2017七年级下册数学第三单元知识点汇总浙教版.docx

浙教版七年级数学下册知识点汇总1.将其中一个方程中的一个未知数用另一个方程中的未知数表示出来。

2.将得到的式子代入另一个方程中，得到一个只含一个未知数的一元一次方程。

3.解出这个未知数的值。

4.将求得的未知数的值代入任意一个方程中，求出另一个未知数的值。

加减消元法是指将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个只含一个未知数的一元一次方程。

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将两个方程中的同一未知数系数相等的项相加或相减，得到一个只含另一个未知数的一元一次方程。

2.解出这个未知数的值。

3.将求得的未知数的值代入任意一个方程中，求出另一个未知数的值。

二元一次方程组的解可能有唯一解、无解或无穷多解。

分式是指两个整式相除，其中除式中含有字母的代数式。

分式中字母的取值不能使分母为零，否则分式就没有意义。

分式的基本性质是：分子和分母乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

分式的约分是指把分子和分母的公因式约去，最终得到的分式叫做最简分式。

分式的乘除是指分式乘以分式时，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式时，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式的加减是指同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。

把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式，叫做通分。

通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母。

分式方程是指只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程。

解分式方程时，一定要验根，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根，增根使方程无意义，应舍去。

数据的收集和整理是指在收集数据时，常采用划记法记录数据，写“正”。

对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息。

将数据分类、排序是整理数据的常用方法。

全面调查是对所有的考察对象作调查；如：人口普查。

抽样调查是从所有对象中抽取一部分作调查分析。

浙教版七年级数学下册知识点汇总七年级（下册）1.平行线1.1.平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

“平行”用符号“//”表示。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

1.2.同位角、内错角、同旁内角如图所示：同位角：∠1和∠5内错角：∠3和∠5同旁内角：∠4和∠51.3.平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

(同旁内角互补，两直线平行) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

1.4.平行线的性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

(两直线平行，同位角相等)两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

(两直线平行，内错角相等)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(两直线平行，同旁内角互补)1.5.图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

图形平移的性质：（1）图形平移不改变图形的形状和大小。

（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。

平移的方向和距离是决定平移的因素。

平移图形的画法：（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接2.二元一次方程组2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

2.2.二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

浙教版七下数学知识点(整理）第一章三角形的初步认识1。

1认识三角形①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

“三角形”用符号“△”表示,顶点是ABC的三角形记做“△AＢC”读作“三角形ABC”。

由两点之间线段最短，可以得到如下性质:三角形任何两边的和大于第三边。

②三角形三个内角的和等于180°。

由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做该三角形的外角。

三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和.1。

２三角形的平分线和中线在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。

在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

1。

3三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

锐角三角形的三条高在三角形的内部,垂足在相应顶点的对边上.直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。

而在钝角三角形中,夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。

1。

4全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。

能够重合的两个三角形称为全等三角形。

两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

“全等”可用符号“≌＂来表示。

全等三角形的性质:全等三角形对应边相等，对应角相等.1.5三角形全等的条件①三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”）。

当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。

②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAＳ”)。

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角"或“ASA”)。

整式化简__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.能够准确的说出整式化简的顺序和遵循的规则；2.能够准确的对方程式进行化简；【知识提要】1．整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．2．整式的化简一定要使式子最简（能合并同类项一定要合并）．注意在化简时，遇到括号前面是负号，去括号时，一定要注意变号．3.整式的化简顺序：先乘方 再乘除 最后算加减4.整式的化简步骤：1.断运算，定顺序。

2.能运用乘法公式的则运用公式，不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则。

3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项知识点一 整式的加减【例1】（2015年南京外国语学校期中）若212y x m -与n y x 2-是同类项,n m )(-＝_______.解析：根据同类项的定义：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同类项。

故可知：第一步:212y x m -中x 的次数m-1,y 的次数2;n y x 2-中x 的次数是2,y 的次数是n第二步:,21=-m n =2第三步: 3=m 2=n第四步：9)3()(2=-=-n m练1、若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 练2、若2n 13114m x y z +--与3363x y z 是同类项,则m = ，n=________. 练3、已知与是同类项，则5m+3n 的值是 ． 31323m x y -52114n x y +-【例2】 计算：(1)x x x 532++ (2)xy xy xy 2142+-- 解析：合并同类项步骤①找同类项②同类项系数相加，字母部分不变③不是同类项的照抄为结果的一项。

