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电磁场与电磁波知识点复习一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源，库仑定律描述了两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
电流是产生磁场的源，安培定律描述了电流元之间的相互作用。
磁场强度则是描述磁场强弱和方向的物理量。
二、电磁波的产生电磁波是由时变的电场和时变的磁场相互激发而产生，并在空间中以一定的速度传播。
变化的电流和电荷分布都可以产生电磁波。
例如，一个振荡的电偶极子就是一种常见的电磁波源。
当电偶极子中的电荷来回振动时，周围的电场和磁场也随之发生周期性的变化，从而产生电磁波向空间传播。
三、电磁波的性质1、电磁波是横波电磁波中的电场强度和磁场强度都与电磁波的传播方向垂直，这是电磁波作为横波的重要特征。
2、电磁波的传播速度在真空中，电磁波的传播速度恒定，等于光速 c，约为 3×10^8 米/秒。
3、电磁波的频率和波长频率和波长是描述电磁波的两个重要参数，它们之间的关系为：波长＝光速／频率。
电磁波的频率范围非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线。
4、电磁波的能量电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
高斯定律描述了电场的通量与电荷量之间的关系；高斯磁定律表明磁场的通量总是为零；法拉第电磁感应定律说明了时变磁场可以产生电场；安培麦克斯韦定律则指出时变电场也可以产生磁场。
这组方程统一了电学和磁学现象，预言了电磁波的存在，并奠定了现代电磁学的基础。
五、电磁波的传播电磁波在不同介质中的传播特性不同。
在均匀介质中，电磁波遵循直线传播规律；当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射现象。
电磁场与电磁波复习（四川理工学院）第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系微分线元：dz a dy a dx a R d z y x →→→→++=面积元：⎪⎩⎪⎨⎧===dxdydS dxdz dSdydz dSzy x ，dxdydz d =τ（2）柱坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===dz dl rd dl dr dl z r ϕϕ，面积元⎪⎩⎪⎨⎧======rdrdzdl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ϕϕϕϕ，体积元：dz rdrd d ϕτ=（3）球坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθθϕθd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元：⎪⎩⎪⎨⎧======θϕθϕθθθϕϕθθϕrdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：ϕθθτd drd r d sin 2=2、三种坐标系的坐标变量之间的关系（1）直角坐标系与柱坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=⎪⎩⎪⎨⎧===z z x y y x r z z r y r x arctan,sin cos 22ϕϕϕ（2）直角坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=⎪⎩⎪⎨⎧===z yz y x z zy x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 222222ϕθθϕθϕθ （3）柱坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=⎪⎩⎪⎨⎧===ϕϕθθϕϕθ22'22''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度（1）直角坐标系中：za ya xa grad zyx ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μμμμμ（2）柱坐标系中：za r a ra grad zr ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μϕμμμμϕ1（3）球坐标系中：ϕμθθμμμμϕθ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→sin 11r a r a ra grad r4.散度（1）直角坐标系中：zA y A x A A div zy X ∂∂+∂∂+∂∂=→ （2）柱坐标系中：zA A r rA r r A div z r ∂∂+∂∂+∂∂=→ϕϕ1)(1 （3）球坐标系中：ϕθθθθϕθ∂∂+∂∂+∂∂=→A r A r A r rrA div r sin 1)(sin sin 1)(1225、高斯散度定理：⎰⎰⎰→→→→=⋅∇=⋅ττττd A divd A S d A S，意义为：任意矢量场→A 的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场→A 在限定该体积的闭合面上的通量。
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3)LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场与电磁波知识点总结电磁场知识点总结篇一电磁场知识点总结电磁场与电磁波在高考物理中属于非主干知识点，多以选择题的形式出现，题目难度较低，属于必得分题目，重点考察考生对基本概念的理解和掌握情况。
下面为大家简单总结一下高中阶段需要大家掌握的电磁场与电磁波相关知识点。
电磁场知识点总结一、电磁场麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
