机械原理课后习题答案
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CB D BC平面机构结构分析专业———班级———学号———姓名——— 1.图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是:动力由齿轮1 输入,使轴A连续回转;而固装在轴A 上的凸轮与杠杆3 组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图,分析其运动是否确定,并提出修改措施。
C B 35 A 24 1解:1)取比例尺μ1=1mm/mm 绘制机构运动简图2)分析是否能实现设计意图由图:n=3 pι=4 p h=1因为:F=3n-2pι-p h =3x3-2x4-1=0因此,此简易冲床不能运动。
因为由构件3,4,5 及运动副B,C,D 组成不能运动的刚性机架3)提出修改方案为了使此机构能运动,应增加机构的自由度。
修改方案:D(1 (2DG7D 64C EF9 38B 2 A122如图所示为一小型压力机。
图中齿轮 1与偏心轮 1’为同一构件,绕固定轴心 o 连续转动。
在齿轮 5上开有凸轮凹槽,摆杆 4上的滚子 6嵌在凹槽中,从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。
同时,又通过偏心轮 1’、连杆 2、滑杆 3使 C 轴上下移动。
最后通过在摆杆 4的叉槽中的滑块 7和铰链 G 使冲头 8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图,并计算自由度。
b)解:计算该机构的自由度n=7, p ι=9, p h =2 F=3n-2p e -p h =3x7-2x8-2=13. 试计算下列二图所示齿轮连杆组合机构的自由度。
图中相切的圆周表示一对齿轮传动的节圆;凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。
解:a )解n=4 P ι=5 Ph=1F=3x4-2x5-1=134 C A复合铰链1a)BD 5b)解:n=6 Pι=7 Ph=3F=3×6-2×7-3=14.试计算下列二图所示压榨机的自由度。
图a 中,左右两半完全对称;图b 中,CD = FI = KL = KM = FJ = CE,LI =KF = MJ = JE = FC = ID。
机械原理作业(部分答案)第一章结构分析作业1.2 解:F = 3n-2P L-P H = 3×3-2×4-1= 0该机构不能运动,修改方案如下图:1.2 解:(a)F = 3n-2P L-P H = 3×4-2×5-1= 1 A点为复合铰链。
(b)F = 3n-2P L-P H = 3×5-2×6-2= 1B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
(c)F = 3n-2P L-P H = 3×5-2×7-0= 1 FIJKLM为虚约束。
1.3 解:F = 3n-2P L-P H = 3×7-2×10-0= 11)以构件2为原动件,则结构由8-7、6-5、4-3三个Ⅱ级杆组组成,故机构为Ⅱ级机构(图a)。
2)以构件4为原动件,则结构由8-7、6-5、2-3三个Ⅱ级杆组组成,故机构为Ⅱ级机构(图b)。
3)以构件8为原动件,则结构由2-3-4-5一个Ⅲ级杆组和6-7一个Ⅱ级杆组组成,故机构为Ⅲ级机构(图c)。
(a) (b) (c)第二章 运动分析作业2.1 解:机构的瞬心如图所示。
2.2 解:取mmmm l /5=μ作机构位置图如下图所示。
1.求D 点的速度V D13P D V V =而 25241314==P P AE V V E D ,所以 s mm V V E D /14425241502524=⨯==2. 求ω1s r a d l V AE E /25.11201501===ω3. 求ω2因 98382412141212==P P P P ωω ,所以s rad /46.0983825.1983812=⨯==ωω 4. 求C 点的速度V Csmm C P V l C /2.10154446.0242=⨯⨯=⨯⨯=μω2.3 解:取mmmm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。
1. 求B 2点的速度V B2V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3V B3 = V B2 + V B3B2大小 ? ω1×L AB ? 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示,由图量得:mmpb 223= ,所以smm pb V v B /270102733=⨯=⨯=μ由图a 量得:BC=123 mm , 则mmBC l l BC 1231123=⨯=⨯=μ3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E利用速度影像在速度多边形,过p 点作⊥CE ,过b 3点作⊥BE ,得到e 点;过e 点作⊥pb 3,得到d 点 , 由图量得:mmpd 15=,mmpe 17=,所以smm pd V v D /1501015=⨯=⨯=μ , smm pe V v E /1701017=⨯=⨯=μ;smm b b V v B B /17010173223=⨯=⨯=μ4. 求ω3s rad l V BC B /2.212327033===ω5. 求n B a 222212/30003010smm l a AB n B =⨯=⨯=ω6. 