半导体物理重点学习的练习练习习题及解答.doc

半导体物理学练习题(刘恩科)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。

即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。

例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。

试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。

解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。

当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。

根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。

故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。

2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

3 试指出空穴的主要特征。

4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。

求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。

6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此为什么10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。

半导体物理与器件课后练习题含答案1. 简答题1.1 什么是p型半导体？答案： p型半导体是指通过加入掺杂物（如硼、铝等）使得原本的n型半导体中含有空穴，从而形成的半导体材料。

具有p型性质的半导体材料被称为p型半导体。

1.2 什么是n型半导体？答案： n型半导体是指通过加入掺杂物（如磷、锑等）使得原本的p型半导体中含有更多的自由电子，从而形成的半导体材料。

具有n型性质的半导体材料被称为n型半导体。

1.3 什么是pn结？答案： pn结是指将p型半导体和n型半导体直接接触形成的结构。

在pn结的界面处，p型半导体中的空穴和n型半导体中的自由电子会相互扩散，形成空间电荷区，从而形成一定的电场。

当外加正向电压时，电子和空穴在空间电荷区中相遇，从而发生复合并产生少量电流；而当外加反向电压时，电场反向，空间电荷区扩大，从而形成一个高电阻的结，电流几乎无法通过。

2. 计算题2.1 若硅片的掺杂浓度为1e16/cm³，电子迁移率为1350 cm²/Vs，电离能为1.12 eV，则硅片的载流子浓度为多少？解题过程：根据硅片的掺杂浓度为1e16/cm³，可以判断硅片的类型为n型半导体。

因此易知载流子为自由电子。

根据电离能为1.12 eV，可以推算出自由电子的有效密度为：n = N * exp(-Eg / (2kT)) = 6.23e9/cm³其中，N为硅的密度，k为玻尔兹曼常数（1.38e-23 J/K），T为温度（假定为室温300K），Eg为硅的带隙（1.12 eV）。

因此，载流子浓度为1e16 + 6.23e9 ≈ 1e16 /cm³。

2.2 假设有一n+/p结的二极管，其中n+区的掺杂浓度为1e19/cm³，p区的掺杂浓度为1e16/cm³，假设该二极管在正向电压下的漏电流为1nA，求该二极管的有效面积。

解题过程：由于该二极管的正向电压下漏电流为1nA，因此可以利用肖特基方程计算出它的开启电压：I = I0 * (exp(qV / (nkT)) - 1)其中，I0为饱和漏电流（假定为0），q为电子电荷量，V为电压，n为调制系数（一般为1），k为玻尔兹曼常数，T为温度。

第1章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量()c E k 和价带极大值附近能量()v E k 分别为2222100()()3c h k k h k E k m m -=+，22221003()6v h k h k E k m m =-0m 为电子惯性质量，112k a =， 0.314a =nm 。

试求：1) 禁带宽度；2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量；4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

解：1) 禁带宽度g E ，根据22100()2()202c dE k h k k h k dk m m -=+=，可求出对应导带能量极小值min E 的k 值：m i n 134k k =， 由题目中()c E k 式可得：min 12min 3104()4c k k k h E E k k m ====； 根据20()60v dE k h k dk m =-=，可以看出，对应价带能量极大值max E 的k 值为：k max = 0；可得max 221max 00()6v k k h k E E k m ====，所以2221min max 2001248g h k h E E E m m a=-== 2) 导带底电子有效质量m n由于2222200022833c d E h h h dk m m m =+=，所以202238nc m h md E dk== 3) 价带顶电子有效质量vn m由于22206v d E h dk m =-，所以20226v nv m h m d E dk ==- 4) 准动量的改变量min max 133()48hh k h k k hk a∆=-==2. 晶格常数为0.25 nm 的一维晶格，当外加102V/m 、107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：设电场强度为E ，电子受到的力f 为dkf hqE dt==（E 取绝对值），可得h dt dk qE =， 所以12012ta h h t dt dk qE qE a===⎰⎰，代入数据得： 34619106.62108.310()1.6102(2.510)t s E E----⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 当E = 102V/m 时，88.310t s -=⨯；当E = 107V/m 时，138.310t s -=⨯。

第一篇习题半导体中的电子状态1-1、什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为何？试定性说明之。

