【精品】2015-2016年河南省北大附中分校八年级(上)期中数学试卷带答案

考试时间50分钟满分50分一、选择题（25分）1、我国的内海（）A、渤海和琼州海峡B、渤海和黄海C、东海和台湾海峡D、南海和琼州海峡【答案】A【解析】试题分析：我国的两个内海是渤海和琼州海峡，我国的海自北向南有渤海、黄海、东海和南海。

所以选A. 考点：该题考查我国的海域。

2、我国沿海诸省自北向南依次为（）A、辽宁，山东，江苏，浙江B、浙江，福建，山东，台湾C、辽宁，山西，福建，台湾D、河北，江苏，上海，广东【答案】A考点：该题考查我国的省级行政区。

3、我国东部濒临的海洋，从北向南依次是（）A、黄海，东海，渤海，南海B、渤海，东海，黄海，南海C、南海，东海，黄海，渤海D、渤海，黄海，东海，南海【答案】D【解析】试题分析：在我国的疆域图上可以看出，我国东部濒临太平洋。

自北向南临四个海，分别是渤海、黄海、东海、南海。

它们都是太平洋的一部分。

因此选D。

考点：该题考查我国的海域。

4、我国跨经度最广的省级行政单位是（）。

A、内蒙古自治区B、广西壮族自治区C、四川省D、黑龙江省【答案】A【解析】试题分析：在我国的省级行政区的分布图上看，我国跨经度最广的省级行政区是内蒙古自治区，跨纬度最广的是海南省。

