(完整版)北师大版小学数学知识点归纳—简化版

北师大版小学数学知识点总结
一年级上：主要学习20以内的加减法。

一年级下：主要学习100以内的加减法。

二年级上：涉及加减混合运算、乘除法和九九表。

二年级下：学习有余数的除法以及三位数的加减法。

三年级上：开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。

三年级下：学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。

四年级上：涉及线、角的概念，三位数乘以或除以两位数，商不变的性质以及运算律。

四年级下：学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。

五年级上：学习小数除法、倍数因数、质数合数，以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。

五年级下：学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。

六年级上：学习分数混合运算、百分数和比的概念。

六年级下：学习圆锥、圆柱和比的概念。

此外，还有一些基础概念和计算法则需要掌握，如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。

以上是北师大版小学数学的主要知识点总结，涵盖了各个年级和学期的学习内容。

在学习过程中，还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。

小学知识点归纳总结数学北师大小学数学知识点归纳总结小学数学是孩子们数学学习的起点，它涵盖了许多基本的数学概念和技能。

以下是北师大版小学数学的主要知识点归纳总结：1. 数的认识- 认识自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等。

- 认识整数：包括正整数、0和负整数。

- 认识小数：小数点后的数字表示十分之一、百分之一等。

- 认识分数：表示整体的一部分，如1/2表示一半。

2. 四则运算- 加法：两个或多个数相加。

- 减法：从一个数中减去另一个数。

- 乘法：重复加法，如3乘以4等于12。

- 除法：将一个数分成若干等份。

3. 运算定律- 加法交换律：a + b = b + a。

- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

- 乘法交换律：a × b = b × a。

- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。

4. 应用题- 理解和解决实际问题，如购物、时间计算等。

5. 几何知识- 认识平面图形：正方形、长方形、三角形、圆形等。

- 认识立体图形：立方体、圆柱体、球体等。

- 计算面积和体积：了解面积和体积的计算公式。

6. 度量单位- 长度单位：米、厘米、毫米等。

- 质量单位：千克、克等。

- 容量单位：升、毫升等。

7. 统计与概率- 收集和整理数据：使用图表和表格。

- 概率的初步认识：事件发生的可能性。

8. 数的规律- 寻找数字序列中的规律，如等差数列、等比数列等。

9. 解决问题- 培养解决问题的能力，如通过画图、列表、假设法等。

10. 数学思维- 培养逻辑思维、空间想象能力和创新思维。

通过这些知识点的学习，孩子们可以打下扎实的数学基础，为今后的数学学习奠定基础。

同时，数学的学习不仅仅是为了掌握知识，更重要的是培养孩子们的思维能力和解决问题的能力。

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量空间与图形四、有趣的图形统计与概率八、统计我和小树一起成长实践活动小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。

会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部分名称。

会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。

了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。

新北师大版小学数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率&加数+加数=和和—一个加数=另一个加数7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C:周长S :面积a :边长）周长=边长X 4 C=4a面积=边长X边长S=a X a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a3、长方形（C :周长S :面积a :边长）周长=（长+宽）X 2 C=2（a+b）面积*X宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）（1）表面积（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2（ab+ah+bh）（2）体积=<X宽X高V=abh5、三角形（s：面积a :底h :高）面积=底乂咼* 2 s=ah*2二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼6 平行四边形（s：面积a :底h :高）面积=底乂咼s=ah7、梯形（s :面积a :上底b :下底h :高）面积=（上底+下底）X高* 2 s=（a+b）X h宁28、圆形（S:面积C :周长JI d=直径r=半径）（1）周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r⑵面积=半径X半径X J9、圆柱体（v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长）（1）侧面积=底面周长X高=ch（2 J r或J d）（2）表面积=侧面积+ 底面积X 2（3）体积二底面积X咼（4）体积=侧面积* 2X半径10、圆锥体（v:体积h:高s :底面积r: 底面半径）体积二底面积X咼* 311、总数十总份数=平均数12、和差问题的公式（和+差）-2二大数（和一差）-2二小数13、和倍问题和*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数）14、差倍问题差*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）15、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量*浓度=溶液的重量优日通教育数作分母的分数三性质和规律 （一） 商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变 （二） 小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

