2021年山东省单县北城第三初级中学八下数学期末教学质量检测试题含解析

山东省部分地区2021年数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．要使代数式2x +有意义，实数x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥B ．2x ≥-C ．2x <-D ．2x ≠-2．已知一次函数y 1=2x+m 与y 2=2x+n （m≠n ）的图象如图所示，则关于x 与y 的二元一次方程组 2{?2x y m x y n-=--=- 的解的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个3．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（ ）甲 乙 丙 丁 平均分92 94 94 92 方差35 35 23 23 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，ABC ∆中，DE BC ∥，EF AB ∥，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（ ）A ．BE 平分ABC ∠B ．AD BD =C ．BE AC ⊥D ．AB AC =6．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．57．一组数据从小到大排列为1，2，4，x ，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）A ．4B ．5C ．5.5D ．6 8．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，AF ⊥CD ，垂足为F ，若AE:AF=2:3，ABCD 的周长为20，则AB 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．89．将直线y ＝2x 向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )A ．y ＝2xB ．y ＝2x+2C ．y ＝2x ﹣4D ．y ＝2x+410．下列调查中，适合采用普查的是（）A ．了解一批电视机的使用寿命B ．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C ．了解某校八（2）班学生的身高D ．了解淮安市中学生的近视率二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，字母A 所代表的正方形面积为____．12．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．13．如图，以点O 为圆心的三个同心圆把以OA 1为半径的大圆的面积四等分，若OA 1=R,则OA 4:OA 3:OA 2:OA 1=______________,若有（1n ）个同心圆把这个大圆n 等分，则最小的圆的半径是n OA =_______．14．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x 的取值范围是__________．15．如图在△ABC 中,AH ⊥BC 于点H,在AH 上取一点D,连接DC ，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

山东省202X-202X学年八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B．x2+4x+10=（x+2）2+6C．x2﹣6x+9=（x﹣3）2D．x2﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x2．若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．03．下列变形正确的是（）A．B．C．D．4．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A．5 B．C．5或D．不确定5．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（）A．B．C．D．6．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=3568．下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直9．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C10．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）13．当x时，分式有意义．14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=6cm，则BC=cm．15．分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=．16．若关于x的方程+=2有增根，则m的值是．17．两个连续整数的积为42，则这两个数是．18．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC=CE，则下列结论：（1）∠ACE=135°；（2）∠E=22.5°；（3）∠DFE=112.5°；（4）AF平分∠DAC；（5）DF=FC．其中正确的有．三、解答题（本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1）因式分解：m3n﹣9mn．（2）计算：．2）解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）；（2）解分式方程：﹣2．21．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22．小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．24．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B．x2+4x+10=（x+2）2+6C．x2﹣6x+9=（x﹣3）2D．x2﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式相乘，错误；B、右边不是积的形式；错误；C、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，正确；D、右边不是积的形式；错误；故选C．点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．2．若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分母不为0，分子为0时，分式的值为0．解答：解：根据题意，得x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得，x=﹣3；故选A．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．下列变形正确的是（）A．B．C．D．考点：分式的基本性质．专题：计算题．分析：根据分式的性质，进行变形，再判断对错即可．解答：解：A、=，此选项错误；B、=﹣，此选项正确；C、=，此选项错误；D、=1，此选项错误．故选B．点评：本题考查了分式的性质．解题的关键是灵活利用分式的性质．4．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A．5 B．C．5或D．不确定考点：勾股定理的逆定理．专题：分类讨论．分析：此题要分两种情况进行讨论：；①当3和4为直角边时；②当4为斜边时，再分别利用勾股定理进行计算即可．解答：解；①当3和4为直角边时，第三边长为=5，②当4为斜边时，第三边长为：=，故选：C．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．5．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．分析：列举出所有情况，看两个指针同时落在奇数上的情况占总情况的多少即可．解答：解：列表得：9 （1，9）（2，9）（3，9）（4，9）（5，9）8 （1，8）（2，8）（3，8）（4，8）（5，8）7 （1，7）（2，7）（3，7）（4，7）（5，7）6 （1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）5 （1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）1 2 3 4 5∴一共有25种情况，两个指针同时落在奇数上的有9种情况，∴两个指针同时落在奇数上的概率是，故选D．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．分析：根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合已知得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等．解答：解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB=DE=AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、∵△ABC和△DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，∴AC=DF，BC=EF，∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：几何图形问题．分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．解答：解：设道路的宽应为x米，由题意有（100﹣x）（80﹣x）=7644，故选C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．8．下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质．分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C 即可；根据矩形的性质判断D即可．解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．9．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C考点：反证法．分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．解答：解：∠B≠∠C的反面是∠B=∠C．故可以假设∠B=∠C．故选C．点评：本题主要考查了反证法的基本步骤，正确确定∠B≠∠C的反面，是解决本题的关键10．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°考点：旋转的性质．分析：旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′．解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，∴∠C′CA=∠CAB=70°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°．故选：C．点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19考点：勾股定理．分析：由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．解答：解：如图，设正方形S1的边长为x，∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，∴sin∠CAB=sin45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，∴AC=BC=2CD，又∵AD=AC+CD=6，∴CD==2，∴EC2=22+22，即EC=2；∴S1的面积为EC2=2×2=8；∵∠MAO=∠MOA=45°，∴AM=MO，∵MO=MN，∴AM=MN，∴M为AN的中点，∴S2的边长为3，∴S2的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17．故选B．点评：本题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答．二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）13．当x≠3时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式存在的条件得到3﹣x≠0，解不等式即可．解答：解：要使分式有意义，必须3﹣x≠0，即x≠3．故答案为：≠3．点评：本题考查了分式有意义的条件：分式的分母不为0．14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=6cm，则BC=3cm．考点：含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析：先根据已知和三角形内角和定理求出∠A、∠C，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠C=90°，∵AB=6cm，∴BC=AB=3cm，故答案为：3．点评：本题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出∠A、∠C 的度数和得出BC=AB．15．分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解因式．解答：解：x3y﹣2x2y2+xy3，=xy（x2﹣2xy+y2），=xy（x﹣y）2．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．16．若关于x的方程+=2有增根，则m的值是0．考点：分式方程的增根．专题：计算题；压轴题．分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．解答：解：方程两边都乘以（x﹣2）得，2﹣x﹣m=2（x﹣2），∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得x=2，∴2﹣2﹣m=2（2﹣2），解得m=0．故答案为：0．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．两个连续整数的积为42，则这两个数是6，7或﹣6，﹣7．考点：一元二次方程的应用．专题：数字问题．分析：连续整数相差1，等量关系为：较小的数×（较小的数+1）=42，把相关数值代入求解即可．解答：解：设较小的数为x．x（x+1）=42，解得x1=6，x2=﹣7，∴x+1=7或﹣6，故答案为6，7或﹣6，﹣7．点评：考查一元二次方程的应用；表示出两个连续整数的积的等量关系是解决本题的关键．18．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC=CE，则下列结论：（1）∠ACE=135°；（2）∠E=22.5°；（3）∠DFE=112.5°；（4）AF平分∠DAC；（5）DF=FC．其中正确的有（1）（2）（3）（4）．考点：正方形的性质；等腰三角形的性质．分析：正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC=CE，所以∠E=22.5°；∠DFE=112.5°；∠ACE=135°；AF平分∠DAC；均正确，而只有（5）不确定．解答：解：在正方形ABCD中，∵AC=CE，∴∠CAF=∠E，∵AD∥BC，∴∠E=∠EAD∴∠CAF=∠EAD，∴AE平分∠DAC，∴∠E=×45°=22.5°，∠DFE=∠E+90°=112.5°∠ACE=90°+45°=135°，∵AD∥CE，∴△AFD∽△EFC，∴AD：CE=DF：CF，∵AC=CE=AD，∴AD：CE=DF：CF=1：，∴DF≠FC．故（1）（2）（3）（4）正确．故答案为：（1）（2）（3）（4）．点评：本题考查了正方形的性质，平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1）因式分解：m3n﹣9mn．（2）计算：．考点：提公因式法与公式法的综合运用；分式的加减法．分析：（1）直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先化简分式，进而利用同分母分式加减运算法则求出即可．解答：解：（1）m3n﹣9mn=mn（m2﹣9）=mn（m+3）（m﹣3）；（2）=+=+=1．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和分式的加减运算，正确化简分式是解题关键．2）解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）；（2）解分式方程：﹣2．考点：解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．分析：（1）先移项；然后提取公因式（2x+3）分解因式，利用因式分解法解方程．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，∴（2x+1）（4x﹣3）=0，∴2x+1=0或4x﹣3=0，∴x1=﹣，x2=．（2）去分母得：x﹣1=1﹣2（2﹣x），去括号得：x﹣1=1﹣4+2x，解得：x=2，经检验x=2不是分式方程的解．∴原方程无解．点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法解分式方程和．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2个因式相乘等于0的形式；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？考点：分式方程的应用．分析：设原计划每天铺设管道x米，根据需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺设（300﹣120）米管道的时间=27天，可列方程求解．解答：解：设原计划每天铺设管道x米，依题意得：，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天铺设管道10米．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出原计划每天铺设管道x米，以天数做为等量关系列方程求解．22．小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？考点：游戏公平性．分析：（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．（2）添加适当的分值进行调节．解答：解：（1）不公平；∵P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=．（2分）∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平．（4分）（2）修改规则的方法不惟一．（如改为：若配成紫色时小刚得（7分），否则小明得（2分）．）（6分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；压轴题．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AB∥CD，又由∠AOE=∠COF，易证得△OAE ≌△OCF，则可得OE=OF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，∵在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE=OF．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．24．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？考点：一元二次方程的应用．分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．解答：解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：[80﹣2（x﹣10）]x=1200，解得：x1=20，x2=30，当x=20时，80﹣2（20﹣10）=60元＞50元，符合题意；当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40元＜50元，不合题意，舍去；答：她购买了20件这种服装．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关键．25．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．解答：解：（1）ab﹣4x2；（2）依题意有：ab﹣4x2=4x2，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，解得x1=，x2=﹣（舍去）．即正方形的边长为点评：本题是利用方程解答几何问题，充分体现了方程的应用性．依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解．26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE=AB=AE，再根据等边三角形的性质可得AD=CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE=∠CDE=30°，再有∠DCB=150°可证明DE∥CB；（2）当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．根据（1）中所求得出DC∥BE，进而得到四边形DCBE是平行四边形．解答：（1）证明：连结CE．∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE=AB=AE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=CD．在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE=∠CDE=30°．∵∠DCB=150°，∴∠EDC+∠DCB=180°．∴DE∥CB．（2）解：当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形，理由：∵AC=，∠ACB=90°，∴∠B=30°，∵∠DCB=150°，∴∠DCB+∠B=180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．点评：此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质．。

