一种新型的激励性薪酬结构设计方法
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企业研发人员薪酬结构设计的方法与技巧作为一名幼儿相关的工作者,虽然我的工作与研发人员的薪酬结构设计看似毫不相干,但是在实际的职场生涯中,我却发现了一个共通点:那就是在为企业或团队设计薪酬结构时,需要深入理解员工的需求,结合企业实际情况,运用一些方法和技巧,才能达到既激励员工积极性,又能保证企业成本控制的目的。
一、理解研发人员的需求在设计研发人员的薪酬结构时,要深入理解他们的需求。
研发人员通常对薪酬的期望较高,因为他们的工作往往需要较高的专业技能和知识水平,同时承担的风险和压力也比较大。
因此,他们在意的不仅仅是薪酬的绝对值,更在于薪酬的公平性和激励性。
二、结合企业实际情况在设计薪酬结构时,不能脱离企业的实际情况。
这包括企业的财务状况、行业状况、竞争对手的薪酬水平等因素。
只有结合这些实际情况,才能设计出既符合企业利益,又能满足研发人员需求的薪酬结构。
三、运用方法和技巧1.底薪+奖金的模式底薪是研发人员的基本生活保障,奖金则是根据他们的绩效和企业的业绩来发放的。
这种模式既保证了研发人员的基本收入,又激发了他们的工作积极性。
2.股权激励对于一些关键岗位和核心技术的研发人员,企业可以考虑采用股权激励的方式。
这种方式可以让研发人员享受到企业成长的成果,从而增强他们的归属感和忠诚度。
3.弹性工作制度研发人员通常对工作时间和地点的要求比较灵活,企业可以考虑采用弹性工作制度,让他们在保证工作质量的前提下,有更多的自主权。
4.人才培养和晋升机制对于研发人员来说,个人成长和职业发展是非常重要的。
企业应该建立完善的人才培养和晋升机制,为他们的职业发展提供更多的机会和平台。
5.福利待遇设计研发人员的薪酬结构并不是一件简单的事情,需要深入理解员工需求,结合企业实际情况,运用一些方法和技巧。
只有这样,才能设计出既激励员工积极性,又能保证企业成本控制的薪酬结构。
企业研发人员薪酬结构设计的方法与技巧,其实就像是给孩子们准备一份既丰富又充满惊喜的礼物。
薪资结构设计方案在当今的商业环境中,合理的薪资结构设计对于企业的成功至关重要。
一个优秀的薪资结构设计方案不仅能吸引和留住人才,还能激励员工发挥其最大潜能,提高工作效率,推动企业持续发展。
一、薪资结构设计的原则1、公平性原则:薪资结构设计应确保内部公平和外部公平。
内部公平是指同一职位或类似职位之间的薪资应公平合理,外部公平是指企业薪资水平应与同行业市场水平相匹配。
2、激励性原则:薪资结构设计应具有激励性,以奖励优秀员工,提高其积极性和工作效率。
3、可承受性原则:薪资结构设计应考虑企业的财务状况和支付能力,确保薪资水平在企业的可承受范围之内。
4、合法性原则:薪资结构设计应符合国家和地区的劳动法规和税收法规。
二、薪资结构设计的步骤1、职位评估:对所有职位进行评估,确定其相对价值和贡献程度。
这可以采取多种评估方法,如职位分析、职位评价等。
2、市场调查:了解同行业企业的薪资水平,以确保本企业的薪资水平具有外部公平性。
3、薪资结构设计:根据职位评估和市场调查结果,确定各职位的薪资范围和结构。
一般来说,薪资结构包括基本工资、绩效工资、奖金、津贴等部分。
4、薪资调整机制:建立定期薪资调整机制,根据企业业绩、市场变化和个人绩效等因素对员工薪资进行调整。
5、福利设计:设计合理的福利体系,包括医疗保险、养老金、带薪休假等,以吸引和留住人才。
三、薪资结构设计的实践建议1、针对不同职位制定不同的薪资结构,以体现各职位的工作性质和要求。
