1.5.2科学记数法-人教版七年级数学上册导学案

科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。

难点：对科学记数法法则的理解。

学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。

(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。

(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。

纳米是长度计量单位。

新人教版七年级数学上册学案：1.5.2科学计数法
课题：
1.5.2科学计数法
班级：
姓名：
学习目标
1.能明白什么是科学计数法。
2.会用科学记数法表示大数和小数,并会读。
3.弄明白用科学计数法表示一个n位数时，这个数的位数n与10的指数的关系。.
重点难点
重点：用科学记数法表示较大数.
难点：用科学记数法表示较小数.
学习方法
先回顾上节所学有理数乘方的概念及运算法则，再预习今天的内容，从中发现一些不方便写的大数该如何表示，以便更轻松的掌握今天的科学记数 法.
复习旧知：
1、几个相同的数相乘，怎样表示结果？
2、10×10×10×10×10×10×10=
自主学习 ：能明白什么是科学计数法
1.10 =,10 =，10 =
疑惑问题
我对我的预习评价
优良合格源自还需努力小组长对我的预习评价
优
良
合格
还需努力
老师对我的预习评价
优
良
合格
还需努力
同级同科审核人：
学科组长
2.通过预习课本知道 怎样将567 000 000科学计数法：
567 000 000=
读作：
3.通过上面2可以观察到一个大于10的数可以表示为a×10 ，其中a是的数，n是。
合作探究：
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 0 00 000.
思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是。
检测反馈：
1.用科学记数法写出下列各数：
10 000, 800 000, 56 000 000, -7 400 000.

1.5.2 科学记数法学案2022-2023 学年人教版七年级上册数学一、知识回顾在学习过程中，我们已经了解了自然数和整数，现在我们将进一步学习科学记数法。

科学记数法是一种表示非常大或非常小的数的简便方式。

它以一个实数乘以10的幂的形式表示，其中实数部分大于等于1且小于10（即1 ≤ |实数| < 10），乘以的10的幂表示位移的大小。

二、科学记数法的表示方法科学记数法的表示方法可以简化大数或小数的表达，使其更易读和理解。

一般来说，科学记数法有两部分组成：实数部分和指数部分。

1. 科学记数法表示大数大数的科学记数法表示形式如下：•实数部分大于等于1且小于10•乘以10的幂，指数为正数例如，数值98765432可以表示为9.8765432 × 10^7，在科学记数法中，我们可以将其表示为9.8765432e7（e代表×10）。

2. 科学记数法表示小数小数的科学记数法表示形式如下：•实数部分大于等于1且小于10•乘以10的幂，指数为负数例如，数值0.000012345可以表示为1.2345 × 10^(-5)，在科学记数法中，我们可以将其表示为1.2345e-5。

三、科学记数法的运算在使用科学记数法时，我们需要了解如何进行加减乘除等运算。

1. 科学记数法的加法和减法科学记数法的加法和减法操作中，我们需要满足实数部分相等或相近，指数部分相等的条件。

然后进行实数部分的运算，再保持指数部分不变。

2. 科学记数法的乘法科学记数法的乘法操作中，我们需要将实数部分相乘，指数部分相加。

3. 科学记数法的除法科学记数法的除法操作中，我们需要将实数部分相除，指数部分相减。

四、科学记数法的应用科学记数法广泛应用于科学研究和实际生活中，尤其是涉及到极大数或极小数的情况。

1. 天文学中的应用科学家使用科学记数法来表示星系之间的距离、恒星的亮度等天文学数据。

2. 物理学中的应用科学家使用科学记数法来表示原子和分子的质量、电荷等物理学数据。

——————————教育资源共享步入知识海洋————————
课题：1.5.2科学记数法
授课时间：姓名：七年班
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
预习案
1、根据乘方的意义，填写下表：
2、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000= 5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。

检测案
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000=
（2）57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=
（4）800800=
（5）－10000=
（6）－12030000=
2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=。