一、选择题1．(0分)[ID ：10211]一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >2．(0分)[ID ：10197]随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元 D ．15万元3．(0分)[ID ：10144]如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3 4．(0分)[ID ：10139]已知y =（k -3）x |k |-2+2是一次函数，那么k 的值为（ ） A ．3±B ．3C ．3-D ．无法确定5．(0分)[ID ：10195]如图，菱形ABCD 中，∠B =60°,AB =2cm,E,F 分别是BC,CD 的中点，连接AE,EF,AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．2√3cmB ．3cmC ．4√3cmD ．3√3cm6．(0分)[ID ：10188]如图，O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）A．1B．2C．3D．47．(0分)[ID：10186]如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）A．20B．16C．12D．88．(0分)[ID：10185]若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形9．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或√313 10．(0分)[ID：10179]若正比例函数的图象经过点（−1，2），则这个图象必经过点（）．A．（1，2）B．（−1，−2）C．（2，−1）D．（1，−2）11．(0分)[ID：10175]函数y=x的自变量取值范围是( )√x+3A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0 12．(0分)[ID：10169]直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）A．1B．5C．7D．5或713．(0分)[ID：10166]如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．6B．12C．24D．不能确定14．(0分)[ID：10162]一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：10151]如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则CD 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．4.8D ．5二、填空题16．(0分)[ID ：10331]如图，在ABC 中，AC BC =，点D E ，分别是边AB AC ，的中点，延长DE 到点F ，使DE EF =，得四边形ADCF .若使四边形ADCF 是正方形，则应在ABC 中再添加一个条件为__________.17．(0分)[ID ：10316]45与最简二次根式321a -是同类二次根式，则a ＝_____． 18．(0分)[ID ：10304]若x ＜2，化简22)x -（+|3﹣x|的正确结果是__．19．(0分)[ID ：10300]如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.20．(0分)[ID ：10298]函数1y x =-x 的取值范围是 ． 21．(0分)[ID ：10294]如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE//BD ，DE//AC ，若AD=5，则四边形CODE 的周长______．22．(0分)[ID ：10293]已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．23．(0分)[ID ：10273]在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．24．(0分)[ID ：10257]如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作AP 射线，交边CD 于点Q ，若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则平行四边形ABCD 周长为_____．25．(0分)[ID ：10248]已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =-2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是_________．三、解答题26．(0分)[ID ：10413]在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A 、B 、C 三个等级，其中相应等级的得分依次记为A 级100分、B 级90分、C 级80分，达到B 级以上（含B 级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A 级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C 级的人数为_______人； （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分） 中位数（分） 方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班919029请分别求出m 和n 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；27．(0分)[ID ：10408]如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+过点(6,m)A 且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与3y x =平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．28．(0分)[ID ：10349]我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分） 中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．29．(0分)[ID：10338]如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？30．(0分)[ID：10429]如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．D4．C5．D6．C7．D8．D9．D10．D11．B12．D13．B14．A15．D二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF 是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD17．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及18．5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故19．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D20．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是21．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠22．【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P的坐标【详解】如图作点A关于y轴对称的对称点∵点A 关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点23．5【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴AB=OA=12AC=5故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质24．【解析】试题解析：∵由题意可知AQ是∠DAB的平分线∴∠DAQ=∠BAQ∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥ABBC=AD=3∠BAQ=∠DQA∴∠DAQ=∠DAQ∴△AQD是等腰三角形∴DQ=AD25．a>b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2∴该函数中y随着x 的增大而减小∵1＜2∴a＞b故答案为a＞b【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】∵将直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，∴直线1l ∥直线2l ， ∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴12b b >，∴当x 5=时，12y y > 故选B ． 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．2．A解析：A 【解析】1(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)35x =++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．3．D解析：D 【解析】 【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b 每一个直角三角形的面积为：118422ab =⨯= 214()252ab a b ∴⨯+-=2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-= 故选：D 【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.4．C解析：C 【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可． 【详解】一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1． 所以|k|-2=1， 解得：k=±3， 因为k-3≠0，所以k≠3， 即k=-3． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1．5．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE ≌△ADF ，然后连接AC 可推出△ABC 以及△ACD 为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF 是等边三角形．根据勾股定理可求出AE 的长，继而求出周长． 【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ＝BC ＝CD ＝2cm ，∠B ＝∠D ， ∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点， ∴BE ＝DF ，在△ABE 和△ADF 中，{AB =AD∠B ＝∠D BE =DF，∴△ABE ≌△ADF （SAS ）， ∴AE ＝AF ，∠BAE ＝∠DAF ． 连接AC ， ∵∠B ＝∠D ＝60°，∴△ABC 与△ACD 是等边三角形， ∴AE ⊥BC ，AF ⊥CD ， ∴∠BAE ＝∠DAF ＝30°， ∴∠EAF ＝60°，BE=12AB=1cm ，∴△AEF 是等边三角形，AE ＝√AB 2−BE 2=√22−12=√3， ∴周长是3√3cm ． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.6．C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD 的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答．【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB22AC BC-22108-6，∵M是AD的中点，∴OM＝12CD＝3．故答案为C．【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12 AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=8．故选D．【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=12BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．【详解】如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．【详解】当12，13为两条直角边时，第三边＝√122+132＝√313，当13，12分别是斜边和一直角边时，第三边＝√132−122＝5．故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．10．D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D．11．B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+3＞0，解得：x＞－3．故选B．12．D解析：D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．13．B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD 可得：S △AOD =14S 矩形ABCD ，又由AB=15，BC=20，可求得AC 的长，则可求得OA 与OD 的长，又由S △AOD =S △APO +S △DPO =12OA •PE+12OD •PF ，代入数值即可求得结果．【详解】连接OP ，如图所示： ∵四边形ABCD 是矩形，∴AC ＝BD ，OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，∠ABC ＝90°， S △AOD ＝14S 矩形ABCD ， ∴OA ＝OD ＝12AC ， ∵AB ＝15，BC ＝20， ∴AC 22AB BC +221520+25，S △AOD ＝14S 矩形ABCD ＝14×15×20＝75， ∴OA ＝OD ＝252， ∴S △AOD ＝S △APO +S △DPO ＝12OA •PE +12OD •PF ＝12OA •（PE +PF ）＝12×252（PE +PF ）＝75，∴PE +PF ＝12． ∴点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是12．故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．15．D解析：D【解析】【分析】【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE=12BC=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF 是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD解析：答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【详解】∠ACB=90°时，四边形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中点，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵AD=DB ，AE=EC ，∴DE=12BC ， ∴DF=BC ，∵CA=CB ，∴AC=DF ， ∴四边形ADCF 是矩形，点D. E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE//BC ，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF 是正方形．故答案为∠ACB=90°．【点睛】此题考查正方形的判定，解题关键在于掌握判定法则17．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及 解析：3【解析】【分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．18．5-2x 【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x -203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x 故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-2<0，3-x>0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解:﹣x|=2x-+|3﹣x|∵x＜2∴x-2<0，3-x>0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简.2的区别，第一个a的取值范围为全体实数，第二个a的取值范围为非负数，第一个的运算结果为a，然后根据a的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x2-+3x-，然后根据x的取值范围进行化简.19．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，建立等式解出b即可.【详解】解：①当∠ABD=90°时，如图1，则∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直线y x b=-+交线段OC于点B，交x轴于点A可知OB=b，OA=b，∵点C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，DBC BAODCB AOBBD AB∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②当∠ADB=90°时，如图2，作AF⊥CE于F，同理证得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③当∠DAB=90°时，如图3，作DF⊥OA于F，同理证得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；综上，b的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键．20．x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是解析：x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >21．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD 是等边三角形即可求出OD 的长度再通过证明四边形CODE 是菱形即可求解四边形CODE 的周长【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】通过矩形的性质可得OD OA OB OC ===，再根据∠AOB=120°，可证△AOD 是等边三角形，即可求出OD 的长度，再通过证明四边形CODE 是菱形，即可求解四边形CODE 的周长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴OD OA OB OC ===∵∠AOB=120°∴18060AOD AOB =︒-=︒∠∠∴△AOD 是等边三角形∵5AD =∴5OD OA ==∴5OD OC ==∵CE//BD ，DE//AC∴四边形CODE 是平行四边形∵5OD OC ==∴四边形CODE 是菱形∴5OD OC DE CE ====∴四边形CODE 的周长20OD OC DE CE =+++=故答案为：20．【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键．22．【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P 的坐标【详解】如图作点A 关于y 轴对称的对称点∵点A 关于y 轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点 解析：()0,5【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标．【详解】如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A '∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A '∴()1,3A '-设直线BA '的解析式为y kx b =+将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中312k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得2,5k b ==∴直线BA '的解析式为25y x =+将0x =代入25y x =+中解得5y =∴()0,5P故答案为：()0,5．【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．23．5【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴AB=OA=12AC=5故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质解析：5。

山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(共10题；共20分)1．（2分）下列说法中，正确的是（）A．16的平方根是4B．0.4的算术平方根是0.2C．64的立方根是±4D．－64的立方根是－4【答案】D【解析】【解答】解：A、16的平方根是±4，不符合题意；B、0.04的算术平方根是0.2，不符合题意；C、64的立方根是4，不符合题意；D、－64的立方根是－4，符合题意；故答案为：D．【分析】利用平方根，算术平方根和立方根的计算方法逐项判断即可。

2．（2分）式子√2−x+1x+1有意义，则x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠−1 C．x≥2D．x≥2且x≠−1【答案】B【解析】【解答】解：式子√2−x+1x+1有意义，则2−x≥0且x+1≠0，解得：x≤2且x≠−1，故答案为：B．【分析】利用分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。

3．（2分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB∠BC【答案】B【解析】【解答】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，不符合题意；D 、AB∠BC ，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意， 故答案为：B ．【分析】在平行四边形的基础上，要判断出一个图形是矩形，只需要添加矩形具有的一个特殊条件，一个角是直角，或对角线相等即可。