所以正确的是A。

考点：该题考查我国的省级行政区。

5、在少数民族中，人口最多的是（）。

A、汉族B、壮族C、傣族D、回族【答案】B【解析】试题分析：我国有56个民族，其中人口最多的是汉族，55个少数民族中，人口最多的是壮族。

故选B。

考点：该题考查我国的民族。

6、那达慕大会是下列哪几个民族的民族风情（）。

A、傣族B、回族C、维吾尔族D、蒙古族【答案】D【解析】试题分析：我国是个多民族的国家，各民族都有自己的风俗习惯和民族风情。

如傣族的孔雀舞，回族的开斋节，维吾尔族的手鼓舞，蒙古族的那达慕大会。

所以正确的是D。

考点：该题考查我国的民族的风俗习惯。

7、北回归线穿过的省区、自西向东依次是（）。

A、云、台、贵、粤B、云、桂、粤、台C、云、台、粤、桂D、云、贵、粤、台【答案】B考点：该题考查我国的省级行政区的分布。

北京教育学院附属中学2015-2016学年度第一学期八年级数学期中试卷2015．11考生须知试卷共4页，六道大题，满分100分．考试时间100分钟．考试结束后，将本试卷交回．一．用心选一选：（每小题3分，共30分）1．8aac49074e724b45014eae3c7e37574f 下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）． A ．ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋d B ．)1(23-=-x x x x C ．（a ＋2）（a －2）=2a －4D ．2a －1=（a ＋1）（a －1）【解析】把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫做分解因式．A ．不是乘积的形式B ．不是最简乘积形式；C ．不是因式分解；D ．正确．2．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，这个数用科学记数法表示为（ ）． A ．40.4310-⨯ B ．40.4310⨯C ．54.310-⨯D ．54.310⨯【答案】C【解析】解：将0.000 043用科学记数法表示为54.310⨯﹣． 故选C ．3．下列各式：1(1)5x -，4π3x -，222x y -，1x x+，25x x 其中分式共有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A 【解析】1xx +，25x x中的分母含有字母是分式．故选A ．4．8aac49074e724b45014eae3f990d576a 多项式2233449-18-36a x a x a x 各项的公因式是（ ）．A ．22a xB ．33a xC ．229a xD ．449a x【答案】C【解析】9a 2x 2-18a 3x 3-36a 4x 4中∵系数的最大公约数是9，相同字母的最低指数次幂是a 2x 2， ∴公因式是9a 2x 2．故选：C ． 5．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB ∠的两边上分别取点M 、N ，使OM ON =，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得POM △≌PON △，OP 平分AOB ∠．以上依画法证明POM △≌PON △根据的是（ ）．A ．SSSB ．HLC ．AASD ．SAS【答案】D【解析】∵OM ON =，OP OP =，90OMP ONP ∠=∠=︒， ∴OPM △≌OPN △． 所用的判定定理是HL ． 故选D ．6．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）． A ．90606x x =-B ．90606x x=+ C ．90606x x =+ D ．90606x x=- 【答案】A【解析】设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（6x -）个零件， 由题意得，90606x x =-．7．如图，已知ABC △，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC △全等的是（ ）．A ．只有乙B ．乙和丙C ．只有丙D ．甲和乙【答案】B【解析】在ABC △和乙三角形中，有两边a 、c 分别对应相等，且这两边的夹角都为50︒，由SAS 可知这两个三角形全等；在ABC △和丙三角形中，有一边a 对应相等，和两组角对应相等，由AAS 可知这两个三角形全等， 所以在甲、乙、丙三个三角形中和ABC △全等的是乙和丙，8．下列各式中，正确的是（ ）． A ．122b a b a =++B ．2112236d cd cd cd ++= C ．a b a bc c-++= D ．22242(2)a a a a +-=-- 【答案】D 【解析】A 、2ba b+，不能再化简，故本选项错误； B 、1132523666cd cd cd cd cd+=+=，故本选项错误； C 、a b b ac c-+-=，故本选项错误； D 、22242(2)a a a a +-=--，故本选项正确；9．如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是（ ）．A ．16B ．4C ．8D ．12 【答案】A【解析】∵四边形ABCD 为正方形， ∴90D ABC ∠=∠=︒，AD AB =， ∴90ABE D ∠=∠=︒， ∵90EAF ∠=︒，∴90DAF BAF ∠+∠=︒，90BAE BAF ∠+∠=︒， ∴DAF BAE ∠=∠， 在AEB △和AFD △中，BAE DAF AB AD ABE D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴AEB △≌AFD △（ASA ）， ∴AEBAFD SS =△△，∴它们都加上四边形ABCF 的面积，可得到四边形AECF 的面积=正方形的面积16=． 故选：A ．10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图，90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠，35CED ∠=︒，则EAB ∠B 的度数是（ ）．A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．35︒【答案】A【解析】过点E 作EF AD ⊥，∵DE 平分ADC ∠，且E 是BC 的中点， ∴CE EB EF ==，又90B ∠=︒，且AE AE =， ∴ABE △≌AFE △， ∴EAB EAF ∠=∠．又∵35CED ∠=︒，90C ∠=︒， ∴903555CDE ∠=︒-︒=︒， 即110CDA ∠=︒，70DAB ∠=︒， ∴35EAB ∠=︒．二．细心填一填:(每小题3分，共24分)．11．计算：2220042003-=__________． 【答案】4007【解析】原式(20042003)(20042003)4007=+⨯-=． 故答案为：4007．12．04=__________；21()2--=__________；13(2)a b -=__________．【答案】1；4；338b a【解析】041=；22111()4112()24--===-； 3133338(2)8b a b a b a==﹣﹣．故答案为：1；4；338b a．13．如果分式242x x -+的值是零，那么x 的值是__________．【答案】2【解析】由题意得：240x -=，且20x +≠， 解得：2x =， 故答案为：2．14．8aac49074e724b45014eaeb3e4795bd4将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为__________． 【答案】90°【解析】∵一张长方形纸片沿BC 、BD 折叠， ∴∠ABC=∠A′BC ，∠EBD=∠E′BD ， 而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°， ∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°， 即∠CBD=90°． 故答案为：90°．15．计算：2422x x x -=--__________． 【答案】2 【解析】2422x x x ---242x x -=- 2(2)2x x -=- 2=．故答案为：2．16．如图，AC 、BD 相交于点O ，A D ∠=∠，请你再补充一个条件，使得AOB △≌DOC △，你补充的条件是__________．【答案】AO DO =或AB DC =或BO CO =【解析】添加AO DO =或AB DC =或BO CO =后可分别根据ASA 、AAS 、AAS 判定AOB △≌DOC △． 故填AO DO =或AB DC =或BO CO =．17．如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知3PE =，则点P 到AB 的距离是__________．【答案】3【解析】∵P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，3PE =， ∴点P 到AB 的距离3PE ==． 故答案为：3．18．ff8080814a85ccb3014a895dc47e0832在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标__________．【答案】(1,5)，(1,1)-，(5,1)-【解析】如图所示：有3个点，当E 在1E 、2E 、3E 处时，ACE △和ACB △全等， 点E 的坐标是：(1,5)，(1,1)-，(5,1)-．故答案为：(1,5)，(1,1)-，(5,1)-．三．用心做一做（19、20题每题3分，21、22、23题每题4分，共26分）19．因式分解:243264a a -+． 【解析】243264a a -+24(816)a a =-+24(4)a =-．20．计算：3222)()(---⋅a ab （结果写成分式）【解析】2223)()(ab a ---⋅ 246a b a --=⋅ 84a b -=48b a =．21．计算:（1）22819369269a a a a a a a --+÷⋅++++；（2）11()m nm n n ++÷．【解析】（1）原式2(9)(9)2(3)3(3)(9)9a a a a a a a +-++=⋅⋅+-+ 2=-．（2）原式n m nmn m n+=⋅+ 1m=．22．解分式方程:（1）3221+=x x ； （2）214111x x x +-=--． 【解析】（1）去分母得：34x x +=， 移项合并得：33x =， 解得：1x =．（2）去分母得：222141x x x ++-=-， 解得：1x =，经检验1x =是增根，分式方程无解．23．先化简：212(1)11x x x ++÷+-，再选择一个恰当的数代入求值． 【解析】原式211112x x x x ++-=⋅++2(1)(1)12x x x x x +-+=⋅++ 1x =-． 任选一个非1-，1，2-的数代入求值， 当2x =， 原式11x =-=．四．应用题（本题5分）24．甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？ 【解析】设货车速度为x 千米/小时，则客车速度为2.5x 千米/小时， 根据题意得：1200120062.5x x=+， 解得120x =，经检验：120x =是原方程的解且符合实际． 2.5120300⨯=（千米/小时），答：货车速度为x 、120千米/小时，则客车速度为300千米/小时．五、作图题（本题2分）25．画图(不用写作法，要保留作图痕迹．．．．．．)尺规作图：求作AOB ∠的角平分线OC ．【解析】如图所示：．六、解答题：（28题5分，其他每题4分，共17分）26．已知，如图，在AFD △和CEB △中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，AE CF =，DF BE =，AD CB =．求证：AD BC ∥．【解析】∵AE CF =，∴AE EF CF EF +=+，即AF CE =， 在ADF △和CBE △中，AD CB DF BE AF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴ADF △≌CBE △（SSS ）， ∴A C ∠=∠， 则AD BC ∥．27．已知：如图，AB AD =，AC AE =，且BA AC ⊥，DA AE ⊥． 求证：（1）B D ∠=∠． （2）AM AN =．【解析】（1）∵BA AC ⊥，DA AE ⊥， ∴90BAC DAE ∠=∠=︒， 在ABC △与ADE △中， 90AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴ABC △≌ADE △（SAS ）， ∴B D ∠=∠．（2）∵ABC △≌ADE △， ∴AB AD =， ∵BAC DAE ∠=∠， ∴BAM DAN ∠=∠， 在ABM △与ADN △中， BAM DAN AB ADB D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴ABM △≌ADN △（ASA ）， ∴AM AN =．28．如图，已知12∠=∠，P 为BN 上的一点，PF BC ⊥于F ，PA PC =． 求证：180PCB BAP ∠+∠=︒．【解析】如图，过点P 作PE BA ⊥于E ，∵12∠=∠，PF BC ⊥于F ， ∴PE PF =，90PEA PFB ∠=∠=︒， 在Rt PEA △与Rt PFC △中， PA PCPE PF=⎧⎨=⎩， ∴Rt PEA △≌Rt PFC △（HL ）， ∴PAE PCB ∠=∠， ∵180BAP PAE ∠+∠=︒， ∴180PCB BAP ∠+∠=︒．29．ff8080814db3e92e014dc1aa01a71148已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、C 分 别在轴、轴上，且∠ACB=90°，AC=BC ．（1）如图1，当，点B 在第四象限时， 则点B 的坐标为；（2）如图2，当点C 在轴正半轴上运动，点A 在轴正半轴上运动，点B 在第四象限时，作BD ⊥轴于点D ，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．【解析】（1）解：过B 作BE ⊥x 轴于E ， 则∠BEC=∠ACB=∠AOC=90°， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠OAC=90°， ∴∠2=∠OAC ， 在△AOC 和△CEB 中 ∵，∴△AOC ≌△CEB （AAS ）， ∴OA=CE ，OC=BE ， ∵A （0，-2），C （1，0）， ∴OA=CE=2，OC=BE=1，y x (0,2),(1,0)A C -x y y OABD OC +OABD OC-∴OE=1+2=3，∴点B的坐标为（3，-1）；（2）结论：，证明：作BE⊥x轴于E，∴∠1=90°=∠2，∴∠3+∠4=90°，∵∠ACB=90°，∴∠5+∠3=90°，∴∠5=∠4，在△CEB和△AOC中，∵∴△CEB≌△AOC，∴AO=CE，∵BE⊥x轴于E，∴BE∥y轴，∵BD⊥y轴于点D，EO⊥y轴于点O，∴BD∥OE，∴四边形OEBD是矩形，∴EO=BD，∴OC-BD=OC-EO=CE=AO，∴．附加题1．选择题：以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．9【解析】如图所示：ABC △、BFD △、BFE △、BHC △、BHD △、BOC △、BOD △、BOE △故选：C ．2．填空题：考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是（填写序号）．【解析】（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等，正确；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等，错误；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等，正确；故答案为：1，2，3，4，5．3．8aac50a74e724b3f014e7b409bdf290a 解答题：我们知道，假分数可以化为带分数．例如：83=223+=223．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；31x +，221x x +这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）． 例如：1(1)22=1111x x x x x -+-=-+++； 22111(1)1111111x x x )x x x x x x -++-+===++----（．（1）将分式12x x -+化为带分式； （2）若分式211x x -+的值为整数，求x 的整数值； 【解析】（1）12x x -+ (2)32x x +-=+ 312x =-+． （2）212(1)332111x x x x x -+-==-+++， 当211x x -+为整数时，31x +也为整数， ∴1x +可取得的整数值为1±，3±，∴x 的可能整数值为0，2-，2，4-．参考答案1-5DCACB6-10ABDBD11．400712．1，4，338a b - 13．-214．90︒15．216．OC OB ，或CD AB ，或===OD OA 17．318．(5，-1)，(1，5)，(1，-1)19．2)4(4-a 20．48b a21．（1）-2（2）1m22．(1)x=1(2)无解23．-124．x=625．略26．SSS 证全等27．(1)SAS 证全等（2）ASA 证全等28．过点P 作PE 垂直BA 于点E ，HL 证全等． 29．（1）（3，-1）（2）OC BD OA-是定值．附加题1．选择题：C2．填空题：正确的命题是1，2，3，4，5 3．解答题：解：（1）12331222x x x x x -(+)-==-+++； （2）2121332111x x x x x -(+)-==-+++． 当211x x -+为整数时，31x +也为整数．1x ∴+可取得的整数值为1±、3±． x ∴的可能整数值为0，-2，2，-4．。