七年级下册浙教版知识点归纳总结【七年级下册浙教版知识点归纳总结】在七年级下册浙教版课本中，我们学习了许多重要的知识点。

本文将对这些知识点进行归纳总结，以便复习和回顾。

1. 数学知识点1.1 整数运算整数运算是数学中的基本操作，包括加法、减法、乘法和除法。

在运算过程中，需要注意正负数之间的关系以及运算法则的应用。

1.2 分数运算分数是数学中的一种表示方法，包括分数的化简、分数的加减乘除、分数与整数的运算等。

在分数运算中，需要掌握分子、分母的含义，灵活运用各种运算法则。

1.3 几何图形几何图形是我们研究空间形状和位置关系的基础。

包括点、线、面、多边形等基本几何概念，并学习了计算周长、面积等相关知识。

2. 语文知识点2.1 课文理解在七年级下册的语文课本中，有许多篇章和散文，我们需要学习如何理解课文的主题、情感色彩、人物形象等内容。

2.2 作文写作学习作文写作是培养语言表达和思维能力的重要环节。

可以通过写作练习，提高自己的写作水平和表达能力。

3. 英语知识点3.1 语法知识英语语法是理解和运用英语的基础，包括时态、语态、被动语态、直接引语和间接引语等。

掌握英语语法对于语言的正确和流利运用至关重要。

3.2 阅读与写作英语阅读是学习和理解英语文化和思维方式的重要途径，通过阅读可以学习新单词、新表达方式，并且可以提高自己的写作水平。

4. 科学知识点4.1 生物知识生物是我们身边生活的重要组成部分，包括植物的生长发育、动物的分类和特征等。

学习生物知识可以增加我们对生命的认知和理解。

4.2 物理知识物理是解释自然现象和探索科学规律的基础学科，包括力学、光学、电学等。

学习物理知识可以培养我们的观察力和实践动手能力。

5. 历史知识点5.1 古代文明学习历史可以了解人类社会的发展历程和文明的演进。

了解古代文明对于培养我们的历史意识和文化素养非常重要。

5.2 历史事件历史事件是我们学习历史的重要内容，包括中国古代历史、世界史等。

多项式的乘法与乘法公式__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________教学目标：1、理解多项式与多项式法则，会用多项式与多项式法则2、掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 重难点：1、多项式与多项式法则的运用2、会运用乘法公式进行简便计算和化简计算一、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用公式表示为：()()()()m n a b m n a m n b ma na mb nb ++=+++=+++ 二、平方差公式1、两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差. 即22()()a b a b a b +-=-. 【注意】（1）a 、b 可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式： 如：()()()22()()a b c b a c b a c b a c b a c +--+=+---=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数. （2）右边是乘式中两项的平方差三、完全平方公式1、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍.即222()2a b a ab b +=++222()2a b a ab b -=-+2、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.知识点一：多项式与多项式相乘注意：1、多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积。