例如,对于销售岗位,可以采取高底薪加高提成的薪资结构,以激励销售人员提高业绩;对于技术岗位,可以采取高基本工资加绩效奖金的薪资结构,以鼓励技术人员提高技能水平。
2、设立绩效奖金制度,将个人绩效与薪资挂钩,激励员工提高工作效率和质量。
3、提供培训和发展机会,帮助员工提升技能和能力,为他们的职业发展提供支持。
4、建立良好的企业文化,营造积极向上的工作氛围,提高员工的归属感和忠诚度。
5、在法律和法规的框架内,合理设计薪资结构,确保企业的合法性和竞争力。
薪酬结构设计七步法第一步:制定薪酬战略薪酬战略是企业制定薪酬政策和激励机制的基础,需要根据企业的战略目标、竞争环境和人力资源需求来制定。
企业可以根据不同的岗位定位,确定不同的薪酬水平和激励方式,以吸引和留住高素质的员工。
第二步:进行岗位分析岗位分析是对企业内部各个岗位的工作内容、工作职责、工作要求等进行详细分析,以便确定岗位的价值和薪酬水平。
岗位分析可以通过观察、访谈、问卷调查等方式进行,以获取准确的岗位信息。
第三步:确定薪酬要素薪酬要素是构成薪酬结构的基本要素,包括基本工资、绩效奖金、津贴、福利等。
企业可以根据岗位的重要程度和市场的薪酬水平来确定不同要素的权重和比例,以满足员工的期望和市场的需求。
第四步:设定薪酬水平薪酬水平是指岗位的薪酬范围和薪酬水平的设定。
企业可以参考行业薪酬水平、地区薪酬水平和员工的贡献程度等因素来设定薪酬水平,以保证薪酬的公平和合理性。
第五步:制定绩效评价体系绩效评价体系是对员工工作绩效进行量化评价的工具,可以用于确定绩效奖金的发放和晋升的决策。
企业可以根据岗位的工作目标和职责,制定相应的绩效指标和评价方法,以激励员工的工作动力和创造力。
第六步:制定薪酬调整机制薪酬调整机制是指在不同的情况下对员工的薪酬进行调整的方式和方法。
企业可以根据员工的工作表现、市场薪酬水平和企业的经济状况等因素来决定薪酬的调整幅度和频率,以保持薪酬的竞争力和激励效果。
第七步:进行薪酬监控和调整薪酬监控和调整是指对薪酬结构和政策进行定期评估和调整的过程。
企业可以通过薪酬调研、员工满意度调查等方式,了解员工对薪酬的需求和反馈,以及市场的薪酬趋势,从而及时调整和优化薪酬结构,以保持其合理性和有效性。
薪酬结构设计是一个复杂而重要的工作,需要企业根据自身的情况和需求,制定相应的策略和方案。
一个合理的薪酬结构设计可以激发员工的工作积极性和创造力,提高员工的工作效率和满意度,从而为企业创造更大的价值。
因此,企业应该重视薪酬结构设计,并不断优化和调整,以适应不断变化的市场和员工需求。
江苏2019年10月自学考试06091《薪酬管理》真题及答案解析1.从薪酬的刚性高低和差异性大小来看,员工福利具有()。
A.高刚性和高差异性B.高刚性和低差异性C.低刚性和高差异性D.低刚性和低差异性【正确答案】B【参考解析】基本薪酬处于第一象限,具有高刚性和高差异性;可变薪酬处于第二象限,具有高差异性和低刚性;附加薪酬处于第三象限,具有低差异性和低刚性;员工福利具有【低差异性和高刚性】。
P112.员工薪酬的构成项目及各自所占的比例,称为()。
A.薪酬结构B.薪酬定位C.薪酬水平D.薪酬体系【正确答案】A【参考解析】狭义的薪酬结构是指员工薪酬体系的各构成项目及各自所占的比例。
一个合理的组合薪酬结构应该是既有固定薪酬部分,如基本工资、岗位工资等。
3.战略性薪酬管理研究的是整个组织薪酬管理的总体模式、核心制度与()。
A.主体方式B.个体方式C.企业文化D.组织结构【正确答案】A【参考解析】薪酬管理可以分为战略性薪酬管理与技术性的业务管理,战略性薪酬管理研究的是整个组织薪酬管理的总体模式、核心制度与主体方式。