1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。

在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。

例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。

二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。

•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。

•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。

(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。

•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。

•将补完0的数字转换成小数。

2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。

2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。

3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。

(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。

2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了科学记数法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对科学记数法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
（1）难点突破：在讲解转换方法时，可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.以具体数为例，演示如何将数转换为科学记数法，强调小数点的移动与指数n的关系。
b.通过练习，让学生反复练习确定a和n的值，尤其是对于负指数的情况。
（2）运算规则难点：通过以下方式帮助学生掌握运算规则：
a.解释同底数幂相乘、相除的运算规则，用具体例题展示指数相加减的过程。
人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.5.2节，本节课主要教学内容为科学记数法。内容包括：
1.科学记数法的定义：介绍科学记数法是一种表示较大或较小数的方法，通过10的幂次来表示。
2.科学记数法的表示形式：a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）。
3.科学记数法的转换方法：将较大或较小的数转换成科学记数法，包括确定a的值和n的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的表示形式和转换方法这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题，如：如何将不同大小的数转换为科学记数法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际移动小数点来演示科学记数法的转换过程。

科学记数法【学习目标】1．了解科学记数法的意义．会用科学记数法表示大于10的数．2．会解决与科学记数法有关的实际问题．【学习重点】正确运用科学记数法表示较大的数．【学习难点】探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题在日常生活中遇到一些较大的数．如：太阳的半径约696000千米；富士山可能爆炸，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口大约是7000000000人等这些大数，读、写都不方便，你能用一种方法使读、写起来较方便吗？自学互研生成能力知识模块一科学记数法的意义【自主学习】认真阅读教材P44～P45，完成下面的内容：算一算：101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000，1010＝10000000000．观察：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？答：0的个数与n相等，等于结果的数位减去1.一般地，10n等于10…0(在1的后面有n个0)；【合作探究】利用10的乘方表示一些大数．类似的：12000＝1.2×10000＝1.2×104；325000000＝3.25×100000000＝3.25×10(8)；－567000000＝－5.67×10(8)．归纳：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法；负数(小于－10的数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多一个“－”号，如－1200＝－1.2×103.练习：用科学记数法表示下列各数：(1)－2180000000；解：原式＝－2.18×109；(2)－2887.6.解：原式＝－2.8876×103.变式：写出下列用科学记数法表示的原数：(1)－6.2×109；解：原式＝－6200000000；(2)3.1415926×106.解：原式＝3141592.6.方法：将用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)还原为原数，原数的整数数位比n多1，其数的正负符号不变．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二科学记数法的记法规律【自主学习】阅读P45“思考”，完成下面的内容：如果一个数是7位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有19位整数呢？解：6、18.归纳：把一个数写成a×10n的形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1，即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．【合作探究】用科学记数法写出下列各数：10000＝104；800000＝8×105；36000000＝3.6×107；2400000＝2.4×106．写出下列用科学记数法表示的数的原数：1×107＝10000000；4×103＝4000；8．5×106＝8500000；7.04×104＝70400．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一科学记数法的意义知识模块二科学记数法的记法规律检测反馈达成目标【当堂检测】1．用科学记数法表示出下列各数．(1)30060；(2)15400000；(3)123000.解：(1)30060＝3.006×104；(2)15400000＝1.54×107；(3)123000＝1.23×105.2．把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．(1)3.618×103＝3618；(2)－2.1×104＝－21000；(3)－7.123×102＝－712.3．3．比较下列两个数的大小．(1)－3.65×105与－1.02×106；解：∵|－3.65×105|＝3.65×105，|－1.02×106|＝1.02×106>3.65×105，∴－3.65×105>－1.02×106；(2)1.45×102012与9.8×102013.解：∵9.8×102013＝98×102012，98>1.45，∴1.45×102012<9.8×102013.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

