数学教案 三升四-3 巧求平均数
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三年级数学《平均数》教案11篇
三年级数学《平均数》教案11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学教案-求平均数
数学教案－求平均数一、教学目标1.理解平均数的概念。
2.掌握求取一组数据的平均数的方法。
3.能够运用平均数解决实际问题。
二、教学内容1.平均数的概念介绍。
2.求取一组数据的平均数的方法。
3.平均数的应用示例。
三、教学方法1.归纳法2.讲解法3.案例分析法4.实践操作四、教学步骤步骤一：引入时间：5分钟通过提问的方式引入平均数的概念，例如：你们上次考试语文成绩是多少，班级的平均分是多少？因此，什么是平均数？步骤二：概念讲解时间：10分钟在黑板上讲解平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据个数所得的数值。
并讲解求平均数的示例，引导学生理解平均数的计算方法。
步骤三：求取一组数据的平均数的方法时间：15分钟1.公式法：平均数 = 数据的总和 / 数据个数（$\\frac{sum}{n}$）2.套用法：如果题目给出了一组数据，例如：3, 5, 7, 9，我们可以直接使用公式法计算平均数。
3.实践操作：给定一组数据，让学生通过自己的计算，求得平均数，并归纳总结出求平均数的方法。
步骤四：平均数的应用示例时间：15分钟通过实际应用示例引导学生理解平均数的应用价值。
例如：小明的考试成绩如下：语文80分，数学85分，英语77分，美术90分，请求他的平均成绩。
步骤五：练习时间：20分钟呈现一些练习题，让学生用之前学到的平均数的方法来解答，并逐个讲解解题思路。
步骤六：巩固与拓展时间：5分钟对本节课所学内容进行小结，并进行互动问答，巩固学生对平均数的理解与运用。
五、教学评价与反馈通过教师的引导与展示求平均数的方法，以及对学生练习题的讲解，对学生的平均数概念理解程度和应用能力进行评价。
同时，教师可以针对学生在学习过程中存在的问题进行反馈，帮助学生改进。
六、教学延伸1.鼓励学生尝试求取一组数据的平均数的更多方法，如删值法、倍数法等。
2.引导学生运用平均数解决更多实际问题，例如计算班级的平均年龄、求取某个城市的平均气温等。
平均数教案(精选6篇)
平均数教案（精选6篇）平均数教案篇一一、教学内容：《认识平均数》教学设计领导签字二、教学目标：1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性三、教学重点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。
四、教学难点：体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。
五、教学准备：多媒体教学时数1板书设计认识平均数六、教学过程：(一)炫我两分钟口算练习，560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=，960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。
】(二)尝试小研究课前尝试小研究1、1号笔筒有( )支铅笔2号笔筒有( )支铅笔3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔5号笔筒有( )支铅笔2、上图中一共有( )支铅笔。
要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放( )支铅笔，动手分一分。
3、列算式为：(三)课上尝试小研究1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？2、上面两个组哪个组的成绩好？3、你能算出每个组的平均成绩吗？【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的'解决尝试新知铺路搭桥。
《平均数(试一试)》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法以及其在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解决实际问题时平均数的运用：学生在将平均数应用于解决实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何将问题转化为数学表达式。教师应提供多个实际问题，指导学生如何提取信息并进行计算。
举例：
-难点突破1：通过展示数据分布图，让学生看到平均数受极端值影响的情况，理解平均数不代表所有数据点的实际值。
-难点突破2：设计练习题，如计算购物时多件商品的平均价格，强调在计算过程中正确使用四则运算。
