2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天专题练习

2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用一般人造卫星专题练习一、填空题1．把一颗质量为2t 的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道，已知地球质量为6×1024kg ，半径为6.4×103km ．这颗卫星运行的周期是_______h2．万有引力定律122m m F G r 是科学史上最伟大的定律之一，是人类迈向太空的理论基础．神舟七号宇宙飞船绕地球做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，飞船做圆周运动的轨道半径为r ，地球质量为M，万有引力常量为G ．则神舟七号宇宙飞船做圆周运动的向心加速度的表达式为_____ (用字母G，M，r 表示)， 3．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的线速度v，________，角速度ω， ________，运行周期T，________，向心加速度a，________，4．两颗地球卫星A 和B 的轨道半径之比r A ，r B =1，4，则它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比v A ，v B =_________；运动周期之比T A ，T B =__________，5．为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从___向____（填东、南、西、北）发射．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较_____（填高或低）的地方较好．6．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m 的砝码，示数为F ，已知该星球半径为R ，则这个星球表面的人造卫星的运行线速度v 为_______________，7．地球卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐缓慢减小时，万有引力将_______，速度将______。

（均选填增大、减小、不变）8．人造地球卫星A，B 绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分别为h A 和h B ，地球半径为R ，则它们速度之比为V A : V B =______；周期之比为T A : T B =______，9．天宫二号绕地球做匀速圆周运动，在这种环境中无法用天平测量物体的质量．宇航员利用以下实验测量物体的质量：图中O 点装有一力传感器（大小不计），小物体通过细绳与传感器连接，将细绳拉直，给物体一个初速度，让它在桌面上绕O 点转动；读得拉力传感器示数F 、测得小球转动n 圈的时间为t 、细绳长为L ，(1)在天宫二号中不能直接用天平测量物体质量的原因是______________________，(2)该小物体的质量m=__________________（用所测物理量符号表示），10．A，B为地球周围的两颗卫星，它们离地的高度分别为h1，h2，已知地球半径为R，A，B的线速度大小之比为_____________，A，B的角速度之比为______________，11．在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是_______，运行角速度最大的是_________，12．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造地球卫星B，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2，它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比______向心加速度大小之比_______13．行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量比为2，1，A与B的半径比为1，2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T a，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T b，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比T a，T b为________14．有两颗人造地球卫星，质量之比是m1∶m2=2∶1，运行速度之比是v1∶v2=2∶1。

