基于matlab的turbo码编码的结题报告
姓名：彭锦程
学号：10021230
同组人：李世斌
学号：10021229
指导老师：徐小平
一：引言
自从香农的信道编码定理提出之后，人们对设计出好的信道码的探索与研究就从未间断。1993 年，在国际通信会议上法国学者C Berrou 等人首次提出了Turbo 码。在加性高斯白噪声的环境下，采用编码效率R=1/2、交织长度为65536 的Turbo 码，经过18 次迭代译码后，在Eb/N0=0.7dB 时，其误码率已低于10-5，与香农极限只相差0.7dB。Turbo 码以其优异的性能引起各国研究学者的强烈关注，成为研究的热点课题。在第3 代移动通信系统的建议中，无论是UMTS(WCDMA)还是IS2000(CDMA2000)，都已将Turbo 码作为高速率、高质量数据传输中信道编码方案的标准。虽然至今Turbo 码在数学上的机理还没有定论，但是，Turbo 码的优越性能及其迭代译码算法的思想，很大程度上已经被人们所理解。
Shannon 编码定理指出:如果采用足够长的随机编码,就能逼近Shannon 信道容量。而Turbo 码以其接近Shannon 理论极限的译码性能,已被采纳为3G移动通信系统的信道编码标准之一。Turbo 码巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码,并通过在两个软输入/ 软输出(SISO) 译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。采用迭代译码的方法来提高通信系统的译码性能是Turbo 码的最大特点。
Turbo 码的编码器、译码器结构繁琐,是一种非常复杂的信道编码方案,这使得对Turbo 码的理论分析十分困难,且只能对运算复杂度作宏观分析,对Turbo码的具体实现并没有一个清楚的度量。因此,使用计算机对Turbo 码进行仿真分析是十分必要的。考虑到Turbo 码系统编译码的数据处理量很大,利用生成矩阵对信息序列进行编码、译码时的迭代计算等等,都涉及了矩阵运算,故采用Matlab/ Simulink 来进行建模仿真,同时分析了迭代次数、交织长度及不同译码算法对Turbo 码性能的影响。
二：Turbo 码的编码器和译码器原理
Turbo 码编码器组成
Turbo 码的编码器的基本结构如图1 所示。
图1 Turbo 码的编码器结构图
Turbo 码编码器主要由两个递归系统卷积编码器(RSC) 、一个交织器与一个删余和复用单元组成。递归系统卷积编码器是指带有反馈的系统卷积编码器,其码率可设为R = k/ n ;交织器用来改变信息序列的排列顺序,获得与原始信息序列内容相同,但排列不同的信息序列;删余和复用单元的作用是从总体上改善Turbo码码率,因此通过删余和复用单元, Turbo 码可以获得不同码率的码字。编码器的码字通过信道输出到译码器内。
Turbo 码译码器原理
Turbo 码译码器基本结构如图2 所示。
Turbo 码译码器由两个软输入/ 软输出( SISO) 译码器DEC1 和DEC2 串行级联组成,交织器与编码器中所使用的交织器相同。译码器DEC1 对分量码RSC1进行最佳译码,产生关于信息序列中每一比特的似然信息,并将其中的“新信息”经过交织送给DEC2 ,译码器DEC2 将此信息作为先验信息,对分量码RSC2 进行最佳译码,产生关于交织后的信息序列中每一比特的似然比信息, 然后将其中的“外信息”经过解交织送给DEC1 ,进行下一次译码。这样,经过多次迭代,DEC1或DEC2 的外输出信息趋于稳定,似然比渐近值逼近于对整个码的最大似然译码,然后对此似然比进行硬判决,即可得到信息序列的最佳估计值。
图2 Turbo 码译码器结构图
在 CDMA2000 系统中，Turbo 编码器有三种不同的编码速率，即1/2，1/3，1/4，
它们的转换函数可以表示成
式中，反馈函数d(D) = 1+ D + D2 ，卷积编码器的两个生成多项式分别为n (D) = 1+ D + D3。n (D) = 1+ D + D2+D3
图3所示是CDMA2000 系统中的Turbo 编码器。
图3：CDMA2000 中的Turbo 编码器
在CDMA2000 系统中，Turbo 码编码器的输入信号一方面进入第一个卷积编码器进行卷积编码，另一方面输入信号通过一个Turbo 交织器，产生的交织信号再通过第二个卷积编码器。这两个卷积编码器的约束长度都等于4，并且产生3 个卷积编码信号（X、Y0、Y1 以及X＇、Y0＇、Y1＇）。这六个输出信号并不是都能够成为输出信号，CDMA2000 通过信号抽取和重复技术抽取其中的某些数据组成 Turbo 编码信号。
Turbo 交织器是一种块交织器。假设Turbo 交织器输入信号的个数等于N，每个输入元素依次编号为0，1，2，…，N-1，则交织器输出信号中第i 个元素就等于第A(i)个输入信号。在计算A(i)的过程中，Turbo 交织器采用了一个长度为n+5 个bit 的计数器counter，其中n 满足条件2 n+5≥N。计数器counter 的初始值等于0，并且在后面的计算过程中依次递增。如果把counter 写成in+4
in+3…i0，则可以把它分成两部分，即长度为n 的最高有效位(Maximal Significant Bit，MSB )（in+4…i0）和5 个bit 的最低有效位(Least
Significant Bit，LSB)（记为i4…i0）。Turbo 交织器以LSB 为下标查表[2]得到的一个n 个bit 的数值，这个数值与最高有效位MSB 模2n 加1的结果相乘，乘积中的最低n 比特tn+1…t0 就构成了A(i)的低n 位。同时，计数器counter 的最低有效位LSB在实施位反转操作（即把i4…i0 变为i0…i4）之后得到的5 个bit 成为A(i)的5 个最高有效位。如果这个过程中得到的A(i)大于输入信号的最大序号N-1，Turbo 交织器将丢弃这个数值，同时将计数器counter 加1 之后重新计算A(i)，这个过程一直持续到A(i)满足条件为止。
图4是Turbo 交织器的工作流程。在任意一个时刻，两个卷积编码器分别输出3bit 的编码符号，这些符号按顺序组合成XY0Y1X＇Y0＇Y1＇，然后由Turbo 编码器的抽取和重复模块（Puncture and Repetition）抽取其中的某些信号作为Turbo 编码输出。抽取和重复操作是以两个符号周期为单位进行的，即对于卷积编码符号XY0Y1X＇Y0＇Y1＇XY0Y1X＇Y0＇Y1＇，码率为1/2 的Turbo 编码器产生的输出信号为XY0X Y0＇，码率为1/3 的Turbo 编码器产生的输出信号为XY0Y0＇XY0Y0＇，而码率为1/4 的Turbo 编码器产生的输出信号为XY0Y1Y1＇XY0Y0＇Y1＇。
元素抽取的方式：当码率为1/2 时，pattern = [1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0]；当码率为1/3 时，pattern = [1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 0]；当码率为1/4 时，pattern = [1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1]。