4．（2分）若 a =√73 ， b =√5 ， c =2 ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b <c <aB ．b <a <cC ．a <c <bD ．a <b <c【答案】C【解析】【解答】解：∵√73<√83 ， √5>√4又∵√83=2 ， √4=2 ∴a <c <b 故答案为：C ．【分析】根据估算无理数大小的方法可得 √73<√83=2 ， √5>√4=2，据此进行比较.5．（2分）已知A 、B 两地相距600米，甲、乙两人同时从A 地出发前往B 地，所走路程y （米）与行驶时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中： ①甲每分钟走100米； ②两分钟后乙每分钟走50米； ③甲比乙提前3分钟到达B 地， 正确的有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】【解答】解：由图象可知，甲每分钟走的路程：600÷6=100米，故①符合题意；两分钟后乙每分钟走的路程：（500-300）÷（6-2）=50米，故②符合题意； 乙到达B 地的时间：2+（600-300）÷50=8分钟， 甲比乙提前了2分钟到达B 地，故③不符合题意；故答案为：C ．【分析】结合函数图象，再利用路程、速度和时间的关系逐项判断即可。

D ABC山东省八年级下学期数学期末试卷1、下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤2、若2(7)x =7-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥7B ．x ≤7C ．x>7D ．x<73、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2kx (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (－2，－1)C. (－2，1)D. (2，－1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ）A 、1516B 、516C 、1532D 、17169、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0，或x ＞2D 、x ＜ABCABCDEGF －1，或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。

八年级数学试题参考答案第1页共3页2021—2022学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案C A A B D C A D B D 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.3；12.5或7；13.-1；14.2x +1；15.3.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.解：2)5(-＋)16)(16(-+－01.0=5+6-1-0.1……………………………………………………………………4分=9.9．…………………………………………………………………………6分17.解：连接DB ，在Rt △ABD 中，AD =11，AB =5，∠BAD =90°，∴BD =22AB AD +=6．…………………………2分∵BC =10，CD =8，∴62+82=102．∴BD 2+CD 2=BC 2．∴∠BDC =90°．…………………………4分∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD =862151121⨯⨯+⨯⨯=1125+24．…………………………6分18.（1）90，90；…………………………………………………………………………2分（2）解：∵n =101×(85+85+95+80+95+90+90+90+100+90)=90，………………………4分∴222221[(8090)2(8590)4(9090)2(9590)(10090)]3010q =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=；…6分（3）答：八年级的学生成绩好．理由：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定.综上所述，八年级的学生成绩好．………………………………………………………7分八年级数学试题参考答案第2页共3页19.（1）证明：∵OC ∥DE ，OD ∥CE ，∴四边形OCED 是平行四边形．∵四边形ABCD 是矩形，∴OC =OD ．∴四边形OCED 是菱形；………………………………………………………………………4分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形，AC =12，∴OC =OD=21AC =6．∵∠DOC =60°，∴△OCD 是等边三角形．∴CD =OC =6．∵四边形OCED 是菱形，∴∠BAD =90°，∠DOF=21∠DOC =30°．∴OF =33．∴OE =2OF =63．∴S 四边形ABCD =21OE ·CD =21⨯63⨯6=183．……………………………………8分20.解：（1）由题意，得y ＝550x +400（7﹣x ）．即y ＝150x +2800．…………………………………………………………4分（2）由题意，得50x +35（7﹣x ）≥330．…………………………………………………………5分解得，x ≥317．……………………………………………………………………6分又由题意得：x ≤7．所以317≤x ≤7．……………………………………………7分∵x 为整数∴x ＝6或7．∵k =150＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴x ＝6时，租车费用最少，y ＝150×6+2800＝3700（元）．即当甲种客车有6辆时，最少费用是3700元．………………………………………8分21.（1）画图：（如图所示）．………………4分（2）①＞．…………………………………………5分②0＜a ＜3．……………………………………7分③解：当y ＝5时，2-x =5．解得：x =7或x =-3．……………………8分∵x =-3＜-1，且此时-3+4=1，∴x =-3舍去，只取x =7．………………………………9分（第19题）八年级数学试题参考答案第3页共3页22.（1）(0，5)，(2，0)，(7，2)，(5，7)；…………………………………………………4分（2）证明：∵四边形ABCD 正方形，∴BD 平分∠ABC ，BC ＝BA ．∴∠ABD ＝∠CBD ＝45°．∵BF =BF ，∴△ABF ≌△CBF （SAS ）．∴∠EAB =∠GCB ．………………………………………………………………7分（3）答：存在这样的m 值，使CG ⊥y 轴．解：∵CG ⊥y 轴，∴CG ∥x 轴．∵点C 的坐标(7，2)，∴点F 的纵坐标是2．设直线BD 的解析式是y =kx +b ，由（1），得2k +b =0，解得：k =37，5k +b =7．b =-314．∴直线BD 的解析式是y =37x -314．∴当y =2时，37x -314=2．解得：x =720．∴点F 的坐标是(720，2)．………………………………………………………9分设直线AF 的解析式是y =k 1x +b 1，得720k +b =2，解得：k =-2021，b =5．b =5．∴直线AF 的解析式是y =-2021x +5．∵点E(m ，0)在直线AF 上，∴-2021m +5=0．解得：m =21100．…………………………………………………11分。

山东省八年级下学期期末考试数学试题第一部分试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．（202X春•高密市期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．解答：解：A、y=2x是正比例函数，故A错误；B、y=+2是反比例函数的变换，故B错误；C、y=﹣x是一次函数，故C正确；D、y=2x2﹣1是二次函数，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．（202X春•高密市期末）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合考点：中心对称．分析：依据中心对称图形的定义和性质解答即可．解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．点评：本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．3．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D． y1=y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．4．（202X春•高密市期末）下列问题中，是正比例函数的是（）A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B、∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、∵S=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D、∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．5．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．专题：推理填空题．分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．解答：解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2012•本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．专题：探究型．分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．7．（202X春•高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100考点：函数关系式．分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．解答：解：y=100×0.05x，即y=5x．故选：B．点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．8．（202X•潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．解答：解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．9．（202X春•高密市期末）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回考点：函数的图象．分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案．解答：解：由纵坐标看出，0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到12分钟看报后继续前行，由纵坐标看出12到18分钟返回家，故B正确；故选：B．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标是解题关键．二、填空题（每小题3分，共21分）10．（202X春•高密市期末）已知点（a，1）在函数y=3x+4的图象上，则a=﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，1）代入解析式得到a的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．解答：解：把（a，1）代入y=3x+4得3a+4=1，解得a=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．11．（202X春•高密市期末）直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．解答：解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．12．（2012•无锡）如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=90°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．解答：解：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，∴∠CAF=60°；又∵∠C=30°（已知），∴在△AFC中，∠CFA=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案是：90．点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．13．（202X春•高密市期末）直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．解答：解：当x=0时，y=x+3=3，则直线与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x+3=0，解得x=﹣2，则直线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），所以直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积=×3×2=3．故答案为3．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．14．（202X春•高密市期末）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第一、二、四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据已知条件“y随x的增大而减小”判断k的取值，再根据k，b的符号即可判断直线所经过的象限．解答：解：∵一次函数y=kx﹣k，y随着x的增大而减小，∴k＜0，即﹣k＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故答案为一、二、四．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．15．（202X春•高密市期末）如图，在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3厘米，AC=4厘米．将△ABC 沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为10平方厘米．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质求出AA′、CC′，然后求出BC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，∴AA′=CC′=1厘米，∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米，∵∠C=90°，∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，∴四边形ABC′A′的面积=×（1+4）×4=10平方厘米．故答案为：10．点评：本题考查了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离．16．（2010•武汉模拟）如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是﹣3＜x＜﹣1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），根据一次函数的增减性，由图象上可以看出当x＞﹣1是y=mx+n＞kx+b，当x＜﹣1时，一次函数y=kx+b＞mx+n，从而可以求出不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集．解答：解：∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），由图象上可以看出：当x＜﹣1时，y=mx+n＜kx+b=y，又∵0＜mx+n，∴x＞﹣3，∴不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为：﹣3＜x＜﹣1．点评：此题考查一次函数的基本性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道非常好的题，难度适中．三、解答题（本大题共计52分）17．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=﹣x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．解答：解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A点坐标为（2，5），∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，得：，解得：，故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．18．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．考点：二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．分析：观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．解答：解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．点评：先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19．（202X春•高密市期末）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=3，DB=4，求阴影部分的面积．（提示：将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，把阴影部分构造成规则的图形）考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，则将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，根据旋转的性质得∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，则可判断点A′在CF上，所以DA′=DA=3，然后利用阴影部分的面积等于Rt△DA′B的面积求解．解答：解：∵四边形ECFD为正方形，∴DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，∴将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，如图，∴∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，∴点A′在CF上，DA′=DA=3，∴S△DEA=S△DFA′，∴阴影部分的面积=S△DA′B=×3×4=6．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．通过旋转把阴影部分构造成规则的图形是解决此题的关键．20．（202X春•高密市期末）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；（2）根据旋转的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，即可写出C2点的坐标；（3）根据关于原点对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，即可写出C3点的坐标．解答：解：（1）如图1，C1（1，﹣2）（2）如图2，C2（﹣1，1）（3）如图3，B3（﹣3，﹣4）点评：本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点．21．（2012•德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．解答：解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）由题意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．点评：本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握．22．（202X•苏州）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．考点：两条直线相交或平行问题．专题：几何综合题．分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可．解答：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．第二部分试题一、选择题（每小题3分，共9分）23．（202X春•高密市期末）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）A．15 B．12 C．9 D． 6考点：相似多边形的性质．分析：利用相似多边形的性质得出相似比，进而得出另一五边形的最长边．解答：解：∵两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，设它的最长边为x，∴=，解得：x=15．故选：A．点评：此题主要考查了相似多边形的性质，得出两图形的相似比是解题关键．24．（2002•十堰）如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案．解答：解：∵DC∥FE∥AB，∴OD：OE=OC：OF（A错误）；OF：OE=OC：OD（B错误）；OA：OC=OB：OD（C错误）；CD：EF=OD：OE（D正确）．故选D．点评：考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系．25．（202X春•高密市期末）如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A． F B．G C．H D． K考点：相似三角形的判定．专题：网格型．分析：由图形可知△ABC的边AB=4，AC=6 DE=2，当△DEM∽△ABC时，AB和DE是对应边，相似比是1：2，则AC的对应边是3，则点M的对应点是H．解答：解：根据题意，△DEM∽△ABC，AB=4，AC=6，DE=2，∴DE：AB=DM：AC，∴DM=3，∴M应是H，故选C．点评：本题主要考查相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种性质．二、填空题（每小题3分，共6分）26．（2007•南昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF 相似，需添加的一个条件是BC=10，EF=5或∠A=∠D．（写出一种情况即可）考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：根据已知利用相似三角形的判定方法即可得到所缺的条件．解答：解：∵在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3∴AB：DF=AC：DE=2：1，∴当∠A=∠D或BC=10，EF=5时，△ABC与△DEF相似．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．27．（2013•临夏州）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米．考点：相似三角形的应用．专题：压轴题．分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．解答：解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m．则小明的影长为5米．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．三、解答题（本大题5分）28．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．考点：相似三角形的判定．专题：证明题．分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．解答：证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，∴△ABC∽△FDE．点评：本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：（1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．。