新人教版七年级数学上册第一章导学案1.5.2科学计数法学习目标：1、会用科学计数法表示较大的数2、掌握科学计数法的概念重点：1、能用科学计数法描述生活中的数据2、能够把一个数写成a×10n，其中：1≤|a|<10的数一、学习过程：1、计算：① 102=_____________② 103=10×10×10=_______③ 104=10×10×10×10=_________④ 105 =10×10×10×10×⑤ 106=10×10×10×10×10×10=______________________⑥ 10n中，1后面几个0？2、思考：（填上10的指数）①100=10____②1000=10_______③10000=10______④100000=10___⑤10000000000=10______3、阅读教材44—45页并完成以下填空：①______________________________叫做科学计数法②比如567000000=5.67×100000000=5.67×108，仿照上例解决以下问题a、57000000000=5.7×_____________________b、7400000=7.4×_____________________4、总结：小数点向右移动4位，就乘以_____________________，小数点向右移动n个位，则乘以_____________________二、例题解析1、用科学计数法表示下列各数10000000=104 1230000000000=1.23×________________ -42700000000000=-4.27×_____________________2、判断以下的变形是否正确，结果是否属于科学计数法形式325000=32.5×104 463000=0.463×106三、当堂训练1、2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗“非典”斗争．其邮票发行量为12 500 000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.25×105枚B．1.25×106枚 C．1.25×107枚 D．1.05×108枚2、为了充分利用我国丰富的水力资源. 国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于10座三峡电站．因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847 000 000 000千瓦是，把它用科学记数法表示为( )A．8.47×1011千瓦时 B．847×109千瓦C．8.47×1010千瓦时 D．0.847×1012千瓦时3、今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36 105.9万平方公平，用科学记数法(保留三个有效数字)表示( )A．3.61×108平方公里 B．3.60×108平方公里C．361×108平方公里D．36 100万平方公里4、已知光的速度为300000000米/秒．太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是多少米5、实施西部人开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的三分之二，我国的国土面积大约为960万平方米千米．用科学计数法表示我国西部地区的面积．四、课下训练1、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为( )A．1.5×1013 B. 1.5×1012C．1.5×1011 D．1.5×10102、从“第二届互联网大会”上获悉. 中国的互联网上网，用户数已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为( )A．7.8×106 B. 7.8×107C．7.8× 108 D．0.78×1083、2003年10月15日．我国成功发射了第一艘载人航天飞船“神州五号”．成为中华人民共和国航天史上有一新的里程睥．已知赤道的周长为4×104千米，飞船绕地球行驶14圈所上的路程是多少千米？(用科学计数法表示)★4、地球每小时绕太阳转动约1.0×105千米．声音在空气中每小时约传播1.2×103千米. 试问，地球转动的速度与声音传播的速度哪个大？反思：比较两个科学记数法的大小，若n相同, 则a的值越大的数值越大, 另外当n 越大时, 数值越大．★5、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒?(用科学计数法表示)．★★五、拓展创新应用1、一种电子计算机每秒可做次108计算，用科学记数法表示它工作8分种可以计算( )A.8×108次 B.480×108次C.4.8×1010次D.4.8×1011次2、一只苍蝇腹内细菌多达2 800万个，用科学记数法表示这个数．3、如果一对鲑鱼—年能产200粒卵，这些卵全部成活并且雌雄各半，它们都进入生殖期，鲑鱼寿命只有一年，即产孵后成鱼全部死亡，那么13年后，这对鲑鱼能变成多少对?。

