三角形全等判定
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完整版三角形全等的判定
完整版三角形全等的判定在数学的世界里，三角形全等的判定是一个非常重要的知识点。
它不仅是解决几何问题的基础，也是培养我们逻辑思维和空间想象力的关键。
接下来，让我们深入探讨三角形全等的判定方法。
三角形全等，简单来说就是两个三角形的形状和大小完全相同。
要判定两个三角形全等，有以下几种常见的方法。
第一种是“边边边”（SSS）判定法。
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
比如说，有三角形 ABC 和三角形DEF，AB 等于 DE，BC 等于 EF，AC 等于 DF，那么就可以判定三角形 ABC 全等于三角形 DEF。
为什么“边边边”能够判定三角形全等呢？我们可以通过制作两个三边长度分别相等的三角形模型，然后将它们叠放在一起，会发现它们能够完全重合，这就直观地说明了“边边边”判定法的正确性。
第二种是“边角边”（SAS）判定法。
如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，AB 等于 DE，∠A 等于∠D，AC 等于 DF，那么三角形 ABC 就全等于三角形 DEF。
这个判定法也很好理解。
想象一下，我们先确定一条边的长度和一个夹角的大小，然后以这条边的一个端点为顶点，按照给定的夹角和另一条边的长度画出第二条边，最后连接两个端点，得到的三角形是唯一确定的。
接下来是“角边角”（ASA）判定法。
当两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等时，这两个三角形全等。
比如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠A 等于∠D，AB 等于 DE，∠B 等于∠E，那么三角形ABC 与三角形 DEF 全等。
同样地，我们可以通过实际操作来理解这个判定法。
先确定一条边，然后分别以这条边的两个端点为顶点，按照给定的两个角的大小画出另外两条边，得到的三角形也是唯一确定的。
还有“角角边”（AAS）判定法。
如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
两三角形全等的几种判定方法
两三角形全等的几种判定方法
两个三角形是否全等，是初中数学重要的一部分。
在确定两个三
角形全等之前，需要掌握以下几种判定方法：
1. SAS判定法：如果两个三角形的两个边和夹角分别相等，则它们是全等的。
即如果两个三角形的一边、夹角和另一边能一一对应，
则这两个三角形是全等的。
2. SSS判定法：如果两个三角形的三边分别相等，则它们是全等的。
即如果两个三角形各边分别相等，则这两个三角形是全等的。
3. ASA判定法：如果两个三角形的两个角和夹边分别相等，则它们是全等的。
即如果两个三角形的一角、夹边和另一角能一一对应，
则这两个三角形是全等的。
4. RHS判定法：如果两个三角形的两个直角边和一条斜边分别相等，则它们是全等的。
即如果两个三角形的直角边和斜边能一一对应，则这两个三角形全等。
5. AAS判定法：如果两个三角形的两个角和一边分别相等，则它们是全等的。
但要注意，这个一边不能是夹角边。
即如果两个三角形
的两个角和一边能一一对应，则这两个三角形是全等的。
掌握了以上五种判定方法，我们就能准确地判断两个三角形是否
全等，从而解决一些相关的问题。
全等三角形的判定方法五种证明
全等三角形的判定方法五种证明方法一：SSS判定法（边边边判定法）该方法基于全等三角形的定义，即三角形的三边相等。
假设有两个三角形ABC和DEF，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则可以得出两个三角形全等。
证明：假设有两个三角形ABC和DEF，且已知AB=DE，BC=EF，AC=DF。
通过图形可以发现，若容器DAB将图形DEF旋转并平移后完全重合于ABC，则两个三角形全等。
因此，通过旋转和平移操作，将DEF旋转至直线AC上的点F与C匹配，同时将点F移动至点C。
由于线段DE和线段AC相等，而由已知条件可知线段DF与线段AC相等，所以线段DC也与线段AC相等。
因此，可以得出点C与点D重合，即三角形DEF重合于三角形ABC，证明了两个三角形全等。
方法二：SAS判定法（边角边判定法）该方法基于全等三角形的定义，即当两个三角形的两边和夹角分别相等时，它们全等。
假设有两个三角形ABC和DEF，若AB=DE，角A=角D，BC=EF，则可以得出两个三角形全等。
证明：假设有两个三角形ABC和DEF，已知AB=DE，角A=角D，BC=EF。
根据已知条件可以得出角D与角A相等，以及线段DE与线段AB相等。
通过这两个已知条件可以得出点D与点A重合，即三角形DEF与三角形ABC重合，证明了两个三角形全等。
方法三：ASA判定法（角边角判定法）该方法基于全等三角形的定义，即当两个三角形的两角和一边分别相等时，它们全等。
假设有两个三角形ABC和DEF，若角A=角D，角B=角E，AB=DE，则可以得出两个三角形全等。
证明：假设有两个三角形ABC和DEF，已知角A=角D，角B=角E，AB=DE。
根据已知条件可以得出角D与角A相等，角E与角B相等，以及线段AB与线段DE相等。
通过这三个已知条件可以得出三角形DEF与三角形ABC完全重合，证明了两个三角形全等。
方法四：HL判定法（斜边和高判定法）该方法基于全等三角形的定义，即当两个三角形的斜边和高分别相等时，它们全等。
三角形全等的判定