2021年高考物理一轮复习 13《万有引力与航天》试题1.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g2.(xx·广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度3.(xx·浙江五校联盟第一次模拟)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100千米、周期约为118分钟的工作轨道,开始对球进行探测( )A.卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大B.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大C.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大D.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大4.已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是( )A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间tB.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船,测出飞船的周期TC.观察火星绕太阳的圆周运动,测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T5.我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星,运行轨道不同,“风云一号”采用极地圆形轨道,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12h巡视一周,可以对不同地区进行观测,“风云二号”采用地球同步轨道,同步轨道半径约为地球半径的6.6倍,轨道平面在赤道平面内,能对同一地区进行连续观测,对这两颗卫星,以下叙述中正确的是…( )A.“风云二号”卫星的运行周期为24hB.“风云一号”卫星的运行速度是“风云二号”卫星运行速度的2倍C.“风云二号”卫星的运行速度大约是第一宇宙速度的0.4倍D.“风云一号”卫星的运行加速度是“风云二号”卫星运行加速度的倍6.(xx·江苏单科,1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积7.在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万有引力常量G未知).则根据这些条件，可以求出的物理量是（）A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期8.如图所示,空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万千米的时速飞行,如果再用火箭发动机加速,空天飞机就会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞机,下列说法正确的是( )A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失重状态B.它在高6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功D.它从地球轨道返回地面,必须先减速9.(xx·北京卷)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为R s和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？参考答案1.解析:重力加速度由万有引力产生,在火星表面:G=mg1,可得g1=,在地球表面:G=mg,可得g=,则×4=0.4,即g1=0.4g.答案:B2.解析：根据G=，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据G=，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M＝，如果知道张角θ，则该星球半径为r＝R sin，所以M＝，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误.答案：AC3.解析:第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,等于近月卫星的速度,大于所有卫星的速度,A 项错误;卫星由Ⅰ轨道进入Ⅱ或Ⅲ轨道,需减速做近心运动,机械能减小,B项正确,C项错误;卫星在轨道Ⅲ或Ⅰ上经过P点时,到月心的距离相等,根据=ma可知,加速度应相等,D项错误.答案:B4.解析:A项能求出火星的质量,缺半径信息,不能求出密度;B项,由G=m()2r,可得,平均密度ρ=;C项缺少轨道半径,不能求出平均密度;D项缺少地球半径,不能求出平均密度.答案:B5.解析:“风云二号”是同步卫星,运行周期为24h,A项正确;由G=m()2r,得T=2π,“风云一号”与“风云二号”轨道半径比为1∶,由=,得v=,两卫星运行速度比为,第一宇宙速度与“风云二号”运行速度的比≈2.5,则B项错,C项对;由=ma,则a=,两卫星运行加速度比为,则D项对.答案:ACD6.解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,A项错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,B项错误;由开普勒第三定律=k可知C项正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星,不相等,D项错误.答案:C7.解析：由竖直上抛运动规律得g＝G=mg M＝ρ＝，G未知，故A错；根据已知条件不能分析行星的自转情况，B错；根据G=mg＝得v＝，C正确；由G＝m()2R＝mg得T＝2π ＝2π ，D正确.答案：CD8.解析:从地面发射加速升空时,加速度向上,机舱内的物体处于超重状态,则A项错;在高6万米的大气层内飞行时,受地球的引力、空气阻力和牵引力,则B项错;做匀速圆周运动时,所受地球的引力不做功,则C项错;从地球轨道返回地面,变轨做近心运动,必须先减速,则D项正确.答案:D9.解析：(1)设小物体质量为m.a.在北极地面G＝F0在北极上空高出地面h处G＝F1＝当h＝1.0%R时＝≈0.98.b.在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G-F2＝m 得＝.(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为M S，地球质量为M，地球公转周期为T E，有G＝Mr得T E＝.其中ρ为太阳的密度.由上式可知，地球公转周期T E仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关.因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.答案：(1)a.＝ 0.98b.＝(2)与现实地球的1年时间相同34694 8786 螆O-29251 7243 牃 SLv24509 5FBD 徽38350 95CE 闎33270 81F6 臶26741 6875 桵22192 56B0 嚰21745 54F1 哱"。

2021届一轮高考物理练习：曲线运动、万有引力与航天（基础）及答案*曲线运动、万有引力与航天*1、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。

B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。

P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。

当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A.0.56 sB.0.28 sC.0.16 sD.0.07 s2、如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为m1、m2的A、B小球．两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等．则A、B小球到Q的距离l1、l2的比值l1l2为()A.m21m22 B.m22 m21C.m1m2 D.m2m13、某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A．西北风风速为4 m/sB．西北风风速为4 2 m/sC．东北风风速为4 m/sD．东北风风速为4 2 m/s4、某行星探测器在近地低轨道做圆周运动，周期为6×103 s(地球质量为M，半径为R)．若某行星质量为10M，半径为100R，此探测器绕该行星低轨道做圆周运动的周期约为()A．6×102 s B．6×103 sC．2×104 s D．2×106 s5、(2019·郴州模拟)(双选)如图所示，三个小球从不同高处A、B、C分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上同一位置D，且OA∶AB∶BC＝1∶3∶5，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝9∶4∶1B．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2C．A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1∶4∶9D．A、B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶4∶96、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg7、(2019·沙市中学模拟)(双选)如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的水平细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线(不会断)连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球可能相对杆静止B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球一定相对杆滑动C．若两球相对于杆滑动，一定是都向穿有质量为M的球的一端滑动D．若角速度为ω时，两球相对杆都不动，那么角速度为2ω时，两球也不动8、（多选）同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E p＝－G m0mr(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则()A．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面9、如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。

