2018版高考：5.4《功能关系、能量守恒定律》教学案(含答案)

【考纲解读】1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．【2014高考在线】1．(2014·重庆卷)题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：题7图(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．2．（2014·新课标Ⅱ卷）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2＝2W f1C．W F2＜4W F1，W f2＝2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f13．（2014·广东卷）图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能4．（2014·福建卷Ⅰ）如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力势能的变化量不同【重点知识梳理】一、功能关系二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．【高频考点突破】考点一功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．例1、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中()A．物块A的重力势能增加量一定等于mghB．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和【变式探究】如图所示，一轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连，开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态．在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B向右运动．在此过程中，下列说法正确的是()A．合外力对物体A所做的功小于物体A的动能增量B．外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量C．外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和D．外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．【特别提醒】从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．例2、如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．【变式探究】如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．例3、如图所示有一倾角为θ＝37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k ＝120 N/m 的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m ＝1 kg 的小球套在此硬杆上，从P 点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数μ＝0.5，P 与弹簧自由端Q 间的距离为l ＝1 m ．弹簧的弹性势能与其形变量x 的关系为E p ＝12kx 2.求：(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t ； (2)小球运动过程中达到的最大速度v m ；(3)若使小球在P 点以初速度v 0下滑后又恰好回到P 点，则v 0需多大？【变式探究】假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v .横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，运动员对足球做的功为W 1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W 2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( ) A ．运动员对足球做的功为W 1＝mgh ＋12mv 2－W 2B ．足球机械能的变化量为W 1－W 2C ．足球克服阻力做的功为W 2＝mgh ＋12mv 2－W 1D ．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh ＋12mv 2考点四 传送带模型中的动力学和功能关系 1．模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解． 2．传送带模型问题中的功能关系分析 (1)功能关系分析：W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q . (2)对W F 和Q 的理解： ①传送带的功：W F ＝Fx 传； ②产生的内能Q ＝F f s 相对． 传送带模型问题的分析流程例4、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，取g ＝10 m/s 2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．【变式探究】如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放， 传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )A ．电动机多做的功为12mv 21B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgv 【经典考题精析】（2013·广东卷）如下图，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有( )A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D．甲比乙先到达B处（2013·山东卷）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功（2013·浙江卷）(16分)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D 均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．（2013·北京卷）(18分)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F＝kx(x为床面下沉的距离，k为常量)．质量m＝50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0＝0.10 m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt＝2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力的影响．(1)求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h m；(3)借助F－x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．（2013·福建卷）如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m，电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．(1)若粒子以初速度v1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A (a，0)点，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为v (v>v1) ，为使该粒子能经过A (a，0) 点，其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sinθ值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y 轴正向发射．研究表明：粒子在xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x 分量v x与其所在位置的y 坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值v m.（2013·山东卷）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功（2013·四川卷）(15分)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？（2013·天津卷）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d 的平行金属板M 、N ，其中M 板带正电荷，N 板带等量负电荷．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子自M 板边缘的P 处由静止释放，经N 板的小孔S 以速度v 沿半径SO 方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M 、N 间电场强度E 的大小； (2)圆筒的半径R ；(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移23d ，粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.