《小数四则运算的简便运算》

一共要比原来便宜多少元？．第二部分概念一、填空（1）小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）。

（2）0.5 m＋5 cm＝（）cm，0.5L 5 mL＝（）L。

（3）3.5是由一个三位小数四舍五人得到的，原数最大是（），最小是（）。

（4）只读两个零的三位纯小数中，最小的是（），最大的是（）。

（5）把90. 90、9.009、900. 9、9. 090、90. 09按从大到小的顺序排列。

（）＞（）＞（）＞（）＞（）（6）下图中的小棒长度是（）cm，也可以记作（）mm二、选择题（1）在10. 05、0.005、0. 04 、0. 67中，只读一个零的纯小数有（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个（2）下列四句话中，错误的是（）。

A．在一张纸上画两条直线，这两条直线不是相交就是平行B．一段电线，小胖量得5.0米，丁丁量得5米，两人测量的结果不相等C．7. 842≈8，7. 842≈7. 85，都是用进一法凑整得到的D．被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变课后巩固一、填空1、填上合适的数 12.6kg ＝（ ）g （ ）2m ＝5262dm2、◇把五十点八九用字母B 表示，标在数射线上。

◇A ＝（ ），把它改写成三位小数是（ ）。

3、37.73，它的整数部分的3比它小数部分的3多（ ）。

4、在数1006005中点上小数点，使其读出2个零，这个小数是（ ）。

5、李叔叔去超市买东西，共计103.76元，超市实际收取103.7元，该超市结算时使用（ ）法取近似数的。

6、计算“1－0.67”时，可以看成（ ）个0.01减（ ）个0.01.7、有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数，乙数的小数点向左移动三位后得到丙数，若丙数是7.04，则甲数是（ ）。

二、选择（在括号里填上正确答案的编号）1、0.67，0.067，10076，0.607四个数按从小到大排列，排在第3位的是（ ） A 、0.67 B 、0.607 C 、10076 D 、0.076 2、一个两位小数，用“进一法”取得近似数得5.0，符合条件的最大数是（ ）A 、5.95B 、4.99C 、5.04D 、不能确定3、3箱橘子比3箱苹果少24千克。

分册第00讲 小数四则简便运算一、 学习目标1. 会点：小数加减简算2. 重点：小数乘除简算3. 难点：小数四则简算例题1. 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8【详解】[点拨]用“借来还去”法来凑整计算。

[解答] 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=10 -0.2+100-0.2+1000-0.2+10000-0.2+100000-0.2=111110-0.2×5=111110-1=111109[总结]遇到比较大并且直接计算相对麻烦的数据时，可以考虑先凑整再计算。

泡泡带你练45+4.5+0.45+0.045例题2. 计算：27.828.727.728.8⨯-⨯【详解1】[点拨]用“等量代换”法导出乘法分配率的逆运算。

[解答]27.828.727.728.8⨯-⨯()27.828.727.728.70.10.128.7 2.770.1=+=⨯-=⨯-⨯[总结]观察题目，灵活运用乘法分配率。

泡泡带你练：24.257.190.23281 1.250.81⨯+⨯+⨯例题3. 计算3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）【详解】[点拨]除法的运算性质[解答] 3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）=3.6×0.75×1.2÷1.5÷24÷0.18=3.6÷0.18×0.75÷1.5×1.2÷24=0.2×0.5×0.2=0.02[总结]除法的运算性质以及交换律的灵活应用。

泡泡带你练7.2×4.5×9.3÷（1.8×1.5×3.1）例题4. 12+12.1+12.2+12.3+…+12.8+12.9【详解】[点拨]等差数列求和公式。

四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。

第一讲小数运算中的简便运算【学习要点】1.能运用学过的运算定律和性质把较复杂的计算转化成简便计算。

2. 善于观察题目中数字的特征，确定合理简便的算法。

【目标要求】1.掌握小数四则运算中学过的运算法则、运算顺序，能灵活运用加法交换律、结合律、减法性质等知识进行简便计算。

2.计算时注意审题，善于观察题目中数字的特点，特别是利用小数本身的特点、小数的性质及运算技巧，确定合理简便的算法。

小数的四则运算和整数的四则运算一样，除了可以灵活应用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法，还可以利用小数本身的特点。

这一讲我们重点研究小数计算中的简算。

（1）加法交换律：a+b=b+a；（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；（4）乘法交换律：a×b=b×a；（5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；（6）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c（7）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；除这些最基本的运算定律外，还满足积不变定律和商不变定律。

积不变定律：若一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍，则积不变。

即a×b=(a×c) ×(b÷c)。

商不变定律：若被除数和除数同时乘以或除以相同的非零数，则商不变。

即a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c),这里c≠0。

【例题与解析】例1. 观察各个加数，看看怎样计算简便。

2.32+4.06+10.4+1.84+7.68分析与解答：这是一道小数连加计算题，若按照运算顺序来计算比较麻烦。

通过观察我们可以发现算式中2.32和7.68的和正好凑成整数，4.06和1.84虽不能凑成整数，但可以凑成小数位数较少的小数，因此可以应用加法交换律和结合律进行简算。