2015-2016学年河南省北大附中分校八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10题，30分）1．（3分）如果点P（x，y）满足xy=0，那么点P必定在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上2．（3分）横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根4．（3分）的平方根是（）A．±12 B．12 C．﹣12 D．±5．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，126．（3分）若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A．42B．52C．7 D．52或77．（3分）如果△ABC的三边分别为m2﹣1，2 m，m2+1（m＞1）那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2mC．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D．△ABC不是直角三角形8．（3分）等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣19．（3分）下列各等式成立的是（）A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=2010．（3分）函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣二．填空题（共8题，24分）11．（3分）某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为．12．（3分）已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是．13．（3分）36的倒数的算术平方根的相反数是．14．（3分）的最小值是，此时a的取值是．15．（3分）的平方根为．16．（3分）6×（﹣2）=．17．（3分）把化成最简二次根式是．18．（3分）点A（x1，﹣5），B（2，y2），若（1）A、B关于x轴对称，则x1=，y2=；（2）A、B关于y轴对称，则x1=，y2=；（3）A、B关于原点对称，则x1=，y2=．三．解答题（共6题，66分）19．（12分）计算题（1）（﹣）+÷．（2）÷（﹣）×．20．（10分）小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？21．（10分）已知直角三角形的两条直角边的长分别为、4，求它的周长和面积．22．（10分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．23．（12分）一商贩在市场销售土豆．为了方便，他带了一些零钱备用．按市场价售出一些后，又降价出售．土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，结合图象回答：（1）商贩自带的零钱有多少元？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）某移动通讯公司开设两种业务．“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）．若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元．（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象；（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同；（4）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？2015-2016学年河南省北大附中分校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10题，30分）1．（3分）如果点P（x，y）满足xy=0，那么点P必定在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上【解答】解：∵xy=0，∴x和y中至少有一个为0，当x为0时，点P在y轴上；当y为0时，点P在X轴上；当x和y都为0时，点p在原点．综上点P一定在坐标轴上，故选D．2．（3分）横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限．故选：A．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．故选：D．4．（3分）的平方根是（）A．±12 B．12 C．﹣12 D．±【解答】解：∵表示144的算术平方根，即12，∴的平方根为．故选：D．5．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12【解答】解：A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为52+122=132，所以能组成直角三角形；C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．故选：B．6．（3分）若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A．42B．52C．7 D．52或7【解答】解：根据勾股定理的逆定理列出方程解则可，有42是斜边或者x2是斜边两种情况．当42是斜边时，32+x2=42，x2=42﹣32=7；当x2是斜边时，x2=32+42=52，故选：D．7．（3分）如果△ABC的三边分别为m2﹣1，2 m，m2+1（m＞1）那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2mC．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D．△ABC不是直角三角形【解答】解：∵（m2﹣1）2+（2 m）2=（m2+1）2，∴三角形为直角三角形，且斜边长为m2+1，A、△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1，正确；B、△ABC是直角三角形，且斜边长为2m，错误；C、△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定，错误；D、△ABC是直角三角形，错误．故选：A．8．（3分）等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1【解答】解：∵，∴，解得：x≥1．故选：A．9．（3分）下列各等式成立的是（）A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20【解答】解：A、4×2=8×5=40，故选项错误；B、5×4=20=20，故选项错误；C、4×3=12=12，故选项错误；D、5×4=20=20，故选项正确．故选：D．10．（3分）函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：∵函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），∴3k=﹣1，∴k=﹣．故选：D．二．填空题（共8题，24分）11．（3分）某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 2.5m．【解答】解：设矩形的长为am，宽为bm，对角线长为cm，根据勾股定理可得：c2=a2+b2，故c==2.5m．故木板的长为2.5m．故答案为：2.5m．12．（3分）已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是．【解答】解：根据勾股定理，斜边长为=13cm，根据面积相等，设斜边上的高为xcm，列方程得：×5×12=×13•x，解得：x=，故答案为为cm．13．（3分）36的倒数的算术平方根的相反数是﹣．【解答】解：∵36的倒数是，∴36的倒数的算术平方根是，∴36的倒数的算术平方根的相反数是﹣；故答案为：﹣．14．（3分）的最小值是2，此时a的取值是﹣1．【解答】解：根据二次根式有意义的条件知，a+1≥0，解得a≥﹣1，当a=﹣1时，的最小值是2，故答案为2，﹣1．15．（3分）的平方根为±2．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．16．（3分）6×（﹣2）=﹣48．【解答】解：6×（﹣2）=﹣12=﹣48．故答案为：﹣48．17．（3分）把化成最简二次根式是．【解答】解：原式==．故答案为：．18．（3分）点A（x1，﹣5），B（2，y2），若（1）A、B关于x轴对称，则x1=2，y2=5；（2）A、B关于y轴对称，则x1=﹣2，y2=﹣5；（3）A、B关于原点对称，则x1=﹣2，y2=5．【解答】解：（1）∵A、B关于x轴对称，∴横坐标相等，纵坐标互为相反数，则x1=2，y2=5；（2）∵A、B关于y轴对称，∴横坐标互为相反数，纵坐标相等，则x1=﹣2，y2=﹣5；（3）∵A、B关于原点对称，∴横坐标相反数，纵坐标互为相反数，则x1=﹣2，y2=5．故答案为：（1）2，5；（2）﹣2，﹣5；（3）﹣2，5．三．解答题（共6题，66分）19．（12分）计算题（1）（﹣）+÷．（2）÷（﹣）×．【解答】解：（1）原式=2﹣+=2；（2）原式=×==．20．（10分）小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？【解答】解：过点B作BD⊥AC于点D，根据题意可知，AD=8﹣3+1=6千米，BD=2+6=8千米，在Rt△ADB中，由勾股定理得AB=10千米．即登陆点到宝藏处的距离为10千米．21．（10分）已知直角三角形的两条直角边的长分别为、4，求它的周长和面积．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为、4，∴直角三角形的斜边长===，∴周长为=+4+=5+，面积=××4=10．22．（10分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．【解答】解：根据图形得：A（2，2）、B（﹣2，﹣1）、C（3，﹣2），三角形的面积是5×4﹣6﹣2.5﹣2=9.5．23．（12分）一商贩在市场销售土豆．为了方便，他带了一些零钱备用．按市场价售出一些后，又降价出售．土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，结合图象回答：（1）商贩自带的零钱有多少元？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？【解答】解：（1）由图象可知，当x=0时，y=10．答：农民自带的零钱是10元．（2）设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+10，∵当x=30时，y=46，∴46=30k+10，解得k=1.2．答：降价前每千克土豆价格为1.2元．（3）设他一共带了x千克土豆，根据题意得：0.8（x﹣30）+46=62，解得：x=50．答：农民一共带了50千克土豆．24．（12分）某移动通讯公司开设两种业务．“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）．若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元．（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象；（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同；（4）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？【解答】解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）画图如下：（3）令y 1=y 2，则50+0.4x=0.6x ， 解得x=250．所以通话250分钟两种费用相同； （4）y 1，=170，y 2，=180， 170＜180，所以选择“全球通”的通讯方式便宜．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

