青岛版 八年级 数学上册第4章单元测试题

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某组数据方差的计算公式是中，则该组数据的总和为（）A.32B.8C.4D.22、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x 2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为43、某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）A.8，8B.8.4，8C.8.4，8.4D.8，8.44、已知x1， x2， x3的平均数＝2，方差S2＝3，则2x1， 2x2， 2x3的平均数和方差分别为（）A.2，3B.4，6C.2，12D.4，125、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.77、在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：成绩（分）8.9 9.3 9.4 9.5 9.7 9.8评委（名） 1 2 1 4 1 1则这名歌手成绩的中位数和众数分别是( )A.9.3， 2B.9.5 ，4C.9.5，9.5D.9.4 ，9.58、一组数据5、a、4、3、2的平均数是3，则这组数据的方差为（）A.0B.C.2D.109、为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95，99B.94，99C.94，90D.95，10810、如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某公司的拓展部有5名员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为( )A.4 000元B.5 000元C.7 000元D.10 000元2、某校篮球队13名同学的身高如下表：则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（）A.182，180B.180，180C.180，182 D.188，1823、对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（）A.平均数是1B.众数是－1C.中位数是1.5D.方差是4.54、在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A.75，80B.80，80C.80，85D.80，905、下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是( )A.5B.4C.3D.26、在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）A.平均数是80分B.众数是5C.中位数是80分D.方差是1107、下列说法不正确的是（）A.把4个球放入三个抽屉中，其中至少一个抽屉中有2个球时必然事件B.数据1，2，2，3的平均数是2C.数据5，﹣2，﹣3，0的方差是0 D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖8、用计算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均数（结果保留到个位）为（）.A.354B.352.92C.352D.3539、如图所示是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是( )A.平均数是52B.众数是8C.中位数是52.5D.中位数是5210、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.211、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A.s 2甲＞s 2乙B.s 2甲=s 2乙C.s 2甲＜s 2乙D.不能确定12、关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法正确的是（）A.众数是5B.平均数是4C.方差是5D.中位数是813、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6以下4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上人数（人）6 15 5 10 3 4 7这组数据的中位数是（）A.4.6B.4.7C.4.8D.4.914、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）.A.3.5B.3C.0.5D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：80，75，85，90，80的中位数是________.17、某组数据的方差计算公式为S2= [(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是________，平均数是________.18、某校九年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为89分，且甲班期末数学成绩的方差为S甲2＝0.02（分），乙班期末数学成绩的方差为S乙2＝1.2（分），则期末数学成绩________班更稳定.（填甲或乙）19、甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：甲164 164 165 165 166 166 167 167 乙163 163 165 165 166 166 168 168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”）20、东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是________．时间（小时）0.5 1 1.5 2 2.5人数（人）12 22 10 5 321、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是________．22、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）23、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.24、若一组数据x1， x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是________，方差是________．25、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为▲ ，图①中m的值为▲ ；（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.27、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．28、某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．29、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？30、小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗？你对他设计的问题有何看法，为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、C6、C7、C9、D10、C11、C12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、29、30、。

章节测试题1.【答题】在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A. 89，92B. 87，88C. 89，88D. 88，92【答案】C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：平均数：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均数是89；将数据按从小到大的顺序排列得：2.【答题】某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A. 4B. 4.5C. 3D. 2【答案】A【分析】把这组数据按照从小到大排列，在中间位置的数就是中位数．【解答】解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，∴平均数是=4．选A．3.【答题】某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A. 29B. 28C. 24D. 9【答案】A【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，选A．4.【答题】某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）A. 25B. 28C. 29D. 32.5【答案】C【分析】先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别28和30，计算它们的平均数即可．