人教版高中物理必修二第1部分第五章第7节课时跟踪训练

课时跟踪训练(二)[要点对点练]一、对平抛运动的理解1．(多项选择)关于平抛运动，如下说法正确的答案是( )A．平抛运动是变加速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．速度变化仅在竖直方向上D．任意相等时间内速度的变化量相等[解析]平抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，所以为匀变速曲线运动，A 错误，B正确；由于水平方向速度不变，所以选项C、D正确．[答案]BCD2．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的答案是( )A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．所有只受重力作用的物体都做平抛运动[解析]平抛运动的特点为初速度水平且只受重力，其运动为匀变速曲线运动，选项C 正确．[答案] C3．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( )A．初速度B．抛出时物体的高度C．抛出时物体的高度和初速度D．物体的质量和初速度[解析]物体做平抛运动，水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有h＝12gt2，解得x＝v02hg，所以落地点与抛出点间水平距离由抛出时物体的高度和初速度决定，选项C正确．[答案] C二、平抛运动的规律4．以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，如下说法错误的答案是( )A．速度的大小是5v0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 2g[解析] 当其水平分位移与竖直分位移相等时，v 0t ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2v 0g ，水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，合位移s ＝x 2＋y 2＝22v 2g，比照各选项可知说法错误的答案是选项C.[答案] C5．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向的速度大小也变为v 0，重力加速度为g ，如此t 为( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0g[解析] 平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据v 0＝gt 可得t ＝v 0g，选项A 正确． [答案] A6．(多项选择)关于平抛运动，如下说法正确的答案是( ) A ．由t ＝x v 0可知，做平抛运动的物体的初速度越大，飞行的时间越短 B ．由t ＝2hg可知，做平抛运动的物体下落的高度越大，飞行的时间越长C ．任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体下落的高度之比为1∶3∶5…D ．任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体运动速度的改变量相等[解析] 由t ＝xv 0来计算时间，因x 不确定，故不能说v 0越大如此t 越小，选项A 错误；物体做平抛运动的时间t ＝2hg，因g 一定，故t ∝h ，选项B 正确；C 选项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是1∶3∶5…，选项C 错误；因平抛运动的加速度恒定，应当选项D 正确．[答案] BD三、与斜面结合的平抛问题7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ[解析] 设小球的初速度为v 0，抛出t 时间后小球落在斜面上．根据速度方向与斜面垂直，求得t 时小球的竖直速度v y ＝v 0tan θ，故时间t ＝v y g ＝v 0g tan θ.t 时间内小球水平位移x＝v 0t ＝v 20g tan θ，竖直位移y ＝v 2y 2g ＝v 202g tan 2θ，y x ＝12tan θ，选项D 正确． [答案] D8．(多项选择)如下列图，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，假设斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，如此( )A ．如果v 0不同，如此该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是一样的C ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θD ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θg[解析] 如果v 0不同，如此该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为φ，如此tan φ＝2tan θ，得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A 错误，B 正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为v 0cos φ，故C错误；由几何关系得tan θ＝12gt 2v 0t ，解出运动员在空中经历的时间t ＝2v 0tan θg，故D 正确．[答案] BD四、一般抛体与类平抛运动9．(多项选择)关于斜上抛运动，如下说法中正确的答案是( ) A ．物体抛出后，速度增大，加速度减小 B ．物体抛出后，速度先减小，再增大 C ．物体抛出后，加速度始终沿着切线方向 D ．斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动[解析] 斜上抛运动的加速度为重力加速度，大小方向不变，速度先减小再增大，选项B 、D 正确．[答案] BD10．如下列图，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即v 0∥CD )，小球运动到B 点，A 点的高度为h ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球到达B 点的时间．[解析] 小球在斜面上做类平抛运动． 沿水平方向做匀速直线运动，有：v x ＝v 2沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ，有v y ＝at ，hsin θ＝12at 2 如此小球到B 点时速度大小为v B ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh 小球到B 的时间t ＝1sin θ2h g.[答案] (1)v 20＋2gh (2)1sin θ2hg[综合提升练]11.如下列图，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m 的吊环，他在车上和车一起以2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m ，当他在离吊环的水平距离为2 m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g 取10 m/s 2)( )A ．1.8 m/sB ．3.2 m/sC ．6.8 m/sD ．3.6 m/s [解析] 运动时间为t ＝x 水平v 水平，上升高度h ＝v 竖t －12gt 2，可得v 竖＝6.8 m/s ，选项C 正确．[答案] C12.如下列图，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 处以水平速度v 0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q 点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，假设把小球初速度变为原来的2倍，如此如下说法正确的答案是( )A ．小球在空中运动时间变为原来的2倍B ．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角大于αC ．抛出点到落到斜面上的点的距离一定等于PQ 的4倍D ．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于α[解析] 由tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝v y2v 0可知，小球在空中运动时间变为原来的2倍，抛出点到落到斜面上的点的距离为PQ 的2倍，水平速度与竖直速度的比值不变，故合速度方向不变，可得落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于α，故D 正确，A 、B 、C 错误．[答案] D13.(多项选择)如下列图，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向上．图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．小球a 从(0,2L )抛出，落在(2L,0)处；小球b 、c 从(0，L )抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，如下说法正确的答案是( )A ．a 和b 初速度一样B ．b 和c 运动时间一样C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍[解析]b 、c 的高度一样，小于a 的高度，根据h ＝12gt 2，得t ＝2hg，知b 、c 的运动时间一样，a 的运动时间是b 运动时间的2倍，故B 正确，D 错误；因为a 比b 的运动时间长，但是水平位移一样，根据x ＝v 0t 知，a 的水平速度小于b 的水平速度，故A 错误；b 、c 的运动时间一样，b 的水平位移是c 的水平位移的两倍，如此b 的初速度是c 的初速度的两倍，故C 正确．[答案] BC14．如下列图，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，斜面顶端与平台的高度差h ＝0.2 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v 0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？[解析] (1)由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否如此小球会弹起，如此v y ＝v 0tan53° v 2y ＝2gh代入数据，得v y ＝2 m/s ，v 0＝1.5 m/s. (2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.2 sx ＝v 0t 1＝1.5×0.2 m＝0.3 m.[答案] (1)1.5 m/s (2)0.3 m15.如下列图，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ.一物体从斜面右上方顶点P 水平射入，从斜面左下方顶点Q 离开斜面，求入射初速度．[解析] 物体受重力和支持力作用，据牛顿第二定律可知，在垂直于斜面方向上，F N－mg cos θ＝0，在沿斜面方向上，mg sin θ＝ma 加，如此a 加＝g sin θ，因此，物体在水平方向上以初速度v 0做匀速直线运动，在沿斜面方向上做初速度为0的匀加速直线运动，故物体在斜面上做类平抛运动．在水平方向上的位移为a ＝v 0t ； 沿斜面向下的位移为b ＝12a 加t 2.如此v 0＝a t＝a2ba 加＝ag sin θ2b. [答案]a g sin θ2b。