北师大版小学数学知识点归纳一、数的概念和数量关系1.数的读法和书写规则2.整数和自然数3.零的概念和作用4.数的比较与排序5.数的分类：偶数和奇数6.数的前后关系二、加法与减法1.加法的意义和性质2.加法的基本计算方法3.加法与减法的关系4.减法的意义和性质5.减法的基本计算方法6.运算法则与应用三、乘法与除法1.乘法的意义和性质2.乘法的基本计算方法3.乘法口诀和运算法则4.乘法的应用5.除法的意义和性质6.除法的基本计算方法7.除法的应用四、分数1.分数的引入和基本概念2.分数的分母和分子3.分数的简便形式和化简4.分数的比较与排序5.分数的加法和减法6.分数的乘法和除法五、小数1.小数的引入和基本概念2.小数点的位置和作用3.小数的读法和写法4.小数和分数的关系5.小数的比较与排序6.小数的加法和减法7.小数的乘法和除法六、长度、面积和体积1.长度的比较和度量单位2.长度的加法和减法3.长度的换算和估算4.面积的概念和性质5.面积的计算和换算6.面积的问题解决7.体积的概念和计算8.体积的单位和估算七、平方数和立方数1.平方数的引入和定义2.平方数的性质和表示方法3.利用平方数解决问题4.立方数的引入和定义5.立方数的性质和表示方法6.利用立方数解决问题八、四则运算1.四则运算的概念和性质2.四则运算的次序和法则3.四则运算的口诀和应用九、约数和倍数1.除法和整除的概念2.约数和倍数的定义和性质3.约数和倍数的求法和应用4.高倍数和最小公倍数的概念和计算十、约分与公约数1.约分的概念和方法2.约分与最大公约数的关系3.公约数和公倍数的应用4.约分与最简分数的求法以上是北师大版小学数学的知识点归纳，涵盖了数的概念和数量关系、加法与减法、乘法与除法、分数、小数、长度、面积和体积、平方数和立方数、四则运算、约数和倍数、约分与公约数等内容。

通过系统学习这些知识点，可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。

( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（ ）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数 自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。

（)5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。

判断:1 、0。

8÷2=0。

4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。

完整版)北师大版小学数学三年级上册知识点总结表上的数据计算行驶里程，需要将结束里程减去起始里程。

2、如果在行驶过程中发生加油、加水等情况，需要将这些情况对应的里程和加油、加水量纳入计算。

3.5里程表（二）（解决终点为的有关里程表的实际问题）1、根据里程表上的数据计算行驶里程，需要将结束里程减去起始里程。

2、如果在行驶过程中发生加油、加水等情况，需要将这些情况对应的里程和加油、加水量纳入计算。

小学三年级上册数学知识点总结第一单元：混合运算混合运算包括加、减、乘、除四种运算。

其中，乘加、乘减混合运算要先算乘法，后算加法或减法，而除加、除减混合运算要先算除法，后算加法或减法。

当混合算式中有小括号时，要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。

第二单元：观察物体正确搭建图形需要通过提问与回答进行搭建，同时也需要从不同的角度观察立体图形，并用上、下、左、右、前、后描述正方体的相对位置。

第三单元：加与减在三位数连加或连减运算中，需要按照从左到右的顺序依次计算。

如果哪两个数相加或相减能凑成整百、整千数，就先将这两个数相加或相减，再加或减另外那个数。

在三位数加减混合运算中，没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。

在解决里程表的实际问题时，需要将结束里程减去起始里程，并将行驶过程中发生的加油、加水等情况对应的里程和加油、加水量纳入计算。

在解决起点非的里程表问题时，我们需要将里程表转化成线段图来观察，然后再进行列式计算。

同时，我们还需要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系，因为位置变化会导致列式的变化。

在口算整十、整百数乘一位数时，我们可以先用整十、整百数前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的数字。