2021届高考物理一轮巩固题：曲线运动、万有引力与航天练习（含答案）巩固：曲线运动、万有引力与航天一、选择题1、我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行，对接前“天宫二号”的运行轨道高度为393 km，“天舟一号”货运飞船轨道高度为386 km，它们的运行轨道均视为圆周，则()A．“组合体”比“天宫二号”加速度大B．“组合体”比“天舟一号”货运飞船角速度大C．“组合体”比“天宫二号”周期大D．“组合体”比“天舟一号”货运飞船机械能大2、宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA <rB<rC。

忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体( )A.线速度大小关系是vA >vB>vCB.加速度大小关系是aA >aB>aCC.质量大小关系是mA >mB>mCD.所受万有引力合力的大小关系是FA =FB=FC3、我国于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星，计划执行月面取样返回任务．“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ，第二步在环月轨道的A 处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ，第三步当接近地球表面附近时，又一次变轨，从B点进入绕地圆轨道Ⅲ，第四步再次变轨道后降落至地面，下列说法正确的是()A．将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7.9 km/sB．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ需要加速C．“嫦娥五号”从A沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中其动能一直增加D．“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速4、如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。

2021届一轮高考物理基础练习：曲线运动、万有引力与航天及答案一轮专题：曲线运动、万有引力与航天1、(多选)如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R，在细线下端连上一质量为m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α.同时小球在细线的约束下开始做圆周运动，轻杆旋转的角速度为ω，小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β＝2α.重力加速度用g表示，则下列说法错误的是()A．细线对小球的拉力为mg sinαB．小球做圆周运动的周期为πωC．小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2αD．小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L＋R)sinα2、有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河。

一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3。

回程与去程所用时间之比为()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．23∶13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是()A．三个小球落地时间差与车速有关B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L24、(2019·株洲模拟)(双选)将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经 3 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g取10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是()A．斜面的倾角是30°B．小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 mC．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D．若将小球以水平速度v′0＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处5、（双选）如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是()A．ω≤μgr B．ω≤2μg3rC．ω≤2μgr D．μgr≤ω≤2μgr6、公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小7、(多选)(2019·湖北重点中学模拟)如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。

2021年新高考物理一轮复习专题训练专题（17）万有引力与航天一、单项选择题（本题共18小题，每小题5分，满分90分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