2020年新教材高一物理课时跟踪训练全册（含解析）新人教版必修第二册目录课时跟踪训练（一）曲线运动 (3)课时跟踪训练（二）运动的合成与分解 (6)课时跟踪训练（三）实验：探究平抛运动的特点 (10)课时跟踪训练（四）抛体运动的规律 (14)课时跟踪训练（五）平抛运动的三类模型 (19)课时跟踪训练（六）圆周运动 (24)课时跟踪训练（七）向心力 (29)课时跟踪训练（八）向心加速度 (33)课时跟踪训练（九）生活中的圆周运动 (37)课时跟踪训练（十）圆周运动的两种模型和临界问题 (42)课时跟踪训练（十一）行星的运动 (47)课时跟踪训练（十二）万有引力定律 (50)课时跟踪训练（十三）万有引力理论的成就 (55)课时跟踪训练（十四）宇宙航行 (59)课时跟踪训练（十五）万有引力与航天 (64)课时跟踪训练（十六）相对论时空观与牛顿力学的局限性 (69)课时跟踪训练（十七）功与功率 (73)课时跟踪训练（十八）重力势能 (77)课时跟踪训练（十九）动能和动能定理 (81)课时跟踪训练（二十）机械能守恒定律 (85)课时跟踪训练（二十一）动能定理与机械能守恒定律的应用 (90)课时跟踪训练（二十二）实验：验证机械能守恒定律 (96)课时跟踪训练（一）曲线运动A级—学考达标1．关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )A．物体的速度方向一定不断改变B．物体的速度大小一定不断改变C．物体的加速度方向一定不断改变D．物体的加速度大小一定不断改变解析：选A 对于曲线运动来说，速度方向始终沿着轨迹某点的切线方向，其方向一定会发生变化，而大小则有可能不变，故选项A正确，B错误；曲线运动的加速度有可能不变，即有可能做匀变速曲线运动，故选项C、D错误。

2．(2019·山东潍坊一中期中)物体做曲线运动的条件为( )A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析：选C 当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。

