《平均数》思维训练

专题10-平均数问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．【典例一】在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？【分析】根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．【解答】解：（74+15×3）÷（4+3），=（74+45）÷7，=119÷7，=17（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．【典例二】甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？【分析】用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．【解答】解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），=126÷12，=10.5（元），买2千克混合糖果的价钱是：10.5×2=21（元），答：买2千克这种混合糖果需21元．【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出．【典例三】在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。

401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。

小学数学思维能力训练题--求平均数
1.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人，得99分的有3人，
得97分的有3人，得96分的有4人，这次数学竞赛中，数学兴趣小组的的同学平均分是多少分？
2.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下数的平均数为78，去掉的数
是多少？
3.某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80，
改动前这个数是多少？
4.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五
科的平均分是92分，小华的数学成绩是多少分？
5.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小
时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
6.6个数排成一列，他们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均
数是34，求第4个数是多少？
7.期中考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学
两科平均成绩是94分，外语得多少分？
8.有5个数，它们的平均数是43，如果把5个数从小到大排列，那么前三个数的平
均数是35，后三个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？
9.小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次
的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？
10.在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返
回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山过程中的平均速度。

萌娃三升四数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）萌娃快乐学习过暑假时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，萌娃们在小学学习和生活了三年，要上四年级了。

思维训练要从萌娃开始．．．．．．．．．．。

暑假一到，小萌萌们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——思维训练第二站平均数问题万能闯关秘诀巧用运算律将几个不相等的数,在它们的总数-一定的情况下,通过“移多补少”的方法，使这几个不相等的数变成相等的数,这个相等的数,叫做这几个数的平均数．．．.解答平均数应用题时,要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系:平均数=总数+份数,必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”例题精讲1某电脑大卖场七月份卖出了1924台组装电脑,八月份卖出了2096台组装电脑,九月份卖出了2420台组装电脑,这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑多少台?分析：要求出每天的销售量,必须用总的销量除以第三季度的总天数.解：(1924+ 2096+2420)÷(31X2+30)= 70(台).答:这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑70台.例题精讲2连续5个整数的和是100,这五个数分别是多少?分析：连续五个和是100,中间的数就是这五个数的平均数.只要将100除以5就可以求出中间数,然后再写出其他的数.100÷5=20. 其他的数分别是18、19、21、22.答:这五个数分别是18、19、20、21、22..例题精讲3连续8个单数的和是160,这八个单数分别是多少?分析：把8个单数分成每2个数一组,每组的和相等,可以求出中间两个数的和.由于是连续的单数,那么中间两个数的差是2,就能求出中间两个数.解：160+ (8+ 2)=40.第四个数为(40- 2)÷2= 19,第五个数为(40+2)+2=21.答:这八个连续单数分别是13、15、17、19、21、23、25、27.例题精讲4（1）七个数的平均数是62 ,把其中一个数改为90,平均值为74,这个数原来是几?（2）有四个数,每次取其中三个数相加,结果分别是32、34.35和37,这四个数分别是几?（1）分析现在的平均值提高了,总值也比原来的总值提高了,总值的差就是这个数原来与现在的差,用90减去总值的差就可以算出原来的数.解：90-(74X7-62X7)=6答:这个数原来是6.（2）分析把这四个数看作A、B、C、D,每次三个数相加,就是A+ B+C、A+B+ D、A+C+D、B+C+D,四个结果相加就是A+B+C+A+B+D+A+C+D +B+C+D- 3(A+ B+ C+ D),这样就可以求出四个数之和,然后再分别求出每一个数.解：(32 +34+35+37)+3=46. 46-32=14,46- 34=12, 46- 35=11,46-37=9.答:这四个数分别是14、12、11和9.例题精讲5小云爬山,从山脚出发, 上山路长18千米，每小时行3千米.到山顶后沿原路下山，每小时行6千米,问小云上山、下山的平均速度是多少?分析：注意不可以用( 上山速度+下山速度)÷2,正确的平均速度应该等于总路程十总时间.解：总路程=18X2=36(千米), 总时间=18+3+ 18+ 6=9(小时)，平均速度=36+ 9=4(千米/小时).答:小云上山、下山的平均速度是4千米/小时.例题精讲6有8个数的平均数是9,前5个平均数是8,后4个平均数是11,第5个数是多少?分析：分别利用平均数先求出几个数的总数,再考虑第5个数，即在前5个数中又在后4个数中,这9个数的总数比8个数的总数就是多了第5个数，所以可以通过前5个数的总数与后4个数的总数之和减去8个数的总数求得.解：(5X8+4X11)-8X9=84 -72= 12.答:第5个数是12.思维训练100分闯关测试我能行第一关：我会填空（24分）。