（2013·天津卷）质量为m ＝4 kg 的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F ＝10 N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相距x ＝20 m ，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)物块在力F 作用过程发生位移x 1的大小； (2)撤去力F 后物块继续滑动的时间t.（2013·江苏卷）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( )A ．30%B ．50%C ．70%D ．90%（2013·安徽卷） 质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r ，其中G为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( ) A ．GMm(1R 2－1R 1) B ．GMm(1R 1－1R 2)C.GMm 2(1R 2－1R 1)D.GMm 2(1R 1－1R 2) （2013·全国卷） (12分)测量小物块Q 与平板P 之间动摩擦因数的实验装置如图所示．AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点在水平地面的垂直投影为C′ .重力加速度大小为g ，实验步骤如下：①用天平称出物块Q 的质量m ；②测量出轨道AB 的半径R 、BC 的长度L 和CC′ 的长度h ；③将物块Q 在A 点从静止释放，在物块Q 落地处标记其落地点D ；④重复步骤③，共做10次；⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s. (1)用实验中的测量量表示：(ⅰ)物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝________；(ⅱ)物块Q 到达C 点时的动能E kC ＝________；(ⅲ)在物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝________；(ⅳ)物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ＝________________________________________________________________________.(2)回答下列问题：(ⅰ)实验步骤④⑤的目的是______________________；(ⅱ)已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其他的可能是__________________________．(写出一个可能的原因即可)（2013·全国卷）如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH （2013·新课标全国卷Ⅱ） 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图(a)回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等．已知重力加速度大小为g.为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝________．(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s －Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s －Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)；如果m 不变，h 增加，s －Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的________次方成正比．图(b)（2013·新课标全国卷Ⅱ）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小（2013·江苏卷） 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中( )A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmga B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能甲（2013·天津卷）超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I ，并经一年以上的时间t 未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于ΔI 的电流变化，其中ΔI I ，当电流的变化小于ΔI 时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S ，环中定向移动电子的平均速率为v ，电子质量为m 、电荷量为e.试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．(3)若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t ，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．(2013·四川卷)在如图所示的竖直平面内，物体A 和带正电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M 点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数 k ＝5 N/m 的轻弹簧一端固定在O 点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D 与A 相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM 垂直于斜面．水平面处于场强E ＝5×104 N/C 、方向水平向右的匀强电场中．已知A 、B 的质量分别为m A ＝0.1 kg 和m B ＝0.2 kg ，B 所带电荷量q ＝＋4×10－6C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B 电量不变．取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求B 所受静摩擦力的大小；(2)现对A 施加沿斜面向下的拉力F ，使A 以加速度a ＝0.6 m/s 2开始做匀加速直线运动．A 从M 到N 的过程中，B 的电势能增加了ΔE p ＝0.06 J ．已知DN 沿竖直方向，B 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A 到达N点时拉力F的瞬时功率．【当堂巩固】1.如图1所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功()图1A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh2．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A．牵引力与克服摩擦力做的功相等B．合外力对汽车不做功C．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D．汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能3．如图所示，一轻质弹簧原长为l，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为F f，小球压缩弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压到最短时的弹性势能为()A ．(mg －F f )(H －l ＋x )B ．mg (H －l ＋x )－F f (H －l )C ．mgH －F f (l －x )D ．mg (l －x )＋F f (H －l ＋x )4．若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( ) A ．礼花弹的动能变化量为W 3＋W 2＋W 1B ．礼花弹的动能变化量为W 3－W 2－W 1C ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2D ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2－W 15．如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g ，下列说法正确的是 ( )A ．小车重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2 C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mgh D ．阻力对小车做的功是Fx －12mv 2－mgh 6．如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体 ( )。

