详细版高等土力学(李广信)教材习题解答.ppt
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高等土力学(李广信)2.1 概述ppt课件
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12.1Biblioteka 概述土的本构关系（constitutive relationship ）是 反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一 般为应力-应变-强度-时间的关系。 本构关系也称为: 本构定律（constitutive law） 本构方程（constitutive equation ) 数学模型（mathematical model ）
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2
土的本构关系研究的历史与发展
20世纪60年代，高重建筑物及深厚基础问 题,及计算机技术发展为土的本构关系研 究建立了必要性和可能性；
80年代达到高潮； 目前的发展方向：土的结构性、非饱和土、
循环加载、动力本构模型等。
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3
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
12.1Biblioteka 概述土的本构关系（constitutive relationship ）是 反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一 般为应力-应变-强度-时间的关系。 本构关系也称为: 本构定律（constitutive law） 本构方程（constitutive equation ) 数学模型（mathematical model ）
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土的本构关系研究的历史与发展
20世纪60年代，高重建筑物及深厚基础问 题,及计算机技术发展为土的本构关系研 究建立了必要性和可能性；
80年代达到高潮； 目前的发展方向：土的结构性、非饱和土、
循环加载、动力本构模型等。
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高等土力学-李广信-习题解答(1-5章)
8
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
d(1 3) d1
解题与答案
2
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
p 100kPa
tg ' 3( y x ) 2 z x y
x, y, z
分别代表三个方向上的主应力，以1＝z,x= y= 3 为0， 计算完成下表。
关于的解释
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
4
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1U
8 2
et
9 4 % 0 .0 0 4 6
(2)
的
z
q
(3)
1 b b2
推 导
y bz
(4)
3 p z y 3 x
x
p
1 b z 3
(5)
z x z
(6)
y x y
(7)
b b0
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
d(1 3) d1
解题与答案
2
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
p 100kPa
tg ' 3( y x ) 2 z x y
x, y, z
分别代表三个方向上的主应力，以1＝z,x= y= 3 为0， 计算完成下表。
关于的解释
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
4
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1U
8 2
et
9 4 % 0 .0 0 4 6
(2)
的
z
q
(3)
1 b b2
推 导
y bz
(4)
3 p z y 3 x
x
p
1 b z 3
(5)
z x z
(6)
y x y
(7)
b b0
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
最终版高等土力学(李广信)3.1-概述.ppt
.精品课件.
3
3.1.1 研究历史
c tg f
1.1776年，库仑（Coulomb)公式：
2.1900年，莫尔(Mohr):
f ( )
f
n
3.土的抗剪强度f是作用在其破坏面 上的正应力n的单值函数
4.广义密塞斯（Mises）和广义屈雷斯卡（Tresca）
5.现代的强度理论：破坏是应力应变关系的最后 状态：包括在本构关系模型之内
8
厚壁筒内压破坏（内压为
面力pi>p0 ）
内壁点a与外壁点b必须同时达
到强度线，试样才会破坏-部分
土体达到强度（屈服），并不
一定整体破坏。
弹－完全塑性模型 弹塑性模型计
计算的应课扩件. 张的受力与应力路径 9
分布
随 着
土的应变软化
内
p
筒
的
压
力
增
加
v 压力与内筒的体变
第3章 土的强度
.精品课件.
1
第3章 土的强度
3.1 概述 3.2 土的抗剪强度的机理 3.3 土的强度与土的物理性质 3.4 影响土的强度外部因素 3.5 土的排水与不排水强度 3.6 土的强度理论 3.7 粘性土的抗拉强度
.精品课件.
2
3.1 概述
3.1.1 研究历史 3.1.2 土的强度的特点 3.1.3 土的屈服、强度和土体破坏 3.1.4 测定土强度的试验方法
1）破坏是应力体变过程的最后阶段，这时微小 的应力增量将会引起很大的，或者不可控制的 应变增量；
2）土的破坏主要是剪切破坏； 3）有时用应力比和应力差判断破坏是不一致的。
.精品课件.