C ．g μD ．mg μ6．如图5-8-2所示，小物块位于半径为R 的半球顶端，若给小物块以水平初速度v 0时， 物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是( )图5-8-2A ．物块立即离开球面做平抛运动B ．物块落地时水平位移为2RC ．初速度v 0＝gRD ．物块落地速度方向与地面成45°角7、地球的最北极生活着爱斯基摩人，狗是他们最好的朋友，狗拉雪橇是他们最常用的交通工具。

若狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形轨道匀速率行驶，如图5-8-3为四个关于雪橇的牵引力F 和摩擦力f 的示意图（O 为圆心），其中符合题意的是（ ）8．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，则圆弧的最小半径为( )A ．g v 92B ．g v 82C ．g v 72D ．g v 2课外提升19、在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象？① 荡秋千经过最低点的小孩② 汽车过凸形桥③ 汽车过凹形桥④ 在绕地球作匀速圆周运动的飞船中的仪器A ①②B ①③C ①④D ③④10．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．如图5-8-1所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运 动。

若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比。

参考答案1、D 。

ABC 三个事例都是为了防止离心现象带来的危害而采取的措施，只有D 是利用了离心现象进行的应用。

2、C 。

是防止离心现象发生。

3、B 。

圆筒壁的支持力提供向心力。

4．两轨间距为l ，内外轨水平高度差为h ，转弯处轨道半径为R ，向心力由火车重力mg 和轨道对火车支持力F N 合力提供．F 合＝mg tan θmg sin θ＝mg l hF 向＝m R v 2故mg l h＝m R v 2则v 规＝2gRh，当l 、h 确定，则v 被唯一确定，即为规定的行驶速度．(1)当火车行驶速率v 等于v 规时，F 向＝F 合，内、外轨对轮缘没有侧压力．(2)当火车行驶速率v 大于v 规时，F 合<F 向，外轨道对轮缘须有侧压力．(3)当火车行驶速度v 小于v 规时，F 合>F 向，内轨道对轮缘有侧压力． 故A 选项正确．答案：A5．μmg ＝m r v 2，v ＝rg ．故B 选项正确．答案：B6．物块对球顶恰无压力时，只有重力提供向心力所以mg ＝m R v 20v 0＝gR往下运动，线速度还要增加，向心力F ＝m R v 20也要增加而mg <mR v 2，不足以提供向心力，物块就要离开球面，在空中以v 0为初速度做平抛运动．所以由平抛运动的公式。

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第7节 描述圆周运动的物理量(答题时间：25分钟）1。

如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮,Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n ,则自行车前进的速度为（ ）A 。

231r r nr π B. 132r r nr π C. 2312r r nr π D. 1322r r nr π 2. 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则（ ）A 。

小球A 的线速度必定大于小球B 的线速度B. 小球A 的角速度必定小于小球B 的角速度C 。

小球A 的运动加速度必定小于小球B 的运动加速度D 。

小球A 对筒壁的压力必定大于小球B 对筒壁的压力3. （大纲全国高考）如图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图所示）。

（1）若图中示波器显示屏横向的每大格（5小格)对应的时间为5.00×10－2s,则圆盘的转速为______________转/s.（保留3位有效数字）（2）若测得圆盘直径为10.20 cm ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为__________ cm.（保留3位有效数字）4。

高中物理必修2第五章《曲线运动》全章新课教学课时同步强化训练汇总（附参考答案）一、《曲线运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）二、《平抛运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）三、《实验：研究平抛运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）四、《圆周运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）五、《向心加速度》课时同步强化训练（附详细参考答案）六、《向心力》课时同步强化训练（附详细参考答案）七、《生活中的圆周运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）★★★必修2第五章《曲线运动》单元检测（附详细参考答案）§§5.1《曲线运动》课时同步强化训练班级：_________ 姓名：__________ 成绩：___________(40分钟50分)一、选择题(本题6小题,每题5分,共30分。

每题至少一个选项正确)1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合外力2.关于曲线运动,下面说法正确的是( )A.物体运动状态改变,它一定做曲线运动B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致D.物体做曲线运动时,它的加速度方向和所受到的合外力方向一致3.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )4.如图所示,跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。

若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。

当有正东方向吹来的风,风速大小是3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度( )A.大小为5.0 m/s,方向偏西B.大小为5.0 m/s,方向偏东C.大小为7.0 m/s,方向偏西D.大小为7.0 m/s,方向偏东5.一只船在静水中的速度为3 m/s,它要横渡一条30 m宽的河,水流速度为4 m/s,下列说法正确的是( )A.这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸B.这只船对地的速度一定是5 m/sC.过河时间可能是6 sD.过河时间可能是12 s6.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示。