1-2、试定性说明Ge、Si的禁带宽度拥有负温度系数的原由。

1-3、试指出空穴的主要特色。

1-4、简述 Ge、Si 和 GaAS的能带构造的主要特色。

1-5、某一维晶体的电子能带为E(k ) E0 1 0.1cos(ka) 0.3sin(ka)此中 E0 ，晶格常数х -11 。

求：=3eV a=5 10 m（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。

第一篇题解刘诺半导体中的电子状态编1-1、解：在必定温度下，价带电子获取足够的能量（≥E g）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。

其结果是在半导体中出现成对的电子 -空穴对。

假如温度高升，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。

1-2、解：电子的共有化运动致使孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。

温度高升，则电子的共有化运动加剧，致使允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则致使允带与允带之间的禁带相对变窄。

反之，温度降低，将致使禁带变宽。

所以， Ge、Si 的禁带宽度拥有负温度系数。

1-3、解：空穴是未被电子占有的空量子态，被用来描绘半满带中的大批电子的集体运动状态，是准粒子。

主要特色以下：A、荷正电： +q；B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；C、 E P=-E nD、m P*=-m n* 。

1-4、解：（1） Ge、Si:a）Eg (Si：；Eg (Ge：；b）间接能隙构造c）禁带宽度 E g随温度增添而减小；（2） GaAs：a）E g（ 300K）第二篇习题-半导体中的杂质和缺点能级刘诺编2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特色？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特色？试举例说明之，并用能带图表征出n 型半导体。

2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特色？试举例说明之，并用能带图表征出p 型半导体。

半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。

A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。

A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。

A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。

A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。

A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。

答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。

答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。

答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。

答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。

答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。

答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。

掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。

2. 描述PN结的工作原理。

答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。

在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。

由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。

半导体物理习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。

即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。

例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。

试求：（2）能带底部和顶部电子的有效质量。

解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。

当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。

根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。

故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。

2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

3 试指出空穴的主要特征。

4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。

求：（2）能带底和能带顶的有效质量。

6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此为什么10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。

半导体物理习题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。

答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。

当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。

组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。

2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。

4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理课后习题答案(精)第一章习题1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：h2k2h2(k-k1)2h2k213h2k2Ec= +,EV(k)=-3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1=（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：2 2k22(k-k1)由+=03m0m03k14d2Ec2 22 28 22=+=>03m0m03m0dk得：k=所以：在k=价带：dEV6 2k=-=0得k=0dkm0d2EV6 2又因为=-<0,所以k=0处，EV取极大值2m0dk2k123=0.64eV 因此：Eg=EC(k1)-EV(0)=412m02=2dECdk23m0 8πa,a=0.314nm。

试求： 3k处，Ec取极小值4 (2)m*nC=3k=k14 (3)m*nV 2=2dEVdk2=-k=01m06(4)准动量的定义：p= k所以：∆p=( k)3k=k14 3-( k)k=0= k1-0=7.95⨯10-25N/s42. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：f=qE=h(0-∆t1=-1.6⨯10∆k ∆k 得∆t= ∆t-qEπa)⨯10)=8.27⨯10-13s2-19=8.27⨯10-8s (0-∆t2=π-1.6⨯10-19⨯107第三章习题和答案100π 21. 计算能量在E=Ec到E=EC+ 之间单位体积中的量子态数。

*22mLn31*2V（2mng(E)=(E-EC)2解 232πdZ=g(E)dEdZ 单位体积内的量子态数Z0=V22100π 100h Ec+Ec+32mnl8mnl1*2（2mn1VZ0=g(E)dE=⎰(E-EC)2dE23⎰VEC2π EC 23100h*2 =V（2mn2(E-E)Ec+8m*L2 Cn32π2 3Ecπ =10003L32. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。

半导体物理习题答案半导体物理是固体物理的一个重要分支，它研究的是半导体材料的物理性质及其在电子器件中的应用。

以下是一些常见的半导体物理习题及其答案。

习题一：半导体的能带结构问题：简述半导体的能带结构，并解释价带、导带和禁带的概念。

答案：半导体的能带结构由价带和导带组成，两者之间存在一个能量间隔，称为禁带。

价带是半导体中电子能量最低的能带，当电子处于价带时，它们是被束缚在原子周围的。

导带是电子能量最高的能带，电子在导带中可以自由移动。

禁带是价带顶部和导带底部之间的能量区间，在这个区间内不存在允许电子存在的能级。

半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，主要因为其禁带宽度较小，电子容易从价带激发到导带。

习题二：PN结的形成与特性问题：解释PN结的形成过程，并描述其正向和反向偏置特性。

答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。

P型半导体中存在空穴，而N型半导体中存在自由电子。

当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，P型中的空穴会向N型扩散，而N型中的电子会向P型扩散。

