河南省2019年对口招收中等职业学校毕业生考试数学

第 1 页 共 8 页河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及其解析一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上）00.000.000.000..0,0,0.12222222222≠≠≠+>+≠≠≠≠≠+≠+≠≠===+b a b a D b a b a C b a b a B b a b a A b a b a 且，则如果，则或如果或，则如果，则或如果）题的逆否命题（下列哪个命题是前述命则已知【考点】：命题【解析】选择A.命题：已知022=+b a 则0=a ，0=b 逆命题：如果0=a ，0=b ，则022=+b a 否命题：如果022≠+b a ，则 0≠a 或0≠b 逆否命题：如果0≠a 或0≠b ，则022≠+b a注意：0=a ，0=b 即0=a 且0=b ，它的否定形式为0=a 或0=b . 可参考德摩根率：在命题逻辑中存在着下面这些关系： 非（p 且q ）=（非p ）或（非q ） 非（p 或q ）=（非p ）且（非q ） q p q p q p q p ∧=∨∨=∧,2222..11..,0,,.2bab a D ba ab C b a B bc ac A b a R c b a >><<><<∈）则下列式子正确的是（，且已知 【考点】：不等式性质【解析】选择D.（1）用特值法：设2-=a ，1-=b ，.0=c显然A 选项不成立，1112121-=->-=-，B 选项不成立，2122121=--<=--，C 选项不成立，2)1()2(,4)2(2=-⨯-=-，124,1)1(2>>=-，故选择D.（2） 因为a ，b ，R c ∈，且0<<b a ，所以0<-b a ，因为0)(2>-=-b a a ab a ，所以ab a >2， 因为0)(2>-=>b a b b ab ，所以2b ab >，根据不等式性质的传递性得.22b ab a >>故选择D. ()[]()）的定义域为（12，则函数4,2的定义域为1已知函数.3+-+x f x f第 2 页 共 8 页[][][]2,1.9,3.3,3.23,23.---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-D C B A【考点】：函数的定义域【解析】选择D.函数)1(+x f 的定义域为[]4,2-，则其中的42≤≤-x ，所以511≤+≤-x ，函数)(x f y =的定义域为[].5,1-由5121≤+≤-x 得21,422≤≤-≤≤-x x ，则函数)12(+x f 的定义域为[].2,1-）同一函数的是（下列各组函数中，表示.4①()()x x x g x x f 223-=-=和②()()2x x g x x f ==和③()()42x x g x x f ==和④()()121222+-=+-=t t t g x x x f 和.A ①② .B ①③ .C ③④ .D ①④【考点】：同一函数 【解析】选择C.定义域与对应法则都相同的函数是同一个函数①两个函数32)(x x f -=和x x x g 2)(-=的定义域均为).0,(-∞因为x x =2，所以.22223x x xx x -=-=-x x x f 2)(-=，x x ≠，因此).()(x g x f ≠②两个函数x x f =)(和2)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为 x x =2，x x ≠，因此).()(x g x f ≠③两个函数2)(x x f =和4)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为()22224x x x x ===，所以).()(x g x f =④两个函数12)(2+-=x x x f 和12)(2+-=t t t g 的定义域均为).,(+∞-∞有相同的对应法则，与表示函数所选用的字母无关，因此，正确的选项为C.{}{}3.2.1.21.）的值为（的公差，数列123，若项和为的前已知等差数列.523D C B A da S S S n a n n n -=-【考点】：等差数列的前n 项和公式【解析】选择C.d a S d a S 33,21212+=+=，由13223=-S S ,得12233311=+-+da d a ，化简得2,12,1211===⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+d d d a d a ，故选C.第 3 页 共 8 页()()()3.3.4.4.43,31,12.6D C B A AC AB C B A --=•-）（，则，，，已知【考点】：1.有向线段的坐标表示。

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试服装类基础课试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（服装材料1-20；服装设计基础21-40。

每小题2分，共80分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．公元前3000年，在开始使用棉花。