4.既按职能划分垂直领导系统,又按产品划分横向领导系统来设立项目小组的组织结构,称为()。
A.直线制组织B.职能制组织C.事业部组织D.矩阵制组织【正确答案】D【参考解析】矩阵结构:在组织结构上,既有按职能划分的垂直领导系统,又有按项目划分的横向领导系统的结构。
其优点是:灵活性、适应性强;有利于加强各职能部门之间的协作。
5.企业保持现有的产品和市场,在防御外来环境威胁的同时保持均匀、小幅度的增长速度,这种薪酬战略称为()。
A.创新型薪酬战略B.稳定薪酬战略C.专一化薪酬战略D.差异薪酬战略中【正确答案】B【参考解析】稳定发展战略:是指企业保持现有的产品和市场,在防御外来环境威胁的同时保持均匀的、小幅度的增长速度。
6.主流宏观理论为了解释工资刚性而提出的理论是()。
A.工资生存理论B.公平工资理论C.效率工资理论D.工资基金理论【正确答案】C【参考解析】效率工资理论所需要探究的是工资率水平跟生产效率之间的关系,这是主流宏观理论为了解释工资刚性而提出的理论。
薪酬管理综述21世纪是充满机遇和挑战的时代,是人力资源激烈竞争的时代。
目前,我国企业正经历着一场管理体制变革,企业薪酬管理制度改革也势在必行。
薪酬管理作为现代人力资源管理的重要内容,合理有效的激励制度对员工有着十分明显的激励作用,可以促使员工为了实现组织目标而努力工作,使企业在人才竞争中留住人才和使用人才。
自改革开放以来,我国企业薪酬管理体制存在的弊端越来越凸显,对员工产生的负面影响也较为突出,在一定程度上阻碍了员工工作积极性发。
(一)国内薪酬管理研究现状1.薪酬管理制度[1]刘昕.薪酬管理[M] .中国人民大学出版社.2011[2]王豪.薪酬管理理论的演进[J] .消费导刊.2009(02)[3]冯云.薪酬管理在人力资源管理中的运用分析[J].现代经济信息.2011(02)[4]苌建强.试论薪酬管理[J].现代商业.2010(6)1)宽带型薪酬管理制度贺伟跃认为, 宽带型薪酬结构即工资的等级减少,而各种职位等级的工资之间可以交叉。
其主要特征包括:一是加大专业人员#管理人员和领导者的工资差距;二是工资标准在某一工资类别的不同等级中差距比较大,专业技术人员的工资等级间的差距更大;三是职务和工资等级主要取决于员工的专业水平"随技能水平上升,职位和工资上升;实际上是加大工资中知识技能因素的含量。
宽带型薪酬结构可以说是为配合组织扁平化而量身定做的,它打破了传统薪酬结构所维护的等级制度,有利于企业引导员工将注意力从职位晋升或薪酬等级的晋升职位调动与复合型人才的培养。
由于同级职位调动不能带来薪酬变化, 但却使得员工不得不学习新东西, 工作难度相应增加, 辛苦程度相应加大却不能受到薪酬激励, 这样容易挫伤员工的工作积极性, 阻碍内部员工职位调动。
而在宽带薪酬制度下, 个人能力高低决定薪酬水平, 对员工进行职位的横向调动甚至向下调动时, 遇到的阻力就小得多。
更多的员工掌握二个或多个岗位技能, 不仅自身能力得到提升, 而且为组织提供了复合型人才, 也有利于组织自身的发展。
豆库全书薪酬设计中的带宽、中位值、极差、重叠度薪酬管理薪酬设计中的带宽、中位值、极差、重叠度1薪酬带宽和宽带薪酬薪酬带宽在薪酬体系设计时,我们常常会提到薪酬带宽,大家很容易把它跟宽带薪酬的概念混淆在一起,尽管这两个词只是顺序上的不同,但这二者之间有很大的区别。
薪酬带宽是指薪酬某等级的上最小值和最大值的区间的变动范围,也可以理解成每一薪级下限到上限的涨幅,通常用百分比表示,经常有人也误称为薪酬宽带,实际严格上应该是称薪酬带宽。
比如某公司薪酬等级第4级的薪酬区间为5000-7500元,那么这一等级的薪酬带宽就是50%。
