南通市高三第二次调研测试-16页word资料

江苏省南通市高三第二次调研考试物理试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题部分共10小题．每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选错或不答的得0分，选对但不全的得2分．1．已知H 21、H 31、He 42、n 10的质量分别为1m 、2m 、3m 、4m ，则关于核反应H H 3121+ n He 1042+→，下列说法正确的是（ ）A ．这是个核聚变的过程B ．这是个核裂变的过程C ．该过程中放出的能量为22143)(c m m m m --+D ．该过程中放出的能量为24321)(c m m m m --+ 2．下列说法正确的是（ ）A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．分子势能随分子间距离的增大而增大C ．分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小D ．气体分子的平均动能越大，则气体压强越大3．钍核（Th 23490）具有放射性，它能放出一个电子衰变成镤核（Pa 23491），伴随该过程会放出γ 光子．下列说法正确的是（ ） A ．γ 光子是衰变过程中钍核（Th 23490）辐射的 B ．因为衰变过程中原子核的质量数守恒，所以不会出现质量亏损C ．给钍加热，钍的半衰期将变短D ．原子核的天然放射现象说明原子核是可分的4．利用油膜法可粗略的测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油形成的油膜面积为S ，这种油的摩尔质量为μ ，密度为ρ ，则每个油分子的直径d和阿伏加德罗常数A N 分别为（球的体积公式为3π61d V =）（ ）A ．nS V d =，333A π6V S n N ρμ= B ．nS V d =，V n N ρμ=A C ．S V d =，333A π6V S n N ρμ= D ．S V d =，333A 6V S n N ρμ=5．地球上接收到的太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．下列说法正确的是（ ）A ．太阳光谱是连续光谱B ．太阳表面大气层中存在着相应的元素C ．这些暗线是由于太阳大气层中相应元素的原子从低能级向高能级跃迁形成的D ．这些暗线是由于太阳大气层中相应元素的原子从高能级向低能级跃迁形成的6．关于电磁波和机械波，下列说法正确的是（ ）A ．由于电磁波和机械波本质上相同，故这两种波的波长、频率和波速间具有相同的关系B ．电磁波和机械波的传播过程都传递了能量C ．电磁波和机械波都需要通过介质传播D ．发射无线电波时需要对电磁波进行调制和检波7．家用日光灯电路如图所示，S 为起动器，A 为灯管，L 为镇流器．关于日光灯的工作原理下列说法正确的是（ ）A ．镇流器的作用是将交流电变为直流电B ．在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作C ．日光灯正常发光时，起动器中的两个触片是分离的D ．日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的8．从某一高度水平抛出质量为m 的小球，不计空气阻力，经时间t 落在水平面上，速度方向偏转θ 角．则（ ）A ．小球平抛初速度为gt tan θB ．小球着地速度为θsin gtC ．该过程小球的动量增量的大小为mgtD ．该过程小球的水平射程为θcot 2gt 9．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为R ，1L 和2L 为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻相同，阻值均为R ，电压表为理想电表，K 为单刀双掷开关．当开关由1位置打到2位置时（ ）A ．电压表读数将变大B ．1L 亮度不变，2L 将变亮C ．1L 将变亮，2L 将变暗D ．电源的发热功率将变大10．如图甲所示，一根弹性绳，O 、A 、B 为绳上三点，OA ＝2 m ，OB ＝5 m ，t ＝0时刻O 点和B 点同时开始向上振动且振动图象相同，如图乙所示（取向上为正方向）．已知振动在绳上传播的速度为5 m/s ，则（ ）A ．t ＝0.6 s 时刻，质点A 速度为负向最大B ．t ＝0.7 s 时刻，质点A 速度为零，位移为02AC ．t ＝0.75 s 时刻，质点A 速度为零，位移也为零D ．0～0.8 s 时间内，质点A 通过的路程为02A第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、非选择题部分共8小题，110分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．11．（10分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨和滑块A 和B 验证动量守恒定律，实验装置如图所示．采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量A m 、B m ；b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c ．在A 和B 间放入一个被压缩了的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离1L ；e ．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间1t 和2t ．（1）实验中还应测量的物理量是____________________．（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________．上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是______________________ ______________________________________________________________________________．（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出其表达式．12．（10分）在测定金属电阻率的实验中，提供的器材除螺旋测微器、米尺、开关和若干导线外，还有：A ．待测金属丝x R （阻值约5 Ω左右）B ．直流电流表A （0～100 mA ，内阻50 Ω）C ．直流电压表V （0～3 V ，内阻5 k Ω）D ．滑动变阻器1R （0～20 Ω，1 A ）E ．滑动变阻器2R （0～1 k Ω，0.1 A ）F ．电源（3 V ，内阻不计）（1）实验时，先用螺旋测微器在金属丝三个不同位置测直径，如图甲所示是某次测量时的情况，读数为__________mm ；（2）若要求在实验中金属丝两端的电压从0开始变化，滑动变阻器应选用________（填仪器代号）．请在上面方框中画出实验电路图；（3）实验时，某同学使用的是多用电表直流电流挡来测电流，示数如图乙所示（丙为指针所在区域部分的放大图），读数为__________A ．13．（12分）如图所示，AOB 是由某种透明物质制成的41圆柱体横截面（O 为圆心），折射率为2．今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA 平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB 面上射出，设凡射到OB 面的光线全部被吸收，也不考虑OA 面的反射，求圆柱AB 面上能射出光线的部分占AB 表面的几分之几?14．（15分）如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计．导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x ＝0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B ＝)2πsin(0l x B ．一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R ．开始时导体棒处于x ＝O 处，从t ＝0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动．求：（1）导体棒AB 从x ＝O 到x ＝2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律；（2）导体棒AB 从x ＝O 到x ＝2l 的过程中回路产生的热量．15．