求3B aa B3 = a B3n + a B3t = a B2 + a B3B2k + a B3B2τ 大小 ω32L BC ? ω12L AB 2ω3V B3B2 ?方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC 22233/5951232.2s mm l a BC n B =⨯=⨯=ω223323/11882702.222s mm V a B B k B B =⨯⨯=⨯=ω取mm s mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示,由图量得:mmb 23'3=π ,mmb n 20'33=,所以233/11505023's mm b a a B =⨯=⨯=μπ2333/10005020's mm b n a at B =⨯=⨯=μ7. 求3α233/13.81231000s rad l a BC tB ===α8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E利用加速度影像在加速度多边形,作e b 3'π∆∽CBE ∆, 即 BE eb CE e CB b 33''==ππ,得到e 点;过e 点作⊥3'b π,得到d 点 , 由图量得:mme 16=π,mmd 13=π,所以2/6505013s mm d a a D =⨯=⨯=μπ ,2/8005016s mm e a a E =⨯=⨯=μπ 。
机械原理课后习题答案1. 两个质量分别为m1和m2的物体,它们分别靠在光滑水平面上的两个弹簧上,两个弹簧的弹性系数分别为k1和k2。
求当两个物体分别受到的外力分别为F1和F2时,两个物体的加速度分别是多少?答,根据牛顿第二定律,物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度,即F=ma。
根据这个公式,可以得出两个物体的加速度分别为a1=F1/m1,a2=F2/m2。
2. 一个质量为m的物体,靠在光滑水平面上的弹簧上,弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时,物体的加速度是多少?答,同样根据牛顿第二定律,物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度,即F=ma。
根据这个公式,可以得出物体的加速度为a=F/m。
3. 一个质量为m的物体,靠在光滑水平面上的弹簧上,弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时,弹簧的位移是多少?答,根据胡克定律,弹簧的位移与受到的外力成正比,即F=kx,其中x为弹簧的位移。
解出x=F/k,即弹簧的位移与外力成反比。
4. 一个质量为m的物体,靠在光滑水平面上的弹簧上,弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时,弹簧的振动周期是多少?答,根据弹簧的振动周期公式T=2π√(m/k),可以得出弹簧的振动周期与物体的质量和弹簧的弹性系数有关,与受到的外力无关。
5. 一个质量为m的物体,靠在光滑水平面上的弹簧上,弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时,弹簧的振幅是多少?答,根据弹簧振动的公式x=Acos(ωt+φ),可以得出弹簧的振幅与受到的外力无关,只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
求当物体受到外力F时,弹簧的振动频率是多少?答,根据弹簧振动的公式f=1/2π√(k/m),可以得出弹簧的振动频率与受到的外力无关,只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
7. 一个半径为r的圆盘,靠在光滑水平面上的弹簧上,弹簧的弹性系数为k。
求当圆盘受到外力F时,圆盘的加速度是多少?答,根据牛顿第二定律,物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度,即F=ma。
第四章课后习题4—12图示为一曲柄滑块机构的三个位置,F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆,试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向(构件重量及惯性力略去不计)。
解:上图中构件2受压力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐减小,故相对角速度ω21沿顺时针方向,又因2受压力,故FR12应切于摩擦圆的下方;在转动副B处,2、3之间的夹角∠OBA在逐渐增大,相对角速度ω23也沿顺时针方向,故FR32应切于摩擦圆的上方。
R32解:上图构件2依然受压力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB逐渐减小,故相对角速度ω21沿顺时针方向,又因2受压力,故F R12应切于摩擦圆的下方;在转动副B处,2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小,故相对角速度ω23沿逆时针方向,F R32应切于摩擦圆的下方。