带宽计算公式如下:带宽=[(最大值/最小值)-1]*100%第4职级的薪酬带宽=((7500/5000)-1)*100%=50%宽带薪酬宽带薪酬是指带宽较宽的薪酬,是对多个薪酬等级以及薪酬变动范围进行重新组合,从而变成只有相对较少的薪酬等级以及相应较宽的薪酬变动范围。
宽带薪酬是企业整体人力资源管理体系中薪酬管理的方法之一,是一种新型的薪酬结构设计方式。
如下图所示:1、左边传统模式(窄带模式)的薪酬架构,薪酬等级相对比较多,带宽范围相对比较窄;2、右边宽带模式的薪酬架构,薪酬等级少,带宽范围比较宽。
宽带薪酬的带宽比较大,一般我们认为带宽超过100%,即为宽带薪酬。
通常情况下,宽带薪酬的带宽在100%-400%之间。
传统的以职位为基础的薪酬体系都是窄带薪酬。
窄带薪酬,就是薪酬的带宽比较窄,通常在80%或100%以内。
宽带薪酬是随着能力模型的逐渐流行而兴起的,宽带薪酬背后的理论逻辑是员工薪酬支付主要依靠能力的差异,同样的岗位,能力较强的员工可以拿到比能力差的员工数倍的工资。
窄带薪酬主要是以职位价值作为支付薪酬的依据,尽管窄带薪酬也承认能力的差异,但是窄带薪酬认为员工的薪酬主要依靠职位的价值,即使能力有差异,但也不主张这种差异过大,同一级别能力最强的员工的薪酬比能力最弱的员工的薪酬高出50%左右。
蓝领工人薪酬结构设计背景随着经济的发展和社会需求的增长,蓝领工人在社会中扮演着至关重要的角色。
蓝领工人需要通过自己的劳动来创造财富,但是他们的薪酬水平在很大程度上会影响到他们的生活质量和职业满意度。
因此,设计合理的薪酬结构对于蓝领工人的招聘、激励和留存至关重要。
目的本文旨在探讨如何设计一种合理的薪酬结构,以提高蓝领工人的工作积极性、满意度和忠诚度,并最终提升企业的绩效表现。
薪酬结构设计原则1.公平性原则:薪酬应当公平合理,避免薪酬歧视和薪酬不透明现象的发生,确保每位蓝领工人都能获得应有的报酬。
2.激励性原则:薪酬应具有一定的激励作用,能够通过薪酬激励机制激发蓝领工人的工作热情和干劲,提高工作效率和水平。
3.竞争性原则:薪酬应当具有一定的竞争性,能够吸引和留住优秀的蓝领工人,提升企业的竞争力。
4.可持续性原则:薪酬不宜过高或过低,应当考虑到企业的财务承受能力和长期发展需求,保持薪酬的可持续性。
薪酬结构设计实践1.基础工资:基础工资是蓝领工人的基本薪酬,应当根据蓝领工人的工作岗位、工作内容和工作年限等因素进行综合考量,确保基础工资的公平和合理性。
2.绩效奖金:为激励蓝领工人的工作表现,可以设置绩效奖金制度,根据工作成绩和工作贡献发放奖金,激励蓝领工人积极工作。
3.福利待遇:除了薪酬,还可以通过提供福利待遇来吸引和留住蓝领工人,如提供食宿、交通、医疗等福利,提高蓝领工人的工作满意度和生活质量。
4.培训支持:为提升蓝领工人的工作技能和素质,可以提供培训支持,培训内容可以包括技术技能、职业素养、安全意识等方面,提高蓝领工人的综合素质和竞争力。
结论设计合理的蓝领工人薪酬结构对企业和员工都具有重要意义。
通过遵循公平性、激励性、竞争性和可持续性原则,结合基础工资、绩效奖金、福利待遇和培训支持等方面的设计,可以有效提高蓝领工人的工作积极性和工作表现,进而带动整体企业的发展和壮大。
愿更多的企业能够关注蓝领工人的薪酬结构设计,为员工的发展和企业的成功共同努力。
【薪酬等级】中小企业如何确定科学的薪酬等级文稿:大家好,我是你们的主讲人。
今天我们分享的主题是中小企业如何确定科学的薪酬等级?薪酬各个环节之间是相互联系的,虽然表面看起来只是简单的薪酬等级设计,但这需要根据企业的薪酬模式、薪酬结构形式,甚至企业的薪酬策略来定,只有在这些方面基本确定的前提下,才能确定到底该依据什么来设置薪酬等级,以及等级数量、级差幅度、薪级调整的依据、如何进行动态管理等。