当所有的输入信号都进入 Turbo 编码器完成交织和编码之后，两个卷积编码器还需要运行6 个符号周期，产生36 个输出符号。这些输出符号仍然要执行抽取和重复操作。对于前3 个周期的输出符号XY0Y1X＇Y0＇Y1＇，1/2 码率的Turbo 编码器输出XY0，1/3 码率的Turbo 编码器输出XX Y0，1/4 码率的Turbo 编码器则输出XXY0Y1。
对于后三个周期的输出符号XY0Y1X＇Y0＇Y1＇，1/2 码率的Turbo 编码器输出X＇Y0＇，1/3 码率的Turbo 编码器输出X＇X＇Y0＇，1/4 码率的Turbo 编码器则输出X＇X＇Y0＇Y1＇。这样，对于长度为N 的输入信号，码率为1/n，n=2，3，4 的Turbo 编码器产生的编码符号数等于(N + 6)×n
图4：Turbo 交织器的工作流程
三：仿真模型的建立
仿真模型包括信源、编码器、信道、译码器和信宿五个部分。在模型中,可以任意改变的参数值为:
N :交织器的大小,即Turbo 码的分组长度,也即每个分组所包含的信息序列的长度。
信道类型选择: Simulink 模块中可以选择设置高斯白噪声信道(AWGN) 或多径瑞利衰落信道(ReyleighFading) 。译码算法选择:Log2MAP ,Max2Log2MAP 和SO2VA 三种译码算法。
SNR :信号与噪声强度比值。
迭代次数:迭代次数的不同对译码器输出有着一定的影响。
Turbo 编码模块：本模型中Turbo 码编码器采用两个相同的分量编码器通过交织器并行级联而成。分量编码器是码率为R = 1/ 2 的循环系统卷积码。
首先用贝努利发生器(Bernoulli Binary Genera2tor) 产生序列,从参数面板调节帧大小和采样率。原始序列进入第1 卷积编码器(Convolutional Encoder) ,并经过随机交织器(Random Interleaver) 后进入第2 卷积编码器(Convolutional Encoder1) 。删余模块1 ,2 同时接在第1 卷积编码器的后面。删余模块1 (p unct ure1)的输出为第1 卷积编码输出的奇序列, 删余模块2 (p unct ure2) 的输出为第1 卷积编码输出的偶序列。第3 个删余模块(p uncture3) 接在第2 卷积编码器的后面,其输出第2 卷积编码输出的偶序列。这3 路序列经过串并变换后合成一路序列,作为Turbo 编码输出。
信道模块：信道模块包含有调制模块、信道及噪声模型、解调模块。调制方式可以采用四相相移键控(QPSK) 。噪声模型可以选择设置为高斯白噪声信道(AWGN) 或多径瑞利衰落信道(Reyleigh Fading) 。
Turbo 译码模块：Turbo 码的编码部分由两个子编码器组成,因此在其译码部分也就相应有两个子译码器。该模块可以调用Log2MAP 译码子程序、
Max2Log2MAP 算法译码子程序、SOVA 算法子程序[5 ] 供译码模块调用。这些算法通过仿真模块中的S 函数实现。
四：仿真原程序
附录
五：仿真结果分析
5.1：交织器大小对Turbo 码性能的影响
仿真过程中,选取译码算法为Max2Log2MAP ,分别设置交织长度为150 ,600 ,1 200 。三种交织长度的误码率如图5所示。
图5：Max2Log2MAP 算法下不同交织长度误码率比较
从图5中很明显看出,当信噪比SNR 比较小时,不同的交织长度下译码性能的
区别并不是很明显,由此可见,信噪比对译码的影响是很大的。当信噪比大于1 dB 时,交织长度越大,译码器的性能就越优越, Turbo 码的纠错性能也就越好。这是因为交织器产生的交织增益使得Turbo 码的性能随帧长呈指数增长。同时,交织长度的增大使帧长变长,迭代译码的复杂程度也随之加。一系列问题如编码时延、传输时延、译码时延等就明显。在实际系统中,需要综合考虑选定最佳交织长度。
5.2：迭代次数对Turbo 码性能的影响
迭代译码结构是Turbo 码具有良好译码性能的一个重要原因。在交织长度为600 、采用Max2Log2MAP译码算法的情况下,分别迭代1 次、2 次、4 次进行比较。
图6：迭代次数对译码器的影响
可以看出,迭代次数越多,误码率越低,译码性能优越。同时,进一步可以发现迭代次数存在一个饱和值,一般5～10 次即饱和,当达到饱和时,即使次数增加,译码的性能也不会明显改进,反而是迭代次数的增加会造成不必要的计算负担,所以在实际系统中要考虑饱和点来设计迭代次数。
5.3：不同译码算法比较
图7 是不同算法译码性能的比较,其中交织长度设定为600 ,迭代次数为3 次。比较来说,Log2MAP 算法的译码效果最好,Max2Log2MAP 算法译码效果比较差,但是具有较快的运算速度。SOVA 算法效果不错,是较优方案。因此,在信噪比比较低的情况下,为了要获得较好的纠错效果,最好基于Log2MAP 算法进行修正。
图7：不同算法的译码比较图
六：结论
基于Simulink 模块和S 函数共同构建的Turbo 码仿真模型。在编码器中,分量码采用循环系统卷积码,使分量码的奇序列与原始信息相同;在译码器中,三个算法子程序可以任意选择比较,使Turbo 码的仿真易于实现,方便了对Turbo 码的分析和应用研究。利用仿真结果分析了迭代次数、交织长度、不同算法
对译码性能的影响,对实际系统设计有一定的指导作用。
通过 MATLAB 对Turbo 编码器进行仿真，用MATLAB 中的Simulink 对Turbo 码进行仿真最重要的是两个S-函数的编写：一个是Turbo 交织器，另一个是Turbo 抽取器。在以往的信道编码中，使用交织器的目的主要是抗信道突发错误。而在Turbo 码中，交织器除了抗信道突发错误外，主要是改变码的重量分布，控制编码序列的距离特性。理论分析和计算机模拟表明，交织器在Turbo 码的设计中起着十分重要的作用，很大程度上影响着Turbo 码的性能。另外，Turbo 码在其交织器的长度很长时，可以获得优于卷积码的性能。但是，移动通信中短帧是非常典型的，例如语音业务。在短帧情况下，采用随机交织，如果要求相同的复杂度，短帧Turbo码的性能会劣于卷积码。因此在短帧的情况下，交织器的设计对Turbo 码的性能的影响至关重要。本文讨论的算法对短帧的扩展十分有意义。另外，在考虑编码效率的同时，还要兼顾考虑编码时间，以后还需进一步改进。
七：课设体会
通过这一次的通信课设，对于matlab的了解又更深了一点，因为考研的缘故，花的时间不是很多，所以课设做得不够细致，很多地方都比较粗糙。但是徐小平老师很宽容的接受了一点，在此非常感谢徐小平老师。在这次课设中有很多人都帮助了我，非常谢谢这些人。附录程序有点多，故没有添加，会直接传到网上的。