三角形全等的判定1.三角形全等的条件： 对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或 ；2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用 直尺和 作图的方法称为尺规作图； （2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题 如图，在四边形ABDC 中，AB =DB ，AC =DC ，请问∠A 和∠D 相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．分析：要看∠A 和∠D 是否相等，可看△ABC 和△DBC 是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等．当堂训练1.如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．2.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？达标训练：1．如图，若D 为BC 中点，那么用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD 需添加的一个条件是 ___________． 2．如图，已知OA = OB ，AC = BC ，∠1=30°，则∠ACB 的度数是________．ABCD12OABC第 1 题第 2 题3．如图，AB = AD ，DC = BC ，∠B 与∠D 相等吗？为什么？4．已知如图，小明根据条件“AB = DC ，AC = DB ，AC 、BD 交于点O ”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现△ABC ≌△DCB ，而且△AOB ≌△DOC ．你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由．课后作业(夯实基础)1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =， 则由“SSS ”可以判定（ ） Ａ．ABD ACD △≌△ Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△Ｄ．以上答案都不对2.如图，ABC △是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将ABC △分成两个全等三角形，则这样的点共有（ ）Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．6个 Ｄ．9个3．下列结论错误的是（ ）Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形 Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，下列判断不正确的是（ ）．．FDCBEAACDOACDBA EC。
三角形全等的判定ASA
边角边相等（SAS）
如果两个三角形的两边长度相等，且 这两边所夹的角也相等，则这两个三 角形全等。
三角形全等的应用
解决几何问题
通过三角形全等关系，可以证明 线段相等、角相等、垂直关系等 ，从而解决各种几何问题。
制作精确图形
在几何作图或设计领域，三角形 全等关系可以用来制作精确的图 形或模型。
02
与平行线判定定理的联系
在三角形全等的判定中，常常需要利用平行线的性质来证明 两个三角形全等。例如，在ASA全等判定定理中，需要证明 两角及夹角的边相等，而夹角的边是通过平行线性质推导出 来的。
与勾股定理的联系
勾股定理是三角形全等判定中的重要工具。在证明两个直 等于斜边的平方。
02
全等关系具有传递性，即如果三 角形ABC与三角形DEF全等，那 么三角形DEF也与三角形ABC全 等。
三角形全等的条件
边边边相等（SSS）
角边角相等（ASA）
如果两个三角形的三边长度分别相等 ，则这两个三角形全等。
如果两个三角形有两个角分别相等， 且这两个角所夹的边也相等，则这两 个三角形全等。
ssa全等判定方法
总结词
两边及其夹角对应相等的两个三角形 全等。
详细描述
根据SSA全等判定定理，如果两个三 角形有两边长度相等且这两边所夹的 角相等，则这两个三角形全等。这个 定理在解决几何问题时非常有用。
aas全等判定方法
总结词
两角及其夹边对应相等的两个三角形 全等。
详细描述
根据ASA全等判定定理，如果两个三 角形有两个角相等且这两个角所夹的 边也相等，则这两个三角形全等。这 个定理是三角形全等判定的重要依据 之一。
asa全等定理的应用
总结词：广泛实用
三角形全等的判定
三角形全等的判定三角形全等的判定类型之一:已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。
求证：△ABC≌△DEF。
类型之二:已知：如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。
求证：AB=DC。
ABC证明：类型之三:已知：在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD，BF⊥AD。
求证：CE=BF类型之四:综合已知：如图，AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠A= ∠D。
求证：∠B= ∠E。
证明：1. 已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
证明：2. 已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，∠1=∠2，求证：AB=AC。
AECDB1．如图两根长度相同的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明你的理由．审好题目相当于做对这道题的一半！所以，实际应用的题目一定要仔细审清题目，找出各个量之间的关系．本题关键是要将实际生活的语言说明转化为数学上的各个量的关系．“由长度相同的绳子”可知AB＝AC，而要求的是木桩B、C与O之间的距离关系，即求证BO＝CO．有了明确的已知、求证，剩下的就是纯粹的全等证明了．相等．证明：∵由题意AO⊥BC ∴∠AOB＝∠AOC＝90°∴Rt△AOB≌Rt△AOC（HL）∴BO＝CO2．已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC。
本题考察“HL”公理的应用。
要证BE⊥AC，可∠1=90°，只需证∠2=∠C。
从而转化为证明它们所在的△BDF“HL”公理不难得证。