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学?3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人?4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人?5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数.6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分?7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁?8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少?9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分?10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分?11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁?12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁?13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页?15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页?16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分?四年级应用题11、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元?4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?3、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?4、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克?瓶重多少克?1、有6箱鸡蛋,每箱鸡蛋个数相等,如果从每箱中拿出50个,那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等,原来每箱鸡蛋多少个?2、有7筐苹果,每筐苹果个数相等,如果从每筐中拿出40个,那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等,原来每筐苹果多少个?3、有5箱饼干,每箱鸡蛋重量相等,如果从每箱中拿出40克,那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等,原来每箱饼干多少克?4、一年级有6班,每班人数相等,如果从每班中调出30个,那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等,原来每班多少人?1、韩琦练写字,计划每天写100字,实际每天比计划多写4字,结果提前一天完成任务.原计划要写多少字?2、张梓涵看一本书,计划每天看15页,实际每天比计划多看3页,结果提前两天完成任务.这本书有多少页?3、修一条路,计划每天修60米,实际每天比计划多修8米,结果提前4天完成任务.这条路多少米?4、陈赫做千纸鹤,计划每天做30个,实际每天比计划多做6个,结果提前3天完成任务.原计划要做多少个千纸鹤?1、琦涵有10张画片,郑洁有4 张画片.琦涵给郑洁多少张画片后,她俩的画片张数相等?2、红盒子里有52个玻璃球,蓝盒子里有34个玻璃球,每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里,拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等?3、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里,拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等?4、书架的上层有25本书,下层有27本书,爸爸又买回10本书,怎样放才能使书架上、下两层的书同样多?四年级应用题21、电视机厂装一批电视,每天装80台,15天可完成任务,如果要提前3天完成,每天要装多少台?2、某厂每天节约煤40千克,如果每8千克煤可以发电16度,照这样计算,该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度?3、某车间计划20人每天工作8小时,8天完成一批订货,后来要提前交货,该批货由32人工作,限4天内完成,每天需工作几小时?4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本,练习本定价4元8角,带去买900本的钱.由于买得多,可以优惠,每本便宜了3角钱,张老师一共买回多少本练习本?5、某工程队预计用20人,14天挖好一条水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前几天完工?6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤,供暖40天后,由于进行技术改造,每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天?7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划每千克5元的鸡蛋买96千克,结果鸡蛋价格下调,用这笔钱多买了24千克的鸡蛋.问鸡蛋价格下调后每千克是多少元?8、18个人参加搬一堆砖的劳动,计划8小时可以搬完,实际劳动2小时后,有6个人被调走,余下的砖还需多少小时才能搬完?9、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?10、张师傅计划加工552个零件.前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?11、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克.照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个.照这样计算,再增加6台同样的机床生产3600个零件,需要多少小时?13、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完.后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工.如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?14、九湖中心小学买了一批粉笔,原计划25个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够在校的班级用多少天?15、扬栋发电厂有10200吨煤,前十天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨,这堆煤还能烧多少天?16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个?17、甲乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时.泽奇同学从甲地出发,先步行8小时后该乘汽车,还需要几小时到达乙地?18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成,实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务,这批自行车有多少辆?20、德韬同学计划30天做完一些计算题,实际每天比原计划多算80题,结果25天就完成了任务,这些计算题有多少题?四年级和差问题一、1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁?5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁?6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分.小兰语文、数学各得多少分?二、1、甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本?2、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克?3、甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨?4、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等.甲、乙两人各有多少元?三、1、甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?2、甲、乙两堆货物共180吨,如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物,甲堆货物仍比乙堆货物多10吨,求甲乙两堆货物各多少吨?3、甲、乙两筐苹果共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克.甲、乙两筐原有苹果各多少千克?4、甲乙两个学校共有学生2008人,如果从甲校调走20人,乙校调走15人,甲校比乙校还多5人,两校原各有学生多少人?5、学校食堂共有三种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.这三种蔬菜各有多少千克?6、《红楼梦》分上、中、下三册,全书共108元.上册比中册贵11元,下册比中册便宜5元.上、中、下三册各是多少元?7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,最大的年龄是几岁?8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动.已知小诺共跑了700米,问：游泳池的长和宽各是多少米?9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克?10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵?四年级和倍问题1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁?2、甲乙两数和是150,甲数除以乙数的商是4,甲乙两数各是多少?3、一块长方形木板,长是宽的2倍,周长54厘米,这块长方形木块的面积是多少?4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道苹果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,苹果、梨、葡萄各是多少千克?5、三年级三个班共植树200棵,二班植树棵数是一班的2倍,三班植树棵数和二班一样多,三个班各植树多少棵?6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?7、有三队修路队合修一条长240千米的路,甲队修的是乙队的3倍,丙队修的是甲队的2倍,那么甲队、乙队、丙队各修多少千米?8、张老师买回篮球足球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?9、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,排球比足球的2倍少7个,这三种球各有多少个?10、张老师买回篮球足球排球共83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各有多少个?11、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍?12、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍?13、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?14、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少?四年级差倍问题1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只?购买的排球和篮球共有多少只?2、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等.大小书架原来各有多少本?3、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍.如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条.两只猫各钓多少条鱼?4、张老师买回篮球比足球多83个球,其中篮球比足球的2倍多5个,这两种球各有多少个?5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克,已知白糖比红糖多41千克.副食店有白糖、红糖各多少千克?6、张老师买回篮球足球排球,其中足球是篮球的3倍,足球比排球多7个,排球比篮球多11个.这三种球各有多少个?7、梨比葡萄重2000千克,苹果重量是葡萄的2倍,苹果重量比梨多3000个,苹果、梨、葡萄各是多少千克?8、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出380元,小刚取出110元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元?9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出60吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中运进60吨,乙仓中运进260吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨?11、小张有36本课外书,小徐有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?12、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时,徒弟剩下的个数是师傅的3倍.师徒要加工多少个零件?用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡,先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔,先求出鸡）1、鸡兔共30只,共有脚70只,鸡兔各有多少只?2、鸡兔共20只,共有脚50只,鸡兔各有多少只?3、在一个停车场内,汽车、摩托车共停了48辆,其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,停车场内有汽车、摩托车各多少辆?4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?1、买甲、乙两种戏票,甲种票每张6元,乙种票每张4元,两种票买了11张,一共用去50元,两种票各买了多少张?2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张,一共是90元,面值2元、5元纸币各有多少张?3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.1、一批水泥,用小车装载,要用20辆,用大车装载,只要12辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?2、一堆水泥,用小集装车装载,要用30辆,用大集装车装载,只要24辆,每辆大集装车比小集装车多装5吨.这批水泥有多少吨?1、某公司运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元,运后的运费结算为8880元,问这次运输损失了几箱?2、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,没有做、答错一题倒扣2分,共有15道题,小明得了102分,他做对了多少题?3、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?4、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少只?1、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张,收入23400元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?2、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?1、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀.问,每种昆虫各几只?2、甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7角,3角,2角.三种练习本一共卖了47本,付了21元2角,买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍.就三种练习本各买了多少本?3、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?4、有一元,五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元的张数比十元的多2张.问三种人民币各多少张?盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量.1、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具,如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?2、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元,如果买6千克,则少了4元,问苹果每千克多少元?小明带了多少钱?3、一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵,如果每人栽8棵,则还缺4棵,这个小组有多少人?一共有多少棵树?4、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩12本,如果每人搬4本,还缺6本,这组学生有几人?这批书有多少本?1、老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本；如果每人分7本,则多了2本；优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?2、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多出12粒,如果每人分6粒,则多出2粒,问有几个小朋友?有多少粒糖?3、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多出了12个,如果每人分7个,则多出了6个,全家有几人?妈妈买回多少个苹果?4、某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?1、学校派一些学生搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,学校派了多少名学生?这批树苗有多少棵?2、自然课上,老师给学生发树叶,如果每人分5片树叶,则差3片树叶,如果每人分7片树叶,则差25片树叶,这节课有多少学生?老师一共带了多少树叶?3、数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道题,则少4道,如果每人做8道题,则少16道,问有几个同学?一共有多少道数学题?4、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共排了多少行?一共有多少人?1、三（1）班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则多出4人；如果每条船坐6人,则多出了4条船；公园里有多少条船?三（1）班有多少名学生?2、学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少了2间房,如果每间住10人,则多出了2间房,一共有几间房分给新生?新生有多少人住宿?3、同学们去划船,如果每条船坐5人,则有10人没船坐,如果每条船多坐2人,则多出两条船,共有几条船?有多少个同学?4、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则要早到4分钟,小明家到学校有多远?1、三年级学生练习册,如果每人发5册还剩下32册,如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么三年级学生有多少人?练习册有多少本?2、小明买了一本《趣味数学》,他计划：如果每天做3题,则剩下16题,如果每天做5题,则最后一天只要做1题.那么这本书共有几道题?小明计划做几天?3、三（2）班同学去植树,如果每人植5棵,还有3棵没有人植,如果其中4人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树.那么参加植树的有几名同学?共植树多少棵?4、小明从家到学校,出发时看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟,如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校.问小明从家出发时离上学时间有多少分钟?。