12
1－ 3
断裂 峰值强度
高等土力学(李广信) 教材习题解答
d ( 1 3 ) d1
a
16
解题与答案
• 只有在常规三轴压缩
试验中才满足：
d1 d3 d1
Et
• 一般情况：
d•不1排d水E t1试验Ett (d2d3)
d i d i du
du B[d 3 A(d1 d 3)
d1 d3
Et
a d1
1
A(1
2
t
)
17
2-21
• 通常认为在平面应变试验中，应变为零方
a
8
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1 U 8 et 2
9 4 % 0 . 0 0 4 6
Tv
c vt H2
n 100,
10000t
0 .0 1 8 e 10000t, t 2 .3 h
2
a
9
1-6
• 对土工格栅进行蠕变试验，120天后应
变达到5％的荷载为70kN/m。在n=100 的土工离心模型试验中，该格栅在 70kN/m的荷载作用下，应变达到5％需 要多少时间？
b
2
(1 )
3 c tg 1
z ( z x ) y ( y x )
q 1 b b 2 ( z x )
z
q
(3)
1 b b 2
y b z
(4 )
3 p z y 3 x
x
p 1 b z 3
(5 )
zx z
(6 )
yx y
(7 ) a
1 b b 2 z
a
3
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q50kPa p100kPa
高等土力学-习题解答-李广信
第3章习题摩尔-库仑公式推导:ϕ+ϕσ+σ=σ-σcos c sin 223131 即: 231231]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ,同理有;232232]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ; 221221]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ破坏面条件:{}{}{}0]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(221221232232231231=ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⨯ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⨯ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧π-θ-θπ+θ=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧σσσ1112321I 31I 31I 31)6cos()sin()6cos(J 32 将该式代入上式得:0cos C J )3sin sin (cos sin I 3121=ϕ+ϕθ+θ-ϕ π平面上各轴的投影:在1σ轴上的投影:2S 2321321=σ-σ-σ在2σ轴上的投影:2S 2322312=σ-σ-σ在3σ轴上的投影:2S 2323213=σ-σ-σ如: 1σ=400kPa, 2σ=3σ=100kPa. 则在三个轴上的投影分别为: 141kPa, -71kPa, -71kPa.1、临界状态：是指土在常应力和常孔隙比下不断变形的状态。
临界孔隙比：表示土在这种密度状态下，受剪作用只产生剪应变而不产生体应变。
水力劈裂：由于孔隙水压力的升高，引起土体产生拉伸裂缝发生和发展的现象。
饱和松砂的流滑：饱和松砂在受静力剪切后，因体积收缩导致超孔压骤然升高，从而失去强度和流动的现象。
真强度理论：为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标的影响，将抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚分量与不受孔隙比影响的摩擦分量。
通过不同的固结历史，形成等孔隙比的试样，在不同的法向压力下剪切，试样破坏时的孔隙比相同，强度包线即为孔隙比相同的试样的强度包线，该强度称为在此孔隙比时的真强度。
高等土力学(李广信)2.3 土的应力变形特性ppt课件
Volume Strain
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
-2
图2－8 用DDεAa计(1/1算00) 的密砂应力应3 变曲
各 向 等 压 压 缩 试 验 结 果
图2－9 各向等压试验
4
图2－10 承德中密砂的三轴试验（ 500kP5 a）
土的体积收缩趋势 剪应力引起的体胀有恢复的趋势； 但是剪应力引起的体积收缩是不可恢复的； 各种形式的应力的重复总是引起体缩的积累。
4
2 1.5
1
σ1-σ3(100kPa)
5
4
6
3
2
1
0.5
ε1(%)
-1 0
2
4
6
ε1(%)
0
8
10
-0.5 0
2
4
6
8
10
1
0 0
1
2
3
4
5ε1(%)
εv(%)（d)σ3=300kPa triaxial test
(εe)v(σ%)1=300kPa tiaxial extension test
-1
εv(%)
14
各向异性
图2－19 砂土的各向异性
15
土的结构性 图2－20 原状土与重塑土的压缩曲线
16
流变性—蠕变与应力松弛 图2－21粘土的蠕变与应力松弛