人教版七年级数学上册1.5.2《科学计数法》导学案【学习目标】1．会用科学记数法表示大于10的数；弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；2．知道如何用科学记数法表示的数的原数．3．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10的幂指数特征．【学习过程】一、旧知回顾，问题诱思任务一、了解科学记数法的意义1．回顾有理数的乘方运算，算一算：10＝10＝10＝10＝_（1）(—10)表示（2）10n=10…..0（在1后面有个0）．2．借助10的乘方的特点记数：归纳：科学记数法的概念：一个大于的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．试一试：用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2) 57 000 000；(3)696 000；(4) -78 000；___任务三：会将用科学记数法的数还原成原数：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×10=；(2)5.007 ×107=；（3）5.9406×102=______________；（4）—7.0010×=______________．注意:1.科学记数法中的a的范围_____________；2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10中a的小数点向右移动位即可．任务四：科学计数法的应用与拓展：请你把其中的数据用科学记数法表示出来：（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞：．（2）全世界人口约为61亿人：人．变式一：（1）2012年某省国内生产总值达到6030亿元：_________________亿元．（2）18547.9亿元=元．变式二：(3)50302=_________；(4)16.71×104=________；(5)0.0051×106=________．注意：（1）用科学记数法表示实际问题中的数量时，必须带上单位；（2）单位的统一．变式三：你能用科学记数法表示吗？（1）-56 0300 0000 0000=___________；(2)-50.01×106=_____________．注意：小于—10的数也可以用科学记数法表示，只是多一个负号，记作—a×10变式四：若a=6.3×106，则a的整数位数是（）A．5B．6C．7D．8三、围绕问题，反思总结本节课你有什么收获？有哪些注意点？⑴什么叫做科学记数法？．⑴灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律．⑴用科学记数法表示大数应注意以下几点：⑴１≤a＜10．⑴当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．。

3.培养学生勇于探究、合作交流的精神，增强学生的团队协作能力。
4.通过成功解决实际问题，增强学生自信心，培养学生的成就感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学Leabharlann 数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学计数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.创设有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
3.利用多媒体手段：通过动画、视频等形式展示科学计数法的应用场景，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计层层递进的问题：从简单的问题开始，逐渐增加难度，引导学生逐步深入探讨科学计数法的内涵。
2.引导学生自主探究：鼓励学生主动提出问题，引导学生通过讨论、思考解决问题，培养学生的独立思考能力。
（四）反思与评价
1.让学生进行自我评价：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，明确改进方向。
2.同伴评价：鼓励学生相互评价，取长补短，共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
4.建立评价机制：设立积分制度，对学生在学习过程中的表现进行量化评价，激发学生的学习动力。
3.使学生熟练运用科学计数法处理实际问题，提高解决实际问题的能力。

2019-2020学年七年级数学上册 1.5.2 科学记数法导学案（新版）新
人教版
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
【导学指导】
10
二、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000= 5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法。

2.例5．用科学记数法表示下列各数：X|k |B | 1 . c| O |m
（1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000=
（4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______
【课堂练习】
1.课本45页练习1 、2题
2．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【拓展训练】
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=。

第一章 有理数有理数的乘方1.5.2 科学记数法.. . .?15个这样的正方体体积之和是多少？ 1百万=_________，1亿=____________，1万亿2=____，103=_______，104=______， ，1010=___________，… ×____________=5.67×10（ ）10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位n 是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. .思考：(1)指数与运算结果中的0(2)三、自学自测用科学记数法表示下列各数：(1)2000；(2)-37000000；四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：用科学记数法表示数例11000 000，57000 000，要点归纳：例2地球表面积约为方千米.探究点2：还原用科学记数法表示的数例3 下列用科学记数法表示的数，原各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.要点归纳：反过，如果用科学记数法表示的数10的指数是n ，那么原数有n+1位整数位.1．填空：300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）2.将下列大数用科学记数法表示：2017年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 3.填空：6.74×105的原数有__ __位整数；－3.251×107原数有__ __位整数；9.6104×1012原数有____位整数.1）2）当大数是大于．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)。

【导学内容】1.5.2科学记数法 1课时 编写：王 龙【导学目标】1.了解科学记数法的意义，会用科学记数表示绝对值大于10的数。

2. 弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系，会将用科学记数法表示的数写出原来的数。

3．经历用科学记数法表示数体会科学记数法的好处，提高用数学的意识。

【导学重点】用科学记数法表示绝对值大于10的数。

【导学难点】正确使用科学记数法表示数。

【自主预习】1.你认为生活中那些数非常大，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2.现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，目前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难。