在课堂总结环节，我注意到学生们对于平均数的应用有了更深入的理解，但仍有少数学生对于某些知识点掌握不够牢固。为了帮助这部分学生，我将在课后提供更多的辅导和答疑机会，确保他们能够跟上教学进度。
举例：在讲解平均数的定义时，可以举出班级学生身高的例子，计算班级学生的平均身高，让学生理解平均数是如何代表整体水平的。
2.教学难点
-数据的代表性：学生往往难以理解平均数作为一组数据代表的含义，特别是在数据分布不均匀时，平均数的代表性可能受限。教师需要通过具体案例，帮助学生理解这一点。
-平均数计算中的四则运算：部分学生在进行平均数计算时，可能会在四则运算中出现错误。教师应着重强调运算顺序和准确性。
五、教学反思
在本次《平均数》的教学中，我发现学生们对于平均数的概念和计算方法掌握得还算不错。通过生活中的实例引入平均数的概念，他们能够较快地理解平均数的含义。在讲授过程中，我特别注意让学生们了解到平均数不仅仅是简单的数字计算，更是一种描述数据集中趋势的工具。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法以及其在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解决实际问题时平均数的运用：学生在将平均数应用于解决实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何将问题转化为数学表达式。教师应提供多个实际问题，指导学生如何提取信息并进行计算。
举例：
-难点突破1：通过展示数据分布图，让学生看到平均数受极端值影响的情况，理解平均数不代表所有数据点的实际值。
-难点突破2：设计练习题，如计算购物时多件商品的平均价格，强调在计算过程中正确使用四则运算。
在课堂总结环节，我注意到学生们对于平均数的应用有了更深入的理解，但仍有少数学生对于某些知识点掌握不够牢固。为了帮助这部分学生，我将在课后提供更多的辅导和答疑机会，确保他们能够跟上教学进度。
举例：在讲解平均数的定义时，可以举出班级学生身高的例子，计算班级学生的平均身高，让学生理解平均数是如何代表整体水平的。
2.教学难点
-数据的代表性：学生往往难以理解平均数作为一组数据代表的含义，特别是在数据分布不均匀时，平均数的代表性可能受限。教师需要通过具体案例，帮助学生理解这一点。
-平均数计算中的四则运算：部分学生在进行平均数计算时，可能会在四则运算中出现错误。教师应着重强调运算顺序和准确性。
五、教学反思
在本次《平均数》的教学中，我发现学生们对于平均数的概念和计算方法掌握得还算不错。通过生活中的实例引入平均数的概念，他们能够较快地理解平均数的含义。在讲授过程中，我特别注意让学生们了解到平均数不仅仅是简单的数字计算，更是一种描述数据集中趋势的工具。
求平均数教案_小学四年级教案
教案主题：求平均数教学年级：小学四年级教学目标：1.能够理解平均数的概念。
2.能够通过求和的方式计算一组数的平均数。
3.能够解决一些实际问题，应用平均数的概念。
教学准备：1.物资准备：小黑板，白板笔，教学课件。
2.教学素材：数学练习题、实际生活中的实例。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）1.复习：复习之前的统计图表的内容，回顾柱状图和折线图的绘制方法。
2.提问：请同学们举一个实际例子说明平均数的概念。
Step 2：引入平均数的概念（10分钟）1.出示一个绘制有苹果个数的图表，引导学生观察并思考：如何计算平均数？2.解释：平均数指一组数的总和除以这组数的个数，可以用来表示一组数的“典型值”。
3.引导学生计算图表中苹果个数的平均数。
Step 3：计算平均数的方法（15分钟）1.讲解计算平均数的方法：将所有数相加，然后除以数的个数。
2.示范计算平均数的过程：教师将几个数写在小黑板上，然后引导学生按照步骤计算其平均数。
3.学生练习：教师出示几个练习题，让学生尝试计算。
Step 4：解决实际问题（20分钟）1.出示一组实际问题：小明每天都要骑自行车上学，他一周骑自行车上学的时间分别是30分钟、25分钟、35分钟、40分钟、45分钟、20分钟和50分钟，请计算他一周骑自行车上学的平均时间。
2.学生思考并计算，然后与同桌讨论结果。
3.学生展示并讨论解决问题的方法。
Step 5：巩固练习（15分钟）1.学生单独完成一些练习题，练习计算平均数的方法。
2.学生互相交换答案，进行互评。
Step 6：拓展延伸（10分钟）1.出示一些挑战性问题，要求学生用平均数的概念解决。
2.学生分组讨论解决方法，并向全班展示解决思路。
Step 7：课堂小结（5分钟）1.教师对本节课的重点内容进行小结，强调平均数的概念和计算方法。
2.教师布置课后作业。
Step 8：课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并解答一个实际问题：在一个班级里，共有30名学生，每人的考试成绩分别是85、90、95、80……求这个班级的平均成绩。
四年级上册数学教案-平均数-苏教版