A．印度B．埃及C．中国D．巴比伦2．我国从起，中原地区开始大面积种植棉花。

A．清朝B．明朝C．元朝D．宋朝3．的形态与羊毛相似，鳞片平阔，紧贴毛干，很少重叠，使纤维表面光滑，光泽强。

A．兔毛B．骆驼绒C．马海毛D．羊驼毛4．纤维是天然纤维中唯一的长纤维。

A．丝B．棉C．羊毛D．黏胶5．在机织物的分类中，是按原料规格分类中的内容。

A．混纺织物B．纯纺织物C．交织物D．丝型织物6．是低强高伸的面料。

A．麻B．羊毛C．锦纶D．腈纶7．以下选项中，的耐磨性最好。

A．维纶B．涤纶C．锦纶D．黏胶纤维8．棉纤维和麻纤维都是纤维素纤维，因此差。

A．耐碱性B．耐酸性第 1 页C．耐酸碱性D．保暖性9．在棉型织物的种类里属于按织物组织分类的布。

A．色织布B．缎纹布C．原色布D．花布10．美丽绸采用A．斜纹丝组织B．平纹组织C．平纹丝组织D．斜纹组织11．留香绉不适宜制作装。

A．夏B．春C．冬D．秋12．素软缎和是桑蚕丝或桑蚕丝与人造丝交织的织物。

A．富春纺B．古香锻C．花软锻D．织锦段13．是精纺呢绒中最重的品种。

A．哔叽B．马裤呢C．贡呢D．驼丝锦14．纤维织物是所有纺织纤维中最轻的一种。

A．丙纶B．腈纶C．中长D．锦纶15．纤维织物的吸湿性在合成纤维中是最好的。

A．氨纶B．维纶C．锦纶D．氯纶16．真皮标志的注册商标是由一只全羊、、一张皮形组成的艺术变形图案。

A．一头全牛B．一对鹿角C．一对羊角D．一对牛角17．标志表示衣服A．要悬挂起来晾干B．要悬挂滴水第 2 页C．洗涤后要在烘干机内烘干D．不能在衣架上晾干，且要平摊阴干18．标志表示A．宜在熨斗温度 170℃，不超过190℃的情况下进行熨烫B．宜在熨斗温度120℃，不超过160℃的情况下进行熨烫C．宜在熨斗温度130℃，不超过150℃的情况下进行熨烫D．宜在熨斗温度140℃，不超过170℃的情况下进行熨烫19．浅色棉、麻织物洗涤温度在A．45~50℃B．20~40℃C．60~70℃D．50~60℃20．在丝型织物的种类中，是真丝绸。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。

2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。

3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。

4．函数y =的定义域是 。

555cos1212ππ-的值是 。

6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。

7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。

8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。

9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。

10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。

二、选择题（每小题2分，共20分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。

2019年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

1、-2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。

结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。

本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。

因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。

那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。

中等职业学校对口单招2019届高三年级第二轮复习调研测试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 4 12. 4 13. 34-14. ]1,43( 15. ]3,1[三、解答题（本大题共8小题，共90分）16. （本题满分8分）解(1)由题意得：不等式022>+-a ax x 的解集为R. 即,0442<-=∆a a所以10<<a ． ……………………………4分（2）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧+≤->+>-2210220122x x x x ，所以31≤<x ，所以不等式的解集为]3,1( ……………………………8分 17.（本题满分10分）解(1)由题意得：A （3,8），0=b , 所以xa x f =)(，因为A （3,8）在)(x f 上， 所以2=a ，所以x x f 2)(=. ……………………………5分 （3）2=m ，所以153162)9(log )4()213(4=-+=-+f g g . ……………………………10分 18. （本题满分12分）(1)由题意得：A=1， 126543ππ-=T ， 所以WT ππ2==，所以W=2，因为），过点（1-65)2sin(πϕ+=x y ， 所以6πϕ-=，所以)62sin()(π-=x x f . ……………………………6分（2）因为1)62sin()(=-=πA A f ，因为A 为锐角， 所以3π=A ，因为23sin 21==∆A bc S , 所以2=c ，因为3cos 2222=-+=A bc c b a ， 所以3=a ，所以2233sin sin sin ===++AaC B c b ……………………………12分 19.（本题满分12分）解：（1）由题意知基本事件总数为12. 表示双曲线的随机事件数为5.125)(=A P所以方程122=+b y a x 表示双曲线的概率为125. ……………………………6分（2）满足条件的事件B 是,1222≤+-nm n m 所以034≥-n m .165221431)(=⨯-=B P 直线0=-ny mx 与圆()()12122=-+-y x 相交的概率是165.……………………………12分20.（本题满分14分）解：（1）当1=n 时，12411=+a a 解得611=a 当2≥n 时，12411=+--n n a S ，所以0)1214()24(=-+--+n a n S n a n S 所以01224=--+n a n a n a ，即126-=n a n a ，所以311=-n a n a 所以}{n a 为等比数列，所以11-=n q a n a =n n )31(211)31(61⨯=-⨯…………………………6分 （2）①因为01211=+-+-+n a n a n b n a n b n a ，所以211=-++n a nb n a n b即21=-+n c n c ，所以}{n c 为等差数列，又11=c所以12-=n n c ……………………………10分②)121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n n c n c所以12)1211215131311(21+=+--++-+-=n nn n n T ……………………………14分 21.（本题满分10分）（1）设该公司每天的最高产值为 z 万元。