)1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，而牛顿发现了万有引力定律．2.中国科学院“量子科学实验卫星”于2016年8月发射，这既是中国首个、更是世界首个量子卫星．该卫星的发射将使中国在国际上率先实现高速星地量子通信，连接地面光纤量子通信网络，初步构建量子通信网络．如图1所示，如果量子卫星的轨道高度约为500 km，低于地球同步卫星，则()图1A．量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的小B．量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小C．量子卫星的周期比地球同步卫星的小D．量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小【答案】C3.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图2)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为()图2A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．5×1033 kgD ．5×1036 kg【答案】B【解析】根据“泰坦”的运动情况，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，化简得到M ＝4π2r 3GT 2，代入数据得M ≈5×1026 kg ，故选B. 4．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T ，引力常量为G .则该行星的平均密度为( )A.3πGT 2B.π3T 2C.3πb aGT 2D.3πa bGT 2 【答案】C【解析】万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力G M 地m R 2＝m 4π2R T 2，且ρ地＝3M 地4πR 3，由以上两式得ρ地＝3πGT 2.而ρ星ρ地＝M 星V 地V 星M 地＝b a ，因而ρ星＝3πb aGT 2.故C 正确． 5.观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图3所示．已知引力常量为G ，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为( )图3A ．2πl 3Gθt 2 B.l 3Gθt 2 C.l 3θGt2 D.l Gθt2 【答案】B【解析】“嫦娥三号”在环月轨道上运动的线速度为：v ＝l t ，角速度为ω＝θt ；根据线速度和角速度的关系式：v ＝ωr ，可得其轨道半径r ＝v ω＝l θ；“嫦娥三号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMm r 2＝mωv ，解得M ＝l 3Gθt 2，故选B. 6．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.mv 2GNB.mv 4GNC.Nv 2GmD.Nv 4Gm【答案】B【解析】设卫星的质量为m ′由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R① m ′v 2R＝m ′g ② 由m 的重力为N 得N ＝mg ③由③得g ＝N m ，代入②得：R ＝mv 2N代入①得M ＝mv 4GN，故A 、C 、D 错误，B 项正确． 7．如图4所示，a 是静止在地球赤道上的物体，b 是探测卫星，c 是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行．若某一时刻，它们正好运行到同一条直线上．则再经过6小时，下列图中关于a 、b 和c 三者位置的图示可能正确的是( )图4【答案】D【解析】由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，知T c ＞T b ，而a 、c 周期相同，可知D 正确． 8．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳的运行周期之比为8∶1，则两行星的公转速度之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶2D ．1∶4【答案】C【解析】根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r ＝3GMT 24π2， 因为周期之比为8∶1，则轨道半径之比为4∶1，根据G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r， 则公转速度之比为1∶2，C 正确，A 、B 、D 错误．9．(2019届温州市质检)2016年12月28日11时23分，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空．这颗被命名为“八一·少年行”的小卫星计划在轨运行时间不少于180天，入轨后可执行对地拍摄、无线电通讯、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．若因实验需要，将卫星由距地面高280 km 的圆轨道Ⅰ调整进入距地面高330 km 的圆轨道Ⅱ，则此小卫星( )A ．在轨道Ⅰ上运行的速度可能大于7.9 km/sB ．在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上运行的周期小C ．在轨道Ⅱ上运行的周期比同步卫星的周期小D ．在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上运行的向心加速度大【答案】C10．2017年4月20日，“天舟一号”飞船成功发射，与“天宫二号”空间实验室对接后在离地约393 km 的圆轨道上为“天宫二号”补加推进剂，在完成各项试验后，“天舟一号”受控离开此圆轨道，最后进入大气层烧毁．下列说法中正确的是( )A ．对接时，“天舟一号”的速度小于第一宇宙速度B ．补加推进剂后，“天宫二号”受到的地球的引力减小C ．补加推进剂后，“天宫二号”运行的周期减小D ．“天舟一号”在加速下降过程中处于超重状态【答案】A11. 如图5所示，中国自主研发的新型平流层飞艇“圆梦号”首次试飞成功，它采用三个六维电机的螺旋桨，升空后依靠太阳能提供持续动力，能自主和遥控升空、降落、定点和巡航飞行，未来或替代亚轨道卫星．假设某次实验中，“圆梦号”在赤道上空指定20公里高度绕地球以恒定速率飞行一圈，下列说法中错误的是( )图5A ．飞艇绕地球飞行的过程中合力为零B ．飞艇绕地球飞行的过程中速度时刻在改变C ．飞艇绕地球一圈的平均速度为零D ．研究六维电机的螺旋桨转动时，不可把螺旋桨看成质点【答案】A12．天文学家近期在银河系发现一颗全新的星球——“超级地球”．它的半径是地球的2.3倍，而质量却是地球的17倍，科学家们认为这颗星球可能是由岩石组成．它的发现将有助于探索地球之外是否存在生命．这颗“超级地球”的第一宇宙速度约为( )A ．3 km/sB ．15 km/sC ．21 km/sD ．28 km/s【答案】C解析 在地球上，第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：G Mm R 2＝m v 2R 可得地球的第一宇宙速度v ＝GM R＝7.9 km/s. 