数学实验报告 班级: 学号： 姓名： 实验序号：1 日期：年 月 日 实验名称：特殊函数与图形 ◆ 问题背景描述：绘图是数学中的一种重要手段，借助图形，可以使抽象的对象得到 明白直观的体现，如函数的性质等。同时，借助直观的图形，使初学者更容易接受新知识，激发学习兴趣。 ◆ 实验目的：本实验通过绘制一些特殊函数的图形，一方面展示这些函数的特点属性， 另一方面，就 Matlab 强大的作图功能作一个简单介绍。 实验原理与数学模型： 1、 球2222x y z R ++= ，x=Rsin φcos θ, y= Rsin φsin θ, z= cos φ, 0≤θ≤2π , 0≤φ≤π 环面 222222222()4(),(cos )cos ,x y z a r a x y x a r φθ+++-=+=- (cos )sin ,sin ,02,02y a r z r φθφφπθπ=-=≤≤≤≤ 2、 平面摆线：2 22 31150,(sin ),(1cos ),0233 x y x a t t y a t t π+-==-=-≤≤ 3、 空间螺线：（圆柱螺线）x=acost , y=asint , z=bt ;（圆锥螺线）22 cos ,sin ,x t t y t t z t === 4、 椭球面sin cos ,sin sin ,cos ,02,0x a y b z c φθφθφθπφπ===≤<≤≤ 双叶双曲面3 tan cos ,tan sin ,sec ,02,22 x a y b z c π φθφθφθπφπ===≤<- << 双曲抛物面2 sec ,tan 2 u x au y bu z θθ=== 实验所用软件及版本：mathematica(3.0) 主要内容（要点）： 1、 作出下列三维图形（球、环面） 2、 作出下列的墨西哥帽子 3、 作出球面、椭球面、双叶双曲面，单叶双曲面的图形 4、 试画出田螺上的一根螺线 5、 作出如图的马鞍面
南昌航空大学 数学与信息科学学院 实验报告 课程名称：数学实验 实验名称： MATLAB基本操作 实验类型：验证性■综合性□ 设计性□ 实验室名称：数学实验室 班级学号： 10 学生姓名：钟 X 任课教师（教师签名）： 成绩： 实验日期： 2011-１０- 1０
一、实验目的 1、熟悉MATLAB基本命令与操作 2、熟悉MATLAB作图的基本原理与步骤 3、学会用matlab软件做图 二、实验用仪器设备、器材或软件环境 计算机MATLAB软件 三、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等 问题1：在区间【0,2π】画sinx 实验程序: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> plot(x,y) 问题2：在【0,2π】用红线画sinx,用绿圈画cosx,实验程序:
>> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> z=cos(x); >> plot(x,y,'r',x,z,'co') >> 问题3：在【0，π】上画y=sinx的图形。 实验程序: >> ezplot('sin(x)',[0,pi]) >> 问题4：在【0，π】上画x=cos3t,y=sin3t星形图形。
实验程序: >> ezplot('cos(t).^3','sin(t).^3',[0,pi]) >> 问题5：[-2,0.5]，[0,2]上画隐函数 实验程序: >> ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2]) >> 问题6：在[－２，２]范围内绘制tanh的图形。实验程序: >> fplot('tanh',[-2,2])
实验一MATLAB操作基础 实验目的和要求： 1、熟悉MATLAB的操作环境及基本操作方法。 2、掌握MATLAB的搜索路径及设置方法。 3、熟悉MATLAB帮助信息的查阅方法 实验内容： 1、建立自己的工作目录，再设置自己的工作目录设置到MA TLAB搜索路径下，再试 验用help命令能否查询到自己的工作目录。 2、在MA TLAB的操作环境下验证课本；例1-1至例1-4，总结MATLAB的特点。 例1-1
例1-2 例1-3 例1-4
3、利用帮助功能查询inv、plot、max、round等函数的功能。 4、完成下列操作： （1）在matlab命令窗口输入以下命令： x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x); （2）在工作空间窗口选择变量y，再在工作空间窗口选择回绘图菜单命令或在工具栏中单击绘图命令按钮，绘制变量y的图形，并分析图形的含义。
5、访问mathworks公司的主页，查询有关MATLAB的产品信息。 主要教学环节的组织： 教师讲授实验目的、开发环境界面、演示实验过程，然后同学上机练习。 思考题： 1、如何启动与退出MA TLAB集成环境？ 启动： （1）在windows桌面，单击任务栏上的开始按钮，选择‘所有程序’菜单项，然后选择MA TLAB程序组中的MA TLABR2008b程序选项，即可启动 MATLAB系统。 （2）在MA TLAB的安装路径中找到MA TLAB系统启动程序matlab.exe，然后运行它。 （3）在桌面上建立快捷方式后。双击快捷方式图标，启动MA TLAB。 退出： （1）在MA TLAB主窗口file菜单中选择exitMATLAB命令。 （2）在MA TLAB命令窗口中输入exit或quit命令。 （3）单击MATLAB主窗口的关闭按钮。 2、简述MATLAB的主要功能。 MATLAB是一种应用于科学计算领域的数学软件，它主要包括数值计算和符 号计算功能、绘图功能、编程语言功能以及应用工具箱的扩展功能。 3、如果一个MATLAB命令包含的字符很多，需要分成多行输入，该如何处理？
实验一 MATLAB 基本操作及运算 一、 实验目的 1、 理解Matlab 数据对象的特点； 2、 掌握基本Matlab 运算规则； 3、 掌握Matlab 帮助的使用方法； 二、 实验的设备及条件 计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。 三、 实验内容 要求建立一个名为experiment01.m 的，把与实验内容1-7相关的实验命令都放入该文件中，题与题之间用相应注释分割。注意对实验中出现的相关函数或变量，请使用help 或doc 查询相关帮助文档，学习函数的用法。 1、 建立以下标量： 1） a=10 2） b=2.5×1023 3） c=2+3i ，（i 为虚数单位） 4） d=3/2πj e ,（j 为虚数单位，这里要用到exp ，pi ） 2、 建立以下向量： 1） aVec=[3.14 15 9 26] 2） bVec=????? ???????18228871.2 3） cVec=[5 4.8 … -4.8 -5 ] （向量中的数值从5到-5，步长为-0.2） 4） dVec=[100 100.01 … 100.99 101] （产生1到10之间的等对数间隔向量，参考logspace ，注意向量的长度） 3、 建立以下矩阵： 1）???? ??????=2222 aMat aMat 一个9×9的矩阵，其元素全为2；（参考ones 或zeros ）