【解答】把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间两个数的平均数=（28+30）÷2=29，∴这组数据的中位数为29．选C．5.【答题】五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）A. 19和20B. 20和19C. 20和20D. 20和21【答案】C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：根据平均数定义可知：平均数=（18+20+21+22+19）=20；根据中位数的概念可知，排序后第3个数为中位数，即20．选C．平均数只要求出数据之和再除以总个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．6.【答题】一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A. 2B. 5C. 8D. 9【答案】B【分析】根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数求解即可．【解答】这组数据共有5个，∴处于中间位置的数就是这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．选B．7.【答题】在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88．这组数据的中位数是（）A. 79B. 86C. 92D. 87【答案】D【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】将这组数据按从小到大的顺序排列为：69，75，86，88，92，95，处于中间位置的那个数是86和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87．选D．8.【答题】100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足（）A. 40＜m≤50B. 50＜m≤60C. 60＜m≤70D. m＞70【答案】B【分析】首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围．【解答】∵一共有100名学生参加测试，∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，∵第50名和第51名的成绩均在50＜x≤60，∴这次测试成绩的中位数m满足50＜x≤60，选B．9.【答题】一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（）A. 11，13B. 11，12C. 13，12D. 10，12【答案】B【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，10，11，13，16，∴这组数据的中位数是：11，平均数=（13+10+10+11+16）÷5=12．选B．10.【答题】某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 10【答案】B【分析】中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解．【解答】∵某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，∴重新排序为4，4，5，6，10，∴中位数为：5．选B．11.【答题】为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（）A. 9.82，9.82B. 9.82，9.79C. 9.79，9.82D. 9.81，9.82【答案】A【分析】先把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．【解答】解：把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，共有7个数据，最中间的数为9.82，∴组数据的中位数为9.82；这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．选A．12.【答题】某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 4 3 2 2则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）A. 15，16B. 13，15C. 13，14D. 14，14【答案】D【分析】根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，∴平均数==14，把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，∴中位数=（14+14）÷2=14．选D．13.【答题】中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（）A. 14.6，15.1B. 14.65，15.0C. 13.9，15.1D. 13.9，15.0【答案】C【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．这几个数的和，除以数据的个数为平均数．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为（10.9，11.3，13.2，13.9，14.6，20.3，21.5），处在中间的是13.9，因此中位数13.9．平均数为=15.1．选C．14.【答题】有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是（）A. 30B. 45C. 50D. 70【答案】C【分析】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．由此即可确定中位数．【解答】∵已知数据为10，30，50，50，70，∴它们的中位数是50．选C．15.【答题】张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A. 126.8，126B. 128.6，126C. 128.6，135D. 126.8，135【答案】A【分析】根据平均数和中位数的概念直接求解，再选择正确选项．【解答】平均数=（116×2+135×1+136×2+117×3+139×2）÷10=126.8；数据按从小到大排列：116，116，117，117，117，135，136，136，139，139，∴中位数=（117+135）÷2=126．选A．16.【答题】数据：14，10，12，13，11的中位数是（）A. 14B. 12C. 13D. 11【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】从小到大排列此数据为：10、11、12、13、14，12处在中间一位是中位数．选B．17.【答题】众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（）A. 30B. 32.5C. 35D. 45【答案】C【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】先将原数据按从小到大的顺序排列为25，30，30，35，40，50，105；故中位数为35；选C．18.【答题】在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70．这组数据的中位数是（）A. 90B. 85C. 80D. 70【答案】C【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．选C．19.【答题】为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（）A. 3B. 7C. 8D. 9【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】题目中数据共有5个，故中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是7．选B．20.【答题】我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A. 94B. 95C. 96D. 93【答案】D【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】从小到大排列此数据为：97、95、94、92、91、90，中间的两个数是94和92，∴中位数是93，选D．。