理解：* 均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场* 均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场* 电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在）二、电磁波1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。
（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速）2、性质：* 电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播* 电磁波是横波* 电磁波在真空中的传播速度为光速* 电磁波的波长=波速*周期3、电磁振荡LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B 均随时间周期性变化振荡周期：T = 2πsqrt[LC]4、电磁波的发射* 条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的'空间* 调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。
调制分两类：调幅与调频# 调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变# 调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变（电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”）5、电磁波的接收* 电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波频率相同时，接受电路中振荡电流最强（类似机械振动中的“共振”）。
电磁场与电磁波期末考试知识点要求矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：x y z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理：()()V S dV d ∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰A A S ，x y zy y x x z zx y z x y zA A A A A A x y z y z z x xy A A A ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫∇⨯==-+-+- ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭e e e A e e e 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：()()S L d d ∇⨯⋅=⋅⎰⎰⎰A S A l数学恒等式：()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u =∇⨯-∇A F静电场和恒定磁场1、 理解静电场与电位的关系，QPu d =⋅⎰E l ，()()u =-∇E r r2、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V SV SVρ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰D S E l ，0V ρ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。
关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。
点电荷对无限大接地导体平板的镜像：当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n =3600/α，n 为整数，则需镜像电荷数为n -1.4、 理解恒定磁场的环量和旋度的意义，Ld d I ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰S B S H l , 0V ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩B H J 表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。
5、 理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。
B=∇×A ，（库仑规范：0∇⋅=A ）XY 平面X)0()(')()'4V V dV R μπ=⎰⎰⎰J r A r时变电磁场1、 掌握麦克斯韦方程组的微分形式，理解其物理意义。
熟练掌握正弦电磁场的复数表示法。
()()()()()))((, 0 l V l S S S V S V d d t d d dV d d t ρ∂⎛⎫⋅=+⋅∂⋅ ⎪∂⎝⎭⋅⋅⋅=-==∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰BE l D H l J S B D S S S 表明：磁场是无源场，磁感线总是闭合曲表明：传导电流和变化的电场都能产生磁场表明：变化的磁场产线表生电场明：电荷⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩以发散的方式产生电场， 0V V t t ρ∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪⎪⎨⎪∇∂∇⨯=-⋅=⎪⋅=∂⎪∇⎩B D J E H B D ，0V V j j ωεωμρε⎧∇⨯=+⎪∇⨯=-⎪⎪⎨∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎪⎩H J E E H H E 本构关系：ε=D E ，σ=J E ，μ=B H ，复数表示：(,)e j t t R e ω⎡⎤=⎣⎦E r E ，Re (,)j te t ω⎡⎤=⎣⎦H H r2、 正确理解和使用边界条件一般情况， 理想介质与理想介质， 理想介质与理想导体：()()()()1212121200SS ρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H J n E E n B B n D D ， ()()()()121212120000⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H n E E n B B n D D ， 111100S Sρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H J n E n B n D 3、 掌握电磁场的波动方程，无源理想介质22222200t t εεμμ⎧∇-⎪⎪⎨⎪∇-∂=∂⎪⎩∂=∂EH E H ，亥姆霍兹方程222200k k ⎧∇+=⎨∇+=⎩E E H H4、 理解坡印廷矢量的物理意义，并应用它分析计算电磁能量的传输情况。
