高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结(十四)高考数学选择题的解题策略

2024年高考数学无敌答题技巧总结
2024年的高考数学无敌答题技巧总结如下：
1. 系统学习：高考数学的知识点庞大，要系统地学习各个知识点，理清每个知识点之间的联系和应用。

2. 理解概念：掌握数学的基本概念是打好基础的关键。

要能够理解并运用各种概念，例如函数、方程等。

3. 做足典型例题：通过做大量的典型例题，可以更好地理解、掌握各个知识点的运用方式，并能帮助培养解题的思维逻辑。

4. 掌握解题方法：熟悉并掌握各种解题方法，包括几何解题方法、代数解题方法等。

通过多种方法解题，可以提高解题的灵活性和准确性。

5. 强化题型：掌握各个题型的解题思路和解题技巧，例如选择题、填空题、解答题等。

在备考过程中，经常练习各个题型，增加对不同题型的熟悉度和应对能力。

6. 注重思维训练：高考数学注重思维能力的发展。

要注重培养逻辑思维、分析问题的能力，在解题过程中多动脑筋，提高解题的速度和正确率。

7. 勤于总结：在备考过程中，要及时总结解题的经验和技巧，形成自己的解题方法和思维模式。

同时，及时纠正自己在解题中的错误，不断提升解题能力。

8. 精确计算：高考数学中，计算的准确性至关重要。

要注意计算细节，减少粗心错误的发生。

可以通过多次练习来提高计算的准确性和速度。

总之，要在备考过程中注重系统学习、理解概念、做足典型例题、掌握解题方法、强化题型、思维训练、总结经验、精确计算等方面进行全面提升，才能在2024年的高考数学中发挥出无敌的答题技巧。

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结（十四）高考数学选择题的解题策略――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原先的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解答选择题的差不多策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，因此应认真审题、深入分析、正确推演、防备疏漏，确保准确；迅速是赢得时刻猎取高分的必要条件，关于选择题的答题时刻，应该操纵在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要幸免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一样是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用专门的方法快速选择。

解选择题的差不多思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的专门性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的差不多策略。

（一）数学选择题的解题方法1、直截了当法：确实是从题设条件动身，通过正确的运算、推理或判定，直截了当得出结论再与选择支对比，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，通过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。

12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。

高考数学备考必知技巧助你取得好成绩高考数学是每位考生必须面对的一场挑战，合理高效的备考技巧是取得好成绩的关键。

本文将从整体规划、知识复习和试卷答题技巧三个方面，为你提供备考数学的必知技巧。

一、整体规划高考数学复习需要合理的整体规划，包括时间分配和知识点重点把握。

首先，根据自己的实际情况制定一个科学的备考计划。

合理安排每天的学习时间，分配给各个知识点的复习，确保每个知识点都有足够的时间进行深入理解和巩固。

其次，了解高考数学考试大纲和重点难点，制定复习的重点和难点。

通过分析历年的高考试题，找出常考知识点和考点规律，将重点放在这些方面，深入理解和掌握。

二、知识复习高考数学的知识点繁多，复习需要有系统性和针对性。

以下几个方面是复习过程中需要注意的技巧。

首先，将知识点系统地整理成各个章节，建立层次清晰的知识结构体系。

分别针对每个章节进行复习，细化每个知识点的定义、性质、公式和解题方法，形成脉络清晰的知识网络。

其次，理解和记忆是复习的关键。

可以通过归纳总结、拓展应用和解题实践等方式加深对知识点的理解和记忆。

例如，通过画思维导图整合知识点之间的关系，通过解题巩固知识点的应用能力。

最后，及时进行知识点的复习和强化。

定期回顾已学习过的知识点，做做题巩固记忆，确保知识的持续性和深度。

三、试卷答题技巧高考数学试卷的答题技巧是考生取得好成绩的关键，良好的答题技巧可以提高答题效率和准确性。

首先，审清题意是答题的第一步。

仔细阅读题目，理解题目所要求的是什么，确定解题思路和方法。

如果题目比较复杂，可以通过拆解题目、画图分析和举例法等方式帮助理解。

其次，合理使用公式和定理。

掌握并熟练运用各类公式和定理，可以快速解题。

在使用公式和定理时，注意核对公式的前提条件和使用范围，避免在解题过程中犯错。

最后，做题时要注意清楚标注计算过程。

在解题过程中，多写中间步骤和计算过程，避免因一步计算错误导致整个题目答案错误的情况。

总结起来，高考数学备考需要科学规划、系统复习和答题技巧的综合运用。

高考数学必胜秘诀在哪转眼，距离高考的日子越来越近了，特为大家整理了高考数学必胜秘诀在哪相关内容，希望对大家有所帮助。

集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5.易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