第四章数据分析单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是(）A. 35.B. 36C. 37D. 382.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）.A. 中位数是40B. 众数是4C. 平均数是20.5D. 极差是33.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）.A. 3.5B. 3C. 0.5D. －34.随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人．则这10位同学的年龄的中位数和平均数分别是（单位：岁）（）A. 16和15B. 16和15.5C. 16和16D. 15.5和15.55.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件6.已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是S甲2=17，S乙2=14.6，S丙3=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（）A. 甲团B. 乙团C. 丙团D. 采取抽签方式，随便选一个7.数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示选手甲乙丙丁方差 0.56 0.60 0.50 0.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A. B. （+ ） C. D. （am+bn）10.已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差和众数分别是（）A. 10和7B. 9和7C. 10和9D. 7和9二.填空题（共8题；共33分）11.在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表所示：那么这些队员年龄的平均数是________，众数是________．12. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么 ________（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．13.在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为：80、85、86、88、90、93，则这组数据的中位数为________ 分．14.一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是________；众数是________，极差是________．15.已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是________．16.某演出小分队是由20名年龄在25岁到30岁的演员组成，请根据表格中提供的数据，（其中28岁和29岁的人数未知），试写出这20名演员年龄的众数的所有可能值________年龄（岁） 25 26 27 28 29 30人数（名） 2 5 4 317.已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．18.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．三.解答题（共6题；共36分）19.某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．20.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．应聘者面试笔试甲 87 90乙 91 82若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？21.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？22.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示，求小丽和小明的总平均分．学生作业测验期中考试期末考试小丽 80 75 71 88小明 76 80 68 9023.学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现 24 28 26学习成绩 26 26 24工作能力 28 24 26假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．24.某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：（1）九（2）班学生共有多少人？（2）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？。

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章数据分析》单元测试卷一．选择题1．某地区100个家庭的收入从低到高是4800元，…，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）A．900元B．942元C．90 000元D．1 000元2．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（单位：万元）如下表所示：部门A B C D E F G人数1124223年利润205 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2则该公司每人所创年利润的平均值为（）A．2.25万元B．4.83万元C．3.2万元D．3.3万元3．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）A．55%B．24%C．1.0D．1.0以上4．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（）A．12℃B．19℃C．32℃D．﹣12℃5．一组数据12，8，11，9，x的平均数是10，则数据的标准差是（）A．1B．C．D．26．九年级（1）、（2）两班在一次数学考试中，成绩的平均数相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1）、（2）两班成绩的方差分别为S12和S22，则（）A．S12＞S22B．S12＜S22C．S12＝S22D．S12与S22无法比较大小7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.58．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y9．由小到大排列一组数据a1，a2，a3，a4，a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1，a2，﹣a3，﹣a4，﹣a5，0的中位数可表示为（）A．B．C．D．10．一组数据12，20，23，14，16，27，30，x，它的中位数是20.5，则x的值是（）A．小于21的数B．20.5C．21D．以上答案都不对二．填空题11．小明去超市买了三种糖果，其价格分别是10元/千克，13元/千克和16元/千克，他分别买了3千克，2千克和1千克，将其混合组成什锦糖，那么这种什锦糖的价格是元/千克．12．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的工作表现进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给分90分，教师平均给分87分，学生平均给分92分，家长平均给分90分，如果按照1：2：4：1的权重进行计算，那么张老师的综合评分应为分．13．在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示（单位：岁，年龄为整数），请根据此表回答下列问题：年龄0﹣910﹣1920﹣2930﹣3940﹣4950﹣5960﹣6970﹣7980﹣89人数91117181712862在这个样本中，年龄的中位数位于岁年龄段内在．14．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为．15．如图所示是2012～2013赛季国内某足球队1～10号队员的年龄统计图，根据统计图可知，这10名队员年龄的众数是岁，中位数是岁．16．数据1，0，5，7，1的极差为．17．数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为．18．小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是，标准差是．19．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝．20．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．三．解答题21．在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（结果保留到小数点后第2位）．22．体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表：小静、小炳各6次跳绳成绩分析表平均数中位数方差成绩姓名小静180182.579.7小炳180a49.7（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a＝；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．23．