四年级上册数学教案-平均数-苏教版一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求法。
2. 教学难点：求平均数的方法及其应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计知识，为新课做好铺垫。
2. 讲解平均数的概念- 利用生活实例，如班级同学的平均身高、平均成绩等，引导学生理解平均数的含义。
- 介绍平均数的定义，让学生明确平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 求平均数的方法- 以实例为例，教授学生如何求平均数。
- 引导学生动手操作，巩固求平均数的方法。
4. 平均数的应用- 通过实例，让学生了解平均数在实际生活中的应用。
- 引导学生运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
5. 小组讨论与交流- 将学生分成小组，讨论平均数的概念、求法及应用。
- 鼓励学生分享自己的理解和心得，培养合作交流的能力。
6. 课堂小结- 对本节课所学内容进行总结，巩固知识点。
7. 课后作业（课后自主完成）- 设计一些关于平均数的练习题，让学生课后独立完成，加深对平均数的理解。
五、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的疑问，及时解答。
2. 在教学过程中，注意引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，了解学生对平均数的掌握情况。
2. 通过课堂提问、小组讨论等方式，观察学生的理解程度和运用能力。
3. 定期进行测试，评估学生对平均数的掌握程度。
总之，本节课旨在让学生掌握平均数的概念、求法及应用，培养其解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的疑问，引导学生积极参与，提高教学效果。
《平均数》教案(优秀3篇)
《平均数》教案（优秀3篇）在教学工开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么问题来了，教案应该怎么写？它山之石可以攻玉，以下内容是本文范文为您带来的3篇《《平均数》教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
平均数篇一平均数的应用教学内容第43页例2教学目标1、使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、懂得平均数在统计学上的意义和作用。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：一、创设情境引入新课1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。
二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）1、合作学习让学生自己进行平均数计算。
2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。
说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。
老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。
其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较出示上两周课堂评分。
[板书：100分98][板书：99分99][板书：98分99][板书：100分100][板书：96分98][板书：98分100]你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？师生共同演算：平均分是多少？三、巩固练习：课本练习十一全课小结。
详细解析小学三年级数学平均数的教案设计
本次教案设计针对小学三年级学生，主题为数学平均数，在课程进行中，教学目的主要是让学生了解什么是平均数，以及如何计算平均数。
以下是本次教案的详细解析：一、教学目标1.了解什么是平均数。
2.掌握计算平均数的方法。
3.能够运用平均数在生活中进行计算。
二、教学内容1.什么是平均数教师可以通过图片、故事等帮助学生理解什么是平均数，平均数也就是一组数的平均值，可以通过将这组数加起来然后除以数的个数计算得出。
2.计算平均数的方法将这组数加起来，然后除以数的个数即可得到这组数的平均数，比如说：10, 11, 12, 13, 14，这组数的平均数就是(10+11+12+13+14)÷5=12。
3.运用平均数进行计算教师可以通过生活中的例子让学生体会到使用平均数的好处，比如说：小明从星期一到星期五每天的成绩分别是84、89、92、95、91，那么他这一周的平均分是多少呢？答案是(84+89+92+95+91)÷5=90.2分。