解:上图构件2受拉力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐增大,故相对角速度ω21沿顺时针方向,又因2受拉力,故FR12应切于摩擦圆的上方;在转动副B处,2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小,故相对角速度ω23沿顺时针方向,FR32应切于摩擦圆的下方。
4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构,凸轮1沿逆时针方向回转,F为作用在推杆2上的外载荷,试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位(不考虑构件的重量及惯性力,解:经受力分析,FR12的方向如上图所示。
在FR12的作用下,2相对于3顺时针转动,故FR32应切于摩擦圆的左侧。
补充题1 如图所示,楔块机构中,已知γ=β=60°,Q =1000N 格接触面摩擦系数f =0.15,如Q 为有效阻力,试求所需的驱动力F 。
解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。
对楔块1,R 21R310F F F ++=由正弦定理有21sin(602sin(90R F F ϕϕ+-=))o o ① 对楔块2,同理有R12R320Q F F ++=sin(90sin(602ϕϕ+-=))o o ②sin(602sin(602F Q ϕϕ+=⋅-))o o且有2112R R F F = ,8.53arctgf ϕ==o ③联立以上三式,求解得F =1430.65N2 如图示斜面机构,已知:f (滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数)、λ(滑块1的倾斜角)、Q (工作阻力,沿水平方向),设不计两滑块质量,试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F 。
第二章2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的答:参考教材5~7页;2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征答:机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况,可进行运动分析,也可用来进行动力分析;2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时,机构的运动将发生什么情况答:参考教材12~13页;2-5 在计算平面机构的自由度时,应注意哪些事项答:参考教材15~17页;2-6 在图2-22所示的机构中,在铰链C、B、D处,被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的,那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答:不能,因为在铰链C、B、D中任何一处,被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用,所以只能算一处;2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别答:参考教材18~19页;2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么答:参考教材20~21页;2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案;设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴 A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的;试绘出其机构运动简图,分析其是否能实现设计意图并提出修改方案;解:1取比例尺绘制机构运动简图;2分析其是否可实现设计意图;F=3n- 2P l +P h –p’ -F’=3×3-2×4+1-0-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图;3修改方案;为了使此机构运动,应增加一个自由度;办法是:增加一个活动构件,一个低副;修改方案很多,现提供两种;※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵;其偏心轮1绕固定轴心A转动,与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动;当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入,并将空气从阀5中排出,从而形成真空;1试绘制其机构运动简图;2计算其自由度;解:1取比例尺作机构运动简图如图所示;2 F=3n-2p1+p h-p’-F’=3×4-2×4+0-0-1=12-14 解:1绘制机构运动简图1)绘制机构运动简图F=3n-2P l +P h –p’-F’=3×5-2×7+0-0-0=12)弯曲90o 时的机构运动简图※2-15试绘制所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图以手掌8作为相对固定的机架,井计算自由度;解:1取比倒尺肌作机构运动简图;2计算自由度1⨯=-F210⨯73=2-17 计算如图所示各机构的自由度;aF=3n- 2P l +P h–p’-F’=3×4-2×5+1 -0-0=1A处为复合铰链bF=3n-2P l +P h–p’-F’=3×7-2×8+2-0-2=12、4处存在局部自由度cp’= 2P l ’+P h ’-3n’=2×10+0-3×6=2,F=3n-2P l +P h–p’-F’=3×11-2×17+0-2-0=1C、F、K 处存在复合铰链,重复部分引入虚约束※2-21图示为一收放式折叠支架机构;该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1’和括动台板5’上.