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：黑板门窗桌椅地面七年级95908095八年级90958590九年级85909590（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？24．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数x是多少？25．已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．26．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）一二三四五六七八九十甲9578778677乙24687689910根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？参考答案与试题解析一．选择题1．解：设除家庭收入为10000元的另外99个家庭收入的和为a元，把最大的数10000错误地输成100000元时这100个家庭收入的平均值为＝（+1000）（元），实际这100个家庭收入的平均值为＝（+100）（元），则（+1000）﹣（+100）＝900（元）．故选：A．2．解：根据题意得：＝＝3.2（万元）；答：该公司每人所创年利润的平均值为3.2万元．故选：C．3．解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．故选：C．4．解：今天气温的极差是12℃．故选：A．5．解：依题意得：x＝5×10﹣12﹣8﹣11﹣9＝10方差S2＝[（12﹣10）2+（8﹣10）2+（11﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2]＝2所以标准差＝．故选：B．6．解：∵甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，∴甲校的方差比乙校的成绩方差小即S12＜S22．故选：B．7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．8．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，∴这m+n个数的平均值是；故选：C．9．解：因为a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜0，所以a1＜a2＜0＜﹣a5＜﹣a4＜﹣a3，所以中位数为．故选：C．10．解：根据题意这组数据从小到大的顺序排列有三种情况：（1）12，14，16，20，x，23，27，30中，中位数为（20+x）÷2＝20.5，x＝21；（2）x，12，14，16，20，23，27，30中，中位数为（16+20）÷2＝18，与题意不符；（3）12，14，16，20，23，27，30，x中，中位数为（23+20）÷2＝，与题意不符．故选：C．二．填空题11．解：由题可得，这种什锦糖的价格为：＝12（元/千克）．故答案为：12．12．解：＝＝90.25（分）．故答案为：90.25．13．解：由题意可得，样本容量是100，根据表格可以知道中位数在30～39岁年龄段内．故答案为：30～39．14．解：按从小到大的顺序排列：13、14、19、x、23、27、28、31，所以x＝22×2﹣23＝21；故答案为：21．15．解：如图所示：年龄/岁1821232425 29人数/人23121 1（21+23）÷2，＝44÷2，＝22，众数是21；答：中位数是22，众数是21．故答案为：21，22．16．解：极差＝7﹣0＝7．故答案为7．17．解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，∴[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2]＝25，∴（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2＝100；故答案为：100．18．解：（3′50″+3′54″+4′03″+3′52″+3′46″）＝3′53″，方差S2＝[（3′50″﹣3′53″）2+…+（3′46″﹣3′53″）2]＝32，故标准差是S＝＝4′．故答案为：3′53″；4′．19．解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案为：4．20．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．三．解答题21．解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70（米）；平均数是：（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90）÷17＝（3+4.8+3.3+5.1+7+1.8+1.85+1.9）÷17＝28.75÷17≈1.69（米），答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米．22．解：（1）成绩分析表中a＝＝179，故答案为：179；（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定．23．解：（1）∵七年级的平均成绩＝（95+90+80+95）÷4＝90，八年级的平均成绩＝（90+95+85+90）÷4＝90，九年级的平均成绩＝（85+90+95+90）÷4＝90，∴三个年级的卫生状况都很好；（2）∵七年级的加权平均成绩＝95×15%+90×10%+80×35%+95×40%＝89.25，八年级的加权平均成绩＝90×15%+95×10%+85×35%+90×40%＝88.75，九年级的加权平均成绩＝85×15%+90×10%+95×35%+90×40%＝91，∴九年级的成绩最高，九年级应当选；24．解：∵100，80，x，90，90，∴分为3种情况：①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等，∴＝90，解得：x＝90；②当众数是80时，即x＝80，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠80，∴此时不行；③当众数是100时，即x＝100，∵这组数据的众数与平均数相等，∴＝≠100，∴此时不行；故这组数据中的未知数x是90．25．解：这一组数据的平均数为＝，因该组数据只有4个，故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道x的具体数值，所以要分情况讨论：（1）当x≤8时，该组数据从小到大顺序排列应为：x、8、10、10，这时中位数为9，则＝9，解得x＝8，所以此时中位数为9；（2）当8＜x≤10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、x、10、10，这时中位数为，则，解得x＝8，不在8＜x≤10内，此时x不存在；（3）当x≥10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、10、10、x，这时中位数为10，则，解得x＝12，所以此时中位数为10；综上所述，这组数据的中位数为9或1026．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．。

八年级上册第3—4章单元检测题（时间: 90分钟）一、 精心选一选！ （只有一个正确答案）1.在 , , , , x2y, 中, 分式有﹙ ﹚A. 2个B.3个C.4个D.5个2.若代数式 的值为零, 则（ ）A ．x=2或x=-1 B.x=-1.C.x= D.x=23.下列各式成立的是（ ）① a+2b+2 =a b ② -x+y x-y =-1 ③ 0.2a-3a-1 =2a-30a-1 ④ 11112-=----x x x A. ①② B.②. C.②③ D.①④4.下列分式中是最简分式的是（ ）A. B. C. - D.5.若 = ,则下列结论错误的是( )A.ad=bcB. 2222d c b a =C.ad c b ad 22=D.a+m b+m =c d6. 下列关于x 的方程是分式方程的是（ ）A. -3=B. =3-xC.x a - a b =a b -b xD.1112=--x x ）（ 7.下列说法正确的是（ ）A. ,B.C.分式的和与差一定是分式,D.分式的和与差都有可能是整式A. 8.为了了解某校初中一年级500名学生的体重情况, 从中抽查了200名学生的体重情况, 这200名学生的体重情况是（ ）B. 样本 B.总体C.个体D.无法确定9.如果3162121++x x x x 与，那么的平均数是与的平均数是（ ）A. 2B. 6C. 7D. 810.已知一组数据-3, 7, 1, -5, 19, 7, 15, 12, 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.7和7B.1和7C.7和1D.9.5和7二. 填空题11.已知当x=-2时, 分式 无意义, 当x=4时, 此分式的值为0, 则a=______,b=_________12.不改变分式的值, 使下列分式的分子与分母的最高次项的系数变为正数。

（1）____________6344)2(__________54722=---=-+-x x x a a 13.分式的最简公分母是322)1(2,2,2--+---x x x x x x x x ________________。