（精心整理，诚意制作）[课时跟踪训练](时间30分钟满分50分)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确) 1．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比( )A．1∶1 B．1∶4C．4∶1 D．2∶1解析：若设物体m1＝m，则m2＝4m，v1＝4v，v2＝v，则动能E k1＝1 2m1v 21＝8m v2，E k2＝12m2v 22＝2m v2，故E k1∶E k2＝4∶1，C对。

答案：C2.如图1所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2 m/s(取g＝10m/s2)。

关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )图1 A．重力做的功为500 J B．合外力做功为50 J C．克服阻力做功为50 J D．支持力做功为450 J 解析：重力做功与路径无关，W G＝mgh＝25×10×2 J＝500 J，A项正确；合外力做功有W＝ΔE k＝12m v2＝12×25×22 J＝50 J，B项正确；W＝W G＋W阻＝50 J，所以W阻＝－450 J，即克服阻力做功为450 J，C项错误；支持力始终与速度垂直，不做功，D项错误。

答案：ABC.12m v 12－12m v 02D.12m v 12－12m v 02－mgh 解析：从击球到落地，根据动能定理W ＋mgh ＝12m v 12－12m v 02，W ＝12m v 12－12m v 02－mgh 。

D 项正确。

答案：D7.如图2所示，AB 为四分之一圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。

一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )图2A.12μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，对物体从A 到C 的全过程，由动能定理得mgR －W AB －μmgR ＝0，故W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR 。

最新人教版高中物理必修二课时跟踪测试卷（全册附答案）跟踪训练1 曲线运动[基础达标]1．(多选)下列说法正确的是( )A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力【解析】做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故A、C对，B错；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也可以是变力，故D错．【答案】AC2．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是( )A．合运动速度一定不小于分运动速度B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合位移可能等于两分位移的代数和【答案】 D3．如图5­1­11所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )图5­1­11【解析】铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错误．【答案】 C4．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是( )【解析】小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确．【答案】CD5．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大，路程越长，时间越长 B．水速越大，路程越短，时间越短C．水速越大，路程和时间都不变 D．水速越大，路程越长，时间不变【答案】 D6．(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图5­1­12所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )图5­1­12A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B ．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C ．运动员下落时间与风力无关D ．运动员着地速度与风力无关【解析】 根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A 错误，C 正确；根据速度的合成，落地时速度v ＝v 2x ＋v 2y ，风速越大，v x 越大，则降落伞落地时速度越大，B 正确，D 错误．【答案】 BC7．(2018·南开区高一检测)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是( ) A ．速率 B ．速度C ．加速度 D ．合力【答案】 B8．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v ，摩托艇在静水中航速为u ，探险者离岸最近点O 的距离为d .如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 的距离为多少？图5­1­13【解析】 如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u 垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t ＝du ，那么摩托艇登陆的地点离O 的距离为x ＝vt ＝v ud .【答案】 v ud[能力提升]9.如图5­1­14所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )图5­1­14A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小【答案】 A10. (多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图5­1­15所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )图5­1­15A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀变速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为v t＝v20＋（at）2；t时间内猴子对地的位移大小为l＝x2＋h2.【答案】BD11．2018年5月16日，全国山地自行车冠军赛在抚顺市举行．若某一路段车手正在骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4 m/s，则车手感觉的风速多大？方向如何？图5­1­16【答案】4 2 m/s 东北风12．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：图5­1­17(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．【解析】如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hv y ＝1005s＝20 s.(2)物资落地时v y＝5 m/s，v x＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52 m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝v x t＝1×20 m＝20 m.【答案】(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m跟踪训练2 平抛运动[基础达标]1．关于平抛运动，下列说法中错误的是( )A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关【答案】 D2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动【解析】平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项错误．【答案】 B3．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2018 年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )图5­2­11A．适当减少v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L【答案】 A4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5­2­12中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )图5­2­12A.1tan θB.12tan θC ．tan θD ．2tan θ【解析】 平抛运动的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，则下落高度与水平射程之比为y x ＝gt 22v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ，所以B 正确．【答案】 B5. (多选)(2018·嘉峪关高一检测)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图5­2­13所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )图5­2­13A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度【解析】 设小球被抛出时的高度为h ，则h ＝12gt 2，小球从抛出到落地的水平位移s ＝v 0t ，两式联立得s ＝v 02hg，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移s 减小，可以采用减小初速度v 0或降低抛出点高度h 的方法，故A 、C 正确．【答案】AC6.斜面上有P、R、S、T四个点，如图5­2­14所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( )图5­2­14A．R与S间的某一点B．S点C．S与T间某一点D．T点【答案】 A7．(2018·江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图5­2­15中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )图5­2­15A．① B．②C．③D．④【解析】不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A 正确．【答案】 A8．汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8 m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2.求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离.图5­2­16则：t ′＝v a＝0.4 s<0.6 s则汽车的实际位移为：s 1＝v 22a＝0.32 m故Δs ＝s 2－s 1＝0.64 m. 【答案】 0.64 m[能力提升]9.如图5­2­17所示，在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )图5­2­17A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θg【解析】 设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.。