DCE证∠C+∠1=90°，而∠2+与△ADC全等，而这由证明：∵AD⊥BC∴∠BDA=∠ADC=90°∴∠1+∠2=90°在R t△BDF和Rt△ADC中BF ACFD CD∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠C∴∠1+∠C=90°∴∠BEC=90°∴BE⊥AC1. 已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA。
三角形判定全等的方法
三角形判定全等的方法三角形的全等判定是用来判断两个三角形是否完全相等的方法。
全等的意思是两个三角形的对应的三个边和对应的三个角都相等。
一般来说，我们可以通过以下的判定方法来判断两个三角形是否全等：1. SSS 判定法（边-边-边）：SSS 判定法是指当两个三角形的三边分别相等时，可以判断它们是全等的。
2. SAS 判定法（边-角-边）：SAS 判定法是指当两个三角形的一个边和与其相邻的两个角分别相等，可以判断它们是全等的。
3. ASA 判定法（角-边-角）：ASA 判定法是指当两个三角形的两个角和它们的对边分别相等时，可以判断它们是全等的。
4. RHS 判定法（直角边-斜边-直角边）：RHS 判定法是指当两个三角形的一个直角和两个直角边分别相等时，可以判断它们是全等的。
下面我将详细解释每种判定法的原理和具体做法：1. SSS 判定法：当两个三角形的三个边分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理是根据三角形的性质，如果两个三角形的三个边分别相等，那么它们的对应的三个角也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
2. SAS 判定法：当两个三角形的一个边和与其相邻的两个角分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理也是根据三角形的性质，如果两个三角形的一个边和与其相邻的两个角分别相等，那么它们的对应的三个角也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
3. ASA 判定法：当两个三角形的两个角和它们的对边分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理是根据三角形的性质，如果两个三角形的两个角和它们的对边分别相等，那么它们的第三个角也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
4. RHS 判定法：当两个三角形的一个直角和两个直角边分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理是根据勾股定理，两个直角边分别对应两个直角三角形的两个直角，如果这两个直角边相等，那么两个直角三角形的第三条边也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
判定三角形全等定理
判定三角形全等定理三角形全等定理是指，如果两个三角形的三边和三角度分别相等，则这两个三角形是全等的。
这个定理是几何学中最基本的定理之一，也是解决三角形相关问题的重要工具。
三角形全等定理的主要内容可以分为以下几个方面：1. 三边相等定理如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等的。
这个定理也被称为SSS定理，其中SSS代表Side-Side-Side，即三边相等。
2. 两边一角相等定理如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。
这个定理也被称为SAS定理，其中SAS代表Side-Angle-Side，即两边一角相等。
3. 两角一边相等定理如果两个三角形的两角和夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
这个定理也被称为ASA定理，其中ASA代表Angle-Side-Angle，即两角一边相等。
4. 直角三角形全等定理如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，则这两个三角形是全等的。
这个定理也被称为SRT定理，其中SRT代表Side-Right-Angle，即斜边和一个锐角相等。
5. 等腰三角形全等定理如果两个等腰三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。
这个定理也被称为SAS定理，其中SAS代表Side-Angle-Side，即两边一角相等。
三角形全等定理的应用非常广泛，可以用于解决各种三角形相关问题，例如求解三角形的面积、周长、角度等。
在实际应用中，我们可以根据题目所给出的条件，选择合适的全等定理进行运用，从而得到正确的答案。
总之，三角形全等定理是几何学中最基本的定理之一，它为我们解决各种三角形相关问题提供了重要的工具和方法。
我们需要熟练掌握这些定理，并能够灵活运用它们，从而在解决实际问题时取得良好的成果。
全等三角形判定条件(六种)
全等三角形判定条件(六种)
①边角边公理（SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角公理（ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③推论（AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边公理（SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理（HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角
三角形全等。
出现两等边三角形、两等腰直角三角形通常用SAS证全等；等腰直角
三角形常见辅助线添法--连结直角顶点和斜边中点；两直角三角形证全等
常用方法：SAS,AAS,HL；出现等腰直角三角形或正方形可能用到K型全等。
三角形全等5种判定方法
三角形全等的五种判定方法
1. 边边边（SSS）判定法：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。