宇华教育集团2015-2016学年上学期期中考试试卷初二物理一、选择题1.下列几种估测最符合实际情况的是( )A ．人步行的速度约为5m/sB ．全新的2B 铅笔长约18cmC ．课桌的高度约为1.5 mD ．一张试卷厚度的大约1mm【答案】B【解析】试题分析：人步行的速度约为1.2m/s ，故A 不符合；全新的2B 铅笔长约18cm ，故B 符合；课桌的高度约为0.7 m ，故C 不符合；一张试卷厚度的大约0.1mm ，故D 不符合；应选B 。

考点：常见数据的估计2.关于运动和静止，下列说法错误的是( )A ．拖拉机和联合收割机以同样的速度前进时，以拖拉机为参照物，联合收割机是静止的B ．站在上升的观光电梯上的乘客认为电梯是静止的，是因为他以身边的乘客为参照物C ．站在地球上的人认为地球同步卫星在空中静止不动，是因为他以自己为参照物D ．飞机在空中加油时，若以受油机为参照物，加油机是运动的【答案】D【解析】试题分析：拖拉机和联合收割机没有相对位置的改变，以拖拉机为参照物，联合收割机是静止的，A 正确；乘客坐在电梯上，电梯与他身边的乘客没有相对位置的改变，所以以他以身边的乘客为参照物，电梯是静止的，故B 正确；人与地球同步卫星没有相对位置的改变，以自己为参照物，地球同步卫星是静止的，故C 正确；受油机与加油机没有相对位置的改变，以受油机为参照物，加油机是静止的，故D 错；应选D 。

考点：参照物及其选择3.某物体做匀速直线运动，由速度公式ts v 可知，物体的( ) A ．速度大小恒定不变 B ．速度与路程成正比C ．速度与时间成反比D ．以上说法都对【答案】A【解析】试题分析：匀速直线运动的速度大小不变，与路程大小和时间的长短无关，但是速度等于路程与所对应时间的比值，故A正确。

考点：匀速直线运动4.甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如左图所示，右图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是( )【答案】D【解析】试题分析：由图示可以看出，两个用的时间是相同的，所跑路程甲较少，所以可知，甲的速度较小，图AB 中两个人的路程都是不变的，故AB错；图C中时间相等时，甲跑的路程较多，不符合，故C错；应选D。

首师大附中2015-2016学年第一学期期中考试初二年级数学第I 卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所列选项只有一个最符合题意） 1.下图中的轴对称图形有（ ）A.（1），（2）B.（1），（4）C.（2），（3）D.（3），（4） 2.点P （4，5）关于x 轴对称点的坐标是（ ）A.（-4，-5）B.（-4，5）C.（4，-5）D.（5，4） 3.下面计算正确的是（ ）A.633)(x x = B.2446a a a =⋅ C.2224)()(n m mn mn =-÷- D.2523a a a =+4.已知，，65==+xy y x 则22y x +的值是（ ）A.1B.13C.17D.255.如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB=CE ，则∠B 的度数是（ ）A.45°B.60°C.50°D.55°6.已知2)8()16(-=+-y a y y ，则a 的值是（ ）A.8B.16C.32D.647.如图，点P 为∠AOB 内一点，点M ，N 分别是射线OA ，OB 上一点，当△PMN 的周长最小时，∠OPM=50°， 则∠AOB 的度数是（ ）A.55°B.50°C.40°D.45°8.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于点E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM 。

下列结论：①DF=DN ；②AE=CN ；③△DMN 是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个第II 卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.已知1=+y x ，则222121y xy x ++=____________10.若12+-kx x 是完全平方式，则k=_________ 11.已知，22=nx则nn x x 2223)()(-的值为________12.若)()3(2q x x x -+-的乘积中不含2x 项，则q =______13.如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG=CD ，F 是GD 上一点，且DF=DE ，则∠E=_______14.如图，在平面直角坐标系中，点A 的横坐标为-1，点B 在X 轴的负半轴上，AB=AO ，∠ABO=30°，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点A 1在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为B 1，则∠AOM 的度数为_____；点B 1的纵坐标为_______三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 15.计算（1）)2()48(2342y x y x y x -÷- （2）2)1()32()23(--+-x x x16因式分解（1）y x xy y 22396+- （2）3)2()2(+-+a a17.化简求值（1）若02910422=+-+-b b a a ，求22ab b a +的值（2）先化简，再求值：2)12()1(5)23()23(-----+x x x x x ，其中31-=x四、解答题（本大题共2答题，18题4分，19题6分，共10分） 18.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△AB 1C 1；（2）点P 在x 轴上，且点P 到点B 与点C 1的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为______19.已知x ≠1，计算4323221)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(x x x x x x x x x x x -=++--=++--=+-，，（1）观察以上各式并猜想:__________)1)(1(2=+⋅⋅⋅+++-nx x x x （n 为正整数） （2）根据你的猜想计算：①_______)222221)(21(5432=+++++- ②_________222232=+⋅⋅⋅+++n （n 为正整数） ③________)1)(1(2979899=+++⋅⋅⋅+++-x x x x xx（3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①______))((=+-b a b a②________))((22=++-b ab a b a ③_______))((3223=+++-b ab b a a b a五、解答题（共3大题，20题5分，21题6分，22题7分，共18分）20.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC 中，∠A=2∠B ，CD 平分∠ACB ，AD=2.2，AC=3.6求BC 的长.小聪思考：因为CD 平分∠ACB ，所以可在BC 边上取点E ，使EC=AC ，连接DE. 这样很容易得到△DEC ≌△DAC ，经过推理能使问题得到解决（如图2）. 请回答：（1）△BDE 是_________三角形.（2）BC 的长为__________.参考小聪思考问题的方法，解决问题： 如图3，已知△ABC 中，AB=AC, ∠A=20°，BD 平分∠ABC,BD=2.3,BC=2.求AD 的长.21．在等边△ABC 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接BD,CD ，其中CD 交直线AP 于点E ．（1）依题意补全图1； （2）若∠PAB=30°，求∠ACE 的度数；（3）如图2，若60°<∠PAB <120°，判断由线段AB,CE,ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.22.如图1，已知A （0，a ），B （b ，0）且228204b b a a -=+-（1）A 、B 两点的坐标为A________、B________； （2）如图2，连接AB ，若点D （0，-6），DE ⊥AB 于点E ，B 、C 关于y 轴对称，M 是线段DE 上的一点，且DM=AB ，连接AM ，试判断AC 与AM 之间的位置和数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，若N 是线段DM 上的一个动点，P 是MA 延长线上的一点，且DN=AP ，连接PN 交图1ABCPABCP图2AB C D 图3y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请写出这个值；若不是，请说明理由。