浙教版七年级下册数学知识点总结一、整数在七年级下册数学课程中，整数是一个非常基础但又非常重要的数学概念。

我们首先要明确整数的定义，然后学习整数的加减法，乘法，除法，绝对值等等。

整数概念的掌握对于后续学习代数、方程等等数学知识有着非常重要的意义。

在整数的学习过程中，我们要重点掌握整数的加减乘除规则，绝对值的概念以及实际问题的应用。

掌握整数这一知识点，有助于我们更好地理解数轴的概念。

二、有理数在七年级下册数学知识点中，我们还要学习有理数的相关概念和运算。

有理数包括整数、分数和小数，是我们生活中最常见的数。

有理数的大小比较，加减乘除，以及实际问题的应用都是我们在学习中需要重点掌握的内容。

在这一部分的学习中，我们要关注有理数的性质、绝对值和相反数，通过实际问题的练习，加深对有理数概念的理解和掌握。

三、方程方程是七年级下册数学课程中比较重要的一个知识点。

我们要学习一元一次方程和实际问题中的应用。

方程的概念、解方程的方法，方程的建立和解答都是我们在这一部分学习中需要重点掌握的内容。

通过大量的练习，我们可以提高解方程的能力，为后续学习打下坚实的基础。

四、比例在七年级下册数学知识点中，比例是一个非常重要的知识点。

我们要学习比例的概念，比例的性质，比例的应用以及反比例的概念和性质。

比例在我们日常生活中随处可见，比如食谱中的配料比例，地图上的比例尺等等。

通过学习比例，我们可以更好地理解两个量相关关系的规律，为后续学习提供重要的基础。

总结回顾：通过上述的学习，我们对七年级下册数学知识点有了一定的了解和掌握。

整数、有理数、方程和比例都是非常基础但又非常重要的数学概念。

通过这些学习，我们不仅能够提高自己的数学运算能力，更能够培养自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

个人观点：在学习数学的过程中，对于每一个知识点的理解和掌握都需要付出很多的努力和时间。

但只有通过不断地练习和巩固，我们才能真正地掌握这些知识，并在实际生活中运用自如。

浙教版七年级数学下册知识点汇总七年级（下册）1.平行线1.1.平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

“平行”用符号“//”表示。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如图所示：同位角：∠1和∠5内错角：∠3和∠5同旁内角：∠4和∠51.3.平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

(同旁内角互补，两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

1.4.平行线的性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

(两直线平行，同位角相等)两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

(两直线平行，内错角相等)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(两直线平行，同旁内角互补)1.5.图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

图形平移的性质：（1）图形平移不改变图形的形状和大小。

（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。

平移的方向和距离是决定平移的因素。

平移图形的画法：（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接2.二元一次方程组2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

2.2.二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

浙教版七年级下册知识点汇总第一章相交线与平行线相交线一：相交线（1）相交线的定义两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线．（2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．对顶角与邻补角（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为领补角。

（3）对顶角的性质：对顶角相等．（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．二：垂线（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以．垂线段最短（1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．（2）垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．（3）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．点到直线的距离（1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．（2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形．第二节平行线及其判定一：平行线平行线在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．记作：a∥b；读作：直线a平行于直线b．（2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．平行线公理及推论（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．（3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（4）平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用．二：平行线的判定同位角、内错角同旁内角（1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．（2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．（4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．平行线的判定（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．（3 ）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．第三节平行线的性质平行线的性质1、平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．2、两条平行线之间的距离处处相等平行线的判定及性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．（3）平行线的判定与性质的联系与区别区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．（4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角平行线之间的距离平行线之间的距离从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．（2）平行线间的距离处处相等平移生活中的平移现象平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离平移的性质（1）平移的条件平移的方向、平移的距离（2）平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等作图----平移变换（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．二元一次方程组知识点1二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2x+y=1, x-y-5=0, y x =-35等都是二元一次方程。