17
影响因素 应力水平（围压）
图2－22 不同围压的三轴试验曲线 18
应力路径：A－1－B；A－2－B，比较
图2－23 不同应力路径的应力应变曲线
6
体缩
体胀
图2－11 剪应力下的颗粒的运动与体变
高等土力学(李广信) 教材习题解答PPT课件
σx 83.33 71.13 66.67 71.13 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.87 116.67 100 83.33
σy 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.8 116.67 100 7
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
10
答案
• 蠕变比尺为1，仍为120年
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11
2-6：
已知砂土试样的1＝800kPa， 2 ＝500kPa， 3＝200kPa， 计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少； 如果1＝800kPa， 2＝ 3 ＝200kPa，上述各值 为多少？
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12
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6；
高等土力学教材 习题解答
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0
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当13208.9kPa 时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预 测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
q=600； =-30
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13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
• Rf： 平均值； • K，n的确定； • Kb，m的确定。
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14
答案
• K: 410 • Kur: 600 • n: 0.88 • : 35.6 • Rf: 0.81 • Kb: 290 • m: 0.75
高等土力学李广信3.3土的强度与土的物理性质内因.ppt
1. 内部因素 组成（C）、状态（e）和结构（S）
（1）组成：矿物成分，颗粒大小与级配，颗粒 形状，含水量（饱和度）以及粘性土的离子和 胶结物种类等因素。
（2）状态：砂土的相对密度；粘土的孔隙比。 （3）结构：颗粒的排列与相互作用关系。
2. 外部因素 温度、应力状态（围压、中主应力）、应力
历史、主应力方向、应变值、加载速率及排水 条件。
3. 土的级配
密度增加 剪胀性增强 触点增加与接触应力减小 有利于强度提高
4. 土的状态 孔隙比e及相对密度Dr——影响强度的重要因素， 密度大其强度提高。
砂土（以石英为主）的干与湿：二者一般接近， 相差1～2。
5.土的结构：强度有所提高与各向异性 6.剪切带的形成及其影响：应变软化与残余强度
3
制 样 孔 隙 应比 变 － 简围 化压 关 系－ 破 坏 时 体
e
-v
ecr
v
制样孔隙比e
v
图3－25 制样孔隙比e－围压3－破坏时体应变v简化关系
3.4.4 孔隙比与粘土强度——真强度理论
正常固结粘土的强度包线过原点：但各围压下的密度不同 实际上存在粘聚力
ce k
图3－26 真强度理论
伏斯列夫的真 强度理论：
对内摩擦角的影响
e
A
（对碎石影响小）
R
w
影响不大，并且不确定
不均匀系数 Cu
图3－21 影响砂土内摩擦角的物理因素
3.4.3 孔隙比e与砂土抗剪强度关系—— 临界孔隙比ecr
松砂的天然
休止角r
图3－22 天然沙丘
天然休止角：r
图3－23 相同围压下密砂与松砂的三轴 试验：破坏时孔隙比接近
临界孔隙比ecr是指在在三轴试验加载过程中，
清华大学-《土力学》(李广信)学课后习题答案
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
式中 Dr=0.7
d max 1.96 g / cm3
d min 1.46 g / cm3
则可得： d 1.78 g / cm 3 1-7： 设 S=1， 则 Vs Sh h
则压缩后： ms Vs Gs 2.7 h mw ms w 2.7 h * 28% 则 Vw
H H (5 1) m 0.267 m n 1 16 1 N h 0.267 0.4 i L 0.667 h
v ki 1*103 * 0.4 4 *104 cm / s
（2） i均
h 0.267 0.1068 L均 2.5
icr sat 1 2 1 1
属活性粘土
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
