空间分布的测度和时间序列分析

计量地理学复习资料第⼀章绪论1、计量地理学的概念2、地理学的发展阶段古代地理学（19世纪以前）近代地理学（19世纪－20世纪50年代）现代地理学（20世纪60年代以来）3、现代地理学发展史上的计量运动⾐阿华的经济学派威斯康星的统计学派普林斯顿的社会物理学派其他……4、计量地理学的发展阶段初期：50年代末－60年代末中期：60年代末－70年代末从70年代末期开始⾄今5、计量地理学的研究对象空间与过程的研究（空间分布与演化过程）⽣态研究（PRED系统）区域研究（地域综合体）6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别？传统地理学观察、分类、⽐较、综合、描述计量地理学假说－模式化－校验－解释－结论传统地理学的研究⽅法图⽰区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问题的结论——⽐较计量地理学的研究⽅法图⽰现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论（可以证明假说的正确与否）——理论——模型7、计量地理学研究的主要内容分布型研究相互关系研究类型研究⽹络分析趋势⾯分析8、计量地理学研究的主要内容空间相互作⽤分析：“地理流”系统仿真研究过程模拟与预测研究空间扩散研究空间⾏为研究地理系统优化调控研究9、计量地理学的研究⽅法⽐较A、传统地理学：常⽤归纳法。

概括来⾃观察。

难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个⼈好恶。

B、计量地理学：通过假设予以条理化；经过模式化得出数据予以检验；若成功，建⽴法则和理论，否则重新建⽴假说。

10、计量地理学的研究⽅法计量地理学的研究⽅法有：地理系统分析随机数学⽅法的应⽤地理系统模拟电⼦计算机的应⽤11、计量地理学的发展趋势计量地理学和⽣产实践的进⼀步结合建设新的地理学理论地理信息系统的建⽴计量⽅法的发展第⼆章地理数据系统1、地理数据的类型根据地理数据本⾝性质不同：定性数据和定量数据根据地理数据来源及表征系统的特征不同：社会－经济数据和环境与⾃然资源数据；空间数据：仅表⽰某⼀特定⾓度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据⼀般以坐标表⽰。

生态统计学方法与应用生态统计学是一门应用数学领域的学科，它研究的是生物群落、生态系统和生态过程中所涉及的数据的收集、分析和解释方法。

生态统计学旨在帮助生态学家和环境科学家了解和预测生物多样性、物种分布、生态过程以及环境变化对生态系统的影响。

本文将探讨生态统计学方法的基本原理和常用的应用领域。

一、生态统计学方法的基本原理生态统计学方法基于数理统计学的基本原理，但又结合了特定的生态学问题和数据类型的特点。

下面介绍一些常用的生态统计学方法：1. 生物多样性测度：生态学家通常关注物种的多样性程度。

在生态统计学中，我们可以使用物种丰富度、物种均匀度和生物多样性指数等测度来评估不同生物群落的多样性水平。

2. 物种分布建模：通过收集物种分布数据和环境变量数据，我们可以使用生态统计学方法来建立物种分布模型。

这种模型能够帮助我们预测物种在不同环境条件下的分布情况。

3. 群落结构分析：群落结构是指生物群落中不同物种的相对丰度和重叠程度。

通过使用聚类分析、多元回归分析和其他多元统计方法，我们可以研究和描述不同群落的结构特征，从而了解各个物种之间的相互作用和生态过程。

4. 时间序列分析：生态学研究通常需要对不同时间点的数据进行比较和分析。

生态统计学方法可以帮助我们对时间序列数据进行建模和预测，并揭示生态系统随时间的变化趋势。

二、生态统计学在应用中的作用生态统计学方法在各个生态学研究领域都有广泛的应用，下面介绍几个主要的应用领域：1. 物种保护与管理：生态统计学方法可以帮助我们评估和监测濒危物种的种群数量，了解其栖息地的质量和连通性，并为物种保护和管理制定科学依据。

2. 生态系统健康评估：通过使用生态统计学方法，我们可以对生态系统的结构和功能进行评估，了解不同干扰和压力对生态系统的影响，并提供生态恢复和保护的建议。

3. 环境监测：生态统计学方法可用于分析环境监测数据，帮助我们了解环境变量与物种分布、多样性和群落结构之间的关系，从而推测环境变化对生态系统的影响。

第四章时间序列分析每一个时间序列都是事物变化过程中的一个样本，通过对样本的研究、分析，找出过程的特性、最佳的数学模型、估计模型中的参数，检验利用数学模型进行统计预测的精度。

