北师大版八年级数学上册第二章单元测试卷含答案

第二章单元测试卷

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 在0.3，π3，17

，3.6024×103，2，－1，3

64中，无理数的个数是(B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2. 下面计算正确的是(D )

A .9＝±2

B .3

－8＝2 C .（－3）2＝－3 D .8＝2 2 3. 若3

x ＝(x)2，则x 为(D )

A ．0

B ．1

C ．0，±1

D ．0或1 4. 下列式子中，是最简二次根式的是(C ) A .8x B .5a 2b C .4a 2＋9b 2 D .

y 2

5. 已知正方形的面积为10，请估计该正方形边长a 的范围(B )

A ．3.0到3.1之间

B ．3.1到3.2之间

C ．3.2到3.3之间

D ．3.3到3.4之间 6. 已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果a －6＋|b －8|＋(c －10)2＝0，则△ABC 是(C ) A ．以a 为斜边的直角三角形 B ．以b 为斜边的直角三角形 C ．以c 为斜边的直角三角形 D ．不是直角三角形

7. 下列计算错误的是(A )

A ．3＋22＝5 2

B .8÷2＝ 2

C .2×3＝ 6

D .8－2＝ 2 8. (3＋5)(3－5)的值等于(B ) A ．2 B ．－2 C . 3 D . 5

9. 化简二次根式－a 3的正确结果是(C ) A ．a －a B ．a a C ．－a －a D ．－a a

10. 如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达B 点，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m ，则|m －1|＋(m ＋6)0的值为(C )

A ．2－ 2

B ．2＋ 2

C . 2

D ．－ 2

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.

3

64的平方根是±2.

12. 一个长方形的长和宽分别是6 2 cm 与 6 cm ，则这个长方形的面积等于123cm 2. 13. 满足－3＜x ＜2的整数x 有－1，0，1. 14. 估算比较大小：－10>－3.2；3

130>5.

15. 已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝64.

16. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(3－2，26)放入其中，

得到的实数是4.

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17. 计算下列各题． (1)0.5＋32－2

13

－1

8

－75； (2)(6－215)×3－612

. 解：原式＝1742－17

3

3 解：原式＝－6 5

18. 已知3既是(x －1)的算术平方根，又是(x －2y ＋1)的立方根，求x 2－y 2的平方根．

解：由题意得x －1＝32，所以x ＝10，所以x －2y ＋1＝11－2y ＝33，所以y ＝－8，所以x 2－y 2＝36，所以x 2－y 2的平方根是±6

19. 请在数轴上作出表示－5的点．

解：如图点P 为所作点：

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20. 若5＋7的小数部分是a ，5－7的小数部分是b ，求ab ＋5b 的值．

解：因为2＜7＜3，所以7＜5＋7＜8，所以2＜5－7＜3，所以a ＝(5＋7)－7＝7－2，所以b ＝5－7－2＝3－7，所以ab ＋5b ＝(7－2)(3－7)＋5(3－7)＝2

21. 已知x ＝3＋2，y ＝3－2，求下列代数式的值． (1)x 2＋2xy ＋y 2； (2)x 3y －xy 3.

解：(1)x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y)2＝(3＋2＋3－2)2＝(23)2＝12

(2)x 3y －xy 3＝xy(x 2－y 2)＝(3＋2)(3－2)×[(3＋2)2－(3－2)2]＝5＋26－5＋26＝4 6

22. 用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．

解：围成正方形，边长为484＝12，面积为122＝144.围成圆形，半径为482π＝24

π

，面积为πr 2＝

π·(24π)2＝576

π

≈183.因为183>144，所以围成圆形面积较大

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23. 小明和小华做游戏，游戏规则如下：

(1)每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式；

(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者． 小明抽到的卡片如下：18 324

8 1

2Ｋ 小华抽到的卡片如下：

20 354 12＋33 72Ｋ 请你通过计算判断谁为胜者？ 解：小明抽到卡片的计算结果：18－324－8＋12＝32－2－22＋12＝1

2

；小华抽到卡片的计算结果：20－3

54＋12＋33

－72＝25－352＋3－72＝5－12，因为1

2＜5－12，所以小华获胜

24. 阅读下面问题：

12＋1＝2－1（2＋1）（2－1）＝2－1；13＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－2；1

5＋2＝

5－2

（5＋2）（5－2）

＝5－2；…

试求：(1)1

3＋22的值；

(2)1

n ＋1＋n

(n 为正整数)的值；

(3)

12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋1

100＋99

的值． 解：(1)原式＝3－22（3＋22）（3－22）＝3－2 2

(2)原式＝n ＋1－n

（n ＋1＋n ）（n ＋1－n ）

＝n ＋1－n