先看10的乘方的特点：210100=,3101000=,610=1000 000, 910=1000 000 000, 10=n 10…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？如：3000 000 000 3=×1000 000 00083=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方（幂）3.科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），用这种形式记数叫做 。

“科学记数”谨记三点：（1）弄清a ×10n 中的a 的取值范围；（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 ；（3）会将用科学记数法表示的数还原。

提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。

【合作探究】活动一 科学记数法表示数1000 000； 572 000 000； -123 000 000 000； 2887.6-； －30 900 000.跟踪练习 用科学记数法表示下列各数10 000； 800 000； 56 000 000； -7 400 000；活动二 科学记数法应用第六次人口普查知某省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？跟踪练习 1.在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。

五、教学反思
在上完这节科学计数法的课程后，我有一些深刻的体会和思考。首先，我发现学生在理解科学计数法的概念上还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例引入了这个概念，但部分学生在将具体数值转换为科学计数法时，仍然对如何确定a和n的值感到困惑。这提示我，在今后的教学中，需要更加耐心地引导学生观察和总结规律，以便他们能够更好地掌握这一概念。
3.科学计数法的运算：教授学生科学计数法在乘除运算中的简便性，以及如何进行同底数幂的乘除运算。
本节课旨在帮助学生掌握科学计数法的概念、应用和运算，培养他们解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的数学抽象能力：通过科学计数法的学习，使学生能够将具体的数值问题抽象为数学模型，提高数学思维能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学计数法的表示方法和运算这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学计数法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生测量一些物体的长度，并用科学计数法表示。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于科学计数法在实际生活中的应用有着广泛的认识，提出了许多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识与其他领域相结合，具有很好的创新意识。但在讨论过程中，我也发现部分学生的观点较为片面，需要进一步引导他们进行全面思考。
最后，我认为自己在教学过程中的语言表达和课堂组织方面还有待提高。有时可能因为讲解过快，导致部分学生跟不上课堂节奏。为了改善这一问题，我决定在接下来的教学中，适当放慢讲解速度，关注学生的反应，确保他们能够充分理解和吸收所学知识。

数学：1.5.2《科学记数法》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。

2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=【要点归纳】：【拓展训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