青岛版八年级数学上册《第4章数据分析》测试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．2．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩3．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.6974．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数C．众数＝中位数＝平均数D．平均数＜中位数＜众数5．（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.56．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．频数7．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.258．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 9．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数10．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是．12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝．13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是．14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是．15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．18．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．【考点】W2：加权平均数．【专题】11：计算题．【分析】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）．【解答】解：有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为．故选：D．【点评】本题考查的是平均数的求法．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．2．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故选：D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.697【考点】W1：算术平均数．【分析】对于以上一组数据已经按照从小到大排列，最高分是9.78，最低分是9.65，去掉；剩下5位评委的平均分即是该班节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案．【解答】解：（9.65+9.70+9.68+9.75+9.72）＝9.700分．故选：C．【点评】本题考查的是根据公式求平均数，比较简单．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．4．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数C．众数＝中位数＝平均数D．平均数＜中位数＜众数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题．【分析】根据定义分别求出平均数、中位数、众数，然后比较大小．【解答】解：平均数＝（4+5+5+5+6）＝5，中位数是5，在这组数据中5出现3次，其它数只出现一次，则众数是5，所以众数＝中位数＝平均数．故选：C．【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．5．（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.5【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选：C．【点评】本题考查统计知识中的中位数和众数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．频数【考点】W7：方差；W A：统计量的选择．【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选：C．【点评】此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】12：应用题；16：压轴题．【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误．【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为＝1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差＝1.25，故D正确．故选：D．【点评】正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键．8．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2【考点】W7：方差．【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可．【解答】解：甲的平均数＝（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5＝10，乙的平均数＝（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5＝10；S2甲＝[（10.05﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（9.96﹣10）2+（10﹣10）2]＝，S2乙＝[（10﹣10）2+（10.01﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（10﹣10）2]＝；故有S2甲＞S2乙．故选：A．【点评】本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题．【分析】根据平均数，中位数，众数的概念求解即可．【解答】解：45出现了三次是众数，按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；由平均数的公式解得平均数为40；所以40不但是平均数也是中位数．故选：B．【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数概念的掌握情况．10．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙【考点】W2：加权平均数．【专题】27：图表型．【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解答】解：由题意知，甲的总评成绩＝90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩＝88×50%+90×20%+95×30%＝90.5，丙的总评成绩＝90×50%+88×20%+90×30%＝89.6，∴甲乙的学期总评成绩是优秀．故选：C．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是乙．【考点】W7：方差．【专题】12：应用题．【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2＝3＞S乙2＝1.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故填乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝2．【考点】W4：中位数．【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为﹣1，0，4，5，8．x在﹣1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论．就可以确定x的具体位置．从而确定大小．【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3＝（4+x），解得，x＝2．故答案为：2．【点评】注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是10．【考点】W1：算术平均数．【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为8，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为8，所以有a+b+c＝24；所以数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）＝10．故填10．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．【考点】W A：统计量的选择．【专题】12：应用题．