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022=+b a ，则0=a 且0=b ”的逆否命题是 （ ）A. “若0≠a 或0≠b ，则022≠+b a ”B. “若022≠+b a ，则0≠a 或0≠b ”C. “若0=a 且0=b ，则022=+b a ”D. “若022≠+b a ，则0≠a 且0≠b ”2.若R c b a ∈,,，且0<<b a ，则下列结论正确的是 （ ）A. 22bc ac <B. b a 11<C. b aa b > D. 22b ab a >>3.下列各组函数中是同一个函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-= ②x x f =)(与2)(x x g =③2)(x x f =与4)(x x g = ④12)(2+-=x x x f 与12)(2+-=t t t g A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④4.已知函数)1(+=x f y 的定义域是[]4,2-，则函数)12(+x f 的定义域是 （ ） A. []5,1- B. []2,1- C. []3,3- D. []7,5-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12323=-S S ，则数列{}n a 的公差是 （ ）A.21B. 1C. 2D. 3 6.已知)1,2(A ，)3,1(-B ，)4,3(C ，则AC AB ⋅= （ ）A. 4-B. 4C. 3-D. 37.抛物线y x 82=的焦点到准线的距离是 （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 18.如图1，正三棱柱111C B A ABC -各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E 、F 分别是AB ，11C A 的中点，则EF 与侧棱C C 1所成角的余弦值是 （ ） A.552 B. 55C.21D. 229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是 （ ）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（ ） A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合{}a A ,3,1=，{}2,3a B =，若{}a B A ,3= ，则a 的值是 . 12.不等式0322<--x x 的解集是 .13.已知3tan =θ，则θθ2sin 1sin 22+= .14.已知向量()2,1=→a ，()1,3-=→b ，则))((→→→→-⋅b a b a = . 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 . 16.直线0632=++y x 在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有 种不同的放法. 18.若事件A 与事件A 互为对立事件，且4.0)(=A P ，则)(A P = . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，4π=∠A ，4=AC ，31cos =B . （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.20.已知双曲线过点)2,3(-且与椭圆369422=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(x a x a a x +++=+ ，求820a a a +++ 的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(x f 是R 上的增函数，对任意实数a ，b ，若0>+b a ，证明：)()()()(b f a f b f a f -+->+.23.如图2所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，BE AE ⊥，证明：平面BCE ⊥平面ADE .五、综合题（10分）24.已知等比数列{}n a 的公比不为1，前n 项和为n S ，满足32636=S ，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 前n 项和n S .。

2019年河南对口升学数学模拟试题【试题内容来自于相关对口升学网站和学校提供】某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是 则该单位员工总数为A、110B、100C、90D、80答案B解析设A,B,C三组人数分别为 从总体中抽取一个容量为20的样本，则C组中抽出2人。

由条件得 即解得 （舍去）；所以该单位员工总数为 故选B（本小题满分12分）某高级中 学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。

（1）求 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？（3）已知 ， ，求高三年级 中女生比男生多的概率。

高一年级高二年级高三年级373答案(1) 由 ,解得 ,(2) 高二年级人数为 ,设应在高二年级抽取 人，则 ，解得 =" 18."答: 应在高二年级抽取18名.（3）设高三年级女生比男生多的事件为 ，高三年级女生和男生数记为数对 ，根据题意知 ，则基本事件总数有：共11个，而事件 包含的基本事件有：共5个，∴解析略学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学的概率为____________.答案解析略（本小题满分12分）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .（1）求 的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知 ，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.第一批次第二批次第三批次196答案解: (1)由 ,解得 .(2)第三批次的人数为 ,设应在第三批次中抽取 名，则 ，解得 .∴应在第三批次中抽取12名.（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为 ，第三批次女教职工和男教职工数记为数对 ，由（2）知，则基本事件总数有：，共9个，而事件 包含的基本事件有： 共4个，∴ .解析略若某校老、中、青教师的人数分别为 、 、 ，现要用分层抽样的方法抽取容量为 的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________。