功能关系能量守恒定律教学设计教案第一章：能量守恒定律简介1.1 能量守恒定律的定义1.2 能量守恒定律的历史发展1.3 能量守恒定律的重要性和应用范围第二章：能量的种类与转换2.1 机械能2.2 热能2.3 电能2.4 化学能2.5 能量转换的原理和方式第三章：功能关系的基本概念3.1 功的定义3.2 功率的概念3.3 效率的计算3.4 功能关系的表达式第四章：功能关系能量守恒定律的证明4.1 能量守恒定律的数学表达式4.2 能量守恒定律的实验验证4.3 能量守恒定律的微观解释第五章：功能关系能量守恒定律的应用5.1 机械系统中的能量守恒5.2 热力学系统中的能量守恒5.3 电学系统中的能量守恒5.4 化学反应中的能量守恒第六章：能量守恒定律在日常生活和工业中的应用6.1 交通工具的能量转换与守恒6.2 照明设备中的能量转换与守恒6.3 热机的工作原理与能量守恒6.4 节能减排与能量守恒的关系第七章：功能关系能量守恒定律在不同学科领域的应用7.1 物理学中的能量守恒应用7.2 化学工程中的能量守恒应用7.3 生物学中的能量守恒应用7.4 环境科学中的能量守恒应用第八章：能量守恒定律在现代科技中的应用8.1 太阳能电池的能量转换与守恒8.2 风力发电的能量转换与守恒8.3 核能发电的能量转换与守恒8.4 未来能源技术的发展趋势第九章：功能关系能量守恒定律的哲学思考与伦理问题9.1 能量守恒定律与宇宙的终极命运9.2 能量守恒定律与人类生存的关系9.3 能源消耗与可持续发展9.4 能源伦理问题探讨第十章：能量守恒定律的教学实践与评价10.1 能量守恒定律的教学目标与方法10.2 能量守恒定律的教学设计与实施10.3 学生学习评价与反思10.4 教学资源的整合与拓展重点和难点解析一、能量守恒定律简介难点解析：理解能量守恒定律的重要性及其在各个领域的应用。

二、能量的种类与转换难点解析：掌握各种能量之间的转换关系和能量守恒在转换过程中的体现。

第4讲功能关系能量守恒定律知|识|梳|理微知识❶功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化，而且能的转化必通过做功来实现。