课时跟踪训练（七） 向心力A 级—学考达标1．关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是( )A ．向心力是一种性质力B ．向心力与速度方向不一定始终垂直C ．向心力只能改变线速度的方向D ．向心力只改变线速度的大小解析：选C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，是根据力的作用效果命名的，故A 项错误；由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小，故B 、D 项错误，C 项正确。

2．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )A ．线速度平方成正比B ．角速度平方成正比C ．运动半径成反比D ．线速度和角速度的乘积成正比解析：选D 因做匀速圆周运动的物体满足关系F n ＝m v 2R＝mRω2＝m v ω，由此可以看出在R 、v 、ω是变量的情况下，F n 与R 、v 、ω是什么关系不能确定，只有在R 一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v 一定时，F n 与R 成反比；ω一定时，F n 与R 成正比。

故选项A 、B 、C 错误，而从F n ＝m v ω看，因m 是不变的，故选项D 正确。

3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。

假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( )A ．所受的合力为零，做匀速运动B ．所受的合力恒定，做匀加速运动C ．所受的合力恒定，做变加速运动D ．所受的合力变化，做变加速运动解析：选D 运动员做匀速圆周运动，所受合力时刻变化，加速度时刻变化，D 正确。

4.如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m ，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车()A．所受的合力可能为零B．只受重力和地面支持力作用C．最大速度不能超过25 m/sD．所需的向心力由重力和支持力的合力提供解析：选C汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D项，所以选择C。

[课时跟踪训练](满分50分 时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)1．下列关于离心现象的说法中，正确的是( )A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做远离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析：原来运动的物体不受力时将做匀速直线运动，故B 、D 错误，C 正确。

向心力、离心力是按效果命名的力，并非物体实际受到的力，故A 错误。

物体所受指向圆心的合力立即消失或小于向心力时，物体将做离心运动。

答案：C2．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经过最高点不脱离轨道的临界速度为v ，则当小球以2v 速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为( )A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg解析：小球经过最高点不脱离轨道的临界条件是重力刚好充当向心力，有mg ＝m v 2R。

速度为2v 时，有F N ＋mg ＝m (2v )2R ，可解得F N ＝3mg 。

由牛顿第三定律小球对轨道压力大小为3mg 。

答案：C3.如图1所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ。

现要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( ) A.μgrB.μg 图1C.g rD.g μr 解析：小物块受到的弹力充当向心力，静摩擦力与重力平衡恰好不下滑，μF N ＝mg ，F N ＝mω2r ，解得ω＝g μr 。

答案：D4.一辆卡车匀速行驶，地形如图2所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )图2 A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处解析：卡车在a 、c 处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小；卡车在b 、d 处行驶，向心加速度向上，处于超重状态。

高中物理学习材料桑水制作[随堂基础巩固]1．在水平面上转弯的自行车，向心力是( )A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、摩擦力的合力解析：在水平面上转弯的自行车，摩擦力提供车辆转弯所需的向心力，而车轮没有相对路面打滑，故该摩擦力是静摩擦力。

答案：B2．关于离心运动，下列说法中正确的是( )A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力大小发生变化，就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动解析：当物体所受到的提供向心力的合力小于所需要的向心力时，就会发生离心运动，并不是受到所谓“离心力”的作用所致。

答案：D3．乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时处于超重状态D．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v＝gR时，人对座位和保险带都无作用力；当v>gR时，人对座位有压力，当v>2gR时，压力大于mg，故A、B均错；人在最低点：F N－mg＝mv2R，F N>mg，故C、D两项正确。

答案：CD4.中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图5－7－8所示。

飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r＝180 m的圆周运动。

如果飞行员质量图5－7－8 m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(取g＝10 m/s2)解析：飞机经过最低点时，v＝360 km/h＝100 m/s。