2021届山东省菏泽单县联考数学八下期末检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（ ）。

A ．1、2、3B ．3、5、7C ．32，42，52D ．5、12、132．分解因式x 2-4的结果是A ．2(2)x -B ．2(2)x +C ．(2)(2)x x +-D ．(2)(2)x x ---3．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（ ）A ．10B ．11C ．10或11D ．不确定4．下列分解因式正确的是( )A ．22a 9(a 3)-=-B ．()24a a a 4a -+=-+C ．22a 6a 9(a 3)++=+D ．()2a 2a 1a a 21-+=-+ 5．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．22x y +B ．22x y xy -C ．22x xy y ++D ．244x x +-6．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( ) A ．19％ B ．20％ C ．21％ D ．22％7．下列说法中正确的是 （ ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形8．如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，90BAC ∠=︒，6AC =，8BD =，则CD 的长为（ ）A ．7B ．5C ．43D ．109．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于点Q ，且4PQ =，1PE =，则AD 的长为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1011．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．4 2.110-⨯kgB ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg12．下列各点中，不在函数 12y x=的图象上的点是（ ） A ．（3，4）B ．（﹣2，﹣6）C ．（﹣2，6）D ．（﹣3，﹣4）二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是__________．14．直线 y ＝2x ＋3 与 x 轴相交于点 A ，则点 A 的坐标为_____．15．如图，AD 是ABC 的角平分线，//DE AC 交AB 于E ，//DF AB 交AC 于F ．且AD 交EF 于O ，则AOF ∠=________度．16．分式21x x -与21x x+的最简公分母是__________. 17．如图，折线ABC 是某市在2018年乘出租车所付车费y （元）与行车里程x （km ）之间的函数关系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km ，要再付费__________元．18．如图，在四边形ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件 _______（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）三、解答题（共78分）19．（8分）先化简，后求值：22211(1)(1)x x x--÷-，其中，x 从0、﹣1、﹣2三个数值中适当选取． 20．（8分）为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如图中不完整的统计图，其中A ，B ，C ，D 表示 一次充电后行驶的里程数分别为150km ，180km ，210km ，240km .（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；电动汽车一次充电后行驶里程数的条形统计图电动汽车一次充电后行驶里程数的扇形统计图（2）求扇形统计图中表示一次充电后行驶路为240km 的扇形圆心角的度数；（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程多少km ？21．（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲a 7 7 1.2 乙 7b 8 c（1）求a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22．（10分）若抛物线上21y ax bx c =++，它与y 轴交于()0,4C ，与x 轴交于()1,0A -、(),0B k ，P 是抛物线上B 、C 之间的一点，（1）当4k =时，求抛物线的方程，并求出当BPC ∆面积最大时的P 的横坐标．（2）当1a =时，求抛物线的方程及B 的坐标，并求当BPC ∆面积最大时P 的横坐标．（3）根据（1）、（2）推断P 的横坐标与B 的横坐标有何关系？23．（10分）如图1，在△ABC 中，AB=BC=5，AC=6，△ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE 、BE ，且AC 和BE 相交于点O.(1)求证：四边形ABCE 是菱形；(2)如图2,P 是线段BC 上一动点(不与B ．C 重合)，连接PO 并延长交线段AE 于点Q ，过Q 作QR ⊥BD 交BD 于R. ①四边形PQED 的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；②以点P 、Q 、R 为顶点的三角形与以点B ．C ．O 为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP 的长；若不可能，请说明理由.24．（10分）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．25．（12分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米.（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.26．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时问t(h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?（2）乙到达终点B地用了多长时间?（3）在乙出发后几小时，两人相遇?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】先求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看看是否相等即可．【详解】解：A、12+22≠32，所以以1、2、3为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、32+52≠72，所以以3、5、7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、（32）2+（42）2≠（52）2，所以以32、42、52为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、52+122=132，所以以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．2、C【解析】【分析】本题考查用公式法进行因式分解.根据该题特点:两项分别是x和2的平方,并且其符合相反,可以用平方差公式进行分解. 【详解】x2-4=(x-2)(x+2).故选C.【点睛】本题考查用公式法进行因式分解,解题的关键是能熟记用公式法进行因式分解的式子的特点.3、C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质即可判断.【详解】∵等腰三角形的两条边长分别为3和4∴第三边为3或4，故周长为10或11，故选C【点睛】此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键是熟知等腰三角形的性质.4、C【解析】【分析】根据因式分解的方法（提公因式法，运用公式法），逐个进行分析即可.【详解】A. ()2a 9a 3a 3-=-+）（，分解因式不正确； B. ()24a a a 4a -+=--，分解因式不正确； C. 22a 6a 9(a 3)++=+ ，分解因式正确；D. ()2a 2a 1a 1-+=-2，分解因式不正确. 故选：C【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.5、B【解析】【分析】直接利用分解因式的基本方法分别分析得出答案．【详解】解：A 、x 2+y 2，无法分解因式，故此选项错误；B 、x 2y-xy 2=xy （x-y ），故此选项正确；C 、x 2+xy+y 2，无法分解因式，故此选项错误；D 、x 2+4x-4，无法分解因式，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查对分解因式的方法的理解和运用，分解因式的步骤是：第一步，先看看能否提公因式；第二步，再运用公式法，①平方差公式：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）；② a 2±2ab+b 2=（a±b ）2，第三步：再考虑用其它方法，如分组分解法等． 6、B【解析】试题分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x ，则过一年时间的绿地面积为1+x ，过两年时间的绿地面积为（1+x ）2，根据绿地面积增加44％即可列方程求解.设这两年平均每年绿地面积的增长率是x ，由题意得（1+x ）2=1+44％解得x 1=0.2，x 2=-2.2（舍）故选B.考点：一元二次方程的应用点评：提升对实际问题的理解能力是数学学习的指导思想，因而此类问题是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.7、D【解析】【分析】正方形：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形.平行四边形：有两组对边分别平行的四边形.菱形：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形.矩形：有一个角是直角的平行四边形，矩形也叫长方形.【详解】A 选项中四边相等的四边形不能证明是正方形,有可能是菱形.则A 错误.B 选项一组对边相等且另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，所以B 错误.C 选项中，对角线互相垂直，不能判定四边形是菱形.根据正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定，即可得出本题正确答案为D.【点睛】本题的关键在于：熟练掌握正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定.8、A【解析】【分析】由平行四边形ABCD 得OA=OC ，OB=OD ，在Rt △ABO 中，由勾股定理得AB 的长，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，∵6AC =，8BD =，，∴OA=3，OB=4，∵90BAC ∠=︒，在Rt △ABO 中，由勾股定理得 AB=22OB OA -=22437-=，∴CD=AB=7．故选A ．【点睛】本题考查平行四边形的性质，勾股定理．正确的理解平行四边形的性质勾股定理是解决问题的关键.9、B【解析】【分析】每个队要比（x-1）场,根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，x(x−1)＝3×2，即x(x−1)＝6，故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程，这是一道典型的单循环问题．10、C【解析】【分析】分析：由已知条件，先证明△ABE≌△CAD 得∠BPQ＝60°，可得BP ＝2PQ ＝8，AD ＝BE ．则易求．【详解】解：∵△ABC 为等边三角形，∴AB＝CA ，∠BAE＝∠ACD＝60°；又∵AE＝CD ，在△ABE 和△CAD 中，AB CA BAE ACD AE CD ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△ABE≌△CAD（SAS ）；∴BE＝AD ，∠CAD＝∠ABE；∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝10°，则∠PBQ＝10°−60°＝30°∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ 中，BP ＝2PQ ＝8；又∵PE＝1，∴AD＝BE ＝BP ＋PE ＝1．故选：C ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、含有30°的直角三角形的性质，解题的关键是证明△BAE ≌△ACD ．11、A【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。