高考数学无敌答题技巧总结高考数学是许多考生最为头疼的科目之一，需要大量的记忆和逻辑思维能力。

然而，对于高考数学，只靠死记硬背是远远不够的。

下面将总结一些高考数学答题技巧，帮助考生在考试中表现出色。

一、充分掌握基础知识高考数学的试题都是以基础知识为基础进行的衍生和应用，所以只有掌握了基础知识才能在解题中得心应手。

因此，考生要认真学习教材，理解每一个知识点的概念和性质，熟练掌握常用公式和定理。

同时，要注重总结和归纳，做好知识点的总结笔记，方便查阅和温故知新。

二、注重思维方法高考数学中的题目种类繁多，但解题思路却有一定的共性。

因此，考生要注重培养正确的解题思维方法。

一是要善于转化问题，将题目进行分析和拆解，找出与已知知识相对应的解题途径。

二是合理使用模型和方法，特别是一些解题技巧和常见的数学模型，如等差数列、方程、不等式等。

三是要注重对问题的理解和思考，根据实际情况合理假设，采取合适的方法求解。

三、遵循考点分布高考数学题目的编排是有一定规律的，不同年份的试卷都会覆盖到一些基本的考点。

因此，考生要注意高考数学各个知识点的重要程度和分值分布，将时间和精力合理分配。

一般来说，选择题较为基础和简单，可以在较短的时间内完成。

而解答题和应用题则需要较长的时间和较高的思维能力，可以根据自己的实际水平和时间安排，合理选择答题顺序。

四、注重题目的质量而不是数量高考数学中，提供的答题时间有限，要在相对短的时间内完成足够多的题目是一项挑战。

因此，考生要注重解题的质量而不是数量。

在解题过程中，应该注重思考和理解，避免仅仅为了完成题目而匆忙答题。

如果某道题目觉得比较困难或者卡壳，就要果断放弃，不要花费过多的时间在一个题目上。

五、阅读题目要仔细高考数学试卷中的每个题目都有一定的文字描述和条件限制，而这些文字描述往往包含了解题的关键信息。

因此，考生在答题之前要先仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求。

可以在题目旁边标注关键词或者画出图形，有助于理解和分析。

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结§圆锥曲线1.圆锥曲线的定义：定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；b5E2RGbCAP 双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视．若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在．若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支．p1EanqFDPw 如<1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是( > A ．421=+PF PF B ．621=+PF PF C ．1021=+PF PF D ．122221=+PF PF<28=表示的曲线是_____ 2.圆锥曲线的标准方程<标准方程是指中心<顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：<1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+by a x <0a b >>）⇔{cos sin xa yb ϕϕ==<参数方程，其中ϕ为参数），焦点在y 轴上时2222bx a y +＝1<0a b >>）．方程22Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？<ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）．如<1）已知方程12322=-++ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____<2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，22y x +的最小值是___<2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：2222bx a y -＝1<0,0a b >>）．方程22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？<ABC ≠0，且A ，B 异号）．如<1）双曲线的焦距与实轴长之比等于25，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程_______<2）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，焦距与实轴长之比2=e 的双曲线C 过点)10,4(-P ，则C 的方程为_______<3）抛物线：开口向右时22(0)y px p =>，开口向左时22(0)y px p =->，开口向上时22(0)x py p =>，开口向下时22(0)x py p =->．3.圆锥曲线焦点位置的判断<首先化成标准方程，然后再判断）： （1） 椭圆：由x 2,y 2分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上．如已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是__<2）双曲线：由x 2,y 2项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；<3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向．