2015～2016 学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共24 分）下列各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0 B．±1 C．1 D．0 和12．下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6 B．5x4﹣x2=4x2C．3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=03．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y24．因式分解（x﹣1）2﹣9 的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）5．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2= 中的括号内应填入（）A． B． C．± D．±3ab36．如图将4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，在△ADB 和△ADC 中，有以下条件：①BD=AC，AB=DC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA；③∠B=∠C，BD=AC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC．其中能得出△ADB≌△ADC 的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3 分，共21 分）9．写出一个你熟悉的小于零的无理数．10．一个数的平方是4，这个数的立方根为．11．命题“相等的角是对顶角”是命题，题设是，结论是．12．计算：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5= ．13．已知（a n b m+1）3=a9b15，则m n= ．14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E 为AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是（写一个即可）．15．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形．三、解答题（8+8+9+9+9+10+10+12=75）16．计算（1）（﹣）•3•（）2÷（﹣bc）3（m+2n）•（m2﹣2mn+4n2）17．分解因式（1）2x3﹣8xy2xy3+4x3y﹣4x2y2．18．先化简再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）﹣2x ÷2x；其中x=﹣1，y=1．19．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．20．一个长方形的长比宽多5 米，若将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，求原长方形的长和宽．21．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于D．求证：BD=CD，∠1=∠2．22．阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）试完成下面填空：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）==（3）试用上述方法分解因式a2﹣2ab﹣ac+bc+b2．23．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类探究：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时：如图①，在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定，依据的判定方法是．第二种情况：当∠B 是钝角时：在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，试判断△ABC 与△DEF 是否全等．小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：证明：如图②，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角．∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG 和△FEH 中，∴△CBG≌△FEH（AAS）．∴CG=FH第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D，假设E 与B 重合，F与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等：综上探究，该小明的结论是：．【拓展延伸】：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，若∠B 满足条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）河南省南阳市南召县2015～2016 学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共24 分）下列各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0 B．±1 C．1 D．0 和1【考点】立方根；平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6 B．5x4﹣x2=4x2C．3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=0【考点】单项式乘单项式；合并同类项；整式的除法．【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．【解答】解：A、3a2•a3=3a5≠3a6，故A 错误；B、5x4﹣x2 不是同类项，所以不能合并，故B 错误；C、3•（﹣ab）=﹣8a7b，计算正确，故C 正确；D、2x2÷2x2=1≠0，计算错误，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则．3．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=x2+y2+2xy，错误；B、原式=x2﹣4y2，错误；C、原式=x2﹣2xy+y2，错误；D、原式=x2﹣2xy+y2，正确，故选D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．因式分解（x﹣1）2﹣9 的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）【考点】因式分解-运用公式法．【分析】把（x﹣1）看成一个整体，利用平方差公式分解即可．【解答】解：（x﹣1）2﹣9，=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3），=（x+2）（x﹣4）．故选B．【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式没有公因式时，考虑用公式法，将其分解因式．此题直接应用平方差公式．5．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2= 中的括号内应填入（）A． B． C．± D．±3ab3【考点】整式的除法；单项式乘单项式．【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可．【解答】解：6a2•（﹣b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括号内应填入±3ab3．故选：D．【点评】此题考查整式的除法，积的乘方，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．6．如图将4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4 个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4 个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选C．【点评】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC 中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．8．如图，在△ADB 和△ADC 中，有以下条件：①BD=AC，AB=DC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA；③∠B=∠C，BD=AC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC．其中能得出△ADB≌△ADC 的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ADB≌△ADC 的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：①BD=AC，AB=DC，满足SSS，能证明△ADB≌△ADC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA满足AAS，能证明△ADB≌△ADC；③∠B=∠C，BD=AC 只是SSA，不能证明△ADB≌△ADC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC 满足SAS，能证明△ADB≌△ADC，故选C【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3 分，共21 分）9．写出一个你熟悉的小于零的无理数﹣．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】利用无理数的定义直接得出答案．【解答】解：小于零的无理数可以为：﹣等．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握无理数的定义是解题关键．10．一个数的平方是4，这个数的立方根为±．【考点】立方根．【分析】首先利用平方根的定义求得这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：4 的平方根是±2，±2 的立方根是：±．故答案为：± ．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，正确理解定义是关键．11．命题“相等的角是对顶角”是假命题，题设是两个角相等，，结论是这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【专题】应用题．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，再判断真假即可．【解答】解：命题“相等的角是对顶角”可写成：若两个角相等，那么这两个角是对顶角，故命题“对顶角相等”的题设是两个角相等，结论是这两个角是对顶角，故答案为假，两个角相等，这两个角是对顶角．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．计算：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5= a10 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5=﹣a11÷a6•（﹣a）5=a11﹣6+5=a10，故答案为：a10【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法进行解答．13．已知（a n b m+1）3=a9b15，则m n= 64 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵（a n b m+1）3=a3n b3m+3=a9b15，∴3n=9，3m+3=15，∴m=4，n=3，则m n=64．故答案为：64．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E 为AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是 DC=BE （写一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加DC=BE，根据平行线的性质可得∠CDF=∠E，再加对顶角∠DFC=∠BFE，可利用AAS 判定△BEF≌△CDF．【解答】解：添加DC=BE，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠E，在△DCF 和△EBF 中，∴△DCF≌△EBF（AAS），故答案为：DC=BE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形△ABE≌△DCF，△ABF≌△DCE，△BEF≌△CFE ．【考点】全等三角形的判定．【分析】利用已知结合全等三角形的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴AF=DE，在△ABF 和△DCE 中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），在△ABE 和△DCF 中，第 10 页（共 16 页），∴△ABE ≌△DCF （SAS ）， ∵△ABF ≌△DCE ，∴∠BFE=∠FEC ，BF=EC ， 在△BEF 和△CFE 中，，∴△BEF ≌△CFE （SAS ）． 故答案为：△ABE ≌△DCF ，△ABF ≌△DCE ，△BEF ≌△CFE ．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确利用 SAS 得出全等三角形是解题关键． 三、解答题（8+8+9+9+9+10+10+12=75） 16．计算 （1）（﹣）•3•（）2÷（﹣bc ）3（m+2n ）•（m 2﹣2mn+4n 2） 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即 可得到结果；原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣ a 3b •8a 3b 3c 6• a 2÷（﹣b 3c 3）=a 8bc 3； 原式=m 3﹣2m 2n+4mn 2+2m 2n ﹣4mn 2+8n 3=m 3+8n 3．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．分解因式 （1）2x 3﹣8xy 2xy 3+4x 3y ﹣4x 2y 2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）直接提取公因式 2x ，进而利用平方差公式分解因式得出答案； 直接提取公因式 xy ，进而利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）原式=2x （x 2﹣4y 2） =2x （x+2y ）（x ﹣2y ）；原式=xy （y 2+4x 2﹣4xy ）=xy（y﹣2x）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键．18．先化简再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）﹣2x ÷2x；其中x=﹣1，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2+4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=﹣1，y=1时，原式=1﹣1 =﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】根据边角边定理求证△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A（或者∠D=∠B），即可证明DC∥AB．【解答】证明：∵在△ODC 和△OBA 中，∵，∴△ODC≌△OBA（SAS），∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC≌△OBA．20．一个长方形的长比宽多5 米，若将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，求原长方形的长和宽．【考点】多项式乘多项式．【专题】应用题；几何图形问题．【分析】设原长方形的宽为x 米，则长为（x+5）米，根据将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设原长方形的宽为x 米，则长为（x+5）米，根据题意得：（x+4）（x+5﹣3）=x（x+5）+10，整理得：x2+6x+8=x2+5x+10，解得：x=2，经检验符合题意，且x+5=2+5=7（米），则原长方形的长为7 米，宽为2 米．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于D．求证：BD=CD，∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL 推出Rt△ABD≌Rt△ACD，根据全等三角形的性质求出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC 于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD 与Rt△ACD 中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．22．阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）试完成下面填空：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）= x2﹣（y+1）2= （x+y+1）（x﹣y﹣1）（3）试用上述方法分解因式a2﹣2ab﹣ac+bc+b2．【考点】因式分解-分组分解法．【专题】阅读型．【分析】首先利用完全平方公式将y2+2y+1 分解因式，进而结合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分组，使a2﹣2ab+b2 组合，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1），=x2﹣（y+1）2，=（x+y+1）（x﹣y﹣1）；故答案为：x2﹣（y+1）2；（x+y+1）（x﹣y﹣1）；（3）a2﹣2ab﹣ac+bc+b2=（a2﹣2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．23．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类探究：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时：如图①，在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL ．第二种情况：当∠B 是钝角时：在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，试判断△ABC 与△DEF 是否全等．小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：证明：如图②，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角．∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG 和△FEH 中，∴△CBG≌△FEH（AAS）．∴CG=FH第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D，假设E 与B 重合，F与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等：综上探究，该小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【拓展延伸】：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，若∠B 满足∠B≥∠A 条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作FH⊥DE 交DE 的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG 和△FEH 全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG 和Rt△DFH 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC 和△DEF 全等；（3）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧，与AB 相交于点D，E与B 重合，F 与C 重合，得到△DEF 与△ABC 不全等；（4）根据三种情况可得结论，∠B 不小于∠A 即可．【解答】解：（1）△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL；证明：如图，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG 和Rt△DFH 中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．如图，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG 和Rt△DFH 中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