七年级下册数学知识点浙江七年级下册数学知识点概览数学一直是学生们最头疼的科目之一。

特别是对于初中生来说，数学更是难以掌握的学科之一。

然而，数学是必学科目，是一切科学技术发展的基石。

在初中数学学习中，学生需要掌握诸如代数、几何、三角函数、统计与概率等各种知识点。

本篇文章将为您详细介绍七年级下册数学的各种知识点。

1. 代数代数是数学中非常重要的一个概念。

在初中阶段，代数是数学学习的基础，在代数学习里，学生学会了如何表示未知数、如何解方程、如何进行因式分解等基本的知识和技能。

在七年级下册中，学生还会学习到数的整除性、最大公约数和最小公倍数等概念。

除此之外，在代数的学习中，学生也要掌握基本的计算规则和公式如分配率、结合律、乘法公式等等。

2. 几何学在几何学中，学生将学会从图案、形状及尺寸方面了解各种数学知识。

这些知识包括平面几何和立体几何。

在平面几何学中，学生将研究诸如角度、线段、三角形、圆形和四边形等等。

在立体几何学中，学生将学会计算各种类型的体积和表面积，包括球体、长方体、正方体等。

除此之外，学生也应该掌握各种形状的性质和特点。

3. 三角函数在数学的学习中，三角函数是比较高级的概念。

在七年级下册数学学习中，学生初步学习了正弦、余弦和正切函数。

学生应该掌握如何在三角函数中使用角度以及如何计算三角函数值的知识。

4. 统计与概率统计与概率是数学学科的另一个有趣的方面。

在这个领域里，学生可以学习一些基本的知识如均值、中位数、众数等；还可以通过样本和总体数据进行数据描述和分析。

在概率的学习中，学生将研究各种类型的概率问题，并且学会如何计算概率值。

此外，学生还需要掌握如何在游戏和赌博中正确使用概率知识。

接下来，我们将详细介绍每个知识点。

一、代数1.1 代数式的概念代数式是指由数和字母（未知量）等代数符号组成的式子。

代数式可以分为整式和分式两类。

其中，整式又分为单项式、多项式和常数。

单项式是由一个常数乘以一个或多个字母变量的积组成的式子，如2x、3xy、4a^2等等；多项式则包含多个单项式加减组合而成，如x^2+2x+1、3a^2b+2ab^3-3a^3b^2等等；常数就是只有一个数字字符的代数式。

浙教版七年级数学下册知识点相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简。

(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

浙教版七年级数学下册知识点。

新浙教版七年级下册数学知识点汇总复习
提纲
第一单元：有理数
- 有理数的定义
- 正数、零和负数的关系
- 有理数的比较和排序
- 有理数的加法和减法运算
- 有理数的乘法和除法运算
- 有理数的解集
第二单元：平方根与立方根
- 平方根的定义和性质
- 平方根的计算方法
- 平方根的应用问题
- 立方根的定义和性质
- 立方根的计算方法
- 立方根的应用问题
第三单元：比例与相似
- 比例的定义和性质
- 比例的画法和解法
- 相似的定义和性质
- 相似的判定和判定方法
- 相似的应用问题
第四单元：方程与方程应用
- 方程的定义和性质
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用问题
- 二元一次方程组的解法
- 二元一次方程组的应用问题
第五单元：数据的收集、整理和分析- 调查和统计数据的收集方法
- 数据的整理和分类
- 直方图的绘制和解读
- 折线图的绘制和解读
- 数据的分析和总结
第六单元：三角形和四边形
- 三角形的定义和性质
- 各种特殊三角形的性质
- 三角形的画法和解法
- 四边形的定义和性质
- 各种特殊四边形的性质
- 四边形的画法和解法
第七单元：概率
- 事件和概率的定义
- 计算概率的方法
- 可能性的判断和比较
- 实际问题中的概率计算
- 互不影响事件的概率计算
以上是新浙教版七年级下册数学知识点的汇总复提纲。

希望这份提纲能帮助你系统地复七年级下册的数学知识。

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎩同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。

（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。

2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。

②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。

（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。

①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。

②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。

③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。

三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。

（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

第二章：二元一次方程组2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

2.2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**七年级（下册）1.平行线1.1.平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

“平行”用符号“//”表示。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

1.2.同位角、内错角、同旁内角如图所示：同位角：∠1和∠5内错角：∠3和∠5同旁内角：∠4和∠51.3.平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

(同位角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

(内错角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

(同旁内角互补，两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

1.4.平行线的性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

(两直线平行，同位角相等)两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

(两直线平行，内错角相等)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(两直线平行，同旁内角互补)1.5.图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

图形平移的性质：（1）图形平移不改变图形的形状和大小。

（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。

平移的方向和距离是决定平移的因素。

平移图形的画法：（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接2.二元一次方程组2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

第一章平行线一、平行线1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．2．平行线的定义：在同一平面内．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．3．平行线的基本事实：经过直线外．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论）二、同位角、内错角、同旁内角如图：直线a,b被直线c所截，构成了八个角同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧．内错角：在截线的异侧，被截线之间．同旁内角：在截线的同旁，被截线之间．在“三线八角”中确定关系角的步骤：确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。

三、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）平行线的定义：在同一平面内．．．．．．，不相交的两条直线平行；（5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内）（6）在同一平面内．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．四、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．五、图形的平移（1）概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．（2）性质：平移不改变图形的形状、大小和方向；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．（3）描述一个图形的平移时，必须指出平移的方向．．和距离．．！（4）平移图形的画法：①找出原图形的关键点（如顶点或者端点）②按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点③按原图将各对应点顺次连接第2章二元一次方程组1．二元一次方程的概念含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。

