第一讲 数轴
1.1数轴的概念回顾
数轴的三要素
【例1】下列说法正确的是（ ）
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数如100
1 在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。
A.①②③④
B.②③④
C.③④
D.④
【练习1.1】已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，
那么点B对应的数是_____________
【练习1.2】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在该
数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）A.2001 B.2000 C.2000或2001 D.2001或2002
【练习1.3】如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10,那么数轴的原点应是（）
A .A点 B.B点 C.C点 D.D点
【例2】已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图所示，则在下列式子中正确的是: ( )
A.ac>ab
B.bc
ab< C.ab
bc< D.b
a
c
b+
>
+
【练习2.1】观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则
111
,,
ab b a c
-
的大小关系是( )
A.
111
ab b a c
<<
-
B.
1
b a
-
<
1
ab
<
1
c
C.
1
c
<
1
b a
-
<
1
ab
D.
1
c
<
1
ab
<
1
b a
-
数轴的画法
一画：（一般画水平直线）。
二定：确定，在直线的适当位置选取一点作为（位置的选取可根据实际问题的需要而确定）。
a
b
c