2. 边角边（SAS）判定法：如果两个三角形有两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
3. 角边角（ASA）判定法：如果两个三角形有两角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。
4. 角角边（AAS）判定法：如果两个三角形有两角及一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
5. 直角边边（HL）判定法：适用于直角三角形，如果两个直角三角形的斜边及一直角边对应相等，那么这两个三角形全等。
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《全等三角形的判定》说课望都二中各位老师：大家好！今天我说课的题目是《全等三角形的判定》（第一课时），下面我将从五个方面谈谈我对这一节课的的认识和教学过程的设计。
一、教材地位作用1.本节课是在学生学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的。
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,这些都为本节学习全等三角形的判定作好了准备。
2.对于全等三角形的研究, 是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步.它是两个三角形最简单、最常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础而且也是证明线段相等、角相等以及两直线垂直、平行的重要依据。
学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。
本小节的教学对全章乃至以后的学习都有至关重要的作用。
二、教材编排的几点思考1.为了突出重点,三角形全等的判定方法是作为基本事实（公理）提出来的，通过画图和动手操作，使学生确信它们的正确性。
这就要求教师激发学生的探究欲望,通过学生亲自实践来得出结论。
2.把研究三角形全等条件的重点放在判定一上, 从而帮助学生理解什么是三角形全等的判定,怎样判定。
学会怎样用SSS定理进行推理论证,怎样正确地表达证明过程。
SSS定理掌握好了,就能较好的学习其它判定定理了。
三、学情分析1. 有利的积极因素：从知识学习过程上看, 六年级已初步学习了三角形重合的知识.七年级上册和七下第二章学习了一些说理的方法,为现在学习证明做好了准备。
从思维发展上看,初一学生正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段.具有了一定的逻辑推理欲望.渴求把直觉思维得到的猜想用推理的手段进行证明。
从心理需求上看学生也有了追求完美的要求。
2.不利的消极因素：从知识学习过程上看一些学生在七年级说理就没能掌握好，从而过渡到严谨的证明对他们来说是严峻的挑战。
从心理上看学生处于叛逆期，一些学生对学习严谨的证明过程产生厌烦的情绪，这也阻碍了他们学习。
四、学习目标学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。
（1）知识与技能目标：①掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件的内容；②能初步运用“SSS”公理来判定两个三角形全等；③发展学生有条理的数学语言的表达能力。
（2）过程与方法目标：①通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。
②体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。
（3）情感、态度与价值观目标：①通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
②通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。
五、教学重点、难点重点：理解掌握“边边边”判定定理。
难点：理解“边边边”定理并学会正确规范的表达。
利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。
六、教法分析在探究三角形全等条件的新课阶段以启发式为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生既掌握了新的知识，又培养了学生探究问题的能力，激发学生的求知欲。
另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。
在判定一的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法. 通过对例题的学习，教师给出了规范的证题过程，然后让学生做类似练习，写出证明过程，教师评析，纠正不规范的地方。
古语云“学贵有法”。
苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。
”根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。
为此，通过本节课的教学，要让学生掌握以下一些基本的学习方法。
七、学法指导在整个的教学过程中我还强调自主探究，注重合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。
教学过程:创设情境，引入新知深入探究，获得新知应用举例，巩固提高反馈训练，形成技能。
说教学过程设计（一）创设情境，引入新知为了更好的完成本节内容，我由复习引入，提问：什么是全等三角形？学生回答后，我用多媒体演示。
接着提出：全等三角形有什么性质？通过一个例题大家一起回顾。
已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？然后得出全等三角形的性质。
接着引出学生思考：如果△ABC 与△DEF满足三条边分别相等，三个角分别相等就能判定△ABC ≌△DEF吗？学生可以由定义知道全等。