【分析】根据平均数、中位数、众数的意义分析判断．【解答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．故填平均数；众数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝4．【考点】W7：方差．【分析】根据方差公式，将（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40代入即可．【解答】解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了方差有关计算，正确掌握方差公式是解题关键．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李．【考点】VD：折线统计图；W7：方差．【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李．【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，∵波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，∴新手是小李．故填小李．【点评】考查了方差的意义：波动性越大，方差越大，成绩越不稳定．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；②男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数．【专题】27：图表型．【分析】（1）①男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；②中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数．（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）①（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）＝20+20＝40名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；②∵按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5．∴男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝4（人）全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，＝16+24+12，＝52次．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用和掌握中位数的定义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．【专题】11：计算题．【分析】（1）由图1中各项目的人数相加即可求出样本容量；（2）找出最喜欢篮球的人数，除以总人数求出所占的百分比即可；（3）由九年级人数与所占的百分比求出总人数，除以跳绳人数所占的百分比即可求出结果．【解答】解：（1）根据题意得：4+8+10+18+10＝50（人）．则该校对50人进行调查；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是×100%＝36%；（3）根据题意得：200÷20%＝1000（人），则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000×＝160（人）．【点评】此题考查了折线统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解．【解答】解：（1）调查的总户数是2÷0.05＝40（户），则Ⅲ组的户数是40×0.45＝18（户），Ⅴ组的户数：40﹣2﹣6﹣18﹣8﹣2＝4（户），百分比是×100%＝0.10；，（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2÷+6÷+18÷+8÷+4+2＝168（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有35；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为20%；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】（1）求得各段的人数的和即可；（2）根据百分比的定义即可求解；（3）中位数就是大小处于中间位置的数，依据定义即可判断．【解答】解：（1）演讲比赛的同学有：7+6+8+4＝35（人），答案是：35人；（2）成绩在91～100分的同学为优秀者所占的百分比是：×100%＝20%，故答案是：20%；（3）中位数在81～91段．【点评】本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．。

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章数据分析》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）A．40，40B．40，60C．50，45D．45，403．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（）A．12℃B．19℃C．32℃D．﹣12℃4．已知一组数据的标准差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）A．﹣2或5.5B．2或﹣5.5C．4或11D．﹣4或﹣115．样本101，98，102，100，99的样本标准差为（）A．0B．1C．2D．6．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：﹣4，﹣2，5，4，﹣1，0，2，3，﹣2，﹣5，那么这个样本的极差和方差分别是（）A．10，10B．10，10.4C．10.4，10.4D．0，10.47．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.58．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.09．某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成图所示的统计图，根据图表，请问中位数是（）A．18B．23C．做对8道D．做对9道10．若a和b的平均数为3，b和c的平均数为4，则a，2b，c的平均数为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．在数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是1，则x＝．12．在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为岁．13．已知一组数据2，1，﹣1，0，3，则这组数据的最大值与最小值的差是．14．为了参加我市组织的“我爱家乡美”的系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表，则学校应选择班．学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.570.3九（2）班 1.570.7九（3）班 1.60.3九（4）班 1.60.715．若样本x1，x2，…，x n的平均数为5，方差s2＝0.025，则样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数＝，方差s2＝．16．某地两校联谊晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52．（1）甲节目中演员年龄的中位数是，众数是．乙节目中演员年龄的中位数是，众数是．（2）不计算直接指出两个节目中，演员年龄波动较小的一个是．17．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．18．某兴趣小组成员的年龄统计（不完整）如下表所示，已知他们的平均年龄是14.5岁，那么年龄为14岁的人数是．年龄/岁13141516人数15119．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．20．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312则表中数据的中位数是度；众数是度．三．解答题（共5小题）21．（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求这一天10名工人生产零件件数的中位数．22．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？23．芙蓉市公交车12路车总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时期从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 29 26 24 28 30 26 21 23（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）求这10个班次乘车人数的众数和中位数；（3）如果在高峰时段从总站共发车60个班次试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？