（15分）如图为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场．有一质量为kg 100.12-⨯、带电荷量为C 100.14-⨯+的可视为质点的物块，从轨道上的A 点无初速度释放，沿直线运动0.20 m 到达轨道上的B 点，此时速度为2.0 m/s ．（g 取10 m/2s ）求：（1）A 、B 两点间的电势差AB U ；（2）场强大小可能的取值范围．16．（15分）如图为宇宙中一个恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A 行星运动的轨道半径为0R ，周期为0T ．（1）中央恒星O 的质量是多大?（2）长期观测发现，A 行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔0t 时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B （假设其运行轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同），它对A 行星的万有引力引起A 轨道的偏离．根据上述现象及假设，你能对未知行星B 的运动得到哪些定量的预测?17．（15分）如图所示，MN 为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l 的空间存在着一宽度也为l 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．O '为荧光屏上的一点，O O '与荧光屏垂直，一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子（重力不计）以初速度0v 从O 点沿O O '方向射入磁场区域．粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30°角．（1）求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上时偏离O '点的距离；（2）若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为E ，则该粒子打到荧光屏上时的动能为多少?18．（18分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m ，长度为l 的小车，小车左端有一质量也是m 可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度0v ，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：（1）物块的初速度0v ；（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移．参考答案1．AD 2．C 3．D 4．A 5．BC 6．B 7．BC 8．BCD 9．BD 10．CD11．（1）B 的右端至D 板的距离2L （3分）（2）02211=-⋅⋅t L m t L m B A ； （2分） 测量质量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差（学生只要答对其中两点即可） （2分）（3）能．)(2122222121p t L m t L m E B A+=． （3分）12．（1）0.594至0.596均算正确 （3分）（2）1R （2分） 如下图 （3分）（3）7.2×210- （2分）13．解：从O 点射入的光线，折射角为r ，根据折射定律有：r n s i n 45sin ︒= ① 解得：r ＝30° ② 从某位置P 点入射的光线，折射到AB 弧面上Q 点时，入射角恰等于临界角C ，有： n C 1s i n = ③ 代入数据得：C ＝45° ④ △PQO 中∠α ＝180°-90°-C -r ＝15° ⑤ 所以能射出的光线区域对应的圆心角β ＝90°-α -r ＝45° ⑥ 能射出光线的部分占AB 面的比例为219045=︒︒ ⑦评分标准：本题共12分．①式2分、②式1分、③式2分、④式1分、⑤、⑥、⑦式各2分．14．解：（1）在t 时刻AB 棒的坐标为x ＝vt ①感应电动势l vt lv B Blv e 2πsin 0== ② 回路总电阻R R R R 2321=+=总 ③回路感应电流R l vt lv B R e i 32πsin 20==总 ④ 棒匀速运动Bil F F ==安 ⑤解得：R l vt v l B F 3)2π(sin 22220=)20(v l t ≤≤ ⑥ （2）导体棒AB 在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电感应电动势的有效值为lv B E 022= ⑦回路产生的电热t R E Q 总2= ⑧ 通电时间v l t 2= ⑨解得：R v l B Q 32320= ⑩ 评分标准：本题共15分．①、②、③、④、⑤式各1分，⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式各2分．15．解：（1）A 到B 过程中只有电场力做功，根据动能定理得：0212-=B AB mv qU ① 解得：V 100.22⨯=AB U ②（2）设场强的竖直分量为y E ，水平分量为x E ，则有：y qE mg ≥ ③ 0212-=B x mv s qE ④解得：m /V 100.13⨯≤y E ⑤m /V 100.13⨯=x E ⑥ 场强的最大值为：22max y x E E E +=m /V 104.13⨯= ⑦场强的取值范围为：m /V 100.13⨯m /V 104.13max ⨯≤<E ⑧ 评分标准：本题共15分．①式4分，②式2分，③、④式各2分，⑤、⑥、⑦式各1分，⑧式2分．16．解：（1）设中央恒星质量为M ，A 行星质量为m ，则有02020)π2(R T m R Mm G= ①解得：20302π4GT R M = ②（2）由题意可知：A 、B 相距最近时，B 对A 的影响最大，且每隔0t 时间相距最近．设B 行星周期为B T ，则有：1000=-B T t T t ③ 解得：0000T t t T T B -= ④设B 行星的质量为m '，运动的轨道半径为B R ，则有B B B R T m R m M G22)π2('=' ⑤由①、④、⑤可得：320000)(T t t R R B -=⋅ ⑥ 评分标准：本题共15分．得出①式3分，②式2分；③、④式各3分，得出⑤式得1分，得出⑥式得3分． 说明：求出角速度等同于求得周期；求B 行星运动的线速度或向心加速度等同于求得半径．17．解：（1）粒子从O 点射入，P 点射出，沿直线运动到荧光屏上的S 点，如图所示．由几何关系可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动转过的圆心角θ ＝60° ①运动轨道半径为：︒=60sin l R ②而r v m qvB 2= ③由②、③解得：ql mv B 230=④ 根据几何关系可知：SQ ＝︒⋅30cot l ⑤ ︒-='60cos R R Q O ⑥ 由②、⑤、⑥解得：334l SQ Q O S O =+'=' ⑦（2）再加电场后，根据运动的独立性，带电粒子沿电场方向匀加速运动，运动加速度 m qEa = ⑧粒子在磁场中运动时间为：009π323πv l v R t ==⑨ 则粒子离开复合场时沿电场方向运动速度为：09π32mv qElat v E == ⑩粒子打到荧光屏上时的动能为：220k 2121E mv mv E +=2022027)π(221mv lqE mv +=评分标准：本题共15分．①、②、③式各1分，④式2分；⑤、⑥式各1分，⑦式2分；⑧、⑨式各1分，⑩、式各2分．18．解：（1）物块在小车上运动到右壁时，小车与物块的共同速度设为v ， 由动量守恒定律得：mv mv 20= ①由能量关系有：mgl v m mv μ=-220)2(2121 ②解得：gl v μ20= ③（2）弹簧锁定解开瞬间，设小车速度为车v ，物块速度为物v ，最终物块与小车相对静止时，共同速度为v '．由动量守恒定律得：v m mv '=20 ④ 由能量关系有：222121物车mv mv +m g l v m μ='-2)2(21 ⑤解得：⎩⎨⎧==00物车v v v ⎩⎨⎧==)()(00舍舍物车v v v ⑥ 在物块相对车向右运动过程中，小车向右做加速运动，加速度a ＝μ g ，速度由0增加到2/0v ，220)21(201l a v s =-= ⑦物块相对小车向左运动过程中，小车做减速运动，加速度a '＝-μ g ，速度由0v 减小为0v /2 232)21(20202l a v v s ='-= ⑧整个过程中l s s s 221=+= ⑨ 评分标准：本题共18分．①至⑨式各2分．。