2015～2016学年度第一学期期中质量检测试卷八年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。

请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本题后括号内)1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．83．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，∠A+ ∠B +∠C +∠D +∠E +∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°6．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：027．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE 。

则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 29．如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF10．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得S △PAB =S △PCD ，则满足此条件的点P （ ）A ．有且只有1个B ．有且只有2个C ．组成∠E 的角平分线D ．组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，第7题第12题第11题第8题第9题第10题第13题则∠C的度数为；13. 如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是；14.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，若∠AED=60°，∠EDC=100°，则, ∠ADE= ．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15. （8分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）16．（8分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC、②AD=AE、③∠1=∠2、④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．题设：，结论：（写序号）17．（8分）如图，已知点E，F在AC上，AD∥BC，DF=BE，添加的一个条件．．．．（不要在图中增加任何字母和线），使△ADF≌△CBE．你添加的条件是：. 证明：18．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于点D ，AD =3.1cm ，DE =1.8cm ，求BE 的长。

2015-2016学年度第一学期期中考试年级：初二 科目：数学 班级： 姓名：_________1．下列图形中，是轴对称图形的是A B C D2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 3．下列运算中，正确的是 A ． B ．x x x 236⋅= C ．()x x 238= D ．222)(y x y x +=+4．已知：如图，D 、E 分别在AB 、AC 上，若AB=AC ，AD=AE ， ∠A =60°，∠B =35°，则∠BDC 的度数是A ．95°B ．90°C ．85°D ．80° 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列各式中，正确的是A ．3355x x y y --=- B ．a b a b c c +-+-=C ．aa ba ab -=-- D．a b a b c c ---=-222235x x x +=AO7．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．乙与丙 8．如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°二、填空题（9、10 题2分，11至16题每题3分，共22分） 9．当__________时，分式11x-有意义． 10．在解分式方程1113122-=--+x x x 时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘以)1)(1(-+x x ，得 13)1(2=--x ． ① 1312=--x ． ② 解得 25=x ． 检验：25=x 时，0)1)(1(≠-+x x ， ③ 所以，原分式方程的解为25=x ． ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）．11．如图，将△ABC 绕点A 旋转到△ADE ，∠BAC =75°，∠DAC =25°，则∠CAE =______°．ABCB'C'EF 1212．如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要说明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS ”为依据，还要添加的条件 为______________；若添加条件AC =EC ，则可以用 _______判定全等．13．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若ADC ∆的周长为16，AB =12，则ABC ∆的周长为 ．14．若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为(1)(3)x x --，则k+b 的值为__________．15．计算：313--2x x y -÷（）（）=____________．16．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．三、解答题 (18至20题每题4分， 21、22题每题5分，共30分) 17．因式分解：（1） （2） 33312a b ab -18． 因式分解： 19．计算：211(1)m m m-+÷． 20．如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B652--x x 2296y x x -+-CE CDABF求证：∠A ＝∠D ．21．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．22．先化简，再对a 取一个适当的数，代入求值．221369324a a a a a a a +--+-÷-+-四、作图题（本题5分）23．电信部门要在．P ．区域内．．．修建一座电视信号发射塔．如图， 按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须 相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等．发射 塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）五、解答题（24、25题每题6分，26题7分，共19分） 24．已知：△ABC 中，AC ⊥BC ，CE ⊥AB 于E ，AF 平分∠CAB交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ．求证：AC =AD ．25．赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多95小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？ 26．在ABC ∆中，（1）如图1，BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ，50,60AB BC ==，请补全图形，并直接写出ABP ∆与BPC ∆面积的比值；（2）如图2，分别以ABC ∆的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和ACE ，CD 与BEnB相交于点O ，求证：BE=CD ；（3）在（2）的条件下判断AOD ∠与AOE ∠的数量关系，并加以证明．（注：可以直接应用等边三角形每个角为60°）2015-2016学年度第一学期初二数学期中考试答案一、选择题二、填空题9．1x ≠ 10． ①② 11． 50 ° 12． BC=DC ， HL13．28 14．-1 15．y27x16． （1,5）（1，-1）（5,1） C三、解答题 17．因式分解：（1） +1)(6)x x -（ （2） 32)(2)ab a b a b +-（ 18.（3） 19．1-1m ． 21. 18 22．33a -25．设自行车速度为x 千米/时， 则2020529x x -= x =18附加题1．因式分解（每题3分，共6分）：（1）1)12(2-+-+k x k kx （2） =+1)(1kx k x -+（） 2．5 3. （1）312x -+；（2）0，-2,2，-4；（3）0，-8,1，-9(3)(3)x y x y -+--222222(2)2=2(1)2(1)x x x x x x x x x x --+--=--（）（）。