第二章 2-1 解： 根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即 vA vB vC 根据达西定律，得： RA
hA h h RB B RC C LB LC LA
hA : hB : hC 1: 2 : 4
2-3 解： （1）土样单位体积所受的渗透力 j 1* rw （2） icr
Gs 1 2.72 1 1.055 1 e 1 0.63 h 20 i 0.667 L 30
高等土力学课后题答案李广信
不平衡的负电荷。这种置换作用称为同晶转换。 （3）当粘土存在于某种碱性溶液中时，土粒 表面的氢氧基产生氢的离解，从而带负电。 带负电的粘土薄片在其周围形成电场，周围水中的水分子偶极子，以及阳离子，如 Na+ 和 Ca2+ 等，因静电吸引而收附于土粒表面，离土粒表面愈近，吸引愈紧。带有负电荷的粘 土片和周围的极化水分子、 带有正电荷的阳离子云等组成的扩散层被称为扩散双电层， 简称 双电层。越接近粘土颗粒表面，水冻结温度越低，在双电层中水的冻结温度可能比孔隙中心 的水低几度。结合水的粘滞性大、比热大、介电常数也较低。 4-2. 怎样估算扩散层影响厚度，试从凝聚和分散作用的应用，说明改善土性的可能措施。 土颗粒双电层的厚度≈1/K=1/Ev ( λkT/(8πn_0 ))^(1/2) （介电常数λ 绝对温度 T 正 常溶液中的离子浓度 n_0 离子价 v） 改变悬液中离子的浓度和价数， 可以改变扩散层的厚度， 从而改变颗粒间的排列起到絮 凝或分散作用，例如比重计试验中的分散剂，护壁泥浆中的膨润土，此外，加分散剂可使沉 积粘土排列紧密，获得较少的渗透系数和高的强度，加絮凝剂则获得更开敞的结构，以利于 排水。其他研究成果也能用于指导工程实践，例如，不同化学物质的吸附特性、离子交换特 性可应用于废弃物和有害废物的填埋，保证粘土垫层的防渗性和长期安全运行。 4-3. 从土的冻胀性机理分析，哪些因素会影响地基土的冻胀量？ 冻胀的机理和过程：空隙水结冰的温度低于 0℃。冰晶与土颗粒表面存在未冻水膜，随着温 度降低，吸附膜水被结冻，离子浓度增加，产生吸力，为力图保持膜厚度不变，吸力将下部 土中水 （毛细水） 吸引上来， 再结冻形成冰透镜体， 冻胀增加。 毛细力又吸引下部的地下水， 源源不断，形成开敞体系，使冻胀不断增加。 影响因素： （1）温度； （2）地下水位与冻结锋面较接近，或土壤含水量较高，可供冻结锋面 足够的水分； （3）土的颗粒及级配。 4-14 4-20 有一体积为 V 的桶内装满饱和土。有人用水土合算桶底总压力为 土骨架重产生压力 V ，孔隙水总重量为
高等土力学李广信37 粘性土的抗拉强度PPT课件
2. 三轴拉伸试验
3. 土梁弯曲试验
第4页/共13图页3－97 土的拉伸试验
4. 径向压裂法
t
u
2Q
ld
图3－98 径向压裂试验
第5页/共13页
5. 断裂韧度试验
预留裂缝a
KI
a
y
a w
图3－99 断裂韧度试验
：全断面平均应力； a：预留裂缝长度； y(a/w)：形状参数，w:抗拉断面宽度。
不均匀沉降
由于拱效应产 生的拉应力
图3－95 土的几种张拉破坏
第1页/共13页
图3－96 滑动产生的局部拉应力
第2页/共13页
3.7.2 土的抗拉强度的测定
1. 单轴拉伸试验 2. 三轴拉伸试验 3. 土梁弯曲试验 4. 径向压裂法 5. 断裂韧度测定试验 6. 水力劈裂试验
第3页/共13页
1. 单轴拉伸试验
为一段抛物线与一段直线相接
b 对应于b，后者为闭合应力。
1 3
sin
1 3 2c ctg 直线
（2）
第11页/共13页
作业
习题：3. 20
第12页/共13页
感谢观看！
第13页/共13页
直线为莫尔－库仑包线。
图3－102 联合强度理论
b
sin t
t
4
虚线为
2
c
tg 2 第10页/共13页
c ttg
2
单轴压强度与单轴拉强度的关系——Griffith（实线）
c
4 t 1 2
为岩土中微裂缝的摩擦系数
2
2 b
sin
b
sin t
t
4
（1）
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高等土力学教材 习题解答
优选
0
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当1 3 208.9kPa 时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预 测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
• G: 0.25(0.31)
• F: 0.04(0.10)
• D: 5.5 (10)
优选
15
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
3＋ 21=300kPa （2－6）
优选
2
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPa TC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa RTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa
0.01
8
2
e 10000t , t
优选
2.3h
9
1-6
• 对土工格栅进行蠕变试验，120天后应
变达到5％的荷载为70kN/m。在n=100 的土工离心模型试验中，该格栅在 70kN/m的荷载作用下，应变达到5％需 要多少时间？