小学数学四则运算基础知识及运算简便方法01运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

02运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

小学二年级数学学习资料
小学数学四则运算的基础知识及简便方法
1
运算定律
✍加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

✍加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

✍乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

✍乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即
(a×b)×c=a×(b×c)。

✍乘法分配律。

《小数四则混合运算及简单计算（例14）》同步教案教学目标：知识与技能目标：1、能够说出小数四则混合运算的运算顺序。

2、能够计算小数四则混合运算。

3、能够简单计算小数运算。

过程与方法目标：1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。

情感态度与价值观目标：1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。

重点：小数四则混合运算的运算顺序、计算小数四则混合运算、简单计算小数运算难点：计算小数四则混合运算、简单计算小数运算教学流程：一、知识回顾说整数的四则运算顺序是怎样的？答案：1.有括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。

2.同一级运算顺序是从左到右。

3.当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减。

说说下面的算式用了什么运算定律？2+3 = 3+2 （）2+3+4 = 2+（3+4）（）2×3 = 3×2 （）2×3×4 = 2×（3×4）（）2×3+2×4 = 2×（3+4）（）答案：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二、情境引入赵大伯在一块长方形地里种了茄子和辣椒。

这块菜地的面积是多少平方米？追问：怎么解决这道题？三、探究1这块菜地的面积是多少平方米？（列综合算式）追问：计算顺序是怎样的？提示：先分别算出茄子和辣椒的面积。

答案：6.5×3.8+3.5×3.8=24.7+13.3=38（平方米）仔细观察下图，还可以怎么想？（列综合算式）答案：6.5+3.5）×3.8=10×3.8=38（平方米）先计算小括号里面加法；再计算小括号外面乘法。

追问：计算过程中你发现了什么？哪一种方法更简单？6.5×3.8+3.5×3.8=24.7+13.3=38（6.5+3.5）×3.8=10×3.8=38答案：这两个算式可以看成乘法分配律它们的运算顺序顺序和整数综合算式的一样。

小数混合运算中的简便算法一、教学内容：小数混合运算中的简便算法二、教学目标1.进一步掌握小数混合运算顺序，能在小数混合运算的过程中灵活使用简便算法,熟练地进行小数混合运算。

2.进一步感受小数混合运算在实际生活中的应用，体会小数混合运算的应用价值，3培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重、难点1.小数混合运算中的简便运算方法.2.简便方法的正确使用。

四、[数学准备)多媒体课件。

[教学过程]五、复习引入1. 说出下面各题的运算顺序7.24 +5.4X614.4+(5.2+0.5X4)学生说完运顺序后让学生独立进行计算，再集体订正，2. 用简便方法计算下面各题48X68+ 52X 68125X32X 98136- 24一76学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。

166.4.小赛数混合运算教师，这节课我们继续研究小文的四则混合运算。

我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学同题。

[点评:，通过复习旧知识。

使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪业识有联系，易助学生有效地利用原有知识推助，新知识的学习。

]六、进行新课1.教学例2多媒体课件出示例2情境图。

教师:你从图中获得了哪些数学信息?学生i汇报图中的条件、问题。

教师:要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢?学生独立思考后组织汇报。

学生1:可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数学生2:我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教师板书:1.83X15+ 1. 17x15.(1.83+1.17)X15.讨论:计算的时候应先算什么，再算什么教师:下面请同学们把自己列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示:方法(2)(1.83+1.17)X15 方法(1)1.83X15+1.17X15=3X 15=27.45+ 17.55一45(m)一45(m)讨论:两种方法的最后结果都样，说明这两种方法都是正确的。

小数四则混合简便运算练习题100道二、１、口算：3.6＋.= 10－.= .× 0.2=7.8÷=1÷=.5÷0.= .8－ = 0÷27.9=6.×0.2= 0.1×0.5= 13.2＋6.8= 0.15÷15= ＋3.8=9－4.5= 0.42×3= 11＋0.92=4÷5= 1.8÷0.03=5÷2.5= 0×25.4= 0.125×1.8= .24—2.4= 17.2÷17.2= 0.99×0.1= 2、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。

7.5－0.26－1.74＋2. 0.25×13× 18－2.7－9.332×0.12.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×203、说出下列个题的运算顺序。

82.3－40.5÷0.81×1.24.53＋19.8÷÷ [1－0.98×]÷215－6×1. ÷2.55、口头列式。

4.除与 1.的和，商是多少？0.乘以.与.的差，积是多少？个.除 1，商是多少？三、把下列的分步算式改写成综合算式。

7.8－2.9＝4.91－0.8＝0.24.9×0.8＝3.921.2÷0.2＝69.15＋3.92＝13.0718－6＝240.5×24＝12四、计算：0.4×÷1.×〔÷6.05〕7.4×1.3－4.68÷0. [10－]×0.01五、只列式不计算3.加上 1.的倍，再减去.8，差是多少？3.加上 1.的和，再减去.8的差被除，商是多少？7.乘以除.的商，所得的积加上.，和是多少？34.8与2.7的和乘以4.02,积是多少 ?335.7除以0.7的商,加上12.5与4.8的积,和是多少? 310.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少?七、应用题1、水稻专业组有两块早稻田。

四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。