那么△ABC 与△DEF全等是不是一定要满足AB=DE, BC=EF, AC=DF，∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，那么能保证△ABC ≌△DEF吗?至少又需要几个条件来判断三角形全等？（自然引出课题：《全等三角形的判定》）【设计意图】：通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，同时也回顾了上节课所学习的知识。
板书：探索三角形全等的条件（1）（二）深入探究，获得新知我提出三角形有三个角和三条边。
那么一个条件就可以划分为一组角或者一组边。
同理，可得出两个条件、三个条件等等。
接着先从一个条件开始探究。
探究一：只给一个条件时同学们自己动手在草稿纸画一画看只有一组对应边相等或者一组对应角相等的两个三角形是否全等？经过同学们的动手操作后，对一个条件下的两种情况逐渐明朗。
然后带领同学们看看老师是怎么画的，对比老师和同学们所画的看看这样的三角形有多少个，引导学生得出结论。
最后，通过归纳总结一下得出：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究二：2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？（1）两边（2）一边一角（3）两角一个条件探究完成，引导同学们探究一下两个条件。
向同学们提问：两个条件又分为哪几种情况呢？同学们很容易按照一个条件的分类得出两个条件的分类。
接着请同学们按照一个条件的探究方式动手画一画，并分组讨论一下两个条件下的三种种情况，同学们又能得到什么样的结论？请三个同学在黑板上板书他们是怎么画的，并说一说他们得出来的结论。
通过同学们的探究，总结一下同学们的结论，并拓展了在探究两个角时，可以发现三角形的内角和为180度，已知两个角，则第三角一定确定。
则当三个角对应相等时，两个三角形不一定全等。
引导同学们根据我们探究得出来的结论归纳：两个条件是不能判断两个三角形全等的。
探究三： 给出三个条件两个条件的探究完成，引导同学们说出三个条件分为哪几种情况。
（1）三角（2）三边（3）两边一角（4）两角一边提示在探究两个条件时我们已经完成了三个角的探究，并引导学生说出我们的探究结果。
接着先从最简单的三边开始探究。
请同学们画△ABC,使AB=9cm,AC=8cm,BC=6cm 。
我出示三角形的画法： 1.画线段 B ’C ’ =BC; 2.分别以 B ’ ， C ’为圆心,BA,BC 为半径画弧,两弧交于点A ’;3. 连接线段 A ’B ’ ， A ’C ’ .上述结论反映了什么规律？画完后请同学们将所画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，看他们是否相互重合？看看同学们又能得到什么样的结论？接着总结同学们的结论：有三边对应相等的两个三角形全等，并且可以简写为“边边边”或“SSS ”。
既然数学要讲究简洁美，引出如何用数学符号语言来表达。
（在黑板上板书）在△ABC与△A’B’C’中AB=A’B’AC=A’C’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）【设计意图】：鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形三个角和三条边中。
学生通过动手操作，自主探究，交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想。
（三）应用举例，巩固提高例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点,∴BD=CD△ABD与△ACD中,AB=AC,（已知）BD=CD,（已证）AD=AD,（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）.引导同学们一起说一说证明的书写步骤：1、审题，标图，查条件;2、证（创）条件3、指三角形;4、摆条件;5、得全等。
同学们动手做一做下面这道题。
1.如图，AB=CD，AC=BD，求证：△ABC≌△DCB.2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE.若求证∠C=∠E ，如何证明？拓展提高已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由【设计意图】：给学生指出证题的思路，教师给出规范的证明格式，并通过题目给学生总结证明三角形全等的书写步骤。
启发学生动脑，让学生应用“SSS”条件，体会成功的喜悦，训练学生有条理的表达自己的思维。
（四）小结反思，拓展延伸教师提问通过这节课的学习你有哪些收获？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：（1）知识方面：①只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等；②三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；③三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。
④三角形具有稳定性。
（2）技能方面：说明三角形全等是要注意公共边的应用。
（3）思想方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。
【设计意图】：根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。
（六）布置作业，分类达标A. 层次:1--4题;画一个三角形,使三边长分别为3厘米,4厘米,3厘米;复习题第6题;B. 层次:1---4题;画一个三角形,使三边长分别为3厘米,4厘米,3厘米;复习题第8题;C. 层次:1---4题,第6,7题;画一个三角形,使三边长分别为3厘米,4厘米,3厘米.课堂检测已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA.五、板书设计【设计意图】：既体现知识，又体现方法，让学生一目了然、有条理地知道本节课学习的内容。