底面。

福州三牧中学2015-2016学年度第一学期期末考试七年级数学科 试卷 （考试时间：120分钟，满分100分）一．选择题（每小题2分，共20分）1. －2的相反数是（ ）．A ． 21B ． 2C ．2-D ．21- 2．如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，∠1和∠2为对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）A B C D（第4题图）5.下列说法正确的是（）A．13xy2的次数是2B． 2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．12πx3的系数是126.一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元。

设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．300×7－x＝20 B．300×0.7－x＝20C．300×0.7＝x－20 D．300×7＝x－207. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A． 53°B．55°C．57°D． 60°8.下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（）A. B. C. D.9.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A． 30°B． 35°C． 36°D． 40°（第7题图）（第9题图）（第10题图）10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）．A．84 B．108 C．135 D．152二．填空题（每小题2分，共20分）11. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213 000 000度，将数据213 000 000用科学记数法表示为 .12．若方程2350k x --+=是关于x 的一元一次方程，则k = __________．13．57.32︒= _____︒______′______"。

莆田市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对8．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．39．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10710．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 13．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．714．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b15．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.19．16的算术平方根是 ．20．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 21．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．|﹣12|＝_____． 24．将520000用科学记数法表示为_____．25．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.26．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．27．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.28．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______29．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.34．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.35．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．36．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？37．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，-=，计算正确，符合题意，B.2ab ab abC.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．8．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.9．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ．【点睛】 本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B ．13．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解．【详解】由图形可知，S 2=（a-b ）2+b （a+b ）+ab=a 2+2b 2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．15．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.17．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 18．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a b b a +=⎧⎨+=⎩， ①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 20．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．21．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．23．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.26．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14027．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂. 28．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．29．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.30．2 【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可． 【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项， ∴2m+6=4，n=3， ∴m=-1， ∴m+n 解析：2【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可． 【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项， ∴2m+6=4，n=3， ∴m=-1， ∴m+n=-1+3=2. 故答案为：2. 【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30）， 解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．32．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC＝3t°，则∠AOC＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =． 故答案为4． 【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键． 33．探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【解析】 【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题； 结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题. 【详解】 解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个. 结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．34．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．35．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且。

莆田市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=- 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃ 4．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ． 7．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1 8．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题13．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

莆田市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1126．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④B ．②③C ．③D ．④8．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．810．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1311．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 19．|﹣12|＝_____． 20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 22．－2的相反数是__．23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.三、压轴题25．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．26．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．27．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．28．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．29．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？30．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t. 当点P与点Q 、两点停止运动.第二次重合时，P Q（1）求AC，BC；=；（2）当t为何值时，AP PQ（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；PQ=.（4）当t为何值时，1cm31．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可． 【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子， 第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个； 第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．7．A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则m +n ＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.16．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ） ＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．17．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 18．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．19．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．22．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C-︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．三、压轴题25．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．26．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.27．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，28．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．29．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5；②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．30．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可． 【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，=此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．31．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.32．(1)x=1;(2) x ＝－3或x ＝5;(3) 30.【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.。

福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·兴业期中) 下列各式正确的是（）A . 符号相反的数互为相反数B . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C . 当a≠1时，|a|总是大于1D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远2. （2分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。

其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有理数包括正有理数、0和负有理数B . 次数相同的单项式是同类项C . 单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD . 线段AB和线段BA是同一条线段5. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是A .B . 10C .D . 86. （2分） (2019七上·澄海期末) 已知和是同类项，则的值是（）A . 6B . 4C . 3D . 27. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1059. （2分）下列变形正确的是（）A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B . 3x=2变形得C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D . 变形得4x﹣6=3x+1810. （2分）下列各组方程中，解相同的是（）A . x=3与4x+12=0B . x+1=2与2（x+1）=2xC . 7x-6=25与D . x=9与x+9=011. （2分）某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价（）A . 105元B . 100元C . 108元D . 118元12. （2分）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A . 8折B . 7.5折C . 6折D . 3.3折二、填空题 (共8题；共11分)13. （1分） (2020八下·遵化期中) 如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为________．14. （3分） (2017七下·简阳期中) 已知代数式 ,当x=________，y=________时，代数式的值最小，最小值为________.15. （1分） (2019七上·施秉月考) 若x、y满足|x-1|+(y+2)2=0，则xy的值为________.16. （1分）(2018·潜江模拟) 小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸．17. （2分）点M，N在线段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中点，则AB＝________cm，AN＝________cm.18. （1分）计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ ．19. （1分） (2017七上·渭滨期末) 若是关于的方程的解，则 ________；20. （1分）(2014·盐城) “x的2倍与5的和”用代数式表示为________．三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分） (2018七上·商水期末) 计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）× ÷（﹣4）（2）﹣36×（）22. （5分）先化简，再求值：，其中．23. （10分） (2016七上·昌平期末) 解方程：（1） 3（2x﹣1）=4x+3．（2）．24. （6分） (2017八下·延庆期末) 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是（）；A . 对某学校的全体同学进行问卷调查B . 对某小区的住户进行问卷调查C . 在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1620.0216≤x＜2030.0320≤x＜2415a24≤x＜28250.2528≤x＜32b0.3032≤x＜36250.25根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a=________；b=________；②补全频数分布直方图________；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有________人？25. （9分） (2020七下·三水期末) 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 ，请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图2，写出所表示的数学等式：________=________．（2）观察图3，写出所表示的数学等式:________=________．（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．26. （10分） (2017七下·江津期末) 甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍．（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共50分) 21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略。