这种扩散导致在接触区域形成一个耗尽层，其中电子和空穴复合，留下固定电荷，形成内建电场。

正向偏置时，外加电压使内建电场减弱，允许更多的电子和空穴通过PN结，从而增加电流。

反向偏置时，外加电压增强了内建电场，阻碍了电子和空穴的流动，导致电流非常小。

习题三：霍尔效应问题：描述霍尔效应的基本原理，并解释霍尔电压的产生。

答案：霍尔效应是指在垂直于电流方向的磁场作用下，载流子受到洛伦兹力的作用，导致电荷在样品一侧积累，从而在垂直于电流和磁场方向上产生一个横向电压差，即霍尔电压。

霍尔效应的发现为研究材料的载流子类型和浓度提供了一种有效的方法。

霍尔电压的大小与电流、磁场强度以及材料的载流子浓度有关。

习题四：半导体的掺杂问题：解释半导体掺杂的目的和方法，并举例说明。

答案：半导体掺杂的目的是为了改变半导体的导电性能。

通过在纯净的半导体中掺入微量的杂质原子，可以增加或减少半导体中的载流子数量。

半导体物理学习题答案（有目录）半导体物理习题解答目录1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E c（k）和价带极大值附近能量E v（k）分别为： (2)1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

(3)3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。

(3)3－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×1015cm-3，受主浓度NA＝2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ (4)3－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？ (5)3－14．（P82）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

(6)3－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。

(7)3－19．（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2时的锑的浓度。

已知锑的电离能为0.039eV。

(7)3－20．（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。

①设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。

(8)4－1．（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47Ω.cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V.S和1900cm2/V.S，试求本征Ge的载流子浓度。

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n 2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。

解322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L 8100)(3222)(22)(1Z VZZ )(Z )(22)(2322C 22C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dEE g d E E m V E g c nc C n l m h E C n l m E C n n c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。

[整理]半导体物理学习题解答第⼀章习题1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量E c (k)和价带极⼤值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nCsN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的⼀维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ??== 得qE k t -?=?sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--=??=??--=π补充题1分别计算Si （100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==?? +?+?=?==?+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p =第⼆章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学试题及答案(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--半导体物理学试题及答案半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。

A、本征B、受主C、空穴D、施主E、电子2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。

A、电子和空穴B、空穴C、电子3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。

A、正B、负C、零D、准粒子E、粒子4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。

A、受主B、深C、浅D、复合中心E、陷阱5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。

A、相同B、不同C、无关6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。

A、变大，变小 ;B、变小，变大;C、变小，变小;D、变大，变大。

7、砷有效的陷阱中心位置(B )A、靠近禁带中央B、靠近费米能级8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。

A、大于1/2B、小于1/2C、等于1/2D、等于1E、等于09、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。

A、多子积累B、多子耗尽C、少子反型D、平带状态10、金属和半导体接触分为：( B )。

A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t?后，其中非平衡载流子将衰减为原来的( A )。

第一章半导体中的电子状态例1.证明：对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。

即：v(k）= －v(－k)，并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零.解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3)同理有:（4）（5)将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：(6)利用（1）式即得:v（－k）= －v(k）因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关,即:E（k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v（k)=－v（－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消,晶体中总电流为零。

例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中,a为晶格常数。

试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。

解：（1)由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得:对应E（k）的极小值.当时,代入（2)得：对应E(k)的极大值。

根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。

故：能带宽度(3)能带底部和顶部电子的有效质量:习题与思考题:1 什么叫本征激发？温度越高,本征激发的载流子越多,为什么？试定性说明之。

2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

3 试指出空穴的主要特征。

4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征.5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10—11m。

求：（1)能带宽度;(2）能带底和能带顶的有效质量。

6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量"的概念?用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性?9 一般来说，对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说:“有效质量愈大,能量密度也愈大，因而能带愈窄。