如同描述随机变量一样，利用随机过程的一些数字特征来描述随机时间序列的基本统计特性。

地理要素的空间分布规律是地理系统研究的中心内容。

但是空间与时间是客观事物存在的形式，两者之间是互相联系而不能分割的。

因此，我们常常要分析要素在时间上的变化，在地理系统研究中，就称为地理过程。

据此来阐明地理现象发展的过程和规律。

1.通过对时间序列的研究，阐明对象发展的过程和规律。

现在的现象，往往必须从历史发展中寻找原因和依据。

这和其它学科是共同的。

2.时间上的变化是地理系统的本质特征。

很难找到在时间上不发生变化的地理系统，不同地区的不同变化速率，构成空间变化的主要特征。

３.空间差异有时还可以理解为特定区域地理系统或其要素的时间上变化在区域上的“投影”。

对同一种要素在一定时期的连续观察就确定出现象的时间序列。

许多时间序列的分析都是利用图解法来解决的。

在这种图象中，横轴是时间测度，纵轴是所研究的要素的数值。

第一节时间序列分析基本方法时间序列分析是地理预测的过程，主要研究地理要素及地理活动的时间变化趋势、季节变化、周期变化和不规则变化等规律。

一、图象法时间序列图象有两种表示方法：严格地说，线状图只能用于图象上与变量数值有关的每一点都与时间相对应的情况，例如逐日平均气温图象、人口增长图象等等。

如果变量数值是与各个时段有关，例如：月雨量、年出生率、24小时客流量，这种情况则用柱状图象表示更为合适。

但是，线状图也常用于表示与时段有关的变量。

这是因为线状图容易画、省时间，并且几条线可以叠加在一起，易于比较其趋势。

不过应该注意，不能用与时段有关的线状图进行内插求值。

这是因为一个时段内的每一点，并没有相对应的值。

比如，从年出生率线状图中，不能求出瞬时的或日、月的出生率。

《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。

- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。

2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。

- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。

3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。

- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。

- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。

二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。

- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。

- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。

2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。

- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。

- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。

- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。

三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。

- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。

- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。

- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。

2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。

- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。

技术统计知识点总结归纳技术统计是一门涉及搜集和分析数据的学科。

它是通过对数据进行整理、分析和解释来获取有关现象的信息的一种方法。

技术统计可以帮助我们更好地理解数据，并从中获取有价值的信息，从而做出更明智的决策。

在本文中，我们将总结一些与技术统计相关的重要知识点，以帮助读者更好地理解这一领域。

1. 描述统计学描述统计学是技术统计的一个重要分支，它旨在对收集到的数据进行整理、总结和解释。

描述统计学主要包括以下几个方面的内容：（1）中心趋势测度：中心趋势测度是描述数据集中中心位置的指标。

常见的中心趋势测度包括均值、中位数和众数。

（2）离散程度测度：离散程度测度是描述数据集中变异程度的指标。

常见的离散程度测度包括范围、方差和标准差。

（3）分布形状测度：分布形状测度是描述数据集中分布形状的指标。

常见的分布形状测度包括偏度和峰度。

2. 概率论基础概率论是技术统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。

概率论的重要内容包括：（1）随机变量：随机变量是描述随机现象的数学变量，它可以是离散的也可以是连续的。

（2）概率分布：概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率。

常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。

（3）概率统计：概率统计是利用概率论的方法对数据进行推断和决策的一种方法。

它包括参数估计和假设检验两个方面。

3. 抽样调查抽样调查是收集数据的重要方法，它旨在通过对部分个体进行观察和测量来推断总体的特征。

抽样调查的重要内容包括：（1）简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的方法。