（第4题）南通市2018届高三第二次调研测试数学Ⅰ参考公式：柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 为柱体的底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．． 1． 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-，，，，，，，，则UA = ▲ ．2． 已知复数12i 34i z a z =+=-，，其中i 为虚数单位．若12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[]40100，上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为 ▲ ．4． 如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ ．/分（第3题）5． 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm 2的概率为 ▲ ．6． 在ABC △中，已知145AB AC B ===︒，，则BC 的长为 ▲ ．7． 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 与双曲线2213y x -=有公共的渐近线，且经过点()2P -，则双曲线C 的焦距为 ▲ ．8． 在平面直角坐标系xOy 中，已知角αβ，的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过点(12)A ，，(51)B ，，则tan()αβ-的值为 ▲ ． 9． 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若396S S S ，，成等差数列，且83a =，则5a 的值为▲ ．10．已知a b c ，，均为正数，且4()abc a b =+，则a b c ++的最小值为 ▲ ．11．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C上的点都在不等式组33030x x x ⎧⎪+⎨⎪+⎩≤，≥，≥表示的平面区域内，则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ ．12．设函数31e 02()320x x f x x mx x -⎧->⎪=⎨⎪--⎩≤，，，（其中e 为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．13．在平面四边形ABCD 中，已知1423AB BC CD DA ====，，，，则AC BD ⋅的值为 ▲ ． 14．已知a为常数，函数()f x 的最小值为23-，则a 的所有值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，设向量()cos sin αα=，a ，()sin cos ββ=-，b，()12=-c ． （1）若+=a b c ，求sin ()αβ-的值；（2）设5π6α=，0πβ<<，且()//+a b c ，求β的值．16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB = AC ，点E ，F 分别在棱BB 1 ，CC 1上（均异于端点），且∠ABE =∠ACF ，AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1． 求证：（1）平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ；（2）BC // 平面AEF ．17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 1，B 2是椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的短轴端点，P 是椭圆上异于点B 1，B 2的一动点．当直线PB 1的方程为3y x =+时，线段PB 1的长为 （1）求椭圆的标准方程；（2）设点Q 满足：11QB PB ⊥，22QB PB ⊥．求证：△PB 1B 2与△QB 1B 2的面积之比为定值．18．（本小题满分16分）AA 1B 1C 1B C FE（第16题）0（第17题）（第18题）将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm 2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l 1，l 2裁剪成A ，B ，C 三个矩形（B ，C 全等），用来制成一个柱体．现有两种方案： 方案①：以1l 为母线，将A 作为圆柱的侧面展开图，并从B ，C 中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；方案②：以1l 为侧棱，将A 作为正四棱柱的侧面展开图，并从B ，C 中各裁剪出一个正方形（各边分别与1l 或2l 垂直）作为正四棱柱的两个底面．（1）设B ，C 都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；（2）设1l 的长为x dm ，则当x 为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？19．（本小题满分16分）设等比数列a 1，a 2，a 3，a 4的公比为q ，等差数列b 1，b 2，b 3，b 4的公差为d ，且10q d ≠≠，． 记i i i c a b =+（i = 1，2，3，4）．（1）求证：数列123c c c ，，不是等差数列； （2）设11a =，2q =．若数列123c c c ，，是等比数列，求b 2关于d 的函数关系式及其定义域；（3）数列1234c c c c ，，，能否为等比数列？并说明理由．20．（本小题满分16分）设函数()sin (0)f x x a x a =->．（1）若函数()y f x =是R 上的单调增函数，求实数a 的取值范围；（2）设1()()ln 1(0)2a g x f x b x b b ==++∈≠R ，，，()g x '是()g x 的导函数．① 若对任意的0()0x g x '>>，，求证：存在0x ，使0()0g x <；② 若1212()()()g x g x x x =≠，求证：2124x x b <．南通市2018届高三第二次调研测试数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，A ，B ，C 是⊙O 上的3个不同的点，半径OA 交弦BC 于点D ． 求证：22DB DC OD OA ⋅+=．B ．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知(00)(30)(22)A B C ，，，，，．设变换1T ，2T 对应的矩阵分别为1002⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，2001⎡⎤=⎢⎥⎣⎦N ，求对△ABC 依次实施变换1T ，2T 后所得图形的面积． ABDOC（第21—A 题）C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，求以点()23P π，为圆心且与直线l ：()sin 23ρθπ-=相切的圆的极坐标方程．D ．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知a ，b ，c 为正实数，且12a b c ++=2．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的3⨯3表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3元．（1）求概率(600)P X =；（2）求X 的概率分布及数学期望()E X ．23．（本小题满分10分） 已知212012(1)n x a a x a x ++=+++ (21)21n n a x+++，*n ∈N ．记0(21)nn n k k T k a -==+∑．（1）求2T 的值；（2）化简n T 的表达式，并证明：对任意的*n ∈N ，n T 都能被42n +整除．（第22题）（第4题）南通市2018届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1． 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-，，，，，，，，则UA = ▲ ．【答案】{}13，2． 已知复数12i 34i z a z =+=-，，其中i 为虚数单位．若12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】433． 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[]40100，上，其频率分布直方图如图 所示，则成绩不低于60分的人数为 ▲ ．【答案】304． 如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为▲ ． 【答案】1255． 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm 2的概率为 ▲ ．【答案】136． 在ABC △中，已知145AB AC B ===︒，，则BC 的长为 ▲ ．/分（第3题）7． 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 与双曲线2213y x -=有公共的渐近线，且经过点()2P -，则双曲线C 的焦距为 ▲ ．【答案】8． 在平面直角坐标系xOy 中，已知角αβ，的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过点 (12)A ，，(51)B ，，则tan()αβ-的值为 ▲ ． 【答案】979． 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若396S S S ，，成等差数列，且83a =，则5a 的值为▲ ． 【答案】6-10．