福建省莆田市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣3的倒数是（）A . -B . ﹣3C . 3D .2. （2分）若整式A与单项式﹣a2b的乘积为a（ab3﹣a3b），则整式A为（）A . a2﹣b2B . b2﹣a2C . a2+b2D . ﹣a2﹣b23. （2分） (2020八下·龙岗期末) 若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·川汇期中) 在数轴上，点A表示数2，点B表示数x ，若A ， B两点的距离为1，则（）A .B .C .D . 1或35. （2分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 50°6. （2分） (2017八上·高州月考) 下列实数中,无理数是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七上·舒城月考) 绝对值不大于3的所有整数的和是（）A . 0B . ―1C . 1D . 69. （2分） (2019七上·江苏期中) 今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A .B .C .D .10. （2分）某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A . 50元B . 55元C . 60元D . 65元二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·吴兴期中) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．这个数用科学记数法可表示为________kg．12. （1分） (2019七上·兴宾期中) 若多项式不含项，则 =________.13. （1分） (2015七上·广饶期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．14. （1分）若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为________．15. （1分） (2019八上·阜新月考) 如图,长方体中, , , ,一只蚂蚁从点A 出发,以4m/秒的速度沿长方体表面爬行到点C',至少需要________ 分钟.16. （1分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________17. （1分）(2017·临高模拟) 如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P （4，2）和A（2，0），则点B的坐标是________．18. （1分）(2017·冷水滩模拟) 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：1 （ 1 ）1 1 （ 1+1=2 ）1 2 1 （1+2+1=4 ）1 3 3 1 （1+3+3+1=8 ）1 4 6 4 1 （1+4+6+4+1=16 ）1 5 10 10 5 1 （1+5+10+10+5+1=32 ）1 6 15 20 15 6 1 （1+6+15+20+15+6+1=64 ）…写出杨辉三角第n行中n个数之和等于________．三、解答题： (共7题；共57分)19. （10分）(2017·玉环模拟) 根据问题填空：（1）计算：|﹣3|+tan60°+ ；（2）化简：（x﹣1）2+x（x+1）．20. （5分）化简求值：（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．21. （5分） (2019七下·黄冈期末) 已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值.22. （15分） (2019八上·锦江期中) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.（1）分别写出以下顶点的坐标：A(________，________)；B(________，________) ；C(________，________).（2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标(________，________)，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标(________，________).（3）求△ABC的面积.23. （2分）已知x2+x﹣6是多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1的因式，则a=________ ；b=________ ．24. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 如图所示，分别平分和，且.（1）如果，求的度数；（2）如果，求的度数.25. （10分） (2017九上·北海期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共57分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