24．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）一二三四五六七八九十甲9578778677乙24687689910根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？25．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，∴这m+n个数的平均值是；故选：C．2．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90，第4、5个两个数的平均数是（40+40）÷2＝40，所以中位数是40，在这组数据中出现次数最多的是40，即众数是40．故选：A．3．解：今天气温的极差是12℃．故选：A．4．解：∵数据的标准差为，∴数据的方差为：，∴＝（1+0+9+25+x2﹣5×（）2，解得：x1＝﹣2，x2＝5.5．故选：A．5．解：＝＝100；S2＝[（101﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（100﹣100）2+（99﹣100）2]＝2；∴标准差＝．故选：D．6．解：极差为5﹣（﹣5）＝10，平均数＝（﹣4+5﹣2+4﹣1+3+2+0﹣2﹣5）÷10＝0，2＝[（﹣4﹣0）2+（5﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（4﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2+方差S甲（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（﹣5﹣0）2]÷10＝10.4．故选：B．7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．故选：C．8．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：C．9．解：总共的人数有6+18+23+3＝50人，中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，9×2÷2＝9，所以中位数为9．故选：D．10．解：∵a和b的平均数为3，∴＝3，∴a+b＝6，∵b和c的平均数为4，∴b+c＝8，∴a+b+b+c＝6+8＝14，∴＝，∴a，2b，c的平均数为；故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，∴数据共有6个数，而0为中间的一个数，∵该组数据的中位数是1，∴＝1，解得x＝2；故答案为：2．12．解：根据题意得：平均年龄＝（14×10+15×24+16×2+17×4）÷40＝15（岁）．故答案为：15．13．解：极差为：3﹣（﹣1）＝4．故答案为：4．14．解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，应选择九（3）；故答案为：九（3）．15．解：∵样本x1，x2，…，x n的平均数为5，∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数是5×4＝20；∵样本x1，x2，…，x n的方差为0.025，∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的方差是0.4；故答案为：20，0.4．16．解：（1）甲节目中15出现的次数最多，所以众数是15；第5和第6个数均为15，故中位数为15岁；乙节目中6出现的次数最多，所以众数是6岁；第5和第6个数均为6，故中位数为6岁；（2）甲的极差是17﹣13＝4，乙的极差是52﹣5＝47，所以甲的波动较小．故答案为：15岁，15岁，6岁，6岁，甲．17．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．18．解：设年龄为14岁的人数是x，则（13+14x+15×5+16）÷（1+x+5+1）＝14.5，解得x＝5．故答案为：5．19．解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，则＝8，解得：x＝4，则这4个奇数为：5，7，9，11．故答案为：5，7，9，11．20．解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，∴中位数为113度，∵用电量为113度的天数最多，∴众数为113度．故答案为：113，113．三．解答题（共5小题）21．解：（1）把这组数据从大到小排列如下：2、3、7、8、10、11、13、14、16，位于中间位置的数是10，故中位数为10；（2）把这组数据从大到小排列如下：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，中位数为：（15+15）÷2＝15，故中位数为15．22．解：设其余三个数的平均数是x，根据题意得：3x+12＝33，解得：x＝7．答：其余三个数的平均数是7．23．解：（1）平均数＝（20+23+29+26+24+28+30+26+21+23）÷10＝25（人）；（2）∵23、26都出现了2次，次数最多，∴众数是23和26，按从小到大排列为20，21，23，23，24，26，26，28，29，30，而第5、6个数分别为24、26，∴中位数＝（24+26）÷2＝25；（3）∵10个班次乘车人数的平均数为25人，∴高峰时段从总站乘车出行的乘客共有25×60＝1500人．24．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．25．解：（1）＝×（585+596+…+601）＝601.6（cm），＝×（613+618+580+…+624）＝599.3（cm）．（2）＝×[（585﹣601.6）2+（596﹣601.6）2+…+（601﹣601.6）2]＝65.84，＝×[（613﹣599.3）2+（618﹣599.3）2+…+（624﹣599.3）2]＝284.21．（3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的成绩较乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥的好，乙的成绩比甲好．．（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．。

单元评价检测(四)第4章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为(精确到0.1) ( )A.83.1B.83.2C.83.4D.82.5【解析】选B.该组数据的平均数=51×83+49×89+50×82+60×79.551+49+50+60≈83.2.2.十名射箭运动员进行训练,每人射箭一次,成绩如表:则十名运动员射箭成绩的中位数(环)为 ( )A.9B.8C.6D.10或9【解析】选 A.将十名射箭运动员进行训练的成绩按照从小到大的顺序排列为6,6,7,7,9,9,9,10,10,10,所以十名运动员射箭成绩的中位数(环)为(9+9)÷2=9.3.(2013·广州中考)实验学校九年级一班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为 ( )A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是5,一共出现了4次,所以众数是5;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是4,第6个的是4,故中位数是4.4.(2013·天津中考)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15.由此可知 ( )A.(1)班比(2)班成绩稳定B.(2)班比(1)班成绩稳定C.两班的成绩一样稳定D.无法确定哪个班的成绩更稳定【解析】选B.因为17.5>15,所以(2)班比(1)班成绩稳定.5.(2013·包头中考)一组数据从小到大排列为2,4,8,x,10,14,若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为 ( )A.6B.8C.9D.10【解析】选D.因为这组从小到大排列的数的中位数是9,所以有8+x 2=9,所以x=10,所以这组数据是2,4,8,10,10,14,故众数是10.6.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).那么被遮盖的两个数据依次是 ( )A.80,2B.80,4C.78,2D.78,4【解析】选C.设丙的得分为x,则81+79+x+80+825=80,解得x=78.s 2=15[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]=2. 7.某校A,B 两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如表所示:设两队队员身高的平均数分别为x ̅A ,x ̅B ,身高的方差分别为s A 2,s B 2,则正确的选项是 ( )A.x ̅A =x ̅B ,s A 2>s B2 B.x ̅A <x ̅B ,s A 2<s B 2 C.x ̅A >x ̅B ,s A 2>s B2 D.x ̅A =x ̅B ,s A 2<s B 2 【解析】选 D.