新人教七年级上册第一单元1.5.2 科学记数法一、导学1.课题导入：据有关资料统计：2014年我国GDP(国内生产总值)为63 404 340 000 000元，财政总收入达到15 166 154 000 000元，社会消费品零售总额为27 189 610 000 000元.以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数. （2）过程与方法会解决与科学记数法有关的实际问题.（3）情感态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.3.学习重、难点：重点：会用科学记数法表示绝对值较大的数.难点：探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位数之间的关系.4.自学指导：（1）自学内容：教材第44页到第45页“练习”之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，体验科学记数法是怎样推导出来的，并通过例题观察思考科学记数法中10的指数n有没有一种快速确定的方法.（4）自学参考提纲①10的乘方的特点：102=100 103=1000 106=1 000 000 109=1 000 000 00010n=10…0（在1后面有n个0）②仿教材对567 000 000的表示方式及读法，填空：3 000 000 000 =3×1 000 000 000 =3×109，读作3乘10的9次方. 696 000 =696×1 000=6.96×100 000 =6.96×105，读作6.96乘10的5次方.③像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a ＜10，n是正整数），使用的是科学记数法.④用科学记数法表示下列各数，然后观察各数与相应的科学记数法，看10的指数与原数的整数位数有什么关系？7 000 000，2 012 000 000，-57 000 000.7×106 2.012×109-5.7×107用科学记数法表示一个n位数，其中10的指数是n-1，反过来若10的指数是m，则原数是m+1位数.⑤下列科学记数法正确吗？为什么？a.423.54=4.2354×104b.216 000=2.16×104c.5 400=0.54×104答案：a.不对，一个n位数用科学记数法表示10的指数为n-1，这里的n指整数部分的位数.b.不对，10的指数应为5.c.不对，因为1≤a＜10.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂，深入学生之中了解学生在自学中出现的问题.（2）差异指导：对学生出现的认识偏差或提出的疑点进行点拨、引导.2.生助生：学生之间相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.“科学记数法”谨记三点：（1）弄清a×10n中的|a|的取值范围.（2）正确确定a×10n中的n的值，n的值等于所记数的整数位数减1.（3）会将用科学记数法表示的数还原成原数.2.练习：（1）用科学记数法表示下列各数：10 000 800 000 56 000 000 7400 000.解：1×104，8×105，5.6×107，7.4×106.（2）下列科学记数法写出的数，原来分别是什么数？分别写出来.1×1074×1038.5×1067.04×105 3.96×104解：10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600五、评价1.学生的自我评价：自我总结本节学习的收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课的学习中同学们的情感、态度、动脑、动手、交流合作等情况进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性，再通过复习乘方的意义，引导学生思考一些大数可应用以10为底的幂来表示，但究竟怎么表示，有什么规律就由学生独立探究，经历小组讨论，表述评判，最后由教师点拨总结几个环节，使新知识教与学的目的顺利达到.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）若407000=4.07×10n，则n=5.2.（15分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为9.5×1011千米.3.（20分）用科学记数法表示下列各数：（1）235 000 000; （2）188 520 000；（3）701 000 000 000; （4）-38 000 000.解：（1）2.35×108；（2）1.8852×108；（3）7.01×1011；（4）-3.8×107.4.（20分）下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?（1）3×107；（2）1.3×103；（3）8.05×106；（4）-1.96×104解：（1）30 000 000；（2）1.300；（3）8.050000；（4）-19600.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)解：216.3米=216300000000纳米=2.163×1011纳米答：216.3米等于2.163×1011纳米.6.（10分）已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)解：太阳与地球的距离=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.三、拓展延伸（20分）7.（10分）一种电子计算机每秒钟可做108次计算，用科学记数法表示，它工作10分钟可做多少次计算？解：108×60×10=6×1010答：它工作10分钟可做6×1010次计算.。

1.5.2科学记数法备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解科学记数法的价值与意义，会用科学记数法表示大于10的数，能写出用科学记数法表示的数的原数.2、过程与方法：经历科学记数法的导出过程，增强观察与归纳能力.3、情感态度与价值观：在学习与运用科学记数法的过程中，体会科学记数法化繁为简的价值.学习重点：用科学记数法表示大于10的数.学习难点：探究用科学记数法表示大于10的数的方法.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、根据乘方的意义，填写下表：2、我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=_____________________.5100 000 000 000=______________________.3、定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________，n是____________)叫做科学记数法。

4、例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=5、归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______.二、合作探究、交流展示：1、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=2、用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×104= （6）0.7805×1010=三、拓展延伸：地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？四、课堂检测：1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万=_______________; 1亿=_______________ ；（2）80000000=__________________________ .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1) 3╳107 (2) 1.3╳103 (3) 8.05╳106(4) 2.004╳105 (5) -1.96╳104五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、根据乘方的意义，填写下表：2、3×108 5.1×1012.3、1≤a<10 ，正整数4、（1）106(2)5.7×107（3）1.23×1011（4）8.008×105（5）-1×104( 6）-1.203×1075、少1.二、合作探究、交流展示：1、（1）8848 （2）302.1 （3）3000000 （4）7500002、（1）4.65×105（2）1.2×107（3）1.000001×103（4）-7.89×102（5）3.08×106（6）7.805×109三、拓展延伸：1.1×105km=110000km1.2×103km=1200km 地球绕太阳转动的速度快四、课堂检测：1、（1）104; 108；（2）8×107 .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1) 30000000 (2) 1300 (3) 8050000(4) 200400 (5) -19600。