我们先来看薪酬模式如何选择。
常见的薪酬模式包括职位工资制、技能工资制、能力工资制,以及综合工资制。
不同的薪酬模式,企业支付薪酬的依据就不一样,而这个依据又是划分薪酬等级的关键因素。
比如,如果企业采取的是职位工资制,就应该根据职位所承担的责任、完成工作所需要的知识经验、劳动强度、工作环境等因素进行综合分析、比较,从而形成职位等级。
并在此基础上,根据企业所选择的薪酬结构模式,设计相应的薪酬等级。
如果企业实行的是技能工资制,则需要根据企业拟设定的技能等级,结合企业所选择的薪酬结构模式,形成企业的薪酬等级结构。
在实际上工作中,很少有企业单独采用其中的一种薪酬模式,通常都是以某种薪酬模式为主,同时兼顾其他几种模式。
比如,对于职能部门人员,以职位工资制为主,同时包含技能工资及绩效工资。
而对技术研发人员,通常是以技能工资为主,同时包含职位工资及绩效工资,具体会体现在薪酬构成方面。
但在设定薪酬等级结构的时候,可以考虑企业主要的薪酬模式,并据此来确定薪酬等级。
在薪酬模式选择方面,大型企业职位较多,通常针对不同职位序列的工作特点,采取不同的薪酬模式。
但对于小企业而言,职位数量较少,如果按照大企业的方式每个序列单独设定薪酬模式会带来较大的管理成本。
建议企业可以采取职位工资制+技能工资制+绩效工资制的模式,而针对不同序列的岗位,其各项薪酬构成的占比不同。
比如,对技术序列的职位,其技能工资占比较高;对营销序列的职位,其绩效工资占比较高;对职能序列的职位,其岗位工资占比较高。
全面薪酬理论与员工激励的有效模式全面薪酬理论与员工激励的有效模式2021. Ⅰ经济理论与实践全面薪酬理论与员工激励的有效模式(湖北省社会科学院430077)企业员工激励的有效模式很多,借用埃德·劳勒全面薪酬理论,可归纳为外在薪酬激励和内在薪酬激励两大部分,这种分类具有积极意义。
一、埃德·劳勒全面薪酬理论传统人事管理理论认为,薪酬是员工实际上拿到的或雇主支付的劳动报酬。
埃德·劳勒于1971年提出全面薪酬的概念,将员工薪酬和企业发展紧密联系起来。
全面薪酬主要包括两部分:外在薪酬和内在薪酬。
外在薪酬是员工为组织工作所获得的外部收益,包括经济性薪酬和非经济性薪酬。
经济性薪酬就是传统薪酬的内涵,比如基本工资、奖金等短期激励;股票期权、利润分享等长期激励;退休金、医疗保险以及公司支付的其他各种形式的福利等。
非经济性报酬主要指工作环境与组织环境,为员工提供的培训学习等发展机会,组织管理与组织文化以及组织发展带来的机会和前景等。
内在薪酬对员工而言是内在的心理收益,主要表现为社会和心理方面的回报。
根据工作特征理论,工作本身就是工作报酬。
员工在工作特性、工作意义、工作多样性、工作决定权和反馈都得到满足时,员工的心理状态就会得到改善,从而对组织承诺增强。
如参与决策所获得的归属感与责任感;挑战性的工作带来的成就感;领导与主管的赞美和肯定得到的荣誉感等。
它能够长时间给员工带来激励和工作满足感。
外在薪酬与内在薪酬具有各自不同的激励功能。
它们相互联系,互为补充,构成完整的全面薪酬体系。
二、外在薪酬激励在人才竞争激烈而追求和谐的人本经济时代,外在薪酬激励依然是企业员工激励的基本部分,具有广泛的意义。
(1)短期货币薪酬激励。
基本薪酬主要关注员工的生活保障,多层次考虑员工的年龄、工龄、岗位、能力等;而奖金主要是员工短期绩效的奖励。
根据员工的知识、技能、岗位以及对于组织的重要程度,可以将组织内的员工分为三类:第一类为战略员工,第二类为核心员工,第三类为一般员工。