福建省仙游县第三教学片区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1．﹣2015的倒数是（ ）A.2015B.﹣2015C.D.-2．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球一共需要（ ）元A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn3．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B C. D.4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学计数法表示310000000为( )A. 3.1×109B. 0.31×109 C ．3.1×108 D ．31×1075．若多项式14223-+-x x x 与多项式352323+-+x mx x 的和不含二次项，则m 的值为（ ）A ．2B －2C ．-4 D.46．下列说法正确的是（ ）A ．延长射线O A 到点BB ．线段A B 为直线A B 的一部分C ．画一条直线，使它的长度为3c mD ．射线A B 和射线B A 是同一条射线7．把方程3x ＋312-x ＝3－21+x 去分母，正确的是（ ） A.()()131812218+-=-+x x xB ．()()13123+-=-+x x x C.()()1181218+-=-+x x x D ．()()1331223+-=-+x x x8．对于单项式7x 22yπ，下列说法正确的是（ ）A.它是六次单项式B.它的系数是C.它是三次单项式D.它的系数是7π 9.已知代数式8x －7与-6+2x 的值互为相反数,则x 的值等于（ ）A.1013B.1013- C.1310D.－131010.有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，则第101次输出的结果是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共24分）11．比较大小：-π______-3.1412.角度换算：48．18°=______°_____′_____″．13．请写出一个含有两个字母、系数为2的二次单项式_____________14．若2x2+3x+7=10，则6x2+9x﹣7=．15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元.16．如图，两个直角∠A O C和∠B O D有公共顶点O，下列结论：①∠A O B=∠C O D；②∠A O B+∠C O D=︒90；③若O B平分∠A O C，则O C平分∠B O D；④∠A O D的平分线与∠B O C的平分线是同一条射线，其中正确的是.（填序号）三、解答题17．（共12分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）()[]2244312--⨯--18．（8分）先化简，再求值：()(),22222222yxyxyxxyyx----+其中，.2,2=-=yx19．（8分）若-1 = 2与kx－1＝15的解相同，求k的值第16题图20．（14分）解方程：①()()621012=+-+x x ② 612-x －815+x ＝121.（10分）如图,直线AB,CD,EF 交于点O,BOC ∠=46°.射线OE 平分BOC ∠求：(1)32∠∠和的度数.(2)射线OF 平分AOD ∠吗?请说明理由.22. （10分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为 1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5元/吨．该市小明家某月共用水12吨，交水费20元，求该市规定的每户月用水标准量是多少吨？23．（12分）仙游县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：A 方式：每分钟通话费0.1元；B 方式：月租费20元，另外每分钟收取0.05元．（1）该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？（2）当通话时长分别为300分钟和500分钟，分别开通那种计费方式划算？24．（12分）如图，点C在线段A B上，点M、N分别是A C、B C的中点．⑴若A C=8，C B=6，求线段M N的长；⑵若C为线段A B上任一点，满足A C+C B=a，其它条件不变，你能猜想M N的长度吗？并说明理由；⑶若C在线段A B的延长线上，且满足A C－B C=b，M、N分别为A C、B C 的中点，你能猜想M N的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；M NCA B第24题图2015年秋季仙游县初中第三片区期末联考七年级数学 (A 卷普通班用)参考答案一.选择题（每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A B C C A A 二填空题（每题4分，共24分）11. < 12.48度10分48秒 13. 2xy(符合条件即可) 、14.-1 15.180 16.①③④三、解答题17.计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）()[]2244312--⨯--解：（1）原式=12+18-7-15 2分 （2）原式=-4-1/3×（-12） 4分 =30-22 4分 =-4+4 5分=8 6分 =0 6分18解：原式=2x-2y ，（5分）；当.2,2=-=y x 时，原式= —8（8分）19解：解方程+1 = 2得，x=2；（4分）当x=2时，2*k-1=15 k=8; (4分)20解：①43-=x （7分） ②731-=x （7分）21．解：（1）∠2=134°∠3=23°（4分） (2)平分 理由：略 （6分）22．解：设每月标准用水量是x 吨，（1分）则 1.5x+2.5 (12-x)=20 （3分）解得 x=10 （7分）答：该市规定的每户每月用水标准量是10吨（8分）23.解：（1）设该用户12月份通话t 分钟时两种计费方式的费用一样，则20+0.05t=0.1t ，解得：t=400．答：12月份通话400分钟时两种方式的费用一样． 6分（2）通话时间 300分钟，A 种划算。

第一学期期末教课质量检测七年级数学8、以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项正确的，请将正确答案填入下边表格中）1、最大的负整数的2014 次方与绝对值最小的数的2015 次方的和是 ()(A)－1(B) 1(C) 0(D) 22、以下各数据中，正确数是()(A) 王楠体重为 45.8kg(B) 大同市矿区某中学七年级有322 名女生(C) 珠穆朗玛峰超出海平面 8848.13m(D) 中国约有 13 亿人口3、一个多项式与x22x 1的和是3x 2 ，则这个多项式为（）(A) x25x3(B)x2x 1(C)x 25x 3 (D)x25x 134、已知 : 当 b = 1,c = -2时, 代数式 ab + bc + ca = 10,则 a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125、以下解方程去分母正确的选项是 ()A. 由x11x, 得 2x - 1 = 3 - 3x; 32B. 由x23x21,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 24C. 由y1y3y1y ,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 -6y;236D. 由4x1y4, 得 12x - 1 = 5y + 20 536、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120 元，若按成本计，此中一件盈余 25%，另一件赔本25%，在此次买卖中他（）．（A）赔 16 元（B）不赚不赔（C）赚8元（D）赚 16 元7、某试卷由26 道题构成，答对一题得8 分，答错一题倒扣 5 分。