下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学（时间：90分钟总分120分）2018.07注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在相应的位置填涂清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸上．一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知：a，则a与b的关系是（）2．下列各组数中，可作为三边长构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，1C. 6，8，11D. 5，12，233．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的众数和中位数分别是（）A．12，10 B．11，12 C．12，11 D．12，124．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误5．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（ ）A ．AB=CDB ．∠BAE =∠DCEC ．EB =ED D ．∠ABE 一定等于30° 6．点P （1，a ），Q (-2，b )是一次函数1ykx =+ （k ＜0） 图像上两点，则a 与b 的大小关系是（ ）A . a ＞bB . a =bC . a ＜bD . 不能确定7．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边△ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ） A ．75° B ．60° C ．55° D ．45° 8．如图，直线483y x =-+与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，∠BAO 的平分线所在的直线 AM 的解析式是（ ） A ．132y x =-+ B ．1522y x =-+ C ．1722y x =-+ D ．142y x =-+ 9．将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标中，OB 在x 轴上，若OA =2， 将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为（ ） A1） B ．（1， C，） D．（10．一次函数y mx n =+与(0)y mnx mn =≠，在同一平面直角坐标系的图象是（ ）11．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s （km ）与所花时间t （min ）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ） A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6minC ．他步行的速度是100m/minD ．公交车的速度是350m/min12．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，AD =3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A →D →C →E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分) 13（1）计算__________= （2）若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为________（3）如图，一次函数y ax b =+的图象经过A （2，0）、B （0，﹣1）两点，则关于x 的不等式ax b +＜0的解集是________（4）如图，菱形ABCD 中，点O 为对角线AC 的三等分点且AO =2OC ，连接OB ，OD ，OB=OC=OD ，已知AC =3，那么菱形的边长为________（5）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（6）已知一次函数(2)(3)y m x m =++-，若y 随x 的增大而增大，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴下方，则m 的取值范围是（7）直线y kx b =+，经过点A （-2，0）和y 轴上的一点B ，如果△ABO （O 为坐标原点）的面积为2，则 b 的值为（8）如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n 个正方形的对角线长为________第12题图三、解答题（本大题共6小题，共60分） 14．（本小题满分6分）计算: 21)3)(3--- 15．（本小题满分8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100（）这名选手笔试成绩的中位数是 分，面试成绩的平均数是 分；（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）估算出哪名选手是第一名，并求出这名选手的成绩． 16．（本小题满分10分）第13（4）题图 第13（3）题图 第13（5）题图 第13（8）题图如图，一次函数y kx b =+的图象经过点A （4，0），直线33y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，且两直线交于点C （2，m ）． （1）求m 的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD 的面积．17．（本小题满分11分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥A C ，AE ∥BD ． （1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=AC =2，求四边形AODE 的周长． 18．（本小题满分12分）第17题图第16题图某物流公司引进A 、B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG 表示A 种机器人的搬运量y A （千克）与时间x （时）的函数图象，线段EF 表示B 种机器人的搬运量y B （千克）与时间x （时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求y B 关于x 的函数解析式；（2）如果A 、B 两种机器人连续搬运5个小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？19．（本小题满分13分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF =BE ． 求证：CE =CF ；（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，如果∠GCE =45°，请你利用（1）的结论证明：GE =BE ＋GD ；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B =90°，AB =BC ，E 是线段AB 上一点，且∠DCE =45°，BC =12，AD =6, 求线段DE 的长度．第18题图2017—2018学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案2018.07 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（1）13 （2）1.5 （3）x＜2(4)（5（6）-2<m<3 （7）2 或-2 （8）n三、解答题（本大题共6小题，共60分）14．（本小题满分6分）解：原式=3﹣1﹣（9﹣12）﹣6……………………………3分=4﹣3﹣4=3﹣………………………6分15．（本小题满分8分）（1）84.5，86.5．………………………2分（2）设笔试成绩的百分比为x，则面试成绩的百分比为（1﹣x），由题意得：85x+90（1﹣x）=88，解得x=40%，1﹣x=1﹣40%=60%；………………………5分（3）2～5号选手综合成绩依次为：2号：92×0.4+88×0.6=89.6；3号：84×0.4+86×0.6=85.2；4号：90×0.4+90×0.6=90；5号：84×0.4+80×0.6=81.6；6号：80×0.4+85×0.6=83．第一名是4号选手，得分90 ………………………8分法二：直接通过总成绩估算得出二号、四号成绩最高，再通过计算得出四号成绩最高为第一名。

山东省八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（202X春•定陶县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为36cm，则△DOE周长是（）cm．A．9 B．12 C．18 D． 36考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD 的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=BC．从而得到结果解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，即△DOE的周长=△BCD的周长，∴△DOE的周长=△DAB的周长．∴△DOE的周长=×36cm=18cm．故选C．点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用，判断出△DOE的周长=△BCD的周长是解答本题的关键．2．（202X春•定陶县期末）有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；（2）无理数是无限不循环小数，正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，正确．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（202X春•定陶县期末）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度：（1）a=9，b=41，c=40；（2）a=15，b=16，c=6；（3）a=2，b=2，c=4；（4）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）则构成的是直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．解答：解：（1）∵a2+c2=92+402=412=b2，故构成的是直角三角形；（2）∵a2+c2=22+62≠162=b2，故构成的不是直角三角形；（3）∵a2+b2=22+（2）2=42=c2，故构成的是直角三角形；（4）∵a2+b2=（5k）2+（12k）2=（13k）2=c2，故构成的是直角三角形；故选C．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4．（202X春•定陶县期末）一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A． 3 B． 5 C．7 D． 49考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数．解答：解：由题意得，2a﹣3+a﹣12=0，解得，a=5，∴2a﹣3=7，∵72=49，故选：D．点评：本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．5．（202X春•定陶县期末）若与是同类二次根式，则的值为（）A． 1 B． 4 C． 5 D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据开方运算，可得答案．解答：解：由若与是同类二次根式，得，解得．=，故选：D．点评：本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于m、n的方程组是解题关键．6．（202X春•定陶县期末）下列图形中，旋转120°后能与原图形重合的是（）A．等边三角形B．正方形C．正五边形D．正八边形考点：旋转对称图形．分析：根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．解答：解：∵等边△ABC的中心角为360÷3=120°，∴旋转120°后即可和原来的正多边形重合．故选：A．点评：此题主要考查了旋转对称图形，本题用到的知识点为：把正多边形旋转它的一个中心角度数之后，可与原来的图形重合．7．（202X春•定陶县期末）不等式组的最小整数解是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D． 7考点：一元一次不等式组的整数解．分析：根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，根据解集确定最小整数解．解答：解：，解①得，x＞﹣，解②得，x＜，则不等式组的解集为：﹣＜x＜，则最小整数解是﹣3，故选：B．点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解的确定，掌握一元一次不等式组的解法确定最小整数解是解题的关键．8．（2013•金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．解答：解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：C．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（202X春•定陶县期末）平行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为12．考点：平行四边形的性质．分析：在平行四边形ABCD中，AB是△AOB的一边，△AOB的另两边的长的和是（AC+BD），所以△AOB的周长=AB+（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴它们的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，∴△AOB的周长为AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．故答案为：12．点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练应用平行四边形对角线互相平分这一性质．10．（202X春•定陶县期末）若+有意义，则x的立方根为．考点：二次根式有意义的条件；立方根．分析：利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．解答：解：∵+有意义，∴6﹣3x≥0，3x﹣6≥0，解得：x=2，则x的立方根为：．故答案为：．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出x的值是解题关键．11．（202X春•定陶县期末）若关于x的函数y=（n+1）x m﹣1是一次函数，则m=2，n≠﹣1．考点：一次函数的定义．专题：计算题；待定系数法．分析：一次函数的系数n+1≠0，自变量x的次数m﹣1=1，据此解答m、n的值．解答：解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，∴根据题意，知，解得，，故答案是2、≠﹣1．点评：本题主要考查了一次函数的定义：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．12．（202X春•定陶县期末）已知不等式3x+a＞0的解集是x＞2，则一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：计算题．分析：由不等式3x+a＞0的解集是x＞2可得到当x＞2时，一次函数y=3x+a的图象在x轴上方，于是可得到一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）．解答：解：∵不等式3x+a＞0的解集是x＞2，∴一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．（202X春•定陶县期末）已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：2x ﹣ax=3的解，则a的值为．考点：一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．分析：首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．解答：解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3，解得：a=．故答案是：．点评：本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．14．（202X春•定陶县期末）直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，…按此规律，则点A202X的坐标为（3，﹣2）．考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：规律型．分析：此题主要是发现循环的规律，然后根据规律进行计算．解答：解：作点A关于y轴的对称点为A1，是（﹣3，2）；作点A1关于原点的对称点为A2，是（3，﹣2）；作点A2关于x轴的对称点为A3，是（3，2）．显然此为一循环，按此规律，202X÷3=671…2，则点A202X的坐标是（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于坐标轴对称点的坐标，解答此题需熟悉：两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．三、解答题（共5小题，满分38分）15．（202X春•定陶县期末）解不等式（组）：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）．考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式．分析：（1）利用不等式的基本性质，先去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解集．（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．解答：解：（1）去括号得：2x+10＜3x﹣15，移项得，2x﹣3x＜﹣15﹣10，合并同类项得，﹣x＜﹣25，系数化为1得，x＞25；（2），由①得：x＞2，由②得：x≤4，∴不等式组的解集是：2＜x≤4．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．16．（202X春•定陶县期末）计算：（1）（+）﹣1++（2）++．考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）根据负整数指数幂的意义和立方根的定义得到原式=+2﹣2，然后分母有理化即可；（2）先进行分母有理化，然后合并即可．解答：解：（1）原式=+2﹣2=﹣；（2）原式=+﹣=．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17．（202X春•定陶县期末）如图所示，直线l是一次函数的图象（1）写出y与x的函数关系式．（2）当=0时，x的值是多少？考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）根据直线l经过（﹣2，0）和（0，4）两点，应用待定系数法，求出y与x的函数关系式即可．（2）当=0时，求出y的值是多少，然后根据直线l的解析式，求出x的值是多少即可．解答：解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，∵直线l经过（﹣2，0）和（0，4）两点，∴解得∴y与x的函数关系式是y=2x+4．（2）当=0时，y=2或﹣2，∴2x+4=2或2x+4=﹣2，解得x=﹣1或x=﹣3，即当=0时，x的值是﹣1或﹣3．点评：（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确直线l经过（﹣2，0）和（0，4）两点．（2）此题还考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．18．（202X春•定陶县期末）已知直线y=x﹣1与直线y=mx+3相交于点P（﹣4，b），试求：（1）b m的算术平方根；（2）不解关于x、y的方程组请直接写出它的解．考点：两条直线相交或平行问题；一次函数与二元一次方程（组）．分析：（1）把点P（﹣4，b）代入直线y=x﹣1得出b的值，再把点P代入直线y=mx+3中得出m的值，代入解答即可；（2）根据两直线相交得出点P的坐标即为方程组的解．解答：解：（1）点P（﹣4，b）代入直线y=x﹣1，可得：b=﹣5，所以点P的坐标为（﹣4，﹣5），把点P的坐标（﹣4，﹣5）代入直线y=mx+3中，可得：m=2，把m=2，b=﹣5代入b m中得：b m=25，所以b m的算术平方根是5；（2）因为直线y=x﹣1与直线y=mx+3相交于点P，所以关于x、y的方程组的解为：．点评：此题考查两直线相交问题，关键是根据两直线相交得出点P的坐标即为方程组的解．19．（202X春•定陶县期末）如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1．将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．已知EF=2．求正方形ABCD的边长．考点：正方形的性质；勾股定理；旋转的性质．分析：首先设正方形ABCD的边长为x，由将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，易得AE=x ﹣1，AF=x+1，然后由在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，得到方程：（x﹣1）2+（x+1）2=（2）2，解此方程即可求得答案．解答：解：设正方形ABCD的边长为x，∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，且BE=1，∴DF=BE=1，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=x，∠A=90°，∴在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，∵AE=AB﹣BE=x﹣1，AF=AD+DF=x+1，∴（x﹣1）2+（x+1）2=（2）2，解得：x=3，∴正方形ABCD的边长为3．点评：此题考查了正方形的性质、旋转的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．四、解答题（共4小题，满分40分）20．（202X春•定陶县期末）已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．分析：将a看做已知数，求出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围．解答：解：，①+②得：x=﹣3+a，①﹣②得：y=﹣4﹣2a，所以方程组的解为：，因为关于x、y的方程组的解都是非正数，所以可得：，解得：﹣2≤a≤3．点评：此题考查了二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，弄清题意是解本题的关键．21．（2012•湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：探究型．分析：先根据一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2）可知b=2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即|﹣|=2，当k＞0时，=2，解得k=1；当k＜0时，﹣=2，解得k=﹣1．故此函数的解析式为：y=x+2或y=﹣x+2．点评：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解．22．（2010•泰州）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．考点：矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：综合题．分析：（1）要证AC∥DE，只要证明，∠EDC=∠ACD即可；（2）要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．点评：本题所考查的知识点：三角形全等、平行四边形的判定，矩形的性质；综合性好，难度中等．23．（202X春•定陶县期末）某校举行“爱我临翔”书法比赛，打算购买10支毛笔和x本（x≥10）书法练习本作为奖品，现在到甲、乙两家文体超市了解到，同一种毛笔每支标价都为25元，书法练习本每本5元，两个超市各自有优惠办法：甲超市：买一支毛笔赠送一本书法练习本；乙超市：按购物金额打九折付款；（1）若到甲超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额y甲（元）与书法练习本x（本）（x≥10）之间的函数关系式；（2）若到乙超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额y乙（元）与书法练习本x（本）（x≥10）之间的函数关系式；（3）试分析什么情况下到甲超市购买奖品更是优惠？考点：一次函数的应用．分析：（1）到甲超市购买的实际付款金额=书法练习本的单价×（书法练习本的数量﹣获赠的练习本的数量）+毛笔的单价×毛笔的数量．由此可得出所求的关系式．（2）到乙超市购买的实际付款金额=书法练习本的单价×9折×书法练习本的数量+毛笔的单价×9折×毛笔的数量．由此可得出所求的关系式．（3）要使甲超市购买奖品优惠，就需让（1）中的式子＜（2）中得出的式子，求出自变量的取值范围．解答：解：（1）y甲=5（x﹣10）+25×10=5x+200（2）y乙=（5x+25×10）90%=4.5x+225（3）当y甲＜y乙时，有5x+200＜4.5x+225解得：x＜50（x≥10）所以在购买练习本本数在小于50本时到甲超市更会优惠．点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中．。