专题04指数函数与对数函数1.（2021年河南对口高考）若指数函数()(1)x f x a =-在(,)-∞+∞是减函数，则a 的取值范围是（）A.(,2)-∞ B.(1,2) C.(1,)+∞ D.(3,)+∞2.（2021年河南对口高考）函数2()3log f x x =+1(2x ≥的值域为.3.（2021年河南对口）已知函数()f x 为奇函数，当0x <时，2()log ()f x ax =，且(2)2f =-，则实数a =．4.（2021年河南对口）已知34log (log )0x =，23log (log )1y =，则x y +=.5.（2020年河南对口高考）函数()22x x f x =+，若[]1,1x ∈-，则函数的值域为.6.（2020年河南对口）若lg 2a =，103b =，则5log 24=．（用a 、b 表示）7.（2020年河南对口）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()123log 1x f x x -=+-，则()1f =（）A ．3-B ．2-C ．2D ．38.（2019年河南对口）已知()234log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，则x =．9.（2019年河南对口）函数()()3215x f x x -=<≤的值域是．10.（2019年河南对口）若3log 41x =，则164x x -+的值是．11.（2018年河南对口高考）函数()f x =的定义域是（）A.(]3,0-B.(]3,1-C.(3,0)-D.(3,1)-12.（2018年河南对口高考）已知11222a a -+=，则22a a -+=.13.（2018年河南对口高考）已知函数11()()221x f x x =+-，证明：对定义域内的任意实数x 均有()0f x ＞.14.（2017年河南对口高考）已知函数()lg f x x =，若()1f ab =，则22()()f a f b +=（）A.1 B.1- C.2 D.2-15.（2017年河南对口高考）已知[]352log log (log )0x =，则x =.16.（2017年河南对口）函数log (23)4a y x =-+的图象恒过定点M ，且点M 在幂函数()f x 的图象上，则(3)f =（）A ．9B ．8C ．6D17.（2016年河南对口高考）若ln 2m =，ln 5n =，则2m n e +的值是（）A.2 B.5 C.20 D.1018.（2016年河南对口高考）3log 103=.19.（2016年河南对口高考）若(0,1)x ∈，求证：3333log log x x x ＜＜.20.（2015年河南对口高考）函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（）A．()+∞,0B．()()+∞-∞-,11, C．()1,-∞-D．()+∞,121.（2015年河南对口高考）已知10<<<b a ,则（）A．b a 5.05.0<B．b a 5.05.0>C．b a 5.05.0=D．a b b a =22.（2015年河南对口高考）已知函数()()12log 2-=x x f .（1）求函数()x f 的定义域;（2）若()1<x f ，求x 的取值范围.23．（2014年河南对口高考）函数2()log (1)f x x π=+的定义域是（）A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R 24．（2014年河南对口高考）若14(()25x x <，则x 的取值范围是（）A ．(,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞25．（2013年河南对口高考）函数12()log f x x =的定义域是（）A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(0,2)D ．R 26．（2013年河南对口高考）若0.60.4a a <，则a 的取值范围为（）A ．1a >B ．01a <<C ．0a >D ．无法确定27.（2012年河南对口高考）设函数2()()5x x f x e e -=+,则()f x 是A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数28.（2012年河南对口高考）函数23()log log 2f x a x b x =++,142012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则()2012f =.29.（2012年河南对口高考）已知(1,10)x ∈,22lg ,lg ,lg(lg ),A x B x C x ===证明：C A B <<.。

2019年河南省中招考试数学试卷及答案（解析版）2019年河南省中招考试数学试卷及答案解析⼀、选择题（每⼩题3分，共24分）1.下列各数中，最⼩的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-3答案：D解析：根据有理数的⼤⼩⽐较法则（正数都⼤于0，负数都⼩于0，正数都⼤于负数，两个负数，其绝对值⼤的反⽽⼩）⽐较即可．解：∵﹣3＜-13＜0＜13，∴最⼩的数是﹣3，故选A．2. 据统计，2013年河南省旅游业总收⼊达到3875.5亿元.若将3875.5亿⽤科学计数法表⽰为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13答案：B解析：科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×1011，故选B.3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650答案：C解析：根据⾓的平分线的性质及直⾓的性质，即可求解．∠CON=900-350=550,故选C.4.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2答案：B解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘⽅；完全平⽅公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B5.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节⽬”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买⼗张⼀定有⼀张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进⾏抽样检查（D）了解某种节能灯的使⽤寿命适合抽样调查答案：D解析：根据统计学知识；（A）“打开电视，正在播放河南新闻节⽬”是随机事件，（A）错误。

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A ．如果0a ¹或0b ¹，则220a b +?；B ．如果220a b +?，则0a ¹或0b ¹；C ．如果0a ¹，0b ¹，则220a b +>；D ．如果220a b +?，则0a ¹且0b ¹. 2．已知,,,a b c R ab c 且?<，则下列式子中，正确的是（ ）A ．22ac bc >B ．11a b <C ．b aa b> D ．22a ab b >>3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）A ．33[]22，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，-4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）①()()f x g x ==②()()f x x g x 和==③2()()f x x g x 和==④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（ ）A ．12B ．1-C ．2D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u rg =（ ）A ．4-B ．4C ．3-D ．37．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（ ） A．2 B．5 C．5 D．29．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（ ） A ．12 B ．36 C ．6 D ．6610．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分)11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 .13．已知22sin 1tan 3sin 2，则q q q+== . 14．若向量(12)(31)a b r r，，，==-，则()()a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 .16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）19．在ABC D 中，1,cos , 4.43A B AC p ?== （1）求sin ;C ； （2）求ABC D 的面积.20．已知双曲线经过点()32，-，且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程.21．已知()92390123921.x a a x a x a x a x L +=+++++ 求02468a a a a a ++++的值.四、证明题（每小题6分, 共11分）22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数a ,b ,若0a b +>， 求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-.23．如图，已知矩形ABCD ,点E 为平面ABCD 外一点，EAD ABCD 平面平面^,且AE DE ^.求证EAB ECD 平面平面^.五、综合题（10分）24．等比数列{}n a 中，公比1q ¹，它的前n 项和为n S 。