特别提醒：<1）在求解椭圆、双曲线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F 1，F 2的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭圆、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数,a b ，确定椭圆、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；DXDiTa9E3d <2）在椭圆中，a 最大，222a b c =+，在双曲线中，c 最大，222c a b =+． 4.圆锥曲线的几何性质：<1）椭圆<以12222=+by a x <0a b >>）为例）：①范围：,a x a b y b -≤≤-≤≤；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心<0,0），四个顶点(,0),(0,)a b ±±，其中长轴长为2a ，短轴长为2b ；RTCrpUDGiT 如<1）若椭圆1522=+my x 的焦距与长轴之比为510=e ，则m 的值是__（2） 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值 为__<2）双曲线<以22221x y a b-=<0,0a b >>）为例）：①范围：x a ≤-或,x a y R ≥∈；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心<0,0），两个顶点(,0)a ±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为22,0x y k k -=≠；④两条渐近线：by x a=±．5PCzVD7HxA 如<1）双曲线的渐近线方程是023=±y x ，则该双曲线的焦距与实轴长之比等于______<2）双曲线221ax by -=，则:a b =<3）设双曲线12222=-by a x <a>0,b>0）中，焦距与实轴长之比e ∈[2,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________jLBHrnAILg <3）抛物线<以22(0)y px p =>为例）：①范围：0,x y R ≥∈；②焦点：一个焦点(,0)2p ，其中p 的几何意义是：焦点到准线的距离；③对称性：一条对称轴0y =，没有对称中心，只有一个顶点<0,0）；④准线：一条准线2px =-；xHAQX74J0X 如设R a a ∈≠,0，则抛物线24ax y =的焦点坐标为________ 5、点00(,)P x y 和椭圆12222=+by a x <0a b >>）的关系：（1） 点00(,)P x y 在椭圆外⇔2200221x y a b +>；<2）点00(,)P x y 在椭圆上⇔220220by a x +＝1；<3）点00(,)P x y 在椭圆内⇔2200221x y a b+< 6．直线与圆锥曲线的位置关系：<1）相交：0∆>⇔直线与椭圆相交；0∆>⇒直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0∆>，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0∆>是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；LDAYtRyKfE 0∆>⇒直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0∆>，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0∆>也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件．Zzz6ZB2Ltk 如<1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k 的取值范围是_______dvzfvkwMI1<2）直线y ―kx ―1=0与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则m 的取值范围是_______<3）过双曲线12122=-y x 的右焦点直线交双曲线于A 、B 两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条<2）相切：0∆=⇔直线与椭圆相切；0∆=⇔直线与双曲线相切；0∆=⇔直线与抛物线相切；<3）相离：0∆<⇔直线与椭圆相离；0∆<⇔直线与双曲线相离；0∆<⇔直线与抛物线相离．特别提醒：<1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交．如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,也只有一个交点；rqyn14ZNXI <2）过双曲线2222by a x -＝1外一点00(,)P x y 的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：①P 点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；EmxvxOtOco ②P 点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；SixE2yXPq5③P 在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；④P 为原点时不存在这样的直线；<3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线．