三、教学步骤1.导入引导学生思考平均数是什么，通过图片、故事等形式进行讲述和引入。
2.讲解采用板书、幻灯片等形式讲解计算平均数的方法，讲解完毕之后进行实战演练，让学生加深对平均数的理解。
3.练习教师出示几组数据，让学生自己在计算平均数的基础上计算出数据的平均数，然后进行比对答案，让学生掌握计算平均数的方法。
4.拓展教师可以通过生活中的例子，引导学生学会如何运用平均数进行计算。
5.结束对本节课的知识点进行总结，让学生回忆所学知识。
四、教学评估教师可以采用课上练习以及课后作业等形式进行评估，考察学生是否掌握平均数的计算方法以及是否能够应用平均数进行计算。
五、教学材料1.平均数知识点讲解PPT2.练习题3.生活中的例子六、教学体会在教学过程中，教师可以配合学生的认知能力调整讲解内容难度，并采用生活中的例子进行辅助教学，让学生体会到使用平均数的好处，帮助学生将抽象的概念转化为实际应用，提升了学生的学习兴趣和学习效果。
2023-2024学年四年级下学期数学平均数(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学平均数一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求法。
2. 教学难点：理解平均数的意义，运用平均数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过提问方式引导学生回顾以前学过的统计知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知- 利用生活实例引入平均数的概念，让学生理解平均数的含义。
- 通过实例演示，让学生掌握求平均数的方法。
3. 实践应用- 设计一些与平均数相关的实际问题，让学生分组讨论、动手操作，培养学生合作交流的能力。
- 引导学生运用平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 总结提升- 对本节课所学内容进行总结，强化学生对平均数的理解。
- 提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲，为后续学习打下基础。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固平均数的概念和求法。
2. 请学生收集一些生活中的平均数实例，下节课分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，确保教学效果。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高学生的综合素质。
七、板书设计1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用八、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对平均数知识的掌握情况。
2. 通过课堂提问、小组讨论等方式，观察学生的理解程度和应用能力。
3. 定期进行测试，检验学生对平均数知识的掌握程度。
本教案旨在帮助教师系统地传授平均数的知识，培养学生运用平均数解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学策略，确保教学质量。
重点关注的细节：教学过程在教案的实施过程中，教学过程是非常关键的环节，它涉及到教师如何有效地传授知识、引导学生思考和参与，以及如何确保学生能够理解和应用所学内容。
三年级数学《求平均数》教学案例
三年级数学《求平均数》教学案例教学内容：求平均数教学目标：知识：在丰富的具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
能力：在已有平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
情感：进一步增强与他人交流的意识与能力，体验已用已学的统计知识，解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教具：投影仪教学过程：一、预习展示，发现问题1、你会做的练习有哪些？2、在预习过程中，你遇到了哪些困惑？（小组合作交流，议一议解决的策略）3、你学会了什么？二、自主探索，解决问题1、谈话并出示投影片。
同学们，你见过或玩过套圈的游戏吗？2、交流条形统计图中信息。
分别交流男生、女生各套中的个数。
3、出示问题并交流。
问：男生套的准一些还是女生套的准一些？4、教师引导。
如果我们选取一个数据表示男生或女生套圈的整体水平，那么，就容易判断谁套得准了。
这个数据是什么呢？那就是分别求出男生女生平均每人套出的个数。
板书课题：求平均数5、设疑，展开交流。
提问：怎样求出男生平均每人套准的个数？⑴引导学生寻求解决问题的策略。
（可能的方法有两种）①用移多补少的方法，使每个男同学套中的个数变得同样多。