今有一考生固然做了所有的26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．（A）10 道（B）15 道（C）20 道（D）8 道A. B. C. D.9、如图，∠ AOB是平角， OC是射线， OD平分∠ AOC， OE均分∠ BOC，∠ BOE＝ 18°，则∠ AOD的度数为（）A. 78°B.62 °DCC.88°D.72 °EA O B9 题图10、以下图中，不是左图所示物体视图的是()二、填空题（此题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）3222211、( 1.5)()10.6________；3312、将一些半径同样的小圆按以下图的规律摆放，请认真察看，第n 个图形有个小圆 . （用含 n的代数式表示）第 1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第 12题图13、若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为负倒数， m 的绝对值是2，则｜ a＋ b｜－ (m2－ cd)＋ 2(m2＋ cd)－m5a－ m5b 的是 _________ ．14、若 x 的 3 倍与 9 的和等于x 的1与 23 的差．则x＝ __________ .315、若一个角的补角是150°，则这个角的余角是____________ ．16、把正方体的6 个面分别涂上不一样的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的状况列表以下：颜色红黄蓝白紫绿花朵数654321现将上述大小同样，颜色、花朵散布完整同样的四个正方体拼成一个在同一平面上搁置的长方体，以以下图所示，那么长方体的下底面共有______朵花．三、解答题（此题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．（此题共 2 个小题，每题 5 分，共 10 分）（ 1）计算：(3223)(12 13)3232 333 8（ 2）解方程：2x1x 1(x 1)2( x 1)22320．（此题 10 分）张新和李明相约到图书城去买书，请你依据他们的对话内容，求出李明上一次所买书本的原价．21．（此题 10 分）一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少 2.若将三个数字次序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.18．（此题 6 分）化简求值：已知 a b 180 ， ab 187，求 2ab3a3 2b ab 的值．22．（此题 10 分）右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 57 9（ 1）右图框中的四个数有什么关系？11131517 19设框中第一行第一个数为x ，用 x 表示其他三个数）19．（此题 6 分）若 a，b 为定值，对于2ka x x bx不论 k 为何值时，它（ 2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．91939597 99 x 的一元一次方程236（ 3）能否存在这样的四个数，它们的和为420，为何？的解老是1，求 a，b 的值．第一学期期末教课质量检测七年级数学参照答案一、选择题（本大题共10 个小题，每题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案B B C D C A A B D C二、填空题（此题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11、21 ；12、n2n 4 ；13、 1；1014、12 ；15、 60°；16、 11.三、解答题（此题共 6 个小题，共 52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．（此题共 2 个小题，每题 5 分，共10 分）（ 1）85 19；（ 2） x=.191318．（此题 6 分）2ab3a 3 2b ab2ab6a 6b3ab ＝ 5ab 6 a b 当 a b180， ab 187时，原式51876( 180)935 1080201519．（此题 6 分）a0， b11 .20．（此题 10 分） 160 元 .21．（此题 10 分） 437.22．（此题 10 分）⑴x +2，x +8，x +10.⑵ 45,47,53,55⑶ I 不存在。

福建省仙游县第三教学片区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题一、精心选一选：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.－6的绝对值等于（ ）A ．错误！未找到引用源。

B ．－6错误！未找到引用源。

C ．16错误！未找到引用源。

D ．－16【答案】A【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数.考点：绝对值的性质.2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2580002m ，用科学记数法表示为（ ）A ．25.8×510B ．2.58×510C ．2.58×610D ．0.258×710【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.考点：科学计数法3.当x=－2时，代数式x+1的值是（ ）A ．错误！未找到引用源。