2015-2016学年河南省八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±32．（3分）实数3.14159，0.050050005…（相邻两个5之间依次多一个0），π，0，﹣，中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．3a2+2a2=5a44．（3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x•2）+aC．（a﹣b）（b﹣a）=（b﹣a）（a﹣b）D．（x﹣1）（x﹣3）+1=（x﹣2）2 5．（3分）下列命题中，真命题是（）A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行C．两直线平行，同位角互补D．经过两点有且只有一条直线6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为15°，则顶角的度数为（）A．75°B．15°C．15°或165°D．75°或105°7．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC ≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．3a+5 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+159．（3分）如图，已知D是BC上一点，且满足AB=AC=BD，那么∠1与∠2的关系是（）A．3∠2﹣∠1=180° B．∠1+2∠2=180°C．2∠1+∠2=180°D．∠1=2∠2 10．（3分）（）2014•（﹣1.5）2015=（）A．（）2014B．﹣ C．﹣ D．（﹣）2014二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：，1﹣1﹣（填“＞”“＜”或“=”）．12．（3分）（8a4﹣4a3﹣2a2）÷（﹣2a）2=．13．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当三角形APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是．14．（3分）如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=25°，那么∠D=．15．（3分）如果x2+2（m﹣3）x+81是一个完全平方式，那么m=．16．（3分）某正数的平方根为和，则这个数是．17．（3分）﹣2的相反数是，绝对值是．18．（3分）设x﹣=1，则x2+=．三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19．（8分）计算（1）﹣（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣m+n2）（﹣n2﹣m）（2）（﹣6a2b5c）÷（﹣2ab2）2．21．（8分）分解因式（1）3（x﹣2y）2﹣3x+6y（2）4x2﹣3y（4x﹣3y）22．（10分）化简求值（1）[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x=1，y=2；（2）4（x+1）2﹣7（x﹣1）（x+1）+3（1﹣x）2，其中x=﹣．23．（6分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．24．（8分）如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简）（2）设当x=a时，两个正方形面积的和为S1；当x=a时，两个正方形的面积的和为S2，试比较S1与S2的大小．25．（8分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图2中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如图1，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形和面积，把此多项式分解因式；（2）小明想用类似的方法拼成一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片张，3号卡片张．26．（10分）如图1所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF．（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．2015-2016学年河南省八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±3【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．（3分）实数3.14159，0.050050005…（相邻两个5之间依次多一个0），π，0，﹣，中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：0.050050005…（相邻两个5之间依次多一个0），π，﹣是无理数，故选：B．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．3a2+2a2=5a4【解答】解：A、（a+b）2=a2+b2+2ab，错误；B、a•a2=a3，正确；C、a8÷a2=a6，错误；D、3a2+2a2=5a2，错误．故选：B．4．（3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x•2）+aC．（a﹣b）（b﹣a）=（b﹣a）（a﹣b）D．（x﹣1）（x﹣3）+1=（x﹣2）2【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．5．（3分）下列命题中，真命题是（）A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行C．两直线平行，同位角互补D．经过两点有且只有一条直线【解答】解：A，不正确，因为相等的角也可能是锐角或钝角；B，不正确，因为前提是在同一平面内；C，不正确，因为两直线平行同位角相等；D，正确，因为两点确定一条直线；故选：D．6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为15°，则顶角的度数为（）A．75°B．15°C．15°或165°D．75°或105°【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+15°=105°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣15°=75°．故选：D．7．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC ≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD∴∠ABC=∠BDE又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA）故选：B．8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．3a+5 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+15【解答】解：矩形的面积是（a+4）2﹣（a+1）2=a+8a+16﹣a﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．9．（3分）如图，已知D是BC上一点，且满足AB=AC=BD，那么∠1与∠2的关系是（）A．3∠2﹣∠1=180° B．∠1+2∠2=180°C．2∠1+∠2=180°D．∠1=2∠2【解答】解：∵AB=BD，∴∠BAD=∠2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴2∠C+∠2+∠1=180°，∵∠C=∠2﹣∠1，∴3∠2﹣∠1=180°故选：A．10．（3分）（）2014•（﹣1.5）2015=（）A．（）2014B．﹣ C．﹣ D．（﹣）2014【解答】解：（）2014•（﹣1.5）2015=（）2014•（﹣1.5）2014×（﹣1.5）=[（）•（﹣1.5）]2014×（﹣1.5）=﹣1.5=﹣．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：＞，1﹣＜1﹣（填“＞”“＜”或“=”）．【解答】解：＞，1﹣＜1﹣．故答案为：＞，＜．12．（3分）（8a4﹣4a3﹣2a2）÷（﹣2a）2=2a2﹣a﹣．【解答】解：原式=（8a4﹣4a3﹣2a2）÷4a2=8a4÷4a2﹣4a3÷4a2﹣2a2÷4a2=2a2﹣a﹣．故答案是：2a2﹣a﹣．13．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当三角形APQ是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 3.6s．【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm 的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=18﹣3x，AQ=2x，即18﹣3x=2x，解得x=3.6．故答案为：3.6s．14．（3分）如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=25°，那么∠D=95°．【解答】解：∵△ABC≌△ADC，∴∠DAC=∠BAC=60°，∵∠DAC+∠ACD+∠D=180°，∴∠D=180°﹣25°﹣60°=95°．故答案为95°．15．（3分）如果x2+2（m﹣3）x+81是一个完全平方式，那么m=12或﹣6．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+81是一个完全平方式，∴2（m﹣3）=±18，解得：m=12或﹣6．故答案为：12或﹣6．16．（3分）某正数的平方根为和，则这个数是1．【解答】解：依题意得：+=0即a+2a﹣9=0∴a=3∴=﹣=1∴这个数为1．故填1．17．（3分）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；绝对值是|﹣2|=2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．18．（3分）设x﹣=1，则x2+=3．【解答】解：∵x﹣=1，∴x2+==12+2=1+2=3，故答案为：3．三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19．（8分）计算（1）﹣（2）．【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式===17．20．（8分）计算：（1）（﹣m+n2）（﹣n2﹣m）（2）（﹣6a2b5c）÷（﹣2ab2）2．【解答】解：（1）原式=（﹣m）2﹣（n2）2=m2﹣n4；（2）原式=（﹣6a2b5c）÷（4a2b4）=﹣bc．21．（8分）分解因式（1）3（x﹣2y）2﹣3x+6y（2）4x2﹣3y（4x﹣3y）【解答】解：（1）原式=3（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）=（x﹣2y）（3x﹣6y﹣3）=3（x﹣2y）（x﹣2y﹣1）；（2）原式=4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．22．（10分）化简求值（1）[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x=1，y=2；（2）4（x+1）2﹣7（x﹣1）（x+1）+3（1﹣x）2，其中x=﹣．【解答】解：（1）原式=（x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy）÷2x=x﹣y．当x=2，y=1时，原式=0（2）原式=2x+14 当x=﹣时，原式=13．23．（6分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．24．（8分）如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简）（2）设当x=a时，两个正方形面积的和为S1；当x=a时，两个正方形的面积的和为S2，试比较S1与S2的大小．【解答】解：（1）∵AB=a，AP=x，∴BP=a﹣x，∴两个正方形的面积之和S=x2+（a﹣x）2=2x2﹣2ax+a2；（2）∵当x=a时，两个正方形面积的和为S1=2×﹣2×a×+a2=，当x=a时，两个正方形的面积的和为S2=2×﹣2a×+a2=，∴S1＞S2．25．（8分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图2中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如图1，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形和面积，把此多项式分解因式；（2）小明想用类似的方法拼成一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片7张，3号卡片3张．【解答】解：（1）用一张大正方形卡片，4张矩形卡片和3张小正方形卡片，即可拼成题目所要求的矩形．如下图所示：由图形的面积可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2号卡片7张，3号卡片3张．26．（10分）如图1所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF．（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．【解答】解：（1）CF=BD，且CF⊥BD，证明如下：∵∠FAD=∠CAB=90°，∴∠FAC=∠DAB．在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD∴CF=BD，∠FCA=∠DBA，∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=∠DBA+∠ACD=90°，∴FC⊥CB，故CF=BD，且CF⊥BD．（2）（1）的结论仍然成立，如图2，∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD 中，，∴△ACF≌△ABD（SAS），∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；∴CF=BD，且CF⊥BD．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（河南专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师版八年级上册第1章-第4章。