两者在D处铰接,使活动台板能相对于固定台极转动;又通过件1,2,3,4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作;在图示位置时,虽在活动台板上放有较重的重物.活动台板也不会自动收起,必须沿箭头方向推动件2,使铰链B,D重合时.活动台板才可收起如图中双点划线所示;现已知机构尺寸l AB=l AD=90 mm;l BC=l CD=25 mm,其余尺寸见图;试绘制该机构的运动简图,并计算其自由度;解:F=3n-2p1+p b-p’-F’=3×5-2×6+1-0-1=12-23 图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组;有如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同;解:1计算自由度F=3n-2P l +P h–p’-F’=3×7-2×10+0-0-0=12拆组3EG 为原动件,拆组2-24 试计算如图所示平面高副机构的自由度,并在高副低代后分析组成该机构的基本杆组;1、解:1计算自由度F=3n-2P l +P h –p ’-F ’=3×5-2×6+1-0-1=12从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副如图2所示 3高副低代如图3所示 4拆组如图4所示 2、解:1计算自由度F=3n-2P l +P h –p ’-F ’=3×-2×9+1-0-1=12从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副如图b 所示 3高副低代如图c 所示 4拆组如图d 所示第三章3—1 何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点 答:参考教材30~31页;3—2 何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定 答:参考教材31页;※3-3机构中,设已知构件的尺寸及点B 的速度v B 即速度矢量pb,试作出各机构在图示位置时的速度多边形;※3-4 试判断在图示的两机构中.B 点足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的III 级组II 级组II 级组II 级组机构位置图;并思考下列问题;1什么条件下存在氏加速度2根椐上一条.请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出;3图 a 中,a kB2B3=2ω2v B2B3对吗为什么;解:1图 a 存在哥氏加速度,图 b 不存在;2由于a kB2B3==2ω2v B2B3故ω3,v B2B3中只要有一项为零,则哥氏加速度为零;图 a 中B 点到达最高和最低点时构件1,3.4重合,此时v B2B3=0,当构件1与构件3相互垂直.即_f=;点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0.故在此四个位置无哥氏加速度;图 b 中无论在什么位置都有ω2=ω3=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零; 3对;因为ω3≡ω2;3-5 在图示的曲柄滑块机构中,已知mm l mm l mm l mm l DE BD A AB 40,50,100,30C ====,曲柄以等角速度s rad /101=ω回转,试用图解法求机构在︒=451ϕ位置时,点D 、E 的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度;解:1以选定的比例尺l μ作机构运动简图(2)速度分析AB)(m/s 3.01⊥==AB B l v ωBCBCv v v v v C C C B C B C //32322⊥∨∨+=+=?方向:?0?大小:?根据速度影像原理,作BC BD bc bd //2=求得点d,连接pd;根据速度影像原理,作BDE bde ∆≈∆求得点e,连接pe,由图可知)(/r 2/m/s,175.0m/s,173.0,m/s 23.0223232顺时针s ad l bc c c v pe v pd v BC v v C C v E v D ========μωμμμ (3)加速度分析A)(B m/s 3221→==AB B l a ω根据速度影像原理作BC BD c b d b /''/''2=求得点'd ,连接''d p ;根据速度影像原理,作BDE e d b ∆≈'''∆求得点e ',连接e p '',由图可知)(/36.8//,m/s 8.2'',m/s 64.2''2'2'22222顺时针s rad l c n l a e p a d p a BC a BC B C a E a D =======μαμμτ 3-6 在图示机构中,设已知各构件的尺寸,原动件1以等角速度1ω顺时针方向转动,试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点速度和加速度比例尺任选;abc3-7 在图示机构中,已知mm l mm l mm l mm l mm l