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声学漫谈之七：扬声器等效电路与参数弱非线性在非线性系统中又分强非线性和弱非线性，两者只是一个定性的概念。
在非线性物理系统中，其微分方程中包含了常系数线性项，以及非线性项。
当非线性部分与线性部分相比是比较微小的时候，这种系统可以称为弱非线性系统。
扬声器正是这种弱非线性的系统。
时不变性系统的参数不会随时间而变化，同一个输入信号，不论输入时间先还是后，输出的响应信号都是一样的。
需要注意的是，扬声器只能基本上算是时不变系统，因为其某些参数在长时间工作以后，特性可能会有些变化，比如线圈。
因果性即输出只取决于输入，和此前的信号无关，也不会影响以后的输出信号。
稳定系统只要输入是有界的，可收敛的，输出必定是有界的，可以收敛的。
扬声器系统实现了电声的转换，系统中其实包括了电-->力-->声之间的转化。
扬声器的等效电路有多种的表达方式，有声学、力学、电学等。
对于音频功放的设计或者应用者来说，关注的是其电学的等效电路，如下图所示。
其中，eg是输入信号源（比如正弦波，PWM波等）；Rg是输入信号源的内阻（一般比较小，mΩ级别）；Re是音圈电阻（Ω级别，常见的是8Ω）；Le是音圈电感（几十uH级别，常见的是33uH）；Res是扬声器等效声阻折算到电路端的电阻（Ω级别）Les是扬声器等效声顺折算到电路端的电感（mH级别）Ces是扬声器等效声质量折算到电路端的电容（百uF级别）根据上图中的等效电路，可以得到扬声器的电学等效阻抗可以表示为：等效阻抗随着频率变化的曲线如下图所示，横轴为信号频率，纵轴为扬声器阻抗。
从图中可以看出，阻抗的模值会随着频率变化，当频率从低频逐渐增大时，阻抗曲线慢慢上升。
当在某个频率点，阻抗曲线会出现一个峰值，该频点就是扬声器的谐振频点，经过谐振点以后，阻抗快速下降到最低点。
此最低点对应的阻抗就是扬声器的额定阻抗（又称为标称阻抗，扬声器手册中给出的额定阻抗，一般和此点阻抗的偏差小于20%）。
扬声器的阻抗实际上由3部分组成，a表示扬声器音圈的直流阻抗，不随频率变化（严格讲会随着温度变化）；b表示电感部分，根据电感特性其感抗随频率上升而增加，和音圈的绕法、匝数有关；c表示反电动势部分，当音圈振动时，会产生一个反电动势，反电动势的电流与音圈输入电流的方向相反，事实上相当于减小输入电流，输入电流减小，则说明阻抗增高。
如何用COMSOL软件对扬声器驱动器执行非线性失真分析扬声器驱动器的全面分析不仅限于频域研究。
一些我们需要或不需要（但仍令人着迷）的效应只能通过非线性时域研究来捕获。
在本文中，我们将讨论系统非线性如何影响声音的生成，以及如何使用COMSOL Multiphysics® 软件对扬声器驱动器执行非线性失真分析。
认识线性和非线性失真换能器可将具有一种能量形式的信号（输入信号）转换成具有另一种能量形式的信号（输出信号）。
扬声器属于电声换能器，在动圈式扬声器中，输入信号是驱动音圈的电压。
输出信号是被人耳感知为声音的声压。
失真现象指的是输出信号与输出信号产生量与/或质上的差别。
动圈式扬声器的示意图。
失真主要分成两种：线性失真非线性失真线性失真，这个让人不明所以的专业词汇表明输出信号与输入信号具有相同的频率组成。
在线性失真中，失真对象是输出信号的幅度和/或相位。
非线性失真则暗示输出信号包含输入信号中不存在的频率组成。
这意味着输入端为单一频率的能量到达输出端时产生了多个频率。
线性和非线性换能器的输入和输出信号。
将正弦信号应用于采用非线性传递函数的换能器后，输出信号将由多频组成。
除了与频率对应的信号基本部分之外，还存在着失真部分。
它的频谱通常（但不总是）由频率组成，这些频率均为基频的倍数，即，其中。
这些频率存在于声音之中，被称为泛音。
泛音赋予了乐器与众不同的音色：小提琴弹奏的乐声听起来与吉他迥然不同。
扬声器发出的声音亦是如此。
失真是一个相对量，可以通过总谐波失真（total harmonic distortion，简称THD）的值来描述，该值为信号失真部分与基本部分的大小比：具有较高 THD 值的信号的轮廓明显不同于纯正弦波信号。