2．几种常见力的功与能量转化的关系(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化。

(2)弹簧弹力做功：弹性势能和其他能相互转化。

(3)滑动摩擦力做功：机械能转化为内能。

(4)电场力做功：电势能与其他能相互转化。

(5)安培力做功：电能和机械能相互转化。

微知识❷能量守恒定律1．内容能量既不会消灭，也不会创生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．应用能量守恒的两条基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能增加，且减少量和增加量相等。

(2)某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

基|础|诊|断一、思维诊断1．做功过程一定有能量的转化(√)2．力对物体做多少功，物体就有多少能量(×)3．力对物体做功，物体的总能量一定增加(×)4．能量在转化和转移的过程中，总量会不断减少(×)5．滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化(√)二、对点微练1．(对功能关系的理解)(多选)对于功和能，下列说法正确的是( )A．功和能的单位相同，它们的概念也相同B．做功的过程就是物体能量转化的过程C．做了多少功，就有多少能量发生了转化D．各种不同形式的能可以互相转化，且在转化的过程中，能的总量是守恒的答案 BCD2．(功能关系的应用)(多选)一人用力把质量为m 的物体由静止竖直向上匀加速提升h ，速度增加为v ，则对此过程，下列说法正确的是( )A ．人对物体所做的功等于物体机械能的增量B ．物体所受合外力所做的功为12mv 2C ．人对物体所做的功为mghD ．人对物体所做的功为12mv 2解析 由功能关系可知，人对物体所做的功等于物体机械能的增量，为mgh ＋12mv 2，选项A 正确，C 、D 错误；由动能定理可知，物体所受合外力所做的功为12mv 2，选项B 正确。

高二物理《功能关系能量守恒定律》教案教材分析能量守恒定律是物理中三大守恒定律之一，既适用于宏观世界也适用于微观世界，而功又是能量转化的量度，所有涉及能量转化的题目都可用功能关系来求解．因此，有关功能关系的命题范围广阔，既可以与力学联系，也能与电学、磁学等其他物理知识相联系，凡是能用机械能守恒定律和动能定理解决的问题，都可以用功能关系解决，功能关系。

能量守恒的题目在今后的高考中仍是高考考查的热点学情分析学生在学习了功和动能，重力势能、弹性势能和机械能的概念后，对功和能的关系已有了一定的了解，但是对功和能的具体的转化在应用中还是比较模糊的，通过本节内容的学习会对功和能以及能的定恒有进步的了解和认识。

教学目标知识与技能1．掌握功和能之间的关系，掌握物理量之间的联系的方法。

2．掌握能量守恒定律, 知道是自然界中的普遍的适用的规律。

3．知道摩擦力做功的特点以及作用力与反作用力做功的情况。

过程与方法1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

教学重点掌握功和能之间的关系以及摩擦力做功的特点教学难点摩擦力做功的特点以及作用力与反作用力做功的情况教学过程68.能减降过程中机械木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力力做的功之和．如右图所示，一小定滑轮(直径大小不距地面高度刚好为一链条的长度L，一人用轻绳跨过定滑轮系住链条的一端，用力将全部堆放在光滑水平地面上的链条向上拉长度跨过定滑轮时，人不再用力拉绳，这时链条仍继续运动，最后刚好下列说法正确的是随着科技的发展，第一类永动机是可以制用任何形式的电源，却能一直走动，说明能Q1（方面了乘积，定时，车右端距轨道【板书设计】分类练习C类：理解1．对于功和能,下列说法正确的是( BCD )A.功和能的单位相同,它们的概念也相同B.做功的过程就是物体能量转化的过程C.做了多少功,就有多少能量发生了转化D.各种不同形式的能可以互相转化,且在转化的过程中,能的总量是守恒的B类：理解2．已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( D )A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mghA类：综合应用3．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在终场前0.1 s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达式是(A)A．W＋mgh1－mgh2 B．W＋mgh2－mgh1C．mgh1＋mgh2－W D．mgh2－mgh1－W。

基础课时15功能关系能量守恒定律一、单项选择题1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析运动员无论是加速下降还是减速下降，阻力始终阻碍系统的运动，所以阻力对系统始终做负功，故选项A正确；运动员加速下降时系统所受的合外力向下，减速下降时系统所受的合外力向上，故选项B错误；由W G＝－ΔE p 知，运动员下落过程中重力始终做正功，系统重力势能减少，故选项C错误；运动员在加速下降和减速下降的过程中，任意相等时间内所通过的位移不一定相等，所以任意相等时间内重力做的功不一定相等，故选项D错误。