据此关系知，“超级地球”的第一宇宙速度v ′＝GM ′R ′＝G ·17M 2.3R ≈2.72×7.9 km/s≈21.5 km/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．13．科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量是( )A ．恒星与太阳质量之比B ．恒星与太阳密度之比C ．行星与地球质量之比D ．行星与地球表面的重力加速度之比 【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m (2πT )2r ，解得：M ＝4π2r 3GT2，由题意可知，行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍(即知道轨道半径之比)，行星围绕该恒星的周期为1 200年，地球绕太阳的周期为1年(即知道周期之比)，所以利用上式可求出恒星与太阳的质量之比，故A 正确；恒星与太阳质量之比可求出，但由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出恒星与太阳的密度之比，故B 错误；根据万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m (2πT)2r ，可求出中心天体的质量，不能求出行星与地球的质量之比，故C 错误；根据公式mg ＝G Mm R 2可知，g ＝GM R2，由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出行星与地球表面的重力加速度之比，故D 错误．14．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大【答案】A【解析】地球对卫星的万有引力提供向心力，由G mM r 2＝m (2πT )2r 得：T ＝2πr 3GM，由于周期T 变大，所以卫星距地面的高度变大，A 正确；由卫星运行的规律可知，向心加速度变小，线速度变小，角速度变小，B 、C 、D 错误．15．(2018·浙江十校联盟3月选考)四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图6所示，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )图6A ．a 的向心加速度最大B ．c 相对于b 静止C ．相同时间内b 转过的弧长最长D ．d 的运行周期最小【答案】C16．(多选)2017年12月26日3时44分，我国成功将“遥感三十号03组”卫星发射升空，并进入高度约为500 km 的预定轨道．下列有关说法中正确的是( )A ．该卫星的发射速度一定等于7.9 km/sB ．该卫星的周期一定小于24 hC ．该卫星的速率一定大于地球同步卫星的速率D ．相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积一定等于地球同步卫星与地球的连线扫过的面积【答案】BC【解析】“遥感三十号03组”卫星的高度约为500 km ，其轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，7.9 km/s 是最小的发射速度，“遥感三十号03组”卫星的发射速度一定大于7.9 km/s ，故A 错误；地球同步卫星的周期为24 h ，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知该卫星的周期一定小于24 h ，故B 正确；根据v ＝GM r可知该卫星的速率一定大于地球同步卫星的速率，故C 正确；面积定律指的是同一颗星与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，所以相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积不一定等于地球同步卫星与地球的连线扫过的面积，故D 错误．17.(多选)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)．如图7所示，设“碳卫星”在半径为R 的圆周轨道上运行，经过时间t ，通过的弧长为s .已知引力常量为G .下列说法正确的有( )图7A ．“碳卫星”内的物体处于平衡状态B ．“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC ．“碳卫星”的发射速度大于7.9 km/sD ．可算出地球质量为s 2R Gt 2 【答案】CD【解析】“碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故“碳卫星”内的物体不处于平衡状态，处于失重状态，故A 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最大的运行速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其运行速度应小于7.9 km/s ，故B 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其发射速度应大于7.9 km/s ，故C 正确；“碳卫星”的线速度v ＝s t ，根据万有引力提供向心力G Mm R 2＝m v 2R ，解得地球质量：M ＝v 2R G ＝s 2R Gt 2，故D 正确． 18． 2017年11月5日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成，其中“北斗－G5”为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km ；“北斗－M3”为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km ，已知地球半径为6 400 km ，则下列说法中正确的是( )A ．“北斗－G5”绕地球运转周期为24 hB ．“北斗－G5”绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC ．“北斗－M3”绕地球运转的角速度小于“北斗－G5”的角速度D ．“北斗－M3”绕地球运转的向心加速度小于“北斗－G5”的向心加速度【答案】A【解析】“北斗－G5”为地球静止轨道卫星，周期等于地球的自转周期，为24 h ，故A 正确；根据v ＝GMr可知，轨道半径r 越大，则线速度越小，当r 最小，即等于地球半径R 时，线速度最大，等于第一宇宙速度7.9 km/s ，故“北斗－G5”的线速度一定小于7.9 km/s ，故B 错误；“北斗－M3”为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km ，而“北斗－G5”为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km ，根据G Mm r2＝mω2r ，有ω＝GM r 3，轨道半径越小，角速度越大，所以“北斗－M3”绕地球运转的角速度大于“北斗－G5”的角速度，故C 错误；根据G Mm r 2＝ma ，有a ＝GM r2，因为轨道半径越大，向心加速度越小，所以“北斗－M3”绕地球运转的向心加速度大于“北斗－G5”的向心加速度，故D 错误.。