2020-2021学年山东省菏泽市单县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个．①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④菱形；⑤正五边形．A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列说法错误的有( )A. 5是25的算术平方根B. 负数有一个负的立方根C. (−4)2的平方根是−4D. 0的平方根与算术平方根都是03. 若m <−2，则一次函数y =(m +1)x +1−m 的图象可能是( )A. B. C. D.4. √2.5化成最简二次根式为( )A. 0.5B. √52C. √102D. √55. 已知方程组{x +y =22x −y =7的解为{x =3y =−1，则直线y =−x +2与直线y =2x −7的交点在平面直角坐标系中位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 下列计算中，正确的是( )A. √18÷√2=√6B. √(−2)2=2C. (4√2)2=8D. 2√3×2√2=2√67. 若一个正比例函数的图象经过A(m,6)，B(5,n)两点，则m ，n 一定满足的关系式为( )A. mn =30B. m n =65C. m +n =11D. m −n =18. 数轴上A 、C 两点分别对应实数1和2√3−1，点A 、C 关于点B 对称，则下列各数中，与点B 所对应的数最接近的是( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 对于一次函数y =x +2，下列说法不正确的是( )A. 图象经过点(1,3)B. 图象与x轴交于点(−2,0)C. 当x>2时，y<4D. 图象不经过第四象限10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值为()A. 125B. 65C. 52D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.下列计算正确的是______(只填序号)．①√2+√5=√7；②2+2=2√2；③3√2−√2=3；④√2−√12=√22．12.不等式3x+134>x3+2的解是______ ．13.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=______°.14.若a，b都是实数，且b=√a−3+√3−a+8，则ab+1的平方根为______．15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE=∠CDE=136°，则∠C的度数是______ ．16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=11，把△ABC向下平移至△DEF后，AD=CG=6，则图中阴影部分的面积为______．17.如图，函数y=kx+b经过点A(−3,2)，则关于x的不等式kx+b<2的解集为______．18.如图，在△ABC中，BC=14，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上一点，连接AF、CF，若DF=12，∠AFC=90°，则AC=______．19.如图，在平行四边形ABCD中，EC平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4，则EC的长为______．20.若关于x的不等式组{3x−5≥12x−a<8有且只有3个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.计算：÷5√2；(1)2√12×√34(2)(√5+1)(√5−1)+6√1−(1+√3)2．322.如图，在平面直角坐标系中，点A(−3,2)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6,b+2)．(1)画出平移后的△A1B1C1．(2)直接写出点A1，C1的坐标：A1(______，______)，C1(______，______)；(3)若以A、B、C、D为顶点的四边形为▱ABCD，直接写出D点坐标：(______，______).23.小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y(米)与小强所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示．(1)求函数图象中a的值；(2)求小强的速度；(3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．25.在如图所示的平面直角坐标系中，直线n过点A(0,−2)且与直线l交于点B(3,2)，直线l与y轴正半轴交于点C．(1)求直线n的函数表达式；(2)若△ABC的面积为9，求点C的坐标；(3)若△ABC是等腰三角形，且AB=BC，求直线l的函数表达式．26.如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连接BG交CE于点H，连接BE．(1)求证：EB平分∠AEC；(2)求证：点H为BG中点．答案和解析1.【答案】C【解析】解：线段，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰三角形，正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】C【解析】解：A、5是25的算术平方根，不符合题意；B、负数有一个负的立方根，不符合题意；C、(−4)2的平方根是±4，符合题意；D、0的平方根与算术平方根都是0，不符合题意；故选：C．根据算术平方根、平方根的定义判断即可．此题考查算术平方根、平方根的问题，关键是根据算术平方根、平方根的定义分析．3.【答案】D【解析】解：∵m<−2，∴m+1<0，1−m>0，所以一次函数y=(m−1)x+1−m的图象经过一，二，四象限，故选：D．由m<−2得出m+1<0，1−m>0，进而利用一次函数的性质解答即可．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k <0时，直线必经过二、四象限．b >0时，直线与y 轴正半轴相交；b =0时，直线过原点；b <0时，直线与y 轴负半轴相交．4.【答案】C【解析】解：√2.5=√52=√5×√2√2×√2=√102， 故选：C ．根据二次根式的性质进行化简即可．本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是正确解答的前提．5.【答案】D【解析】解：∵方程组{x +y =22x −y =7的解为{x =3y =−1，∴直线y =−x +2与直线y =2x −7的交点坐标为(3,−1)， ∵x =3>0，y =−1<0， ∴交点在第四象限． 故选：D ．要求两直线的交点，就是联立解析式构成的方程组的解．本题考查两直线交点坐标问题，解题的关键是理解两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系，本题属于基础题型．6.【答案】B【解析】解：A ．√18÷√2=√182=√9=3，不符合题意；B .(−2)2=4，√4=2，符合题意；C .(4√2)2=42×(√2)2=16×2=32，不符合题意；D .2√3×2√2=(2×2)×(√3×√2)=4√6，不符合题意． 故选：B ．A 选项根据二次根式的除法公式进行计算；B 选项可以先算出(−2)2=4，再求4的算术平方根；C 选项可以用积的乘方的公式计算；D 选项可以用乘法的交换律和结合律去计算．本题考查二次根式的乘除法，考核学生的计算能力，做题的关键是牢记公式．7.【答案】A【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx，∵图象经过A(m,6)，B(5,n)两点，∴6=km，n=5k，∴k=6m ，k=n5，∴6m =n5，∴mn=30，故选：A．设正比例函数解析式为y=kx，再根据正比例函数图象上点的坐标可得6=km，n=5k，再利用含m、n的式子表示k，进而可得答案．此题主要考查了用待定系数法求正比例函数解析式，解决问题的关键是掌握函数图象上的点的坐标必须满足函数解析式．8.【答案】B【解析】解：∵点A与C关于点B对称，∴点B是线段AC的中点，∴点B所对应的实数为1+2√3−12=√3，∵1<√3<2，且1.52=2.25<3，∴与点B所对应的数最接近的是2．故选：B．直接根据中点坐标公式即可得出结论．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=x+2，∴当x=1时，y=3，即该函数图象过点(1,3)，故选项A正确；当y=0时，x=−2，即该函数图象过点(−2,0)，故选项B正确；当x=2时，y=4，故当x>2时，y>4，故选项C不正确；该函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选项D正确；故选：C．根据一次函数的性质和题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．10.【答案】A【解析】解：由旋转的性质得，CD=CE，∠DCE=60°，∴△CDE为等边三角形，∴CD=CE=DE，当DE最短，CD最短，当CD⊥AB时，CD最短，此时S△ABC=12AC⋅BC=12AB⋅CD，即AC⋅BC=AB⋅CD，在Rt△ABC中，∠ACD=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得，AC=4，∴3×4=5CD，∴CD=125，∴线段DE长度的最小值是125，∴故选：A．由旋转的性质可证△CDE为等边三角形，当DE最短，CD最短，CD⊥AB时，CD最短，由直角三角形等面积法，即可求得．本题考查了旋转的性质，关键是利用旋转的性质证明△CDE为等边三角形，把求DE的最小值转化为求CD的最小值．11.【答案】④【解析】解：①√2与√5不是同类二次根式，不能合并计算，故①计算错误，不符合题意；②2+2=4，故②计算错误，不符合题意；③3√2−√2=2√2，故③计算错误，不符合题意；④√2−√12=√2−√22=√22，正确，符合题意；故答案为：④．利用二次根式加减运算法则进行计算，从而作出判断．本题考查二次根式的加减运算，掌握合并同类二次根式的计算法则(系数相加减，根式不变)是解题关键．12.【答案】x>−3【解析】解：去分母，得：3(3x+13)>4x+24，去括号，得：9x+39>4x+24，移项，得：9x−4x>24−39，合并同类项，得：5x>−15，系数化为1，得：x>−3，故答案为：x>−3．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13.【答案】115【解析】【分析】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握菱形的性质和等腰三角形的性质是解题的关键．由菱形的性质得出AC平分∠BCD，AB//CD，由平行线的性质得出∠BAE+∠AEC=180°，∠B+∠BCD=180°，求出∠BCD=130°，则∠ACE=12∠BCD=65°，由等腰三角形的性质得出∠AEC =∠ACE =65°，由此即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 平分∠BCD ，AB//CD ，∴∠BAE +∠AEC =180°，∠B +∠BCD =180°，∴∠BCD =180°−∠B =180°−50°=130°，∴∠ACE =12∠BCD =65°，∵AE =AC ，∴∠AEC =∠ACE =65°，∴∠BAE =180°−∠AEC =115°；故答案为115． 14.【答案】±5【解析】解：由题意得：{a −3≥03−a ≥0， 解得：a =3，则b =8，∴ab +1=25，25的平方根为±5，故答案为：±5．根据二次根式有意义的条件可得：{a −3≥03−a ≥0，再解可得a 的值，然后可得b 的值，进而可得ab +1的平方根．此题主要考查了二次根式的意义的条件，以及平方根，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15.【答案】24°【解析】解：∵将△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△ADE ，∴∠BAC =∠DAE ，∠C =∠E ，∵∠BAE =136°，∴∠DAE =12(360°−∠BAE)=12(360°−136°)=112°，∵∠CDE =∠DAE +∠E ，∴∠E=∠CDE−∠DAE=136°−112°=24°，∴∠C=24°．故答案为：24°．由旋转的性质得出∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，求出∠DAE=112°，由三角形外角的性质得出∠E=24°，则可得出答案．本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．16.【答案】48【解析】解：∵三角形ABC向下平移至三角形DEF，∴AD=BE=6，EF=BC=11，S△ABC=S△DEF，∵BG=BC−CG=11−6=5，∴S梯形BEFG =12(5+11)×6=48，∵S阴影部分+S△DBG=S△DBG+S梯形BEFG，∴S阴影部分=S梯形BEFG=12⋅(11+5)⋅6=48．故答案为48．先根据平移的性质得到AD=BE=6，EF=BC=11，S△ABC=S△DEF，则BG=5，由于S阴影部分=S梯形BEFG，所以利用梯形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．17.【答案】x>−3【解析】解：由图中可以看出，当x>−3时，kx+b<2，故答案为：x>−3．一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值小于2的自变量x的取值范围．本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误．18.【答案】10【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，BC=7，∴DE=12∴EF=DF−DE=5，在Rt△AFC中，AE=EC，∴AC=2EF=10，故答案为：10．根据三角形中位线定理求出DE，得到EF的长，根据直角三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是三角形中位线定理的应用、直角三角形的性质的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．19.【答案】4√5【解析】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AB//CD，∴∠BEC=∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE=5，∴AD=5，∵EA=3，ED=4，在△AED中，32+42=52，即EA2+ED2=AD2，∴∠AED=90°，∴CD=AB=3+5=8，∠EDC=90°，在Rt△EDC中，CE=√ED2+DC2=√42+82=4√5．故答案为：4√5．根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得AD=BC=EB=5，根据勾股定理的逆定理可得∠AED=90°，再根据平行四边形的性质可得CD=AB=8，∠EDC=90°，根据勾股定理可求CE的长．此题主要考查了平行四边形的性质和角平分线的性质，勾股定理的逆定理，勾股定理，关键是掌握平行四边形对边平行且相等．20.【答案】0<a≤2【解析】解：{3x−5≥1①2x−a<8②，解不等式①，得：x≥2，解不等式②，得：x<a+82，∴不等式组的解集为2≤x<a+82，又∵不等式组有且只有三个整数解，∴4<a+82≤5，解得：0<a≤2，故答案为：0<a≤2．先求出不等式组的解集(含有字母a)，利用不等式组有且只有三个整数解，逆推出a的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，根据整数解的个数求出关于a的不等式组是解题关键．21.【答案】解：(1)原式=2×14×15×√12×3×12=110×3√2=3√210；(2)原式=5−1+2√3−(1+2√3+3)=4+2√3−4−2√3=0．【解析】(1)根据二次根式的乘法法则和除法法则运算；(2)先利用平方差公式、完全平方公式计算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握乘法公式、二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键．22.【答案】3 4 4 2 0 1【解析】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)A1(3,4)，C1(4,2)；故答案为3，4；4，2；(3)如图，D点坐标为(0,1)．故答案为0，1．(1)(2)利用点平移的坐标变换特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(3)把AB先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，则A点的对应点即为D点．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．也考查了平行四边形的判定．×(10+5)=900；23.【答案】解：(1)a=3005(2)小明的速度为：300÷5=60(米/分)，小强的速度为：(900−60×2)÷12=65(米/分)；(3)由题意得B(12,780)，设AB所在的直线的解析式为：y=kx+b(k≠0)，把A(10,900)、B(12,780)代入得：{10k +b =90012k +b =780，解得{k =−60b =1500， ∴线段AB 所在的直线的解析式为y =−60x +1500(10≤x ≤12)．【解析】(1)根据“小明的路程=小明的速度×小明步行的时间”即可求解；(2)根据a 的值可以得出小强步行12分钟的路程，再根据“路程、速度与时间”的关系解答即可；(3)由(2)可知点B 的坐标，再运用待定系数法解答即可．此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键．24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD//BC 且AD =BC ，∵BE =CF ，∴BC =EF ，∴AD =EF ，∵AD//EF ，∴四边形AEFD 是平行四边形，∵AE ⊥BC ，∴∠AEF =90°，∴四边形AEFD 是矩形；(2)解：∵四边形ABCD 是菱形，AD =10，∴AD =AB =BC =10，∵EC =4，∴BE =10−4=6，在Rt △ABE 中，AE =√AB 2−BE 2=√102−62=8，在Rt △AEC 中，AC =√AE 2+EC 2=√82+42=4√5，∵四边形ABCD 是菱形，∴OA =OC ，∴OE =12AC =2√5．【解析】(1)根据菱形的性质得到AD//BC 且AD =BC ，等量代换得到BC =EF ，推出四边形AEFD 是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；(2)由菱形的性质得AD =AB =BC =10，由勾股定理求出AE =8，AC =4√5，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案．本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等知识；正确的识别图形是解题的关键．25.【答案】解：(1)设直线n 的解析式为：y =kx +b ，∵直线n ：y =kx +b 过点A(0,−2)，点B(3,2)，∴{b =−23k +b =2，解得：{k =43b =−2， ∴直线n 的函数解析式为：y =43x −2；(2)∵若△ABC 的面积为9，∴9=12⋅AC ⋅3， ∴AC =6，∵OA =2，∵点C 在y 轴正半轴，∴C(0,4)；(3)当AB =BC 时，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，∴CD =AD =4，∴C(0,6)，设直线l 的解析式为：y =kx +b ，将B(3,2)，C(0,6)代入得：{3k +b =2b =6， 解得{k =−43b =6，x+6．∴直线l的解析式为：y=−43【解析】(1)用待定系数法求直线n的函数解析式；(2)根据△ABC的面积为9可求得AC的长，可得出结论；(3)过点B作BD⊥y轴于点D，则CD=AD=4，得C(0,6)，设直线l的解析式为：y= kx+b，将B，C代入即可．本题是一次函数的综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，以及等腰三角形的性质，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．26.【答案】解：(1)根据旋转的性质得BC=CE，∴∠CBE=∠CEB，又∵ABCD为矩形，∴AD//BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠AEB=∠CEB，∴BE平分∠AEC；(2)过点B作BP⊥CE于点P，如图，由(1)可知∠AEB=∠CEB，又∵∠A=∠BPE，且BE=BE，∴△AEB≌△PEB(AAS)，∴BP=AB，∴BP=CG，又∵∠BHP=∠GHC，∠BPH=∠GCH，∴△BPH≌△GCH(AAS)，∴BH=HG，∴点H为BG中点．【解析】(1)根据旋转的性质知BC=CE，再由等腰三角形的性质得到∠CBE=∠CEB，根据矩形的性质得∠AEB=∠CBE，再等量转化可得结论；(2)过点B作BP⊥CE于点P，根据角平分线的性质得出∠AEB=∠CEB，由全等三角形的判定得△BPH≌△GCH(AAS)即可得到结论．本题考查旋转的性质和矩形的性质，解本题要熟练掌握旋转的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质等基本知识点．。