2019年对口升学考试幼师类数学试题卷 第1页(共5页)河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效6 •下列函数是偶函数的是7•下列条件中，能判断两个平面平行的是A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面1. 已知集合 A 1,2，B xx 21，那么集合A B =A. 1, 1B.1,2C.1D1,22. 设偶函数f(x)的定义域为R ，f (x)在区间0,上为增函数，则 f( f()，f (3)的大小关系是A. f()f( 2) f(3)B. f() f(3) f ( 2)C. f( )f( 2)f(3)D. f()f(3) f (2)3. 已知直线 l 的方程为yx 1 ，则直线 l 的倾斜角是A. 15C )°B. 90oC.45oD . 135o4. 已知数列a n满足a 12，a n12a n(n 1) ，则a 3A. 8B. 16C• 24D . 32涂在答题卡上)2)，5•垂直于同一平面的两条直线的位置关系是、选择题(每小题2分，共 30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项A.重合B.相交C. 异面 D •平行A. y log 2 xB. y x 5C.x 2D • y si nxB.一个平面内的两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面D •一个平面内的无数条直线平行于另一个平面& 1140°角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限9. 在区间0,5上任取一个实数x，则x3的概率是A. 0.3B. 0.4C.0.5D. 0.610.已知a b, 则下列不等式一定成立的是1A.1 B. ac be C.a2 b2D. a3 b3a b11..双曲线9x24y236的离心率是,3A. B. 13 C.7D .22222 212.已知圆的方程为x 2x y 3 0，则该圆的圆心坐标和半径分别是A. ( 1,0) , 3B. ( 1,0), 2C. (1,0) , 3D. (1,0) , 213.点(0,5)到直线y 2x的距离是匚駅<5 厂V5A. 5B.C. D •2 3 414.8个小朋友在一起做游戏，每两个小朋友握手一次，则他们一共握手的次数是A. 16B.20C. 24D. 2815 .直线x y 5 0被圆x2 y24x 4y 60截得的弦长是A. 1B5 C. .65、2D.-2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第2页(共5页)2填空题(每小题3分，共30分)16.函数f (x) x2 4x 3的最小值是_________________X21(x 0)17.已知分段函数f X ，则f(2)2x 1(x 0)18.计算log 3 0.25 2log 3 2 __________119.已知二角形的一个内角为，且cos ，则角22 220.已知椭圆的方程为x 4y 16，则该椭圆的短轴长是21.经过点A(0,1)且与直线x y 3 0平行的直线l的方程是________________________22•若a 4 2、. 3 , b 4 2-3，则a , b的等比中项是_____________ .23.已知复数z 3 4i，则复数z z= _________________ .1111124. .................................................. 写岀数列1,—的一个通项公式是2 4 8 16 323 225. ___________________________________________________ 已知一个球的体积是36 cm，那么它的表面积是____________________________________ cm .三、解答题(6小题，共40分)26.(6 分)已知函数f(x) . 3sinx cosx .(1)求f ()的值.62 求f (x)的最大值.2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第3页(共5页)27. （6分）如图1,在边长为25cm的正方形中，非阴影部分是由直角边长为23cm 的两个等腰直角三角形组成，现有米粒均匀的散落在正方形中，问米粒落在中间阴影区域的概率是多少？2528.（6分）画出函数f（x） X 1，x 2,3的图象，并根据图象写出函数的单调区间和最值.29. （6分）在长方体ABCD A1B1C1D1中，从同一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3，且长方体的一条对角线长是2、14cm .求该长方体的表面积和体积30. (8分)已知圆C的直径为AB，且A(0,0) , B(2,2).( 1)求圆C 的方程.(2)若圆C的一条切线I经过点P(0,2)，求切线I的方程.2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第4页（共5页）31.(8 分)在等差数列a n 中，已知a2 3，a3 a8 13 . ( 1)求数列a n 的通项公式.(2)设b n 2an 1 n，求数列b n前五项的和.2019 年对口升学考试幼师类数学试题卷第5 页(共5 页)。