它是实施抽样调查的基本方法。

（2）分层抽样：分层抽样是在总体中按照某种特征进行分层，然后在每一层中进行简单随机抽样的方法。

（3）系统抽样：系统抽样是指按照某种规律从总体中选择样本的方法。

它常用于人口调查和商品抽样等场合。

4. 参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。

参数估计的重要内容包括：（1）点估计：点估计是利用样本数据得到总体参数的估计量。

空间分布的测度和时间序列分析空间分布的测度是指对于一定范围内的空间内部物体或现象的数量或属性进行量化和描述的方法。

它包括了多个指标和方法，常用的有点模式分析、距离分析、空间自相关等。

时间序列分析则是对时间序列数据进行研究和分析的一种方法。

点模式分析是一种常用的空间分布测度方法。

它通过对空间中的点数据进行统计分析，揭示出点分布的规律性。

常用的方法有点密度分析、Ripley函数分析等。

点密度分析通过计算单位面积或单位体积内点的数量来量化点的分布密度。

Ripley函数分析则是通过计算点周围一定范围内其他点的数量来描述点的聚集情况。

距离分析是对空间分布的测度方法之一，它通过计算不同点之间的距离来揭示点的分布特征。

距离分析可分为欧氏距离、曼哈顿距离、最短路径距离等。

通过计算不同点之间的距离，可以揭示出空间中点的分布规律和聚集程度。

时间序列分析是对时间序列数据进行研究和分析的一种方法。

时间序列数据是按时间顺序排列的一系列观测值。

通过时间序列分析，可以揭示出时间序列数据中的规律性和趋势，为未来的预测和决策提供依据。

时间序列分析常用的方法包括平稳性检验、自相关分析、滑动平均、指数平滑法、ARMA模型等。

平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法，平稳性是进行时间序列分析的基础条件。

自相关分析是计算时间序列数据的相关性，包括自相关系数和偏自相关系数。

滑动平均和指数平滑法是对时间序列数据进行平滑处理的方法，可以减少噪声和波动。

ARMA模型则是一种常用的时间序列模型，基于自回归和移动平均过程来对时间序列数据进行描述和预测。

综上所述，空间分布的测度和时间序列分析是描述和研究空间内部物体和现象的数量或属性以及时间序列数据的一种方法。

通过这两种分析方法，可以揭示出空间和时间的规律和特征，为相关研究提供依据和指导。

空间分析的主要方法空间分析是地理信息科学中的重要内容之一，它是通过对地理现象的空间分布、空间关联和空间变化进行定量和定性分析，以揭示地理现象的内在规律和特征。

空间分析的主要方法包括地图分析、空间统计分析、空间模型分析和地理信息系统分析等。

下面将对这些方法进行详细介绍。

地图分析是空间分析的基础，通过地图的制作和解读，可以直观地表现地理现象的空间分布特征。

地图分析主要包括地图要素的识别、地图要素之间的空间关系分析和地图要素的数量化分析。

在地图要素的识别中，需要对地图上的各种地理要素进行识别和提取，包括地形、水系、土地利用、交通等要素。

在地图要素之间的空间关系分析中，需要研究地图要素之间的相对位置、距离和方向关系，以揭示它们之间的空间联系。

在地图要素的数量化分析中，需要对地图上的各种地理要素进行数量化描述和统计分析，以揭示它们的空间分布规律和特征。

空间统计分析是通过统计方法对地理现象的空间分布特征进行分析。

空间统计分析主要包括空间集聚分析、空间自相关分析和空间插值分析。

在空间集聚分析中，需要对地理现象的空间分布进行集聚程度的测度和分析，以揭示其集聚规律和特征。

在空间自相关分析中，需要对地理现象的空间相关性进行检验和分析，以揭示其空间相关性的程度和方向。

在空间插值分析中，需要对地理现象在空间上的分布进行插值估计和预测，以揭示其空间分布的连续性和变化趋势。

空间模型分析是通过建立数学模型对地理现象的空间关系进行模拟和预测。

空间模型分析主要包括空间回归模型、地理加权回归模型和空间自回归模型等。

在空间回归模型中，需要对地理现象的空间关系进行回归分析和模型建立，以揭示其影响因素和作用机制。

在地理加权回归模型中，需要对地理现象的空间关系进行加权回归分析和模型建立，以考虑其空间异质性和空间非独立性。

在空间自回归模型中，需要考虑地理现象的空间自相关性和空间依赖性，以建立相应的自回归模型和进行模拟预测。

地理信息系统分析是通过地理信息系统对地理现象的空间数据进行存储、管理、处理和分析。

计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。

“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。

计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。

空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。

众数：众数就是出现频数最多的那个数。

从一个侧面反映了地理数据的一般水平。

方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。

锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。

变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。

偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。

集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。

多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。

定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。

罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。

间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。