2）??????? ?????????=1000005000001 bMat bMat 是一个9×9的矩阵，除主对角上的元素为[1 2 3 4 5 4 3 2 1]外，其余元素均为0。（参考diag ）。 3）100 20109212291111 =cMat cMat 为一个10×10的矩阵，可有1:100的向量来产生（参考reshape ） 4）???? ??????=NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN dMat dMat 为3×4的NaN 矩阵，（参考nan ） 5）?? ????---=8710225113eMat 6）产生一个5×3随机整数矩阵fMat ，其值的范围在-3到3之间。（参考rand 和floor 或ceil ） 4、 使用题1中的变量计算下列等式的x,y,z 的值： 1） ) 6/)15((11--+=a e x 2） g g h h b a y /121,)(=+=提示π,参考sqrt 。 3） c c a d c d c R z ))3/sin()]))([(log(π-+= ，其中R 表示取括号内复数的实数部分，c 表示c 的共轭复数，log 是自然对数。（参考real ，conj ，log ） 5、 使用题2中的向量求解一下等式： 1）)25.2/(22 25.221 cVec e xVec -=π， 其中cVec 指的是题2 中定义的向量cVec ，一下雷同。 2）22)(bVec aVec yVec T +=,T aVec 表示aVec 的转置 3） )/1(log 10dVec zVec =，10log 表示已10为底的对数，参考log10 6、 使用题2和题3中所产生的向量和矩阵计算以下等式，注意本题的操作
实验一matlab基本操作 一、实验目的 熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。 二、实验设备与工具 1.计算机 2.matlab软件 三、实验步骤 1. 了解matlab的硬件和软件必备环境； 2. 启动matlab； 3. 学习优化建模过程。 四、实验报告要求 1. 写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部 分的功能； 2. 优化建模过程应用举例 五、实验内容 （一）、Matlab操作界面 1.命令窗口（command window） 2.命令历史窗口（command history） 3.工作空间管理窗口（workspace） 4.当前路径窗口（current directory） （二）、优化建模过程应用举例 1、简单矩阵 123 456 789 A ?? ?? =?? ?? ?? 的输入步骤。 （1）在键盘上输入下列内容 A = [1,1,3; 4,5,6; 7,8,9] （2）按【Enter】键，指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果： A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2、矩阵的分行输入。 A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3、指令的续行输入 S=1-1/2+1/3-1/4+ ... 1/5-1/6+1/7-1/8 S = 0.6345 4、画出衰减振荡曲线t e y t 3sin 3-=及其它的包络线3 0t e y -=。t 的取值范围是]4,0[π。 t=0:pi/50:4*pi; y0=exp(-t/3); y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b') grid 5、画出2222) sin(y x y x z ++=所表示的三维曲面。y x ,的取值范围是]8,8[-。 clear;x=-8:0.5:8; y=x';
实验一小球做自由落体运动内容：一小球竖直方向做自由落体，并无损做往返运动。程序： theta=0:0.01:2*pi x=cos(theta) y=sin(theta) l=1 v=1 while l<10 for t=1:10 y=y+(-1)^l*v*t plot(x,y,[-1,1],[-56,2],'.') axis equal pause(0.1) end l=l+1 end 结果：
-50 -40 -30 -20 -10 收获：通过运用小球自由落体规律，及（-1）^n 来实现无损往 返运动！ 实验二 旋转五角星 内容：一个五角星在圆内匀速旋转 程序：x=[2 2 2 2 2 2] y=[0 4/5*pi 8/5*pi 2/5*pi 6/5*pi 0] y1=2*sin(y) x1=2*cos(y) theta=0:4/5*pi:4*pi
x2=2*cos(theta) y2=2*sin(theta) plot(x,y,x1,y1,x2,y2) axis equal theta1=theta+pi/10 x2=2*cos(theta1) y2=2*sin(theta1) plot(x2,y2) axis equal theta=0:4/5*pi:4*pi for rot=pi/10:pi/10:2*pi x=2*cos(theta+rot) y=2*sin(theta+rot) plot(x,y) pause(0.1) end 结果：
-2 -1.5-1-0.500.51 1.52 -2-1.5-1-0.500.511.5 2 收获：通过theta1=theta+pi/10，我们可以实现五角星在圆内匀速 旋转！ 实验三 转动的自行车 内容：一辆自行车在圆内匀速转动 程序：x=-4:0.08:4; y=sqrt(16-x.^2); theta1=-pi/2:0.01*pi:3*pi/2; x3=0.5*cos(theta1); y3=0.5*sin(theta1); theta=-pi/2+0.02*pi for k=1:100
MATLAB基本操作 实验报告 课程名称： 院系： 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 开课时间：至学年第学期
一、学生撰写要求 按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。 学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。 二、教师评阅与装订要求 1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。 2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。 3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。 4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩； 5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。