答案 A2.(2014·广东理综，16)如图1所示，是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图1A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故A错误，B正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故C、D 错误。

答案 B3．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 JD．物体的机械能增加800 J解析根据动能定理得W升－mgh＝12m v2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为12m v2＝12×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错误。

第4讲功能关系能量守恒定律知识点一功能关系1.功是的量度，即做了多少功就有多少发生了转化.2.做功的过程一定伴随着，而且必须通过做功来实现.答案：1.能量转化能量 2.能量的转化能量的转化知识点二能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在的过程中，能量的总量.2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中的一条规律.3.表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的等于末状态各种能量的.(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.答案：1.产生转化转移转化或转移保持不变 2.普遍适应 3.(1)总和总和(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能. ( )(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少. ( )(3)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的. ( )(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源. ( )(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化. ( )(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.( )答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√考点功能关系的应用功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：[典例1] 如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点正上方的P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时对轨道压力为mg 2.已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A.重力做功2mgRB.合力做功34mgR C.克服摩擦力做功12mgR D.机械能减少2mgR[解析] 小球能通过B 点，在B 点速度v 满足mg ＋12mg ＝m v 2R ，解得v ＝32gR ，从P 到B 过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR ，动能增加量为12mv 2＝34mgR ，合力做功等于动能增加量34mgR ，机械能减少量为mgR －34mgR ＝14mgR ，克服摩擦力做功等于机械能的减少量14mgR ，故只有B 选项正确.[答案] B[变式1] (多选)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮.质量分别为M 、m (M >m )的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案：CD 解析：两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确.除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确.功能关系的应用技巧运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.考点摩擦力做功与能量转化1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对，其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考向1 摩擦力做功的理解与计算[典例2] (2017·江西十校二模)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同.在这三个过程中，下列说法不正确的是 ( )A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的[解析] 设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l 1、l 2、l 3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh 1－μmgl 1cos θ1＝12mv 21－0；当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh 2－μmgl 2cos θ2＝12mv 22－0，又h 1>h 2，l 1cos θ1＝l 2cos θ2，可得v 1>v 2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh 3－μmgl 3cos θ3＝12mv 23－0，又h 2＝h 3，l 2cos θ2<l 3cos θ3，可得v 2>v 3，故A 错，B 对.三个过程中产生的热量分别为Q 1＝μmgl 1cos θ1，Q 2＝μmgl 2cos θ2，Q 3＝μmgl 3cos θ3，则Q 1＝Q 2<Q 3，故C 、D 对.应选A.[答案] A考向2 传送带模型中摩擦力做功与能量转化[典例3] 如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( )A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功[解析] 对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A 错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B 错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D 错误；设第一阶段运动时间为t ，传送带速度为v ，对物体：x 1＝v 2t ，对传送带：x 1′＝vt ，摩擦产生的热Q ＝F f x 相对＝F f (x 1′－x 1)＝F f ·v 2t ，机械能增加量ΔE ＝F f ·x 1＝F f ·v 2t ，所以Q ＝ΔE ，C 正确.[答案] C考向3 板块模型中摩擦力做功与能量转化[典例4] (2017·安徽黄山模拟)(多选)如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是 ( )A.上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12Mv 22 B.其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C.其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多[解析] 由牛顿第二定律得：F f ＝Ma 1，F －F f ＝ma 2，又L ＝12a 2t 2－12a 1t 2，s ＝12a 1t 2，其他条件不变的情况下，M 越大，a 1越小，t 越小，s 越小；F 越大，a 2越大，t 越小；由Q ＝F f L 可知，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B 、D 正确，C 错误；力F 做的功还有一部分转化为系统热量Q ，故A 错误.[答案] BD求解相对滑动过程中能量转化问题的思路(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析.(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.(3)公式Q ＝F f ·x 相对中x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程. 考点 能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等.(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等.2.运用能量守恒定律解题的基本思路考向1 对能量守恒定律的理解[典例5] 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长.现让小球自C点由静止释放，小球在B、D 间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ( )A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变[解析] 小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒.弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点到最低点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错误，B项正确；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错误；小球的初、末动能均为零，所以上述过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错误.[答案] B考向2 对能量守恒定律的应用[典例6] (2017·豫南九校联考)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m.现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.[解题指导] (1)系统从开始到C 点的过程中，由于摩擦力做负功，机械能减少.(2)物体A 压缩弹簧到最低点又恰好弹回C 点，系统势能不变，动能全部克服摩擦力做功.(3)物体A 在压缩弹簧过程中，系统重力势能不变，动能一部分克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能.[解析] (1)物体A 向下运动刚到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统应用能量守恒定律可得：μ·2mg ·cos θ·L ＝12·3mv 20－12·3mv 2＋2mgL sin θ－mgL 可解得v ＝2 m/s.(2)以A 、B 组成的系统，在物体A 将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量即：12·3mv 2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中x 为弹簧的最大压缩量解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为E pm由能量守恒定律可得：12·3mv 2＋2mgx sin θ－mgx ＝μ·2mg cos θ·x ＋E pm 解得E pm ＝6 J.[答案] (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解：(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化.(2)不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化，即功是能量转化的量度.1.[功能关系的应用]滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F 作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F 做了10 J 的功.在上述过程中 ( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案：C 解析：拉力F 做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C 正确，A 、B 、D 均错误.2.[功能关系的应用]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中( )A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J答案：C 解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为ΔE k ＝W G ＋W f ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J ，A 、B 项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为W G ＝－ΔE p ，即重力势能减少了1 900 J ，C 项正确，D 项错误.3.[摩擦力做功与能量转化]如图所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中，物体 ( )A.机械能损失了mghB.动能损失了2mghC.动能损失了12mgh D.机械能损失了12mgh 答案：AB 解析：由物体做匀减速直线运动的加速度和牛顿第二定律可知mg sin 30°＋F f ＝ma ，解得F f ＝12mg ，上升过程中的位移为2h ，因此克服摩擦力做的功为mgh ，选项A 正确；合外力为mg，由动能定理可知动能损失了2mgh，选项B正确，选项C、D错误.4.[摩擦力做功与能量转化]如图所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A 拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是( )A.W1<W2，Q1＝Q2B.W1＝W2，Q1＝Q2C.W1<W2，Q1<Q2D.W1＝W2，Q1<Q2答案：A 解析：木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝F f s，因为木板B 不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.5.[传送带模型]如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态.把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2.下列关系中正确的是 ( )A.W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2B.W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2C.W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2D.W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2答案：B 解析：因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W1＝W2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1＝lv1；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2＝lv1＋v2，所以第二次用的时间短，功率大，即P1<P2；滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以Q1>Q2，选项B正确.。