第三部分《函数》历年真题汇总一、选择题1.(2019)下列函数在定义域内为增函数的是（ ）A. 21x y =B. x 21logC. xy -=2D. x y 1=答案：A2. (2019)下列函数为奇函数的（ ）A. x x y +=2B. x x y +=3C. 12+=x yD. x y =答案：B3．(2018)下列函数在定义域内为增函数的是 ( )A. Y=x 0.5B. y=lg(0.5x)C. 2xy -=D. y=x1答案：A4．(2018)下列函数为偶函数的是 ( )A. y=sinxB. y=sin(π+x)C. y=sin(π-x)D. y=sin(2π-x) 答案：D6．(2016)下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是 ( )A. xy e =B.1y x =C. 21y x =-+D. 23y x =答案：B7．(2015)下列函数中既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的函数是 ( )A. xy 1=B. xe y =C. y=-x 12+D. 23x y =答案：C8．(2014)已知函数f(x)=11x x +-，则f(2)= ( )A. -13B. 13C. 1D. 3答案：D9．(2014)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. y=1xB. y=2xC. y=﹣12x D. y=3x 2答案：B10．(2013)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. xy 1=B. 22x y =C. x y 31-= D. y=3x答案：D11．(2013)设f(x)=5x 2-4,则f(2)= ( )A. 20B. 10C. 16D. 6答案：C12．(2012)函数xy 2log 11-=的定义域是( )A. [)2,0B. ()2,0C. (]2,0D. []2,0答案：B13．(2012)下列函数中，既是偶函数，又是区间()+∞,0内的增函数是( )A. x y =B. 3x y =C. x x y 22+=D. 2x y -=答案：A 二、填空题1. (2019)⎩⎨⎧<-≥-=0,10,)(x x x x x f ，f[f(1)]=______________.答案：-22．(2018)设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f答案：{|2x 1}x x ≥≤或4.(2016)函数y=lg(-652++x x )的定义域是________________答案：（-1，6）5．(2015)已知函数,则f(3)=___________________ 答案：156．(2013)函数1232++=x x y 的最小值是________________________ 答案：237．(2012)已知函数()13-=x x f ，则()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅212f f答案：25 8．(2011)二次函数122--=x x y 的单调递减区间为 ； 答案：(,1]-∞；三、解答题1．(2019)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域.(6分)22)(+-=x x x f解析：}2|{≥x x2．(2018)求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值.(6分)解析：定义域(0,2),当x=1时，y 有最大值03．(2016)已知二次函数满足f(-1)=f(3)=8,且f(0)=5，求此函数的解析式及单调递增区间。

河南数学对口考试真题试卷考生注意：本试卷为河南数学对口考试真题试卷，考试时间为120分钟，满分150分。

请考生在规定的时间内完成所有题目，并在答题卡上正确填涂答案。

祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 0B. 4C. -2D. 62. 若\( a \)，\( b \)是方程\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)的两个实数根，则\( a + b \)的值为多少？A. -3B. -2C. -1D. 13. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为2，公差为3，求第10项的值。

A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sin\( \alpha \) = 0.6，则cos\( \alpha \)的值是多少？A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.45. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。

A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定6. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中至少有90件合格的概率。

二、填空题（每题4分，共20分）7. 若\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，且\( a +b = 8 \)，求\( ab \)的值。

8. 已知\( \sin\theta = \frac{3}{5} \)，求\( \cos2\theta \)的值。

9. 若\( \log_2 3 = a \)，求\( \log_{\sqrt{2}} 3 \)的值。

10. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解不等式：\( |x - 2| + |x + 3| > 8 \)。