Turbo码的编码原理及实现 摘要 纠错码技术作为改善数字通信可靠性的一种有效手段，在数字通信的各个领域中获得极为广泛的应用。Turbo码是并行级联递归系统卷积码，在接近Shannon 限的低信噪比下能获得较低的误码率，现已被很多系统所采用。本文分析了Turbo码编码译码的原理，为了使Turbo码仿真更容易，研究并建立了基于Matlab 中Simulink通信模块的Turbo码仿真模型。使用所建立的模型进行仿真，结果表明，在信噪比相同的情况下，交织长度越大、迭代次数越多、译码算法越优，Turbo码性能越好，设计实际系统时，应综合考虑各因素。 关键词：Turbo码；Simulink仿真；交织长度；迭代次数 Abstract As an effective means to improve the reliability of digital communication, error correcting code technology is widely used in the field of digital communication.Turbo code is a parallel concatenated recursive systematic convolutional code, which can obtain lower bit error rate in the low SNR near Shannon limit,which is now used by many systems.In this paper,the principle of Turbo coding and decoding is analyzed,in order to make the Turbo Code simulation easier,a Turbo code simulation model based on Simulink module of Matlab is studied. Simulation result using the established model shows that the longer interleaving length,the more iteration times and the better decoding algorithm bring the better Turbo code performance with the same SNR value. Keywords:Turbo code;Simulink simulation;Interleaving length;Iteration times;
实验一 Matlab基础知识 一、实验目的： 1.熟悉启动和退出Matlab的方法。 2.熟悉Matlab命令窗口的组成。 3.掌握建立矩阵的方法。 4.掌握Matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使 用。 二、实验内容： 1.求[100，999]之间能被21整除的数的个数。（rem） 2.建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。（find） 3.输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。（find） 4.不采用循环的形式求出和式 63 1 2i i= ∑ 的数值解。(sum) 三、实验步骤： ●求[100，199]之间能被21整除的数的个数。（rem） 1.开始→程序→Matlab 2.输入命令： ?m=100:999; ?p=rem(m,21); ?q=sum(p==0) ans=43 ●建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。（find） 1.输入命令：
?k=input('’,’s’)； Eie48458DHUEI4778 ?f=find(k>=’A’&k<=’Z’)； f=9 10 11 12 13 ?k(f)=[ ] K=eie484584778 ●输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。（find） 1.输入命令： ?h=[4 8 10;3 6 9; 5 7 3]； ?[i,j]=find(h>=5) i=3 j=1 1 2 2 2 3 2 1 3 2 3 ●不采用循环的形式求出和式的数值解。（sum） 1.输入命令： ?w=1:63； ?q=sum(2.^w) q=1.8447e+019
实验二 Matlab 基本程序 一、 实验目的： 1. 熟悉Matlab 的环境与工作空间。 2. 熟悉M 文件与M 函数的编写与应用。 3. 熟悉Matlab 的控制语句。 4. 掌握if,switch,for 等语句的使用。 二、 实验内容： 1. 根据y=1+1/3+1/5+……+1/（2n-1）,编程求：y<5时最大n 值以及对应的y 值。 2. 编程完成，对输入的函数的百分制成绩进行等绩转换，90~100为优，80~89为良，70~79为中，60~69为及格。 3. 编写M 函数文件表示函数 ，并分别求x=12和56时的函数值。 4. 编程求分段函数 2226;03 56;0532 1;x x x x y x x x x x x x +-<≠=-+≤<≠≠-+且且及其它，并求输入x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,3.5]时的输出y 。 三、 实验步骤： 根据y=1+1/3+1/5+……+1/（2n-1）,编程求：y<5时最大n 值以及对应的y 值。 1. 打开Matlab ，新建M 文件 2. 输入命令： 51022-+x
Tutorial 5 实验报告 实验名称：Matlab 绘图操作 实验目的： 1、 掌握绘制二维图形的常用函数； 2、 掌握绘制三维图形的常用函数； 3、 掌握绘制图形的辅助操作。 实验内容： 1. 设sin .cos x y x x ?? =+ ??+?? 23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 2. 已知： y x =21，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： （1） 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； （2） 以子图形式绘制三条曲线； （3） 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 3. 已知：ln(x y x x ≤=??+>??0102 ，在x -≤≤55区间绘制函数曲线。 4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+，并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。 5．在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888， 绘制函数z =的三种三维曲面图。 6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。 ,(),,x x f x x x x ?+>? ==??+