板书：移多补少②先求和再求平均数（注意让学生说明求和之后除以4）板书：先求和再求平均数⑵让学生自主探索女生平均每人套中多少个圈。
6、解疑，探索结果。
问：现在你能比较男生套的准一些还是女生套的准一些吗？为什么？讨论：为什么要求平均数？平均数表示什么意思？怎样求一组数据的平均数？三、巩固练习，拓展应用指导学生完成求一组数据的平均数的练习，使之进一步掌握求平均数的方法。
四、总结提问：通过这节课，你有什么收获？告诉大家好吗？五、预习布置练习九1——3题，自己掌握平均数的意义，求平均数的计算方法。
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生2：五次平均分上升2分，如果第5次的分数也是85分的话，就被少算了2×5=10分，所以第五次的分数应该是85+10=95分。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
（3）学生动手解决问题
（4）同桌互相讲解。
5.多多、欢欢、乐乐三人凑钱买荔枝，多多和欢欢平均每人出了8元，欢欢和乐乐平均每人出了10元，乐乐和多多平均每人出了12元。他们三人各出了多少钱？
生小组交流，寻找简便方法。
师提示：大家观察一下这五个商人买的水果数量有什么特点？
生1：我发现这五个数都接近1000，相差都很小，可以先算出整千数，然后再算出多出来的数量，再算平均数就好了。
生2：我也发现这五个数都接近1000，相差都很小，所以我可以把1000看作一个基准数，只要算出多余重量的平均数，然后再加上1000就好了。
答案：
192×3＝576（克）
576＋196＝772（克）
772÷4＝193（克）
答：这四个梨平均每个193克。
师：除了刚才的这种方法，你还有其他的方法吗？
5、学生先思考，小组交流，寻找其他的解题办法。
生：原来三个梨子的平均重量是192克，现在又摘来一个196克的梨子，平均数肯定增加了，如果摘来的也是192克的话，那么平均数是不变的，现在多出来4克，就需要平分到四个梨子身上，每个梨子分1克，最后四个梨子的重量就是一样的，都是192+1=193（克）。
本讲在教学例题时候教师要注意帮助学生突破难点，教学时要向孩子渗透移多补少的思想，帮助学生理解。
教学目标
知识技能
1．通过学生的讨论，发现求平均数的方法，并能利用这个方法解决问题。
2．通过总结、归纳公式及其变式，解决较复杂的平均数问题。
3．培养学生的归纳总结的能力，小组合作探究的意识与推理的能力。
数学思考
师：你听明白了吗？这位同学真是太棒了，不愧是精英班的精英啊，他刚刚用到的解题方法就是求平均数时经常用到的方法——移多补少。
6、师评价表扬，讲解这种方法。
答案：196-192=4（克）
4÷4=1（克）
192+1=193（克）
答：四个梨平均每个193克。
师：移多补少的方法在解决平均数问题中经常使用，这种方法往往能简便快捷的帮我们解决这类问题，大家要慢慢体会，逐渐掌握。下面我们继续下面的题目吧！
例2经过称重，三个梨平均重192克，嘴馋的乐乐觉得不够吃，又摘了一个重196克的梨子，这四个梨平均每个多少克？
1.学生读题，收集信息，先独立思考
2.请同学汇报解答
生：要求四个梨子的平均重量，可以先求出四个梨子的总重量，再除以4即可。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
3.学生动手解决问题
4.同桌互相讲解。
总份数＝总数÷平均数
总数＝总份数×平均数
师：这就是我们今天所要学习的内容——巧求平均数（揭示课题）
师：我们在运用这些公式的时候一定要记清楚，总数与平均数是相对应的，总数是几个数字，其对应的总份数就是几。
师：掌握了这个公式，我们来练练手：
举一反三：
有5个商人分别从我这里买了1001千克、1002千克、1003千克、1004千克和1005千克的水果，你能快速告诉我这5个人平均每人买了多少千克的水果？
3. 5个数的平均数是127，如果将其中一个数改为87，那么平均数是120。
求未改动之前的数是多少？
（1）先独立思考
（2）请同学汇报解答
生：这题关键在于五个数的总分发生了变化，原来是127×5=，在一个改了一个数后五个数的总分变成120×5，减少了35，也就是说明把原来的数改减少了35，所以未改动之前的数就是87+35=122。
2.请同学汇报解答
生：要求欢欢挑的梨子的重量，可以先求出四个梨子的总重量，再求出前3个梨子的总重量，最后做差。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
3.学生动手解决问题
4.同桌互相讲解。
答案：
180×3＝540（克）
200×4＝800（克）
800－540＝260（克）
答：欢欢挑的大梨重260克。
5.前面我们学习了移多补少的方法解决平均数问题，这个题目你能用移多补少的方法解决吗？
（教师正向引导）
师：夏天的确很热，要是有冰镇的饮料和爽口的水果那该多好啊，这不，为了在炎炎夏日能吃到一些美味的水果，我们的小主人公们决定去采摘一些水果……