优选
10
答案
• 蠕变比尺为1，仍为120年
优选
11
2-6：
已知砂土试样的1＝800kPa， 2 ＝500kPa， 3＝200kPa， 计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少； 如果1＝800kPa， 2＝ 3 ＝200kPa，上述各值 为多少？
优选
1
CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应 力条件-两个未知数，两个方程。
• 莫尔－库仑强度理论：c＝0；1/3=3.809（1） • CTC： c= 3=100kPa （2－1） • CTE（三轴挤长）： a=3=100kPa （2－2） • RTC （减压三轴压缩） : a=1=100kPa （2－3） • RTE （减载三轴伸长） ： c= 1=100kPa （2－4） • TC （p=c三轴压） ：23＋ 1=300kPa （2－5） • CTE （p=c三轴伸） ：
y x y
(7) 优选
b b0
计 算 (2) 公 式 的 推 导
6
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
330
360
σ σz 133.34 128.87 116.67 100
83.33 71.13 66.67 71.13 83.33
100 116.67 128.87 133.34
优选
12
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6； =0
1 800kPa,2 500kPa,3 200kPa
2: I1=1200； I2=360000；
I3=32000000； J2=120000； J3=16000000；p=400；
优选
5
应力不b变量几y 个关x系 z x
b
2
(1)
3ctg 1
z ( z x ) y ( y x )
q 1 b b2 ( z x )
z
q
(3)
1 b b2
y bz
(4)
1 b b2 z
3 p z y 3 x
x
p 1 b z 3
(5)
z x z
(6)
优选
3
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
p 100kPa
tg ' 3( y x ) 2 z x y
x, y, z
分别代表三个方向上的主应力，以 1＝ z, x= y=
为0， 计算完成下表。
优选
4
关于的解释
z
z
ˊ＝60
y
x
x
y
tg ' 3( y x ) 2 z x y
d (1 3) d1
优选
16
解题与答案
• 只有在常规三轴压缩 • 一般情况：
试验中才满足：d1 d源自 d1Etd•不1 排d水Et1试验Ett (d 2 d3)
di di du
du B[d3 A(d1 d3)
d1 d3
Et
优选 d1
1
A(1
2
t
)
17
2-21
• 通常认为在平面应变试验中，应变为零方
1 800kPa,2 200kPa,3 200kPa
q=600； =-30
优选
13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
• Rf： 平均值； • K，n的确定； • Kb，m的确定。
优选
14
答案
• K: 410 • Kur: 600 • n: 0.88 • : 35.6 • Rf: 0.81 • Kb: 290 • m: 0.75
σx 83.33 71.13 66.67 71.13 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.87 116.67 100 83.33
σy 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.8 116.67 100 7
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
向上的主应力是中主应力。设两个主动主 应力成比例，即，平面应变方向上的主应
力为。用弹性理论，设，计算k等于多少
时，成为小主应力？
优选
18
解答
z x ＝k 1.0
• 平面应变：泊松比 0.33, z / x k
当1≤k ≤2.03时 ， y为最小主应力
优选
19
3-4
• 对于一种非饱和粘土，从三轴试验得到其，
优选
7
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
优选
8
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1U
8
2
et
94% 0.0046
Tv
cvt H2
n 100,
10000t
优选
0
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当1 3 208.9kPa 时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预 测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
• G: 0.25(0.31)
• F: 0.04(0.10)
• D: 5.5 (10)
优选
15
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
3＋ 21=300kPa （2－6）