七年级下数学知识点浙教版数学是一门永不落伍的学科，对于那些热爱数学的学生来说，它是一种享受。

但是对于其他一些学生来说，数学是一门难以掌握的学科。

为了让七年级下数学知识点浙教版的学生更好的掌握这门学科，本文将介绍一些常见的数学知识点。

一、有理数有理数是指数字可以表示成两个整数之商的数，例如：-2，0，1.5等等。

有理数有很多性质，如乘法、加法的切比雪夫规则，以及整除关系。

此外，我们还要掌握整数与自然数的特殊性质，以及如何处理负数。

二、统计学统计学是一种通过数据收集和分析来描述和解释现实世界的科学。

在七年级下的数学知识点中，统计学占据了重要地位。

学生们需要学会如何计算均值、中值、众数以及标准差。

他们还需要学会如何使用直方图、箱线图以及饼图等图表来展现收集到的数据。

三、代数代数是数学中的一门研究代数结构、代数方程及其解法的分支学科。

代数中有很多概念和符号需要我们去掌握，如一次方程、二次方程、多项式方程、因式分解等。

掌握这些知识，我们就可以更好地理解代数中的思考过程和全面地应用它们。

四、几何几何是数学中用来描述形状、大小、相对位置和方向关系的分支学科，它是数学中最古老、最基础的部分之一。

在七年级下的数学知识点里，学生们将学习到直角三角形和勾股定理，平行线和对应角等多项内容。

熟记这些内容，可以帮助学生们更好地理解几何学。

五、概率论概率论是指以概率的形式描述不确定性和随机性的分支学科。

概率在生物、物理、医学等各个领域均有广泛的应用。

在七年级下的数学知识点中，我们需要掌握概率的基础知识，如事件的概率、条件概率等。

六、三角函数三角函数是数学中的一种基本函数，主要用于描述三角形和角度。

在学习三角函数时，我们需要掌握正弦、余弦和正切等概念，了解它们的计算方法。

我们还需要注意它们在实际应用中的重要性，如物理学中的简谐振动。

七年级下数学知识点浙教版，以上就是一些常见的数学知识点。

学生们可以根据自己的实际情况来选择重点学习。

浙教版七年级下册数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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浙教版七下数学知识点总结浙教版七下数学知识点总结一、集合和函数1. 集合的概念：集合是由一些确定元素所组成的整体，用大写字母表示集合，用小写字母表示集合的元素。

2. 集合的表示方法：列举法和描述法。

3. 集合的关系运算：并集、交集、差集和补集。

4. 函数的概念：函数是一个对应关系，它把一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。

二、有理数与小数1. 有理数的概念：有理数是整数和分数的统称。

有理数包括正数、负数和零。

2. 有理数的大小比较：同号相比较，异号比较绝对值。

3. 有理数的加法和减法：同号相加减，异号相加减绝对值。

4. 有理数的乘法和除法：正负相乘除为负，同号相乘除为正。

5. 小数的读法、写法和四舍五入。

三、图形与运动1. 点、线、面的基本概念。

2. 线段、角、多边形的概念。

3. 平行线、垂直线和相交线的关系。

4. 角的分类、角的度量和角的运算。

5. 长方形、正方形和菱形的性质。

6. 平面镜面对称和直线对称的概念。

四、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立和平面点的坐标表示。

2. 平面直角坐标系中的点的对称性和对称中心的求法。

3. 平面图形的平移、旋转、对称和放缩。

4. 点、线和面的位置关系及其判定方法。

五、代数初步1. 代数式的概念和常数、未知数、系数、项、同类项的含义。

2. 代数式的运算法则：加法法则、乘法法则和分配律。

3. 一元一次方程：方程的定义和解的概念，一元一次方程的解法。

4. 三角形的内角和和外角和的概念与性质。

5. 数列的概念、等差数列和等比数列的性质。

六、比例与相似1. 比例的概念：比例是指两个比较量之间的相等关系。

2. 比例的性质：比例的反比和合比。

3. 比例的计算方法：归纳法、倍数法和平均法。

4. 相似的概念：相似是指两个图形形状和大小都相等或成比例的关系。

5. 相似三角形：相似三角形的判定方法和相似三角形的性质。

七、统计1. 可能性的概念和事件的分类。

2. 试验、随机事件和样本空间的概念。