已知a b c ，，均为正数，且4()abc a b =+，则a b c ++的最小值为 ▲ ． 【答案】811．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C上的点都在不等式组33030x x x ⎧⎪+⎨⎪+⎩≤，≥，≥表示的平面区域内，则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ ． 【答案】22(1)4x y -+=12．设函数31e 02()320x x f x x mx x -⎧->⎪=⎨⎪--⎩≤，，，（其中e 为自然对数的底数）有3个不同的零点， 则实数m 的取值范围是 ▲ ． 【答案】()1+∞，13．在平面四边形ABCD 中，已知1423AB BC CD DA ====，，，，则AC BD ⋅的值为 ▲ ． 【答案】1014．已知a为常数，函数()f x 的最小值为23-，则a 的所有值为 ▲ ．【答案】144，二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，设向量()cos sin αα=，a ，()sin cos ββ=-，b ，()12=-c ．（1）若+=a b c ，求sin ()αβ-的值；（2）设5π6α=，0πβ<<，且()//+a b c ，求β的值．解：（1）因为()cos sin αα=，a ，()sin cos ββ=-，b，()12=-c ，所以1===a b c ，且cos sin sin cos sin ()αβαβαβ⋅=-+=-a b ． …… 3分因为+=a b c ，所以22+=a bc ，即a 2 + 2 a ⋅b + b 2 = 1，所以12sin ()11αβ+-+=，即1sin ()2αβ-=-． …… 6分（2）因为5π6α=，所以()12=，a ．依题意，()1sin cos 2ββ+=--+，b c ． …… 8分因为()//+a b c，所以)()11cos sin 022ββ---=．化简得，11sin 22ββ-=，所以()π1sin 32β-=． …… 12分因为0πβ<<，所以ππ2π333β-<-<． 所以ππ36β-=，即π2β=． …… 14分16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB = AC ，点E ，F 分别在棱BB 1 ，CC 1上（均异 于端点），且∠ABE =∠ACF ，AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1． 求证：（1）平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ；（2）BC // 平面AEF ．证明：（1）在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，BB 1 // CC 1．因为AF ⊥CC 1，所以AF ⊥BB 1． …… 2分又AE ⊥BB 1，AE AF A =，AE ，AF ⊂平面AEF ， 所以BB 1⊥平面AEF ． …… 5分AA 1B 1C 1BCF E（第16题）又因为BB 1⊂平面BB 1C 1C ，所以平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ． …… 7分 （2）因为AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1，∠ABE =∠ACF ，AB = AC ， 所以Rt △AEB ≌Rt △AFC ．所以BE = CF ． …… 9分 又由（1）知，BE // CF ．所以四边形BEFC 是平行四边形．从而BC // EF ． …… 11分 又BC ⊄平面AEF ，EF ⊂平面AEF ，所以BC // 平面AEF ． …… 14分17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 1，B 2是椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的短轴端点，P 是椭圆上异于点B 1，B 2的一动点．当直线PB 1的方程为3y x =+时，线段PB 1的长为 （1）求椭圆的标准方程；（2）设点Q 满足：11QB PB ⊥，22QB PB ⊥．求证：△PB 1B 2与△QB 1B 2的面积之比为定值． 解：设()00P x y ，，()11Q x y ，．（1）在3y x =+中，令0x =，得3y =，从而b = 3…… 2 由222193y x a y x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩， 得()222319x x a ++=． 所以20269a x a =-+． …… 4分因为10PB x =，所以2269a a=+，解得218a =． 所以椭圆的标准方程为221189y x +=． …… 6分 （2）方法一：直线PB 1的斜率为1003PB y k x -=， （第17题）由11QB PB ⊥，所以直线QB 1的斜率为1003QB x k y =--． 于是直线QB 1的方程为：0033x y x y =-+-． 同理，QB 2的方程为：0033x y x y =--+． …… 8分 联立两直线方程，消去y ，得20109y x x -=． …… 10分因为()00P x y ，在椭圆221189y x +=上，所以22001189x y +=，从而220092x y -=-． 所以012x x =-． …… 12分 所以1212012PB B QB B S xS x ∆∆==． …… 14分 方法二：设直线PB 1，PB 2的斜率为k ，k '，则直线PB 1的方程为3y kx =+． 由11QB PB ⊥，直线QB 1的方程为13y x k=-+．将3y kx =+代入221189y x +=，得()2221120k x kx ++=， 因为P 是椭圆上异于点B 1，B 2的点，所以00x ≠，从而0x =21221k k -+．…… 8分 因为()00P x y ，在椭圆221189y x +=上，所以22001189x y +=，从而220092x y -=-． 所以2000200033912y y y k k x x x -+-'⋅=⋅==-，得12k k '=-． …… 10分 由22QB PB ⊥，所以直线2QB 的方程为23y kx =-．联立1323y x k y kx ⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩，则2621k x k =+，即12621k x k =+． …… 12分 所以1212201212212621PB B QB B k S xk S x kk ∆∆-+===+． …… 14分18．（本小题满分16分）将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm 2的矩形薄铁皮（如图），并沿 虚线l 1，l 2裁剪成A ，B ，C 三个矩形（B ，C 全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：（第18题）方案①：以1l 为母线，将A 作为圆柱的侧面展开图，并从B ，C 中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；方案②：以1l 为侧棱，将A 作为正四棱柱的侧面展开图，并从B ，C 中各裁剪出一个正方形（各边分别与1l 或2l 垂直）作为正四棱柱的两个底面．（1）设B ，C 都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；（2）设1l 的长为x dm ，则当x 为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？ 解：（1）设所得圆柱的半径为r dm ，则()2π24100r r r +⨯=， …… 4分 解得r =． …… 6分（2）设所得正四棱柱的底面边长为a dm ，则21004x a a a x ⎧⎪⎨⎪-⎩≤≤，，即220.x a a x ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤，…… 9分 方法一：所得正四棱柱的体积3204400x x V a x x x⎧<⎪=⎨⎪>⎩≤≤，， ……11分记函数304()400x x p x x x⎧<⎪=⎨⎪>⎩≤，，则()p x 在(0，上单调递增，在)⎡+∞⎣上单调递减，所以当x =max ()p x =所以当x =a =max V =dm 3． …… 14分 方法二：202a x a ≤≤，从而a ……11分所得正四棱柱的体积()222020V a x a a a==≤≤．所以当a x =max V =dm 3． …… 14分答：（1 dm ；（2）当x 为 …… 16分 【评分说明】①直接“由()21002x x x ⋅+=得，x =2分；②方法一中的求解过程要体现()p x V ≤≤()p x V =≤的最多得5分， 其它类似解答参照给分．19．（本小题满分16分）设等比数列a 1，a 2，a 3，a 4的公比为q ，等差数列b 1，b 2，b 3，b 4的公差为d ，且10q d ≠≠，． 记i i i c a b =+（i = 1，2，3，4）．（1）求证：数列123c c c ，，不是等差数列； （2）设11a =，2q =．若数列123c c c ，，是等比数列，求b 2关于d 的函数关系式及其定义域； （3）数列1234c c c c ，，，能否为等比数列？并说明理由． 解：（1）假设数列123c c c ，，是等差数列， 则2132c c c =+，即()()()2211332a b a b a b +=+++．因为12b b ，，3b 是等差数列，所以2132b b b =+．从而2132a a a =+． …… 2分又因为12a a ，，3a 是等比数列，所以2213a a a =． 所以123a a a ==，这与1q ≠矛盾，从而假设不成立．所以数列123c c c ，，不是等差数列． …… 4分 （2）因为11a =，2q =，所以12n n a -=．因为2213c c c =，所以()()()2222214b b d b d +=+-++，即223b d d =+，…… 6分 由2220c b =+≠，得2320d d ++≠，所以1d ≠-且2d ≠-．