优选
2
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPa TC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa RTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa
0.01
8
2
e 10000t , t
优选
2.3h
9
1-6
• 对土工格栅进行蠕变试验，120天后应
变达到5％的荷载为70kN/m。在n=100 的土工离心模型试验中，该格栅在 70kN/m的荷载作用下，应变达到5％需 要多少时间？
优选
10
答案
• 蠕变比尺为1，仍为120年
优选
11
2-6：
已知砂土试样的1＝800kPa， 2 ＝500kPa， 3＝200kPa， 计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少； 如果1＝800kPa， 2＝ 3 ＝200kPa，上述各值 为多少？
优选
1
CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应 力条件-两个未知数，两个方程。
• 莫尔－库仑强度理论：c＝0；1/3=3.809（1） • CTC： c= 3=100kPa （2－1） • CTE（三轴挤长）： a=3=100kPa （2－2） • RTC （减压三轴压缩） : a=1=100kPa （2－3） • RTE （减载三轴伸长） ： c= 1=100kPa （2－4） • TC （p=c三轴压） ：23＋ 1=300kPa （2－5） • CTE （p=c三轴伸） ：
y x y
(7) 优选
b b0
计 算 (2) 公 式 的 推 导
6
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
330
360
σ σz 133.34 128.87 116.67 100
83.33 71.13 66.67 71.13 83.33
100 116.67 128.87 133.34
优选
12
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6； =0
1 800kPa,2 500kPa,3 200kPa
2: I1=1200； I2=360000；
I3=32000000； J2=120000； J3=16000000；p=400；
优选
5
应力不b变量几y 个关x系 z x
b
2
(1)
3ctg 1
z ( z x ) y ( y x )
q 1 b b2 ( z x )
z
q
(3)
1 b b2
y bz
(4)
1 b b2 z
3 p z y 3 x
x
p 1 b z 3
(5)
z x z
(6)
优选
3
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
p 100kPa
tg ' 3( y x ) 2 z x y
x, y, z
分别代表三个方向上的主应力，以 1＝ z, x= y=
为0， 计算完成下表。
优选
4
关于的解释
z
z
ˊ＝60
y
x
x
y
tg ' 3( y x ) 2 z x y
d (1 3) d1
优选
16
解题与答案
• 只有在常规三轴压缩 • 一般情况：
试验中才满足：d1 d源自 d1Etd•不1 排d水Et1试验Ett (d 2 d3)
di di du
du B[d3 A(d1 d3)
d1 d3
Et
优选 d1
1
A(1
2
t
)
17
2-21
• 通常认为在平面应变试验中，应变为零方
1 800kPa,2 200kPa,3 200kPa
q=600； =-30
优选
13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
• Rf： 平均值； • K，n的确定； • Kb，m的确定。
优选
14
答案
• K: 410 • Kur: 600 • n: 0.88 • : 35.6 • Rf: 0.81 • Kb: 290 • m: 0.75
σx 83.33 71.13 66.67 71.13 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.87 116.67 100 83.33
σy 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.8 116.67 100 7
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
向上的主应力是中主应力。设两个主动主 应力成比例，即，平面应变方向上的主应
力为。用弹性理论，设，计算k等于多少
时，成为小主应力？
优选
18
解答
z x ＝k 1.0
• 平面应变：泊松比 0.33, z / x k
当1≤k ≤2.03时 ， y为最小主应力
优选
19
3-4
• 对于一种非饱和粘土，从三轴试验得到其，
优选
7
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
优选
8
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1U
8
2
et
94% 0.0046
Tv
cvt H2
n 100,
10000t