2021年高考物理一轮复习专题测试专题05 万有引力与航天一、单项选择题（每题4分，共40分）1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( )A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量答案 D2．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星。

设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )解析 a 是地球赤道上的一点，c 是地球同步卫星，则c 始终在a 的正上方；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM，故r 越大，T 越大，则b 比d 超前。

答案 C3.某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE rB.E k ΔE rC.ΔE E k －ΔE rD.E k －ΔE ΔEr 解析 卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 2r ＝2E k r ，因此E k ＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 项正确。

4．假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( )A.14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍解析 由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，ρ＝ρ地，即3g 4πGR ＝3g 地4πGR 地，得R ＝4R 地，故M M 地＝gR 2G ·G g 地R 2地＝64。

2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天（通用型）练习及答案一轮：曲线运动、万有引力与航天1、(多选)如图所示，a、b、c三个不同的位置向右分别以vA 、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的d点，不计空气阻力。

则必须( )A.先同时抛出A、B两球，再抛出C球B.先同时抛出B、C两球，再抛出A球C.必须满足vA >vB>vCD.必须满足vA <vB<vC2、如图所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是()A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力3、(2019·陕西宝鸡二模)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。

连杆AB、OB 可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。

已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动且角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A ．ωLsin βsin αB ．ωLcos βsin αC ．ωLcos βcos αD ．ωLsin βcos α4、（双选）船在静水中的速度v 1和水速v 2一定，过河的最短时间为t 1，用最短的位移过河的时间是t 2，则下列说法正确的是( )A ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 2t 22－t 21B ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 1t 22－t 21C ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 1D ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 25、由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 36、如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B ．πnr 2r 3r 1 C.2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 27、(双选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A 2，若在传动过程中，皮带不打滑。

2021届高三物理一轮复习力学万有引力与航天万有引力定律的应用第一宇宙速度专题练习一、填空题1．第一宇宙速度是发射卫星的________（填最大或最小）发射速度，是卫星绕地球运行的________（填最大或最小）环绕速度．2．某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度约为8km/s，该行星的第一宇宙速度是__________km/s．3．已知一个钩码的质量为m;地球的半径为R;“科学真是神奇”，现仅提供一只量程合适的弹簧秤，你就可以获得地球的第一宇宙速度啦！（忽略地球的自转）（1）需要直接测量的物理量是____________（2）地球的第一宇宙速度V1的推理表达式为:V1=_________（用已知和测量的物理量表示）4．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？5．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________；某行星的质量约为地球质量的1/4，半径约为地球半径的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________（已知万有引力常量为G）。

6．若已知某星球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度为________；若已知某星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g，则该星球的第一宇宙速度为____________。

7．某星球的半径是地球的p倍，质量是地球的n倍，该星表面的自由落体加速度_______，该星球的第一宇宙速度_________（已知地球表面的自由落体加速度为g，地球的第一宇宙速度为V1）。

8．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m的砝码，示数为F，已知该星球半径为R，则在这颗星球表面运行的人造卫星周期T为_______________。