一种新型的激励性薪酬结构设计方法郑远强海南大学经济管理学院摘要激励性薪酬结构设计的难点在於适当拉开员工之间的薪酬差距模式及其方法。
本文设计出一种新型的广义行列式,解决了复杂的基尼系数测算问题,并且首次将基尼系数引入到人力资源管理理论之中。
为企业提供了科学合理的薪酬结构设计理论及方法。
关键字:薪酬结构;基尼系数;广义行列式1引言从我国企事业单位当前的情况来看,由於受过去计划经济思维惯性的影响,大多数单位尤其是事业单位以及国有企业在薪酬结构上都存在比较严重的问题,所谓的平均主义和"大锅饭"的问题在薪酬结构方面有相当明显的体现,主要表现为在员工所从事的工作重要性、复杂性以及难度和压力相差很大的情况下,大家的薪酬水准却相差无几,结果导致从事重要工作的员工报酬过低,而从事次要工作的员工报酬过高。
事实上,我国许多单位之所以遭遇"想留的人留不住,不想留的人一个也不走"的被动局面,薪酬结构的不合理是一个重要原因。
合理的薪酬结构应具有公平性、竞争性、激励性、合法性以及经济性。
本文重点探讨基尼系数在激励性薪酬结构设计中的应用问题。
2激励性薪酬结构设计的现状所谓激励薪酬,是指对内适当拉开员工之间的薪酬差距。
根据员工的实际贡献付薪,并且适当拉开薪酬差距,使不同业绩的员工能在心理上观察到这个差距,并产生激励作用。
使业绩好的员工认为得到了鼓励,业绩差的员工认为值得去改进绩效,以获得更好的回报。
薪酬差距主要体现在不同岗位等级之间的差距和同一岗位等级内各档次之间的差距两个方面。
目前关於激励性薪酬结构设计方面的研究可谓硕果累累,主要集中在对薪酬的等级数量、同一等级内部的薪酬变动范围以及相邻两个薪酬等级之间的交叉与重叠的关系等等方面的研究。
如对薪酬变动范围的探测,应用到薪酬变动比率指标:中间值最低值中间值下半部分薪酬变动比率中间值中间值最高值上半部分薪酬变动比率-=-=薪酬区间的中值与薪酬区间的渗透度指标:P age 3 of 11区间最低值区间最高值区间最低值实际所得基本薪酬薪酬区间渗透度--=不同薪酬等级之间的中值级差指标:ni FV PV )1(+=其中,PV为最低薪酬等级的区间中值的现值;FV为未来值;n为未来值和现值之间的等级数量;i为级差。
以上这些指标都较好地从不同的角度定量地研究了激励性薪酬结构设计问题。
在现实中有较高的应用价值。
但是,薪酬差距的标准究竟是多少,仍然需要深入研究。
笔者将把经济学中的基尼系数指标探测性地应用到激励性薪酬结构设计中。
3基尼系数与激励性薪酬结构基尼系数可以用来度量收入的不平等、消费的不平等、财富的不平等和任何其他事物分佈的不均状况。
这个指标已为许多经济学家所通晓,并在实证研究和政策分析中得到了广泛的应用。
但是就目前的情况来看仍然缺乏对基尼系数在激励性薪酬结构设计中的应用研究。
从基尼系数问世以来的八十多年中,有关基尼系数的研究从未停顿,一直处於不断完善的过程之中。
目前计算基尼系数的方法主要有几何方法、基尼平均差方法、斜方差方法、矩阵方法,每种方法都有其自身的优点和某种特殊的用处。
但是它们在现实中都显现出计算的複杂性,以至於人们希望能有一种新型的易操作的计算方法。
本文设计了一种特殊的广义行列式,用它可以较容易地求解任意平面多边形的面积,从而为计算基尼系数提供了一种新的计算方法。
分析基尼系数的理论结果有两种方法:一种是以离散分佈为基础的分析,该方法容易理解,但计算比较繁杂。
另一种是以连续分佈为基础的分析,在某种情形下,连续分佈使有些数学推导得以简化。
这两者实质上是统一的。
在计算基尼系数的过程中,借用洛伦茨曲线显得更加直观。
洛伦茨曲线是美国经济学家洛伦茨在1907年提出的,应用积累次数分配曲线(或折线)描述一个国家或地区收入分配平均程度的一种图示方法。