8. 在同一坐标轴中绘制下列两条曲线。 （1）.y x =-205 （2）sin()cos ,sin()sin x t t t y t t π=?≤≤? =?303 实验结果： 1. 2. （1）
（2）
（3）
实验报告 2. The Branching statements 一、实验目的： 1.To grasp the use of the branching statements; 2.To grasp the top-down program design technique. 二、实验内容及要求： 1．实验内容： 1).编写 MATLAB 语句计算 y(t)的值 (Write the MATLAB program required to calculate y(t) from the equation) ???<+≥+-=0 530 53)(2 2t t t t t y 已知 t 从-5到 5 每隔0.5取一次值。运用循环和选择语句进行计算。 (for values of t between -5 and 5 in steps of 0.5. Use loops and branches to perform this calculation.) 2).用向量算法解决练习 1, 比较这两个方案的耗时。 （tic ，toc 的命令可以帮助你完成的时间计算，请使用'help'函数）。 Rewrite the program 1 using vectorization and compare the consuming time of these two programs. (tic, toc commands can help you to finish the time calculation, please use the …help ? function). 2.实验要求： 在报告中要体现top-down design technique, 对于 3 要写出完整的设计过程。 三、设计思路： 1．用循环和选择语句进行计算： 1).定义自变量t ：t=-5:0.5:5; 2).用循环语句实现对自变量的遍历。 3).用选择语句实现对自变量的判断，选择。 4).将选择语句置入循环语句中，则实现在遍历中对数据的选择，从而实现程序的功能。 2. 用向量法实现： 1).定义自变量t ：t=-5:0.5:5; 2).用 b=t>=0 语句，将t>=0得数据选择出，再通过向量运算y(b)=-3*t(b).^2 + 5; 得出结果。 3).用取反运算，选择出剩下的数据，在进行向量运算，得出结果。 四、实验程序和结果 1.实验程序 实验程序：创建m 文件：y_t.m
Matlab实验报告 实验二图像处理 一、实验目的 （1）通过应用MA TLAB语言编程实现对图像的处理，进一步熟悉MATLAB软件的编程及应用； （2）通过实验进一步掌握图像处理的基本技术和方法。 二、实验内容及代码 ㈠.应用MA TLAB语言编写显示一幅灰度图像、二值图像、索引图像及彩色图像的程序，并进行相互之间的转换 首先，在matlab页面中的current directory下打开存放图像的文件夹。 1.显示各种图像 ⑴显示彩色图像： ①代码：>> mousetif=imread('tif.TIF'); >> image(mousetif) 显示截图： ②代码：>> mousetif=imread('tif.TIF'); >> imshow(mousetif) 显示截图：
③代码：mousetif=imread('tif.TIF'); subimage(mousetif) 显示截图： 显示截图：
⑵显示二值图像 ①代码：>> I=imread('单色bmp.bmp'); >> imagesc(I,[0 2]) 显示截图： ②代码：>> I=imread('单色bmp.bmp');
>> imshow(I,2) 显示截图： ③代码：>> I=imread('单色bmp.bmp'); >> subimage(I) 显示截图：
⑶显示灰度图像 ①代码：>> I1=imread('256bmp.bmp'); >> imagesc(I1,[0,256]) 显示截图： 代码：>> I1=imread('256bmp.bmp'); >> colormap(gray); >> subplot(1,2,1); >> imagesc(I1,[0,256]); >> title('灰度级为[0 256]的mouse.bmp图'); >> subplot(1,2,2); >> imagesc(I1,[0,64]); >> colormap(gray); >> title('灰度级为[0 64]的mouse.bmp图'); 显示截图：
学生实验报告
一、实验目的 熟悉MATLAB 软件的用户环境；了解MATLAB 软件的一般命令；掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构，及其编程规范。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB 软件 三、实验内容 1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习； 3．用MATLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件。 四、实验步骤 1．在D 盘建立一个自己的文件夹； 2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中； 3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法； 4．开启MATLAB 编辑窗口，键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； 5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） 1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ???? ? ?????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．
MATLAB实验报告 一、实验名称 实验4图形绘制（1） 二、实验目的： 熟悉和掌握MA TLAB基本的二维图形绘制函数。 三、实验内容： 1．绘制简单的二维图形 2．一个坐标系绘制多幅图形 3.图形标识和坐标控制 4.交互式图形指令 四、回答问题： （本次实验未预留问题） 五、遇到的问题及解决： 遇到了求y=lnx时，输入“y=ln(x)”不被软件识别的问题，查看常用数学函数表后改为y=log(x)成功解决。 在求10x时不知道用什么函数，函数表里也查不到，在老师的点拨下用“y=10.^x”解决。 在绘图时发现默认线型不够明显，查表后使用尖三角、叉号代替默认线型。 六、体会： 本次实验我学会了利用MATLAB绘制图形的基本方法，以及相应的备注方法。 难点是了解各种函数的具体作用并熟练掌握。 体会是：多学多练，孰能生巧，日积月累，必有提高。