第7课时功能关系能量守恒定律基础知识归纳1.能量的概念如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量.因此能量是物体所具有的做功本领.能量具有不同的形式，不同形式的能量之间可以相互转化，但在转化的过程中，能量的总量保持不变.b5E2RGbCAP2.功和能的区别和联系(1>相同点：功和能都是标量，单位均为焦耳.(2>不同点：功是过程量，能是状态量.(3>关系：①能的形式多种多样，如机械能、分子势能、电能、光能、内能、风能、原子能.②各种形式的能可以相互转化.③做功的过程就是能量由一种形式转化为另一种形式的过程.④在量值关系上，做了多少功，就有多少能量发生了转化.综上所述，功是能量转化的量度.做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化是通过做功来实现的，力做功与能量的转化有对应关系，因此我们利用功和能的关系分析问题时，一定要搞清楚有哪些力做功，分别伴随着哪几种形式的能之间的转化，什么形式的能增加了，什么形式的能减少了.p1EanqFDPw3.能量守恒定律(1>内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.DXDiTa9E3d(2>导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互关系与能量转化.RTCrpUDGiT (3>建立能量转化与守恒定律工作最有成效的三位科学家是：迈尔、焦耳、亥姆霍兹.(4>能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的表现形式.5PCzVD7HxA4.能源和能量耗散(1>能源是人类社会活动的物质基础.人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期.煤炭和石油资源是有限的.大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气的成分.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题.jLBHrnAILg (2>散失到周围环境中的内能再也不会自动聚集起来供人类重新利用，这种现象叫做能量耗散.(3>能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的了.这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还要节约能源”的根本原因.xHAQX74J0X (4>能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性.重点难点突破一、如何准确理解能量守恒定律能量守恒定律应从下面两方面去理解：1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；2.某个物体的能量减少，一定存在着其他物体的能量的增加，且减少量和增加量一定相等，这也是列能量守恒定律方程式的两条基本思路之一.LDAYtRyKfE二、列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变弹簧弹力的续表：1.静摩擦力做功的特点：(1>静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2>相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零.2.滑动摩擦力做功的特点：(1>滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功.(2>一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.Zzz6ZB2Ltk (3>相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即等于系统损失的机械能.dvzfvkwMI1典例精析1.多种功能关系的理解【例1】已知货物的质量为m ，在某段时间内起重机将货物以a 的加速度加速升高h ，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g>( >rqyn14ZNXI A.货物的动能一定增加mah －mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah＋mgh【解读】【思维提升】准确把握和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键.【拓展1】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则( BC >EmxvxOtOcoA.上升时机械能减少，下降时机械能增加B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方【解读】由v2<v1可知，斜面与滑块有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确.设上升时最大高度为H，Ek＝Ep时的高度为h，则SixE2yXPq5Ek＋Ep＝2Ep＝2mgh>mgH即h>在A点上方，故C正确.2.摩擦力做功问题【例2】质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：6ewMyirQFL(1>摩擦力对滑块和木板做的功；(2>系统产生的焦耳热；(3>系统损失的动量和动能.【解读】(1>摩擦力对滑块做功W1＝－μmg(L＋l>摩擦力对木板做功W2＝μmgl(2>系统产生的焦耳热应等于系统损失的总动能，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，Q＝μmgL(3>对于M和m两物体组成的系统，水平方向只有内力(一对摩擦力>而无外力，所以，系统动量守恒，系统动量未损失，但m动量减少，M动量增加.系统动能的损失ΔEk＝μmgLkavU42VRUs 【思维提升】系统内的一对摩擦力对系统的冲量一定为零，而对系统做的功未必为零，要看是一对静摩擦力还是一对滑动摩擦力.y6v3ALoS89【拓展2】电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带足够长，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：M2ub6vSTnP(1>摩擦过程中产生的摩擦热；(2>电动机因放上小木块带动传送带匀速转动时多输出的总能量.【解读】(1>小木块放在传送带上，受到滑动摩擦力的作用做匀加速直线运动，直到与传送带同速，此过程：μmg＝ma，v＝at，得出t＝错误!小木块与传送带的相对滑动路程l相＝vt－，所以摩擦过程中产生的摩擦热Q＝μmg·l相＝错误!mv20YujCfmUCw(2>由能量的转化和守恒定律得：电动机因放上小木块多输出的能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝Ek＋Q＝mv2eUts8ZQVRd易错门诊【例3】如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中.设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块.若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动的距离是多少？系统损失的机械能是多少？sQsAEJkW5T【错解】(1>以木块和子弹组成的系统为研究对象.系统沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒.设子弹和木块的共同速度为v，据动量守恒有mv0＝(M＋m>vGMsIasNXkA解得v＝mv0/(M＋m>子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功－fD＝错误!mv2－错误!mv错误!①TIrRGchYzg摩擦力对木块做正功fs＝错误!Mv2②①式求得f＝代入②式解得s＝(2>系统损失的机械能即为子弹损失的动能ΔEk＝错误!mv错误!－错误!mv2＝错误!mv错误!－错误! m(>2＝错误!mv错误![1－7EqZcWLZNX 【错因】错解(1>中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误.子弹对地的位移并不是D，而D打入深度是相对位移.而求解功中的位移都要用对地位移.错解(2>的错误原因是对这一物理过程中能量的转换不清楚.子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量.因为子弹减少的动能有一部分转化为木块的动能，有一部转化为焦耳热.lzq7IGf02E【正解】以子弹、木块组成系统为研究对象，画出运动草图，如图所示.系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒.据动量守恒定律有zvpgeqJ1hkmv0＝(M＋m>v(设v0方向为正>解得v＝子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功.对子弹：－fs子＝错误!mv2－错误!mv错误!①NrpoJac3v1对木块：fs木＝错误!Mv2②由运动草图可知s木＝s子－D③由①②③式解得s木＝错误!①②式联立有错误!(M＋m>v2－错误!mv错误!＝－f(s子－s 木>1nowfTG4KI错误!(M＋m>v2－错误!mv错误!＝－fDfjnFLDa5Zo即fD＝错误!mv错误!－错误!(M＋m>v2tfnNhnE6e5ΔEk＝错误!mv错误!－错误!(M＋m> HbmVN777sL ＝错误!mv错误!错误!＝v错误!V7l4jRB8Hs【思维提升】子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由v0减为v，同时木块的速度由0增加到v.对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律(即f使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化>、能量观点、动量观点三条不同的思路进行研究和分析.类似这样的问题都可以采用同样的思路.一般都要先画好运动草图.83lcPA59W9申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