山东省八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或多选均记零分.）1．请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各数：3.14159，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），﹣π，，﹣．其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列等式成立的是（）A．=a+b B．=•C．=D．=04．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞36．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞38．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线9．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．610．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．乙出发（）分钟后追上甲．A．24 B．4 C．5 D．611．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=2212．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在相应的横线上.）13．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．14．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）和（﹣9，4）两点，则直线y=kx+b不经过第象限．15．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，满足条件的点C共有个．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，那么直线m与y轴的交点坐标是．18．已知﹣≤x≤1，则化简+|x﹣3|+的结果等于．19．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC 于点N．若AB=12，AC=18，则MD的长为．20．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）．三、解答题（本大题共4小题，共60分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明.）2）计算：﹣3×﹣；（2）化简：（3﹣）（+2）﹣；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．23．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥DC，垂足分别为M、N．求证：（1）PA=MN；（2）AP⊥MN．24．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l 过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米；②当t=15分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米；（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或多选均记零分.）1．请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：数形结合．分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义来判断哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形．解答：解：第一幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第一幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第二幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以第二幅图既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第三幅图是轴对称图形，不是中心对称图形；第四幅图可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180°，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以第四幅图是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．下列各数：3.14159，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），﹣π，，﹣．其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数就是无限不循环小数即可判定．解答：解：3.14159是有理数，﹣=﹣2是有理数，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）是无理数，﹣π是无理数，=16是有理数，﹣是有理数，故选B点评：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π等；②开方开不尽的数，如等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．3．下列等式成立的是（）A．=a+b B．=•C．=D．=0考点：二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的乘除法法则即可进行判断．解答：解：A、是最简二次根式，此选项错误；B、=（a≥0，b≥0）此选项错误；C、=，（a≥0，b＞0）此选项错误；D、=0，此选项正确；故选D．点评：本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的性质，熟记法则和性质是解题的关键．4．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解答：解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．5．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：从图象上得到函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y＜2时，x的取值范围．解答：解：一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．故选C．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．6．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变求出点O1、A1的坐标即可得解．解答：解：∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）．故选D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．8．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60°D．AC是∠EAF的平分线考点：菱形的判定；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形性质推出∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAE=∠DCF，证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，BE=DF，求出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，再根据菱形的判定判断即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，∵AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠DCF=∠DCB，∠BAE=∠BAD，∴∠BAE=∠DCF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，BE=DF，∵AD=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；C、根据∠B=60°和平行四边形AECF不能推出四边形是菱形，故本选项错误；D、∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，∵AC平分∠EAF，∴∠FAC=∠EAC，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；故选C．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定、全等三角形的性质和判定、平行线的性质等知识点，主要考查学生的推理能力．9．不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．解答：解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．乙出发（）分钟后追上甲．A．24 B．4 C．5 D．6考点：一次函数的应用．分析：观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．解答：解：根据图象得出：乙在28分时到达，甲在40分时到达，设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键．11．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=22考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．解答：解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．12．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：连结PP′，如图，先根据旋转的性质得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，PP′=PB=2，然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，则∠BP′C=135°．解答：解：连结PP′，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°，BA=BC，∴△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴∠BPP′=45°，PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，∴∠BP′C=135°．故选D．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在相应的横线上.）13．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．解答：解：由2x+4=m﹣x得，x=∵方程有负数解，∴解得m＜4．故答案为：m＜4．点评：本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．14．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）和（﹣9，4）两点，则直线y=kx+b不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：将（2，﹣1）和（﹣9，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．解答：解：将（2，﹣1）和（﹣9，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣不经过第一象限．故答案为：一．点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．15．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：先判断点P（﹣4，﹣2）在直线y=x上，则点（﹣4，﹣2）为直线y=ax﹣6与y=x的交点，根据一次函数与一元一次方程（组）的关系即可得到关于x、y的方程组的解．解答：解：∵x=﹣4时，y=x=﹣2，∴点P（﹣4，﹣2）在直线y=x上，∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，满足条件的点C共有4个．考点：坐标与图形性质．分析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．解答：解：如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．则=6，解得，b=2或b=﹣2，此时C（0，2），或C（0，﹣2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，解得a=3或a=﹣3，此时C（﹣3，0），或C（3，0）．综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．故答案是4．点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C 在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，那么直线m与y轴的交点坐标是（0，6）．考点：一次函数图象与几何变换．分析：直接根据“左加右减”的原则进行解答，再把x=0代入所得的解析式解答即可．解答：解：直线y=x+2向右平移8个单位得到直线m，可得直线m的解析式为：y==x+6，把x=0代入y=x+6=6，所以直线m与y轴的交点坐标是（0，6），故答案为：（0，6）．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．18．已知﹣≤x≤1，则化简+|x﹣3|+的结果等于5．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的非负性化简即可．解答：解：∵﹣≤x≤1，∴x﹣1≤0，x﹣3＜0，2x+1≥0，∴+|x﹣3|+=|x﹣1|+|x﹣3|+|2x+1|=1﹣x+3﹣x+2x+1=5，故答案为：5．点评：本题主要考查了二次根式的性质及化简，运用二次根式的非负性化简是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC 于点N．若AB=12，AC=18，则MD的长为3．考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=DN，AB=AN，再求出CN，然后判断出DM是△BCN 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴BD=DN，AB=AN=12，∴CN=AC﹣AN=18﹣12=6，又∵M为△ABC的边BC的中点∴DM是△BCN的中位线，∴MD=CN=×6=3，故答案为：3．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，熟记定理与性质并作辅助线构造出以MD为中位线的三角形是解题的关键．20．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：压轴题；动点型．分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．解答：解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ===cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．故答案为：（+1）．点评：根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．三、解答题（本大题共4小题，共60分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明.）2）计算：﹣3×﹣；（2）化简：（3﹣）（+2）﹣；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：（1）先化简，再算乘法，最后算加减；（2）先利用二次根式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）﹣3×﹣=4﹣3×﹣（﹣2）=4﹣2+2=4；（2）（3﹣）（+2）﹣=（3﹣2）（3+2）﹣32=45﹣12﹣32=1；（3）解2﹣x＞0得x＜2解+1≥得x≥﹣x∴不等式的解集是≤x＜2点评：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，掌握运算顺序与解答方法是解决问题的关键．22．把一副三角板如下图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长．考点：旋转的性质；勾股定理．专题：代数几何综合题．分析：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∠1=∠2=75°，所以，可得∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）由∠OFE1=∠120°，得∠D1FO=60°，所以∠4=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD1O中，AD1===5cm．解答：解：（1）如图所示，∵∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠C D1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6cm，∴OA=OB=3cm，∵∠ACB=90°，∴CO=AB=×6=3cm，又∵CD1=7cm，∴OD1=CD1﹣OC=7﹣3=4cm，∴在Rt△AD1O中，AD1===5cm．点评：本题主要考查了勾股定理和旋转的性质，能熟练应用勾股定理，并且掌握旋转前后的两个图形完全相等．23．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥DC，垂足分别为M、N．求证：（1）PA=MN；（2）AP⊥MN．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：证明题．分析：（1）连接PC，根据正方形的性质可得∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，然后求出四边形PMCN是矩形，根据矩形的对角线相等可得PC=MN，再利用“边角边”证明△ABP和△CBP 全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC，从而得解；（2）延长NP交AB交于G，延长AP交MN于点H，易证△PAG≌△MNP，可求得∠NPH+∠PNH=90°，可证得结论．解答：证明：（1）如图1，连接PC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，又∵PN⊥DC，PM⊥BC，∴∠PMC=90°，∠PNC=90°，∴四边形PMCN为矩形，∴PC=MN，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=MN；如图2，延长NP交AB于点G，延长AP交MN于点H，∵四边形ABCD为正方形，∴∠C=∠ABC=90°，又∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为矩形，同理四边形BCNG也为矩形，∴PM=NC=GB，又∵BD平分∠ABC，∴∠GBD=45°，∴PG=BG=PM，又∵AB=BC=CD，∴AG=MC=PN，在△PAG和△MNP中，，∴△PAG≌△MNP（SAS），∴∠APG=∠FMP=∠NPH，∵∠NMP+∠PNH=90°，∴∠NPH+∠PNH=90°，∴AP⊥MN．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．24．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班，王叔叔某天骑自行车上班，从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l 过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=200米/分钟，路程s=200米；②当t=15分钟时，速度v=300米/分钟，路程s=4050米；（2）当0≤t≤3和3≤t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．考点：一次函数的应用．分析：（1）①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可；②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可；（3）根据当3＜t≤15时的解析式，将y=1350代入解答即可．解答：解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，优质资料把t=2代入可得：y=200；路程S=×2×200=200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=×3×300﹣（15﹣3）×300=4050，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=S△POT =•t•100t=50t2，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=S梯形OAQT =（t﹣3+t）×300=300t﹣450，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵1350＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令1350=300t﹣450，解得：t=6．故王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间6分钟．点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析．。