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试计算机类基础课一、选择题(计算机组装与维护1-30题)（）1.通用串行总线对应的英文简称是A.VGABC.DVID.HDM（）2.计算机到存储器中存数据和取数据采用的方式是A.按值访问B.随机访问C.按地址访问D.按顺序访问（）3.显存的速度的计算单位是A.秒B.毫秒C.纳秒D.分（）4.SATA一般采用的连接方式是A.点对点B.线对线C.点对线D.线对点（）5.ATX机箱标准规格中，共有17个主板定位孔，而ATX主板真正使用的定位孔个数是A.8 B.9 C.10 D.11（）6.音频接口中用于连接耳机和扬声器进行声音回放的Line-out接口通常是A.草绿色B.浅蓝色C.深蓝色D.粉红色（）7.不属于输出设备的是A.显示器B.视频摄像机C.绘图仪D.打印机（）8.不属于固态硬盘缺点的是A.成本高B.写入寿命有限C.数据损坏时不可恢复D.高热量（）9.CPU性能指标之一“热设计功耗”的英文简称为A.TCPB.UDPC.TDPD.TPD（）10.在单核时代决定CPU性能的最重要指标是A.主频B.倍频C.外频D.超频（）11.用于连接显示器信号线的VGA接口的针数是A.6针B.12针C.15针D.16针（）12.用于控制计算机的图形输出，是计算机主机与显示器之间连接“桥梁”的是A.硬盘B.CPUC.主板D.显卡（）13.关于计算机硬件组装的安全操作规范描述错误的是A.在安装前，先消除身上的静电B.操作前应清理操作台，要求零部件放置台平整、不导电、不潮湿C.放置电路板、内存条等，可先在它们上面铺垫一层化纤布D.主机板必须与机箱金属绝缘（）14.与控制器合称为中央处理器的是A.运算器B.存储器C.输入设备D.输出设备（）15.以下最适合使用集成显卡的用户是A.办公用户B.绘图用户C.视频编辑用户D.玩效果游戏用户（）16.不属于CPU性能指标的是A.缓存B.核心数C.内存D.线程数（）17.计算机的运算核心和控制核心是A.硬盘B.CPUC.主板D.显卡（）18.安装AMDCPU时将主板放在工作台上，找到正方形的CPU插槽，需将CPU插座的拉杆拉起来将拨杆推至A.30°B.60°C.90°D.120°（）19.主要负责CPU与内存之间的数据交换和传输的是A.内存芯片B.显卡芯片C.北桥芯片D.南桥芯片（）20.根据散热方式的不同，常见的CPU散热器不包括A.风冷散热器B.热管散热器C.水冷散热器D冷管散热器（）21.U盘安装操作系统所需条件不包括A.U盘B.U盘启动的WinPE系统C.操作系统备份镜像文件D.Ghost软件（）22.要打开双通道模式，要在主板安装好双通道内存后，确保BIOS设置中把双通道模式选项设为A.DisableB.EnableC.AbleD.Unable（）23.计算机自检屏幕显示“disk failure,insert system disk”,初步判断出故障的硬件是A.硬盘B.主板C.CPUD.显卡（）24.不属于计算机故障检测方法的是A.最小系统法B.观察法C.思考法D.比较法（）25.表示列地址控制器预充电时间的内存时序参数是A.CAS#LatencyB.RAS# PrechargeC.RAS# to CAS#D.TRas#二、判断题(计算机组装与维护56-65题)（）56.DVI接口是用于连接主机的数字接口，常用的有DVI-D和DVI-Ⅰ两种接口。

2019年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2019年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM=350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，Y ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。

设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y （cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 . 12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 . 13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为¼/CC ，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中x=2-1 17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．其它篮球羽毛球乒乓球2033275040302010项目人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图课外体育锻炼情况 扇形统计图经常参加从不参加 15%偶尔参加45%APO D B请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；(2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2019”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。

河南省对口招生高考数学历年真题（2015-2019）目录2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2015年河南省对口招生考试数学参考答案 (5)2016年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2016年河南省对口招生考试数学参考答案 (11)2017年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)2017年河南省对口招生考试数学参考答案 (17)2018年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2018年河南省对口招生考试数学参考答案 (24)2019年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (26)2019年河南省对口招生考试数学参考答案 (31)第1页共32页2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合0x x A，12x x B ，则B A等于（）A ．10x x B ．0x x C ．2x x D ．12xx2.函数1ln 2x xf 的定义域是（）A ．,0B ．,11,C ．1,D ．,13.已知10b a,则（）A ．ba5.05.0B ．ba5.05.0C ．ba5.05.0D ．abba4.下列函数中，在,0上是增函数的是（）A ．1xy B ．2xy C ．xyD ．xysin 5.下列函数中是奇函数的是（）A ．x y sinB ．1sin x y C ．xx ycos 2sin D ．xycos 6.垂直于同一个平面的两个平面（）A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．前三种情况都有可能7.等比数列n a 中，若62a ，123a ，则6S 等于（）A ．186B ．192C ．189D ．1958.若向量2,1a,1,1b ,则b a2等于（）A ．3,3B ．3,3C ．3,3D ．3,3第2页共32页9.双曲线14922yx的渐近线方程为（）A ．x y 94B ．x y 49C ．x y32D ．xy2310.由数字1，2，3，4，５组成没有重复数字的两位数的个数为（）A ．15B ．10C ．25D ．20二、填空题（每小题3分，共24分）11.不等式032x x 的解集是.12.已知函数212x xf ，则2f f =.13.函数12sin 3x y的最小正周期为.14.127cos23127sin21=.15.若直线的斜率2k，且过点2,1，则直线的方程为.16.正方体1111ABCD A B C D 中AC 与1AC 所成角的正弦值为.17.已知向量0,3a ，1,1b ，则b a,cos =.18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为75，则这个班的男生共有名．三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数12log 2x xf .(1)求函数x f 的定义域；（2）若1xf ，求x 的取值范围．第3页共32页20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数．21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）３个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率．四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知sinsin，求证：coscossin sin tan.第4页共32页23.已知0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB .五、综合题（10分）24.已知直线02:my xl 过抛物线x y 42的焦点（1）求m 的值，并写出直线l 的方程；（2）判断抛物线与直线l 是否有交点，如果有，求出交点坐标．第5页共32页2015年河南省对口招生考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACDCACD二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2,3)12.613.14.2215.2x-y=016.3317.13518.30三、计算题（每小题8分，共24分）19.(1)），（21;(2)），（12120.3,6,9或9,6,321.(1)6131036CC ;(2)32310361426C C C C 四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：sincos cos sin sin cos cos sin sinsin sincos -sincos cossin -cos sin tancos-coss -sin cossin in 23.证明：ACAB AC AB AC AB 0)2(121),2,2(),1,1(第6页共32页五、综合题（10分）24.(1)2x-y-2=0(2)有两个交点，坐标分别为），）和（，（512535-125-3。