因为x̅A =15×(176+175+174+171+174)=174(cm),x ̅B =15×(170+173+171+174+182)=174(cm). s A2=15×[(176-174)2+(175-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(174-174)2]= 2.8(cm 2);s B 2=15×[(170-174)2+(173-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(182-174)2]=18(cm 2); 所以x ̅A =x ̅B ,s A 2<s B 2.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013·泰州中考)某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 岁.【解析】把40个人的年龄按大小顺序排序,因为第20个人的年龄和第21个人的年龄都是15岁,所以中位数为15岁.答案:159.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为 分.【解析】84×3+80×3+90×43+3+4=85.2(分). 答案:85.210.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)甲:450 460 450 430 450 460 440 460乙:440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点中, 玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而s 甲2=100,s 乙2=200,所以甲种玉米的产量比较稳定.答案:甲11.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图是全班解题情况的统计,平均每个学生约做对了 道题;做对题数的中位数为 ;众数为 .【解析】x ̅=7×5+8×15+9×11+10×155+15+11+15≈8.8;第23,24个数都是9,因此中位数是9;众数是8和10.答案:8.8 9 8和10【易错提醒】在本题中,所研究的对象是做对题的数据,而不是做对题的人数.12.(2014·拱墅区质检)如图反映了某校初二(1)、(2)两班各50名学生电脑操作水平等级测试的成绩,其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次转化为50分、60分、70分、80分、90分,试结合图形计算:①(1)班学生成绩的众数是分、中位数是分;②(2)班学生成绩的平均数是分、方差是 .【解析】①因为(1)班学生成绩众数是中等,所以是70分,中位数是:70分,②(2)班学生成绩的平均数是:70分,方差是:120.答案:①70 70 ②70 120三、解答题(共47分)13.(11分)(2013·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:百分制候选人教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人将被录取.(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.【解析】(1)甲.(2)甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分),乙赋权后的平均分数最高,所以乙将被录取.14.(11分)(2013·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整.(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数.(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12 t的约有多少户?【解析】(1)这100户家庭月平均用水量为11 t的户数为:100-(20+10+20+10) =40(户).条形图补充如下:(2)平均数:x̅= 10×20+11×40+12×10+13×20+14×10100=11.6(t).中位数:11 t.众数:11 t.(3)20+40+10100×500=350(户).答:不超过12 t 的用户约有350户.15.(12分)某校九年级(1)班响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州同学在父母的支持下各捐献了50册图书,班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数.(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.【解析】(1)设捐7册书的有x 人,则捐8册书的有(40-6-8-15-x-2)=(9-x)人, 则4×6+5×8+6×15+7x+8(9-x)+50×2=320,解得x=6,则9-x=3,即捐7册书和8册书的人数分别为6人和3人.(2)平均数x ̅=32040=8.众数为6.中位数为6.在捐书的40人中,只有2人捐书超过平均数,大部分人捐书不超过平均数,故平均数不能反映该班同学捐书册数的一般状况.16.(13分)(2014·宜春模拟)某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图所示:(1)根据上图填写下表:平均数 中位数 众数 方差 甲班8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由.(3)乙班小明说:“我的成绩是中等水平”,你知道他是几号选手吗?为什么?【解析】(1)甲班的众数是8.5;方差是:15[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7; 把乙班的成绩从小到大排列,最中间的数是8,则中位数是8.(2)从平均数看,因两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;从中位数看,甲的中位数高,所以甲班的成绩较好;从众数看,乙班的分数高,所以乙班成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.(3)乙班5号选手.因为乙班的成绩的中位数是8,所以小明的成绩是8分,则小明是乙班5号选手.初中数学试卷桑水出品。

青岛版八年级数学上册第4章数据分析单元检测2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2021年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.70m ，1.65mB ．1.70m ，1.70mC．1.65m ，1.60mD ．3，42．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（） A ．13.5，13.5B ．13.5，13C ．13，13.5D ．13，143．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数4．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A ．10BCD ．25．若干名工人某天生产同一种零件,将生产的零件数整理成如图所示的条形图.设他们生产零件的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )A．b＞a＞c B．c＞a＞bC．a＞b＞c D．b＞c＞a6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．某住宅小区4月份1日至6日每天用水量变化情况如图,那么4月份的总用水量约为( )吨(一个月按30天算)A．900 B．930C．960 D．9909．小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是()A．平均数是(10＋8×4＋7×2＋6×2＋5)÷10＝7.3(环)，成绩还不错B．众数是8环，打8环的次数占40％C．中位数是8环，比平均数高0.7环D．方差是1.81，稳定性一般10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150－180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题11．在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况如下表:则这10位评委评分的平均数是__________分.12．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是．13．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________.14．某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只。