功能关系能量守恒定律（含答案）专题功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重⼒的功、弹⼒的功、合⼒的功与对应的能量转化关系。

2．知道⾃然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能⽤来分析有关问题。

【重点知识梳理】知识点⼀对功能关系的理解及其应⽤1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发⽣了转化。

(2)做功的过程⼀定伴随着能量的转化，⽽且能量的转化必须通过做功来实现。

2．做功对应变化的能量形式(1)合外⼒对物体做的功等于物体的动能的变化。

(2)重⼒做功引起物体重⼒势能的变化。

(3)弹簧弹⼒做功引起弹性势能的变化。

(4)除重⼒和系统内弹⼒以外的⼒做的功等于物体机械能的变化。

知识点⼆能量守恒定律的理解及应⽤1．内容能量既不会凭空产⽣，也不会凭空消失，它只能从⼀种形式转化为另⼀种形式，或者从⼀个物体转移到另⼀个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．适⽤范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种⾃然现象中普遍适⽤的⼀条规律。

3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。

【典型题分析】⾼频考点⼀对功能关系的理解及其应⽤12【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地⾯竖直向上抛出⼀物体，其机械能E 总等于动能E k 与重⼒势能E p 之和。

取地⾯为重⼒势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地⾯的⾼度h 的变化如图所⽰。

重⼒加速度取10 m/s 2。

由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地⾯⾄h =4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J–40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J–80J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。

功能关系能量守恒定律知识点功能关系Ⅱ1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量。

2．功能关系(1)功是01能量转化的量度，即做了多少功就有02多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随着03能量的转化，而且04能量转化必通过做功来实现。

知识点能量守恒定律Ⅱ1．内容：能量既不会凭空01产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式02转化为其他形式，或者从一个物体03转移到别的物体，在04转化或转移的过程中，能量的总量05保持不变。

2．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中06普遍适用的一条规律。

3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的07总和等于末状态各种能量的08总和。

(2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。

一堵点疏通1．物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。

()2．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。

()3．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。

()4．滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。

()5．重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。

()答案 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√二对点激活1．有关功和能，下列说法正确的是()A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少答案 D解析功是能量转化的量度，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化；并非力对物体做了多少功，物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以A、B错误。

做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中总量守恒，并不消失，所以C错误，D正确。

2. (2018·浙江11月选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。

下列说法不正确的是()A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，动能增加答案 B解析加速助跑过程中，运动员的速度增大，动能增加，A正确；起跳上升过程中，杆的形变程度减小，杆的弹性势能减小，运动员的重力势能增加，B错误，C正确；越过横杆后下落过程中，运动员的高度降低，重力势能转化为动能，重力势能减少，动能增加，D正确。