5．难度系数：0.75。

第I 卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≥0B ．﹣5≤x ＜5C ．x≥5D ．x≥﹣52．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．227C D ．3 ）A ．2B ．C ．-D ．±4．若点(,)P a b 在第二象限内，则(,)P a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列计算正确的是（ ）A B ．C D6．已知点()12y -，，()23y ，都在直线y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定71+最接近的整数是（ ）A．5B．4C．3D．28．一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是()A．5cm B cm C．5cm cm D．以上都不对9．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是（）A．8B．C．D．510．大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。

2015-2016学年上学期期中考试试卷初三数学考试时间120分钟；试卷总分100分※ 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

一、选择题(每小题2分，共16分) 1、下列方程，是一元二次方程的是（▲） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0 A ．①② B ．①④⑤ C ．①③④ D ．①②④⑤ 2、已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（▲） A ．2 B ．2- C ．3 D ．3-3、观察下列表格，一元二次方程2 1.1x x -=的一个近似解是（▲）4、如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°，则对角线BD 的长是 （▲） A ．1BC ．2D ．4题图5题图a b cA B C DEF mn5、如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF 等于（▲） A ． 7 B ． 7.5C ． 8D ． 8.56、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（▲） A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是47、如图，矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠APE 的顶点在线段BD 上移动，使∠APE 为直角的点P 的个数是（▲） A ．0 B ．1 C ．2 D ．38、如图，边长一定的正方形ABCD ，Q 为CD 上一个动点，AQ 交BD 于点M ，过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下列结论：①AM=MN ；②MP=BD ；③BN+DQ=NQ ；④为定值．其中一定成立的是（▲）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④7题图11题图8题图二、填空题（每小题2分，共16分)9、()x x 6542=+-化成一般形式是___▄▄▄▄__，其中一次项系数是___▄▄▄▄__。

北京大学附属中学河南分校2015-2016学年八年级地理上学期期中试题考试时间50分钟满分50分一、选择题（25分）1、我国的内海（）A、渤海和琼州海峡B、渤海和黄海C、东海和台湾海峡D、南海和琼州海峡2、我国沿海诸省自北向南依次为（）A、辽宁，山东，江苏，浙江B、浙江，福建，山东，台湾C、辽宁，山西，福建，台湾D、河北，江苏，上海，广东3、我国东部濒临的海洋，从北向南依次是（）A、黄海，东海，渤海，南海B、渤海，东海，黄海，南海C、南海，东海，黄海，渤海D、渤海，黄海，东海，南海4、我国跨经度最广的省级行政单位是（）。

A、内蒙古自治区B、广西壮族自治区C、四川省D、黑龙江省5、在少数民族中，人口最多的是（）。

A、汉族B、壮族C、傣族D、回族6、那达慕大会是下列哪几个民族的民族风情（）。

A、傣族B、回族C、维吾尔族D、蒙古族7、北回归线穿过的省区、自西向东依次是（）。

A、云、台、贵、粤B、云、桂、粤、台C、云、台、粤、桂D、云、贵、粤、台8、下列各组省级行政区中，全部有两个简称的是（）。

A、云南、重庆、甘肃、陕西B、陕西、甘肃、贵州、四川C、北京、贵州、四川、湖南D、云南、贵州、四川、江苏9、当黑龙江冰天雪地时，海南省已经春耕大忙了，这主要是因为（）。

A、我国东西跨经度广B、我国海岸线漫长曲折C、我国南北跨纬度广D、我国岛屿众多10、我国的藏族主要居住在（）。

A、陕西B、内蒙古自治区C、甘肃D、西藏自治区读“沿北纬32°纬线所作的垂直截面图”，完成下列要求：11、这种沿一定方向所作的垂直线截面图称为：（）A 等高线地形图B 地形剖面图C 分层设色地形图D 地形曲线图12、这幅图主要反映了我国的（）A 地形特征B 地势特征C 轮廓特征D 位置特征13、下列省级行政区中属于直辖市的是A．京、新、津Ｂ．沪、渝、津Ｃ．晋、青、陇Ｄ．津、京、鄂14、构成我国地势二、三级阶梯的山脉由北往南排列是（）A. 大兴安岭—巫山—太行山—雪峰山B. 大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山C. 大兴安岭—雪峰山—巫山—太行山D. 大兴安岭—长白山—雪峰山—台湾山15、我国第一阶梯上的典型内陆高原盆地是（）A．准噶尔盆地 B．塔里木盆地 C．四川盆地 D．柴达木盆地16、读图，如果此山脉是秦岭，下列说法错误的是（）A．此山脉与我国1月份0℃等温线分布大体一致B．此山脉与我国400mm等降水量线分布大体一致C．此山脉以南是亚热带，以北是暖温带D．此山脉以南是湿润地区，以北是半湿润地区17．我国领土最西端和最南端的省级行政区是A．新疆维吾尔自治区和广东省Ｂ．西藏自治区和海南省Ｃ．黑龙江省和广东省Ｄ．新疆维吾尔自治区和海南省18．下列选项不属于民族自治地方的是( )A．自治区Ｂ．民族乡Ｃ．自治州Ｄ．自治县19．我国每年净增人口量仍然很大，其主要原因是A．人口出生率太高，死亡率太低Ｂ．城市化进程加快Ｃ．没有实行计划生育Ｄ．我国人口基数大20、“我国既有世界最高大的喜马拉雅山，也有低于海平面的吐鲁番盆地。