又0d ≠，所以223b d d =+，定义域为{}120d d d d ∈≠-≠-≠R ，，．…… 8分 （3）方法一：设c 1，c 2，c 3，c 4成等比数列，其公比为q 1， 则1111111221111331111=2=3=.a b c a q b d c q a q b d c q a q b d c q +=⎧⎪++⎪⎨++⎪⎪++⎩①②③④，，， …… 10分将①+③－2×②得，()()2211111a q c q -=-，⑤将②+④－2×③得，()()22111111a q q c q q -=-，⑥ …… 12分 因为10a ≠，1q ≠，由⑤得10c ≠，11q ≠．由⑤⑥得1q q =，从而11a c =． …… 14分 代入①得10b =．再代入②，得0d =，与0d ≠矛盾．所以c 1，c 2，c 3，c 4不成等比数列． …… 16分方法二：假设数列1234c c c c ，，，是等比数列，则324123c c c c c c ==． …… 10分 所以32432132c c c c c c c c --=--，即32432132a a d a a d a a d a a d -+-+=-+-+． 两边同时减1得，321432213222a a a a a a a a d a a d-+-+=-+-+． …… 12分 因为等比数列a 1，a 2，a 3，a 4的公比为q ()1q ≠，所以()321321213222q a a a a a a a a d a a d-+-+=-+-+． 又()23211210a a a a q -+=-≠，所以()2132q a a d a a d -+=-+，即()10q d -=． …… 14分 这与1q ≠，且0d ≠矛盾，所以假设不成立．所以数列1234c c c c ，，，不能为等比数列． …… 16分20．（本小题满分16分）设函数()sin (0)f x x a x a =->．（1）若函数()y f x =是R 上的单调增函数，求实数a 的取值范围；（2）设1()()ln 1(0)2a g x f x b x b b ==++∈≠R ，，，()g x '是()g x 的导函数．① 若对任意的0()0x g x '>>，，求证：存在0x ，使0()0g x <；② 若1212()()()g x g x x x =≠，求证：2124x x b <． 解：（1）由题意，()1cos 0f x a x '=-≥对x ∈R 恒成立，因为0a >，所以1cos x a≥对x ∈R 恒成立，因为()max cos 1x =，所以11a ≥，从而01a <≤． …… 3分（2）①()1sin ln 12g x x x b x =-++，所以()11cos 2b g x x x '=-+．若0b <，则存在02b ->，使()()11cos 0222b b g '-=---<，不合题意，所以0b >． …… 5分 取30e b x -=，则001x <<．此时()30000111sin ln 11ln 10222b g x x x b x b e -=-++<+++=-<．所以存在00x >，使()00g x <． …… 8分 ②依题意，不妨设120x x <<，令21x t x =，则1t >． 由（1）知函数sin y x x =-单调递增，所以2211sin sin x x x x ->-．从而2121sin sin x x x x ->-． …… 10分因为()()12g x g x =，所以11122211sin ln 1sin ln 122x x b x x x b x -++=-++，所以()()()2121212111ln ln sin sin 22b x x x x x x x x --=--->-． 所以212120ln ln x x b x x -->>-． ……12分下面证明2121ln ln x x x x ->-1ln t t ->()ln 0t <*．设())ln 1h t t t =>，所以()210h t -'=<在()1+∞，恒成立．所以()h t 在()1+∞，单调递减，故()()10h t h <=，从而()*得证．所以2b -> 即2124x x b <． ……16分数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，A ，B ，C 是⊙O 上的3个不同的点，半径OA 交弦BC 于点D ． 求证：22DB DC OD OA ⋅+=． 证明：延长AO 交⊙O 于点E ，则()()DB DC DE DA OD OE OA OD ⋅=⋅=+⋅-．…… 5分因为OE OA =，所以()()22DB DC OA OD OA OD OA OD ⋅=+⋅-=-． 所以22DB DC OD OA ⋅+=． …… 10分B ．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）ABDC（第21—A 题）EO在平面直角坐标系xOy 中，已知(00)(30)(22)A B C ，，，，，．设变换1T ，2T 对应的矩 阵分别为1002⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，2001⎡⎤=⎢⎥⎣⎦N ，求对△ABC 依次实施变换1T ，2T 后所得图形的面积． 解：依题意，依次实施变换1T ，2T 所对应的矩阵=NM 201020010202⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦． …… 5分 则20000200⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，20360200⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，20240224⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦． 所以(00)(30)(22)A B C ，，，，，分别变为点(00)(60)(44)A B C '''，，，，，． 从而所得图形的面积为164122⨯⨯=． (10)分C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，求以点()23P π，为圆心且与直线l ：()sin 23ρθπ-=相切的圆的极坐标方程．解：以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy ．则点P 的直角坐标为()1． …… 2分 将直线l ：()sin 23ρθπ-=的方程变形为：sin cos cos sin 233ρθρθππ-=，40y -+=． …… 5分所以()1P 到直线l 40y -+=2=．故所求圆的普通方程为()(2214x y -+=． …… 8分化为极坐标方程得，()π4sin 6ρθ=+． …… 10分D ．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知a ，b ，c 为正实数，且12a b c ++=2．证明：因为a ，b ，c 为正实数，==2=（当且仅当a b c ==取“=”）． …… 10分【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的3⨯3表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X 元．（1）求概率()600P X =；（2）求X 的概率分布及数学期望()E X ．解：（1）从3⨯3表格中随机不重复地点击3格，共有39C 种不同情形． 则事件：“600X =”包含两类情形： 第一类是3格各得奖200元；第二类是1格得奖300元，一格得奖200元，一格得奖100元，其中第一类包含34C 种情形，第二类包含111144C C C ⋅⋅种情形．所以()3111414439C C C C 560021C P X +⋅⋅===． …… 3分 （2）X 的所有可能值为300，400，500，600，700．则()3439C 413008421C P X ====，()121439C C 242400847C P X ⋅====，（第22题）()1212144439C C C C 3055008414C P X ⋅+⋅====，()121439C C 637008442C P X ⋅====． 所以X 的概率分布列为：…… 8分所以()12553300400500600700500217142142E X=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）． …… 10分23．（本小题满分10分） 已知212012(1)n x a a x a x ++=+++ (21)21n n a x+++，*n ∈N ．记0(21)nn n k k T k a -==+∑．（1）求2T 的值；（2）化简n T 的表达式，并证明：对任意的*n ∈N ，n T 都能被42n +整除． 解：由二项式定理，得21C i i n a +=（i =0，1，2，…，2n +1）．（1）210221055535C 3C 5C 30T a a a =++=++=； …… 2分（2）因为()()()()()12121!1C 11!!n kn n n k n k n k n k ++++++=++⋅++-()()()()212!!!n n n k n k +⋅=+-()221C n kn n +=+，…… 4分 所以()021nn n k k T k a -==+∑()21021C nn kn k k -+==+∑()121021C nn k n k k +++==+∑()()12102121C nn k n k n k n +++==++-+⎡⎤⎣⎦∑()()112121021C21C nnn k n kn n k k n k n ++++++===++-+∑∑()()12210221C21C nnn kn knn k k n n ++++===+-+∑∑()()()2212112212C 21222n n n n n n +=+⋅⋅+-+⋅⋅ ()221C n n n =+． …… 8分()()()()1221212121C 21C C 221C n n n nn n n n n T n n n ----=+=++=+．因为21C n n *-∈N ，所以n T 能被42n +整除． …… 10分。