如图1,将相对积累人数作为横轴,相对积累总收入作为纵轴,并将某年各收入组的资料画在坐标系上,连接各点形成一条曲线即为洛伦茨曲线。
由於已将人数和收入转换成相对累计数位,因而坐标系的横轴和纵轴都是以1.0为单位的相同长度线段。
从左下方零点到右上方顶点的对角线表示收入分配的绝对公平线,即某一比例的人数得到相同比例的收入。
横轴底线和纵轴右边线称为绝对不公平线,表明接近100%的人没有收入,而极少数人获得全部收入。
目前计算基尼系数的方法主要有几何方法、基尼的平均差法、斜方差法以及矩阵法。
用几何方法计算基尼系数(如图1),可以表示为:P age 5 of 11A AA AB A A G 25.0=-+=+=,如果收入分布是连续的,那么基尼系数: ⎰-=1)(21dp p L G ,这里L (p )为洛伦茨曲线方程。
但如果收入分布是离散的,那么计算A 区域的面积就显得复杂。
在基尼(1912)的工作基础上,Kendall 在他的名着《高级统计理论》中,提到基尼系数是基尼相对平均差的二分之一,於是基尼系数可以表示:yi Yj Y E G μ2-=,这里Yi 和Yj 是同一分布的变数,μy 是居民的平均收入。
建立在相对平均差基础上的基尼系数有其统计学意义,但是它的计算也非常复杂。
关於求解基尼系数的斜方差方法,代表者主要有Anand (1983)、Lerman 和Yitzhika (1984)与Lambert (1989)。
运用Anand 的方法进行基尼系数的计算,首先要对收入进行排序,其次计算收入和及其序数的斜为方差,最后除以观测值的数目n ,),cov(1),cov(i y nniy =;这里,i/n 是实际的累积密度函数F (y )的值。
於是基尼系数为:),cov(2i y n G i yμ=。
其结果与Lerman 和Yitzhika 以及Lambert 的一致。
Shalit(1985)对这种方法进行了扩展,扩展后基尼系数可以通过一个回归模型计算出来。
斜方差方法的一个优点是该方法可通过软体中斜方差的计算程式计算基尼系数。
现有的文献表明,Pyatt (1976)和Silber (1989)为了对基尼系数进行分解,提出了矩阵方法。
令E 为一个k ×k 的矩阵,其中的分量为Eij=E (gain|i-j )。
令p 为 -k ×1的向量,其中各分量为Pi 。
令第I 组的平均收P age 7 of 11入为mi ,m 为一向量,它的各分量为mi ,因此有y i ki i p m p m μ=='∑=1。
基尼系数就可以表示为:Ep p p m G ''=-1)(。
下面结合图1离散形洛伦茨曲线,笔者提出一种新型直观易操作的计算基尼系数的方法。
从以上简短的文献综述中可以看出,基尼系数几何求解方法最直观的,但A 区域的多边形面积求解复杂,如果能够解决这一问题,基尼系数的几何求解方法将最为完美。
因此问题的关键在於有没有一种简单求解多边形面积的方法。
笔者用记号nna a a a a a a a 22322211131211⋯⋯⋯⋯表示代数和。
1212213211221123122211---⋯⋯---+⋯⋯++n n n n a a a a a a a a a a a a 称为广义行列式。
即nna a a a a a a a D 22322211131211⋯⋯⋯⋯=1212213211221123122211---⋯⋯---+⋯⋯++=n n n n a a a a a a a a a a a a广义行列式表示的代数和,也可以用画线(图2)的方法记忆,其中各实线连接的2个元素的乘积是代数和中的正项,各虚线连接的2个元素的乘积是代数和中的负数。