不幸的是，输出信号本身的 THD 值可能不足以作为判断扬声器质量的依据。
THD 值较小的信号可能听起来比THD 较大的信号差，原因是人耳能够以不同的方式感知各种泛音。
失真可以被表征为一组单独的偶数阶分量和奇数阶分量。
扬声器的非线性特性指南产生的原因、相关的参数及表现的征兆原作：Wolfgang Klippel翻译：王刚平（Danny Wang）ABSTRACTThe relationship between nonlinear distortion measurements and nonlinearities is addressed-the physical causes for signal distortion in loudspeakers, headphones, microspeakers and other transducers. Using simulation techniques characteristic symptoms are identified for each nonlinearity and presented systematically in a guide for loudspeaker diagnostics. This information is important for understanding the implications of nonlinear parameters and for performing measurements that describe the loudspeaker more comprehensively. Practical applications of the new technique are demonstrated on three different loudspeakers.摘要该篇论文指出了在扬声器、耳机、微型喇叭及其它换能器中，非线性失真测量结果与非线性特性之间的关系，即信号失真的实质因素。
使用模拟仿真技术，在对扬声器的诊断指导中，每一个非线性特性的特征征兆都可以加以辨识并将系统地呈现出来。
对于理解非线性参数的深层含义和完成对扬声器全面分析的测量来说，这些信息都是很重要的。
系统中扬声器位移非线性的控制摘要：本文第一部分将分析影响扬声器位移非线性大小的主要因素，把搜索范围扩大到包括扬声器、箱体、电路的整个音响系统中。
所总结出来的因素将成为稍后LEAP仿真实例中的主要调整项。
第二部分指出扬声器位移非线性在极端状态下对音响产品音质及扬声器可靠性的危害。
第三部分利用LEAP软件，举一个简单的仿真例子，演示音响系统中各环节的参数对扬声器位移、系统声频响应曲线的影响，为综合音响系统声频响应、效率、扬声器位移非线性等性能提供量化数据。
关键词：扬声器；位移；非线性;一、影响扬声器位移非线性大小的主要因素扬声器位移非线性出现的主要原因是驱动力的非线性及悬置系统的非线性，由于篇幅原因扬声器自身性能问题，这里不做讨论。
俗话讲，单巴掌拍不响，如果扬声器不工作，音圈静止，就没有任何非线性。
系统中扬声器位移非线性显著增大的原因是由于扬声器工作位移大于其线性工作范围。
在设计中要注意，要使扬声器位移在未受限制的情况下，小于等于线性工作范围，才能将扬声器位移的非线性控制在一定范围内。
所以，本文主要讨论影响系统中扬声器位移大小的主要因素：系统的工作功率大小；电路中高通滤波器的低频截止频率点，衰减的阶数及Q值；音箱箱体的声学结构，形状尺寸大小；扬声器悬置系统的顺性及扬声器的BL值；二、扬声器位移非线性对音响产品音质及扬声器可靠性的危害2.1、扬声器位移非线性对音响产品音质的危害：音响产品音质、音色的好坏，主要取决于其音乐信号波形重放的保真度。
功放输出的音乐信号波形，在示波器上可以看出，是波长较短的中高频信号骑在波长较长的低频信号上这样波形的信号馈给扬声器，反应到扬声器振幅：由于扬声器低频时振幅大，中高频时振幅小，这样就转变成中高音的小幅度运动“骑”在低音的大幅度运动上（见图1-1b）。
如果扬声器振幅处于非线性状态下，低音连同中高音一起被削顶（见图1-1c）：此时，即使音响产品功率余量足够，声音也会吵、闹、躁、不清晰，严重的会出现破音现象。