（播放导入动画）
来到李叔叔忙碌的地方，三个小伙伴发现李叔叔正将水果装箱，李叔叔了解了三个小伙伴的目的之后，决定先考考他们：
二、呈现问题
例1：李叔叔正忙着将水果装箱，有8箱苹果分别重85千克、82千克、95千克、90千克、88千克、80千克、85千克、83千克。这8箱苹果平均每箱多少千克呢？
三个小伙伴吃着香甜的水果，高兴极了，这时懂事的多多提醒道：别只顾着吃呀！我们还得买一些水果带回家呢。三人经过商量以后，决定买一些香甜可口的梨子！既脆又多汁！
例3：欢欢先拿了三个梨，称了一下平均重180克，又挑了个大梨，这时4个梨的平均重量变成了200克，欢欢挑的大梨重多少克？
1.学生读题，收集信息，先独立思考
生：平均数=总数÷总个数。
生：平均数×总个数＝总数，
总数÷平均数＝总个数。
生：用移动补少的思想求平均数。
师：同学们，你们回答的非常好，以后同学遇到跟平均数有关的问题时就要从这几个方面来考虑。下面我们继续学习平均数。
二、呈现问题
师：话说上节课三个小伙伴买了一些水果，可谓是满载而归，现在正打算结账的时候，管理员李叔叔想再次考考三个聪明的小伙伴：
师：你们掌握的怎么样了？现在我们又该练练兵了。
拓展问题
1.果园中有6个商人，他们购买了一些西瓜，分别重81千克、86千克、94千克、92千克、88千克、93千克。这6人平均每人买了多少千克西瓜？
（1）学生独立完成。
（2）汇报结果，教师评价。
2.一筐樱桃200千克，李叔叔计划10天卖完，前6天平均每天卖24千克，如
教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三升四年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第3讲—巧求平均数
教材分析
本讲重点在于让学生充分理解平均数的含义，以及计算方法，同时向学生渗透移多补少的思想，让学生理解平均数发生变化的原因是一个数的变化造成总数的变化，从而导致平均数有了改变。解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系：平均数=总数÷份数，必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”。
学生先思考，然后尝试说一说
生：三个梨子的平均重量是180克，四个梨子的平均重量是200克，平均数增加了20克，如果拿来的第四个梨子也是180克的话，那么平均数应该是不变的，但是实际上却减少了20×4=80克。所以欢欢挑的大梨重是180+80=260克。
师评价表扬，并再次讲解渗透这种方法。
答案：
200－180＝20（克）
教学重点、难点
教学重点
掌握求平均数的方法，并能利用方法来解决问题。
教学难点
熟练掌握求平均数的方法，理解移多补少的方法解平均数问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容数学课堂，老师想问一下大家，你们喜欢夏天吗？说说你的理由。
生自由发言。
（有的同学喜欢，可能因为是有水果吃，有暑假……有的学生可能不喜欢，因为太热……）
师：非常好，我们要怎么求三人的总钱数呢？现在回头看看黑板上我们已经算出的每两人付的总钱数的表达式，你有什么想说的吗？
1、请一名学生读题，其他学生理解题意，说说从题目中知道了哪些信息。
生：总共有8箱水果。
生：这8箱水果的重量分别为85千克、82千克、95千克、90千克、88千克、80千克、85千克、83千克。
师：要求8箱水果的平均重量，我们必须要知道哪些必要条件？
生：总重量和总份数。
师：那么大家根据刚才几位同学所提供的信息可以解决这个问题吗？
师：回答的非常好。让我们把这个同学说的用式子表示出来。你们发现了什么？
2. 学生独立列式解答，老师最后点评。
答案：
105×2＝210（元）
107×2＝214（元）
106×3＝318（元）
210＋214＝424（元）
424－318＝106（元）
答：乐乐摘的水果要付106元钱。
师：说得非常好，你们明白了吗？同桌之间相互说说。
生2：因为知道三个人应付的平均钱数，所以能求出三个人付的总钱数，只要知道欢欢和多多一共付多少钱也可以求出。但是题目中也没有告诉欢欢和多多一共付了多少钱。
生3：我们现在知道欢欢和乐乐付钱的平均数，也就能知道他们一共付了多少元，同样也能知道乐乐和多多一共付了多少钱，如果把两个式子加起来就会得到三人一共付的钱数加上乐乐付的钱数，而三人付钱的平均数是知道了，也就知道了三人一共付了多少钱，那么作差多出来的部分就是乐乐付的钱数。
果李叔叔想要按计划卖完这筐樱桃，后4天平均每天要卖多少千克？
（1）学生独立完成。
（2）汇报结果，教师评价。
生1：要求后四天平均每天卖多少，可以先算出后四天一共需要卖多少千克，然后再除以4即可。