－1B ．－3C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】试题分析：将x=－2代入代数式可得：x+1=－2+1=－1.考点：求代数式的值.4.如图，点D 在线段AB 上，且D 是线段AB 的中点，BD=4 ，则线段AB 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【解析】试题分析：根据中点的性质可得：AB=2BD=2×4=8.考点：线段中点的性质.5.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为（）A．-5 B．-1 C．1 D．5【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得运算程序为：－3x－2，当x=－1时，代数式的值为：(－3)×(－1)－2=1. 考点：求代数的值.6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新 B．年 C．祝 D．乐7.某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A、48B、52C、240D、260【解析】试题分析：男生人数=总人数×男生所占的比例.500×52%=260(人).考点：扇形统计图的应用.8.下图中所示的几何体的主视图是（ ）【答案】D【解析】 试题分析：根据图示可得，主视图为下面三个正方形，上面最右边一个正方形.考点：三视图9.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周星期二的收缩压是（ ）A ．110B ．120C ．125D ．130【答案】A【解析】试题分析：星期二的收缩压为：120+20－30=110.考点：有理数的计算.10.A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(x －1)+3x=13B ．2(x+1)+3x=13C ．2x+3(x+1)=13D ．2x+3(x －1)=13【答案】A【解析】试题分析：总费用=A 种饮料单价×数量+B 种饮料单价×数量.根据题意可得A 种饮料的单价为(x －1)元，A ．B ．C ．D ．则根据题意可得：2(x －1)+3x=13.考点：一元一次方程的应用.二、细心填一填：（本大题有7小题，每小题3分，共21分）11.把向南走8米记作+8米，那么向北走5米可表示为__________米．【答案】－5【解析】试题分析：向南为正，则向北为负，根据题意可得向北走5米可表示为－5米.考点：具有相反意义的量.12.已知x=2是方程5－2x=a 的解，则a = ___________．【答案】1【解析】试题分析：将x=2代入可得：5－2×2=a ，即a=1.考点：解一元一次方程.13.若单项式22m x y 与－3n x y 是同类项，则m= _____．【答案】3【解析】试题分析：同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式.根据题意得：m=3. 考点：同类项的定义.14.若数轴上表示3的点为M ，那么在点M 右边，相距2个单位的点所对应的数是 ．【答案】5【解析】试题分析：根据题意可得M 所表示的数位3，在点M 的右边，距离两个单位，则这个数位3+2=5. 考点：数轴的性质.15.0.15°= ′．【答案】9′.【解析】试题分析：根据1°=60′可得：0.15×60=9′.考点：角度的计算.16.如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠BOC=120°，OD 平分∠AOC ，则图中∠AOD= °．【答案】30°【解析】试题分析：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD=12∠AOC=12×60°=30°. 考点：角平分线的性质.17.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n 个图案需要棋子 枚．【答案】3n+2【解析】 试题分析：第一个为：3×1+2=5；第二个为：3×2+2=8；第三个为：3×3+2=11.则第n 个位3n+2. 考点：规律题.三、用心做一做18.计算（本题8分每题4分）(1)、3217(2)-++- (2)、235()363412-+? 【答案】(1)、10；(2)、12.【解析】试题分析：(1)、根据乘方的计算法则进行计算，然后再进行有理数的加法计算；(2)、根据乘法分配律的法则进行计算.试题解析：(1)、原式=－1+7+4=10(2)、原式=23×36－34×36+512×36=24－27+15=12. 考点：有理数的计算.19.解下列方程组（本题8分每题4分）：图案1图案2 图案3(1)、4x－3=3x+5 (2)、111 22x x+-+=【答案】(1)、x=8；(2)、x=1.【解析】试题分析：(1)、进行移项合并同类项，求出方程的解；(2)、首先进行去分母，然后求出方程的解. 试题解析：(1)、4x－3x=5+3 解得：x=8(2)、x+1+x－1=2 2x=2 解得：x=1考点：一元一次方程的解法.20.先化简，再求值：（本题满分6分）(x+3y)+2(x－y)，其中x=2，y=－1.21.按照要求画图（本题6分）如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母．过点P画直线PE，交AB于点E，过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF ．【答案】答案见解析.【解析】试题分析：根据线段、直线、射线的画法按照要求进行画图.试题解析：如图所示：考点：(1)、线段的画法；(2)、直线的画法；(3)、射线的画法.22.（本题满分6分）A 、B 两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：340345350355360365A B(1)、A 、B 两种商品的销售总量各是多少？相差多少？(2)、统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？【答案】(1)、A ：345件；B ：360件；15件；(2)、不一样.【解析】试题分析：(1)、本题根据统计图得出A 、B 的销售总量，然后计算差；(2)、根据图示可以发现纵轴的起始值不是0，所以给人的感觉不一样.试题解析：(1)、A 商品的销售总量是345件． B 商品的销售总量是360件．相差15件．⑵、不一样，统计图给人的感觉是B 的总量是A 的4倍，原因是统计图纵轴的起始值不是从0开始的。