南通市高三第二次调研考试英语本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

第一卷（选择题共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the man do?A. Study for an exam.B. Go to see a new play.C. Make some notes.2. What can we learn from the conversation?A. The man enjoys traveling by car.B. The man lives far from the subway.C. The man used to own a car.3. What does the woman mean?A. Most students would like to work for a newspaper.B. Most students find a job by reading advertisements.C. Most students find it hard to get a job after graduation.4. Who will pay the bill?A. The man alone.B. The woman alone.C. Both of them together.5. Where does the conversation take place?A. At the ticket office.B. At the entrance.C. On the platform.第二节(共15小题；每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

巴金 一、教学目标 引导学生观察星天，体会星天的奇异美妙 培养学生观察自然的习惯，让学生在观察中去发现、去感悟，陶冶情趣。

学习在联想和想象中抒发自己的情感 三、 教学重点 学生将自己对星天的观察感受与作者的观察感受进行比较。

学习作者在不同年龄不同时间不同地点不同心情对繁星的不同观察，不同联想，不同的感受。

四、 教学难点 作者对星天的感受理解。

五、 教学方法 教师创设情境，引导学生在对课文的品味中，结合平时的观察体验，感受星天的奇妙。

六、 教学过程 （一）、导入： （引用中外有关星天的传说或故事创设情境,让学生在品味课文的同时，结合自己的观察体验感受星天的奇妙。

） 浩渺的星空历来让人浮想联翩。

有人说，每一颗星都是逝去的亡灵，他们在俯瞰着芸芸众生。

也有人说，其实那些星星只不过是混沌未开的虚无，种种美好的传说不过是人们对宇宙无知的一种表现。

那么在你眼里，星天究竟是什么呢？每次遥望星空，你都有哪些感受呢？将你的感受与巴金的感受作一个比较，看看有哪些异同。

（二）、引导学生品位课文： 1、 全体默读课文，思考：作者写了哪几次观看星天的感受？找出表达作者感受的词句。

2、 找出你最欣赏的词句，并简述理由。

学习作者在不同年龄不同时间不同地点不同心情对繁星的不同观察，不同联想，不同的感受。

（情景交融） 情感不同，观察的景也不同；景物不同，也会影响作者的感情。

同样是看星星，就有几乎不同的感受。

让学生明白：情感和景物是相互联系，相互影响，相互作用的。

（三）、拓展讨论： 1、 你可曾观看过星天？有哪些感受？ 2、 你知道关于宇宙的哪些知识？给大家交流一下。

你知道关于星星的哪些故事，讲给大家听。

（四）、作业设计与布置： 1、 描绘你曾观察过的星天，表述你的感受或看法。

2、 课外收集有关宇宙的知识，以小组为单位，出一期板报。

3、 课外收集有关星星的诗歌和散文，以小组为单位，出一期板报。

4、 背诵课文第三段。

南通市2014届高三第二次调研测试 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用（15分） 1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是（3分） （ ▲ ） A．忸怩 裨官野史? 戏谑（xuè）? 长吁短叹（yù） B．羁靡? 英雄辈出? 狡黠（xié）? 叱咤风云（zhà） C．妨碍? 既往不咎 果脯（fǔ）? 一针见血 (xiě) D．荣膺? 惹事生非 商埠（bù）? 安土重迁（zhòng） 1.（3分）C（A项，稗官野史，长吁短叹（xū）；B项，羁縻，狡黠（xiá）；D项，惹是生非） 2．下列各句中，没有语病的一句是（3分） （ ▲ ） ?A．为了解学生的体质状况，今年南开大学在自主招生复试中加入了体质测试内容，考 ? 生须参加肺活量、立定跳远、坐位体前屈等项目的测试。

?B．近日，广电总局发出通知：互联网视听节目服务单位要按照“谁办网谁负责”的原则， ? 对网络剧、微电影等网络视听节目推进先审后播管理制度。

?C．电子商务的技术风险很大，病毒可通过网络快速扩散，一旦某程序被病毒感染，则 ? 整个互联网交易系统甚至整台计算机都会受到病毒威胁。

D．目前市场上的口罩五花八门，有些口罩虽在一定程度上能解决空气中的粉尘进入呼 ? 吸系统，但它本身带有的挥发性气体会对人体产生伤害。

2．（3分）A（B项，搭配不当，“推进”与“制度”搭配不当；C项，语序不当，应改为“整台计算机甚至整个 交易互联网”；D项，成分残缺，“解决”后面缺中心语“的问题”） 3．阅读下面的材料，根据要求回答问题。

（5分） 英国哲学家培根认为，做学问有三种方式：一是像蜘蛛一样，整天忙于从自己肚子里吐丝织网；二是像蚂蚁一样，整天忙于把食物从外面搬回自己的窝里；三是像蜜蜂一样，忙于采花粉，酿造成蜂蜜。