思考题： 1.在同一坐标系绘制t3,-t2,t2sint在[0,2π]内的曲线图。 x=0:pi/50:2*pi; y1=t.*t.*t; y2=-t.*t; y3=t.*t.*sin(t); plot(t,y1,'^k',t,y2,'.k',t,y3,'xk'); legend('\ity=t^3','\ity=-t^2','\itt^2*sint'); 2.在一幅图中画出4幅子图，分别绘制sin2x，tanx，lnx，10x的图形，并加上适当的图形注释。注意：把函数变成MATLAB对应的形式。 x=0:pi/50:2*pi; y1=sin(2*t); y2=tan(x); y3=log(x); y4=10.^x; subplot(2,2,1) plot(x,y1); legend('y=sin2x'); subplot(2,2,2) plot(x,y2) legend('y=tanx'); subplot(2,2,3) plot(x,y3)
第十三章 Turbo 码 Shannon 理论证明，随机码是好码，但是它的译码却太复杂。因此，多少年来随机编码理论一直是作为分析与证明编码定理的主要方法，而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。直到1993年，Turbo 码的发现，才较好地解决了这一问题，为Shannon 随机码理论的应用研究奠定了基础。 Turbo 码，又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C. Berrou 等在ICC ’93会议上提出的。它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想，同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。本章首先介绍Turbo 码的提出与构成原理；介绍迭代反馈译码算法（包括AWGN 信道与Rayleigh 衰落信道下的译码）；然后针对Turbo 码编译码特性，对几个问题进行了说明；最后介绍Turbo 码在3GPP 中的具体应用。 §13.1 Turbo 码的提出 Turbo 码，又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C.Berrou 等在ICC ’93会议上提出的。它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想，同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明，如果采用大小为65535的随机交织器，并且进行18次迭代，则在E N b /0≥0.7dB 时，码率为1/2的Turbo 码在AWGN 信道上的误比特率（BER ）≤-105 ，达到了近Shannon 限的性能（1/2码率的Shannon 限是0dB ）。因此，这一超乎寻常的优异性能，立即引起信息与编码理论界的轰动。图13-1中给出了Turbo 码及其它编码方案的性能比较，从中可以看出Turbo 编码方案的优越性。 由于Turbo 码的上述优异性能并不是从理论研究的角度给出的，而仅是计算机仿真的结果。因此，Turbo 码的理论基础还不完善。后来经过不少人的重复性研究与理论分析，发现Turbo 码的性能确实是非常优异的。因此，turbo 码的发现，标志着信道编码理论与技术的研究进入了一个崭新的阶段，它结束了长期将信道截止速率0R 作为实际容量限的历史。 需要说明的是，由于原Turbo 编译码方案申请了专利，因此在有关Turbo 码的第一篇文章中，作者没有给出如何进行迭代译码的实现细节，只是从原理上加以说明。此后，P. Robertson 对此进行了探讨，对译码器的工作原理进行了详细说明。人们依此进行了大量的模拟研究。 Turbo 码的提出，更新了编码理论研究中的一些概念和方法。现在人们更喜欢基于概率的软判决译码方法，而不是早期基于代数的构造与译码方法，而且人们对编码方案的比较方法也发生了变化，从以前的相互比较过渡到现在的均与Shannon 限进行比较。同时，也使编码理论家变成了实验科学家。
20140110170124 14级测绘工程1班齐新煜 Matlab基础运用实验报告（一） MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。 软件安装 1.安装出错时，可换注册码继续安装，到同一目录； 2.【谨记】安装路径不要有中文名称； 3.成功安装完毕之后，如果遇到matlab启动后，窗口在打开一到两秒后就自动关闭了，可按以下方法试试：【假设你安装的目录为c:\MATLAB\】（不过不建议安装到C盘，那样会影响系统速度！） 4.确认安装好后，在此路径下c:\MATLAB\bin\win32有一个名为atlas_Athlon.dll的文件；
5.我的电脑上右击点"属性",再在"高级"中点"环境变量"，在"系统变量"中点击 "新建" 输入以下信息：变量名:BLAS_VERSION 变量址： c:\MATLAB\bin\win32\atlas_Athlon.dll 6.安装MATLAB成功！ 实验结语 MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 Matlab基础运用实验报告（二） 一、实验目的 1.了解MATLAB程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB软件的运行环境；
MATLAB实验报告 题目：第一次实验报告 学生姓名： 学院： 专业班级： 学号： 年月
MATLAB第一次实验报告 ————入门第一次上机实验刘老师就MATLAB软件进行了 大致的讲解，并讲了如何建立M文件，定义函数数 组矩阵，如何绘图。先就老师讲解及自己学习的情 况做汇报。 一、建立M文件 <1>M文件建立方法： 1. 在MATLAB中，点:File→New →M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点File →Save，存盘，M文件名必须与函数名 一致 <2>课上实例 例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 答：建立M文件：fun.m function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 如此便可以直接使用函数fun.m 例如计算f(1,2), 只需在MATLAB命令窗口键入命
令： x=[1 2] fun(x) 得f = 100. <3>课下作业 题目：有一函数，写一程序,输入自变量的值,输出函数值. 解答：建立M文件：zuoye1.m function f=zuoye1(x,y) f=x^2+sin(x*y)+2*y 命令行输入x=1,y=1 zuoye1(x,y) 得ans = 3.8415 经验算答案正确，所以程序正确。