BC CD EF A AE 50,75,35,40,70B =====,曲柄以等角速度s rad /101=ω回转,试用图解法求机构在︒=501ϕ位置时,C 点的速度c v 和加速度c a ; 解:1以选定的比例尺l μ作机构运动简图;速度分析m/s 72.0m/s,4.01111====AF F AB B l v l v ωω AFAF EFv v v v F F F F F //15145⊥⊥∨+==方向:大小:v d 用速度影响法求2速度分析CD ED v v v CDD C ⊥⊥∨+=方向:大小: BC AB v v v CBB C ⊥⊥∨+=方向:大小:3加速度分析)(m/s 2.7A),(B m/s 42211221A F l a l a AF F AB B →==→==ωω AFA F v a a a a a F F rF F k F F F F F ///21511515145→→∨++==方向:大小:ω EFEF l a a a a a EFEF n E F E F F ⊥→++==方向:大小:2444450ωτa d 用加速度影像法求CD D C l a a a a CDCDnCD D C ⊥→∨∨++=方向:大小:23ωτ CBB C l a a a a CB CBnCB B C ⊥→∨∨++=方向:大小:22ωτ 2m/s 3''=⋅=a C c p a μ3-8 在图示凸轮机构中,已知凸轮1以等角速度s rad /101=ω转动,凸轮为一偏心圆,其半径︒====90,50,15,251B ϕmm l mm l mm R AD A ;试用图解法求构件2的角速度2ω和角加速度2α; 解:1以选定的比例尺l μ作机构运动简图;2速度分析:将机构进行高副低代,其替代机构如图b 所示;m/s 15.0141===AB B B l v v ωCDAB BD v v v B B B B //4242⊥⊥∨+=方向:大小:??)(/3.2//222逆时针s rad l pb l v BD v BD B ===μω3加速度分析A)m/s(B 5.12141→===AB B B l a a ω其中,)(顺时针222222222242242rad/s 9.143/''/,m/s 286.0,m/s 746.02=======BD a BD D B BD n D B B B k B B l b n l a l a v a μαωωτ 3-11 试求图示机构在图示位置时的全部瞬心; 解:a 总瞬心数:4×3/2=6对P 13:P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上 对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上 d 总瞬心数:4×3/2=6对P 13:P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上 对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上※3-12 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3; 解:1瞬新的数目:K=NN-1/2=66-1/2=152)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置,3)ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK,由构件1、3在K 点的速度方向相同,可知ω3与ω1同向;3-13 在图示四杆机构中,s rad mm l mm l CD AB /10,90,602===ω,试用瞬心法求:1当︒=165ϕ时点C 的速度C v ;当︒=165ϕ时构件3的BC 线上或其延长线上速度最小的一点E 的位置及其速度大小;3当0=C v 时ϕ角之值有两解;解:1以选定的比例尺l μ作机构运动简图(2)因P 24为构件2、4的顺心,则m/s 4.0rad/s 5.4424242242424=⋅==⋅=⋅=CD C D P A P l v DP AP l l ωωωω,对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上(3)因构件3的BC 线上速度最小的点到绝对瞬心P 13的距离最近,故从P 13作BC 线的垂线交于E 点; 对P 13:P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上,故m/s 357.0131321313133313=⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=E P B P l E P u B P v E P l v ABl l B l E P E ωμμωω(4)若0=C v ,则04=ω,DP AP l l DP A P 24242242424⋅=⋅=ωωω若024=A P ,则P 24与P 12重合,对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上 若024=A P ,则A 、B 、C 三点共线;︒=⋅-++︒=︒=⋅-+=6.226)2arccos(1804.26)2arccos(22222221212211ADAC D C AD AC AD AC D C AD AC ϕϕ, ※3-15 在图示的牛头刨机构中,l AB =200 mnl,l CD =960 mm,l DE =160 mm, h=800mm,h 1=360mm,h 2=120mm;设曲柄以等角速度ω1=5 rad /s .逆时针方向回转.试以图解法求机构在φ1=135o 位置时.刨头点的速度v C ;sm AP v v P P P l p c l /24.1,,)2(151********===μωμ出瞬心利用顺心多边形依次定所示作机构运动简图,如图(1)以:解。