对於任意平面n 边形A1A2A3……An ,设各项点座标分别为(a11,a21),(a12,a22),(a13,a23),……,(a1n ,a2n )。
a 11 a 12 a 13 …… a 1n-1 a 1na 21 a 22 a 23 …… a 2n-1 a 2n图2则按照上述广义行列式法则,n 边形A1A2A3……An 的面积可以表示为:212122322211111113121121321a a a a a a a a a a a a S nn n n A A A A n --⋯⋯⋯⋯⋯=上式广义行列式的列由n 边形的某一顶点的两个座标构成,其从左到右的排列是由n 边形的A1点开始沿着逆时针方向依次推进,最终回到A1点,形成一个闭合回路。
该多边形面积计算公式可以应用数学归纳法证明。
故图1中多边形A 区域的面积公式:1001021321321n n F F F F L L L L A ⋯⋯=基尼系数010010321321n n F F F F L L L L G ⋯⋯=以上笔者提供的计算基尼系数的新方法,简单直观,为基尼系数在激励性薪酬结构设计中的应用提供了应用基础。
4实例应用笔者收集了某国有企业2004年岗位等级及年薪酬水准的具体资料资料,如表1所示。
表1某国有企业2004年岗位等级及年薪酬水准情况表岗位等级分组2004年人数(人)累积人数(人)相对累积人数(人)人均纯收入(元)各组总收入(元)累积总收入(元)相对累积总收入(元)最低130 130 0.12 2269 0.04 低123 253 0.23 3006 0.10 中下253 506 0.45 4150 0.26 中等235 741 0.66 5614 0.45 中上204 945 0.84 7536 0.68 高99 1044 0.93 9931 0.83 最高80 1124 1.00 13999 1.00 合計1124 46504按照前一部分基尼系数测度方法以及表1中相对累积总收入以及相对累积总人数中的资料,应用广义行列式求面积的方法测算法:2004年该企业不同岗位薪酬水准基尼系数:0 0.12 0.23 0.45 0.66 0.84 0.93 1.0 0G = 0 0.04 0.10 0.26 0.45 0.68 0.83 1.0 0=0×0.04+0.12×0.1+0.23×0.26+0.45×0.45+0.66×0.68+0.84×0.83+0.93×1.0+1.0×0-0×0.12-0.04×0.23-0.1×0.45-0.26×P age 9 of 110.66-0.45×0.84-0.68×0.93-0.83×1.0-1.0×0=0.2841仿照以上求解基尼系数的方法,分别算出该国有企业1993年-2003年基尼系数,计算结果见下表2。
表2 某国有企业各年份不同岗位薪酬水准基尼系数表年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 20基尼0.2001 0.2113 0.2183 0.2291 0.2663 0.2587 0.2721 0.2269 0.2209 0.2583 0.2637 0.28系数表2显示,该国有企业12年来,不同岗位薪酬水准基尼系数总体变动趋势在逐步提高,从1993年的0.2001上升到2004年的0.2841,这充分说明,该企业不同岗位薪酬水准的差距在扩大,不同岗位薪酬结构激励性在增强,但2004年基尼系数为仅为0.2841,说明该企业不同岗位薪酬水准存在一般性的差异,根据实际情况可以考虑把不同岗位薪酬水准基尼系数提高到0.3?0.4之间,进一步增强薪酬结构的激励性。