2023-2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1. 本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟；2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5mm 的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置。

）1. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）A. B. C.D.2. 下列各式一定有意义的是（ ）A. 7 B. x C. x 2+1 D . 2x 3. 不等式组{x ―2≥113―3x ＜―2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.4. 下列各式正确的是（ ）A . 23＝23B . 5―2＝3C . (2+1)2＝3+2 D. 27÷3＝35. 把点A （m ，m －2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，点B 正好落在x 轴上，则点B 的坐标为（ ）A. （0，0）B. （4，0）C. （－4. 0）D. （0，－4）6. 如图，在平行四边形ABCD 中，CE 平分∠BCD ，交AB 于点E ，EA ＝3，EB ＝5，ED ＝4．则CE 的长是（ ）A. 45B. 55C. 52D. 627. 若m<－1，则一次函数y ＝(m +1)x +m ―1的图象可能是( )A. B. C. D.8. 如图，将矩形ABCD 绕A 点逆时针旋转α(0°＜a ＜90°)得到矩形AB 'C 'D '，已知∠1＝120°，则旋转角α的度数为( )A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°9. 如图，已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A (－1，2)和点B (-2，0)，一次函数y ＝mx 的图象经过点A ，则关于x 的不等式组0＜kx +b ＜mx 的解集为( )A. －2＜x ＜－1B. －1＜x ＜0C. x ＜－1D. x ＞－110. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1(n 是正整数)的顶点A 2n+1的坐标是( )A. (4n -1，3)B. (2n -1，3)C. (4n +1，3)D. (2n +1，3)二、填空题（本题共小6题，每小题3分，共18分，只要求很后结果填写在答题卡的指定位置）11. 16的算术平方根是__________．12. 计算：(212―413)×6＝__________．13. 一小汽车正常行驶时，油箱中的剩余油量Q （升）与行驶里程x （千米）的关系式为Q ＝45-0.09x ．从关系式可知这辆小汽车加满油箱最多可以行驶___________千米．14. 如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，∠DAB ＝50°，∠CBA ＝70°，P 、M 、N 分别是AB 、A C.BD 的中点，若BC ＝8，则△PMN 的周长是_________．15. 若关于x 的不等式3x +1＜m 的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是_________．16. 如图，直线y ＝―34x +6分别与x 、y 轴交于点A 、B ，点C 在线段OA 上，线段OB 沿BC 翻折，点O 落在AB 边上的点D 处．以下结论：①AB ＝ 10；②直线BC 的解析式为y ＝―2x +6；③点D （245，125）；④若直线BC 上存在一点P ，使得AP +DP 的值最小，则点P 的坐标是（3，0）．正确的结论是_________．（只填所有正确结论的序号）三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17. （8分）（1）计算：(2+3)(2―3)•(1+2)2；（2）解不等式组：{3(x +)＞x ―2x ―1≤1+x 218. （8分）在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知a ＝12+3，求a +1的值．小华是这样解答的：∵a ＝12+3＝2―3(2+3)(2―3)＝2―3．∴a +1＝3―3．请你根据小华的解题过理，解决下列问题．（1）填空：17―6＝_____________．；1n +1+n ＝_____________．（2）化简：12+1+13+2+14+3+…+1289+288．19. （8分）如图，点E 与F 分别在正方形ABCD 的边BC 与CD 上，∠EAF ＝45°，以点A 为旋转中心，将△ADF 按顺时针方向旋转90°得到△ABF '．已知DF ＝5cm ，BE ＝3cm ，求EF 的长．20. （8分）小亮和妈妈去超市买凳子，善于观察的小亮发现售货员把凳子整齐叠放在一起，如图所示，每增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是一样的．凳子的数量n（单位：个）与叠放在一起的凳子的总高度h（单位：cm）的关系如表：凳子的数量n1234…叠放的凳子的总高度h45505560…根据以上信息，回答下列问题：（1）已知叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间符合一次函数关系，请用待定系数法求h与n 的函数关系式；（2）若将该种凳子竖直叠放在层高为91cm超市货架上，最多能登放多少个？21. （9分）如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2－EA2＝AC2．（1）求证：∠A＝90°；（2）若AC＝6，BC＝5，求AE的长度．22. （9分）2023年5月17日，第4颗“北斗三号”地球静止轨道卫星在西昌发射场成功发射。