请用简洁、平实的语言分别概括这三种方式，每条不超过15个字。

?3．（5分）①自我封闭，不知借鉴； ②机械搬用，不知创新； ③吸收消化，创造新知。

年南通市高三第二次调研数 学考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1． 命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是A.若a b <，则88a b -<-B.若88a b ->-，则a b >C.若a ≤b ，则88a b -≤-D.若88a b -≤-，则a ≤b2． 椭圆22143x y +=的右焦点到直线3y x =的距离是 A.12C.13． 在等比数列{a n }中，572106,5,a a a a =+=则1810a a 等于 A.23-或32- B.23 C.32 D. 23或324． 将函数sin 2y x =的图象按向量a 平移后得到函数sin(2)4y x π=-的图象，则向量a 可以是A.(,0)4πB. (,0)8πC. (,0)4π-D. (,0)8π- 5． 如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1＝45°，∠CDC 1＝30°， 那么异面直线AD 1与DC 1所成角的大小是A.arcsin4B. 2arcsin 4C. arccos4D. 2arccos 4 6．101()nk nn k C==∑∑的值为A.1022B.1023C.2046D.2047 7． 已知sin 0,cos 0,αα>>且1sin cos 4αα>，则α的取值范围是 A.5(2,2),1212k k k ππππ++∈Z B. 5(,),1212k k k ππππ++∈Z C. (2,2),63k k k ππππ++∈Z D. (,),63k k k ππππ++∈Z8． 定义在R 上的函数f （x ）对任意的实数x 满足f (x +1)＝－f (x －1)，则下列结论一定成立的是A. f (x )是以4为周期的周期函数B. f (x )是以6为周期的周期函数C. f (x )的图象关于直线x ＝1对称D. f (x )的图象关于点（1,0）对称9． 甲、乙两人玩猜骰子游戏．游戏的规则是：有三个骰子（每个骰子都是正方体，其六个面上分AA 1BCDD 1B 1C 1（第5题）别标有数字1,2,3,4,5,6），乙先从1,2,3,4,5,6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜．若骰子任意一面向上的概率均等，则乙获胜的概率是 A.31216 B. 91216 C. 12 D. 12521610．已知平面上点P ∈(){}22,(2cos )(2sin )16()x y x y ααα-+-=∈R ，则满足条件的点P 在平面上所组成图形的面积是A.36πB.32πC.16πD.4π 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．11．函数()6cos cos 2f x x x =+的最小值是 ．12．已知椭圆2212516x y +=与双曲线22221(0,0)x y m n m n-=>>具有相同的焦点F 1，F 2，设两曲线的一个交点为Q ,∠QF 1F 2＝90°，则双曲线的离心率为 ． 13．函数2()lg(1)f x x ax =--在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a 的取值范围是 ． 14．设函数()f x 的定义域为R .若存在与x 无关的正常数M ，使()f x ≤M x 对一切实数x 均成立，则称()f x 为有界泛函．在函数2()2,(),()2,()sin xf x xg x xh x v x x x ====中，属于有界泛函的有 ．三、解答题：本大题共6小题；共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知S n 是等比数列{a n }的前n 项和，396,,S S S 成等差数列. (1) 求数列{a n }的公比q ；(2) 试问47,a a 的等差中项是数列{a n }中的第几项？请说明理由.16．（本小题满分14分）已知向量a =(1,2),b =(－2,1),k ,t 为正实数，向量x =a +(t 2+1)b , y =－k a +1tb .（1） 若x ⊥y ，求k 的最小值；（2） 是否存在k , t ,使x ∥y ？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由.17. （本小题满分15分） 在四棱锥P －ABCD 中，AD ⊥AB ，CD ∥AB ，PD ⊥底面ABCD，ABAD=,直线P A 与底面ABCD 成60°角，点M 、N 分别是P A 、PB 的中点． （1） 求二面角P －MN －D 的大小； （2） 如果△CDN 为直角三角形，求CDAB的值． 18．（本小题满分13分）如图，已知A 、B 、C 是一条直路上的三点，AB 与BC 各等于1km ，从三点分别遥望塔M ，在A 处看见塔在北偏东45°方向，在B 处看见塔在正东方向，在点C 处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC 的最短距离．19．（本小题满分15分）设定义在R 上的函数43201234()f x a x a x a x a x a =++++（其中i a ∈R ，i =0,1,2,3,4），当x = －1时，f (x )取得极大值23，并且函数y =f (x +1)的图象关于点（－1，0）对称． （1） 求f (x )的表达式；（2） 试在函数f (x )的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间⎡⎣上；（3）若+21,N )2n n n n x y n -==∈，求证：4()().3n n f x f y -<20．（本小题满分13分）设M 是椭圆22:1124x y C +=上的一点，P 、Q 、T 分别为M 关于y 轴、原点、x 轴的对称点，N 为椭圆C 上异于M 的另一点，且MN ⊥MQ ，QN 与PT 的交点为E ，当M 沿椭圆C 运动时，求动点E 的轨迹方程．AB（第18题）ACM年南通市高三第二次调研考试参考答案一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.A8.A9.B 10.B 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分. 11．－5 12.5313.(],0-∞ 14.(),()f x v x 三、解答题：本大题共6小题；共84分. 15．解：（1）1q =不适合, 1q ≠时,解得q = （2）47,a a 的等差中项是数列{a n }中的第10项.16．解：（1）21t k t+=,由基本不等式求得k 的最小值为2（2）假设存在正实数k ，t ，使得x ∥y ，则2212(21)(2)(3)().t k t k t t---+=+--整理，得2(1) t ++= 正实数k ，t 不存在。

江苏省南通市通州区2021届高三语文第二次调研抽测试题（含解析）一、语言文字运用（12分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是近些年涌现出一批有筋骨、有道德、有温度的文艺作品，新时代文艺▲ 。

文化自信的底气鼓起文艺的精神风帆，在文艺作品中读者能感受到▲ 、奋斗进取的中国精神与中国力量，感受到正确价值观的引领与▲ ，感受到主旋律更加响亮。

A. 焕然一新自强不息鼓动B. 气象一新自强不息鼓舞C. 气象一新发愤图强鼓动D. 焕然一新发愤图强鼓舞【答案】B【解析】【详解】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力。

解答此类题目，首先要明确题干的要求，然后把握成语的意思，再结合语境辨析正误。

第一处：“气象一新”形容出现崭新的面貌，显得很光彩。

“焕然一新”指改变旧面貌，出现崭新的气象。

此处强调涌现新的，应选“气象一新”。

第二处：“自强不息”意思是自己努力向上，不松懈。

“发愤图强”中“发愤”指决心努力；图：谋求；决心奋斗，努力谋求强盛。

“自强不息”强调自觉，根据语境应选“自强不息”。

第三处：“鼓舞”强调某一具体事物，或品德、精神对人的积极影响。

鼓舞着重于自身通过外界的事物而受到的启发，并对自身产生积极地影响。

“鼓动”指以言语或行为使他人使有所行动。

含贬义。

应选“鼓舞”。

故选B。

2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是我们的目光先是越过了山脚下的山杏树，然后是平展如镜的水塘。