《机械原理》课后习题答案第2章(P27)2-2 计算下列机构的自由度,如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。
(a)n=3,p l=3 F=3*3-2*3=3(b)n=3,p l=3,p h=2 F=3*3-2*3-2=1 (B处有局部自由度)(c)n=7,p l=10 F=3*7-2*10=1(d)n=4,p l=4,p h=2 F=3*4-2*4-2=2 (A处有复合铰链)(e)n=3,p l=4 F=3*3-2*4=1 (A或D处有虚约束)(f)n=3,p l=4 F=3*3-2*4=1 (构件4和转动副E、F引入虚约束)(g)n=3,p l=5 F=(3-1)*3-(2-1)*5=1 (有公共约束)(h)n=9,p l=12,p h=2 F=3*9-2*12-2=1 (M处有复合铰链,C处有局部自由度)2-3 计算下列机构的自由度,拆杆组并确定机构的级别。
(a)n=5,p l=7 F=3*5-2*7=1由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组,故此机构为Ⅱ级机构。
(b)n=5,p l=7 F=3*5-2*7=1此机构为Ⅱ级机构。
(c)n=5,p l=7 F=3*5-2*7=1拆分时只须将主动件拆下,其它构件组成一个Ⅲ级杆组,故此机构为Ⅲ级机构。
2-4 验算下列运动链的运动是否确定,并提出具有确定运动的修改方案。
(a)n=3,p l=4,p h=1 F=3*3-2*4-1=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示:(b)n=4,p l=6 F=3*4-2*6=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示:或第3章(P42)3-2 下列机构中,已知机构尺寸,求在图示位置时的所有瞬心。
(a)(b)(c)(a) v3=v P13=ω1P14P13μl3-6 在图示齿轮连杆机构中,三个圆互作纯滚,试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。
第5章(P80)5-2 一铰接四杆机构(2)机构的两极限位置如下图:(3)传动角最大和最小位置如下图:5-3题略解:若使其成为曲柄摇杆机构,则最短杆必为连架杆,即a 为最短杆。
机械原理课后全部习题解答文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]《机械原理》习题解答机械工程学院目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么2)、机器与机构有什么异同点3)、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。
4)、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器,分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构,都是由组合而成的。
2)、机器或机构的之间,具有确定的相对运动。
3)、机器可以用来人的劳动,完成有用的。
4)、组成机构、并且相互间能作的物体,叫做构件。
5)、从运动的角度看,机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6)、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7)、机器的工作部分须完成机器的动作,且处于整个传动的。
8)、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9)、构件之间具有的相对运动,并能完成的机械功或实现能量转换的的组合,叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
()2)、机器的传动部分都是机构。
()3)、互相之间能作相对运动的物件是构件。
()4)、只从运动方面讲,机构是具有确定相对运动构件的组合。
()5)、机构的作用,只是传递或转换运动的形式。
()6)、机器是构件之间具有确定的相对运动,并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
()7)、机构中的主动件和被动件,都是构件。
()2 填空题答案1)、构件 2)、构件 3)、代替机械功 4)、相对运动 5)、传递转换6)、运动制造 7)、预定终端 8)、中间环节 9)、确定有用构件3判断题答案1)、√ 2)、√ 3)、√ 4)、√ 5)、× 6)、√ 7)、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
第四章课后习题4—12图示为一曲柄滑块机构的三个位置,F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆,试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向(构件重量及惯性力略去不计)。