如<1）过点)4,2(作直线与抛物线x y 82=只有一个公共点，这样的直线有______<2）过点(0,2>与双曲线116922=-y x 有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______<3）过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若=AB 4，则满足条件的直线l 有____条<4）对于抛物线C ：x y 42=，我们称满足0204x y <的点),(00y x M 在抛物线的内部，若点),(00y x M 在抛物线的内部，则直线l ：)(200x x y y +=与抛物线C 的位置关系是_______6ewMyirQFL <5）过抛物线x y 42=的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则=+qp11_______ <6）设双曲线191622=-y x 的右焦点为F ，右准线为l ，设某直线m 交其左支、右支和右准线分别于R Q P ,,，则PFR ∠和QFR ∠的大小关系为___________(填大于、小于或等于> kavU42VRUs <7）求椭圆284722=+y x 上的点到直线01623=--y x 的最短距离. <8）直线1+=ax y 与双曲线1322=-y x 交于A 、B 两点． ①当a 为何值时，A 、B 分别在双曲线的两支上？ ②当a 为何值时，以AB 为直径的圆过坐标原点？ 7、焦半径<圆锥曲线上的点P 到焦点F 的距离）如<1）已知抛物线方程为x y 82=，若抛物线上一点到y 轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于____；<2）若该抛物线上的点M 到焦点的距离是4，则点M 的坐标为_____<3）点P 在椭圆192522=+y x 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标为_______<4）抛物线x y 22=上的两点A 、B 到焦点的距离和是5，则线段AB 的中点到y 轴的距离为______8、焦点三角形<椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解．设椭圆或双曲线上的一点00(,)P x y 到两焦点12,F F 的距离分别为12,r r ，焦点12F PF ∆的面积为S ，则在椭圆12222=+by a x 中， y6v3ALoS89①θ＝)12arccos(212-r r b ，且当12r r =即P 为短轴端点时，θ最大为θm ax＝222arccos a c b -；②20tan ||2S b c y θ==，当0||y b =即P 为短轴端点时，m ax S 的最大值为bc ；对于双曲线22221x y a b -=的焦点三角形有：①⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21221arccos r r b θ；②2cot sin 21221θθb r r S ==． 如<1）短轴长为5，焦距与长轴之比为32=e 的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为________M2ub6vSTnP <2）设P 是等轴双曲线)0(222>=-a a y x 右支上一点，F1、F2是左右焦点，若0212=⋅F F PF ，|PF1|=6，则该双曲线的方程为<3）椭圆22194x y +=的焦点为F1、F2，点P 为椭圆上的动点，当错误!·错误!<0时，点P 的横坐标的取值范围是0YujCfmUCw <4）双曲线的虚轴长为4，焦距与实轴之比为26，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，且AB 是2AF 与2BF 等差中项，则AB ＝__________eUts8ZQVRd <5）已知双曲线的焦距与实轴之比为2，F1、F2是左右焦点，P 为双曲线上一点，且 6021=∠PF F ，31221=∆F PF S ．求该双曲线的标准方程.sQsAEJkW5T 9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质： <1）以过焦点的弦为直径的圆和准线相切；<2）设AB 为焦点弦， M 为准线与x 轴的交点，则∠AMF ＝∠BMF ；<3）设AB 为焦点弦，A 、B 在准线上的射影分别为A 1，B 1，若P 为A 1B 1的中点，则PA ⊥PB ；<4）若AO 的延长线交准线于C ，则BC 平行于x 轴，反之，若过B 点平行于x 轴的直线交准线于C 点，则A ，O ，C 三点共线． G MsIasNXkA 10、弦长公式：若直线y kx b =+与圆锥曲线相交于两点A 、B ，且12,x x 分别为A 、B 的横坐标，则AB12x -，若12,y y 分别为A 、B 的纵坐标，则AB ＝21211y y k-+，TIrRGchYzg 若弦AB 所在直线方程设为x ky b =+，则AB12y y -．如<1）过抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A<x1，y1），B<x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______7EqZcWLZNX <2）过抛物线x y 22=焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，已知|AB|=10，O 为坐标原点，则ΔABC 重心的横坐标为_______lzq7IGf02E 11、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解．在椭圆12222=+by a x 中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=－22y a x b ； 在双曲线22221x y a b -=中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=0202y a x b ；在抛物线22(0)y px p =>中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=py ． 