在口算整百、整千数乘一位数时，我们需要注意整百、整千数的末尾有几个数字，就在积的末尾添上几个数字。

同时，我们也要注意一位数与前面的数相乘时得到的数字不能丢。

北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。

- 能比较数的大小，理解数的顺序。

2. 比较。

- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。

3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。

- 掌握5以内数的加减法计算。

4. 分类。

- 根据给定的标准对物体进行分类。

5. 位置与顺序。

- 认识前后、上下、左右的位置关系。

二、重难点。

1. 重点。

- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。

- 物体大小、多少等比较概念的建立。

- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。

2. 难点。

- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。

- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。

一年级下册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。

2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。

3. 观察物体。

- 从不同方向观察单一物体的形状。

4. 有趣的图形。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。

二、重难点。

1. 重点。

- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。

- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。

- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。

2. 难点。

- 退位减法的计算，理解退位的概念。

- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。

二年级上册。

一、知识点。

1. 加与减。

- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。

2. 购物。

- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。

3. 数一数与乘法。

- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。

4. 图形的变化。

- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。

5. 2 - 5的乘法口诀。

- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。

一、数学基础
1、数字识别：学生可以学习识别小于10的数字，还可以学习数字的
口语表达。

2、数字的排序：学生可以学习按从小到大或从大到小排序数字。

3、数字加减法：学生可以学习使用手指或立方体等把数字加减。

4、数学的比较：学生可以学习比较数字大小，并找出最大和最小的
数字。

5、时间认知：学生可以学习时间的概念，并使用时针、分针、秒针
来识别时间的点数。

二、几何形状
1、几何形状的识别：学生可以学习识别“正方形”、“长方形”、“三角形”等几何形状。

2、构成图形的角数：学生可以学习四边形、六边形、八边形的概念，并计算每个图形的角数。

3、几何形状的对称性：学生可以学习“水平对称”，“垂直对称”
和“中心对称”等不同类型的对称性。

4、几何形状的周长：学生可以学习每个几何形状的周长，并利用计
算机软件计算周长。

5、图形的比较：学生可以比较图形的大小，找出最大和最小的图形。

三、图形的分类
1、图形的分类：学生可以学习分类图形，比如按形状可分为正方形、圆形、三角形等，按构成元素可以分为线段、圆弧等。

2、图形的属性：学生可以学习每个图形的周长、面积、边数等属性，并用绘图软件计算。

小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数＝平均数10、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角白然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式三角形的面积=底＞＜高+ 2。

公式S=ax h+ 2正方形的面积=边长x 边长公式S=ax a长方形的面积=长＞＜宽公式S=ax b平行四边形的面积=底＞＜高公式S=ax h梯形的面积=（上底+下底）X高+ 2公式S=（a+b）h + 2内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长＞＜宽x高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa圆的周长=直径x兀公式：L = 兀d = 2兀r圆的面积=半径x半径x兀公式：S=兀r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=” dh= 2兀rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2兀r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面X 积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

北师大版小学数学1-6年级知识点整理北师大版小学数学1-6年级知识点整理一年级上册1.认识1-10的数字2.比较大小：使用等于、大于、小于符号，比较大小、多少、高矮、长短和轻重3.加减法（一）：使用加减号，计算1-10的加减4.分类：整理房间、动物、水果、文具、玩具、衣帽和书包5.位置与顺序：前面、后面、第几、加减计算-排序、上下、左右和前后上下左右方向6.认识物体：物体分类，如长方体、正方体、圆柱和球7.加减法（二）：数一数、捆一捆、摆一摆、想一想、直尺上的数字、个位和十位8.整理与复9.认识钟表：时针、分针和读时间10.统计：简单统计图和计算数量11.迎新年12.总复一年级下册1.生活中的数：数一数、圈一圈、数豆子（估计）、个位、十位和比一比2.观察与测量：看图角度图像、量一量、比一比、估一估和量一量3.加与减（一）：1-99的加减，摆一摆和算一算4.有趣的图形：三角形、圆、长方形、正方形、折纸、拼图、七巧板图形、欣赏图案、涂图案和摆一摆5.加与减（二）：满十进一、拨一拨、算一算和使用竖式计算6.购物：认识圆角分、认识人民币、付钱和找钱7.加与减（三）：三个以上数字的加减、选择合适的交通工具和买东西8.统计：绘制统计图和观察对比9.整理与复10.总复二年级上册1.数一数与乘法：1-9的乘法2.乘法口诀（一）：1-5的乘法口诀3.观察物体：上面、正面和右面4.分一分与除法5.方向与位置：辨认东西南北、太阳东升西落、线路图和室内的8个方向6.时、分、秒：时分秒的换算和图示辨认、时间差计算7.乘法口诀（二）：乘法口诀和9×9的乘法表8.除法9.统计与猜测10.趣味运动会11.总复二年级下册1.除法：减法与除法、除式、租船和派车（大小）问题2.混合运算：先算乘除，再算加减3.方向与路线：辨认方向、室内的8个方向和认识线路4.生活中的大数：数一数和比一比5.测量：先估一估、量一量、米、分米、厘米、毫米（m、dm、cm、mm）和千米换算10的倍数和因数，质因数分解。

北师大版小学数学六年级知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。

认识在同圆内半径和直径的关系。

知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。

知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。

2、认识同心圆、等圆。

知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。

等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。

3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。

在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。

会求组合图形的周长。

4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

会灵活运用圆的面积公式。

已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。

会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。

6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100 的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。

2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。

北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识重点】小数的意义1、小数的意义 : 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。