解:上图中构件2受压力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐减小,故相对角速度ω21沿顺时针方向,又因2受压力,故FR12应切于摩擦圆的下方;在转动副B处,2、3之间的夹角∠OBA在逐渐增大,相对角速度ω23也沿顺时针方向,故FR32应切于摩擦圆的上方。
R32解:上图构件2依然受压力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB逐渐减小,故相对角速度ω21沿顺时针方向,又因2受压力,故F R12应切于摩擦圆的下方;在转动副B处,2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小,故相对角速度ω23沿逆时针方向,F R32应切于摩擦圆的下方。
解:上图构件2受拉力。
因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐增大,故相对角速度ω21沿顺时针方向,又因2受拉力,故FR12应切于摩擦圆的上方;在转动副B处,2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小,故相对角速度ω23沿顺时针方向,FR32应切于摩擦圆的下方。
4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构,凸轮1沿逆时针方向回转,F为作用在推杆2上的外载荷,试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位(不考虑构件的重量及惯性力,图中虚线小圆为摩擦圆)。
解:经受力分析,FR12的方向如上图所示。
在FR12的作用下,2相对于3顺时针转动,故FR32应切于摩擦圆的左侧。
➢ 补充题1 如图所示,楔块机构中,已知γ=β=60°,Q =1000N 格接触面摩擦系数f =0.15,如Q 为有效阻力,试求所需的驱动力F 。
解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。
对楔块1,R 21R310F F F ++=u v u v u v由正弦定理有21sin(602sin(90R F Fϕϕ+-=))o o ① 对楔块2,同理有R12R 320Q F F ++=u v u v u v12sin(90sin(602R F Qϕϕ+-=))o o ② F R31OF R32 F R12 3BF21 O Aϕsin(602sin(602F Qϕϕ+=⋅-))oo且有2112R RF F=,8.53arctgfϕ==o③联立以上三式,求解得F=1430.65N2 如图示斜面机构,已知:f(滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数)、λ(滑块1的倾斜角)、Q(工作阻力,沿水平方向),设不计两滑块质量,试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F。
解:滑块1、2受力情况及力三角形如图所示。
由正弦定理有对滑块1:21sin90()sin(2RF Fϕλλϕ⎡⎤-++⎣⎦=)o①对滑块2:12sin(902sin(90)RQ Fϕϕ-+=)o o②并且有2112,R RF F arctgfϕ==③解之得cos sin(2)cos2cos()F Qϕλϕϕλϕ⋅+=⋅⋅+第五章课后习题5—8图示为一带式运输机,由电机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。
设已知运输带8所需的引力F=5500N ,运送速度v=1.2m/s 。
平带传动(包括轴承)的效率1η=0.95,每对齿轮(包括轴承)的效率2η=0.97,运输带8的机械效率3η=0.92(包括支承和联轴器)。
试求该系统的总效率及电动机所需的效率。
解:该系统的总效率为822.092.097.095.023221=⨯⨯=⋅⋅=ηηηη电机所需的功率为3d 5500 1.2108.029(Kw)0.822F N υη-⨯⨯===5—9 如图所示,电动机通过V 带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A 及B 。
设每对齿轮的效率1η=0.97(包括轴承的效率),带传动的效率3η=0.92,工作机A 、B 的功率分别5Kw A P = 、KW P B 1= ,效率分别为8.0=A η,5.0=B η ,试求电动机所需的功率。
解:输入功率22.7)/(221'==ηηηA A A P P31.2)/(221'==ηηηB B B P P电机所需功率53KW .9''A =+=B P P P 电5—12 a)图示为一焊接用楔形夹具,利用这个夹具把要焊接的工件1和1'预先夹妥,以便焊接。
图中2为夹具,图中2为夹具体,3为楔块,若已知各接触面间的摩擦系数均为f ,试确定此夹具的自锁条件。
解法1 根据反行程时η'≤0的条件来确定。
反行程时(楔块3退出)取楔块3为分离体,其受工件1(及1')和夹具2作用的反作用力R 13和R 23以及支持力P ,各力方向如图a 所示,根据楔块3的平衡条件,作封闭三角形如图c 所示。
反行程时R 23为驱动力,由正弦定理可得当φ=0(不考虑摩擦)时,得理想驱动力为:于是得此机构反行程的机械效率为:令,可得自锁条件为。
解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。
根据楔块3的力三角形(图c ),由正弦定理有23sin(2)cos P R αϕϕ-=⋅若楔块3不自动松脱,则应使P≤0,即得自锁条件为: 2αϕ≤解法3 根据运动副的自锁条件确定。
