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第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。

✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。

（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。

§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。

•非自由体：位移受限制的物体。

•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。

二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。

•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。

三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。

•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。

2．画主动力：主动力照搬。

3．画约束反力：根据约束性质确定。

第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。

静力学部分总结姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。

平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。

空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。

一、基本概念1、静力学；2、刚体；3、变形体；4、力；5、力系；6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。

物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。

静力学研究物体的外效应。

材料力学主要研究力对物体的内效应。

23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。

37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。

二、基本理论1、五大公理、两个推论及其应用。

2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。

(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。

3、力的投影定理及性质(平面、空间)；4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；6、力的平移定理；7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；(1) 0='RF 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='RF 0=O M 。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

静力学复习提纲1、基本概念力的概念及力的三要素 刚体 约束的概念及常见的约束 力对点之矩的概念 力偶和力偶矩 力在轴上的投影和分力 主矢 主矩 合力 平衡 矩心 简化中心 二力杆。

2、静力学公理 定理二力平衡公理 加减平衡力系公理 力线滑移公理 平行四边形法则 平面内不平行的三个力平衡必汇交一点 作用与反作用原理 刚化原理合力投影定理 合力矩定理 力线平移定理3、平面汇交力系合力i niR F F ∑= 各分力的矢量和 。

平衡 0=R F 。

解析式 │R F │= ∑∑+22)()(yi xi F F tan ∑∑=xiyiFF α平衡方程∑=0xiF∑=0yiF4、平面力偶系合力偶 ∑=imM 代数和 （右手定则确定正负）平衡∑=0im5、平面任意力系主矢 ∑=ni iRFF ' （与简化中心的位置无关）主矩 ∑=n iioo F m M ( （与简化中心的位置有关）平衡 0'=R F 0=o M解析式 主矢 │'R F │=∑∑+22)()(yi xi F F主矩 ∑=n ii o o F m M (=0 tan ∑∑=xiyiFF α第 1 页平衡方程 ∑=0xiF∑=0yiF∑=0)(i o F m两矩式∑=0(i AF m ∑=0)(i B F m ∑=0xiF（A ，B 连线不与x 轴垂直） 三矩式∑=0(i AF m∑=0)(i B F m∑=0)(i cF m（A ，B ，C 三点不共线）6、简化的最后结果7、空间力系一次投影法 αcos F F x = βcos F F y = γcos F F z = 二次投影法 φγcos sin =x F φγsin sin =y F γcos =z F力对点之矩和力对轴之矩 [])()(0F M F M x x= [])()(F M F M y y o =[])()(F M F M z zo=力对点之矩是矢量。

静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。

公理2 二力平衡条件。

公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。

公理5 刚化原理。

3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。

约束对非自由体施加的力称为约束力。

约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。

物体受的力分为主动力和约束力。

要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。

常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。

（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。

或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。

力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。

平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。

5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。

力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。

6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。

当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。

Total Review of Theoretical Mechanics一、静力学（STATICS ）1、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。

它的支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度q =10KN/m ，力偶矩M = 40 KN •m ，不计梁重。

求支座A ，B ，D 的约束力和铰链C 处所受的力。

1. Beams AC and CD are joined by a smooth pin C , Knowing q =10KN/m, M =40KNm, other conditions are shown as figure. Determine the reaction forces at points A , B , D , C. Neglect the weights of the beams.2、水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，如图所示。

在梁上D 处用销子安装半径为r=0.1m 的滑轮。

有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P =1800N 的重物。

如AD =0.2m ， BD =0.4m ， ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。

求铰链A 处的约束力和杆BC 的内力。

2. A bracket consists of members AB , CB and pulley D as shown in figure. A string supporting a weight P =1800N passes through over pulley D , the other end of the string is secured to the wall. r =0.1m , AD =0.2m , BD =0.4m, . Determine the reaction forces at points A and the internal force of rod BC . The weight of themembers and pulley are negligible.3、在图示连续梁中，已知q ，a 及。

静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。

第一章、静力学公理和物体的受力分析1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。

2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。

意点：（1）画全主动力和约束力；注（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系：（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程，）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直） （2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。

2、平面力对点之矩——，逆时针正，反之负 意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

（2）力偶矩：，逆时针正，反之负。

（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同）[3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。