生2：原来计划每天需要卖的是20千克，可是前6天每天卖出去24千克，每天多卖了4千克，这样6天就多卖了24千克，那么也就是说后4天比原计划可以少卖24千克，平均每天就可以少卖24÷4=6千克，这样后4天平均每天只需要卖出14千克即可。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
（3）学生动手解决问题
（4）同桌互相讲解。
4.这一学期以来，小亮前四次数学测试的平均分是85分，他想使五次测试
的平均分上升2分。那么，他第五次必须要考多少分？
（1）先独立思考
（2）请同学汇报解答
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
（3）学生动手解决问题
（4）同桌互相讲解。
5.多多、欢欢、乐乐三人凑钱买荔枝，多多和欢欢平均每人出了8元，欢欢和乐乐平均每人出了10元，乐乐和多多平均每人出了12元。他们三人各出了多少钱？
生小组交流，寻找简便方法。
师提示：大家观察一下这五个商人买的水果数量有什么特点？
生1：我发现这五个数都接近1000，相差都很小，可以先算出整千数，然后再算出多出来的数量，再算平均数就好了。
生2：我也发现这五个数都接近1000，相差都很小，所以我可以把1000看作一个基准数，只要算出多余重量的平均数，然后再加上1000就好了。
答案：
192×3＝576（克）
576＋196＝772（克）
772÷4＝193（克）
答：这四个梨平均每个193克。
师：除了刚才的这种方法，你还有其他的方法吗？
5、学生先思考，小组交流，寻找其他的解题办法。
生：原来三个梨子的平均重量是192克，现在又摘来一个196克的梨子，平均数肯定增加了，如果摘来的也是192克的话，那么平均数是不变的，现在多出来4克，就需要平分到四个梨子身上，每个梨子分1克，最后四个梨子的重量就是一样的，都是192+1=193（克）。
本讲在教学例题时候教师要注意帮助学生突破难点，教学时要向孩子渗透移多补少的思想，帮助学生理解。
教学目标
知识技能
1．通过学生的讨论，发现求平均数的方法，并能利用这个方法解决问题。
2．通过总结、归纳公式及其变式，解决较复杂的平均数问题。
3．培养学生的归纳总结的能力，小组合作探究的意识与推理的能力。
数学思考
师：你听明白了吗？这位同学真是太棒了，不愧是精英班的精英啊，他刚刚用到的解题方法就是求平均数时经常用到的方法——移多补少。
6、师评价表扬，讲解这种方法。
答案：196-192=4（克）
4÷4=1（克）
192+1=193（克）
答：四个梨平均每个193克。
师：移多补少的方法在解决平均数问题中经常使用，这种方法往往能简便快捷的帮我们解决这类问题，大家要慢慢体会，逐渐掌握。下面我们继续下面的题目吧！
例2经过称重，三个梨平均重192克，嘴馋的乐乐觉得不够吃，又摘了一个重196克的梨子，这四个梨平均每个多少克？
1.学生读题，收集信息，先独立思考
2.请同学汇报解答
生：要求四个梨子的平均重量，可以先求出四个梨子的总重量，再除以4即可。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
3.学生动手解决问题
4.同桌互相讲解。
总份数＝总数÷平均数
总数＝总份数×平均数
师：这就是我们今天所要学习的内容——巧求平均数（揭示课题）
师：我们在运用这些公式的时候一定要记清楚，总数与平均数是相对应的，总数是几个数字，其对应的总份数就是几。
师：掌握了这个公式，我们来练练手：
举一反三：
有5个商人分别从我这里买了1001千克、1002千克、1003千克、1004千克和1005千克的水果，你能快速告诉我这5个人平均每人买了多少千克的水果？
3. 5个数的平均数是127，如果将其中一个数改为87，那么平均数是120。
求未改动之前的数是多少？
（1）先独立思考
（2）请同学汇报解答
生：这题关键在于五个数的总分发生了变化，原来是127×5=，在一个改了一个数后五个数的总分变成120×5，减少了35，也就是说明把原来的数改减少了35，所以未改动之前的数就是87+35=122。
2.请同学汇报解答
生：要求欢欢挑的梨子的重量，可以先求出四个梨子的总重量，再求出前3个梨子的总重量，最后做差。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
3.学生动手解决问题
4.同桌互相讲解。
答案：
180×3＝540（克）
200×4＝800（克）
800－540＝260（克）
答：欢欢挑的大梨重260克。
5.前面我们学习了移多补少的方法解决平均数问题，这个题目你能用移多补少的方法解决吗？
（教师正向引导）
师：夏天的确很热，要是有冰镇的饮料和爽口的水果那该多好啊，这不，为了在炎炎夏日能吃到一些美味的水果，我们的小主人公们决定去采摘一些水果……
（播放导入动画）
来到李叔叔忙碌的地方，三个小伙伴发现李叔叔正将水果装箱，李叔叔了解了三个小伙伴的目的之后，决定先考考他们：
二、呈现问题
例1：李叔叔正忙着将水果装箱，有8箱苹果分别重85千克、82千克、95千克、90千克、88千克、80千克、85千克、83千克。这8箱苹果平均每箱多少千克呢？