2、领会十进分数与小数的关系，并能相互转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、认识小数的构成：整数部分和小数部分丈量活动（小数的单位换算）1、1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克学会初级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。

低级单位转变为高级单位时，先将这个初级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小序次摆列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大购物小票 -----小数的加减法 (不进位，不退位 )1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再依照整数加减法的法规进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实质问题。

量体重----小数的加减法 (进位加、退位减 )1、小数进位加法和退位减法的计算法规(同整数加、减法的法规相同)。

2、小数的性质：小数末端加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后边添上“0，”帮助计算。

歌手大赛 ---小数加、减法的混杂运算1、掌握小数混杂运算的序次与整数四则混杂运算相同。

2、整数加、减法的运算定律相同合用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估量。

二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不一样标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案赏识【知识重点】图形分类1、依照不一样的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

北师大小学数学各册知识点全集一、小学数学知识点小学数学主要包括数字和运算、几何、数据与统计等内容，下面是小学数学各册的知识点全集。

1.一年级数学知识点：（1）认识数字：数字0-9，十位与个位。

（2）认识数的大、小：用“大于”、“小于”比较数的大小。

（3）数的组成：数的分解，拼接数字的大小关系。

（4）数的相加：数的相加，加法的交换律。

（5）数的相减：数的相减，减法的交换律。

（6）加减法混合运算。

（7）数的排序：从小到大或从大到小对数进行排序。

（8）认识圆形。

（9）认识长方形：长方形的特征。

2.二年级数学知识点：（1）认识三位数。

（2）除法的认识与运算。

（3）认识正方形。

（4）认识四边形：矩形、平行四边形。

（5）认识单位：时、分。

（6）认识毫升。

（7）认识杯、升。

（8）认识“半”，如半小时、半小时。

（9）认识折线和封闭曲线。

3.三年级数学知识点：（1）认识万位数。

（2）认识五位数、六位数。

（3）认识算式：表示加减法的一种算式，例如3+4-5（4）认识平行线与垂直线。

（5）认识开平方。

（6）认识规律与变化。

（7）认识阴影、网格等几何图形。

4.四年级数学知识点：（1）认识亿的几种表示方法。

（2）认识小数：小数的意义、读法和书写方法。

（3）地点与方位：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北的位置关系。

（4）认识三角形与正方形。

（5）认识长、宽、高、表面积、体积。

（6）认识构线、正方形和六边形等几何图形。

5.五年级数学知识点：（1）认识负数。

（2）认识比例：比例的意义、读法和书写方法。

（3）认识比例尺。

（4）认识梯形与圆的关系。

（5）认识棱柱、棱锥、棱台。

（6）认识线段、直线与角的关系。

6.六年级数学知识点：（1）认识千分数。

（2）认识百分数与百分比。

（3）认识圆的周长与面积。

（4）认识二次分类与树状图。

（5）认识分式与整数。

二、初中数学知识点初中数学主要包括代数、几何、函数与图像、统计与概率等内容，下面是初中数学各册的知识点全集。

完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程数的运算、数的整除和代数初步知识二、数的运算、比和比例一般复合应用题和长度典型应用题和面积三、应用题和分数、百分数应用题和量的计量体积列方程解应用题和重量比和比例应用题和时间四、人民币和线统计表五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形、统计图和长方体、正方体立体图形的认识与计算、圆柱体、圆锥体一、数和数的运算一）数的认识整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 这样的数统称为整数。

正数和负数的含义：像 1，+5，6 这样的数叫做正数；像-3，-2，-9 这样的数叫做负数。

自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本单位。

数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数。

二）简易方程方程是表示等式的一种数学语言形式，简易方程是一种特殊的方程。

例如：3x + 5 = 14，x = 3.二、数的运算、比和比例数的运算包括加减乘除四则运算和乘方、开方等高级运算。

比和比例是数学中的重要概念，比是两个数的商，比例是两个比相等的关系。

三、应用题和分数、百分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，折扣是商业用名词，表示几折或几成。

四、人民币和线统计表人民币是中国的货币单位，线统计表是一种统计图表，用于表示数据的分布情况。

五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形包括三角形、四边形、圆等，统计图包括柱状图、折线图等，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等是立体图形。

以上是小学数学总复各模块知识的概述。

数学是一门重要的学科，需要认真研究和掌握。

数的读写：读整数部分，读小数点为“点”，读小数部分每一位数字。

改写成万或亿作单位的数：省略万或亿位后面的尾数。

分数、小数、百分数的互化：分数改写成分母是10、100、1000.的分数再约分；小数改写成分数形式并约分；百分数先写成小数再写成百分数。