二、定义数组、矩阵 <1>说明 逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter 键也表示开始新一行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列 <2>课后作业 题目:有一个4x5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. 解答：a=round(10*rand (4,5)) [temp I]=max(a) [am II]=max(temp) p=[I(II) II] 运行得一随机矩阵 a = 7 7 7 3 7 0 8 2 0 3 8 7 7 1 10 9 4 0 8 0 temp =
中南民族大学 计算机科学学院 MATLAB实验报告 题目MATLAB实验 年级 2010 专业计算机科学与技术 指导教师李波 小组成员(姓名学号) 实验类型综合型 2014年4月22 日
一、实验安排 1.实验目的 1.掌握字符串的生成和操作，掌握单元数组的生成和操作，掌握结构体的生成和操作。 2.掌握MATLAB 的脚本文件及其编辑和调试方法，掌握MATLAB 程序设计和开发流程，掌握MATLAB 的关系运算,逻辑运算及函数操作，掌握MATLAB 流程控制语句。 3.掌握基本符号运算，掌握符号函数的绘制，掌握符号函数微积分的运算，掌握符号方程的求解方法，掌握符号积分变换，了解MAPLE 函数的调用方法，了解符号计算器的使用。 4.了解MATLAB 的图形窗口，掌握MATLAB 基本二维图形，三维图形的绘制，以及图形的绘制，如柱形图，饼状图，掌握图形注释的添加和管理，了解三维图形的视点控制及颜色，光照控制 5.了解Matlab 的图形对象及其属性，掌握MATLAB 图形对象属性的设置及其查询，掌握MATLAB 的图形对象句柄的访问及其操作。 2.实验内容 （1） 编写一个脚本，查找给定字符串中指定字符出现的次数和位 （2） 创建2x2单元数组，创建 2×2 单元数组，第 1、2 个元素为字符串，第 三个元素为整型变量，第四个元素为双精（double ）类型，并将其用图形表示。 （3） 创建一个结构体，用于统计学生的情况，包括学生的姓名、学号、各科成 绩等。然后使用该结构体对一个班级的学生成绩进行管理，如计算总分、平均分、排列名次等。 （4） 在MATLAB 中使用一个循环确定：如果用户最初在一个银行帐户中存储 $10000，并且在每年的年终再存储$10000(银行每年支付6%的利息)，那么账户上要积累$1000000要需要多长时间。 （5）设x 为符号变量，()421f x x x =++，()32458g x x x x =+++，试进行如下运算： （1）()()f x g x + （2）()()f x g x ? （3）求()g x 的反函数 （4）求g 以()f x 为自变量的复合函数
Turbo 码原理简介 1993年C.Berrou 、A.Glavieux 和P.Thitimajshiwa 首先提出了称之为Turbo 码的并行级联编译码方案。Turbo 码性能取决于码的距离特性。线性码的距离分布同于重量分布，如果低重量的输入序列经编码得到的还是低重量的输出序列，则距离特性变坏。该特性对于块码来说不存在问题；然而对于卷积码，则是个非常严重的问题。因为卷积码的距离特性是影响误码率的一个非常重要的因素。 在Turbo 码中，利用递归系统卷积码(RSC)编码器作为成员码时，低重量的输入序列经过编码后可以得到高重量的输出序列。同时交织器的使用，也能加大码字重量。实际上，Turbo 码的目标不是追求高的最小距离，而是设计具有尽可能少的低重量码字的码。Turbo 码由两个递归系统卷积码(RSC)并行级联而成。译码采用特有的迭代译码算法。 1 Turbo 码编码原理 典型的Turbo 码编码器结构框图如图2所示：由两个反馈的编码器（称为成员编码器）通过一个交织器I 并行连接而成。如果必要，由成员编码器输出的序列经过删余阵，从而可以产生一系列不同码率的码。例如，对于生成矩阵为g=[g1,g2]的(2，1，2)卷积码通过编码后，如果进行删余，则得到码率为1/2的编码输出序列；如果不进行删余，得到的码率为1/3。一般情况下，Turbo 码成员编码器是RSC 编码器。原因在于递归编码器可以改善码的比特误码率性能。 2 编码 方案中使用的Turbo 码为1/3码率的并行级联码，它的编码器由两个相同的码率为1/2的RSC 编码器及交织器组成，如图4所示。 由于与非递归卷积码相比，递归卷积码产生的码字重量更大，所以这里采 图7 Turbo 码编码器 输入信 息数据 编码器I I 编码器II 删 余 复接 器 编码 输出 图2 Turbo 码编码原理图
闽 江 学 院 电 子 系 实 验 报 告 学生姓名： 班级： 学 号： 课程：MATLAB 程序设计 一、 实验题目：MATLAB 操作基础 二、 实验地点：实验楼A210 实验目的： 1、熟悉MATLAB 的操作环境及基本操作方法。 2、掌握MATLAB 的搜索路径及其设置方法。 3、熟悉MATLAB 帮助信息的查阅方法。 三、 实验内容： 1、先建立自己的工作目录，再将自己的工作目录设置到MATLAB 搜索路径下，再试验用help 命令能否查询到自己的工作目录。 2、在MATLAB 环境下验证例1-1至1-4，并完成以下题目： （1）绘制右图所示图形 （2）求38 3、利用MATLAB 的帮助功能分别查询inv ，plot 、max 、round 等函数的功能及用法。 4、在工作空间建立一个变量a ,同时在当前目录下建立一个M 文件：a.m ，试在命令窗口输入a ，观察结果，并解释原因。 四、 实验环境（使用的软硬件）： MATLAB 7.0 五、 实验结果： 实验程序： （1）求38。 程序： x=8; plot(x, x^(1/3)); 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
得到的结果： ans= 2 （2）绘制图像 程序： x=[0:0.001:1]； plot(x, sin(2*pi*x),x, 2*x-1,x,0); 得到结果如下图： （3）查询plot 、inv 、round 、max 等函数的功能及用法 分别输入： 输入：help plot 得到： PLOT Linear plot. PLOT(X,Y) plots vector Y versus vector X. If X or Y is a matrix, then the vector is plotted versus the rows or columns of the matrix, whichever line up. If X is a scalar and Y is a vector, length(Y) disconnected points are plotted. PLOT(Y) plots the columns of Y versus their index. If Y is complex, PLOT(Y) is equivalent to PLOT(real(Y),imag(Y)). In all other uses of PLOT, the imaginary part is ignored. Various line types, plot symbols and colors may be obtained with 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81