如<1）如果椭圆221369x y +=弦被点A<4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是<2）已知直线y=－x+1与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点在直线L ：x －2y=0上，则此椭圆的焦距与实轴之比为_______zvpgeqJ1hk<3）试确定m的取值范围，使得椭圆13422=+y x 上有不同的两点关于直线m x y +=4对称.特别提醒：因为0∆>是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验0∆>！12．你了解下列结论吗？<1）双曲线12222=-by ax 的渐近线方程为02222=-by a x ；<2）以x a b y ±=为渐近线<即与双曲线12222=-by a x 共渐近线）的双曲线方程为λλ(2222=-by a x 为参数，λ≠0）．如与双曲线116922=-y x 有共同的渐近线，且过点)32,3(-的双曲线方程为_______<3）中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为221mx ny +=；<4）椭圆、双曲线的通径<过焦点且垂直于对称轴的弦）为22b a，焦准距<焦点到相应准线的距离）为2b c，抛物线的通径为2p ，焦准距为p ；NrpoJac3v1<5）通径是所有焦点弦<过焦点的弦）中最短的弦；<6）若抛物线22(0)y px p =>的焦点弦为AB ，1122(,),(,)A x y B x y ，则①12||AB x x p =++；②221212,4p x x y y p ==-<7）若OA 、OB 是过抛物线22(0)y px p =>顶点O 的两条互相垂直的弦，则直线AB 恒经过定点(2,0)p .13．动点轨迹方程：<1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围； <2）求轨迹方程的常用方法：①直接法：直接利用条件建立,x y 之间的关系(,)0F x y =；如已知动点P 到定点F(1,0>和直线3=x 的距离之和等于4，求P 的轨迹方程．②待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数．1nowfTG4KI 如线段AB 过x 轴正半轴上一点M<m ，0）)0(>m ，端点A 、B 到x 轴距离之积为2m ，以x 轴为对称轴，过A 、O 、B 三点作抛物线，则此抛物线方程为fjnFLDa5Zo ③定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；如(1>由动点P 向圆221x y +=作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=600，则动点P 的轨迹方程为<2）点M 与点F(4,0>的距离比它到直线05=+x l ：的距离小于1，则点M 的轨迹方程是_______(3> 一动圆与两圆⊙M ：122=+y x 和⊙N ：012822=+-+x y x 都外切，则动圆圆心的轨迹为④代入转移法：动点(,)P x y 依赖于另一动点00(,)Q x y 的变化而变化，并且00(,)Q x y 又在某已知曲线上，则可先用,x y 的代数式表示00,x y ，再将00,x y 代入已知曲线得要求的轨迹方程；tfnNhnE6e5如动点P 是抛物线122+=x y 上任一点，定点为)1,0(-A ,点M 分−→−PA 所成的比为2，则M 的轨迹方程为__________⑤参数法：当动点(,)P x y 坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将,x y 均用一中间变量<参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）．HbmVN777sL 如<1）AB 是圆O 的直径，且|AB|=2a ，M 为圆上一动点，作MN ⊥AB ，垂足为N ，在OM 上取点P ，使||||OP MN =，求点P 的轨迹．V7l4jRB8Hs <2）若点),(11y x P 在圆122=+y x 上运动，则点),(1111y x y x Q +的轨迹方程是____<3）过抛物线y x 42=的焦点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，则弦AB 的中点M 的轨迹方程是________注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化．83lcPA59W9如已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别是F1<－c ，0）、F2<c ，0），Q 是椭圆外的动点，满足.2||1a Q F =点P 是线段F1Q 与该椭圆的交点，点T 在线段F2Q 上，并且满足.0||,022≠=⋅TF TF mZkklkzaaP <1）设x 为点P 的横坐标，证明x ac a F +=||1；（2） 求点T 的轨迹C 的方程；<3）试问：在点T 的轨迹C 上，是否存在点M ，使△F1MF2的面积S=.2b 若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.AVktR43bpw ②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.ORjBnOwcEd ③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份――对称性、利用到角公式>、“方程与函数性质”化解读几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.2MiJTy0dTT ④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率或向量”为桥梁转化.14、解读几何与向量综合时可能出现的向量内容：<1） 给出直线的方向向量()k u ,1= 或()n m u ,=；<2）给出+与AB 相交,等于已知+过AB 的中点。