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的• 1. -L 的绝对值是（）22. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.∞00046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示5. 如图①是山大小相同的小正方体搭成的儿何体将上层的小正方体平移后得到图②关于 平移询后儿何体的三视图, A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D ∙三种视图都不相同图①6. 一元二次方程（X + 1）（X -1） = 2Λ +3的根的情况是（2019年河南省普通高中招生考试数学试题L f3 B.C. 2D ∙ -2A. 46×10^7B. 4.6×10^73.如图，-佃仞， 阴= 75。

，盹=27。

，A. 45°B. 48°C. 50°D. 58°4.下列计算正确的是（）A ・ 2α + 3α = 6dC. (X-I y)2 =X 2 *> -rC ∙ 4.6×10^ D. 0.46x10* 则血的度数为()下列说法正确的是（）图②为（） D. 3J2近=2迈c・只有一个实数根D∙没有实数根7.某超市销售A, B, C, D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元•某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )A・ 1.95 元 B. 2.15 元 C. 2.25 元D∙ 2.75 元&已知抛物线F+加+ 4经过(-2町和(4町两点，贝肮的值为( )A. -2B. -4C. 2D. 49.如图，在四ABCD中，AD//BC , ZD = 90o , AD = 4, BC = 3,分别以点 A, C 为圆心，大于xΛC长为半径作弧，两弧交于点E,作射线XAD于点、F,交/C于 2点O.若点O ^AC的中点，则CQ的长为( )A∙ 2√2 B. 4 C・ 36 C10.如图，在MAB中，顶点O(O O), j(-3 4) , 5(3 4) •将ZXQ松与正方形MCZ)组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90。

第 1 页河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．若集合{}0A x x =<，集合{}1B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是A ．AB =B ．B A ⊆C ．A B ⊆D ．B A ∈ 2．函数12()log f x x =的定义域是A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(0,2)D ．R3．若0.60.4a a <，则a 的取值范围为A ．1a >B ．01a <<C ．0a >D ．无法确定4．若函数()(1)f x a x b =++在R 上是减函数，则A ．1a >-B ．1a <-C ．0b <D ．0b >5．若sin α与cos α同号，则α属于A ．第一象限角B ．第三象限角C ．第一、二象限角D ．第一、三象限角6．平行于同一条直线的两条直线一定 A ．垂直B ．平行C ．异面D ．平行或异面 7．等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于第 2 页A ．155B ．150C ．160D ．165 8．椭圆221916x y +=的焦点坐标是 A．( B ．(7,0)± C．(0, D ．(0,7)±9．已知向量(3,2)=-a ，(1,1)=-b ，则32a +b 等于A ．(7,4)-B ．(7,4)C ．(7,4)--D ．(7,4)- 10．4(1)x -的展开式中，2x 的系数是A ．6B ．6-C ．4D ．4-二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2230x x +-<的解集是 ．12．若2(2)2x f x x -=+，则(2)f = ． 13．若向量a =(1,3)-与向量b =(2,)m 平行，则m = ． 14．sin 45cos15cos 45sin15︒︒︒︒+= ．15．设(1,0)A ，(7,2)B -，则线段AB 的中点坐标为 ．16．过点(1,1)-，且与直线3210x y -+=垂直的直线方程为 ．17．若长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则其对角线长为 ． 18．若事件A 与事件A 互为对立事件，且()0.2P A =，则()P A = ．三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2(1)2f x x x -=-．(1) 求函数()f x 的表达式；(2) 判断函数()f x的奇偶性，并说明理由．20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．21．抛掷两颗骰子，求(1) 两颗骰子都为6点的概率；(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率．四、证明题（每小题6分，共12分）221︒=-．23．已知(1,2)=-a，(2,1)=-b，证明：4 cos,5〈〉=a b．五、综合题（10分）24．已知直线l经过点(4)，且它的倾斜角是直线2y=+的倾斜角的2倍．(1) 求直线l的方程；(2) 求出直线l与圆22(1)16x y+-=的两个交点A、B的坐标，以及A、B两点间的距离．希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。