7.6 功能关系与能量守恒定律【教学目标】 1．知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，理解功是能量转化的量度． 2．知道能量守恒定律是自然界最普遍规律之一，了解守恒思想的重要性． 3．运用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒． 4．用几种典型的功能关系，解决问题．【教学重难点】 1．理解功是能量转化的量度，理清几种典型的功能关系． 2．会应用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．【课时安排】1 课时【教学设计】课前预学1．能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答： ⑴能量守恒定律的内容是什么? ⑵引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么? ⑶举出生活中能量守恒的例子．⑷历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成?为什么?2．回顾前面所学内容，完成下面填空：⑴做功的过程就是的转化过程．做了多少功，就有多少转化．功是能量转化的量度．（“增量”是终态量减去始态量）⑵物体动能的增量由来量度：W 总=物体重力势能的增量由来量度：WG=是弹性势能变化的量度，即：W 弹＝； ； ；【预学疑难】课内互动 【新课导入】前面我们认识了多种能量，学会了求做功的方法．通过课前预学，我们初步认识了做功和能量转化之间的几种关系．知道了能量守恒定律，下面来看几个问题．【新课教学】 1．常见的几种功与能量的关系 【讨论探究】学生活动：填空（检测学生预学情况） ⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理． ⑵重力做功等于重力势能的减少量． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑶弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量． W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 师生总结： 能是状态量，功是过程量．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的． 学生活动： 引导学生用上面的(1)(2)两个功能关系推导证明：除系统内的重力和弹簧的弹力外, 其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W 其他=ΔE． ⑷除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W 其他=ΔE． 【核心解读】 ①除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少． ②除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少． ③除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒．【典例导学】例 1．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿 斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(CD)A．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 D．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的 功之和 要求：每个选项的判断都要有上面所学的理论支持． 解析：设木箱克服重力做的功为 WG，克服摩擦力做的功为 Wf． 由动能定理有：WF－Wf－WG＝ΔEk 即：WF＝ΔEk＋WG＋Wf＝ΔEk＋ΔEp＋Wf 故选项 D 正确． 克服重力做的功 WG＝ΔEp，故选项 C 正确． 答案：CD 思考：D 答案还可以用什么方法解呢? 引导学生用第④个功能关系解题． 【核心解读】 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少形式的能转化为其他形式的 能；一定要注意什么力做功和什么形式的能相互转化的对应关系． 2．摩擦力做功中的功能关系 例 2．一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的水平外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，如图所示．以地面为参考系，A、 B 都向前移动一段距离，在此过程中( ) A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 动能的 增量C．A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D．外力 F 对 B 所做的功等于 B 动能的增量与 B 克服摩擦力做的功之和 提示: 研究对象及过程的明确是关键；受力分析，运动分析依然是重点． 解析：从功能关系的角度来说，A、B 组成的系统中还有内能产生，故 WF＝ΔEkA＋ΔEkB ＋ΔQ．从动能定理的角度来说，A、B 动能的增量应为所有力做功的总和，包括一对滑动 摩擦力，而这对滑动摩擦力做的功之和并不为 0，故 A 错误．由动能定理可知，B 正确．两 物体在摩擦力作用下的位移不相等，故 C 错误． 正解：对于 A，WBA＝ΔEkA，故 B 正确． 设 B 克服摩擦力做的功为 Wf，由动能定理得：WF－Wf＝ΔEkB 即：WF＝ΔEkB＋Wf．故 D 正确． 【核心解读】一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f·S 相＝Q．3．用能量转化和守恒解题教师引导：在课前预学中我们已初步知道了能量守恒定律的相关内容，我们一起看前面的问题．学生活动： 对能量守恒定律的理解：某种形式的能量减少，一定存在 另一种形式的能量增加 ，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在 另外物体的能量增加，且减少量和增加量相等．【典例导学】例 3．如图所示，水平传送带以速度 v 匀速运动，一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )vA．mv2B．2mv2C．14mv2D．12mv2AB提示：进行详实的动力学分析，但从功能关系的角度解题．解析：由能量守恒定律可知，传动轮对皮带做的功等于木块动能的增加和转化的内能．由于皮带保持匀速运动，故木块加速过程中传动轮对它的牵引力大小 F＝μmg 所以有： WF＝ΔEk＋ΔQ 即 μmg·μvg2 ＝12mv2＋ΔQ 所以 ΔQ＝12mv2． 答案：D【核心解读】用能量转化和守恒解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加量．【课堂小结】应用能量转化和守恒定律解题的基本步骤是：先确定研究对象及过程，并做好受力 分析，再分析有哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式 E减 E增 ．【板书设计】1．常见的几种功与能量的关系 ⑴W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1 ⑵WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑶W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑷W 其他=ΔE 2．摩擦力做功中的功能关系 ⑸f·S 相＝Q 3．用能量转化和守恒解题 解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加 量 4．课堂小结由做功与能的转化关系人手，认识 E减 E增【随堂训练】1．上端固定的一细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对 此现象下列说法正确的是( )A．摆球机械能守恒 B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 C．能量正在消失 D．只有动能和重力势能的相互转化2．某人用手将 m=1kg 的物体由静止向上提升 1m，物体获得速度为 2m/s，则（ ）A．物体的重力势能增加 12JB．人对物体做功为 12JC．物体的机械能增加 10JD．合外力对物体做功为 12J课后提升 1．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，骑车者用力蹬车或 电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将一些机械能转化成电能储存起来．现使车以 5000 J 的初动能在水平路面上自由滑行，第一次关闭自动充电装置，其动能随位移的变化 关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线②所示．假Ek/J5000 ①2500 ②设两次滑行的空气阻力及地面阻力都保持恒定且相等，则第二次向蓄电池所充的电能是() A．2000 JB．2500 J C．3000 J D．5000 J2．在将物体举高的过程中，下列说法哪些正确（ ）A．举力所做的功等于物体机械能的增加B．克服重力做的功等于机械能的增加C．举力和重力做功的代数和等于物体动能的增加D．物体所受合力做的功等于物体机械能的增加3．质量为 m 的物体，从静止开始，以 g/2 的加速度竖直下落高度 h 的过程中 （ ）A．物体的机械能守恒B．物体的机械能减少 mgh/2C．物体的重力势能减少 mgh D．物体克服阻力做功 mgh/24． 如图，一质量均匀的不可伸长的绳索重为 G，A、B 两端固定在天花板上，今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳拉至 D，在此过程中绳索 AB 的重心位置将（ ）A．逐渐升高 C．先降低后升高B．逐渐降低 D．始终不变第4题5．如图所示，木块 A 放在木板 B 上的左端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端。