高考数学必胜秘诀在哪?概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试 题的题量发生了一些变化，选择题由原来的 12题改为10题，但其分值仍占到试卷 总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定 的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高 考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题 不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确 推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的 答题时间，应该控制在不超过 40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在 1〜3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多 数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题 的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一 个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要 充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快 速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

A . 0B . 1C . 2D . 3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得 都是正确的，故选 D o2 2例3、已知F 2是椭圆 —+ ^ =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点 A 、169B,若 |AB|=5，则 |AF 1|+|BF 1| 等于（ ）（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结 论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学 基础。

高考考试高分技巧与方法有哪些总结高考数学得高分的五大考试技巧一、构建知识脉络要学会构建知识脉络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。

因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

二、夯实数学基础在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

三、建立病例档案准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。

我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

四、常用公式技巧准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。

对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。

例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的.效果。

五、强化题组训练除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。

反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。

而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。

逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

高考数学无敌答题技巧总结高考数学是每年高中毕业生面临的重要考试科目之一，也是考生普遍认为较为困难的一门科目。

而在高考数学中取得好成绩，需要掌握一定的解题技巧和方法。

本文将总结一些高考数学的无敌答题技巧，以帮助考生在考试中取得好成绩。

一、抓住重点知识点在备考过程中，要抓住高考数学的重点知识点。

高考数学的题目大多数都是基于基础知识进行的，因此，重点复习和掌握高中数学的基础知识点十分关键。

在复习过程中，可以通过刷题等方式来巩固和加深对各知识点的理解。

同时，要学会归纳总结和分类整理知识点，能够更好地理解和掌握数学的知识，也有助于在考试中快速准确地找出解题方法。

二、做题要有方法在解题过程中，要学会合理利用已知条件和题目中给出的信息，运用已学的理论和方法，有条理地展开解题过程。

1. 首先，要仔细阅读题目，并理解题目中所提供的信息。

可以画图或列表，帮助自己更好地理清题意。

2. 其次，要根据题目的要求和已知条件，选择合适的解题方法。

要学会灵活运用所学的数学知识，根据题目的特点选择相应的解题方法。

3. 接下来，要有条理地展开解题过程。

可以使用先导、循环、递推等方法，进行逻辑推理和计算。

同时，要注意解答方式的规范性，尽量写清楚每一步的推理过程和计算过程。

4. 最后，要对解答过程进行反思和检查。

要仔细检查答案的可行性和合理性，确保解答过程和结果符合题目的要求。

三、注意解题技巧在解题过程中，要注意一些解题技巧，能够更好地利用已有的知识和方法，解决复杂的问题。

1. 建立函数关系。

对于一些复杂的题目，可以尝试建立函数关系，通过函数的性质来解决问题。

特别是在解决函数方程、函数极值、函数的单调性等问题时，可以有效地简化解题过程。

2. 将问题转化为几何问题。

高考数学中，几何问题是重点和难点之一。

对于一些几何问题，可以尝试将其转化为代数问题或几何问题，通过不同的解题方法来解决问题。

例如，运用解析几何的方法解决几何问题，可以借助坐标系来求解。

高考数学考试中的一些技巧及应对方法高考数学考试是许多学生最为紧张和重视的一场考试。

数学的考察范围相对较广，但是如果我们能够掌握一些技巧和应对方法，还是能够在考试中给自己争取更好的成绩的。

下面我将分享一些我在备考过程中获得的经验和技巧。

一、理清考试的方向和基础知识首先，在备考时，我们需要理清考试的方向和基础知识。

既要掌握基础的数学知识，又要了解考试的类型和难度。

在学习基础知识的同时，要多刷一些历年高考试卷，掌握出题的变化。

高考数学考试通常考查初中数学知识和相关的方法，对于高中数学的掌握要求相对较低。

因此，我们不仅要重点复习初中数学的重难点，还要更加注重题型的理解和解题方法的掌握。

二、掌握解题的方法和技巧其次，在备考时，我们需要掌握解题的方法和技巧。

对于每个题型，我们需要了解其特点和解题方法。

例如，对于代数表达式的运算，我们需要先将式子化简，再用代数方法求解；对于几何题，我们需要画图理清思路，根据图形特点通过计算得到答案。

还有就是要注重日积月累，多多练习，才能在考试中做到“拿到题就会做”。

三、合理分配时间和精力最后，在备考时，我们需要合理分配时间和精力。

高考数学考试通常时间比较紧张，所以在考试时需要合理分配时间和精力，避免花费过多的时间在一道难题上。

同时还应该注意考试过程中的细节，例如在代数计算时要认真检查式子的正确性，避免失误；在几何题中要仔细观察题目中的条件和图形特点，以便正确解题。

还有一些小技巧可以用来节省时间，例如在多项式函数相关题型中，利用零点的对称性质可以减少计算量，让答案更精确。

综上所述，高考数学考试的备考过程需要理清考试范围、掌握解题方法和技巧、合理分配时间和精力等。

只有在这些方面上下功夫，才能在考试中取得更好的成绩。

希望这些经验和技巧对正在为高考数学备考的同学们有所帮助。