▲ 如果遇不到什么障碍，叫就可以抵达山上的城堡。

①大片大片初春的土地己经让农民梳理得图画一样干净。

②然后，便是一片更大的水域，地方话叫“泡子”，学名叫湖。

③一路鸟鸣不断，落到地上时，却是田垄上一排排嫩绿的禾苗。

④风吹过，如一颗颗在五线谱上跳动的音符。

⑤集镇远处，是白云，白云下边是隐隐约约的罗通山。

⑥湖的那边是一片五光十色的集镇。

A. ①③④②⑥⑤B. ①④②③⑥⑤C. ②③①④⑤⑥D. ②③④①⑤⑥【答案】A【解析】【详解】本题考查衔接句子的能力。

A . 150WB . 300W C. 450W D . 600W4.如图所示电路中， R 为某种半导体气敏元件，其阻值随周围环境一氧化碳气体浓度的增大而减小.当一氧化碳气体浓度增大时，下列说法中正确的是 A .电压表V 示数增大 B .电流表A 示数减小 C .电路的总功率减小D .变阻器R1的取值越大，电表示数变化越明显南通市2016届高三第二次调研测试物理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 •本试卷共6页•包括单项选择题（第 1题〜第5题，共15分）、多项选择题（第 6题〜9 题，共16分）、简答题（第10题〜12题，共42分）、计算题（第13题〜15题，共47分）•本 次考试满分120分，考试时间为100分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的 0.5毫米签字笔填写在答题卡上. 3 •请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确.4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改 动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 5. 如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 、单项选择题.本题共 5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意. A 、B 是卫星运动的远地点和近地点. A 点的角速度大于 B 点的角速度 A 点的加速度小于 B 点的加速度 A 运动到B 过程中动能减小，势能增加 A 运动到B 过程中引力做正功，机械能增大 MN 附近的电场线分布如图所示， 1. 一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动， A .卫星在 B .卫星在 C .卫星由 D .卫星由 F 列说法中正确的是 A B 第1题图 点电荷与金属板相距为 2. 电荷量为+Q 的点电荷和接地金属板 2d ,图中P 点到金属板和点电荷间的距离均为 d .已知P 点的电场 强度为E 。

南通市高三第二次调研考试文理综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共180分）下列选择题各有一个最符合题目要求的答案；共有30个选择题，每一选择题6分，共180分。

一、某勘探队在图1所示区域的河段自上游至下游进行地质勘探工作。

1. 于甲、乙、丙、丁四处进行浅层钻探，距地表同一深度的沉积物样本在一般情况下应分别为（仅考虑外力作用因素）（）A. 砾石一砂一粉砂一粘土B. 砂一砾石一粉砂一粘土C. 砂一粘土一粉砂一砾石D. 粘土一粉砂一砂一砾石2. 若在丙处钻探取样的剖面如图2所示，那么该区域当时的气候为（）A. 温带海洋气候B. 热带雨林气候C. 温带季风气候D. 苔原气候在甲、乙、丙、丁四处依次分别发现三叶虫、灵长类、恐龙和哺乳动物化石。

据此，结合图1回答3-4题。

3. 在丁处有可能发现的潜在矿产为（）A. 铁矿B. 煤炭C. 有色金属D. 石油4. 从地质构造条件考虑，甲、乙、丙、丁四处适宜修建过河隧道的位置是（）A. 甲B.C. 丙D. 丁5. 对丁地进行人工地震勘探过程中，某人恰位于地震的震中附近，他先感觉到地面上下振动，后感觉到地面左右振动。

由此得出的正确结论是（）A. 震源将能量传递给地面B. 地震时物质沿地震波的传播方向发生了迁移C. 地震源先产生纵波，后产生横波D. 地震波中纵波的传播速度小于横波的传播速度6. 如图3所示为地震源开始振动后经过一个周期后的波形图，设介质中质点振动的周期为了，下列说法中正确的有（）A. 若M为波源，则M点开始振动时的方向向下B. 若N为波源，则P质点振动了了的时间C. 若M为波源，则户质点振动了斗的时间D. 若N为波源，则该时刻P质点动能最大二、鸦片战争后，中国社会在各个领域都发生了巨大的变化。

7. 两次鸦片战争期间，中国经济发生的最深刻的变化是（）A. 形成了多种经济成分并存的局面B. 自给自足的封建经济开始解体C. 民族资本主义工业逐渐兴起D. 成为资本主义世界市场的重要组成部分8. 资产阶级领导的政治运动从改良发展到革命的根本原因是（）A. 民族资本主义不断发展B. 帝国主义侵略加剧C. 清政府成为列强侵华工具D. 西方思想进—步传播9. 近代思想界从学习西方的“器物”演进到学习西方的制度，这表明（）A. “西学东渐”局面开始形成B. 国内阶级矛盾激化C. 民主共和观念深入人心D. 民族危机日益加深10. 20世纪前期，中国从旧民主主义革命向新民主主义革命转化的决定性因素是（）A. 马克思主义传入中国B. 新文化运动促成人们思想解放C. 无产阶级队伍日益壮大D. 五四运动促成中华民族觉醒11. 抗日战争的胜利，改变了近代以来中国人民反对帝国主义斗争屡遭失败的局面。

江苏省南通二模2024届高三第二次调研测试语文试题及答案解析江苏省南通市、泰州市、扬州市、淮安市、连云港市、宿迁市、徐州市2023—2024学年度高三年级调研测试语文试题2024.03注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页，满分为150分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。

3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：“共同善”字面意思指“共同具有的好的事物或品德”。

“共同”的意思是“属于大家的，彼此都具有的，大家一起做的”;而“善”笼统地说有“善物”和“善德”两重含义。

但作为一种道德和政治哲学的概念，“共同善”理论的内涵比较复杂。

对于何谓“共同体的道德”的不同回答，就形成了不同的“共同善”理论。

在西方思想史的脉络中，“共同善”理论的最早形态可以追溯到古希腊。

亚里士多德将城邦这一共同体视为政治主体，认为所有共同体都是为着某种善而建立的。

罗马时期的西塞罗主张，“国家就是共同体，‘共善’是国家的目标，也是共同体的原则”。

在西方思想史中，“共同善”理论似乎是他们的专利。

其实，在中国传统哲学中还有另一种将个人意志与共同体意志视为一个有机体的“共同善”理论。

春秋战国之交的墨子的“尚同”思想就较为典型，“尚同”思想的要义就是，如果“一同天下之义”，那么整个社会就可以实现和平，至臻和谐。

战国初期，天下大乱。

墨子认为，乱的根本原因是“一人一义”“十人十义”，而且每个人都认为自己的义是正确的，别人的义是不正确的，彼此纷争不断。