(完整版)人教版六年级数学转化单位一问题讲义

- 1 -第6讲 转化单位“1”（三）精讲精练【例题1】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？ 解： 40－（40－30）÷（1－ ）＝15（米）答：每段布用去15米。

练习3：1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 ，两根绳各剪去多少米？2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时 ，儿子多少岁？3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题2】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占 ，后来又运进一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？ 解： 630×（1－ ）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90台。

练习2：1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占 。

后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的 。

问：正式参赛的女选手有多少人？53537212543516111341112513．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？【例题3】一堆煤，运走的比总数的 多120吨，剩下的比运走的 多60吨，这堆煤原有多少吨？ 解： （120+120× +60）÷（1― ― × ）＝1050（吨）答：这堆煤原有1050吨。

练习3：1．修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？2．修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？ 526552525265524352439541。

- 1 -第5讲 转化单位“1”（二）精讲精练 【例题1】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ 丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：72× ＝48 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（ + 1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷ ＝96解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是 丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1+ + × ）＝48 乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是 初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）32434343324332324321433432232323342334654332211094152101521013234324332344332解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

第7讲转化单位“1”（二）讲义专题简析我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。

甲乙、丙各是多少?练习：1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152。

甲、乙、丙三个数各是多少?2、橘子质量是苹果质量的，香蕉质量是橘子质量的，香蕉和苹果共有220千克。

橘子有多少千克?3、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的，八年级的学生人数是九年级学生人数的1倍。

这个学校里九年级的学生人数占初中部学生总人数的几分之几?例2、某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的.这个班男生、女生各有多少人?练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的是科技书本数的。

这两种书各买来多少本?2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的是舞蹈队人数的。

合唱团和舞蹈队各有多少人?3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的是面粉质量的，玉米的质量是200吨。

大米和面粉的质量各是多少吨?例3、已知甲校学生人数是乙校学生人数的，甲校的女生人数是甲校学生人数的，乙校的男生人数是乙校学生人数的，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几?练习：1、在一座城市中、中学生人数是居民人数的，大学生人数是中学生人数的，那么占大学生总人数的的理工科大学生是居民人数的几分之几?2、某人在一次选举中，需得到的选票才能当选，当计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?例4、甲、乙两堆棋子的个数相等，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的个数的。

甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几？练习：1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的，甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱的男生人数是舞蹈队女生人数的，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的，合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。

转化单位“1”一、考点，难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。

二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。

三、典型例题及课堂练习题 王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ，一第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页?【思路导航】根据已知条件可知. 14 是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ；又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -14 )=300页，即求出了全书的页数。

举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。

甲、乙两筐各有多少个苹果？【思路导航】解法一:根据条件可知，38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ，那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷12)=80(个) 乙筐苹果的个数：140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ，乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个) 乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷38 )=60(个) 甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。

第四讲转化单位“1”（一）第一部分：趣味数学分割正方体一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

【答案】你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。

剩余的部分你只要能切成100个就行了。

你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。

然后竖着再切3刀就是100个了。

也就是6+8+3=17。

第二部分：习题精讲【例题1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2 3×45＝815练习一：1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲数是丙数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，还剩多少米？解一：8000-8000×14-8000×14×45＝4400（米）解二：8000×（1-14-14×45）＝4400（米）答：还剩4400米。

练习二：用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，还剩黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，大象比长颈鹿长颈鹿多活多少年？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，两次共取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷[（1－14）×25－14]＝300（页）答：这本书有300页。

练习三：1.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

六年级数学应用题【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。

【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。

【知识点击】把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？【对点演练1】1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？【对点演练2】用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？【典型例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？【典型例题5】甲数的等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【课堂升华】【答记者问】【学以致用】1、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？314352欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

第8讲转化单位“1”（三）讲义专题简析解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

例1、有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质的，甲、乙两筐梨的总质量是多少千克?练习：1、某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员人数的。

低年级有学生多少人?2、王师傅生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的数的，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94％。

合格产品共有多少个?3、某校六年级上学期男生人数占总人数的54％，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生人数占总人数的48％。

现有男生多少名?例2、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。

后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?练习：1、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5名女同学后、看书的同学中，女同学占、原来阅览室里一共有多少名同学在看书?2、一堆什锦糖，其中奶糖占15％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％。

这堆糖中奶糖有多少千克?3、数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了。

这个小组现有女生多少名?例3、有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一块布剩下的长度是长的一块布所剩长度的，每块布用去多少米?练习4、1.有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的。

两根绳各剪去多少米?2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的时，儿子多少岁?3、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的。

六年级奥数转化单位1六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。

【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题2】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比土豆少43，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？【例题3】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？【练习】1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？2、某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几？3、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？六年级奥数—转化单位“1”（二）【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【练习】1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学初中部三个年级中，初一学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三学生数的411倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】某班有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。

转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。

二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。

a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。

三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。

贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。

这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。

第6讲转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。

第四讲 转化单位“1”把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab ，乙是丙的cd ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。

我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？【解析】:仔细审题，在这里我们可以把第一周修的水渠的长度看做单位“1”，这时第二周修的就相当于全长的5441⨯，于是我们有：米）(160054418000=⨯⨯答：第二周修了1600米。

1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解析】:在这里我们只要把这本书的页数看做单位“1”，则有)(300]4152)411[(15页=-⨯-÷答：这本书共有300页。

1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【解析】：解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ， 丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72 甲：72×23 ＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。

第6講 轉化單位“1”（一）一、知識要點把不同的數量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化。

如果甲是乙的b a，乙是丙的dc ，則甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的ba，則乙是甲的a b ；如果甲的b a 等於乙的d c ，則甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。

二、精講精練【例題1】乙數是甲數的32，丙數是乙數的54，丙數是甲數的幾分之幾？ 練習1：1、乙數是甲數的43，丙數是乙數的53，丙數是甲數的幾分之幾？2、一根管子，第一次截去全長的41，第二次截去餘下的21，兩次共截去全長的幾分之幾？3、一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時旅客睡著了。

他醒來時，發現剩下的路程是他睡著前所行路程的41。

想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時火車行了全程的幾分之幾？【例題2】修一條8000米的水渠，第一周修了全長的41，第二周修的相當於第一周的54，第二周修了多少米？練習2：用兩種方法解答下麵各題：1、一堆黃沙30噸，第一次用去總數的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黃沙多少噸？2、大象可活80年，馬的壽命是大象的21，長頸鹿的壽命是馬的87，長頸鹿可活多少年？【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的41，第二天看了餘下的52，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？練習3：1、有一批貨物，第一天運了這批貨物的41，第二天運的是第一天的53，還剩90噸沒有運。

這批貨物有多少噸？2、修路隊在一條公路上施工。

第一天修了這條公路的41，第二天修了餘下的32，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？【例題4】男生人數是女生人數的54，女生人數是男生人數的幾分之幾？練習4：1、停車場裏有小汽車的輛數是大汽車的43，大汽車的輛數是小汽車的幾分之幾？2、如果山羊的只數是綿羊的76，那麼綿羊的只數是山羊的幾分之幾？3、如果花布的單價是白布的531倍，則白布的單價是花布的幾分之幾？【例題5】甲數的31等於乙數的41，甲數是乙數的幾分之幾，乙數是甲數的幾倍？練習5：1、甲數的43於乙數的52，甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲數的幾分之幾？2、甲數的321倍等於乙數的65，甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲乙兩數和的幾分之幾？三、課後作業1、加工一批零件，甲先加工了這批零件的52，接著乙加工了餘下的94。