三个小伙伴吃着香甜的水果，高兴极了，这时懂事的多多提醒道：别只顾着吃呀！我们还得买一些水果带回家呢。三人经过商量以后，决定买一些香甜可口的梨子！既脆又多汁！
例3：欢欢先拿了三个梨，称了一下平均重180克，又挑了个大梨，这时4个梨的平均重量变成了200克，欢欢挑的大梨重多少克？
1.学生读题，收集信息，先独立思考
生：平均数=总数÷总个数。
生：平均数×总个数＝总数，
总数÷平均数＝总个数。
生：用移动补少的思想求平均数。
师：同学们，你们回答的非常好，以后同学遇到跟平均数有关的问题时就要从这几个方面来考虑。下面我们继续学习平均数。
二、呈现问题
师：话说上节课三个小伙伴买了一些水果，可谓是满载而归，现在正打算结账的时候，管理员李叔叔想再次考考三个聪明的小伙伴：
师：你们掌握的怎么样了？现在我们又该练练兵了。
拓展问题
1.果园中有6个商人，他们购买了一些西瓜，分别重81千克、86千克、94千克、92千克、88千克、93千克。这6人平均每人买了多少千克西瓜？
（1）学生独立完成。
（2）汇报结果，教师评价。
2.一筐樱桃200千克，李叔叔计划10天卖完，前6天平均每天卖24千克，如
教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三升四年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第3讲—巧求平均数
教材分析
本讲重点在于让学生充分理解平均数的含义，以及计算方法，同时向学生渗透移多补少的思想，让学生理解平均数发生变化的原因是一个数的变化造成总数的变化，从而导致平均数有了改变。解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系：平均数=总数÷份数，必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”。
学生先思考，然后尝试说一说
生：三个梨子的平均重量是180克，四个梨子的平均重量是200克，平均数增加了20克，如果拿来的第四个梨子也是180克的话，那么平均数应该是不变的，但是实际上却减少了20×4=80克。所以欢欢挑的大梨重是180+80=260克。
师评价表扬，并再次讲解渗透这种方法。
答案：
200－180＝20（克）
教学重点、难点
教学重点
掌握求平均数的方法，并能利用方法来解决问题。
教学难点
熟练掌握求平均数的方法，理解移多补少的方法解平均数问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容数学课堂，老师想问一下大家，你们喜欢夏天吗？说说你的理由。
生自由发言。
（有的同学喜欢，可能因为是有水果吃，有暑假……有的学生可能不喜欢，因为太热……）
师：非常好，我们要怎么求三人的总钱数呢？现在回头看看黑板上我们已经算出的每两人付的总钱数的表达式，你有什么想说的吗？
1、请一名学生读题，其他学生理解题意，说说从题目中知道了哪些信息。
生：总共有8箱水果。
生：这8箱水果的重量分别为85千克、82千克、95千克、90千克、88千克、80千克、85千克、83千克。
师：要求8箱水果的平均重量，我们必须要知道哪些必要条件？
生：总重量和总份数。
师：那么大家根据刚才几位同学所提供的信息可以解决这个问题吗？
师：回答的非常好。让我们把这个同学说的用式子表示出来。你们发现了什么？
2. 学生独立列式解答，老师最后点评。
答案：
105×2＝210（元）
107×2＝214（元）
106×3＝318（元）
210＋214＝424（元）
424－318＝106（元）
答：乐乐摘的水果要付106元钱。
师：说得非常好，你们明白了吗？同桌之间相互说说。
生2：因为知道三个人应付的平均钱数，所以能求出三个人付的总钱数，只要知道欢欢和多多一共付多少钱也可以求出。但是题目中也没有告诉欢欢和多多一共付了多少钱。
生3：我们现在知道欢欢和乐乐付钱的平均数，也就能知道他们一共付了多少元，同样也能知道乐乐和多多一共付了多少钱，如果把两个式子加起来就会得到三人一共付的钱数加上乐乐付的钱数，而三人付钱的平均数是知道了，也就知道了三人一共付了多少钱，那么作差多出来的部分就是乐乐付的钱数。
果李叔叔想要按计划卖完这筐樱桃，后4天平均每天要卖多少千克？
（1）学生独立完成。
（2）汇报结果，教师评价。
生1：要求后四天平均每天卖多少，可以先算出后四天一共需要卖多少千克，然后再除以4即可。
生2：原来计划每天需要卖的是20千克，可是前6天每天卖出去24千克，每天多卖了4千克，这样6天就多卖了24千克，那么也就是说后4天比原计划可以少卖24千克，平均每天就可以少卖24÷4=6千克，这样后4天平均每天只需要卖出14千克即可。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
（3）学生动手解决问题
（4）同桌互相讲解。
4.这一学期以来，小亮前四次数学测试的平均分是85分，他想使五次测试
的平均分上升2分。那么，他第五次必须要考多少分？
（1）先独立思考
（2）请同学汇报解答