三年级数学思维专题训练—平均数问题1、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是千克。

2、大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，要想语、数、外三门平均分达到92分，外语必须考分。

3、三个人外出野炊，甲买了2千克馅饼，乙买了4千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平均分担这次费用，丙拿出了6元钱，那么应分配给甲元，乙元。

4、小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均分提高到88分，问这一次是第次测评。

5、十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分，在这次考试中十个学生所得分数的平均分是92分，试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是。

6、农机厂计划生产800台拖拉机，在生产的前10天，平均每天生产44台，余下的任务要求8天完成，那么剩下平均每天生产多少台？7、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元，后来又增加了6人，这样每人应付的车费是25元，租车费是元。

8、某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备名教师。

9、一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：但刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请算出刘芳和王刚各得多少分？10、某班有40人，在一次考试后，按成绩排了名次，结果前25名的平均分数比后15名的平均分数多8分。

一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低了分。

11、有A、B、C、D、E五个数，其中A、B、C、D的平均数是75，A、C、D、E的平均数是70，A、D、E的平均数是60，B、D的平均数是65，A 是。

12、9,99,999,9999，……，999999999这9个数的平均数是一个9位数。

试写下此平均数的最后三个数字。

第1讲：平均数问题知识要点把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？答案：一箱苹果46个，一箱桃28个。

练习一、1、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？答案：甲：98，丁：92分。

2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？答案：41.5kg3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？甲：16棵，乙：20棵，丙：18棵。

例2、一次数学测验，全班平均分是91．2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90．5分，求这个班男生有多少人？男生：24人，1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？9人2、有两块棉田，平均每平方米产量是92．5千克。

已知一块田是5平方米，平均每平方米产量是101．5千克；另一块田平均每平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？（101.5-92.5）×5÷（92.5-85）6（平方米）3、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。

已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克。

乙级糖每千克多少元？例3、小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？1、一个技术工带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？2、小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩。

五、平均数我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均分就是求平均数。

平均数在日常生活和工作中应用很广泛，例如求平均身高问题、求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数A类题型1、气象站在一天的1时、7时、13时、19时测得气温分别是8度、15度、24度、17度。

算出为一天的平均气温。

2、五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人载多少棵树？3、一艘轮船从甲港开往乙港每小时40千米，返回时逆水行驶每小时30千米，求往返的平均速度。

4、一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩?5、一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米?6、一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路125千米，后5天共筑路145千米，平均每天筑路多少千米?7、某酿造厂上半年生产料酒24万吨，下半年平均每月生产料酒3万吨。

这一年平均每月生产料酒多少万吨?8、丽丽在学期末的5门门功课测验中分别得分是95、87、92、98、93。

求丽丽这5门功课的平均分。

9、合唱队里有18位男生,平均年龄是15岁,有12位女生,平均年龄是10岁。

合唱队成员的平均年龄是多少岁？10、小燕用9天时间读完一本书，她前6天每天读25页,后3天共读120页。

小燕平均每天读多少页？11、某服装厂,上半年一共制衣4800套,下半年每个月制衣700套。

这一年中平均每月制衣多少套？12、王师傅做一-批零件,3小时完成,前1小时做46个,后2小时共做74个,他平均每小时做多少个？13、甲、乙、丙三人的平均年龄是20岁,其中甲和乙的平均年龄为19岁。

乙为多少岁？B类题型1、五班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克。

四年级数学思维训练平均数问题附答案1、某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26、27、28、29个，这时全班同学的平均成绩是（）个。

2、今年，李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克，林阿姨比李叔叔少承包了2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少了420千克。

问：（1）今年李叔叔的水稻总产量是多少？（）（2）今年李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的相差多少千克?（90）3、从小到大排列的五个数，它们的平均数是16，已知前三个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第三个数是（）4.如果10个数的平均数是789，其中8个数的平均数是678，那么其余2个数的平均数是（）5.已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数为8，那么这个被改动的数原来是（）。

6.有一些大于0的自然数的平均数是12，如果再加上48以后，平均数增加了4，原来有多少个数？（）7.一次乐器比赛的规则规定，初赛分4轮依次进行，4轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，，小光前三轮的得分是95、97、94.那么他要进入决赛，第4轮的得分至少是（）分。

8.有两块地，平均亩产粮食是675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？（）9.小华的以语文、数学平均成绩是90分，语文、数学、英语3科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是（）分。

10.已知4个连续奇数的平均数是20，求最小的奇数是（）。

11、5个数中最大的是59，最小的是7，其余3个是连续的自然数，若这5个数的平均数是27，则连续的那3个数分别是（）（）（）。

12、小明上学期末语文、数学、英语3科的平均分是92分，他记得语文得了88分，英语比语文多7分，则他的数学成绩是（）分。

13、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9，已知前4个数的平均数是5，后4个数的平均数是12，求第四个数是（）。