由于工件被夹紧后P 力就被撤消,故楔块3的受力如图b 所示,楔块3就如同一个受到R 23(此时为驱动力)作用而沿水平面移动的滑块。
故只要R 23作用在摩擦角φ之内,楔块3即发生自锁。
R 23与垂直方向之间的夹角是α-φ,要使R 23作用在摩擦角φ之内,即αϕϕ-≤ 所以,楔块3发生自锁的条件是:2αϕ≤(b )设矿石的重量为Q ,矿石与颚板间的摩擦因数为f ,则摩擦角为f arctan =ϕ矿石有向上被挤出的趋势时,其受力如图,由力平衡条件知:R12R 320Q F F ++=u v u v u v由正弦定理得R12sin(2)sin(90)F Qαϕϕ=-+oR12sin(2)cos Q F αϕϕ-=⋅令Q ≤0,得sin(2)0αϕ-≤故自锁条件为:ϕα2≤[参考方法二:0)2sin(2F R =--Q ϕα即 )2(sin 2F R ϕα-=Q∴2sin)2(sin 0'αϕαη-==RR F F当'η<0时,即02≤-ϕα,矿石将不被挤出,即自锁条件为ϕα2≤]➢ 补充题:如图示斜面机构,已知:f (滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数)、λ(滑块1的倾斜角)、F (驱动力,铅重方向),Q (工作阻力,沿水平方向),设不计两滑块质量,试确定该机构的效率及自锁条件(包括正、反行程)。
解:Qαφα F R32 F R12φ 12390ϕ+oF R32F R12α-2φ(1)反行程:受力分析如图 由正弦定理得,21sin(2)sin(90)R F Fλϕλϕ=--+o12sin 90sin(90)R F Q ϕ=-o o2112R R F F =所以cos()cos sin(2)Q F λϕϕλϕ-=⋅-可得'0sin(2)tan cos()Q Q λϕηλλϕ-==⋅- '0η≤令,则ϕλ2≤为自锁条件。
(2)正行程效率:由第4章受力分析知cos sin(2)cos 2cos()F Q ϕλϕϕλϕ⋅+=⋅⋅+所以0tan cos 2cos()cos sin(2)F F λϕλϕηϕλϕ⋅⋅+==⋅+ϕ2λϕ-90λϕ-+o FF R31F R32F R12 F R21第七章课后习题7-6 如图所示为一机床工作台的传动系统。
设已知各齿轮的齿数,齿轮3的分度圆半径r 3,各齿轮的转动惯量J 1、J 2、J 2’、J 3,齿轮1直接装在电动机轴上,故J 1中包含了电动机转子的转动惯量。
工作台和被加工零件的重量之和为G 。
当取齿轮1为等效构件时,求该机械系统的等效转动惯量J e (ω1/ω2=Z 2/Z 1)。
解:根据式(7-17)221nsi i e i si i J m J υωωω=⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑得2222224122311113e GJ J J J J g ωωυωωωωω⎛⎫'⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭① 又因21221121123322143311322,,,z z z z z z r z z ωωωωωωωωωυωωωω'==='⋅=⨯==⋅⋅'②由①、②得22231211223232()()e Gr z z z J J J J J z g z z ⎛⎫'⎛⎫⋅'=++++ ⎪ ⎪ ⎪⋅⎝⎭⎝⎭7-11某内燃机的曲柄输出力矩Md 随曲柄转角ψ的变化曲线如图所示,其运动周期ψT =π,曲柄的平均转速nm =620r/min 。
当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时,如果要求其运转不均匀系数δ=0.01。
试求1) 曲柄的最大转速n max 和相应的曲柄转角位置φmax ;2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量J F (不计其余构件的转动惯量)。
M r Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⅠⅠ Ⅰ Ⅲ能量指示解:(1)设阻力矩为M r ,由驱动功等于阻抗功有r 0d M d M d ππϕϕ=⎰⎰ 即r 120130130200()2002180180M πππ+⋅=⨯+⨯ 解得:r 700116.67.6M N m =≈直线OA 的方程为:200180020180y x x ππ== 直线BC 的方程为:2003600()()13013180y x x ππππ=--=-- 直线Me 与分别与OA 、BC 交于D 、E 点,则可求得D 、E 坐标为:7700125700(,),(,)10862166D E ππ 由能量指示图知, E 点时速度达到最大值n max ,max (1)620(10.005)623.1/min 2m n n r δ=+=⨯+=max125180104.17216πϕπ=⨯≈o o (2)由能量指示图知,D 到E 区间内的盈亏功为最大盈亏功max w ∆,其在数值上应等于梯形ABED 所围成的面积max 13012577006125()(200)21802161086216w ππππ⎡⎤∆=+-⨯-=⎢⎥⎣⎦22max 900/([])F m J w n πδ≥∆将max ,,m w n δ∆代入上式得,22.11.F J kg m ≥➢ 补充题:图示铰链四杆机构,已知l 1=100mm ,l 2=390mm ,l 3=200mm ,l 4=250mm ,若阻力矩M 3=100N·m 。
试求:(1)当φ=π/2时,加于构件1上的等效阻力矩M er (2)当φ=π时,加于构件1上的等效阻力矩M er 。