S ：表示单位时间内通过垂直于能量流动方向单位面积上的的能量。
=⨯S E H ，*1Re[]2av S E H =⨯ 5、 理解矢量位A 和标量位ϕ的概念以及A 、ϕ满足的方程。
0∇⋅=⇒=∇⨯B B AE u t t∂∂∇⨯=-⇒+=-∇∂∂B AE在洛伦兹规范下，0u tμε∂∇⋅+=∂A 222222V Vu u t t ρεμεμεμ⎧∂∇-=-⎪⎪∂⎨∂⎪∇-=-⎪∂⎩A A J该方程表明矢位A 的源是电流密度，而标位u 的源是电荷。
时变场中电流密度和电荷是相互关联的。
无界空间平面电磁波的传播1、 掌握均匀平面波的概念和表示方法。
了解研究均匀平面波的重要意义。
均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波0(,,)jk r E x y z E e -⋅=，0(,,)jk r H x y z H e -⋅=，k =()0(;)cos e E r t E t k r ωϕ=-⋅+，()0(;)cos e H r t H t k r ωϕ=-⋅+01H k E η=⨯，0E H k η=⨯，ημε= 20011Re 22av S E H E k η*⎡⎤=⨯=⎢⎥⎣⎦2、 理解并掌握均匀平面波在无界理想介质中的传播特性1）横电磁波2）无衰减3）波阻抗为实数4）无色散5）()()m av e av w w =3、 理解并掌握均匀平面波在无界有损耗媒质中的传播特性，00(,,)c jk r r j r E x y z E e E e e αβ-⋅-⋅-⋅==，001(,,)r j r cH x y z k E e e αβη-⋅-⋅=⨯，j c c e ϑηη=1）是横电磁波2）有衰减3）波阻抗为复数4）有色散5）()()m av e av w w >4、 低耗介质和良导体1）低耗介质：1σωε<<特点：衰减小；β≈；电场和磁场之间存在较小的相位差2）良导体1σεω趋肤效应：高频电磁波在良导体中衰减很快，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其表面层内，这种现象称为趋肤效应。
趋肤深度(δ)：电磁波进入良导体后，场强振幅衰减到表面处振幅的1/e 时所传播的距离1δα=5、 理解波的极化概念，掌握电磁波极化方式的判断方法。
波的极化：电场强度矢量随时间变化的轨迹和形状。
对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：0(),jkz x x E z E e -=0()j jkz y y E z E e e δ-=线极化：δ＝0、±π 。
δ ＝0，在1、3象限； δ ＝±π ，在2、4象限。
圆极化： δ ＝±π /2，Ex m ＝Ey m 。
取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。
椭圆极化：其它情况。
0 < δ < π ，左旋；－π < δ ＜0，右旋 。
练习册：6-3,5,10；平面电磁波的反射与透射1、 深刻理解均匀平面波对理想导体平面和对理想介质平面的垂直入射，要求熟练掌握分析方法和过程，理解所得结果所表征的物理意义；111111111000010011()()()1()()()c c c c c c c c jk z jk z jk z jk z i r i i r x x i jk z jk z jk z jk z i r i r yy z z z E e E e E e re E z z z E e E e e re ηη----⎧⎡⎤⎡⎤=+=+=+⎣⎦⎣⎦⎪⎪⎨⎡⎤⎡⎤=+=-=-⎪⎣⎦⎣⎦⎪⎩E E E e e H H H e e222220000222()()()()c c c cjk z jk z t i t x x t i jk z jk z t yy z z E e tE eE tE z z e e ηη----⎧===⎪⎨===⎪⎩E E e e H H e e 反射系数：00r i E r E =，透射系数：0ti E t E =1） 对理想导体平面的垂直入射（驻波）：1r =-，0t =1111j j 1001j j 001111()(e e )j2sin 2cos ()(ee)k z k z i ix x ii k zk zyyz E E k zE E k z z ηη--=-=-=+=E e e H e e2） 对理想介质平面的垂直入射（行驻波）2121r ηηηη-=+，2212t ηηη=+，1r t +=1111001()(1)2sin jk z jk z jk z i ix x z E e re E r e j r k z --⎡⎤⎡⎤=+=++⎣⎦⎣⎦E e e ，振幅：122101()12cos2iz E r r k z ⎡⎤=++⎣⎦E11110011111()(1)2cos jk z jk z jk z i iyyz E e re E r e r k z ηη--⎡⎤⎡⎤=-=+-⎣⎦⎣⎦H e e ，振幅：12210111()12cos 2i z E r r k z η⎡⎤=+-⎣⎦H ()212112ii rav av av zE r η=+=-S S S e ，()22222222122iiav zz E t E ηηηη==+S e e2、 了解均匀平面波对分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。
相位匹配条件：1i 1r 2t sin sin sin k k k θθθ== 折射定律：12sin sin t i n n θθ== 3、 了解产生全反射现象和无反射现象的条件，了解其应用。
全反射：21arcsin c nn θ==，12n n >，//1r r ⊥== 当i c θθ>，出现沿界面传播的倏逝波或表面波。
全透射：B tg θ= //0r =电磁波的辐射与接收1、 理解电磁波与激发它们的源之间的关系。
